基于规则的逐位算术优化深度神经模糊系统及其在高维数据中的特征选择和规则库优化性能

沙特国王大学学报深度模糊神经系统NoureenTalpur，Said Jadid Abdulkadir，Emelia Akashah Patah Akhir，Mohd HilmiHasan，Hitham Alhussian，Mohd Hafizul Afifi Abdullah马来西亚霹雳州斯里依斯干达马石油技术大学计算机信息科学系数据科学研究中心阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年12月17日收到2023年1月26日修订2023年1月29日接受2023年2月1日上线保留字：机器学习深度学习按位算术优化算法梯度下降A B S T R A C T新型的深度神经模糊系统（DNFS）由于其模型的适应性和基于规则的结构而引起了研究人员的极大关注。该模型已成功地在各种现实世界的应用。然而，尽管取得了成功，DNFS在应用高维数据时遇到了困难。DNFS中的规则库随着影响模型透明度的要素数量呈指数级增长。此外，DNFS规则库优化中使用的典型梯度下降（GD）技术经常遇到陷入局部最小值的问题。本研究旨在引入一种现代优化方法来解决这些缺点。因此，在这项工作中，新的逐位算术优化算法（BAOA）已被提出。BAOA方法已被实现为一种特征选择方法，以解决由于应用高维数据而导致的大型规则库此外，DNFS的规则库进行优化，使用所提出的BAOA算法，以避免局部极小值的问题，在12个基准数据集上的仿真结果表明，BAOA能够以95.53%的平均准确率从高维数据中选择最少数量的特征 在规则库优化方面，新的BAOA取得了更好的性能，平均训练和测试准确率分别为96.87%和96.25%，与算术优化算法（AOA）相比，（平均训练和测试准确率分别为95.66%和94.54%）和基于GD的优化（平均训练和测试准确率分别为94.07%和93.19%）。此外，Wilcoxon检验揭示了所提出的BAOA算法和比较方法的性能之间的显著差异。研究结果表明，所提出的BAOA方法是非常有效的高维现实世界的问题。版权所有2023作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍深度神经网络（DNN）目前是涉及大规模数据集的许多现代人工智能（AI）应用的基础，包括模式识别（Shijie等人， 2019）、事件检测（Abdullah等人，2023; Abdullah等人， 2019），故障检测（Farooq等人，2019），风险管理（Abdullah等人，2020），预测分析（Azizet al.， 2020年），*通讯作者。电子邮件地址：noureen_19001744@utp.edu.my（N. Talpur）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier以及图像、文本和视频分类（Ali等人，2020年）。然而，尽管赢得了进步，但由于其黑箱性质，DNN生成的结果可能具有欺骗性。该缺点成为关键的现实世界问题（诸如安全性、安全性和医疗保健）的重要关注点 ， 其 中 预 测 的 可 解 释 性 非 常 重 要 （ Chimatapu 等 人 ，2018;Chimatapu等人，2018年; Zheng等人， 2021年）。最近，一些尝试已经通过将模糊逻辑与深度神经模糊系统（DeepNeuro-Fuzzy Systems）等DNN模型相结合来解决“黑匣子”问题，这些DNN模型从传统的神经模糊系统（DNFS）中汲取灵感。由于模糊推理系统（FIS）可以有效地解决不确定性和模糊性，因此将其与深度学习算法相结合可以产生更有效和可靠的结果（Zheng et al.，2021; Das等人，2020; Khattak等人，2019年）。这些好处有助于DNFS的新方法在没有人类专家参与的情况下自动提取模糊规则，因此解决了DNNhttps://doi.org/10.1016/j.jksuci.2023.01.0201319-1578/©2023作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comN. 塔尔布尔湾Jadid Abdulkadir，E.Akashah Patah Akhir etal.沙特国王大学学报822例如，2019年）。然而，随着DNFS出版物的日益增多，文学界见证了该模型的两个关键缺陷，如下所示：(i). 通常，DNFS规则库中的模糊IF-THEN规则由系统从一组给定数据自动生成（Nguyen et al.，2019年）。 因此，当数据具有许多输入特征时，模型在模糊规则库中经历规则的指数增长。大量增加规则库的显著缺点是需要优化的神经元数量。该问题间接导致网络复杂性、较差的可解释性和较差的系统性能（Abdulshahed等人，2014; Salleh等人， 2018;Talpur等人，2022年; Chen等人， 2021年）。(ii). 大多数研究使用基于导数的梯度下降（GD）方法优化DNFS模型。GD方法的关键缺点是陷入局部最小值，使得DNFS模型不太可能找到全局最优解。此外，DNFS中有许多用GD方法优化过的模糊规则，往往收敛性差。由于GD的这种缺点，DNFS模型通常经历差的分类准确性（Zheng等人，2017年;Zheng 等 人 ， 2017; Talpur 等 人 ， 2022; Velliangiri 和Pandey，2020; Ravi等人， 2020年）。为了解决第一个问题，文献中的各种研究提出了不同的降维方法，包括特征提取和特征选择技术。然而，高维数据集的特征选择技术被认为比其他方法更具有可解释性。因此，近年来，特征选择已经频繁地与诸如DNN的许多机器学习模型一起使用（Pham等人，2020）、递归神经网络（RNN）（SaiSindhuTheja和Shyam，2021）和支持向量机（SVM）（Tamimi等人，（2017年）以提高分类精度并加快计算速度。在特征选择问题中，目标是从所有特征中选择最合适的特征子集。因此，它被归类为优化问题。在过去的几年中，已经提出了几种基于元分析的特征选择方法来解决不同领域中的优化问题（Bhattacharyya等人，2020年; M. Elsayed Abd Elaziz和A. E. Hassanien，，2018; Neggaz等人，2020; Al-Wajih等人，2021年）。一方面，这些元启发式算法作为一种特征选择方法，在解决高维问题方面表现出了出色的性能。另一方面，这些现代（元启发式）优化方法已被用来加强许多基于机器学习的模型的学习机制，以取代典型的GD学习算法。与基于梯度的方法相比，元启发式算法可以在合理的时间和努力量内从非凸现实世界优化问题中找到接近最优的解决方案（Hussain等人，2019年）。但是，当涉及到使用元启发式方法解决DNFS的大型规则库和局部最小值问题时，只有七项研究（Talpur等人， 2022年）可以在文献中找到，因为该模型的实施仍处于早期阶段。鉴于此，需要大量的工作来提高DNFS分类准确性，利用现代优化（元启发式）技术，可以克服短期的典型GD方法的出现。2021年，Abualigah等人（Abualigah等人，2021）提出了一种算术优化算法（AOA），其使用基本的算术运算符（乘、除、减和加）从一组候选解中找到最佳可能解。AOA是一种简单的算法，具有较少的控制参数，产生合理的结果。然而，尽管其每种技术都有其优点，但也有其缺点。此外，由于“没有免费的午餐“定理，在文献中已经进行了广泛的研究，或者改进现有的元启发式算法，组合两种不同的算法，或者引入新颖的算法（Abualigah等人，2021年）。因此，总有改进现有优化算法的空间。原始AOA由于探索和开发搜 索 之 间 的 平 衡 差 而 遭 受 过 早 收 敛 ， 导 致 差 的 解 决 方 案 和 结 果（Abualigah等人，2021;Agushaka和Ezugwu，2021; Chauhan和Vashishtha，2021;Devan等人， 2022年）。在文献中已经提出了一些改进来克服这些限制。例如，Agushaka和Ezugwu（Agushaka和Ezugwu，2021）提出了对数和指数算子来增强AOA的探索能力，而不是在原始AOA中使用乘法和除法算子。然而，所提出的方法在随机化过程中遇到敏感性。Chauhan和Vashishtha的另一项研究（Chauhan和Vashishtha，2021）提出了一种基于变异的AOA方法，以增强原始AOA方法的搜索机制。然而，基于变异的AOA使用相同的算术运算符（乘法和除法）作为原始AOA。乘法和除法被认为是高度分散的算子。因此，该算法通过多次迭代来定位理想解。此外，基于变异的AOA的性能只使用基准测试函数进行了评估。然而，在现实世界的应用程序中实现它可能是评估算法整体性能的最佳方法。Devan等人的研究（Devan等人，2022）提出了算术-三角优化算法（ ATOA ） 的 五 种 不 同 变 体 （ 例 如 ， ATOA_sin 、 ATOA_cos 、ATOA_tan 、 ATOA_sin-cos 和 ATOA_cos-sin ） 。 研 究 结 果 表 明 ，ATOA_cos-sin 和 ATOA_sin 算 法 在 寻 找 最 优 解 方 面 优 于 AOA ，ATOA_cos，ATOA_tan和ATOA_sin-cos。然而，该研究没有使用其他最 先 进 的 算 法 比 较 ATOA 变 体 。 此 外 ， Khodadadi 等 人 的 研 究（Khodadadi等人，2022）提出了一种动态AOA（DAOA）来动态控制每次迭代的全局和局部搜索。尽管DAOA的效率与使用经典工程问题的现有算法进行了比较。尽管如此，读者可能已经从针对不同基准测试函数对DAOA性能的更全面评估中受益。Kaveh Hamedani（Kaveh和Hamedani，2022）提出了一种改进的AOA（IAOA），与标准AOA相比，它具有有效的搜索策略和更少的参数，以解决离散结构优化问题。根据研究结果，IAOA比其他优化算法表现更好。然而，建议的IOA仍然不能处理高维优化问题。在这项研究中，我们提出了一种新的逐位算术优化算法（BAOA）的技术与改进的收敛性和增强的搜索机制。此外，BAOA的新方法用于克服DNFS模型所经历的两个瓶颈问题（大型规则库和局部最小值）。该解决方案旨在通过使用BAOA作为有效的规则库优化方法来提高DNFS模型的分类精度，同时解决现实世界的基准分类问题。因此，本研究的一些重要贡献如下：提出了一种新的BAOA算法，以改善AOA●N. 塔尔布尔湾Jadid Abdulkadir，E.Akashah Patah Akhir etal.沙特国王大学学报823为了解决DNFS然后，用新的BAOA算法代替经典的GD算法，优化DNFS比 较 分 析 已 使 用 现 有 方 法 进 行 。 Wilcoxon 秩 检 验 也 进 行 了investi-门之间的显着性能差异提出的BAOA和比较算法。本文的其余部分组织如下。随后的部分（第2节）介绍了现有的相关工作的文献综述。第3讨论了现有的AOA算法，而第4则详细介绍了作为BAOA建议的AOA方法的改进第5对拟议方法进行了全面阐述。第6节报告并讨论了实验结果。最后，第7节提供了结论性意见和对未来可能工作的建议。2. 文献综述DNFS的出现使研究界在解决DNN中的黑箱问题方面受益匪浅。自引入以来，DNFS模型已成功地在可解释性发挥重要作用的现实问题中实现。由于采用了模糊规则库，以更好的分类性能、可理解性和强可读性来表示人类知识（Mao等人，2020年）。由于其令人满意的性能，DNFS已用于各种应用领域，包括医疗系统（Sharma等人，2020;Pirmoradi等人，2021; Fong等人，交通管理系统（Sumit和Akhter，2019; Chen，2018），图像、文本和视频的分类（Yeganejou和Dick，2018; Zaremarjal等人，2022; Sreenivas等人， 2020年），金融和经济学（阿弗金和雅鲁舍夫，2020年。）和能量管理（Javaid等人， 2019年）。尽管文献中提出的DNFS模型已经在多个应用中实现，表现出足够的性能。然而，由于高维数据和基于梯度的学习算法，DNFS模型遭受大型规则库和局部极小值问题。这些挑战增加了计算复杂度并降低了DNFS模型的分类在文献中，当处理高维数据时，机器学习社区已经采用了各种基于元分析的特征选择方法，通过从数据中删除不必要的特征来例如，Abualigah et al. （Abualigah 等人， 2018）提出了粒子群优化（PSO）技术作为一种有效的特征选择方法，从文本文档中选择特征。采用6个标准文本数据集和平均Rank检验指标（包括准确率、精确率、召回率和F-测度），比较了PSO算法与遗传算法（GA）和和声搜索算法（HSA）的效率建议的PSO算法优于其他算法的平均秩 为 01.00 。 除 了 文本 文 档 之 外， Talpur 等 人 （ Talpur 等 人 ，2023）已经在健康护理领域中使用特征选择技术用于疾病分类。该研究利用沙猫群优化（SCSO）算法从十个基准医学数据集中找到最佳特征子集与比较算法相比，所提出的方法产生的结果显示出更高的分类准确率为93.96%。此外，Gomathy（Gomathy，2021）为语音中的情感识别应用引入了增强型猫群优化（ECSO）。使用原始的猫群优化（CSO）和粒子群优化算法的分类精度进行了比较。结果显示，ECSO具有96%的准确性，表1研究使用元启发式/无导数优化方法优化DNFS。作者和研究参考优化算法比较算法Chimatapu等人（Chimatapu等人，2018年）Zheng等人（Zheng等人，（2017年）遗传算法和大爆炸-大紧缩（GABB-BC）基于生物地理学的贪婪逐层优化算法（BBGLWOA）具有两个隐藏层的堆叠式自动编码器（SAE-2HL）、人工神经网络（ANN）-1HL（一个隐藏层）和区间2型模糊逻辑系统（IT 2FLS）深度玻尔兹曼机（DBM）和模糊DBM（FDBM）所提出的基于GABB-BC的DNFS显示出较低的有效结果，最高平均RMSE为0.071。ANN-1HL优于所有模型，平均RMSE为0.059。SAE-2 HL和IT 2FLS的平均RMSE分别为0.063和0.089。实验清楚地表明，与ANN、DBM和FDBM的精度分数分别为0.66%、1.17%和1.23%相比，BBGLWOA的DNFS模型的精度分数为1.96%。Velliangiri和Pandey（Velliangiri和Pandey，2020）大象群优化（EHO）SVM和ANN与ANN相比，所提出的具有EHO的FDBM表现出94.98%的准确度，准确度分别为56.54%和45.55%Ravi（Ravi等人， 2020）头脑风暴优化（BSO）SVM、朴素贝叶斯（NB）、决策树（DT）和K-最近邻（KNN）对所提出的BSO优化的DNFS的准确性的仿真结果为86%。而SVM、NB、DT和KNN的准确率分别为61%、65%、32%和83%Altundogan和Karakose（Altundogan等人，2019年度）遗传算法N/A在建议的GA优化的DNFS模型上进行的实验显示，98.8%的总匹配计数，93.12%的真匹配计数成功率，6.88%的假匹配计数，和5.02%的未匹配计数成功率湿婆王与拉尼（Siva RajaandRani，2020）Jaya优化算法SVM、ANN和DNN所提出的JOA优化的DNFS以98%的准确度优于SVM的84%、ANN的88%和DNN的93%的准确度。Biradar等人（Biradar等人，2021年）竞争性群优化（CCSO）卷积神经网络（CNN），深度卷积生成对抗网络（DCGAN），随机漂移粒子群优化（RDPSO）和YOLOv3（你只看一次，第三版）与CNN、DCGAN、RDPSO和YOLOv 3模型相比，提出的DNFN-CCSO表现出最高的性能特异性（92%）、准确性（91.9%）和灵敏度（91.6%）。●●●N. 塔尔布尔湾Jadid Abdulkadir，E.Akashah Patah Akhir etal.沙特国王大学学报824×÷×÷--是所有算法中最高的。此外，Alweshah等人（Alweshah等人，2022）已经使用Monarch Butterfly Optimization（MBO）算法来选择一般分类相关任务上的特征。在18个基准分类数据集上对模拟结果进行了比较，与其他算法相比，MBO的平均分类准确率为88%。因此，观察基于元分析的特征选择技术的性能，可以得出结论，由于数据高维性而导致的DNFS的大规则库问题同样，基于元分析的优化技术可以帮助避免DNFS模型中的局部最小值问题（第二个问题）。然而，目前的文献显示，使用Meta启发式技术优化DNFS模型的规则库的研究很少。表1概述了使用元启发式/无导数优化技术和其他标准机器学习模型对DNFS性能的影响。3. 算术优化算法从乘法（）、除法（）、减法（-）和加法（+）等算术运算符中获得刺激。 （Abualigah等人， 2021）引入了一种基于种群的新型算术优化算法（AOA），以从可用的候选解中找到有希望的区域。任何优化算法的有效性都是通过两个关键的搜索阶段来衡量的，这两个阶段被称为探索搜索和开发搜索。该算法在探索阶段进行全局搜索，以避免局部解。在开发阶段，该算法执行局部搜索，集中在潜在的区域，以找到最佳的在AOA算法中，乘（）和除（）运算符在搜索空间中的步长较大，因此用于探索性搜索。而减法（）和加法（）能够通过在搜索空间中采取小步来找到有希望的区域，从而提供更好的开发搜索。AOA从生成随机候选解（X）开始。在Xn个候选解决方案中，最佳解决方案必须是Fig. 1. 原始AOA流程图。N. 塔尔布尔湾Jadid Abdulkadir，E.Akashah Patah Akhir etal.沙特国王大学学报825×÷tMAX×-þ.þÞ¼þ.þÞ¼÷--tMax2½]是通过探索和开发而发现的。AOA使用数学优化器加速（MOA）函数来确定是执行探索搜索还是利用搜索，如下所示：MOA最小电流MOAmax-MOAminð1 Þ其中，tCURRENT表示当前迭代，其在1至tMAX（最大迭代）和MOAmax之间，MOAmin定义MOA函数的最小值和最大值。AOA算法利用三个随机数（rand1、rand2和rand3）来生成[0，1]之间的随机值。当随机数rand1大于MA0时，AOA进入探索阶段.这里，如果rand2> 0.5，则使用除法（）运算符更新第s个解的位置否则，如果rand2小于0.5，则AOA算法使用乘法（）运算符来更新第s个解的位置。 探索性搜索全过程的数学方程如下：（二）16：其他17：使用乘法（）运算符18：使用等式2中的条件2更新第s个解的位置l（二）19：如果结束20：其他21：开发阶段22：如果rand3>0.5，则23：使用Subtraction（）运算符。24：使用等式1中的条件1更新第s个解的位置l（四）25：其他26：使用加法（）运算符27：使用等式2中的条件2更新第s个解的位置l（四）28：如果结束Ss;Lt电流1条件1：最佳条件2：最条件2：最佳值为[S×MOP×½UB-LB×lLB];否则为29：如果结束30：结束l l llð2Þ31：结束其中，S s;lt CURRENT1表示第l个位置的第s个解决方案，最佳xl 说明第l 个位置的最佳解决方案。s表示小整数，l是控制参数，固定值0.5，以更新探索搜索。上限值和下限值由UB1和LB1参数表示。32：tCURRENT= tCURRENT1第33章：结束34：返回最佳解（Sbest）。拖把tCURRENT1=a额定电流1-tMax1=að3Þ4. 提出了一种新的按位算术优化算法在数学优化器概率（MOP）的上述系数函数中，值在第t敏感参数a的值被设置为5，这决定了开发搜索以及迭代的准确性。AOA算法在MOA函数达到1000此外，在开发中，当rand3> 0.5时，算法选择使用减法（-）来更新第s个解否则，使用加法（+）运算符更新第s个解的位置，如以下等式所示在标准AOA中，收敛由三个随机数以及MOA函数和两个敏感参数alpha（a= 5）和mu（l = 0.5）以及默认值控制由于在探索和利用之间存在权衡因此，文献建议开发具有更少控制参数的算法，这些控制参数可以帮助算法执行对齐且平衡良好的全局和局部搜索。此外，AOA的初始研究决定了其值Ss;Lt 电流1条件1：最佳条件[1-MOP×1/2UB1-LB1-MOP×1/2LB1];运行30：5条件2：最佳条件为[SlMOP×½UBl-LBl×lLBl];否则为ð4Þ将alpha（a）和mu（l）参数作为默认（固定）值，在某些用例中运行一些模拟。然而，我们不能忽视“没有免费的算法1和图1总结了AOA算法遵循的搜索过程。算法1（算术优化算法（AOA））。没有一个单一的元试探法有效地解决了所有的优化问题。因此，推广一个带有控制参数和缺省值的元启发式优化算法将在解决所有优化问题时产生有效结果（Talpur等人， 2022年）。1：初始化AOA参数a，l，Maxiter，MOAmax，MOA min2：随机初始化所有解的位置为s = 1，.. . ，n3：while（tCURRENT tMax）do4：计算所有提供的的适应度函数（适应度F）5、确定最佳解决方案6：使用等式更新MOA值（一）. 7：使用等式更新MOP值（三）、8：for（s =1toSolutions）do9：for（l =1to Locations）do10：在[0，1]（rand1，rand2和rand3）之间生成一个随机值11：如果rand1> MOA，则12：探索阶段13：如果rand2>0.5，则14：使用除法（）运算符15：使用等式1中的条件1更新第s个解的位置l因此，首先，在我们提出的BAOA中，我们引入了一个新的自适应参数，称为θ（θ），其比例因子为θ2/2;1]。 ε参数使用等式中的自适应Theta函数（ATF）自适应地控制群体/解的收敛。（五）：自动变速箱1-tCURRENT100×100其中tCURRENT指当前迭代，tMax表示最大迭代次数。0; 1;的值与ATF函数一起帮助BAOA算法决定是执行勘探搜索还是开发搜索。在t_CURRENT很小的情况下（例如，当最大迭代被设置为100时，则从140开始的t_CURRENT被认为很小），BAOA算法强制执行探索搜索以在全局区域中找到最优解。类似地，当tCURRENT较大时（例如，当最大迭代次数设置为100时，则将tCURRENT从75 100视为较大），BAOA算法强制在有希望的区域中进行开发搜索以找到最佳解决方案。BAOA算法可以在每次迭代中修改值，而不是使用标准AOA方法中的固定值。N. 塔尔布尔湾Jadid Abdulkadir，E.Akashah Patah Akhir etal.沙特国王大学学报8262×÷Þ----其次，由于标准AOA中乘法（）和除法（）的广泛搜索行为，该算法需要经过多次迭代才能找到最优解。在我们提出的BAOA中，我们在探索搜索期间仅使用一个模（%）算子而不是这两个算子。最初，BAOA通过生成多个解决方案来开始搜索最佳解决方案。然而，使用Eq。BAOA算法只选择余数为1的最佳解。它丢弃余数为0的解，帮助BAOA算法专注于潜在位置，并比原始AOA算法更快地收敛到最优解。但是，如果使用模数（%）运算符，其中一个因子为零。为了避免这种情况，（%）算子被赋予2（mod × S;l）的固定除数值。使用模数（%）运算符的探索搜索呈现如下：Ss;ltCURRENT1最佳值Sl%= 2EMPO×UBl-LBl×ATFLBlð6Þ其中，第l个位置的第t个CURRENT处的第s个解表示为S s;ltCURRENT1。驻留在第l个位置的最佳最优解S被标记为最佳最优解S。ATF功能支持自适应参数θ（θ）以更新探索搜索。探索数学概率优化（EMPO）是基于theta的数学概率优化器函数，用于控制探索搜索中候选解的范围。而UB_1和LB_1指示第1个位置处的搜索空间的上限值和下限值。在开发搜索期间，在原始AOA中，与加法（）算子相比，因此，减法（）运算符关注潜在的局部区域以找到最佳解。通过示出在tMAX迭代时由算法最佳生成的最佳解S。算法2示出了新的BAOA的伪代码。图2表示该算法的流程图。算法2（新颖逐位算术优化算法（BAOA））。1：初始化BAOA（E，t，Ma，x）的参数2：随机初始化所有解的位置，S = 1，. . 、n1. 3：while（t CURRENTMax）do4：计算所有提供的解决方案的适应度函数（适应度F）5：确定最佳解决方案6：使用公式更新ATF值(5)7：使用等式更新EMPO的值(9)8：for（s =1to Solutions）do9：for（l =1to Locations）do11：生成[0，1]之间的随机值，12：如果 EMPO（等式12），（八）勘探阶段13：应用模（%）数学运算符。14：使用等式1更新第s个解的位置l。（六）、15：其他16：开发阶段2017年10月17日，《中国日报》（）数学运算符。18：使用等式18更新第s个解的位置l。（七）、19：如果结束21：结束22：结束23：t电流 = tCURRENT+1第24章：结束25：返回最佳解（Sbest）。观察到这一点，在我们提出的新的BAOA中，我们只使用了减法（）运算符使用等式2更新第s个解的位置l（七）：S s;lt CURRENT100% bestx l-EMPO × UB l-LB l× ATF LB lð7 Þ使用这种方法，所提出的新的BAOA提供了更好的收敛与改进的分布/搜索机制，提供了一个更好的平衡之间的探索和开发阶段比原来的AOA。此外，作为第三种修改，所提出的BAOA使用逐位AND（）运算符来控制探索和开发阶段。在ATF函数和EMPO函数之间使用逐位AND，以提供仅使用一个自适应参数ε的平衡的探测和利用搜索，如下所示：>ATF按位与非按位;>EMPO按位&如果ATF帮助决定执行全局或局部搜索，而EMPO控制两个阶段中的候选解决方案范围，则EMPO功能定义如下：.tCURRENT1 =ATFCURRENT5. 研究方法这项研究有两个关键组成部分，共同努力实现目标，如图3所示。为了增强原始AOA算法的搜索机制，在第1部分中开发并实现了建议的新BAOA在这一部分中，所提出的新的BAOA的性能进行了比较与原始AOA使用基准测试函数。在第2部分中，使用前一部分中提出的BAOA优化技术，本研究旨在解决现有DNFS模型所遇到的两个关键缺陷。首先（阶段1），BAOA被用作特征选择算法，以解决由于高维数据而导致的DNFS模型的巨大的基于规则的接下来（阶段2），BAOA方法被用来优化DNFS模型的模糊规则库中的参数/权重，以避免典型GD中的局部极小值问题最后，利用均方误差（MSE）、均方根（RMS）、方差（RMS）和方差（RMS）等标准评价矩阵对优化后的DNFS模型的分类平方误差（RMSE）和分类精度。EMPO当前版本 1-TMax1=ATFð9Þ下面的小节提供了将新颖的BAOA实现到我们的因此，整个勘探和开发的过程阶段可以解释如下：research.SP¼条件1：>ATF;探测搜索条件2：-ATF非法利用搜索<ð10Þ5.1. 第1部分-确定所提出的新BAOA算法的有效性其中SP表示整个搜索阶段，包括探索和利用，并且E是用于设置阈值的随机数。该过程不断更新解决方案，直到满足终止标准（tCURRENTtMax）

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