斜向装配序列规划在几何可行性中的应用

ðÞ工程科学与技术，国际期刊26（2022）100994完整文章一种新的基于斜向装配序列规划的几何可行性方法Gulivindala Anil Kumara，M.V.A.Raju Bahubalendrunia，b，V.S.S.瓦拉普拉萨德a，达拉阿肖克b，K. Sankaranarayanasamya，ba工业机器人和制造自动化实验室，国家理工学院Puducherry，Karaikal 609 609，印度b多功能材料和增材制造实验室，国家理工学院Puducherry，Karaikal 609 609，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年2月25日修订2021年4月26日接受2021年5月26日网上发售保留字：几何可行性倾斜方向反向干扰矩阵装配顺序计划装配计划员A B S T R A C T机器人在制造业中被广泛用于执行由规划器给出的各种装配操作，并且这样的规划器应该能够执行必要的谓词测试以生成可行的解决方案。几何可行性（GF）是一个先决条件和最重要的装配谓词，确定无碰撞路径执行机器人装配动作。然而，自动化GF测试仅限于主轴，而它需要人工干预来测试其他可能的方向。本文提出了一种新的自动生成目标定向干扰矩阵的方法。所开发的方法进行了测试，在实时产品，并确认了适用性，以确定无碰撞路径。将该方法与已有的装配规划器集成，对其它谓词进行关联性检验，并与不同方法进行比较，观察其有效性。结果表明，所开发的方法是在最小的计算工作量产生一个最佳的解决方案。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍制造业是首选自动化和使用机器人来执行必要的装配操作由装配计划。装配顺序计划（ASP）生成被认为是生产阶段的关键活动，因为它可以影响整个装配布局，并提供有关基本夹具和固定装置的信息，以支持机器人动作[1，2]。一个组织良好的可行ASP通过优化工具行程和组装方向的总变化次数来降低总体成本和时间[3装配计划员应能够执行必要的等同测试和最优性标准，以生成这种可行的ASP[6]。最优装配顺序规划的求解是一个NP难问题，因为一个包含n个零部件的产品的解空间为n！（仅线性组装序列），而小于1%的解空间对于最优性评估是有效的[7许多精确的方法，数学和人工智能（AI）方法可以产生接近最优的结果，*通讯作者：工业机器人和制造自动化实验室，国家理工学院Puducherry，Karaikal609 609，印度。电子邮件地址：mvaraju. nitpy.ac.in（M.V.A.Raju Bahubalendruni）。q卡拉布克大学负责的同行审查通过考虑不同的标准，如时间，成本，工具变化，必要的谓词评估后的方向变化[10从表1中可以看出，现有的方法考虑了目标函数，以最小化方向变化，刀具变化和刀具行程距离的数量。然而，解决方案被认为是可行的，基于其限定必要的组装谓词的能力在大多数ASP生成方法中考虑了主要组装预测，如连接、几何可行性，而只有少数研究重视稳定性和机械可行性预测。基于图形和矩阵的表示方法被研究者用来表示必要的装配信息。Bahubalendruni等人提出了一个广泛的研究各种图，如无向阻塞图，干扰图，与或图，Petri网图等，并且认为基于矩阵的表示最适合于自动化解决方案生成[5]。据观察，基于图的方法需要人为干预来测试先进的谓词，以减少方法自动化的实际复杂性主要装配谓词如GF测试受到概念上的限制，只能识别主轴方向上的无碰撞路径X;Y;Z. 大多数情况下，需要人为干预来找到倾斜方向上的可行路径[37，38]. 几何学发展的方法https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.04.0132215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchGulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009942×ðÞðÞ××[1/2]表1现有ASP方法中对目标函数的考虑。优化目标CAD系统的技术局限性要求人工干预，以确定装配操作的可行性在obli- que方向。方向性变化换刀刀具行程通过将所开发的方法与装配规划器相结合，增加了计算复杂性（[23];ACO），（[24];GA），（[25];[2019 - 04 - 29][2019 -04][2019 - 04- 05][ 2019- 0IA），（[29];NN）（[30];PSO），（[31];IA），（[32];FF），（[33];FW）（[34];MILP），（[35];MIP），（[36];田口）;U UXUX XXUXUX X在解决已确定的研究差距后，提出了一种新的几何可行性测试概念，以在倾斜方向上执行ASP本文件的其他章节安排如下。在第二章中，介绍了一种在计算机辅助设计环境（CADE）中助理文书主任：蚁群算法，GA：遗传算法，PSO：粒子群优化，MA：模因算法，IA：免疫算法，NN：神经网络，GSA：遗传模拟退火，FF：萤火虫算法，FW：烟花，MILP：混合线性规划，MIP：混合线性规划约束要求在存在其它部件的情况下部件的位置即，一个部分是否存在于边界内或边界外[39]。为了降低复杂性并增加一致性，Pan尝试自动化从产品数据交换标准（STEP）文件[3]中提取干涉矩阵（IM）的过程。IM是一个N N二进制矩阵（N表示产品中的零件数量），其中单个元素Wolter提出了一种将GF信息表示为优先关系的方法，但它需要人工干预来回答与其他装配谓词相关的查询[40]。后来，Xu通过在存在其他部件的情况下移动组件中的每个部件并在Simens NX中的每个步骤中评估碰撞，从3D计算机辅助设计（CAD）模型中提取IM[41]。Bahuabal-endruni使用CATIA宏接口自动化从3D CAD模型中提取IM的过程[42]。Jaipeng Yu在IM中引入了一个新变量这种方法解决了在执行案例研究中使用的问题，但是这些方法的适用性仅限于局部坐标系（LCS）的主要方向上的零件。考虑GCS和LCS的主要方向，总共有12个EIM，这将使计算工作量增加两倍。对于某些产品，在如图1所示的特定情况下，部件P5;P6需要组装倾斜的方向。在这种情况下，零件不能组装，在主方向X;Y;Z上放气和拆卸 为了形成最终产品，这通过图2所示的图示最好地举例说明。参见表2。从引用的研究文献中发现了以下研究空白● 以自动化方式进行的几何可行性测试仅限于主轴，如X轴; Y轴; Z轴。Fig. 1. 支架组件（a）装配视图（b）分解视图。被引诱一个有效的集成所提出的方法与装配规划在3。改进后的装配规划器已在4.5给出了所获得的结果，并在讨论中强调了推断的第6节总结了本文在该领域的贡献和未来的研究范围。2. ODIM的发展该ODIM是一个n n十进制矩阵，其中包括必要的信息，无干扰可行方向。这里的提出了从CADE中自动提取ODIM的方法2.1. 从装配体中提取联络矩阵联络/接触矩阵是一个由元素1，0组成的n n二进制矩阵，用于提供关于两部分之间是否存在接触的信息。从图中可以看出。图3示出了部分1和部分2彼此接触。这里，部分1和部分2之间的联系由L（1，2）=1和L（2，1）= 1表示给定3D CAD模型的联络矩阵通过以下方式创建：在第四代CAD工具中使用碰撞分析。该模块可用于分析三种类型的冲突，即消极冲突（干扰）、无效（接触）和积极冲突（清除），如图4所示。联络矩阵用于最小化生成ODIM所需的方向总数。2.2. 可行向量为了成功的装配操作，零件应该在无碰撞的方向上移动。如图5a所示，一个零件可以有无限多个方向，但据说只有少数方向可用于执行装配操作。从零件表面投影的法线用于干涉测试，图5b表示从零件的8个不同表面投影的8个法线。所提取的方向以矢量形式表示，例如，矢量100表示X方向。从组件中的每个零件获得的方向将被过滤掉，以删除任何重复的方向。在过滤过程之后从每个部分获得的唯一方向被存储在称为所有方向（AD）的多维数组列表中。2.3. 干扰检测两个部件之间的实时干涉检查是一项计算量很大的任务，并且计算成本随着方向数量的增加而为了减少计算量，必须避免冗余方向●●Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009943图二. 主方向碰撞的可能性。表2引用的研究文献中的组装件同品种器械考虑参考组件同品种器械考虑因素一BCD[2019 - 04 - 15 00：00：00]UUXU[2019 - 04 - 15 00：00：00]UUXXA：联络B：倾斜方向的几何可行性，C：垂直方向的几何可行性，D：稳定性U：考虑; X：未考虑图三. 零件连接示意图。而不影响最终的解决方案。干扰分析可分为两个阶段，即条件干扰检测（CIC）和非条件检测（NCIC）。2.3.1. 条件干扰检查（CIC）前一步提取的方向向量都不是几何可行空间。本研究利用联络矩阵所表示的资料，借由辨识出可能的方向来建构ODIM联络矩阵用于表示产品中零件对之间是否存在可以有多个可行的方向来将零件与其配合部件组装在一起。然而，从匹配表面朝向部件外部投影的表面法线如果两个部分Pi和Pj之间存在接触，则部分Pi在存在部分Pj的情况下沿提取的所有方向移动从Pi到大于组件最大间隙值的距离递增。如果没有干扰，则方向存储在称为唯一可行方向（UD）的数组列表中。数组列表UD被进一步过滤以去除任何重复的见图4。 冲突的类型（a）消极（b）零（c）积极。Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009944图五. 可组装方向（a）可行空间（b）方向向量。猫在算法1中给出了使用基于联络的干扰检查来去除冗余方向的算法。并基于参考轴系统生成AABB。如果将GCS视为参考坐标系统，可以在这样的地方创建边界框，算法1：条件干涉检查2.3.2. 无条件干扰检查（NCIC）在该过程中，在基于Liaison的干扰检查之后去除冗余方向。每一个现有的部分，在亲-称为OBB。OBB通过在给定方向上生成极值来创建。在CAD系统中，极值只能从单个零件的寿命曲线中提取，这是目前的主要局限。在GCS中通过创建各个部分的极值来提取所有方向矢量以避免在LCS中提取时出现错误。图7a表示由于CAD系统的限制而产生的OBB，然而为了便于理解，在图7b中给出了预期的OBB。这个问题可以通过将方向从GCS转换到LCS来解决。考虑由单位向量定义的两个右手坐标系G<$GCS<$和L<$LCS<$gi;gj;gk;li;lj;和lk。方向矢量D可以从通过使用定义两个坐标系之间的关系的九个角度来确定坐标系G到L。方向矢量D在坐标系G中可以写为D^Di：giDj：gjDk：gk，在坐标系L中可以写为D^Di：liDj：ljDk：lk坐标系之间的角度在图8中最佳地示出。变换坐标系G中的矢量D可以通过计算等式中的点积容易地找到。（1）适当地替换la。D0a<$Dila：gi<$Djla：gj<$Dkla：gk其中a2fi;j;kg<$1方向向量D从GCS到LCS的变换由下式给出：在存在其他部件的情况下，对管道进行干扰测试为实时干涉检查，零件必须从2D0i302li：gi li：gj li：gk32Di3沿指定方向从3D空间中的一个位置到另一个位置64Dj75¼64lj：gilj：gj lj：gk7564Dj75移动零件所需的距离使用边界框计算。由于轴对齐边界框（AABB）的计算成本较低，因此在本研究中实现了一个D0k2D0i3l k：g il k：g jl k：g k D k11岁12岁13岁32Di3AABB只是一个平行轴，其轴平行于定义它们的坐标系的主轴（X、Y、Z）定向包围盒（OBB）类似于AABB，但64D0j751/464cosh21cosh22cosh237564Dj75OBB的轴不需要与坐标系的主轴平行。 图图6 a示出了平行于主轴的8部件保持器组件的AABB，图6 b示出了在其他可能方向上的OBB。由于干涉检查必须在各个方向上进行，因此创建了参考轴系统（U，V，W）。因此，所得到的变换方向D用于提取由它们的最大和最小坐标组成的边界框数据。为了最小化计算成本，非条件干扰检查进一步细分为两个阶段，即软检查和硬检查。D0kcossih31cossih32cossih33cossihDKGulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009945图六、边界框表示方案（a）AABB（b）OBB。见图7。 GF测试的OBB（a）结果OBB（b）预期OBB。图8.第八条。装配动作的可能性（a）方向矢量D（b）LCS和GCS之间的角度软检查：考虑需要测试干涉的两个零件Pi;Pj，并且零件Pi在零件Pj存在的情况下移动。如果部件Pi在测试方向上在部件Pj之后，则存在不需要硬检查。如图9所示，边界框A的极限 ={a.minU，a.minV，a.minW，a. maxU，a.maxV，a.maxW}和B = {b.minU，b.minV，b.minW，b.maxU，b.maxV，b. maxW}。避免硬检查的条件由等式给出。（二）、FA;BB：maxU-a：minU602如果Pi和Pj部分满足Eq. （2）将方向U存储在DM中，否则进一步验证零件之间的干涉。类似于前面讨论的条件，考虑需要测试两个零件Pi和Pj的干涉，并且零件Pi在零件Pj存在的情况下沿着测试方向移动。通过将边界框投影到参考平面上可以最好地说明这种情况。考虑“U”是测试方向，“VW”是垂直于测试方向的平面，其中边界框是预计的。因为一次测试两个部件的干扰，Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009946×见图9。 避免硬检查的条件。见图10。 零件Pi和Pj的边界框之间的干涉。将是两个边界框，即A和B。通过使用边界框边界来测试这些投影边界框之间的相交。边界框之间的干涉的必要条件由等式给出。（3）从图中可以看出。 10个。FA;BA：minV6b：maxV^a：maxVPb：minV^a：minW如果投影的边界框之间没有干涉，则方向U在几何上是可行的，并存储在N N矩阵中，即DM。硬检查：VW平面上投影边界框的相交并不意味着各个零件的体积相互干扰。图中所示的部分P i。 11应该6b maxWa maxWPb minW3移动一距离的d¼ jb：maxU-a：minUj渐增地且：^：：每一步都要进行干扰测试可以观察到，部件P1可以移动允许的距离见图11。 两个部件之间可能的干扰（a）部件P之间的软干扰， P j 以及（b）部件P i之间的硬干涉 和Pj.Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）10099471/4 j-j6×6沿测试方向“U”测量b：minU-a：maxUj，而不检查干扰。剩余距离rdDad 是并应检查是否存在干涉在每一步。在检查干涉后，零件Pi应返回到其原始位置。虽然零件之间存在干涉，但可以根据干涉类型沿方向进行装配。软过盈是指零件可以装配到最终位置，但相对位置不匹配的情况。预期主动运动（即，包括滑动或螺旋运动）对表3中的可行性向量矩阵进行编码，并且通过如图12所示的二进制编码来指示所得到的可行性向量矩阵。例如，考虑图1中的单元格（1，2）。 13方向首先被索引为（4：8：2：7：1），然后通过在D位二进制数的每个索引处用1替换0来转换为二进制数，从而产生ODIM（1，2）=（00110010110），如图13所示。 12个。最后，将二进制数转换为十进制数。对DM的每个单元重复该过程0 4在各个部分之间。 如图 11 a部分P i可以在部件P j存在的情况下组装到其最终位置在测试方向上相对滑动。如果部分Pi和Pj具有软干扰，则方向313 482563137DM.硬干涉是指在实时干涉检查期间零件相互碰撞的情况。所示图 11 b零件P i在测试方向上与零件P j碰撞。如果51251232198219827部分P1和Pj具有硬干涉，则方向U被拒绝。算法2：无条件干扰检查2.3.3. 编码方向向量通 过 遵 循 上 述 过 程 ， 使 用 算 法 1 、 2 提 取 图 13 中 的 方 向 矩 阵（DM）。为了减少DM处理中形成的问题，432 05从装配体中提取ODIM的整个过程如图1所示的流程图所示。 十四岁3. ODIM与装配计划器Bahubalendruni等人提出的一种名为零件连接方法（PCM）的现有装配规划器已被用于集成所提出的ODIM[42]。PCM是一种自动化的方法，它可以产生一个最佳的和实际可行的解决方案，通过考虑先进的谓词，以最小的计算工作量在主轴上执行装配动作。通过ODIM给出了实现斜向ASP所需的联络矩阵、稳定性矩阵等信息。稳定性矩阵的提取如下所示。3.1. 稳定性矩阵稳定性矩阵确保生成的零件组合（子组件）不稳定、部分稳定或永久稳定。如果由于方向或自然力（如重力），各个零件之间没有相对运动，则子组件被称为永久稳定（动态稳定）。如果子组件中的任何现有各种稳定性条件如图15所示。稳定性矩阵是一个N N十进制矩阵，由元素0、1和2组成，分别表示不稳定、部分稳定和永久稳定[42]。3.2. 最优装配序列生成装配谓词是从三维CAD模型中提取的，并以二进制格式表示，以支持自动生成最优解。生成最优装配序列规划的过程如下。3.2.1. 第1步：生成两部分子图通过测试组件的两个单独部件之间的连接和稳定性类型，生成两部分的连接。考虑两个部分P1;P2从持有人表3夹持器组装的索引方向。指数012345678910方向向量[-0.707107 0]0.707107][0.707107 0-0.707107][第0 0-1]个[-100个字符][第0页，共1页0个字符][第00第1页][第000个字符][1 00个字符][0-10个字符][0.707107 00.707107][-0.707107 0]-0.707107]234061430406102410244012813401854185448081854185419821982948128018541854958958197319731973017261982197319731973196501982321981146919811981017263219811469198119811965Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009948½ - ]见图12。 编码方向的二进制格式。图十三. 支架组件的几何可行方向。如图2所示，L和S是从保持器组件提取的联络矩阵和稳定性矩阵，如图16所示。可以观察到从联络矩阵L和单元值L1;21表示P1之间存在接触和p2与每个其他.在进行联络测试后，使用稳定性等同器械对部件进行验证，以确认其保持既定接触的能力。 在此，来自stabil的单元格值S= 1;2= 1。度矩阵S表示所选部分是部分稳定的。 由于部分P1和P2同时满足联络和稳定性条件，它们可以表示为子组件1二、这里的“（）"、”[]”表示子组件部件之间的永久和静态/部分稳定性。 算法3给出了生成两部分随机数的伪代码，表4给出了可行的两部分随机数列表。Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）1009949图14. 提取ODIM的流程图。图十五岁零件对之间的稳定性关系（a）不稳定（b）部分稳定（c）永久稳定。Gulivindala Anil Kumar，M.V.A.Raju Bahubalendruni，V.S.S.Vara Prasad等人工程科学与技术，国际期刊26（2022）10099410ð Þ图16. 持瓣器组装件的连接和稳定性矩阵表4由NASPM生成的两部分样本用于支架组装。稳定性PASPESPESPESPESPESPASPASPES两部分[1-2]（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）（2-3）[2-7][2-8]（3-4）PES-永久稳定性; PAS-部分稳定性算法3：生成2部分的图至少有一个零件应与现有的子组件相连接。联络的条件表示在Eq。（5）SA2的第2部分和SA1的第1部分遵守。算法4LSAi;SAjTrue$9Pl：LPk;Pl1其中Pk2SAi;1k<6i;Pl2SAj;1l6j<算法4：测试两个节点之间的联系3.2.2. 第2步：生成更高级别的配置文件在此步骤中，通过添加单个零件或具有现有零件的零件来生成更高级别的零件。测试附加部件/附件与现有附件的连接、稳定性类型和几何可行性。静稳定型联轴器在移动时往往与配合件的连接松动，因此建议在装配时移动动稳定型联轴器。为了从SA1和SA2生成可行的子组件SA，SA2应满足各种条件，包括以下给出的联络、稳定性和几何可行性。条件1：唯一性检验附加子组件不应与现有子组件有任何公共部件，如等式2中所述（4）.USAi;SA jTrue$SAi\SAj从图SA1和SA2可以观察到，它们之间不存在满足条件1的公共部分。条件2：联络条件3：稳定性试验。附加子组件中的至少一个零件必须与现有子组件中的任何一个组件表现出永久稳定性/部分稳定性。 检查稳定性的条件SSAi;SAjTrue$9Pl：StPk;PlP1其中Pk2SAi; 1

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