基于Leader黏菌算法的多光谱图像归一化方差多级阈值分割技术

沙特国王大学学报基于Leader黏菌算法的多光谱图像归一化方差多级阈值分割技术Manoj Kumar Naika，Rutuparna Pandab，Ahith Abrahamca工程技术学院，印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔，Siksha O Anusandhan，邮编751030b部电子和电信工程，Veer Surendra Sai技术大学，Burla，Odisha 768018，印度c机器智能研究实验室，创新和研究卓越科学网络，WA 98071-2259，美国阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年10月18日修订2020年10月30日接受2020年11月5日网上发售保留字：最优多级阈值多光谱图像阈值化自然启发算法A B S T R A C T现有的方法用于多级阈值是不有效的精度和计算时间。基于二维直方图的技术在精度方面更好，但它们是计算密集型的。用于优化的黏菌算法主要依赖于最佳领导者和两个随机混合的黏菌，这导致了开发性差，需要更多的迭代来收敛。本文提出了一种基于归一化方差（NSD）的多阈值分割方法，该方法采用了一种领导者黏菌算法（LSMA）。贡献是多方面的- i）好处是- i）减少计算，ii）提高准确性。用于分析的定性指标包括可扩展性分析和统计分析（使用弗里德曼该建议是比较国家的最先进的技术，发现更好。©2020作者由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍图像分割是图像分割的一种常用方法。根据图像的颜色信息，将阈值化技术分为非灰度阈值化和彩色图像阈值化。由于灰度图像是彩色图像的压缩版本，因此前者包含的信息较少。彩色图像包含额外的信息，色调和饱和度（Haindl和Mikeidl，2016）。这就强调了当今研究者对彩色图像阈值化的研究。彩色图像阈值化在地理信息系统（GIS）、地球科学研究、天文学等领域发挥着重要的作用，需要对彩色图像进行阈值化处理*通讯作者。电子邮件地址：naik. kumj. gmail.com（M.K.Naik），r_ppanda@yahoo. co.in（R. Panda），ajith. ieee.org（A. Abraham）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier在高维多光谱卫星图像中定位对象和边界。因此，多光谱卫星图像分割问题是至关重要且令人感兴趣的（Bhandari，2015;Bhandari等人，2014; Jia等人，2019年a）。图像阈值化根据分割图像所用阈值的数目分为两级和多级，以得到感兴趣区域。二值化阈值法只使用一个阈值就可以将图像分为前景和背景两类然而，多级阈值化是二级阈值化的扩展，其中使用多于一个阈值来将图像划分为多个类。使用统计感知（熵）的基于直方图的图像方法简单实用（Sezgin和Sankur，2004）。 第一种基于直方图的阈值化方法是Otsu方法（Bhandari等人，2016; Otsu，1979），通过最大化类间方差获得阈值。熵是图像阈值化的一种常用的统计感知方法。在文献中发现的基于1-D直方图的流行的基于熵的阈值化技术是Kapur熵（Bhandari等人，2016; Kapur等人， 1985）、最小交叉熵（Li和Lee，1993; Xu等人，2019），Tsallis熵（Agrawal等人，2013; Portes de Albuquerque等人，https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.10.0301319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comManoj Kumar Naik，R.Panda和A.亚伯拉罕沙特国王大学学报4525. Σ.Σ.- 是 的 Σ.Σ. - 是的Σð - Þð Þ ðÞj2 f ···g 2 f···g2004）、Renyi熵（Sarkar等人，2013）和Masi熵（Jia等人，2019 b; Nie等人，2017年）。尽管计算复杂度增加，但建议使用多级阈值处理，因为k阈值水平需要O Lkcom的简单穷举搜索，插补（尹，1999年）的灰度图像，而O 3 L k 为具有3个平面的多光谱图像。如果考虑两幅直方图相似但空间位置不同的图像，基于一维直方图的阈值化方法是否可以用相同的阈值来证明阈值化图像的正确性？这是基于一维直方图的阈值方法的主要缺点.为了克服这个缺点，一个2-D直方图被构造来提供空间相关性信息以及灰度信息。二维直方图由原始灰度值与邻域内局部平均灰度值之间的相关性构成。 在（Abutaleb，1989; Brink，1992）中报道了基于2-D直方图的方法的一些早期阈值化，以计算复杂度为代价，基于2-D直方图的方法显示出优越的性能。此外，研究人员提出了2-D Otsu方法（Liu等人，1991）、2-D Renyi熵（Sahoo和Arora，2004）、2-DTsaliis-Havrda-Charvát熵（Sahoo和Arora，2006）、2D Tsallis熵（Sarkar和Das，2013）和2-D实用Masi熵（Wunnava等人，2020）基于多级阈值的方法。 与一维熵阈值法相比，二维熵阈值法具有更好的性能。 但计算复杂度一k能级阈值图像，穷举搜索从O L k到O L2k为灰色缩放图像，而O 3 L k到O 3L2k对于彩色图像。有两个主要的缺点出现在2-D基于熵的多级阈值，虽然它显示出优越的性能，以1-D基于熵的双层阈值。第一个缺点是计算成本随着阈值水平呈指数增加。为了克服这一点，许多研究人员提出了递归过程（Liao等人，2001; Yin和Chen，1997）基于查找表。然而，当阈值水平k增加时，计算成本也增加。第二个缺点是详尽的搜索过程。这可以通过一个好的优化器来解决，更具体地说，自然启发的优化算法。它继承了解决问题的自然现象。在这种情况下，使用自然启发算法降低多级阈值的计算复杂性的一些最新进展是磷虾群优化（Baby Resma和Nair，2018）、乌鸦搜索算法（CSA）（Upadhyay和Chhabra，2019）、灰狼优化（GWO）（Khairuzzaman和Chaudhury，2017）、鲸鱼优化算法（WOA）（El Aziz等人，2018）和哈里斯霍克优化（HHO）（Bao等人， 2019年）的报告。本文的动机主要是提出一种2-D多级阈值技术，以保存上下文信息 ， 降 低 计 算 复 杂 度 。 提 出 了 一 种 基 于 灰 度 & 归 一 化 平 方 差（GLNSD）二维直方图的多级阈值分割方法。基于NSD的（k级）多级阈值分割算法只需要O L k1计算灰度阈值，k1功能优化和工程设计问题的初步结果这启发了我们研究黏菌的搜索模式，SMA中搜索代理的更新依赖于最佳候选解和另外两个随机候选解。这可能会导致意外的搜索空间。因此，我们提出了一个领导者黏菌算法（LSMA），通过将三个迄今为止最好的候选人作为领导者来指导搜索过程。将LSMA的结果与最先进的优化器-黏菌算法（SMA）（Li等人， 2020 ） 、 平 衡 优 化 器 （ EO ） （ Faramarzi 等 人 ，2020）、Harris hawks优化（HHO）（Heidari等人，2019）、鲸鱼优化算法（WOA）（Mirjalili和Lewis，2016）和灰狼优化器GWO （ Mirjalili 等 人 ， 2014 ） ， 使 用 来 自 （ Naik 和 Panda ，2016）的23个经典基准测试函数和来自现代IEEE CEC 2014测试套件的6个组合函数（Liang等人， 2013年）。 最后，将LSMA应用于基于NSD的多光谱图像多级阈值分割，得到最优阈值。基于NSD的Landsat图像库（LandsatImageGallery）中高维多光谱卫星图像的多级阈值化方法。）与SMA、EO、HHO、WOA和GWO等方法进行了比较。这项工作的主要目标如下：I. 提出了一种基于归一化平方差（NSD）的灰度和归一化平方差（GLNSD）二维直方图多级阈值分割方法。II. 提出了一种利用领导者（迄今为止最好的候选者）指导黏菌算法搜索过程的与最近开发的自然启发算法SMA、EO、HHO、WOA和GWO相比，LSMA在Friedman的平均秩检验中进化为第一所提出的算法进行评估，IEEE CEC2014测试套件中的23个经典测试函数和6个组合函数。III. 提出了基于NSD-LSMA的多级阈值分割方法，并利用Landsat图像库中的高维多光谱图像进行了评价。结果表明，与SMA、EO、HHO、WOA和GWO等基于阈值的方法相比，基于LSMA的阈值方法是一种更好的方法。这篇文章的其余部分如下。第二节提出了基于灰度归一化平方差（GLNSD）二维直方图的归一化平方差（NSD）多级阈值分割方法。在第3节中，提出了一种领导者黏菌算法（LSMA），并对其进行了评估和功能优化排名。第四节提出了一种基于NSD-LSMA的多光谱图像多级阈值分割方法。实验结果和建议的多级阈值的讨论在第5节。最后，结论见第6节。2. 建议的目标函数在这一部分中，提供了工作的主要贡献之一引入了一个新的目标函数让我们假设具有L灰度级的M×N维图像Iolding和O.3L的彩色图像阈值。这减少在范围1/20;L-1]中，其具有在计算复杂度k1倍，这是一个重大的-cant成就。第二个主要的动机是使用一个有效的优化器来获得最佳阈值的多级阈值。最近，黏菌算法（SMA）（Li等人，2020），提出了一种利用黏菌多头绒泡菌（Physarumpolycephalum）的捕食行为和形态分歧的数学模型。 它给人留下了深刻的印象-坐标x;y如I x;y X1; 2;;M;Y1; 2;N. 的彩色（RGB）图像定义为：1/2IRx;y;IGx;y;IBx;y]1其中IRx;y;IGx;y;IBx;y是其混合生成彩色图像的红色、绿色和蓝色分量。令Ic=x;y=表示红色、绿色或蓝色的虚拟分量设hx;y为Manoj Kumar Naik，R.Panda和A.亚伯拉罕沙特国王大学学报4526;ð¼- -一种 ÞfðÞðÞ·· ·ðÞgf···gXB1/4j¼TPbPbw×wm¼-gn¼-gc1/4j¼01¼qjIx;yi;NSDx;yj;i;j20;L- 11/4j<$Tk--pij61/4j¼0P1P1fi<$0j< $0 PfPfIJMNIJ其中0SL- 1和0T<<<1 <不2 <···TK 半]半-]ðÞ我半-]我我Vb·Xitr1≥z和r2≥p的EQ。（14）是一个最大化问题，用于通过穷举搜索获得最佳阈值。人们可以在这里发现显著的差异。图1（b）显示了它相对于引言部分中讨论的早期方法的价值。的熵信息是通过计算行式四元数来获得的以及从总种群中随机汇集的两种黏菌。第i株黏菌Xi. 1/4。x1;x2;·· ·;xkn=N的k维问题黏菌的模型在（Li等人，2020年）为：仅限额定值Q1、Q2、···、QK。有趣的是，O Lk 1计算是所需的灰度图像的多级阈值，而O3L对于彩色图像。对于现有的方法，8>r1·BLUB-LBBLUBLB r1<1 μr3·log。fLocalBest-sortfl11 ≤l≤N其中tmax表示最大迭代。W排序索引>：1fLocalBest-fLocalWorstRlogfLocalBest-sortf最佳值21NlNW由黏质霉菌。让我们对迭代中的N个黏菌的适应度值进行对于最小化问题，按升序排列t（或-3·fLocalBest-fLocalWorst最优2≤<ð21Þ最大化问题的降序）。fLocalBest 1/4排序的健身量为1000000半个已排序的文件;排序索引x]<$sort=20个文件其中ff本地最差¼排序健身N23表2测试函数的统计结果（粗体表示最佳值标准0 0 2.91E- 06 2.65E- 68 4.38E- 011.00E- 03 F4平均值3.08E- 267 8.74E- 135 2.85E- 08 1.30E- 45 1.42E-013.35E- 04标准0 3.81E- 134 7.03E- 08 5.36E- 45 1.20E- 01 3.42E- 04F5平均值9.39E +00 1.40E +01 2.59E +01 3.04E- 02 2.87E +01 2.71E + 01标准1.28E +01 1.32E +01 1.55E- 01 3.67E- 02 2.93E- 018.12E- 01F6平均值3.70E- 03 8.74E- 03 3.65E- 04 4.36E- 04 3.42E +00 1.06E + 00标准1.69E- 03 7.43E- 03 1.20E- 03 8.17E- 04 5.09E- 014.25E- 01F7平均值1.44E- 04 3.07E- 04 1.59E- 03 1.99E- 04 6.35E- 031.11E- 02标准1.44E- 04 3.46E- 04 7.83E- 04 1.64E- 04 4.07E- 036.91E-03多模态（可扩展尺寸）F8 Ave- 12569.31- 12568.70- 8708.23- 12503.96- 38.42- 7669.29标准品1.29E- 01 6.23E- 01 5.92E +02 3.58E +02 5.93E +00 4.93E + 02 F9平均值0 0 0 0 2.64E +01 2.56E +01标准0 0 0 2.75E +01 1.66E + 01 F10平均值8.88E- 16 8.88E- 16 1.33E- 14 8.88E- 16 7.50E- 05 4.14E- 09标准0 0 3.02E- 15 0 1.70E- 04 3.61E- 09F11平均值0 0 2.39E- 04 0 1.75E- 09 2.18E- 16标准0 0 1.33E- 03 0 3.69E- 092.90E- 16 F12平均值3.64E- 03 1.03E- 02 6.70E- 03 1.54E- 05 3.36E- 014.72E- 02标准6.43E- 03 1.13E- 02 2.59E- 02 1.65E- 05 9.22E- 02 1.95E- 02F13平均值6.98E- 02 1.24E- 02 1.07E- 01 1.53E- 04 2.20E +009.65E- 01标准1.32E- 01 1.94E- 02 1.05E- 01 3.21E- 04 2.79E- 012.62E-01多模态（固定尺寸）F14平均值0.9980 0.9980 1.0620 1.5726 12.6705 1.1260标准1.43E- 11 5.65E- 12 3.56E- 01 1.24E +00 1.58E- 134.95E- 01 F15平均值6.19E- 04 5.77E- 04 2.38E- 03 3.42E-04 7.11E- 045.10E- 04标准1.76E- 04 2.58E- 04 5.99E- 03 3.82E- 05 4.49E- 04 3.39E- 04F16平均值-1.0316- 1.0316- 1.0316- 1.0316- 1.0265- 1.0316标准5.54E- 08 1.78E- 09 5.65E- 16 5.72E- 09 1.13E- 023.08E- 10F17平均值0.3979 0.3979 0.3979 0.7117 0.5476标准1.04E- 06 1.43E- 07 0.00E +00 8.07E- 05 1.16E +008.34E- 01F18平均值3.0000 3.0000 3.0000 4.7600 3.0000标准品1.41E- 06 3.12E- 10 1.85E- 15 2.37E- 06 6.74E +003.04E- 08 F19平均值-3.8628- 3.8628- 3.8625- 3.8586-3.5582- 3.8569标准品3.65E- 05 3.05E- 06 1.42E- 03 5.66E- 03 9.14E- 013.51E- 03 F20平均值-3.2285- 3.2754- 3.2695- 3.0408-2.3015- 2.7239标准5.88E- 02 5.95E- 02 6.38E- 02 1.30E- 01 9.57E- 016.34E- 01 F21平均值-10.1529- 10.1527- 8.2805- 5.4129-3.9771- 4.7859标准品2.52E- 04 4.02E- 04 2.83E +00 1.48E +00 1.85E +00 1.04E + 00 F22平均值-10.4027- 10.4025- 8.6220- 5.8416-4.4123- 4.8181标准品2.02E- 04 3.86E- 04 2.88E +00 1.78E +00 1.56E +00 1.04E + 00 F23平均值-10.5361- 10.5358- 9.1134- 5.1154-4.1578- 5.1285标准2.67E- 04 7.21E- 04 2.73E +00 1.38E- 02 1.83E +001.45E- 05组成F24（CF 1）平均值2500 2500 2615.872500 2500.00 2500标准品0 0 4.73E- 01 0 3.01E- 03 4.70E- 07F25（CF2）平均值2600 2600 2600.03 2600.0003 2601.59 2600.45标准0 0 1.38E- 02 9.58E- 04 6.21E- 012.49E- 01 F26（CF 3）平均值2700 2700 2701.66 2700 2700.0001 2700标准0 0 4.38E +00 0 5.58E- 05 5.04E- 09F27（CF4）平均值2700.70 2700.82 2742.19 2771.40 2800.0001 2710.42标准1.72E- 01 1.49E- 01 4.99E +01 4.55E +01 2.16E- 04 2.98E + 01 F28（CF 5）平均值2900 2900 3358.14 29002900.00 2900标准6.64E- 13 1.08E- 12 1.03E +02 0 9.08E- 043.69E- 08 F29（CF 6）平均值3000 3000 3836.14 3000 3000.00 3000标准品0 1.72E- 12 1.86E +02 0 1.30E- 03 7.47E- 08弗里德曼2.022.213.672.905.764.45秩124365功能度量伊斯麦SMAEOHHOGWOWOA单峰（可扩展维度）F1F2平均值标准008.75E-2473.68E-24403.52E-1386.07E-351.20E-341.06E-203.38E-921.22E-911.56E-471.61E-083.00E-082.85E-059.82E-171.32E-163.64E-10Manoj Kumar Naik，R.Panda和A.亚伯拉罕沙特国王大学学报4529ðÞ形状记忆合金在功能优化和工程设计问题上显示出良好的效果仍然有一个改进的希望- ment在搜索过程中给出方程。（十五）、在迭代T111时第i个黏菌浓度的更新主要取决于当前迭代t的全局最佳黏菌浓度XGlobalBest和由从N个群体汇集的两个随机黏菌浓度XR1和XR2确定的偏差XR1 ; XR 2;XR 1; XR 2; XR2; XR 3; XR 3;XR 4; XR 4; XR 4; XR 5; XR 5; XR 5; XR 6; XR 5;X当随机的黏菌远离图三. 18个测试函数的箱形图。见图4。 12个单峰和多峰可扩展测试函数的可扩展性结果。Manoj Kumar Naik，R.Panda和A.亚伯拉罕沙特国王大学学报4530ðÞðþ Þð Þ ð Þ¼ þ¼ð···Þð≤Þ解决方案空间，随机化可能需要更长的时间才能达到最佳解决方案。受GWO的启发（Mirjalili et al.， 2014年），UTI-10三个最好的候选 （ 阿 尔 法 ， 贝 塔 和 伽 马 ） ， 以 更 新 狼 的 搜 索 位 置 。 EO（Faramarzi等人，2020）利用四个迄今为止最好的候选者作为平衡候选者以达到平衡状态。我们使用三个迄今为止最好的可以didates作为领导者，以更新黏菌的位置因此，我们创造了领导者黏菌算法（LSMA），它将三个迄今为止最好的候选者作为领导者与从N个群体中汇集的随机黏菌浓度XR1和XR2 相 关联全局最优浓度为leader1（ L1 ） ， 次 优 浓 度 和 次 优 浓 度 分 别 为 leader2 （ L2 ） 和 leader3（L3）。有趣的是，这种建模使得算法足够有效，可以比以前更有效地在开发和探索之间进行权衡，从而可以获得最优解。在LSMA中迭代t1时第i个黏菌的新更新规则被建模为：当r1z=24时： a

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