自适应变异算子的差分进化及软件成本估算

沙特国王大学学报基于自适应变异算子的差分进化及其在软件成本估算Shailendra Pratap Singha，Shaha，Vibhav Prakash Singha，Ashok Kumar Mehtaba印度加雅，加雅工程学院，计算机科学与工程系b印度贾坎德邦贾姆谢德布尔理工学院计算机应用系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年1月28日收到2018年5月18日修订2018年5月18日接受2018年6月15日在线提供保留字：稳态自适应优化进化算法软件成本估算A B S T R A C T在元启发式算法中，差分进化（DE）是最强大的自然启发式算法之一在DE算法中，在更高的代，有一个增加的计算成本，因为现有的变异算子可能不会提供更多的多样性。本文提出了一种新的变形DE已被纳入稳态适应变异算子（HABMO），保持多样性时，它坚持局部最优问题。该算子与DE一起应用于软件开发中的成本估计，其中所提出的优化技术与构造性成本模型（COCOMO）一起用于优化调整参数。本文的主要目标是在较少的迭代次数下，对COCOMO模型进行精确的预测，并使MMRE、MMER、MSE和RMSE等误差最小化。此外，提出的变形DE已与不同版本的DE，它已被认为是建议的HABDE是能够提高DE算法的性能©2018作者制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍差分进化（Das and Suganthan，2011; Storn and Price，1995）是由Storn和Price在1995年提出的。它在“标准基准测试函数和现实世界优化问题”（Fan和Yan，2015）中表现良好，例如多目标，非凸，非微分，非线性约束和动态组件（Das和Suganthan，2011; Price等人，2005; Ochoa等人，2015; Ochoa等人， 2014年）。DE面临以下主要问题：变异策略和控制参数需要在DE应用于问题求解之前确定好。每个优化问题需要突变因子和控制参数的特定选择（Zaharie，2002; Ronkkonen 等 人 ， 2005; Ochoa 等 人 ， 2018年 ， 2017年）。这些值基本上用于控制算法的开发和探索能力为了提高微分方程的性能和应用，人们提出了许多适用于连续、单目标和多目标优化问题的具有不同选择规则的微分方程。*通讯作者。电子邮件地址：shail2007singh@gmail.com（S. P. Singh），vibhav. gmail.com（V.P.Singh），www.example.comakmehta.ca @ nitjsr.ac.in（A.K.Mehta）。在 Price （ Price ， 1999 ） 中 ， 提 出 了 使 用 算 术 重 组 （ rec ） 的DE/current-to-rand/rec，用旋转不变的算术线重组算子代替二项式交叉策略。Fan和Lampinen（2003）在2003年提出了Mt = 0.05概率的三角度量变异算子和（1-Mt）概率的变异策略。Noman和Iba（2008）提出了“一种基于交叉的自适应局部搜索操作，用于增强DE的性能”。Tasoulis等人（2004）在2004年提出了其在虚拟并行环境中的并行化。所提出的模型映射了一个总的子群体到一个处理器，允许不同的亚群独立地创建一个解决方案。在2005年，Omran等人（2005）引入了具有使用突变因子（F）的缩放因子参数（自适应）的自适应。交叉率（CR）值由正态分布N（0.5，0.15）自适应参数生成。MinhazulIslam等人（2012）提出了一种带有p-最佳交叉MDE pBX的改进DE，这是一种实现，有助于缓解过早收敛和/或停滞的趋势。Gong等人（2014a）提出了一种用于自适应DE算法的交叉率修复技术2014年，Zhou等人（2014）提出了角色分配（RA）的变异算子和参数设置。 为了获得自适应的控制参数设置，Brest等人提出的新版本的DE。（2006年）。“进化的进化”的概念https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2018.05.0091319-1578/©2018作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com●●S.P. Singh等人/Journal of King Saud University741-1XP2控制参数F和CR。所提出的算法已被证明2015年，Brown和Jin（2015）提出了一种新的变异算子，称为2016年，Zhongbo et al.（2016），提出DE不能保证多峰函数的全局收敛，因为多峰函数的最优解位于搜索空间的边界附近，并且它们在搜索空间中具有较大的欺骗性最优解。2016年，Wang et al. （2016），经验性地审查了DE突变的选择解决方案。 2017年，Singh和Kumar（2017）提出了一种模式HBM SCE，其灵感来自于稳态过程，其主要重点是在外部因素不断变化的情况下保持身体在所提出的算法中，多样性被认为是内部环境，需要在整个评估过程中保持。Wang等人（2014），提出了一种基于协方差矩阵学习的差分进化算法。该算法平衡了DE的探索和利用能力。本文提出了一种新的变形DE是基于稳态适应过程。在该算法中，多样性被认为是内部环境，需要在整个评估过程中保持。虽然这些算法已经被建立为一个优化算法，但它们的性能还没有在实际的优化问题上得到检验。本文以软件开发过程中的软件成本估算问题为例，说明了该算法的实际应用。该应用程序的主要目标是在较少的迭代次数中准确预测COCOMO模型的成本和最小化误差，如平均相对误差幅度（MMRE），平均相对误差幅度（MMER），均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）。已经得出结论，所提出的算法优于其他现有的DE的变体本文的其余部分组织为：DE的拟议变体在第2节中介绍，然后在第3节中介绍实验结果。在第4节中提供了所提出的算法的应用。结论性意见见第5节。2. 提出的方法：基于稳态适应的变异算子差分进化（HABDE）DE遭受在搜索空间中的局部最优的问题，在更高的世代和多样性是一个重要的因素，在确定可能的解决方案，从搜索空间。这个过程与稳态现象非常相似，因为它使DE算法的内部环境保持恒定。在这项工作中，一个生物（Cannon，1926年）的过程，称为家庭ostasis已被用来改善的多样性和DE算法的收敛性。这种新的差分进化算法被称为基于稳态适应的变异算子差分进化算法（Homeostasisadaptionbasedmutationoperatordifferentialevolution ，HABDE）。自适应学习的过程已被用来创建拟议的优化算法。据我们所知，自适应学习是一个自适应学习的过程，已被应用于优化算法的设计。2.1. 稳态自适应变异算子（HABMO）稳态（Baldwin和Mark，1896; Singh和Kumar，2017）过程是通过根据问题的性质和可用的平衡资源乘以不同的参数值来维持人体内部环境的现象。2.1.1. 稳态适应（HAj）为了保持局部最优问题的多样性和收敛性，我们已经实现了这个参数，其值从j = 0.1到1。基本上，我们试图找到j = 0.1到1的所有可能的候选解决方案，并选择最佳调谐值，针对该值，我们实现最佳矢量作为基于自适应的矢量（HAV）。这个最佳向量有助于保持多样性和收敛速度。2.1.2. 稳态适应载体（HAV）通 过 将 每 个 向 量 与 HAj 相 乘 来 创 建 基 于 稳 态 适 应 的 向 量（HAVs）。这样做是为了保持最初几代中提供的多样性，直到最后。这样做是为了保持最初几代中提供的多样性，在一些策略中，这些载体被倍增以提供新的勘探区域，而对于其他策略，这些载体可用于开发。这些改进的变异策略以它们的基本变异策略命名这是创建DE的新稳态变体的常见程序。这种HAV的目的是提高算法的收敛速度，并保持相同的多样性，这是在初始代通过稳态自适应（HAj）创建的在搜索空间中选择更好的候选 解 。 该 过 程 用 于 稳 态 适 应 载 体 1 （ HAV1 ） 和 稳 态 适 应 载 体 2（HAV2）。该策略已应用于DE算法的变异算子中。 HAV 1和HAV 2如下获得：1因此，需要改变造成解决方案多样性的因素。我们不能假设一个得到的解决方案的正确性，除非和直到整个在最初或后期阶段正确探索搜索空间HAV1/4~ari;GωHAj1联系我们1的评价。多样性的主要责任是维护-DE中的nance转到变异算子，方法引起了注意。本文提出了一种新的基于稳态自适应的变异操作方法。甲型肝炎病毒21/4小时 ωXH Aj2联系我们其中HAV 1和HAV 2是稳态适应载体1和稳态适应载体2，这取决于更好的解决与突变中多样性丧失相关的问题操作符. 乘以运算符稳态自适应（HAj）解决办法; 1;2;3：：NP;.......ar1还有一个R2是随机向量，ci;G向量（整个搜索空间），以保持多样性表示突变载体， 表示人口数（NP），G在解决方案中。HA乘以随机向量有助于表示一代稳态适应（一）联系我们HAj），其中j获得分集以及收敛速率得到改善。这个过程与稳态现象非常相似，因为它保持DE算法的内部环境恒定。算子稳态自适应（HAj）乘以向量（整个搜索空间），以保持解决方案之间的多样性。HA乘以当前最佳向量，这有助于获得多样性以及收敛速度。根据整个搜索空间的基于向量的当前种群进行值调整。为了生成DE/rand/1的基于稳态自适应的算子，将稳态自适应乘以现有策略。该算法首先利用最佳搜索空间生成随机向量，然后在变异算子中将稳态自适应（HAj）与基本变异策略相乘我们在最好的情况下选择更好的向量742S.P. Singh等人/Journal of King Saud University¼⁄;;半-]aj;i;G;如果rj>Cr且;ai;G;否则搜索空间并乘以稳态适应（HAj）。新的突变载体创建为：~ciG¼~arandGd1·HAV1-HAV23表1基准函数。Group f#函数名的情况。可分f1球其中~arand表示当前种群的随机向量，d1表示突变因子。HAV1和HAV2是基于稳态适应的载体，取决于候选溶液的性质2.1.3. 交叉交叉算子没有变化。这样做是为了合理利用所有接近好的解决方案2.1.4. 选择选择策略没有变化我们实施了在DE实施的相同策略首先，具有更高适应度的解决方案将被移动到新的种群。的情况下f2椭球面f3拉斯特里金f5线性斜率低或中等调节f6吸引扇形 f7阶梯椭圆f8 Rosenbrock，原始f9Rosenbrock，旋转单峰，高调节f10椭球F11铁饼F12弯折式f13锋利的土坎f14不同功率选择好的解决方案该过程在算法1中解释算法1 HABDE一曰：将参数的初始值设置为第一节0： 66Cr= 0.24;第二章：人口规模= 100D3：初始化POPi（群体多模式，充分的全球结构F15拉斯特里金F7F18F7F18Schaffers F7，中度病态F19复合F8F2战斗机随机）4：迭代= 1第五章：当FEMaxFE<6：应用稳态自适应算子并生成供体向量：~ci;G¼~arand;Gd1·HAV1-HAV2第七章：应用交叉算子并生成跟踪向量：bj iG 1夸脱。cj;i;G1;ifr j 6多模态弱全局结构f20施韦费尔F21加拉格尔的高斯101-me峰f22加拉格尔的高斯21-hi峰f23胜浦F24卢纳切克·比-拉斯特里金其中，j =1，2，D，r（j）s[0，1]，a的第j次均匀随机生成器数，CR是交叉常数s[0，1]，rn（i）s（1，2，D）是随机选择数值优化（TSDE，Liu等人， 2016年），两阶段约束实验域中均匀设计的差分进化（ToPDE，Wang等人， 印刷中），修理-索引，确保最佳j;i;G1 获取至少一个元素ing的交叉率在自适应差分进化（JADECr，Gong等人， 2014b）和差分进化从cj;i;G1，否则，将没有新的父向量生成，然后生成的人口不会被改变。第八章：应用选择运算符：aiG 1夸脱。bi;G1;iffbi;G1fai;Gforminprob：基于多群体的突变策略的扩增（MPEDE，Wu等人，2016年），我们已经采取了尺寸40 D适用于所有功能（f1-f24）。对于所提出的HABDE，基于组的基准函数，即（f1-f5）、（f6-f9）、（f10-f14）、（f15-f19）、（f20-f19）的性能将被评估。f24）和（f1-f24）与CPI-DE（Wang et al.， 2016年）、其中，轨迹向量bi;G1给出比ai;G更好的适应度值，则bi;G1被设置为ai;G1;否则，旧值ai;G被继续。第九章：迭代=迭代+1第十章：end while3. 实验结果在这项研究中，比较连续优化（COCO）平台已被用于黑盒优化基准（BBOB）。24个无噪声测试函数（http：//co.gforge. inria.fr/;Finck等人，2010; Tanabe和Fukunaga，2015）进行测试，其在表1中给出。这些变体在COCO框架中根据给定标准进行验证：为了比较所提出的变体HABDE与DE变体，如在差分进化中利用累积群体分布信息（CPI-DE，Wang等人，2016年），采用两阶段优化机制，TSDE（Liu等人，2016）、ToPDE（Wang等人，出版中）、JADECr （Gong等人，2014 b）和MPEDE（Wu et al. ，2016年），尺寸为40D。3.1. 测试框架基准函数HABDE已使用COCO框架进行了测试。搜索空间的范围为5;5D.利用这个范围，我们找到供体和踪迹载体。 大多数基准函数在[-4，4]域最小化。 每个函数的15个实例具有满员你终端条件是函数求值或精度大于10- 8。在这项工作中，人口规模被认为是100，功能评估（FE）的最大数量被认为是10，000⁄D，其中D是维度。其他参数见表2。实验已经使用具有以下配置的PC进行：处理器：Intel（R）Corei5 CPU@3.40 GHz，安装的内存（RAM）：4 GB，系统类型：操作系统64 bit操作系统，基于x64的处理器。●●S.P. Singh等人/Journal of King Saud University743P表2控制参数。Sr. 号参数类型1人口规模（NP）1002突变（比例因子）d1 [03交叉率Cr [04尺寸D5尺寸406Fes函数评估3.2. 结果分析本文提出了一种基于自适应的自适应算子，在陷入局部最优的情况下，保持了算子的多样性。所需的阈值多样性通过取HA值来实现在CPI-DE中搜索基准函数的值，如f3和f20，在ToPDE中搜索f9和f11，在TSDE中搜索f5、f7和f22，在JADEcr中搜索f6和f13，在MPEDE中搜索f8、f16、f17、f18和f22。如表3所示，标准算法在40维上具有与其余基准函数相似的性能。- 基于组的函数评估（FE）和目标函数在40-D上的比较，HABDE在基准函数（f15-f19）和（f1-f24）中获得了更好的收敛速度。其他标准算法已经获得了更好的收敛速度的组基准函数，如（f1-f5）在ToPDE和（f6-f9）和（f10-f14）在JADECr在40-D，（f20-f24）在MPEDE中，从图中可以明显看出。1.一、我们可以看到，HABMO算子与JADECr、ToPDE、MPEDE、TSDE和CPI-DE相比具有更好的性能增强。从（1联系我们HAj）。这是由于自适应算子的设计。如果我们的实验结果和广泛的计算表明，我们规模大，我们可以在很多地区进行开采和勘探代数对于该算法并不重要大约100代的少量代可以处理任意数量的函数（单峰和多峰）。通过控制参数的取值、变异因子和交叉概率来控制算法的开发能力和探索能力。此外，在表3中，我们显示了使用Df对不同基准函数（f1-f 24）的比较不同的目标Df值显示在顶行中。#succ是num-达到（最终）目标的试验次数为10- 8。如果从未达到最后一列中的目标，则执行函数评估的中位数以无穷符号给出。在表3中，我们分别显示了40 D的比较分析，其中我们得到了所提出方法的显著令人鼓舞的目标值。这些值与预期运行时间（ERT）除以BBOB-2009期间在维度40中测量的相应最佳ERT有关。正如我们在图中也可以看到。1，和2，其中条目，继之以一颗星，在统计上比其他算法更好（根据秩和检验）。在这研究中，我们取p = 0.05或p = 10- 8k，其中星号后面的数k大于1，Bonferroni校正通过实例数进行。显示了ERT损失率在图2中。它显示了ERT损失率的log10与给定预算FEvals=（FEs的log10）。此外，基准函数（f1-f24）的箱须图显示了25-75%-ile（方框）和中位数、10-90%-ile（上限）以及最小和最大ERT损失率（点）。经验累积分布函数（ECDF）如图3所示，其包括函数评估（FEval）的数量除以搜索空间维度D，以落在foptDf以下，其中Df= 10k，其中k是图例中的第一个值粗红线没有HABMO算子的DE可能会由于较少的多样性产生而导致停滞问题，但在乘以由调谐算子产生的稳态自适应（HAj）值之后，增加了多样性并扩展了搜索空间。4. 在软件成本估算HABDE的性能已检查标准的基准函数，它是观察到HABDE提供了更好的性能比其他优化算法的标准基准函数。虽然这些算法已经被建立为优化算法，但它们的性能尚未在真正的优化问题上进行检查（Minku和Yao，2013; Hasanluo和Ghaetchopogh，2016; Singh和Kumar，2017）。该算法进一步应用于软件开发过程中的成本估算。软件成本估算是预测完成项目所需的成本和时间的过程。 软件成本估计的基本输入是编码大小和成本驱动因素集，输出是以人月为单位的工作量。因此，搜索算法必须是有效的，以便它可以确定最佳值的位置，并将其搜索集中在它们的唯一。因此，需要一种新的Meta启发式算法，它可以搜索整个搜索空间，以产生精确的预测和最小化的误差，如MMRE，MMER，MSE和RMSE，COCOMO模型在较少的迭代次数。本文采用基于自适应变异的方法对COCOMO模型的参数进行修正，提高了成本估算的准确性。使用COCOMO软件成本估算模型比较了所提出算法的性能。结果表明，我们提出的HABDE比其他变体的性能更好，表示最困难的目标值（gforge.inria.fr/）。opt 10 - 8（http：//coco.org）。基于COCOMO的 GA、PSO、DE、DEBM和混合算法。4.1. 背景细节和相关工作将 提 出 的 变 体 HABDE 与 标 准 DE 算 法 JADECr （ Gong 等 人 ，2014b）、ToPDE（Wang等人，出版中）、MPEDE（Wu等人，2016）、TSDE（Liu等人， 2016）和CPI-DE（Wang等人， 2016）在维度40 D上，这证明了对于所有函数（f1-f24）的收敛速度的改进的结果分析是合理的。在最小函数个数方面，该算法的结果优于现有的其他算法评估，以达到目标功能值10- 8。包括“功能评估（FE）”和“最佳搜索”的统计值40-D上的函数评估（FE）、最佳搜索和目标函数的比较如下：- 提出的变体获得了更好的FE和基准函数的最佳搜索值，如f1，f2，f6，f8，f10，f12，f13和f14。其他标准算法已经获得了更好的FE和最好的已经使用了各种方法来估计软件项目开发的成本（Ghaetchopogh等人，2014; Singh and Kumar，2017）。这些方法已被管理人员用来估计软件项目的成本，并根据过去的经验进行估计这种类型的估计通常被称为定性估计或团队或个人对项目的主观判断和看法。 在定量方法中，估计基于项目因素与项目特征之间的关系（Amiri和Barbin，2015年; Parkinson，1957年;Black等人，1977年）。在有些情况下，据观察，新项目可能很少，而且无法使用项目之间关系的数学公式进行估算。在此基础上，分析了各种因素，如：744S.P. Singh等人/Journal of King Saud University表3功能评估（FE）和40-D上的最佳搜索的比较12e612e6Dfopt1e11e01e-11e-21e-31e-51e-7#成功F18383838383838330/30HABDE九五（三）一百五十（九）第二百零一条（七）第二百五十二章（六）303（4）403（8）506（10）15/15JADEcr第九十四章（五）一百四十八（六）第二百零一条（十）254（7）304（3）409（8）511（11）15/15ToPDE第九十六章（五）一百五十（六）201（9）第二百五十四条（十二）305（8）407（13）509（14）15/15TSDE第二百五十三条（二）四二五（三十二）六百（四十五）七七五（五十一）946（84）小行星1282（49）小行星1623（64）15/15MPEDE九五（五）一百五十（七）202（8）253（7）306（10）408（7）509（7）15/15CPI-DE93（2）156（5）213（4）273（4）330（4）四四五（十）562（7）15/15Dfopt1e11e01e-11e-21e-31e-51e-7#成功F279679779979980080280415/15HABDE35（0.6）40（0.8）45（0.6）51（0.3）第五十六条（一）第六十七条（一）第七十七章（二）15/15JADEcr35（0.7）40（0.6）第四十六条（一）第五十一条（一）第五十七章（二）第六十七章（二）第七十八章（二）15/15ToPDE第三十五条（二）40（0.9）第四十六条（一）51（0.9）第五十六条（一）第六十七条（一）第七十七章（二）15/15TSDE九十二（十一）一百一十（八）一百二十九（十）一百四十七（八）166（8）第二百零一条（七）二三七（十二）15/15MPEDE35（0.8）40（0.8）46（0.7）第五十一条（一）56（0.5）67（0.9）第七十七章（二）15/15CPI-DE37（0.7）第四十四条（二）50（1.0）第五十六条（一）第六十二条（一）第七十三章（二）第八十五章（二）15/15Dfopt1e11e01e-11e-21e-31e-51e-7#成功F31552615602156121564115646156511565615/15HABDE10（0.3）13（0.2）15（0.1）16（0.1）17（0.2）20（0.1）22（0.2）15/15JADEcr10（0.4）13（0.3）15（0.3）16（0.3）17（0.2）20（0.3）22（0.3）15/15ToPDE10（0.3）13（0.3）15（0.2）16（0.2）17（0.2）20（0.1）22（0.1）15/15TSDEMPEDECPI-DEDfopt110（0.5）10（0.4）1e1113（0.3）13（0.2）1e0115（0.2）14（0.1）1e-1116（0.3）16（0.2）1e-2117（0.3）17（0.2）1e-3120（0.3）20（0.1）1e-512e622（0.4）22（0.2）1e-70/1515/1515/15#成功F41553615601156591567815703157332.8e59/15HABDEJADECrToPDETSDEMPEDECPI-DEDfopt12（0.4）12（0.1）12（0.4）112（0.3）12（0.2）1e116（0.2）16（0.3）16（0.3）116（0.3）15（0.5）1e018（0.2）18（0.2）18（0.3）118（0.3）18（0.1）1e-120（0.2）19（0.2）19（0.2）120（0.2）十九（0.1）1e-221（0.2）21（0.3）21（0.3）121（0.2）21（0.2）1e-324（0.2）24（0.1）24（0.4）124（0.2）24（0.2）1e-51.5（9e-3）1.5（8e-3）1.5（0.0）12e61.5（0.0）1.5（0.0）1e-715/1515/1515/150/1515/1515/15#成功F59811612012112112112115/15HABDE第五十四条（四）五十一（六）五十一（五）五十一（六）第五十一条（三）第五十一条（三）第五十一条（三）15/15JADEcr五十五（五）五十三（七）五十三（八）五十三（七）五十三（七）五十三（六）五十三（六）15/15ToPDE五十四（七）第五十五条（三）第五十五条（三）第五十五条（四）第五十五条（三）第五十五条（四）第五十五条（四）15/15TSDE43（5）q3第四十六章（九）四十五（九）四十五（十三）四十五（九）四十五（十）四十五（五）15/15MPEDE第五十四条（三）第五十五条（六）第五十五条（四）五十五（五）第五十五条（三）第五十五条（四）第五十五条（四）15/15CPI-DE第六十五章（九）第六十六条（六）第六十五章（五）六十五（七）六十五（七）第六十五章（四）六十五（七）15/15Dfopt1e11e01e-11e-21e-31e-51e-7#成功F6350755237168947011538150071922215/15HABDE第十三章（一）第十二条（一）12（0.7）11（0.8）11（0.7）11（0.6）11（0.8）15/15JADEcr13（0.8）第十二条（一）12（1.0）12（0.5）11（0.7）11（0.6）11（0.4）15/15ToPDE第十三章（一）12（0.8）第十二章（二）11（0.6）第十一章（一）11（0.8）11（0.5）15/15TSDEMPEDECPI-DEDfopt264（46）13（0.7）13（0.9）1e1258（40）第十二条（一）13（0.4）1e0四三三（四二零）12（0.8）14（0.9）1e-1小行星3154（2165）12（0.8）13（0.9）1e-2111（0.5）13（0.8）1e-3111（0.4）13（0.7）1e-512e611（0.2）12（0.5）1e-70/1515/1515/15#成功F71069817839410376629466294662946814515/15HABDE九十六（一百八十七）1111112e60/15JADEcr一百七十二（三百三十四）111110/15ToPDE九十六（二百1111112e60/15S.P. Singh等人/Journal of King Saud University745表3（续）JADECr48（13）99（69）405（366）1 1 1 12e60/15TOPDE47（15）116（140）1 1 1 1 12e60/15电话：+86-10 -8888888传真：+86-10-8888888MPEDE47（11）87（103）815（693）1 1 1 12e60/15CPI-DE53（18）239（245）1 1 1 1 12e60/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21 - 8888888822（4）23（4）14（2）9.4（2）10（2）11（2）11（2）15/15JADECr23（3）24（4）15（4）10（1）10（1）11（1）12（0.9）15/15TOPDE22（9）23（5）14（2）8.9（1）9.4（0.9）10（0.7）11（0.7）15/15电话：+86-10 -8888888传真：+86-10-8888888MPEDE22（6）23（4）15（3）10（1）10（2）11（1）11（1）15/15CPI-DE165（6）93（109）43（87）23（41）21（1）20（39）19（21）13/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-4169 - 7452 9174 10751 13146 22758 25192 15/1525（39）42（31）50（31）56（12）51（9）36（6）JADECr39（52）50（45）54（24）56（17）52（15）36（12）37（11）15/15TOPDE17（0.2）47（26）55（33）54（16）50（28）36（7）36（9）15/15电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21-88888888MPEDE35（44）46（38）53（31）52（22）51（10）35（7）36（6）15/15CPI-DE19（0.5）66（49）78（17）73（10）66（12）44（7）44（7）15/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-21 - 6916 - 8734传真：+86-21 - 6916 - 8734传真：+86-21 - 6916 - 8734HABDE24（1）72（228）161（219）405（370）188（151）1 12e60/15JADECr17（2）94（118）159（116）412（389）398（514）1 12e60/15电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21 - 88888888电话：+86-521 - 8888888传真：+86-521 - 8888888MPEDE43（3）71（36）319（580）540（1338）1 1 12e60/15CPI-DE99（38）136（207）281（345）1194（1864）417（799）1 12e60/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-021 - 8888888传真：+86-021 - 888888824（1）22（1）25（2）27（2）28（3）176（63）12e60/15JADECr24（3）23（2）26（2）27（2）28（3）158（64）12e60/15TOPDE24（3）23（2）26（1）27（2）27（2）168（64）12e60/15电话：+86-10 -8888888传真：+86-10-88888888MPEDE 24（2）23（1）26（1）27（0.8）27（2）179（35）12e60/15CPI-DE 23（3）24（1）28（2）30（1）31（5）166（75）12e60/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功f15 1.9e5 7.9e5 1.0e6 1.1e6 1.1e6 1.1e6 15 /15HABDE1 1 1 1 1 1 12e60/15JADECr1 1 1 1 1 1 12e60/15TOPDE1 1 1 1 1 1 12e60/15电话：+86-10 -8888888传真：+86-10-8888888MPEDE1 1 1 1 1 1 12e60/15CPI-DE1 1 1 1 1 1 12e60/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功F16 5244 72122 3.2e5 7.1e5 1.4e6 2.0e6 2.0e6 15 /15HABDE280（301）1 1 1 1 1 12e60/15JADECr278（73）1 1 1 1 1 12e6 0/15TOPDE430（221）1 1 1 1 12e60/15电话：+86-10 -8888888传真：+86-10-8888888MPEDE272（344）1 1 1 1 1 12e6 0/15CPI-DE287（263）1 1 1 1 1 12e6 0/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888HABDE7.9（3）4.8（0.5）2.8（0.4）4.6（0.4）25（80）1 12e60/15JADECr8.1（2）4.7（0.7）2.8（0.9）2.6（3）27（61）1 12e60/15TOPDE8.2（2）4.8（0.8）3.0（0.9）6.0（7）25（17）1 12e60/15（接下页）Dfopt1e11e01e-11e-21e-31e-51e-7#成功JADEcr113（7）七十（五）第七十三章（五）第七十四章（五）第七十五章（四）第七十五章（五）第七十六章（五）15/15ToPDE110（9）第六十八章（四）七十二（八）七十四（八）七十四（八）第七十五章（四）第七十五章（三）15/15TSDEMPEDECPI-DEDfopt1一百一十二（七）一百二十三（九）1第六十九章（四）第七十四章（五）1第七十三章（四）第七十八章（四）1第七十四章（五）第七十八章（三）1第七十五章（五）七十九（五）1第七十五章（四）第七十九章（四）12e6第七十六章（五）七十九0/1515/1515/15#成功746S.P. Singh等人/Journal of King Saud University表3（续）Dfopt1e11e01e-11e-21 e-3 1 e-5 1 e-7 #成功TSDE三十五（十三）第二十四条（四）第十七章（二）十三（三）26（29）1 12e6 0/15MPEDE7.9（0.9）4.6（0.5）2.7（0.6）4.1（5）22（20）1 12e6 0/15CPI-DE7.1（2）5.6（0.5）3.3（0.3）5.5（0.1）26（51）1 12e6 0/15Dfopt1e11e01e-11e-21 e-3 1 e-5 1 e-7 #成功电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888HABDE8.8（0.8）2.3（0.7）43（64）1 1 1 12e60/15JADEcr8.9（1）2.2（0.3）33（45）1 1 1 12e60/15TOPDE8.7（0.8）2.2（0.4）57（61）1 1 1 12e60/15电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21 - 88888888MPEDE8.6（1）2.2（0.5）25（53） 1 1 1 12e60/15CPI-DE9.5（2）2.6（0.6）38（31） 1 1 1 12e60/15Df选项1 e1 1 e0 1 e- 1 1 e- 2 1 e- 3 1 e- 5 1 e- 7 #成功电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888JADECr3511（510）1 1 1 1 1 12e6 0/15TOPDE3490（514）3.0e7（4e7）1 1 1 1 12e60/15电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21-88888888MPEDE3464（662）1 1 1 1 1 12e6 0/15CPI-DE3105（460）1 1 1 1 1 12e6 0/15Df