可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报4（2017）169中拉伸试样裂纹萌生过程中断裂参数的相关性M.S.饿死了，K.C.Ganeshb，Ganesh，R.Pandiyarajanca印度泰米尔纳德邦Nagercoil大学工程学院机械工程系b印度泰米尔纳德邦Tiruchirappalli国家理工学院机械工程系c印度泰米尔纳德邦马杜赖K.L.N工程学院机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年10月3日收到2017年2月7日收到修订版，2017年2017年2月28日在线发布保留字：HSLA裂纹MT断裂应力强度因子FEAA B S T R A C T本研究解决的实施有限元分析和预测断裂参数的中间拉伸（MT）试样，采用AISI 4140钢。研究了断裂参数与外载荷和裂纹尺寸的相关性。开发了有限元代码来模拟断裂模型。用围道积分法计算了含裂纹试样的应力强度因子和J积分。采用ASTM标准经验公式计算应力强度因子，并对数值预测进行了验证。还使用MT试样进行了标准实验室实验，以计算该特定材料中的裂纹扩展速率应力强度因子值与外载荷几乎呈线性关系，但随着裂纹尺寸的增大而减小随着裂纹尺寸的增加，裂纹扩展所需的载荷最小。同样，J积分随着裂纹尺寸的增加而加速©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍高强度低合金（HSLA）钢广泛用于制造机器的高负载结构构件，如大直径滚珠轴承座圈。此类部件的失效通常是在其使用过程中疲劳断裂（Hua、Deng、Han、Huang，2013）。对易因断裂而失效的结构部件的理解确实是工程行业中避免灾难性失效的设计标准。由于其复杂的几何形状和尺寸，这类部件的分析是复杂的。任何材料的这种断裂行为都可以在实验室中使用ASTM标准测试程序（ASTMInternational，2013）进行评估。此外，应用有限元分析等数值方法来了解断裂行为确实是一种有效的方法（Branco Antunes，2008; Lei，2008;Lin& Smith，1999; Xiao& Dexter，1998）。可以使用有限元分析实现的方法之一是轮廓积分法。围道积分法从应力强度因子（SIF）计算裂纹的起始。根据线性q计算设计与工程学会负责的同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：kcgmech@gmail.com（K.C. Ganesh）。在弹性断裂力学中，应力强度因子决定了结构部件中的疲劳裂纹扩展（Han，Wang，Yin，Wang，2015）。除了应力强度因子，另一个重要的断裂参数是J积分，它是裂纹尖端开口处的能量释放率的表示。应力强度因子与J积分的相关性揭示了结构件疲劳裂纹扩展的规律。许多作者对裂缝参数的预测进行了研究。断裂参数计算综述阐明了断裂分析中的各种方法（Zhu Joyce，2012）。研究了J积分与其它参数的关系，说明了J积分的重要性。J积分也可用于 计 算 应 力 强 度 因 子 （ Barati ， Alizadeh ， &Mohandesi ， 2011;Berto& Lazzarin ， 2007; Courtin ， Gardin ， Bézine ， Ben ，&Hamouda，2005; Hedan，Valle，&Cottron，2011; Kim，Kim，Cho ， &Kim ， 2004; Livieri ， 2008; Vavrik& Jandejsek ， 2014;Vukelic“&Brnic”，2011）。在许多文章中报告了使用商业软件对裂纹进行有限元分析（Lei，2008; Pathak ， Singh ， Singh ， 2013; Shi ， Chopp ， Lua ，Sukumar，Belytschko，2010; Sukumar Prévost，2003）。大多数文章使用紧凑拉伸试样研究裂纹行为，而中等拉伸试样很少用于测试（Kim等人，2004; Lei，2008）。各种切口的断裂参数http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2017.02.0022288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。170M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169×在标准样本中研究了V形切口和U形切口等构型（Livieri，2008）。一些研究人员使用数值方法研究了非标准试样和实时部件的断裂行为（Hua等人，2013年; Alberno，Rajaratnam，Leen，Williams，2010年; Weinzapfel&Sadeghi，2013年）。基于文献，有人认为，预测的应力强度因子和J积分是重要的，以了解裂纹的疲劳断裂行为。并成功地应用标准试件和经验公式验证了数值模拟的正确性.此外，在文献中没有明确分析SIF和J积分的相关性。本文建立了中拉伸试样断裂参数的有限元模型符合ASTM E647标准。按照标准试验程序计算裂纹扩展速率并与断裂参数进行关联。2. 实验方法2.1. 材料选择AISI 4140钢具有优越的机械特性，与常规碳钢相比具有高耐腐蚀性。AISI 4140钢的化学成分见表1。由于其优越的性能，它被广泛用于制造角接触球轴承，这是采用高负荷的机器部件。 其屈服强度和极限抗拉强度分别为660 MPa和1000 MPa。虽然它具有较好的强度，但为了提高表面的耐磨性，它将进行表面硬化处理。因此，在许多实际应用中，硬度沿其厚度变化，而不是恒定的参数。典型的表14140钢的化学成分。该材料的杨氏2.2. 中张力试件中拉（MT）试件在其中心处采用预裂纹，可承受拉-拉或拉-压载荷。它允许在正负比率（R）下的疲劳载荷试样的厚度（B）和宽度（W）是独立的参数，取决于屈曲和贯穿厚度裂纹曲率的考虑。基于ASTM-E647标准选择MT试样的尺寸采用0.005m厚的试样，初始裂纹长度为0.0045m，分析一直进行到裂纹长度为0.0095m。使用直径小于0.25 mm的金属丝，通过电火花加工产生切口和预裂纹机加工缺口应与试样中心线对齐，试样长度可根据试样制造条件进行调整。2.3. 实验装置在这个实验中使用的疲劳试验机如图1所示。使用上述MT试样进行试验。本实验是在开放大气条件下进行的，温度和大气环境对应力强度因子和裂纹扩展速率有显著影响。根据疲劳循环次数测量裂纹尺寸，计算裂纹扩展速率。裂纹扩展速率是应力强度因子范围K的函数，使用线弹性应力分析计算。峰值应力强度因子组件CMNSiSPCR莫Fe重量百分比0.3940.6710.2470.0310.0200.9840.210平衡Fig. 1. 实验装置。M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169171值可以从裂纹尖端观察到。通常指定一个应力强度因子参数（K或Kmax）和应力比R。 裂纹扩展速率是K的函数，其结果与平面几何无关。它可以交换和比较从各种试样配置和加载条件获得的数据。它赞同使用裂纹扩展速率与K数据用于结构部件的设计评估。实验是使用INSTRON-8503机器进行的，该机器配有计算机化数据采集系统，可从印度Mahendragiri的印度空间研究组织该仪器能够在室温环境下施加高达500 kN的载荷。根据ASTM E647标准，使用具有0.2 mm线直径的电火花加工工艺制备试样。施加30 kN的恒定载荷。使用内置的软件界面设置应力比为0.1的正弦加载波形。在试验过程中记录了断裂循环次数和裂纹尖端位移。对实测数据进行处理和绘图，得到裂纹扩展试验结果。2.4. 断裂试验疲劳裂纹扩展试验是一种在一定时间内采用循环加载进行的断裂试验它包括连续的恒定或不同幅度的载荷，直到试样破坏。最重要的是，疲劳失效可能发生在材料的屈服应力以下一般来说，疲劳裂纹扩展会导致飞机、桥梁和机器部件等结构的灾难性失效。疲劳寿命的预测更为重要。疲劳裂纹扩展（da/dN）和应力强度因子范围（K）可使用巴黎定律表示，如下式所示：da=dN¼cKm×10其中，因此，da/dN被称为裂纹扩展速率。项巴黎定律可以用来计算如果裂纹尺寸已知，则为试样的最大裂纹尺寸。裂纹强度因子的定义见方程。（二）krYppa2其中r为垂直于裂纹平面的均匀拉应力，Y为取决于几何形状的无量纲参数，如下所述KDrYppa3其中Δr为循环应力幅值的范围对于中心裂纹，Y可假定疲劳寿命可以通过替换方程来计算。（3），进入Eq。（1）如图所示（4）、da=dN3. 应力强度因子的理论计算具有特定裂纹构型的中等拉伸（MT）试样的应力强度因子符合ASTM E647标准。的SIF可以被计算使用当量（5）、K¼DP=Bωp½pa=2Wωsecpa=2]5式中a= 2a/W，K为应力强度因子范围，W为宽度，单位为m，B为厚度，单位为m，DP为载荷范围差。对于恒定载荷，DP=P。在该方程中，材料被认为是线弹性的、各向同性的和均匀的。在应力强度因子计算中也没有考虑残余应力的潜在影响。4. 数值模拟4.1. 仿真方法学断裂力学建模可能出于两个原因进行。第一个是预测裂纹的开始，第二个是预测裂纹的扩展。的发作图二. 断裂样本。172M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169基于应力强度因子的定量测量，可以对构件中的裂纹进行定位。采用围道积分法，用线弹性断裂力学方法计算裂纹前缘的应力强度因子。根据ASTM E647标准，使用Abaqus 6.10制备图2所示的狗骨形预裂纹模型。通过考虑平面应力条件，将模型创建为2D平面。选择的裂纹构型遵循图三. 裂缝前端配置。ASTM E647标准。分析了不同裂纹尺寸和外载荷下的裂纹扩展情况。由于应力强度因子的计算是基于裂纹前缘的轮廓线，因此需要在裂纹尖端附近建立密集的单元。在Abaqus程序中，退化的塌陷裂纹尖端单元被用来配置裂纹前缘。为了构造裂缝前缘，如图3所示，在裂纹尖端周围划分了一个局部区域，并指定了裂纹接缝。裂纹接缝是指在加载过程中预定义的裂纹应打开的指示器。分析的重要步骤之一是创建裂纹前缘的网格模型。为了实现围道积分法，需要对模型进行细致的网格划分，以确定裂纹的形态。图3中的编号表示裂纹尖端周围的轮廓区。 模型中除裂纹前缘外均采用4节点CPS4R单元进行网格划分。裂纹前缘采用8节点CPS8R单元（具有中间节点）仔细建模。总体而言，该模型使用31，113个元素创建，其中包括31，107个节点。八个节点的四边形单元被折叠，使得节点a1、a2和a3被带入单个节点位置，见图4。堕落的元素。图五. 有限元模型M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）1691734米1-米2r1=4=E2G如图4所示，将中侧节点朝向折叠节点移动1/4点。在1/4节点处的应力强度因子可以从该特定节点处的裂纹表面位移估计（Lin Smith，1999）。它可以用以下公式计算：当量（6）、K¼Es2002年1月1日星期四星期六其中E是杨氏应力强度因子KⅠ、KⅡ和KⅢ在线弹性断裂力学断裂分析中起着重要作用。它用于确定由外载荷引起的裂纹尖端应力和应变。 此外，SIF与线性弹性材料的能量释放率或J积分相关，使用以下等式，2 2 2JKI 克列弗二世克列弗二世ð7Þ其中G是剪切模量。图5显示了网格化断裂试样模型和裂纹前缘。裂纹前缘是裂纹尖端后面的局部空间，在其周围使用扫描网格选项创建单元，以便正确对齐以捕获轮廓。如图5所示，裂纹尖端周围的每个圆周单元层，用于围道积分法计算应力强度因子。裂纹的正常张开方向从裂纹尖端到试样边缘。结果的历史记录被设置为从裂缝前沿提取前五个轮廓的细节。一旦裂纹被指定，边界条件和载荷被施加来解决问题。在井底中心建立一个参考点，并将其约束在孔内侧的节点上。参考点被认为是施加约束或载荷的主节点。 以同样的方式创建了另一个参考点，约束顶侧孔。 下面参考点是固定的，负载是应用于顶侧孔，示在图5中。在该分析中，对断裂试样进行了分析对于不同的载荷条件，分别为1 kN、5 kN和10 kN。这三种加载条件分别表示为情况1、情况2和情况3。2和病例3。此外，还分析了0.028 m和0.036 m之间的裂纹尺寸，增量为0.0005 m。 所有这些模拟都是使用具有core 2-duo处理器和4GB内存的计算机进行的。由于该模型是作为二维问题求解的，因此求解它并不花费大量时间。5. 结果和讨论5.1. 实验裂纹扩展对采用HSLA钢制造的MT试样进行了Paris区Ⅱ阶段裂纹扩展速率（da/dN）的实验估算。注意a=f（N）对于恒定应力比R为da/dN，它随裂纹扩展和施加循环次数的增加而迅速增加。从图6（a）和（b）中可以看出，裂纹长度和应力强度因子在单位载荷循环下呈线性变化。见图6。 断裂参数，（a）裂纹长度，（b）应力强度因子。见图7。裂缝增长。根据ASTM E647标准试验方法，中等拉伸（MT）样本的疲劳裂纹扩展数据（da/dN）绘制在图7中。将分散的数据点以对数标度绘制，从而在曲线拟合中使用幂律。从曲线拟合获得的表达式预测了最大值，174M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169应力强度因子与裂纹扩展速率之间的关系。结果表明，MT试样的裂纹扩展速率服从幂律关系，如图7所示。据观察，在加载循环中，加速了试样中的裂纹扩展。5.2. 正应力三种不同情况下垂直于裂纹的正应力等值线图如图8（a）-（c）所示。很明显，裂纹尖端附近的应力集中较高。它是指构件上裂纹的存在开始失效。加载循环次数的进一步增加往往会增强裂纹扩展。等值线是用于计算SIF的路径无关参数。从图中可以看出。 9、每种情况下的正应力随所施加的轴向载荷线性变化。裂纹尖端是由对于给定的载荷范围，轴向载荷单位增量的法向应力为54.2 kPa5.3. 应力强度因子从裂缝模型中提取五个等值线的SIF值，平均值绘制在图10（a）-（c）中。预测的应力强度因子值与用ASTM标准计算的数据是合理的协议。此外，ASTM计算值与预测SIF之间的偏差可忽略不计。应力强度因子（SIF）的计算是基于ASTM建议的割线法，根据几何参数计算SIF。这取决于裂纹尺寸和样品尺寸。在数值模拟中使用围道积分法的预测遵循线弹性断裂力学方法，通过考虑材料的弹性行为以及几何形状，见图8。应力等值线，（a）情况1，（b）情况2，（c）情况3。M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169175见图9。正常应力的回归。裂纹和试样的测量。所采用的方法中的这种差异导致如图10（a）-（c）所示的结果中的可忽略的偏差。获得数据的曲线拟合，使得数据具有最佳拟合，误差较小在所有三种情况下，SIF线性变化，因为每个图的斜率接近1。5.4. J积分行为提取所有三种情况的J积分，并分别绘制在图11（a）-（c）中。接近1的R2值确认了观测数据的最佳线性回归拟合。观察到，在所有三种情况下，2a值的单位变化分别导致273.504、6326.733和25304.978N/m的J积分。5.5. 应力强度因子与J积分J积分是断裂试样中能量释放率的量度，其可以使用在裂纹尖端处测量的SIF来计算从数值模拟部分提供的讨论中可以理解所施加轴向载荷的应力强度因子和J积分的相关性图12（a）和（b）绘制了各种裂纹尺寸和载荷条件下的预测SIF和J积分结果表明，随着轴向载荷的增加，应力强度因子值几乎均匀变化，而随着裂纹尺寸的增加，强度略有下降。随着裂纹的扩展，裂纹在试样中扩展所需的载荷也随之减小。由于J积分是能量释放率的量度，因此从图12b可以理解，当负载很小。但随着加载条件的提高，它会发生急剧变化。结果表明，在较高的载荷下，裂纹扩展速度较快，而在较低的载荷条件下，裂纹扩展速度较慢图10个。SIF图，（a）情况1，（b）情况2，（c）情况3。176M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169图十一岁J积分，（a）情况1，（b）情况2，（c）情况3。6. 结论图12个。载荷和裂纹尺寸的相关性，（a）应力强度因子的变化，（b）J积分的变化MT试样进行了分析与各种预定义的裂纹和负载，使用有限元模型。结果强调，在这项研究中，MT试样的有限元模型的各种预定义的裂纹和断裂参数进行了分析。分析摘要如下，进行了标准的实验室测试，并将测量数据应用于帕里裂纹尖端的法向应力54.2 kPa表示轴向载荷的单位增量。应力强度因子和J积分的结果为定量测量单位负荷参数的变化应力强度因子值与外载荷几乎呈线性关系，但随着裂纹尺寸的增大而减小。随着裂纹尺寸的增大，裂纹扩展所需载荷最小.同样，J积分随着裂纹尺寸的增加而加速●●●●M.S. Starvin等人/计算设计与工程学报4（2017）169177利益冲突本研究无利益冲突引用Barati，E.，Alizadeh，Y.，&Mohandesi，J. A.（2011年）。I型载荷下大控制体积情况下U形切口J积分与平均应变能密度的关系。工程断裂力学，78，1317-1322。Berto，F.，&Lazzarin，P.（2007年）。尖V形切口和钝V形切口尖端周围有限体积中J积分与应变能之间的关系。International Journal of Solids and Structures，44，4621-4645.布兰科河，&Antunes，F.第五章（2008年）。中裂纹拉伸试件I型疲劳裂纹形状演变的有限元模拟和分析。工 程 断裂力学，75，3020-3037。Courtin，S.，Gardin，C.，Bézine，G.，本，H.，&Hamouda，Hadj.使用商用有限元软件ABAQUS时J积分法计算应力强度因子的优势。工程断裂力学，72，2174-2185。汉，Q，王玉，Yin，Y.，Wang，中国山杨D.（2015年）。基于有限元分析确定I型疲劳裂纹应力强度因子。工程断裂力学，138，118-126。Hedan，S.，Valle，V.，&科特隆湾（2011年）。使用实验和数值数据计算J积分：比值（a/W）和三维结构的影响。工程断裂力学，78，1976-1985。华湖，邓，S.汉，X.，&Huang，S.（2013年）。材料缺陷对轴承套圈滚动接触疲劳裂纹萌生的影响。Tribology International，66，315-323.金，Y.- J.，金，J. -美国，Cho，S.-M.，金，Y.-J. （2004年）。3-D约束对M（T）、SE（B）、SE（T）和C（T）试样中J试验和裂纹尖端约束的影响：数值研究。工程断裂力学，71，1203-1218。雷，Y。（2008年）。紧凑拉伸试件的有限元裂纹闭合分析国际疲劳杂志，30，21Lin，X. B、&史密斯河A.（1999年）。表面裂纹板疲劳裂纹扩展的有限元模拟：第一部分：数值技术。工程断裂力学，63，503-522。Livieri，P. （2008年）。 使用J积分预测尖V形切口和圆U形切口的静态失效。工程断裂力学，75，1779-1793。Alberno，A. R.，Rajaratnam，S.，Leen，S. B、&威廉斯，E. J.（2010年）。用网格重划技术对疲劳裂纹扩展的三维数值研究. 工程断裂力学，77，94-111。Pathak，H.，辛格，A.，&辛格岛第五章（2013年）。用扩展有限元法模拟三维问题的疲劳裂纹扩展。 国际机械科学杂志， 76，112-131。施，J.，Chopp，D.，Lua，J.，Sukumar，N.，&别利奇科，T.（2010年）。三维疲劳裂纹扩展和寿命的水平集扩展有限元法的Abaqus实现预测。 工程断裂力学，77，2840-2863。疲劳裂纹扩展速率测量的标准试验方法。E647-13，ASTM国际，2013年。Sukumar，N.，&Prévost，J. H.（2003年）的报告。用扩展有限元法模拟准静态裂纹扩展第一部分：计算机实现。 InternationalJournal of Solids and Structures，40，7513-7537.Vavrik，D.，&扬代塞克岛（2014年）。断裂过程区等值线J积分和能量耗散的实验评价。工程断裂力学，129，14-25。Vukelic' ，G.， &Brnic' ，J. （2011年）。J积分作为材料断裂韧性评定的可能判据。工程评论，31，91-96。Weinzapfel，N.，&Sadeghi，F.（2013年）。滚动接触中次表层剥落的数值模拟。Tribology International，59，210-221.肖，D.，&德克斯特河J.（1998年）。船体结构裂纹细节J积分的有限元计算 工程断裂力学，60，59-82。朱湘K.，&Joyce，J. A.（2012年）。审查断裂韧性（G，K，J，CTOD，CTOA）测试和标准化。工程断裂力学，85，1-46。
