基于神经网络和ANFIS技术的自适应PID负荷频率控制

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报1（2014）212基于神经网络和ANFIS技术的穆罕默德岛Mosaada， Fawzan Salemba埃及高等技术学院b埃及电子研究所2014年12月12日在线发布摘要提出了一种基于神经模糊推理系统（ANFIS）和遗传算法的人工神经网络（ANN）的自适应PID负荷频率控制（LFC）。PID控制器参数离线整定，使用遗传算法，以最小化在很大范围内的负载变化的积分误差平方从GA获得的PID控制器参数的值被用来训练ANFIS和ANN。因此，这两种技术可以在线调整PID控制器参数，以在操作范围内的任何其他负载点处获得最佳响应所开发的技术的测试表明，自适应PID LFC可以保持最佳性能在整个加载范围内。结果表明ANFIS优于人工神经网络的性能指标。© 2014电子研究所（ERI）。制作和主办：Elsevier B.V.All rights reserved.关键词：LFC; ANFIS; ANN; GA;自适应PID控制1. 介绍频率控制是电力系统稳定性的一个重要指标为了保证电力系统的稳定运行，要求系统的有功频率取决于有功功率平衡。当电力系统有功功率发生变化时，频率不能保持在额定值，功率和频率的振荡都会增加因此，该系统受到严重的不稳定性问题。负荷频率控制（LFC）系统的合理设计可以提高电网的稳定性。为了获得更好的动态性能，电力系统LFC引入了多种控制器 这些控制器的例子是比例积分（PI）控制（Nanda和Kaul，1978）、状态反馈控制（Elgerd和Fosha，1970）和输出反馈控制（Aldden和Trinh，1994）。最近，智能控制技术，如模糊控制应用于LFC问题（许和郑，1991年）。 上述控制器大多依赖于固定的增益控制参数，如PI控制器。*通讯作者。电子邮件地址：m i mosaad@hotmail.com（M.I. Mosaad），fawzan@eri.sci.eg（F.Salem）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2014.12.0042314-7172/© 2014电子研究所（ERI）。制作和主办：Elsevier B.V.All rights reserved.M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212213−Fig. 1.一个区域发电模式。然而，固定增益控制器被设计在标称操作点处，并且可能不适合于所有操作条件。因此，自适应增益调度方法已被提出用于LFC（Talaq和Al-Basri，1999），其中针对常规PI和最优控制器的自适应模糊增益调度方案已被提出并针对非标称操作条件进行测试。由于很难检查来自系统的所有输入-输出数据以搜索用于模糊系统的多个适当规则，在（Juang和Lu，2002）中提出了通过遗传算法（GA）在模糊增益调度控制方法中自动设计模糊规则。在该方法中，一个模糊系统被用来自适应地决定积分控制器的增益根据面积控制误差（ACE）及其变化。此外，人工神经网络（ANN）方法也应用于LFC（Sabahi等人，2007年）。在该方法中，一个改进的动态神经网络（MDNN）控制器的设计LFC在电力系统中的应用，以产生良好的电能质量。MDNN也被用来辨识模型的同时控制过程。另一方面，Jang（1993）创造了术语ANFIS，其代表基于自适应网络的模糊推理系统，或语义等价地，自适应神经模糊推理系统。ANFIS是一种智能机制，包括执行Sugeno型模糊模型功能的自适应网络（Jang等人，1997; Cox，1992）。通过自适应网络采用的优化算法使系统性能与目标训练数据集相似。ANFIS将自适应网络的优化能力与模糊系统处理模糊情况和处理不确定数据的能力相这样的属性使ANFIS找到许多直接的工程应用，包括但不限于，决策，解决问题，模式识别，非线性映射，系统建模和自适应控制。本文将人工神经网络和自适应神经模糊推理系统相结合，提出了一种新的电力系统负荷频率自适应PID控制方法采用遗传算法对PID控制器参数进行离线整定，以使误差平方积分在较宽的工况范围内最小。几个负载变化，涵盖0.5 p.u.至+0.5 p.u.被考虑训练。从遗传算法获得的数据被用来训练神经网络和ANFIS，可以产生PID控制器参数的最佳响应在任何其他负载值的操作范围内。测试所开发的技术表明，自适应PID负载频率控制可以保持最佳性能在整个加载范围内的优势ANFIS的几个性能指标，如积分绝对误差（IAE），积分时间乘绝对误差（ITAE），和积分误差平方（ISE）。2. 问题公式化LFC的目的是通过控制系统频率来维持电力系统中的有功功率平衡每当实际功率需求改变时，频率改变发生。该频率误差被放大、混合并改变为命令信号，该命令信号被发送到涡轮机调速器。调速器通过改变涡轮机输出来恢复输入和输出之间的平衡 这种方法也被称为兆瓦频率或功率频率（P-f）控制（Saadat，2005年）。单区域非再热型的方框图如图所示。1.一、214M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212不基本上，电力系统组件是非线性的;因此，通常执行围绕标称操作点的线性化以获得用于控制器设计过程中的线性系统模型。发电单元包括涡轮机、发电机、旋转质量和负载、液压阀门执行机构和调速器。2.1. 涡轮机通常，电力系统中的涡轮机单元用于将自然能（例如来自蒸汽或水的能量）转换成供应给发电机的机械功率（MNT）。非再热式汽轮机可表示为（Kundur，1994）：T（s）1GNR=P（s）=T s+1（1）其中，Tt是切换阀门和产生涡轮扭矩之间发生的时间延迟，Δ PV是阀门/闸门位置变化。2.2. 发电机电力系统中的发电机组将从涡轮机接收的机械功率转换为电力，但对于LFC，重点将是发电机的转子速度输出（电力系统的频率），而不是能量转换。在正常的稳定状态下，涡轮机机械功率PT与机电气隙功率PG保持平衡，导致零加速度和恒定的速度或频率。这些权力的任何改变都会打破上述平衡。发电机功率增量Δ PG取决于从发电机馈送的负载Δ PL发电机总是调整其输出，以满足需求的变化。2.3. 州长调速器是用于电力系统中的单元，用于感测由负载变化引起的频率偏差，并通过改变涡轮机的输入来消除频率偏差。在电力系统中，通过控制系统的各个涡轮机的驱动转矩来控制有功功率。针对单区域无再热热力系统，采用自适应PID控制器代替常规PID控制器，并根据负荷变化率PPL，利用神经网络和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）在线整定PID控制器参数3. 遗传算法遗传算法（GA）是用于优化的生物启发技术。这些算法将特定问题的潜在解决方案编码在类似于简单染色体的数据结构上，并将重组算子应用于这些结构，以保留关键信息（Haupt和Haupt，1998）。与任何其他优化算法一样，GA首先定义优化变量、适应度函数和适应度。它也像其他优化算法一样，通过测试收敛性来结束。使用GA时执行的一般步骤是：1. 生成随机初始种群。2. 通过应用选择和再生操作符选择字符串对来创建新的种群配对的数量是种群大小除以2，因此种群大小在两代之间保持不变3. 将交叉算子应用于新种群的字符串对4. 对新种群中的每个字符串应用变异运算符。5. 用新创建的种群替换旧种群。6. 将最适合的个体复制到新创建的种群中，以避免进化。7. 如果迭代次数小于最大值，则转到第二步，否则停止，或者如果最佳结果的适应度在一定次数的迭代后没有变得更好，则停止。VM.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212215图二.所采用的神经网络模型构造示意图。图3.第三章。（a）两输入一输出两规则Sugeno模型和（b）等价ANFIS结构。3.1. 遗传算法在优化问题为了用遗传算法求解优化问题，所有可能的解都必须编码在染色体中，即三个控制参数（KP，KI和KD）。本文采用串行二进制编码。接下来，计算适应度函数（ISE），以比较必须定义的染色体。因此，为了计算染色体的适应度，必须使用染色体中的信息来计算优化函数。4. 自适应控制技术自适应控制是根据控制器的性能重新设计控制器并自动调整其参数的尝试。神经网络和ANFIS都可以用来在线微调PID控制器参数，成为自适应PID控制器。在下文中，给出了这两种技术的概述。4.1. 人工神经网络人工神经网络被认为是一种较新的信息处理技术。它们可以被定义为216M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212−2RIJ表1从遗传算法，人工神经网络和ANFIS控制参数。Abs（错误）通过其动态响应来处理信息 神经网络由许多非常简单且高度互连的处理器组成，这些处理器称为神经元，它们是大脑中神经元的类似物（Zhanget al.，1995年）。神经元由大量的加权链接连接，信号可以通过这些链接。在本申请中，已经使用了三层神经网络（具有输入层、隐藏层和输出层），连同transsigmoidal激活函数和经由反向传播技术的监督训练，如图2所示。 二、神经网络的输入是负荷的变化量，输出是更新的三个控制参数KP、KI和KD。在权重更新公式中引入动量项的众所周知的增强也已成功地应用于减少训练时间并有助于避免过早收敛。神经网络的权值根据三个控制参数的误差信号进行自适应调整。为了优化网络，它的误差函数以这样的方式来制定，即在待估计的参数方面是二次的。误差函数E定义为：E=1<$（K（m）−K（m））第二条第（2）款其中Kr是从GA计算的实际三个控制器，KL是在任何时间k的期望目标，在从m1到m的每个时间间隔期间，使用反向传播算法根据以下关系来更新连接权重wEwij（n+1）=wij（n）−λw（n）+μ wij（n−1）（3）其中λ是学习率，μ是动量因子，n表示训练迭代次数一个三层（输入，隐藏和输出）网络用于神经控制器。LP.L.算法GA安ANFISKPKIKDKPKIKDKPKIKD−0.5-0.45-0.40.8341.1942.2361.5232.2113.7540.2150.2620.4050.7971.2342.2381.5552.1923.6570.20.2690.4280.83421.19442.23551.52282.21143.75410.21480.26190.4054−0.35-0.3−0.252.5282.2671.2463.9233.9022.3080.5060.4070.2752.592.0351.5354.1973.4322.7310.4830.3960.3172.52812.26651.24613.92253.90172.30760.50570.40740.2745−0.21.2572.3340.2751.3062.4090.2811.25692.33440.2745−0.151.2552.3130.2761.2222.2920.2681.25492.31270.2757-0.11.2792.3770.2771.1952.2530.2631.27922.37660.2767−0.051.2432.3130.2721.1852.240.2611.24262.31320.27170.054.0843.9467.3794.0983.9377.3724.08363.94557.37860.12.8472.5495.8362.5812.7355.9572.84662.54875.83620.152.3653.4055.9312.5642.8396.1082.36483.4055.93140.22.9744.0758.4333.1814.3668.162.97434.07548.43340.254.956.12412.824.3927.35512.184.95026.124312.82490.34.98.82713.184.6938.09913.184.90048.827213.1830.354.198.86713.264.7218.16913.274.19048.867413.26240.44.5457.91812.634.7258.20113.294.54517.917512.62660.454.8568.48313.464.7388.50513.434.8568.483113.46060.54.82310.8614.544.8410.8514.544.822510.859814.54343.18305.63202.07800.00550.00610.0224M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212217（一）54.543.53(b) 1110987KP2.521.510.5-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.1 0.2 0.3 0.4 0.5Ki654321-0.5-0.4-0.3 - 0.2-0.100.10.20.30.40.5个单位负荷变化（P.U）(c) 15负荷变化（P.U）10KD50-0.5-0.4-0.3 -0.2 电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511 - 8888888负荷变化（P.U）见图4。(a)来自遗传算法、神经网络和ANFIS的比例控制器。(b)基于遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统的积分控制器。(c)基于遗传算法、神经网络和自适应神经模糊推理系统的微分控制器。4.2. 自适应神经模糊推理系统自适应神经模糊推理系统（ANFIS）通常是指执行模糊推理系统功能的自适应网络ANFIS架构中最常用的模糊系统是Sugeno模型，因为它比其他模型计算量更少，更透明Sugeno模型的结果多项式零阶和一阶多项式分别被用作常数和线性Sugeno模型的后验MF。此外，Sugeno模糊模型中的解模糊化过程是一个简单的加权平均计算。根据前件MF的个数对模糊空间进行网格划分，每个模糊区域用模糊规则覆盖。另一方面，网络的每个固定和自适应节点执行Sugeno模型的一个功能或子功能，如图所示。 3，使得网络的整体性能在功能上与模糊模型相同（Pothiya和Tantaswadi，2006）。自适应网络采用优化算法来修改模糊推理系统的参数自适应过程的目的是获得一组参数，在该参数下，模糊模型的实际性能与目标训练数据集之间的误差测量可以使用诸如反向传播的经典优化技术以及混合算法（Panda等人，2009年）。ANFIS可修改参数的总数是自适应过程完成之前所需计算工作量的关键因素因此，仅通过两个参数定义的先行高斯MF比其他形式的MF更可取。GAsANANFISGAsANANFISGAsANANFIS218M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212−−表2用遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统分析系统响应参数。CLIPL算法GA ANN ANFIS伊势伊势伊势2019 - 06 - 26 00：00：000.0200 0.1066 0.0381 0.0192 0.1098 0.0448 0.0200 0.1066 0.03810.35 0.0117 0.0896 0.0395 0.0118 0.0836 0.0310 0.0117 0.0896 0.03942019 - 07-25 00：00：002019 - 05 - 25 0.0179 0.1084 0.0400 0.0133 0.0918 0.0357 0.0179 0.1084 0.04000.0113 0.0858 0.0316 0.0108 0.0833 0.0324 0.0114 0.0858 0.03160.15 0.0064 0.0650 0.0256 0.0067 0.0656 0.0240 0.0064 0.0650 0.02552019 - 04 - 28 00：00：000.05 0.0007 0.0217 0.0084 0.0008 0.0225 0.0082 0.0007 0.0217 0.00840.05 0.0001 0.0224 0.0894 0.0001 0.0228 0.0928 0.0001 0.0223 0.08852019 - 06 - 26 00：00：000.15 0.0012 0.0945 0.3858 0.0014 0.1003 0.4132 0.0012 0.0945 0.38580.0016 0.1159 0.5855 0.0013 0.1006 0.4324 0.0015 0.1137 0.54880.25 0.0016 0.1418 0.1014 0.0010 0.0872 0.3971 0.0013 0.1110 0.63912019 - 06 - 21 10：00：002019 - 06 - 25 0.1709 1.28602019 - 06 - 23 00：00：00 00：002019 - 05 - 24 00：00：002019 - 05 - 25 00：00：00 00：00ANFIS结合了模糊系统和自适应网络的优点，在一个混合智能范例。模糊推理系统的灵活性和主观性，当加入自适应网络的优化强度时，赋予ANFIS其建模，学习，非线性映射和模式识别的显着能力（Afzalian和D. A，2000年;Juang和Lu，2005年;Salem和Awadallah，2014年）。5. 结果和讨论为了验证所提出的自适应控制技术的有效性，广泛的操作被认为是。实际上，负载在0.1 p.u.和+0.1 p.u.然而，操作范围在0.5 P.U.和+0.5 p.u.步长为0.05p.u。(20点），以确保所提出的自适应控制技术的鲁棒性。为了使ISE最小化，每个负载的PID控制参数由遗传算法获得这些控制参数被用来训练神经网络和ANFIS与这些负载条件，以获得在线控制参数自适应。从遗传算法获得的三个控制参数以及从训练ANN和ANFIS获得的控制参数如表1所示。此外，每个控制参数之间的绝对误差和相应的从神经网络和ANFIS在每个负载条件下获得的总和也被描绘。在目前的工作中，三层神经网络（具有一个输入层与一个输入代表的负载变化，一个隐藏层，包括20个神经元和一个输出层的三个控制参数）已被使用，连同一个tansigmoidal激活函数和监督训练通过反向传播技术。训练数据的均方误差（MSE）在7个训练期后停滞在0.258应该提到的是，所有神经网络都是使用MATLAB 7.8的NFTOOL工具箱开发的。设计了一种单输入三输出的ANFIS，其前件隶属函数为高斯型，后件隶属函数为一阶多项式在每个输入三个MF的情况下，训练数据的均方误差（MSE）即使在1000个训练时期之后也没有然而，在每个输入5个和7个MF的情况下，MSE分别在64个和16个训练时期后停滞在0.000129和应该提到的是，本工作的所有ANFIS都是使用MATLAB 7.8的模糊逻辑模块值得注意的是，由于ANFIS工具箱的限制，每个ANFIS只有一个输出，因此针对三个控制参数KP、KI和KD设计了三个ANFIS模型−−−−−−−−−−M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212219GAsANNANFIS气体ANNANFIS±±±0.0150.010.00500 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20时间（秒）图五. 系统的频率偏差为Δ PL− 5%。-32x 1010-1-2-3-4-5-60 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20时间（秒）见图6。 系统频率偏差在±5%。结果表明，ANFIS的三个控制参数的误差绝对值之和小于ANN，其中K-P的误差绝对值之和为0.0055，而ANN为3.1830;K-I和K-D的误差绝对值之和分别为0.0061和0.0224，而ANN为5.6320和2.0780。从遗传算法得到的三个控制参数和从训练ANN和ANFIS得到的控制参数如图所示。 四、 在该图中，很明显，ANFIS给出了准确的结果，与ANN相比，ANN与参考值有一些偏差。表2显示了使用遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统的这些载荷情况下的性能测量（ISE、IAE和ITAE）。从表2中可以清楚地看出，使用ANFIS而不是ANN的系统性能几乎与GA相同 在选定的工作点φ PL0.05和0.15 p.u处，用遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统获得的控制参数，系统的频率偏差如图2和3所示。五比八为了测试这些训练的两个系统的有效性，选择另外两个中间点，而不是20个训练点，在0.125 p.u.ANN、ANFIS和GA的控制参数见表3。表4显示了采用遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统对这两种载荷条件（ISE、IAE和ITAE）的系统响应。在这些负载变化下的系统的频率偏差描绘在图1A和1B中。 9和10的频率偏差（Hz）频率偏差（Hz）220M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212安气体ANFIS0.060.050.040.030.020.0100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20时间（秒）见图7。 系统的频率偏差为Δ PL− 20%。0.010.0050-0.005-0.01-0.015-0.02-0.02502 468 1012141618 20时间（秒）见图8。 系统频率偏差在±20%时。表3从遗传算法，人工神经网络和ANFIS控制参数。-0.1251. 27052.37100.27661945年表4用遗传算法、人工神经网络和自适应神经模糊推理系统分析系统响应参数。-0.12500044 0.05280.01890. 0057 0.0688 0.0343气体ANNANFIS频率偏差（Hz）频率偏差（Hz）P.L.算法GA安ANFISKPKIKDKPKIKDKPKIKD0.1254. 89426.477910.98962. 483 2.4241 .一、266二、2.1913.07860.27876.4876P.L.算法GA安ANFISISEIAEITAEISEIAEITAEISEIAEITAE0.1250. 00030.06290.46010. 0011 0.0908 0.36210的情况。00450.05720.07270.02510.2735M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）212221气体ANNANFISGAsANNANFIS0.040.0350.030.0250.020.0150.010.00500 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20时间（秒）见图9。 系统的频率偏差为Δ PL− 12.5%。0.010.0050-0.005-0.01-0.0156. 结论电话：021 - 88888888传真：021 - 88888888时间（秒）见图10。 系统频率偏差在12.5%。本文提出了一种基于神经网络和ANFIS的自适应PID负载频率控制的设计方法被认为是一个宽范围的负载变化，在其中GA是用来获得PID控制器的参数产生最佳的响应。通过遗传算法获得的数据被用来训练神经网络和ANFIS代理，这给出了最佳的控制器参数在指定范围内的任何负载点。ANN和ANFIS测试表明，在学习和映射系统特性显着的有效性。测试这两个开发的技术表明，自适应PID负载频率控制基于人工神经网络和ANFIS可以保持最佳性能在整个负载范围内的优势ANFIS的几个性能指标，如积分绝对误差（IAE），积分时间乘以绝对误差（ITAE），和积分误差平方（ISE）。频率偏差（Hz）频率偏差（Hz）222M.I. Mosaad，F.Salem/Journal of Electrical Systems and Information Technology 1（2014）2127. 今后工作作者将检查所提出的调整方法，更复杂的系统，如两个区域的电力系统与弱联络线。此外，作者可以应用其他技术来代替整定PID控制器。引用Afzalian，A.，地方检察官林肯斯两千用遗传算法训练神经模糊电力系统稳定器。 Int. J. 电子 电力能源系统 22（2），93-102。奥尔登，M.，Trinh，H.，一九九四年基于约束反馈控制的互联电力系统负荷频率控制。 Comp. 电子Eng.20（1），71-88.考克斯，E.，一九九二年 模糊的基本面。 IEEE Spectr. 29（10），58-61。埃尔格尔德，O. I.，Fosha，C.E.，1970年多区域电力系统的最优兆瓦频控制。 IEEE Trans. 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