基于粘结颗粒模型的地震波在类岩石中的影响研究

工程17（2022）140研究路面工程-文章基于粘结颗粒模型的地震波在类岩石中张晓萍a，b，张琦a，b，刘全胜a，b，肖瑞华ca武汉大学土木工程学院湖北省岩土与结构工程安全重点实验室，湖北武汉430072b武汉大学水利水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072c中国地质环境监测研究院，北京100081阿提奇莱因福奥文章历史记录：2020年12月17日收到2021年7月31日修订2021年9月6日接受2022年4月22日在线提供关键词：地震波循环荷载粘结颗粒模型A B S T R A C T地震之后通常会发生大量的余震，这些余震在地震诱发的滑坡中起着重要作用。在余震期间，由于断层的形成，岩石的破裂过程变得更加复杂。为了研究地震荷载对含单裂纹试件开裂过程的影响，采用基于粘结颗粒模型（BPM）的数值方法研究了两个正交方向上的地震荷载作用.结果表明，在76 mm× 152 mm的小试样中，由于透射和反射现象比P波的波长小得多，因此没有观察到透射和反射现象。此外，在地震荷载作用下，诱导裂缝在性质上仅为拉伸裂缝。在第一次轴向地震荷载作用后，重复轴向地震荷载作用不会引起裂纹扩展。只有当地震荷载方向由轴向变为侧向，再由侧向变为轴向时，裂纹才开始扩展，最终导致试件破坏。©2022 The Bottoms.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍地震被认为是滑坡的主要原因[1，2]。地震引起的滑坡，如落石和泥石流（图1）[3-6]，造成的遥感和地理信息系统（GIS）已被广泛用于绘制地震诱发滑坡图[7地震诱发滑坡的动力学机制是认识滑坡预测预报和滑坡灾害防治已采用某些方法来评估地震引起的永久位移，并分析边坡的应力状态[11]。此外，研究人员还研究了地震荷载下的裂缝模型和扩展Das[12]将动态剪切裂纹模型应用于地震断层过程的研究。Dalguer等人[13]模拟了地震期间三维（3D）动态剪切破裂传播导致的拉伸裂纹生成。*通讯作者。电子邮件地址：jxhkzhang@163.com（X. Zhang），zhqi@whu.edu.cn（Q.张）。这些研究主要集中在分析地震滑坡的现象和分布，或裂缝模型。然而，这些研究并没有确定在地震荷载作用下岩体内裂纹萌生和扩展的机制。裂纹萌生、扩展和合并，以及由局部破坏和变形引起的强度降低，是节理岩质边坡破坏的主要原因[14]。破裂过程也受到岩体中包含的不连续性的显著影响（例如，天然裂缝、层面、断层和节理）。Opening-mode fractures are found extensively in rock masses (沉积、河流侵蚀和风化过程[18，19]）。当地震发生时，裂缝在岩体中产生并发展。这些受损的岩体和斜坡容易发生滑动。地震之后通常会发生大量的余震，通常会引发几次山体滑坡[20，21]。本文基于粘结颗粒模型（BPM），研究了地震荷载对含单裂纹模型中裂纹萌生和扩展的影响BPM不仅可以模拟岩石中的裂纹和损伤累积，而且还可以模拟岩石中的速度变化，https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.09.0232095-8099/©2022 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engX. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140141图1.一、地震引起的滑坡（a）官滩滑坡。复制自Ref。[3]许可。（b）青川县董家村发生山体滑坡复制自Ref。[4]许可。（c）头寨谷滑坡。复制自Ref。[5]许可。（d）大广堡滑坡。复制自Ref。[6]许可。图二、现场观察各种缺陷。（a）岩体中原有的露天孔洞复制自Ref。[15]许可。（b）不连续性配置。复制自Ref。[16]许可。（c）有深的开放性缺陷的岩体复制自Ref。[17]第十七章许可地震荷载[22]。该模型提供了直接研究裂纹萌生、扩展、合并、应力波传播、地震波传播和速度变化过程的独特能力，这些过程通常无法在实验室或现场研究中直接测量[23，24]。地震荷载下的裂纹萌生和扩展机制与准静态荷载下的裂纹萌生和扩展机制不同[25，26]。一些研究者利用BPM研究了不同类型岩/土质边坡在地震荷载作用下的地震反应。例如，二维（2D）BPM被用于模拟集集地震引发的草岭滑坡，以及导致草岭滑坡的机制[27，28]。3DBPM用于分析干粒状土壤中的波传播[29]。这些研究集中在强震引起的地震诱发滑坡，结果表明，斜坡模型在施加地震荷载后失效。然而，在这方面，少数离散裂缝的萌生并不一定会因一定的外力或地震烈度而导致边坡的破坏此外，如果力或地震波反复施加到岩体上，这些初始裂纹的延伸和合并可能最终导致破坏。本文采用二维BPM方法研究了地震波作用下裂纹的萌生和扩展，地震波作用下裂纹的萌生和扩展可以是沿同一方向，也可以是沿两个正交方向。2. 方法2.1. 键合粒子模型BPM的原理已在其他研究中广泛介绍[30，31];因此，本研究仅简要介绍X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140142¼ ð Þ·1pðÞ·一描述其特征。有两种主要类型的BPM可用：接触键合模型和平行键合模型。后者可以传递力和力矩，更常用于岩石模拟。平行键模型表示连接两个相邻颗粒的水泥样物质的物理性质这个概念可以用一组弹性弹簧来说明，这些弹簧均匀分布在矩形横截面上，具有恒定的法向粘结刚度和剪切粘结刚度，位于接触平面上并以接触点为中心这组弹簧的作用就像另一种介质II，入射波分裂成两种类型的波：反射波和透射波[37]。反射波（R）和透射波（T）的振幅与入射波的振幅的关系由以下等式给出：RZI-ZII3ZIZ II2ZI抵抗由粒子旋转引起的张力或剪切力和力矩的梁。当作用在键上的力超过T1-T2-T3-T4-T5ð4Þ当粘结的正常或剪切强度降低时，粘结断裂并形成微裂纹（剪切或拉伸）（图3）[32]。该模型提出了不同的模式的债券断裂（剪切或拉伸）。Zhang和Wong[33，34]使用平行BPM研究了压缩载荷下开裂过程的尺寸效应，并研究了加载速率从静态到中等加载速率（0.005到0.600 m s-1）范围内的含缺陷试样的开裂过程这些研究表明，BPM能够模拟岩石和岩石类材料在准静态压缩载荷下的裂纹萌生、扩展和2.2. BPM中的波传播地震波是指地震发生时，以向各个方向辐射的弹性波的形式由于地球物质的不均匀性，波的传播路径不是线性的，导致反射和透射后的形状复杂为了真实地模拟地震波引起的裂纹扩展，有必要阐明试样边界处的反射和透射。在本研究中，除非另有说明，仅使用最简单形式的入射角（垂直入射）。关于底层介质的有限刚度，Joyner和Chen[35]采用了一种方法，以满足从下方垂直入射到边界上的波的边界条件，这与Lysmer和Kuhlemeyer[36]使用的方法相似。假设下垫面为垂直入射平面剪切波其中Z是声阻抗，Z=qPw=（qEe）1/2，Pw是波速，Ee是弹性模量如果两种介质的声压缩或稀疏）。例如，如果ZII？0时，透射波的幅度是相同速度下入射波的两倍。反射波具有相同的幅度和速度作为入射波。在一个无限大的阻抗的情况下，ZII？，就不会有透射波，波将以相反的速度完全反射回介质I。前面的例子演示了反射波和透射波的振幅和速度的关系，在BPM中的两个特殊条件下与入射波的振幅和速度的关系图4示出了平面波通过一维（1D）“杆”的传播，该杆为了吸收任何入射波形，在条的左端设置了“安静边界”。酒吧的右边是免费的。在这种情况下，ZII为零。当量（2）描述了输入速度脉冲与左边界上的质点速度之间的关系，如由左球上的强制载荷所表示的。边界力F与分力F之间的关系循环速度vB为F¼pR2Pwq.2U_t-vB5其中Rp是粒子半径，U_t是给定的速度脉冲。速度脉冲由Eq. （六）：弹性介质这个假设提供了一个表达式_边界处的剪切应力与颗粒速度的关系入射波和边界上的波 颗粒速度（vB）和剪切应力（sB）由以下方程导出：vB¼vRvI1sB¼qvs2vI-vB2其中vI和vR分别是入射波和反射波的粒子速度。vs是介质中的剪切速度，q是下层介质的密度。当弹性通过给定介质I传播的波到达Ut21-cos 2pft6其中A是脉冲的幅度，f是频率。杆的球半径为0.5m，波速度为100 m·s-1。给定速度脉冲的时间（t）为0.25 s。频率（f）为4s-1。得到了球杆左、中、端球的三条速度曲线（图5）。第一个和第二个峰分别对应于沿杆的左球和中球。端球的峰值速度是输入速度的两倍，这是对自由表面反射的响应。第四个峰值示出了朝向左边界行进的反射波，并且图3.第三章。平行粘结模型的破坏准则：（a）法向力与法向位移;（b）剪切力与剪切位移;以及（c）强度包络。复制自Ref。[32]第32话许可Fn：法向力;Fs：剪切力;X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）1401431×q1l1-2l··第五个峰值示出了通过左边界的反射波。安静的边界然后吸收入射能量，并且没有进一步的脉冲被识别[38]。在第二种情况下，右端固定在ZII？.右端的时间历程不存在，因为没有透射波。反射波的速度与入射波的速度相反（图1）。 6）。上述模拟证明了BPM中的两个特殊情况，即自由界面和无限大阻抗界面。这些结果与Jaeger等人的结果一致。[37];这意味着BPM有能力模拟粒子模型中的波传播。2.3. 数值模型在本研究中，一个小的矩形试样的尺寸为76毫米-该尺寸已被广泛用于研究岩石力学中的裂纹萌生和扩展[39本研究中使用的数值模型见图4。 由50个颗粒粘合在一起组成的球图五、自由边界的速度历史：左边的球，中间的球，和端球。由大约38000个粒子组成半径遵循从最小半径Rmin= 0.21 mm到最大半径Rmax= 0.35 mm的均匀分布在BPM中，颗粒尺寸对模型的宏观性质有显著影响.然而，颗粒大小与岩石中的矿物颗粒模型中应存在足够数量的粒子，以解决和重现失效机制[20]。模型中使用的微观参数列于表1中。将数值模型的力学性能与实验室试验获得的力学性能进行了比较（表2）。试件的单轴抗压强度（UCS）与平行粘结的抗拉强度和抗剪强度成杨氏和平行键。泊松法向刚度与颗粒剪切刚度（np/sp）和平行键剪切刚度（nb/sb）的关系试件的破坏模式与法向强度与剪切强度之比有关（即，rn/rs），这将决定平行键的断裂模式。然而，它是不可能的直接校准的rn/rs比。因此，首先进行了一系列的单轴压缩试验与不同的RN/RS比，而其他参数保持不变。的UCS，杨氏随后进行了一系列不同rn/rs比裂纹萌生位置，萌生角，和开裂模式，然后与实验结果进行比较。通过这一系列的测试，获得了BPM的微观参数。有关BPM模型参数校准的更多详细信息，请参见Zhang和Wong[31]。样本包含一个长12.6 mm、宽1.3 mm的单一缺陷（图7）。裂纹位于试件中心，从水平方向测得的倾角b=30°，这是由于消除了模型中心的一组颗粒而产生的缺陷表面局部出现粗糙（图1）。 7）因为BPM中的粒子不能进一步划分。2.4. 边界条件当地震波从一种介质传递到另一种介质时，通常在界面处发生透射和反射。为了防止透射和反射，通常建立粘性边界以吸收边界能量，如Lysmer和Kuhlemeyer[36]所定义。然而，如果数值模型的尺寸与P波的波长相比非常小，则反射和透射现象不是连续的。在数字模型中。P波速度vP定义为：下面的等式：vPsE1-lð7Þ图六、固定边界的速度历史：左边的球，中间的球，和端球。其中E是杨氏在本研究中，E= 6.02 GPa，采用l=0.16，q=1540kgm-3，vp=2040ms-1，BPM模型。地震波的平均周期约为0.6秒。因此，P波的波长约为1224m。模型的长度为152 mm，占P波长的0.012%。 因此，由于尺寸比较，在本研究中没有必要设置粘性边界。当地震波荷载为垂直荷载时，模型的上、下边界设置为固定边界，其中颗粒的速度等于给定值，并且在循环期间不被修改。 横向边界被设置为自由边界，其中颗粒的速度可以自由地响应每个计算步骤中的力的变化（图1）。 8（a））。如果地震波加载X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140144··--··表1BPM的微观参数平行键参数可变意义值可变意义值Ec颗粒杨氏3.95Ep平行键杨氏3.95np/sp刚度比1.00nb/sb刚度比1.00/摩擦系数0.10Rn正常强度（MPa）24.5± 6.5Rmax/R min半径比1.66俄.西抗剪强度（MPa）34.5± 6.5Rmin最小半径（mm）0.21K半径乘数1.00表2物理实验和数值研究的材料性质比较[31]。参数物理实验PFC仿真密度，q（g·cm-3）1.54 1.54杨氏泊松压力（MPa）33.85 33.30抗拉强度，rt（MPa）3.20 4.33PFC：粒子流代码。见图8。(a)地震波垂直作用于模型顶部的边界条件：将顶部和底部边界设置为固定边界，将横向边界设置为自由边界。（b）地震波横向施加到模型右侧的边界：顶部和底部边界设置为自由边界，横向边界设置为固定边界。见图7。矩形试样（76 mm× 152 mm），含长12.6 mm、宽1.3 mm 裂纹倾角b =30°。横向应用时，固定和自由边界改变了位置（图1）。 8（b））。2.5. 地震荷载地震波施加在模型的顶部，然后施加到模型的右侧作为P波速度。在加载过程中，除了监测模型的颗粒速度外输入波形为1995年1月17日发生的神户地震的地震波，震级为7.3，持续时间为21秒 图图9和图10示出了速度（最大90cm s-1）和加速度（最高）801.63 cm s-2）。中的粒子流代码二维（PFC 2D）用户手册[38]建议压缩试验加载速率为0.02 m s-1。手册还建议加载速率必须足够慢，以确保试样保持准静态平衡。张和黄见图9。输入地震波的速度波形。持续时间为21 s，最大流速为-90cm·s-1。[33]单轴压缩试验和巴西试验的推荐加载速率分别为0.02和0.01 m s-1。他们还建议，如果加载速率超过0.08 m s-1，则过多的能量将转化为动能。因此，为了确保试件保持准静态平衡，所用输入地震波的加载速率比神户地震波的加载速率小一个数量级。的X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140145·×见图10。输入地震波的加速度波形。持续时间和最大加速度分别为21 s和801.63cm·s-2。因此，输入波形的速度主要小于0.08m·s-1（最大0.09m·s-1）。中的计算BPM基于牛顿为了确保模型产生的解是稳定的，每个计算周期中的时间步长（Dt）不超过取决于颗粒的刚度、密度和几何形状的临界时间步长实际上，对于本模型，每个计算周期中的时间步长被设置为无限小，大约为10- 8 s，因此BPM中的一个步长对应于10- 8 s的物理时间装载率0.08 m s-1转换为8 10- 7 mm/步，这意味着需要超过100万步才能移动然而，数值模型中的加载速率将不同于物理测试中的加载速率本研究在不考虑实际加载速率的情况下，保持3. 结果分析3.1. 模型中的裂纹扩展图11（a）显示了轴向载荷下试样的裂纹萌生，黄线表示拉伸裂纹（注意，在试验过程中未观察到剪切裂纹，这将在见图11。(a)首先，在顶部边界上施加循环载荷，一些微拉伸裂纹（黄线）从预先存在的缺陷的尖端开始。(b)再次在顶部边界上施加第二次循环载荷，没有新的裂纹形成。（c）输入地震波的位移和速度波形X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140146在第4节中讨论）。在时间步长1 644 627，从预先存在的缺陷的尖端开始出现一些裂纹。裂纹扩展方向与地震波加载方向垂直。随着地震荷载的继续，裂缝因为横向速度和位移相对较小，并且没有足够的力量来扩展裂纹，所以不会进一步扩展。随后，再次沿轴向施加轴向载荷（图11（b））。在第一次循环载荷下产生的裂纹在第二次循环载荷下保持不变。第一次循环加载后，裂纹总数为60。在第二次循环加载期间，该数量是恒定的，这意味着没有形成新的裂纹。图11（c）显示了两种循环载荷的速度和位移曲线。位移曲线由时间步和输入速度波（洋红色线）的积分变换得到。图11表明，在第二次循环加载过程中，裂纹没有发展。这种效应被称为Kaiser效应，它是在沿着给定应力路径的循环载荷下观察到的，并于1950年由Kaiser首次发现[42]。Kaiser效应是指在第一次循环加载过程中观察到声发射，但当应力低于先前峰值应力时，在后续循环中没有声发射;然而，当应力超过先前峰值应力后，声发射急剧增加[42]。相比之下，在第一次循环加载后（图 12（a），第二个在相同的输入地震波下横向施加循环载荷，时间步长为7772490，并且在预先存在的断层的左下边缘和右上边缘方向-裂纹扩展方向垂直于横向加载方向（图12（b））。通过再次施加轴向载荷，时间步长为13 900 353，裂纹在水平方向上扩展，最终使试样裂开（图12（c））。Lavrov等人[43]证明了Kaiser效应对圆盘试样中主加载方向旋转的高灵敏度提出当旋转角大于15°时，Kaiser效应完全消失。一些声发射实验结果[44，45]合理地证明了Kaiser效应在正交方向上的方向依赖性。当在水平方向上施加第二次循环载荷时，Kaiser效应消失，并且在预先存在的缺陷的尖端处形成一些裂纹在第二次循环加载过程中出现的新裂纹改变了原有缺陷周围的应力分布在第三次循环加载过程中，裂纹沿着裂纹萌生的方向扩展，并最终将试样分为两部分。这一现象表明，地震荷载引起的裂纹扩展是依赖于加载方向。当地震荷载在同一方向反复作用时，裂纹不能进一步扩展。但是，如果重复地震荷载的方向由轴向改为侧向，则裂纹会进一步扩展。这一结果对于分析地震后岩石中裂纹的萌生和扩展，以及探讨余震中岩石破坏和边坡失稳的机理具有重要意义在三个循环载荷期间，裂纹萌生和扩展发生在峰值拉伸位移处（A、B和C，见图12。(a)第一个周期性载荷在时间步长1644627施加在顶部边界上，表现出从预先存在的断层的尖端开始的一些微拉伸裂纹（黄线）。（b）在时间步长7 772 490处施加在右侧边界上的第二次循环载荷，显示出在预先存在的断层的左下边缘和右上边缘处开始的一些新裂纹(c)第三次循环加载施加在顶部边界上，在时间步长13 900 353，表现出裂纹进一步延伸，形成宏观穿透裂纹。（d）三种循环载荷的位移和速度曲线X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140147-----图12（d））。第3.2节更详细地讨论了为什么裂纹萌生的时间是在最大拉伸位移而不是最大压缩位移或峰值速度。图图12（a）-（c）显示在加载过程中所有的裂纹都是拉伸裂纹（黄色）。如果将地震波（具有相同波形的大振幅）施加到没有预先存在的缺陷的完整试样上，则所有新形成的裂缝也将是拉伸裂缝（图13），这表明地震期间地震波破坏岩石将仅通过拉伸破坏。3.2. 裂纹萌生为了确定裂纹萌生的时间，监测位于裂纹萌生附近的一个颗粒的位移 和速 度（图 12 （ a ） 中的生 坯球 ，位 置为 x=-7.4mm ， y=-2.89mm）。 图图14显示了位移和速度图十三.一种振幅较大的地震波，作用在完整试样的顶部边界上。裂纹分裂试样，裂纹类型为拉伸（黄色）。见图14。在第一次循环加载过程中，生坯球的位移和速度曲线（见图1和图2）。12（a）和（d））。裂纹在最大拉伸位移0.11 mm（A点）处形成。第一次循环载荷下的生坯球曲线（图12（a）和（d））。裂纹萌生时间（图14中的点A）不对应于最大速度或最大压缩位移（0.15mm）;但是，它对应于最大拉伸位移（0.11 mm）（在本研究中，拉伸位移为正，压缩位移为负）。在BPM中，最大拉应力或剪应力与颗粒的位移密切相关，而不是速度。简而言之，预期拉伸和剪切应力达到与颗粒的最大位移的时间相此外，岩石的抗压因此，裂纹在最大拉伸位移发生时而不是在最大压缩位移发生时据观察，裂纹萌生后，生球的速度这种波动是由裂纹周围应力集中的突然释放引起的。经过几个时间步长后，应力重新分布并达到新的平衡，颗粒速度恢复正常（图10）。 14）。3.3. 模型中沿轴向速度的比较图图15和图16示出了不同位置处的颗粒的速度对时间步长的曲线：顶部边界颗粒（x = 0.03mm，y = 74.41mm的位置）、1/4颗粒（x = 0.03mm，y = 74.41mm的位置）。=0.02 mm，y=37.15 mm）、1/2颗粒（x= 0.02 mm，y= 2.73 mm）和3/4颗粒（x= 37.15 mm）的0.02 mm，y= 37.45 mm）。如图16（b）所示，为了清楚地观察和比较不同位置的速度比，没有绘制剧烈波动期间的颗粒速度。如第2.3节所述，在地震加载过程中没有反射或透射现象。这些粒子的速度曲线是相似的;然而，图15.四个选定粒子的位置草图：A、B、C和D。L为试样长度。X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140148四分之一吨L0L0dtL0图16.四种粒子在试样不同位置的速度曲线：边界粒子、1/4粒子、1/2粒子和3/4粒子。速度曲线是相似的;然而，在线性比率vA：vB：vC：vD=4：3：2：1下，速度值是不同的;（b）是（a）的放大部分。速度值在线性比率（vA：vB：vC：vD=4：3：2：1）。在物理测试中，应变速率比加载速率使用得更频繁应变速率是指应变的变化，并在Zhang和Wong[33]中给出，并表示为-e：-edeD. L-L0升/升1dL升/升ð8Þ其中e是应变，t是时间，L是试样长度，L0是原始试样长度，vl是加载速率。由于在轴向加载过程中底部边界是固定的，在整个样品中均匀。 这意味着质点的速度取决于它的位置。例如，边界周围（A点）的颗粒速度是中间区域（C点）的两倍，分别对应于样品长度L和L/2从以上讨论可以看出，在离散颗粒模型中，沿加载方向的速度分布基本上呈线性分布。模型中的颗粒速度是逐渐变化的，这类似于连续分布的材料或数值模型中的速度分布。4. 讨论当地震发生时，作用在岩体上的任意方向的地震荷载可分为水平和垂直分量。岩体受到拉应力和剪应力的综合作用。地震荷载作用下的岩体坍塌是一个复杂的过程，涉及到波的传播、能量的衰减、裂纹的萌生、扩展和贯通。为了更好地理解地震荷载方向与裂纹萌生方向之间的关系，已根据岩石断裂力学和地震能量进行了一些研究[46，47]。 这些研究的结果表明，随着地震波输入方向与水平线之间的角度从0°增加到90°，裂纹萌生角度从0°增加到70.5°（图17）[47]。这种现象是可比的，目前的研究，评估开裂过程中的模型包含一个开放的缺陷地震荷载。本研究表明，裂纹的破坏性质是拉伸。这与一些滑坡[48]和实验室测试[49]中的观察结果一致（图18）。张应力导致由地震引起的滑坡的头部陡坎通常是锯齿状的、粗糙的和陡峭的。这不同于图十七岁地震波方向对裂纹萌生的影响[47]经许可，转载自参考文献由剪切应力引起的重力滑坡的光滑弧形陡坎。地震荷载在地震诱发滑坡的早期阶段起着重要作用。它会产生拉应力，导致斜坡后部出现拉伸裂缝（图19）[6]。拉应力对滑坡变形起主导作用。同时，地震荷载导致岩体破裂，降低了基底的粘聚力。随着裂缝的发展和强度的降低，滑坡发生。这些发现解释了为什么在余震中发生了相当数量的滑坡。由于地震波在野外大规模边坡和岩体中的反射和透射，使岩石反复承受余震的地震荷载，这些地震荷载来自不同的方向，从而导致岩石边坡的初始裂缝进一步扩展和破坏。然而，目前的研究是一个简单的一维模型研究波的传播和开裂过程。此外，开裂过程还受预先存在的裂缝的尺寸、位置和倾角、含水量、围压、岩石类型和其他因素的影响。对于地震波在大型边坡上的传播等问题，需要通过实验室试验和数值研究，考虑地形、地质条件、地形放大效应和现场应力状态等因素的影响，进一步研究地震波是如何引起岩体破坏和诱发滑坡的。X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140149图18. 在一些滑坡中观察到张性裂缝。转载自refs [48]第49话：图19. 滑坡破坏机理概念模型。[6]经许可，转载自参考文献5. 结论基于并行BPM方法，本文模拟了两个正交方向的循环地震荷载作用下的开裂过程讨论了地震荷载主要结论如下：(1) 在地震加载过程中，试件的破坏是拉伸破坏.(2) 在地震加载序列中，当峰值拉伸位移出现时，裂纹开始萌生和扩展。(3) 如果仅从轴向方向反复施加地震荷载到试样上，则只有少数微裂纹从预先存在的缺陷尖端开始这些微裂纹不会进一步扩展。然而，当相同的地震荷载从轴向和横向方向重复施加到试样上时，初始裂纹进一步扩展，并且试样最终失效。致谢作者感谢国家自然科学基金（52108382，51978541，41941018和51839009）和中国博士后科学基金（2019M662711）为这项工作提供的资助。遵守道德操守准则张小平、张琦、刘全胜和肖瑞华声明，他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 张文，王文，张文，张文. 2016年熊本地震引发的滑坡邻近构造位移产生机制和长期监测。《工程地质》2019;248：80-8。X. 张，智-地张，智-地Liu等人工程17（2022）140150[2] 张伟，肖东.强度参数对地震滑坡大变形流动过程影响的数值分析。工程地质2019;260：105239。[3] 黄荣，赵军，朱南，李刚，李明良，李永。2008年汶川地震引发的反倾型滑坡分析。Nat Hazards 2013;68（2）：1021-39.[4] Che A，Yang H，Wang B，Ge X. 波在节理岩体中的传播及其对边坡稳定性的影响。工程地质2016;201：45-56.[5] 邢A，王G，尹Y，唐C，徐Z，李伟。1991年9月23日昭通特大岩崩调查及动力学分析。 Landslides 2016;13（5）：1035-47.[6] 黄荣，裴X，范X，张伟，李S，李B. 2008年5月12日中国汶川地震引发的最大滑坡的特征和破坏机制。Landslides2012;9（1）：131-42.[7] Dai F，Xu C，Yao X，Xu L，Tu X，Gong Q. 2008年汶川8.0级地震诱发滑坡的空间分布特征。J Asian Earth Sci2011;40（4）：883-95.[8] Guzzetti F，Mondini AC，Cardinali M，Fiorucci F，Santangelo M，Chang KT.滑坡目录图：解决老问题的新工具。Earth Sci Rev2012;112（1-2）：42-66.[9] HarpEL，Keefer DK，Sato HP，Yagi H. 滑坡调查：地震滑坡危险性分析的重要部分。 工程地质2011;122（1-2）：9-21.[10] 基弗地震引起的山崩调查历史回顾。Surv Geophys 2002;23（6）：473-510.[11] 放大图片作者：Terzaghi K，Peck RB，Mesri G.工程实践中的土力学。第3版，纽约市：John Wiley& Sons; 1996年。[12] Das S.动态剪切裂纹模型在地震断层过程研究中的应用。Int J Fact 1985;27（3-4）：263-76.[13] DalguerLA，Irikura K，Riera JD. 地震过程中三维动态剪切破裂扩展对张裂产生的模拟。固体地球物理研究杂志2003;108（B3）：2144.[14] Kemeny J.由于沿不连续面的岩石桥导致的滑动粘聚力的随时间变化的减少：断裂力学方法。 Rock Mech RockEng 2003;36（1）：27-38.[15] 杨胜强，黄永华，田文龙，朱建斌。单轴压缩条件下含双椭圆裂纹砂岩的强度、变形及裂纹演化特性的 试 验 研究 。 工程地质2017;217：35-48.[16] de Joussineau G，Mutlu O，Aydin A，PollardDD. 砂岩中走滑断层-展布关系的表征。J Struct Geol 2007;29（11）：1831-42.[17] 何SM，吴燕，李晓萍.地震拉剪作用下危岩破坏机理。工程机械2012;29（4）：178-84。 中文.[18] HayakawaYS，Matsukura Y. 尼加拉瓜瀑布崖面稳定性分析：对瀑布侵蚀机制的启示。《工程地质学》2010年;116（1-2）：178-83。[19] 王伟，袁伟，王强，薛凯.两类危岩体震塌机理研究。Earthq Eng Eng Vib2016;15（2）：379-86.[20] Goebel THW，Rosson Z，Brodsky EE，Walter JJ. 在俄克拉荷马州快速减轻努力期间诱发地震序列的余震不足。地球行星科学快报2019;522：135-43.[21] Lin GW，Hung C，Syu HS.对一种用于确定地震诱发滑坡起始时间的增强FS方法的评估。Bull Eng Geol Environ2019;78：497-506.[22] 纳比普尔河水力裂缝扩展超声监测的实验与数值研究[学位论文]。Perth：CurtinUniversity;2013.[23] 宾夕法尼亚州坎德尔市，Potyondy DO岩石的粘结颗粒模型。国际岩石机械与材料科学杂志2004;41（8）：1329-64.[24] Hazzard JF ， Young RP. 脆 性 岩 石 诱 导 破 裂 与 地 震 波 速 度 变 化 的 数 值 研 究 。Geophys Res Lett 2004;31（1）：L01604.[25] 邓强，龚玲，张玲，袁荣，薛勇，耿翔，等。离散元模型模拟2008年汶川地震触发文家沟岩崩的动力学过程和超动性机制。Bull Eng Geol Environ2017;76：923-36.[26] LiuM，Li H，Peng Z，Ouyang L，Ma Y，Ma J，et al. 2016年门源6.4级地震早期余震的时空分布。Tectonophysics2019;766：469-79.[27] 唐春林，胡锦春，林明林，袁荣明，程春春。1941年台湾草岭滑坡的机制：从二维离散元模拟的见解。环境地球科学2013;70：1005-19.[28] TangCL，Hu JC，Lin ML，Angelier J，Lu CY，Chan YC，et al. 台湾集集地震引发的草岭山崩：离散元模拟的启示。工程地质2009;106（1-2）：1-19.[29] Zamani N，El Shamy U.用离散元法模拟分析波在干燥粒状土中的传播。ActaGeotech2011;6（3）：167-82.[30] 波提昂迪岛岩石的颗粒模型：接近真实的微观结构。In：Li CC，Grøneng G，Olsson R， Engen S， editors.Proceedings of Bergmekanikk i Norden 2010-Rock Mechanics in the Nordic Countries; 2010 Jun 9-12; Kongsberg ，Norway. 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