python 二元正态分布

二元正态分布是指一个二元随机向量 $(X,Y)$ 满足联合正态分布的概率分布函数。在 Python 中，可以使用 SciPy 库中的 multivariate_normal 函数来生成二元正态分布的随机变量。

下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

# 定义均值向量和协方差矩阵
mean = [0, 0]
cov = [[1, 0.5], [0.5, 1]]

# 生成二元正态分布的随机变量
rv = multivariate_normal(mean=mean, cov=cov)

# 随机生成 100 个样本
samples = rv.rvs(size=100)

# 打印前 5 个样本
print(samples[:5])

运行结果如下：

[[-0.24004648 -0.63032148]
 [-0.7419476  -1.22897359]
 [-0.95310919 -1.1392267 ]
 [-0.16287414 -0.64307467]
 [ 0.16771731 -0.03779722]]

在以上示例代码中，我们定义了均值向量为 $(0, 0)$，协方差矩阵为 $\begin{bmatrix}1 & 0.5\\0.5 & 1\end{bmatrix}$，然后使用 multivariate_normal 函数生成了 100 个二元正态分布的随机变量。