一般二元分布应力-强度可靠度研究

=+Journalof the Egyptian Mathematical Society（2016）24，617埃及数学学会埃及数学学会会刊www.etms-eg.orgwww.elsevier.com/locate原创文章一般二元分布的应力-强度可靠性阿拉阿卜杜勒-哈米德·阿卜杜勒-阿齐兹埃及Beni-Suef大学理学院数学和计算机科学系接收日期：2015年9月17日;修订日期：2016年1月26日;接受日期：2016年1月31日2016年3月16日在线发布当向量（X1，X2）服从一般二元分布时，得到了应力-强度可靠度R=P（X1 0.（五）η1221η1γ2zrη（x2）[1+γ2zη（ x2）]−α−1∫¸2=α02处理R的极大似然和非参数估计。第5给出了仿真研究，并附有插图和结论。2. 单变量和双变量分布AL-Hussaini和Ateya[21]通过将L（θ;x）与π（θ）复合来构造多元分布，其中L （θ;x ） =.fXi|© （ xi|θ ） ，（1）3. 应力-强度可靠性模型应力-强度可靠性R的表达式由以下定理给出定理3.1.假设向量的二元PDF（X1，X2）由（7）给出。然后R=P（ X1X2）=1 −I，（9）<哪里i=1x（x1，. . . ，xn），θ▲是属于参数空间▲的一维参数，I=α1wα−101+γ1w zη1.z−1. 1 − w−α−1γ2Wd w.（十）f Xi |©（x i|θ）= δiθ zrηi（x i）exp [− θ δiz ηi（x i）]，0≤axib<<≤∞，（2）z ηi（x i）使得f Xi|是概率密度函数（PDF），θ，ηi>0，a和b是正实数，使得a可以假定值0，b可以假定值∞。函数π（θ）由下式给出：证明注意，∞x2P（ X10，（α，β >0）。（三）哪里×[1+γ2zη（ x2）]−α−2I（ x2）d x2，通过将L（θx）与π（θ）复合，由（1）和（3）给出，我们获得I（ x2）=X2γ1zrη（x1）[1+A（ x2）zη（ x1）]−α−2d x1，11∫∞ 0- 是的nα（α）好吧−α−nγizηi（ xi）设v=[ 1 +A（x）z （x）] −1。则z （x）=1（1−1）。因此，dv2= −zrη（x1）d x1且（0，x2）→（ 1，v0），i=1i=1A（ x2）v11哪里1vα d v=γ1{1− [ 1+A（ x） z（x）]− α−1}。A（ x2） v0γ=δ / β>0，α，η>0， 0≤a x b<<≤∞，（α+1）A（ x2）2η12i=1，. . .，n.• 如果在（4）中，n=1，我们得到P（ X < X）=α∞γzr（x）[ 1 +γ z（x）]−α−1×。1−<$1+A（x）z（x）<$−α−1<$dx。1η11注意，从式（11）可知，γ1=1 +γ2z η（x2）。因此• 对于41=1，2，E（ X41）由下式给出：A（ x2）2E.X 41= α1z−10. 1 − w1 41γ1w 1w1α−1 d w1，（6）P（ X1 η1，R的估计R_L是通过将参数按其最大似然估计（MLE）放置在R中来获得的。在非参数情况下，基于Table3的相同样本，RNP33/500.66，-1（0.1.联合国的作用96.所以这是95%置信区间由（14）计算为：0的情况。5287 brY），Statistics 25（1994）107-111.[8] 张文，等，均匀分布和双参数指数分布下P（XY）及其方差的无偏估计，数学学报88（1996）819[9] K.E. Ahmad，M.E. Fakery，Z.F. Jaen，P（Y

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