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可持续运营和计算机3(2022)330用随机模型(AR自回归模型)Mir Mohammad Ali Malakoutiana,Mar,Seyedeh Yasaman Samaeib,Mitra Khaksarc,Yas Malakoutianda建筑与建筑环境系,KN 4112,西英格兰大学,英国布里斯托尔,BS 16 1QYb伊朗Ghazvin伊玛目霍梅尼国际大学环境工程系,环境名称,环境名称,城市,国家c土耳其Gazimagusa,Mersin 10,东地中海大学,商业经济学院,银行和金融系。d伊朗拉什特吉兰大学城市工程学院艺术与建筑系aRT i cL e i nf o关键词:自回归模型塞浦路斯河随机建模Troodosa b sTR a cT预测模型有自回归模型、自回归移动平均模型、一阶自回归移动平均模型等 代表塞浦路斯北部10条河流的河流流量数据。模型是建立在估计参数,建模残差,生成合成河流,并检查拟合优度,监测数据。最后,这些发现被用来评估未来预测的合成序列。对现有数据的研究表明,AR模型是一种有效、可靠的方法, 在模型识别技术的基础上,采用Akaike信息准则(AIC)来确定模型的类型和阶次。BoX-Pierce Porte Manteau测试用于检查依赖性剩余物。建议对10个流域的下游流域进行随机建模,河流,其中地表地质完全改变,地表径流变成地下径流,河床周围遍布着碎石和卵石1. 介绍近年来,保留自相关结构的建模已经引起了相当大的关注[6,26,41,48]。在系统研究自相关函数的基础上,建立了随机模型,并应用于水文序列的预测和生成。在过去的二十年中,已经提出了几种类型的随机模型,用于一般水文时间序列和河流径流时间序列的随机建模[26]。因此,水文时间序列模型类型的选择是随机水文学研究中的一个关键步骤在通常的实践中,这种模型识别通常基于判断、经验或个人偏好[30]。然而,有时是各种替代类型模型的统计特性和样本时间序列的特征决定了最合适的模型[31]。当然,除了上述因素之外,还需要考虑物理因素来帮助识别模型[35]。水文时间序列的精确数学模型是未知的。合适的模型是唯一的估计。准确的模型参数在水文学中也是未知的;它们必须根据有限的数据进行估计。识别模型并估计其参数在文献中,从现有数据中提取的水文数据通常被称为水文序列的时间序列建模或随机建模[36]。几乎所有的水文时间序列的日、周和月值都具有由于天文周期而出现的确定性分量。因此,水文序列在本质上是随机的;另一方面,没有一个是纯粹的周期性或确定性的。时间序列中的确定性成分主要有两种:瞬态成分(趋势和跳跃)和周期成分。如果年径流序列中没有瞬变分量,则假定为平稳序列.如果时间间隔变得更近(季节,月,周,日),将有一个周期性的成分,并且该序列将不是平稳的[5]。建立随机模型的目的是为了生成综合过程,其目的是为了预测未来.利用生成的过程,水资源规划和管理的调查不仅可以考虑来自观测样本的径流,还可以考虑来自同一人群的其他样本因此,不仅可以根据现有的样品,而且还可以借助于合成系列[5]来研究系统行为。本研究旨在确定特罗多斯山每年径流量的最合适模型类型,并估计未来每年径流量,以预防任何洪水灾害∗ 通讯作者。电子邮件地址:live.uwe.ac.uk(硕士)Malakoutian)。https://doi.org/10.1016/j.susoc.2022.05.003接收日期:2021年11月18日;接收日期:2022年5月5日;接受日期:2022年5月22日2022年7月8日在线发布2666-4127/© 2022作者。由Elsevier B.V.代表KeAi Communications Co.出版,这是一篇CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)可在ScienceDirect上获得目录列表可持续运营和计算机期刊主页:http://www.keaipublishing.com/en/journals/sustainable-operations-and-computers/综合格斗Malakoutian,S.Y.Samaei,M.Khaksar等人可持续运营和计算机3(2022)330331并调查特罗多斯山下游大坝建设的潜在能力。这将通过自回归模型来实现,以不同的顺序工作。时间序列分析、建模和预测的线性随机方法,如自回归(AR)、自回归移动平均(ARMA)、自回归积分移动平均(ARIMA),已广泛用于水文时间序列数据分析和预测[2]、[32]、[47];实例包括:随机模型、工程模糊集理论模型、人工神经网络、k-最近邻、模糊神经网络、混沌理论模型、支持向量机模型或混合模型等工具对于广泛的实际应用而言,在数据和资源方面显得过于复杂或过于苛刻[20]。因此,与上述模型相比,最重要和最广泛使用的ARMA系列模型所采用的更简单的方法似乎表现出良好的解释水文时间序列的短期和中期随机过程的能力[2,11,19]。在过去的几十年中,已经开发了许多数据驱动模型,包括线性、非参数或非线性方法,用于水文流量时间序列预测[29]。一般来说,有两个基本的假设,而建模与不同的技术。第一个假设表明,时间序列起源 于具 有 无 限多 个 自由 度 的随 机 过 程。 在 此假 设 下 , 自 回归( AR ) 、 自 回 归 移 动 平 均 ( ARMA ) 、 自 回 归 积 分 移 动 平 均(ARIMA)和季节性ARIMA(SARIMA)等线性模型在河流径流预测中取得了巨大成功[8,17,18,23,28,37,49]。第二个假设表明,一个随机的水文时间序列是来自一个确定性的动态系统,如混沌。在过去的二十年里,基于混沌的河流径流预报技术越来越受到水文学界的关注[14,21,22]; W. [46]第46段。另一方面,在文献中仍然提出了一些关于水文数据中存在混沌的疑问[15,24,33,45]。一般而言,动态系统的预测技术大致可分为局部和全局两种局部方法只使用附近的状态进行预测,而全局方法涉及所有状态。工程模糊集理论模型,人工神经网络,k-近邻,模糊神经网络,混沌理论模型,支持向量机模型或混合模型是动态系统的一些典型预测方法[25,39]; W. [46]第46段。 相空间重构(PSR)是对动态系统进行预测的前提. PSR中涉及的典型方法是采样积分、样本协方差矩阵的奇异值分解、假最近邻(FNN)和真向量场[1,16]。在长期或短期的河流调度研究中,河流径流数据的估算和监测是一个重要的参数。常用的方法之一是利用历史观测资料预测未来流量或利用时间序列分析。半个多世纪以来,使用ARMA线性模型的Bo XJenkins方法主导了时间序列预测的许多领域。[7]通过提出一种模型构建方法使ARMA模型流行起来,该方法包括模型选择、参数估计和模型检查的迭代三阶段过程。最近对这一过程的解释通常增加了数据准备的初步阶段和模型应用(或预测)的最终阶段[27]。估计模型的阶数和参数(如ARMA)是一个活跃的研究领域[9,40,43]。由于ARMA模型具有较高的精度和鲁棒性,人们通常选择ARMA模型对线性平稳时间序列进行建模。近年来,人工神经网络已被研究作为估计时间序列数据的ARMA模型的替代品。[2]将组合ARMA建模为人工神经网络(ANN),用于预测两个对比集水区的河流径流数据。在使用共同数据输入的每个台站,ANN和ARMA预报之间的相对精度相当相似。[42]研究了ARMA模型在短期降雨预报中的应用,以实现实时的粮食预报。他们使用了三种模型,包括ARMA、ANN和最近邻方法. [19]比较了ARMA(p,q)模型和ANN预测时间序列。他总结了其他研究者的工作,并得出结论,如果数据中没有非线性,人工神经网络的性能并不比传统的ARMA模型好。值得注意的是,在人工神经网络(ANN)的时间序列预测文献中,ARMA模型被用作基准来测试所提出的方法的有效性[19,44]。[12]表明,当数据点的数量小于100时,ANN不能准确地估计ARMA模型的阶数[34]研究了一种混合方法,该方法结合了ANN和ARMA模型,并使用ARMA结构和BoX-Jenkins方法解决了时间序列中最重要的问题之一:识别模型。许多研究者对上述预测技术进行了进一步的比较研究。[38]发现,在短期河流径流预测中,KNN方法的性能始终优于ANN。[25]比较了KNN和ANN的预测结果,发现KNN在短时间内的预测效果略好,而在较长时间内情况则相反。类似地,[50]提出KNN的表现比基于日流量预测的ARIMA差。比较了ARMA、ANN、KNN和ANN-PSR四种预报模型,建立了一个月径流预报的最优模型。文献中有许多不一致之处对于水流预报,很难确定哪种模拟技术更合适。在这项研究中,我们的目标是确定最合适的类型的模型来估计未来每年从特罗多斯山排水,采取预防措施,防止洪水灾害和分析潜在的大坝建设能力的特罗多斯山下游为了实现这一点,将使用多个自回归模型,每个模型以不同的顺序工作。2. 为例研究区域覆盖塞浦路斯西北部。塞浦路斯是地中海第三大岛,面积9.251平方公里。千米。东西最长240公里,南北最宽100公里。希腊大陆在西部约800公里处。最近的希腊岛屿是罗得岛和卡帕索斯,以西380公里。它位于埃及以北380公里,叙利亚以西105公里,土耳其以南75公里2.1. 数据由于Kypris和Neophytou(1994)和Rossel(2002)对降雨量和径流量的研究提供了一些确定的和可接受的数据,因此本研究以它们为基础。塞浦路斯北部河流的急流通常以降雨引起的相对短期的急流为特征。然而,从特罗多斯山脉发源的河流更有规律,由于降水量大,水流不断。塞浦路斯北部的十条主要河流发源于特罗多斯山脉,估计每年平均有9200万立方米的水[13]。然而,这一年降水量值是通过理论计算估算的,如合成单位线的产生。如前所述,必须收集真实的河流水流观测数据,以便能够设计这些河流上的水资源结构。因此,由于这些河流中的大多数在其上游受到控制和监测,因此使用这些数据并预测这十条河流的未来径流率将更加可靠。10条河流的估计流速见表1这些河流遵循指数关系。这些地表径流量和降水量值来自Kypris和Neophytou(1994)。在定义降雨量-Runo关系所涉及的数据的选择标准期间,一些监测值被视为离群值。离群值最大限度地降低了回归分析数据的质量。综合格斗Malakoutian,S.Y.Samaei,M.Khaksar等人可持续运营和计算机3(2022)330332表110条主要河流发源于特罗多斯山脉[13]。河流法典河流名称流域名称年平均地表径流量(mcm)1.1Yeguilirmak(Limnitis)Yeguilirmak(Limnitis)10.51.3Yedidalga(Kambos)Yedidalga(Kambos)2.71.5马登(Xeros)马登(Xeros)9.61.6莱夫克(马拉萨萨)莱夫克(马拉萨萨)101.7核耳蝠(Karyotis)核耳蝠(Karyotis)13.81.8阿察尔(Atsas)阿察尔(Atsas)3.51.9Dopelancelia(Elea)Dopelancelia(Elea)9.51.11Güzelyurt(Serakhis)Güzelyurt(Serakhis)16.12.1Kanlanos(Pedios)Kanlanos(Pedios)11.42.5akıllakıll5.1所有10条河流92.2表2源自特罗多斯山脉的10条河流的离群数据值河流名称离群数据值水文年(10月1日至9月30日)年降水量(mm)年地表径流量(mcm)Limnitis(车站:128,301,810)1966–1967119520,341970–19717647,33Marathasa(车站:132,103,085)1986–198710957,741991–199210567,38Karyotis(车站:133,304,195)1985–19865943,381988–198973314,36Atsas(车站:134,204,790)1988–19895243,32Elea(车站:135,407,440)1965–19664894,701969–19703952,911973–19744435,081988–19895479,81Peristerona(车站:137,108,550)1968–1969103238,971973–197453311,031988- 1989年62519,99赤木(车站:137,311,690)1979–198058217,341980–198157416,841988–198953317,781991–199277719,58Pedios(车站:161,113,185)1969–19704621,111981–19825121,591988–19895427,25Yialias(车站:165,115,385)1979–19805308,641980–19815136,991985–19864831,051990–19912850,48表3河流年流量的皮尔逊LimnitisXeros马拉塔萨核菌属阿察斯EleaPeristerona阿卡基佩迪奥斯YialasLimnitis1Xeros0.831马拉塔萨0.890.771核菌属0.870.870.971阿察斯0.620.540.770.831Elea0.770.760.850.940.891Peristerona0.820.830.880.950.830.951阿卡基0.780.780.870.950.870.980.971佩迪奥斯0.670.640.780.840.850.940.930.931Yialas0.540.710.550.740.850.910.880.910.921根据Kypris和Neophytou(1994年)和Rossel(2002年)的研究获得的数据绘制了与河流流量有关的过量降雨值,这些数据是代表所考虑河流的月和年径流率的唯一可用数据。然后,在自回归模型(如AR(1)、AR(2)和AR(3))的帮助下,从观测数据中生成合成数据3. 结果水资源专家和政治家一致认为,地中海和中东地区存在严重的缺水问题他们还一致认为,必须立即在区域范围内解决这一问题;这是一个“不能等待”的问题“[3]。塞浦路斯,位于东部综合格斗Malakoutian,S.Y.Samaei,M.Khaksar等人可持续运营和计算机3(2022)330333Fig. 1. 假设的结果地中海,是一个半干旱国家,面积为9215平方公里,其中平均年降雨量约为500毫米,从300毫米从沿海和沿海地区到1100毫米在山区[10]。对1916/1917-1999/2000水文年的降水资料进行统计分析表明,降水时间序列在1970-1971年出现了阶跃变化或移动。气象资料表明,自本世纪初(20世纪00年代)以来,降水量的年平均值总是大于本世纪的长期平均值。然而,在1970-1971年之后,这一趋势发生了变化,年平均值低于本世纪的长期平均值(图3.2)。Klohn在2002年也证实了这一结果,他提到1970年之后的降水数据显示出比平均值略有下降。这种降水趋势的下降通常归因于全球变暖和气候变化效应,这被认为是全球环境变化和污染的原因。4. 讨论因此,随机水文学中的一个重要问题是选择或识别表示水文时间序列的模型类型。在通常的实践中,这种模型识别通常是通过判断、经验或个人偏好来进行的。然而,在某些情况下,各种替代模型的统计特性和样本时间序列的统计特性用于识别特定情况下最合适的模型类型。当然,除了上述因素外,还需要考虑物理因素来帮助识别模型类型[35]。水文时间序列的实际数学模型是未知的。推断的人口模型只是一个近似模型。准确的模型参数在水文学中也是未知的;它们必须从有限的数据中估计。构造随机过程模型的目的是借助于这些模型为所考虑的变量生成合成过程。使用生成的过程,它可以是可能的规划和管理的水资源的调查,以考虑到不仅是观测到的样本,但也来自同一人口的其他样本的径流因此,不仅可以根据现有的样品,而且还可以借助于合成系列[4]来研究系统行为。另一个应用部分是对未来潮流的预测。随着时间的推移,预测误差也随之增大。这就是为什么合成序列预测很快就会发生变化。对于合成序列,AR(1)、AR(2)、AR(3)、ARMA(1,1)模型,它们大多在水文学中使用,进行了调查。AR(10)、AR(12)、AR(14)、AR(15)模型用于预测合成序列。5. 研究区河流之间的相关性所考虑的河流的关键缺失连接是了解它们之间是否存在地表径流和降水值的联系。当然,水流响应的大小会根据主事件的大小、集水区的地质情况和表层土壤的含水量而彼此不同。这些改变了的条件,如河流坡度和排水区的影响河流流量的因素,增加了展示河流之间的联系水平,以更好地管理河流中的径流及其对降水的反应。河流相关性的重要性均通过假设检验进行检验。该假设是在90%显著性水平的河流之间没有关系的想法下构建的当所有方法都被测试时,结果都被拒绝。(Kendall相关,Sperman相关,Pearson相关)。假设检验的结果如图1所示,证明了河流径流是相互依赖的所有这些方法的结果都显示在这里综合格斗Malakoutian,S.Y.Samaei,M.Khaksar等人可持续运营和计算机3(2022)330334图中显示,Sperman相关性和Pearson相关性方法具有相似的结果,但Kendall相关性方法产生了相同的趋势,每条河流之间的相关性较低。Kendall相关性方法结果的偏差并不意味着Kendall相关性方法结果的敏感性较低或变量之间的相关性不强。其原因是由于使用了不同的相关尺度。毫不奇怪,河流径流的年平均值都呈正相关,因为所有河流在同一时间的气候因素是相同的,并具有相同的空间分布。整个记录的相关系数为“非常强”和“强”,表明河流之间的空间均匀性。表4.1中给出了从西到东河流之间河流流量的相关矩阵结果高相关系数用粗体表示,表明站点之间有很强的相关性。尽 管 总 体 结 果 表 明 , 河 流 的 溪 流 之 间 存 在 联 系 另 一 方 面 ,Limenitis,Xeros和Marathasa彼此之间有着很强的关系。这些河流与其他河流的不同之处在于其流域的空间覆盖范围。它们的流域一直延伸到特罗多斯山脉的顶峰,自然生态格局不受人类活动的影响。另一方面,由于城市化活动和生态干扰,其他河流的上游流域面积发生了变化。6. 结论和建议河流径流特性的知识和综合河流径流数据的生成在水资源系统的规划、设计和运行中是重要的。河流径流序列建模的一般步骤是将序列标准化,然后拟合一个合适的随机模型作为时间序列。自回归模型(AR)为河流径流序列的建模提供自回归模型涉及模型识别、参数估计、模型诊断和拟合残差的迭代步骤。本文的主要目的是拟合一个模型来表示塞浦路斯北部10条河流的河流流量数据。建模建立在参数估计、残差建模、生成合成河流流量以及检查与监测数据的拟合优度的基础最后,这些发现被用来评估未来预测的合成通过对已有数据的研究表明,AR模型是一种有效、可靠的方法.模型识别技术的补充AkaikeBoX-PIERCE PorteManteau检验用于检验残差的相关性。我们使用每年的河流径流数据的十条河流从特罗多斯山脉来说明模型的实施。在效率指数的帮助下,根据监测数据对结果的良好适用性进行了测试。结果表明,合成序列与实测径流量有较好的相关性。其次,探讨了10条河流的地表径流量与其空间分布的关系。河流的地表径流量分布取决于降水量和流域的流域面积特征。河流相关性的显著性均通过假设检验进行测试,显著性水平为90%。假设检验的结果证明,河流径流之间存在“强”和“非常强”的相互依赖关系。这种正相关性是由于该地区的气候因子相当,空间分布均匀研究还发现,从“很强”到“强”的相关性转变是由于人类活动从西向东增加。第三,对于水资源系统的分析与设计, 有时需要在降雨量和径流量之间建立关系。这对于能够识别从“无或可忽略”湍流状态到表面湍流状态的过渡非常重要。结果表明,250-300 mm左右的年降水量足以引发10个流域的地面径流。回归模型用于模拟降雨-Runo关系,该模型给出了参数之间的指数关系。在分析过程中,由于地形条件,流域面积及其坡度也被认为是产生一个独特的指数回归方程,用于定义研究区域内所有流域的降雨-径流关系。所得方程是R2= 0.75的广义方程。本研究中提出的方法使我们能够为十条河流创建未来的为此,使用AR(10)、AR(12)、AR(14)、AR(15)自回归模型来生成到2020年的预期流量。预测的径流量显示,未来几年的年均径流量预计将增加9%左右,从7219万立方米增加到7890万立方米。这些结果比DSPRIT(2003)的建议值约小20%作为未来工作的一部分,建议对10条河流的下游流域进行随机建模,这些流域的地表地质发生变化,由于河床周围分布着砾石和卵石,地表径流变为地下径流。此外,在雨量器上游的地面水流上,有茂密的植被覆盖,这可能是一项激励研究,以发展这些发现在这篇论文中[51,52,53,54]。引用[1] H.D.I.阿巴尔巴内尔河Brown,J.J. 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