理论计算机科学www.elsevier.com/locate/entcs计算模型的离散化方案Howard A. 布莱尔摘要我们专注于计算发生在本地的隐喻,在一个空间,随着时间的推移。所得到的计算模型的三个主要组成部分是(1)计算空间,(2)时间,和(3)容许的局部状态。这三个组件中的每一个都可以具有独立的拓扑结构。特别地,每个分量可以被独立地选择为基本上是离散空间或连续体。我们使用拓扑思想,邻域系统,严格制定了一系列符合上述隐喻的计算模型,我们称之为离散方案。一个具有邻域系统的集合是这样一个集合,其中每个元素x都与子集的一个过滤器相关联,其中每个成员都被称为x的邻域。作为其所有成员的邻域的邻域形成拓扑,但这通常也产生拓扑以用于我们的目的。每个过滤器都是主的邻域系统产生有向图,反之亦然。某些邻域系统,其中每个滤波器是非主收益连续统。通过选择集合S,T和L分别作为空间,时间和局部状态的集合,并为这些集合分别配备一个邻域系统,然后指定(S X T X L)中的关系,来指定Differential Scheme的实例P。这种关系是为了满足这些组件上的某些“邻域约束”。连续性是函数邻域约束的一个常见例子。该关系指定了P的双曲线。例如,可以看出,通过保持邻域约束固定但变化, 通过改变邻域系统,相同的邻域约束一方面可以产生微分方程,另一方面可以产生图灵机。该方案的一个有趣的方向是研究邻域系统变化下的离散流的变化,特别是当离散方案的更多离散实例的离散流在这些实例在较少离散实例中的嵌入内是稳定的时1571-0661cElsevierLtdO pe nacccessunderC CB Y-NC-NDli cens e.10.1016/S1571-0661(05)80030-1