基于单臂离轴干涉仪的单次数字全息显微术

⃝⃝可在www.sciencedirect.com在线ScienceDirectICT Express 4（2018）186www.elsevier.com/locate/icte基于单臂离轴干涉仪计算远心的单次数字全息显微术Seong-Jin Park，Byung-Mok Kim，Eun-Soo Kim，1HoloDigilog人类媒体研究中心，Kwangwoon大学，447-1 Wolge-Dong，Nowon-Gu，Seoul 139-701，韩国接收日期：2018年11月2日;接受日期：2018年11月8日在线发售2018年11月19日摘要提出了一种基于单臂离轴干涉仪计算远心的单次数字全息显微术（SA-OAI），它由光学记录、计算补偿和恢复过程组成。在光学记录中，物光束被记录为具有SA-OAI的全息图图案，其中管透镜位于距物镜比其焦距稍短的距离处另一个额外的二次相位因子（AQPF），然后生成并嵌入到记录的全息图。然而，在计算补偿过程中，这种AQPF可以从记录的全息图中用其数字生成的版本抵消，这使得所提出的系统能够在所谓的计算远心中操作。因此，在数值检索过程中，测试对象的相位信息可以只从这个AQPF补偿全息图重建对该系统进行了波动光学分析和半球透镜实验，验证了该系统在实际应用中的可行性。c2018韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B.V.的出版服务。这是一个开放获取CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：单臂全息干涉仪;三维显微术;数字全息显微术1. 介绍数字全息显微术（DHM）是一种混合三维（3-D）成像技术，其中使用光学干涉仪将微观样品物体的定量相位数据记录为全息条纹图案，然后从记录的全息图衍射的复波前的数值信息中进行数字检索[1事实上，DHM可以用光学干涉仪来实现。有两种类型的光学干涉仪，如单臂和双臂干涉仪[5]。在此，必须指出的是，从单臂或双臂干涉仪获得的全息图案由三项组成，诸如零级、实像和虚像。由于零阶和虚像*通讯作者。电子邮件地址：eskim@kw.ac.kr（E.- S. Kim）。1Seong-Jin Park和Byung-Mok Kim的学术顾问。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2018.11.002是数值重建过程中不希望出现的项为了准确地重建真实物体的图像，必须去除这些项。到目前为止，已经提出了消除这些不需要的术语的方法[6，7]。在基于单臂的横向剪切干涉仪（LSI）中，全息干涉图案形成在来自单个物体光束的两个横向剪切的物体光束之间，这与双臂干涉仪不同，在双臂干涉仪中，两个单独的物体光束和参考光束参与生成全息干涉图案[8，9]。为了解决这些缺点，提出了一种采用细分双光束干涉（STBI）新概念的改进型横向剪切干涉仪（MLSI）系统[5]。将穿过样品物体的物光分为有和无物体信息的两个区域，分别称为半物光和半参考光。然后，两个半物体和参考光束可以形成干涉图案，而没有上述重复图像问题[9]。2405-9595/c2018韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186187−−=L然而，在该系统中，横向剪切距离（LSD）由所采用的光学 窗 口 玻 璃 的 厚 度 固 定 ， 使 得 不 仅 有 效 干 涉 面 积（EIA），而且可测量的物体尺寸及其在物体光束中的位置都受到限制和约束[10]。为此，提出了另一种单臂离轴干涉仪（SA-OAI）系统[11]。在该系统中，光学窗口玻璃被一对薄膜分束器（PBS）和光学反射镜所取代然后，两个离轴剪切光束可以有效地产生从被反射从每个固定的PBS和倾斜的光学反射镜取决于样品对象的大小，其中每个对象光束被设置为由两个区域组成的具有和不具有对象信息，这被称为半对象和半参考光束，分别。同时，大多数传统的基于双臂干涉仪的DHM系统由于物镜引起的二次相位因子（QPF）问题而在双激发模式下操作[12]。这种双激发DHM系统看起来不切实际，因为不能保证使用参考全息图图案的QPF的完美补偿，并且它可能不适用于实时操作[13]。最近，提出了一种基于光学远心的基于双臂干涉仪的单次DHM，称为远心DHM [14，15]。在这个系统中，管透镜（TL）必须位于物镜的焦点上透镜（OL），其使得DHM能够在远心成像模式下操作。在此条件下，由准相位滤波器产生的物光球面波前可以转化为平面波前，从而实现单次DHM。最近，还提出了另一种基于计算远心新概念的基于MLSI的单次DHM [16]。但是，该系统的工作性能高度依赖于用于产生两个剪切物光束的光学窗口玻璃，这限制了其实际应用。因此，在本文中，我们提出了另一种基于计算远心使用单臂离轴干涉仪（SA-OAI），它是由三个过程，如光学记录，计算补偿和数值检索过程的单次DHM系统。在光学记录过程中，全息图图案用SA-OAI记录，其中TL被有意地设置为位于比其距OL的焦距稍短的距离处，以使物体图像在重建过程中与零阶项有效地分离[16]。因此，由于TL与其焦点的偏差，SA-OAI系统不能在完美的远心成像模式下操作因此，SA-OAI参与了与AQPF的全息干涉图案的生成。然而，该AQPF可以在计算补偿过程中从记录的全息图中去除。也就是说，基于TL的焦距和实际位 置之间的距离差，称为数字AQPF（D-AQPF），可以通过计算生成。利用该计算的D-AQPF，可以平衡全息图图案中记录的AQPF [14]。数值在检索过程中，然后可以重建对象的定量相位数据。利用AQPF的这些混合光学记录和数字补偿过程，可以使所提出的系统虚拟地在远心成像模式下操作，这使得能够实现基于单臂的单激发DHM。2. 单臂离轴干涉仪2.1. 光学配置图1示出了单臂离轴干涉仪（SA-0AI）系统的光学配置。如图1所示，通过组合使用PBS和光学镜，从穿过样品物体的单个物体光束产生两个剪切也就是说，用作物体光束的一个光束从前PBS反射，而用作离轴参考光束的另一个光束从后光学镜反射。由于PBS是固定的，光学反射镜被设置为被控制为倾斜，因此可以根据光学样本的大小和位置来最佳地控制该系统的操作性能[11]。2.2. 工作原理如图1所示，从单个物体光束生成用作物体光束和参考光束的两个剪切物体光束。然后，基于STBI概念在这两个剪切光束之间形成干涉图案[5]。与MLSI系统不同，LSD可以通过倾斜光学镜的角度来控制。因此，代替LSD（称为干涉角（IA）的另一个参数，其表示从PBS反射的一个物体光束和从倾斜光学镜反射的另一个物体光束之间的角度）成为SA-OAI系统中的重要参数，因为双光束干涉与该IA密切相关如图1所示，IA可以由角度差θ1θ2定义，其中θ1和θ2分别表示物光束到固定PBS和倾斜光学镜的入射角。这里，CCD照相机到PBS的距离l可以由角度差θ1和θ2与距离差t1 d之间的三角关系表示，其中t1和d表示PBS和光学反射镜之间的宽度，LSD表示两个中心点之间的距离剪切物体光束，这是由方程。（一）.Lt1−d.（一）tan（θ1−θ2）因此，IA可以从Eq.（1）如下。θ1−θ2=arctan（t1−d）。（二）如图所示，Eq。（2），LSD可以被控制为根据IA而改变。当样品物体位于物体光束的中心时，在MLSI系统中重建的物体图像变得失真，而在SA-OAI系统中，这个问题可以通过控制光学反射镜的倾斜角度来解决188S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186【×TL−M=MλfTLλfTL3. 拟议系统Fig. 1. SA-OAI的光学配置。因此，该部分全息干涉图案的强度可以由等式（1）表示。（4）、3.1. 具有管透镜的SA-OAI的光学配置I（x，y）=|O（x，y）+R（x，y）|2=O（x，y）2+R（x，y）2图2示出了所提出的采用TL来记录全息干涉的SA-OAI的光学配置。1+O1（x，2y）R2（x，1y）+O1（x，y）R2（x，2y）（四）光学样品的电子图案。穿过样品物体的物体光束被细分为具有和不具有物体信息的两个区域，其分别被称为半物体光束和半参考光束，这可以通过根据样品物体在物体光束中的位置以及物体光束到PBS和光学反射镜的入射角来倾斜光学反射镜来如图2所示，单个物光束通过从两个PBS反射而被分成两个剪切光束。和光学镜。这里，两个剪切物光束被称为3.2. 物体全息图物光束可以表示为等式（Eq. （5），其中必须包括由于OL引起的AQPF。为了消除物光束的AQPF，首先，OL和TL之间的距离不应等于TL的焦距。这意味着TL应该从其焦距离焦，如图3（a）所示，并且所提出的SA-OAI在非远心成像模式下操作。O（x， y）=−（1/M）exp[i（2π/λ）（fTL+fMO+s）]分别为O B1和O B2。每个剪切物光束包括由于OL引起的QPF以及相位指数iπλR （x2+y2）]（五）示例对象的信息。 然后，这两个剪切物光束形成全息干涉图案。×[O<$（x，y）<$2P<$（x，y）].它被记录在CCD相机上作为光强度分布的形式，其由等式（1）表示。（三）、I（x，y）= |O B1（x，y）+O B2（x，y）|第二章（三）为|O1（x，y）+R1（x，y）+O2（x，y）+R2（x，y）|2其中，O B1表示从PBS反射的物光束，其被假设为分别由具有和不具有物信息的O1和R1的半物光束和半参考光束组成。同样地，从光学反射镜反射的物光束表示为O B2，其也被假定为分别由具有和不具有物信息的O2和R2 如图所示， 2，全息干涉图案部分地形成在半物体光束O1和半参考光束R2之间，其是没有重复图像问题的期望全息干涉图案[10]。这里，AQPF可以形成为半球的一部分，如图3（b）所示，在CCD相机的前面。这里，表示AQPF的半径的R可以被导出为f2/（fTLs），其中OL和TL之间的距离s为设为不等于fTL的TL的焦距[16]。因此，物光束仍然具有球面波形。此外，通过改变OL和TL之间的距离，可以改变AQPF的形状实际上，对于单炮操作，在数字重建过程中应消除AQPF3.3. AQPF的计算补偿为了去除AQPF，需要数字计算QPF的形状。如上所述，可以根据TL的位置在这里，通过使用半径S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186189]（ ）图二. 具有基于STBI概念操作的管透镜的SA-OAI的光学配置。图三. （a）具有在非远心成像模式下操作的管透镜的SA-OHI的光学配置（b）AQPF在CCD相机前面的表面形状。的物体光束的QPF，在CCD摄像机前面的QPF的表面可以用方程计算。（六）、R24. 基于角谱的数字重建过程图5示出了记录的全息图的数字重建过程的框图，其由数字补偿和数值检索过程组成如图5所示，样本物体的相位和深度信息可以用角谱（AS）方法从记录的全息图中提取[17]。基本上，在所提出的系统中，全息图平面上的干涉图案的强度由等式2给出。（七）、I（x，y）=|U o（x，y）+U R（x，y）|2=|U O|2个以上|U R|2+URUO+URUO。（七）对于数值重建，参考光束UR示出了等式（1）的记录的全息图图案。（八）、然后，全息图平面上的复振幅由等式2给出。（八）、U （ x ， y ， 0 ） = I （ x ， y ） UR （ x ， y ） .（八）这里，U（x， y，0）表示全息图平面上的复振幅。基本上，物体的3-D形状可以从物体图像的数字重建复振幅计算。也就是说，光的强度I（x， y， d）z（r）=R[1+]√1−（六）R2R图像平面上的复振幅U（x， y， d）被给出为：如下I（x，y，d）=|U（x，y，d）|二、（九）其中r表示如图4所示的距CCD相机的光轴的距离。使用等式（6），可以生成QPF的表面，其被称为D-AQPF。图4（a）和图4（b）分别示出了在没有样品物体的情况下，当fTL和sAQPF可以通过减去计算的D-AQPF来去除，因为两种类型的QPF几乎显示了位于距离d处的样品物体的相位数据可以从图像平面上的复振幅的实部和虚部获得。{Im[U（x， y，d）]}Re[U（x，y， d）]φo（x， y， d）=arctan.（十）190S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186图4（a）和（b）中的同心圆图案相同。通过该数字补偿过程，图4（c）示出了AQPF可以被清楚地去除，并且不再存在同心图案。计算时应考虑光程长度相位信息，以获得样本对象的3D信息。光路长度可以从计算出的相位信息、波数和S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186191=图四、（ a）计算的D-AQPF，（b）光学提取的AQPF，（c）记录全息图的AQPF补偿相位信息。图五. 计算重建过程的流程图。样品物体中的折射率，其由等式Eq. （十一）、φo（x，y， d）=2πn（x， y， d）L（x， y， d）（11）λ其中，λ n（x， y， d）表示背景和样本对象之间的折射率差。这里，物体全息图的相位信息包含AQPF。因此，为了去除AQPF，应该使用等式（1）生成D-AQPF（八）、然后，样本对象的相位信息与AQPF之间的差异可以由等式（1）表示（十二）、φφ（x，y，z）= φO（x，y，z）− φC（x，y，z）。（十二）这里，φ0（x， y， z）和φC（x， y， z）表示具有样本对象和AQPF以及D-AQPF的组合相位数据。现在，物体的3D信息可以基于等式（1）的光程长度和相位差之间的关系来（12）由Eq. （十三）、L（x，y，d）λ<$φ（x，y，d）.（13）2 πn（x，y，d）这里，L（x， y， d）表示样本对象的厚度信息，并且利用该厚度信息可以最终获得样本对象的3D形状。5. 实验和结果5.1. 光学设置图6示出了所提出的系统的光学设置。使用在632.8nm波长处提供CW输出的线偏振作为测试对象，见图6。 提出的系统的光学实验装置。使用厚度和直径分别为500 µm和1 mm的市售半球透镜（型号：#49-568，Edmond Optics）[18]。它主要用于光纤耦合和准直透镜。如图8所示，来自He-Ne激光器的光束通过半球透镜，并被OL放大（5倍）。然后，使用TL将其直径调整为20 mm，并输入PBS（型号：BP233，192S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186××±±图第七章（ a）用具有TL的所提出的SA-OAI记录的全息图图案，（b）和（c）用和不用来自常规SA-OAI的测试半球透镜记录的全息图图案。Thorlabs），其中一个物体光束从固定PBS反射，另一个物体光束从倾斜的光学反射镜以3.0°的角度反射。这两个剪切的物体光束形成全息干涉图案，并在具有2 ， 048 × 2 ， 048 像 素 的 CCD 相 机 （ 型 号 ： B2020 ，IMPERX）上捕获，其中每个像素尺寸为7.4 μm × 7.4μm。这里计算出所提出的系统的横向精度为1.28 µm。此外，该系统的轴向精度也估计为2.47 nm的激光波长和位数的CCD相机。实验中，物光半径r=10 mm，PBS与光学镜的距离t1=10 mm。5.2. 全息干涉图的光学记录为了比较性能分析，两种全息图案的半球透镜被捕获从每个传统的两次拍摄和建议的单次拍摄DHM系统。 图图7（a）示出了使用TL的所提出的SA-OAI系统的记录对象全息图，而图7（b）示出了使用TL的所提出的SA-OAI系统的记录对象全息图。图7（b）和（c）示出了使用常规SA-OAI系统在具有和不具有半球透镜的情况下记录的全息图图案。5.3. 数字补偿和重建过程图8示出了使用AS方法对记录的全息图图案进行数字补偿和重建过程的框图，该AS方法用于确定半球透镜的3-D形状轮廓[17]。在数字补偿过程中，嵌入在记录的全息图中的AQPF与D-AQPF计算补偿在数值再现过程中，AQPF补偿全息图被再现为三维可视化的物体图像。5.3.1. 计算补偿过程图9示出了基于SA-OAI从所提出的单激发DHM和传统的双激发DHM系统提取的相位信息。如图9（a）和图9（d）所示，在所提出的方法和传统方法中，具有AQPF的相位信息看起来相似。现在，在所提出的方法中，为了去除图1的AQPF。 9（a），计算生成相应的D-AQPF，如图9所示。 9（b）. 现在，AQPF可以被移除，减去图9（b）的计算的D-AQPF。最后，AQPF补偿的相位信息在图9（c）中示出。参见图在图9（c）中，背景中具有大的同心图案的AQPF被去除，并且仅保留样本对象的相位信息。另一方面，在传统的双激发DHM系统中，需要顺序记录两种全息图案以补偿AQPF。也就是说，在图9（d）和（e）中分别示出了具有和不具有半球透镜的信息的两种物体全息图。然后，可以进行AQPF的相位补偿过程仅仅通过提取图1的结果之间的相位差， 9（d）和（e）。图图9（f）示出了传统的双激发方法中的AQPF补偿相位信息。如图9（f）所示，由于在时序两步记录过程中发生的意外相位误差，存在一些相位失真和不连续性。如上所述，为了在常规系统中对AQPF进行完美的相位补偿，实验系统的光学和物理条件必须在两次记录过程中保持相同。然而，实际上很难在两次拍摄模式下保持光学记录系统相同，这意味着在记录的对象全息图中碰巧包括附加的相位误差因此，在实际应用中，应首选单次DHM.5.3.2. 数值重建过程为了确定半球透镜的3D表面轮廓，根据图10（a）和（d）中的相位数据计算半球透镜的厚度数据。图10（b）和（e）示出了分别从所提出的系统和传统系统获得的半球透镜的重建的3-D形状。如图10（b）所示，从所提出的系统获得的半球透镜的3-D形状结果似乎被成功地重建而没有任何临界相位失真。图图10（c）还示出了从图10（b）提取的半球透镜的一维（1-D）形状，从中估计半球透镜的中心厚度和直径分别为约468.1 μm和997.2 μm。根据制造商因此，已发现来自所提出的系统的那些测量数据在其误差容限范围内，并且表明测试透镜在表面形状和折射率分布方面制造良好，没有任何缺陷。S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186193见图8。计算补偿和重建过程的框图。见图9。给出了（a）AQPF记录全息图、（b）D-AQPF计算全息图和（c）AQPF补偿全息图的相位信息，以及（d）AQPF记录全息图、（e）光学记录AQPF和（f）常规系统AQPF补偿全息图的相位信息。图10. （ a）、（b）所提出的和传统系统中AQPF补偿全息图的相位信息，（b）、（c）它们的3-D和（c）、（f）分别从它们的相位信息估计的半球透镜的1-D表面轮廓。194S.- J. 帕克湾，澳-地M. Kim和ES. Kim/ICT Express 4（2018）186另一方面，如图10（e）所示，3D形状从传统的两次拍摄系统获得的半球透镜的下部看起来失真。这种形状失真可能是由于两步记录过程导致的嵌入参考全息图中的意外相位误差造成的，这可以从图10（f）的一维形状中确认。如图10（f）中所见，测试镜片估计约为474.3µm，995.8 µm。当然，这些数据也在其误差容限范围内，就像所提出的系统一样。然而，如图10（e）所示，由于物体和参考全息图图案之间的AQPF的不准确补偿，测试透镜看起来从其平面底部稍微倾斜。因此，从半球透镜的数值测量数据的角度可以判断该透镜是适当制造的，而从透镜的光学形状的角度可能不是，这证实了传统的两次DHM的潜在缺点和实际应用中的单次DHM的优选6. 结论本文提出了一种基于计算远心的单次数字全息显微术，该显微术采用单臂离轴干涉仪和管透镜。利用AQPF的混合光学记录和数字补偿过程，可以使所提出的系统虚拟地在远心成像模式下操作，这使得能够实现基于单臂的单次DHM。射线光学分析和测试样品的实验证实了所提出的系统的可行性。确认这项研究得到了韩国科学和信息通信技术部（MSIT）的支持， 在信息技术研究 中心（ITRC）的支持 计划（IITP-2017- 01629）下，由IITP（信息通信技术促进研究所）监督。利益冲突(1) 金恩秀朴成镇学术顾问和金炳谟Holodigilog人类媒体研究中心（Holodigilog）主任(2) Seong-Jin Park：HoloDigilog人类媒体研究中心（HoloDigilog）(3) Byung-Mok Kim：HoloDigilog人类媒体研究中心（HoloDigilog）引用[1] J.W.古德曼，R.W.张文，电子探测全息图的数字成像，应用物理学报。11（1967）77-79。[2] L. Xu，X. Peng，J. Miao，A.K.张文，数字显微全息术在微结构检测中的应用。选购配件 49（28）（2001）5046-5051。[3] Raul Castañeda，Jorge Garcia-Sucerquia，使用数字全息显微镜进行反射样品的单次拍摄3D形貌，Appl. 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