能源与人工智能10（2022）100188使用超声波特征的机器学习分析的EliasGaliounas a，b，c，Tom G. Tranter a，b，*，Rhodri E. 欧文a，b，詹姆斯B. 罗宾逊a b，Paul R.剪切a，b，丹J.L. 布雷特a，b，*a电化学创新实验室，化学工程系，伦敦大学学院，伦敦，WC1E 7JE，英国b法拉第研究所，Quad One，Becquerel Avenue，Harwell Campus，Didcot，OX11艾伦·图灵研究所，大英图书馆，96 Euston Road，London NW1 2DBH I G H L I G H T S G R A P H I C A LA B标准• 从电池内部结构反射的超声波信号显示出与充电状态的高分辨率。• 使用深度学习的声波形式的整体处理消除了对特定波形峰值的依赖。• 基于Pearson统计相关的特征选择可以提供准确性和计算改进。• 利用频域的充电状态推断和神经网络训练最大限度地提高了估计精度。A R T I C L EI N FO保留字：电池诊断超声波电池监测声学电池检测机械-电化学相关性人工神经网络A B标准使用人工神经网络回归模型证明了将用于充电状态（SoC）估计的声学签名的潜力。这种方法代表了一种处理整个声波波形的流线型方法，而不是执行手动且通常是任意的波形峰值选择。对于优先考虑计算经济性的应用，使用统计显著性的简单度量来正式识别信息量最大的波形特征。仅这些就可以用于SoC推断。它进一步表明，代表早期和晚期界面反射的信号部分可以与SoC高度相关，并具有预测价值，挑战更常见的峰值选择方法，专注于后者。尽管后期回波代表更大的全厚度覆盖，并且直观上信息更丰富，但不能保证它们的存在。整体波形治疗提供了一种更稳健的方法来将声学特征与电化学状态相关联。进一步证明了变换到频域可以显着降低问题的维数，同时也提高了估计精度。最重要的是，它表明，声学签名可以用作唯一的模型输入，以产生高度准确的SoC估计，没有任何补充的电压信息。这使得该方法适用于需要SoC估计方法的冗余和多样化的应用。实验数据来自210 mAh LiCoO2/石墨袋电池。在0- 100%的SoC规模上实现了低至0.75%的平均估计误差。* 通讯作者。电子邮件地址：t. ucl.ac.uk（T.G.特兰特），d.布雷特@ ucl.ac.uk（D.J.L.Brett）。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2022.1001882022年7月23日在线提供2666-5468/© 2022作者。出版社：Elsevier Ltd这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页：www.sciencedirect.com/journal/energy-and-aiE. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）10018821. 介绍估计电池的荷电状态（SoC）是一项重要的推理任务，而不是直接测量。在当今的大多数应用中，通过电池端子处的电压和电流测量以及温度监测从外部观察电池。这些信号可以用于SoC估计使用一系列现有的方法，如在最近的评论[1-4]中概述一种流行而简单的技术是库仑计数，它是对流经电池的电流随时间的积分。尽管很简单，但由于库仑计数对初始化的敏感性及其累积测量误差的倾向，因此很少单独使用[5，6]。另一种流行的方法是使用根据实验构建的查找表将开路电压（OCV）映射到SoC[7]。在锂离子电池的情况下，这种映射利用OCV对SoC的单调依赖性[8，9]，然而，当进行测量时，电池必须处于平衡状态。这很少是实际的。此外，某些锂离子化学品（如磷酸铁锂（LFP））具有非常平坦的OCV曲线[10]导致映射的准确性差。 在化学领域，对于锂离子，SoC-更全面的方法是通过采用单元的模型来在SoC估计中考虑单元动力学。模型可以通过四种主要方式构建。基于物理的模型试图从第一原理捕获主要的电化学反应，并且需要对要参数化的组成电池组件进行广泛的测试[12，13]。或者，可以构建假设更简单的状态方程的模型，仅捕获感兴趣的行为特征。这些主要采用等效电路模型（ECM）[14，15]的形式，具有线性电路元件，或与阻抗特定元件[16，17]结合。ECM具有可调参数，可根据全电池测试进行校准。数据驱动模型比ECM更抽象，可以使用机器学习领域的技术从操作数据或动态测试中学习状态方程[18，19]。混合方法也存在，结合上述元素[20，21]。电池模型和SoC估计之间的联系通常是超声波可以分为两类：体波（或体波）和表面波（或导波）[41]。任何类型的电池研究的最佳性是一个争论的话题[47，48]。在最简单的可能设置中，超声波技术采用脉冲发生器-接收器装置，连同以脉冲回波模式操作的单个压电换能器。脉冲发生器-接收器周期性地产生电脉冲，使换能器振动并通过电池传输机械应力波当波在电池界面或电池后表面反射时，同一换能器然后感测脉冲发生器接收器以波形的形式记录反射代替监测脉冲回波，或者除此之外，还可以通过使用在单元的后侧上以接收模式操作的第二换能器来监测发射的信号也可以使用两个以上的换能器来研究多个传输路径[49]。最常见的超声波检测应用于软包电池，由于它们的扁平形式，使其适合于使用平头换能器进行超声波检测[47关于细胞周期蛋白相关细胞的少量研究可参见文献[60]。谢氏 [60]和 Sood等人[61]是其中之一 第一至定性地探索细胞的声学特征与其SoC和健康状态（SoH）之间的相关性。Hsieh等人采用声学建模和实验来观察声波波形如何因状态变化而改变。他们考虑了发射和反射信号，并将观察重点放在选定波形峰值的飞行时间（ToF）及其各自的声学强度上。在他们的研究中看到的总趋势是，随着SoC的增加，ToF会向较低的值移动，因为声波会更快地穿过电池。另一方面，声学强度增加。这一观察是使用体波进行的，而Ladpli等人也注意到了这一点。[47]他们使用导波。应当强调 这些趋势在任何一项研究中都不是线性的或严格单调的。Robinson等人[50]和Popp等人[62]还分别指出了具有LiCoO2（LCO）和镍锰钴（NMC）阴极的电池的声学响应的非线性。如将要讨论的，人工神经网络在对声学签名和SoC之间的相关性的非线性性质进行建模方面显示出巨大的成功。实现使用观察员算法的EX趋向卡尔曼滤波理解并证明随着时间的增加，[22深度神经网络在与观测器算法[31，32]一起使用或独立使用时已经取得了巨大的成功[33特别是递归神经网络能够在估计中考虑测量的时间序列，因此在不需要观测器算法的情况下考虑细胞动力学[36SoC，必须考虑两种相互冲突的机制。一个是电池厚度随SoC的变化，另一个是声速的变化，受电极材料特性变化的影响。ToF对这些参数的依赖性由等式2来近似。(1)其中E和ρ是聚合杨氏模量和密度，L是单元厚度[ 51，60 ]。L虽然上述方法在很大程度上已经适用于大多数系统，但它们都依赖于电压、电流和温度的外部测量。TOF=√̅E̅ ̅/̅̅ρ̅̅（一）和温度随着具有增加的能量含量的单元被部署，估计具有冗余的SoC的能力变得安全关键。超声波监测提供了一种使用独立信号推断SoC的新方法，该信号包含来自细胞内部结构的丰富见解，适合快速数据采集。这些属性也使得超声波方法适合于数据驱动的实现，如将示出的。超声波广泛应用于工程、科学和医学的多个领域，用于表面下结构的可视化和检测近年来，如Majasan等人[41]的综述所述，超声波方法已在广泛的电化学动力系统研究中得到应用。原则上，任何形式的超声波检测都是以机械应力波脉冲通过大量材料开始的，然后受到材料特性变化和界面存在的影响因此，具有传播历史的声学信号可以提供非常丰富的信息，并且正在不断开发提取它们所携带的信息的方法[42典型的锂离子电池堆在充电期间厚度膨胀，部分原因是石墨阳极的锂化导致与其完全脱锂状态相比体积增加约10%[58]。在LCO阴极的情况下，据报道，在脱锂时同时发生膨胀，导致两个电极在电池充电时膨胀[63]。在更高的SoC上，单独的厚度变化将导致更长的ToF。由于在多项研究中观察到相反的情况[51，59]，可以推断，材料性质的变化导致声速随着SoC而增加，超过厚度的增加。因此，看起来在典型的电池中，组合的阳极和阴极的净模量与密度比随着SoC而增加，不考虑集电器和隔板，其应保持基本上不受影响。其他负极材料可能会改变这种平衡，例如硅，据报道，当高度锂化时，硅会膨胀高达300%[64]。当测试NMC/石墨电池时，据报道，阴极模量和密度通常随着SoC而降低，但阳极模量和密度都增加[47]。专注于石墨E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001883单独使用阳极，与零锂化相比，完全锂化的模量增加了大约三倍[58]。正是阳极的这种声衰减和SoC之间的相关性还不太清楚。Ladpli等人。[47]假设声衰减受细胞粘弹性性质变化的他们认为，更刚性的材料往往对声波的阻尼更小因此，他们将在更高SoC下观察到的更强信号强度归因于这些状态下的增强模量。张等人也提出了类似的论点[58]。另一方面，Gold等人[53]进行了声频扫描，证明当激励波长接近电极层厚度时，电池中的声衰减显著增加他们将这种效应归因于层边界处增强的色散。将SoC和SoH定量地链接到声学的许多尝试在文献中可以找到测量结果。它们中的大多数利用记录信号的时域形式，并在其工作流程中执行某种类型的声峰选择[47，53，55]。少数研究试图从频域中提取见解[48，49]。Davies等人。[55]采用支持向量回归，在监督机器学习例程中使用超声波测量来估计SoC和SoH。他们将超声波波形减少到两个关键指标，即相对于参考信号的ToF偏移，以及他们所说的“总信号振幅”。为了计算信号相对于参考的ToF偏移，他们计算两者的互相关，并且使用最佳相关点获得偏移。因此，可以认为这种类型的ToF偏移计算代表整个信号，而不是任何特定的峰值或位置。“总振幅”被计算为全波形上的声强度的积分;因此，它是信号能量的量度。这种对幅度的处理也隐含地包含来自信号整体的信息。为了进行SoC估计，作者使用了他们的两个声学指标，其中包括电池电压以获得更好的准确性。为了估计SoH，他们使用两个声学度量以及电压和完整的声波波形。Gold等人[53]使用体波以相对较低的频率探测细胞频率，在200 kHz附近，相比之下，在其他体波研究中看到的更常见的2.5 - 5 MHz [60，61，65]。作者认为，这样的频率提供了两个单独的压缩波在细胞内被激发的条件，正如Biot的流体饱和多孔介质中弹性波传播理论所预测的那样[ 66，67 ]。作者检测两个波的声学传输模式，并继续使用加窗的局部最大值搜索的信号幅度，以确定其各自的峰值。他们计算这些特征峰的信号幅度并检查它们的相关性 他们观察到，较快的波没有表现出相关性，而较慢的波则表现出相关性。值得注意的是，作者试图单独使用声学信息来训练SoC估计器，类似于本研究，没有任何辅助电压测量。Ladpli等人[47]在网络配置中使用四个换能器以一发一收的方式操作以记录传输的信号。他们不使用阶跃脉冲激励，而是用五峰汉宁窗口音调突发的波包探测细胞。他们的分析还集中在两个基本的时域参数，信号幅度和ToF。信号幅度被计算为感测信号的希尔伯特包络的最大幅度，并且ToF被计算为致动波包作为整体到达传感器所花费的时间。作者使用广义加性模型从他们的声学数据集评估SoC和SoH的可预测性，这是一种半参数回归技术，允许通过协变量的平滑非线性函数来描述因变量。他们统计检查了不同的协变量集，包括ToF和来自不同换能器对的信号幅度的组合，并引用了一个良好的整体预测能力。值得注意的是，在他们的研究中，电压并没有被用作协变量，而是单独关注声学特性Copley等人[48]认为，应避免依赖特定的声学峰值或峰值包络来进行推断。通过开发基于1D波动方程的声学模型，他们证明了某些材料层组合可能使其很难识别记录信号中的任何形式的峰值，从而进行测量。为了缓解这一困难，他们提出了一种方法来自动识别SoC相关性的最佳波形位置，该方法通过交叉小波变换（XWT）调用频域。他们提出，与更传统的快速傅立叶变换（FFT）相比，XWT是有利的，因为它在监测信号变化时保持了时域和频域的信息。相反，FFT将丢弃所有时域信息。然而，在他们的研究中，作者从XWT光谱中分离出一个频率，特别是他们实验的激励频率，并及时监测该频率他们进一步应用基于相移的任意缩放，并加权以支持他们认为信息更丰富的后期ToF尽管直觉上，源自遥远电池位置的信号部分在到达换能器时可能积累更多的状态洞察，但诸如突片或分层袋的障碍物的存在可能使它们变得不稳定。难以捉摸因此，不鼓励过度依赖它们。Chang等人[58]对频域进行了更直接的检查，尽管他们的研究主要是观察性的，并且没有训练SoC或SoH预测器。与Robinson等人[54]类似，他们开发了2D扫描模式来观察细胞的空间声学特性，但这次也是在频域中，通过记录波形的FFT获得。重要的是，通过在时域和频域中产生声学响应的空间分辨的作者认为，与时域分析相比，频率响应可能对细胞润湿不均匀等条件表现出更大的敏感性。应该注意的是，在整个频谱中，他们选择观察1 MHz附近的窄频带。有趣的是，这不是他们实验的致动频率，而是基于具有最大傅立叶系数幅度来选择的。由时间和频率特性两者通知的特征是使用匹配追踪时频表示[68]从[49]中的导波信号中提取。本质上，作者将他们记录的信号分解成10个组成波形的线性组合，这些波形选自Gabor字典，该Gabor字典包含与他们的致动信号类似的加窗音调突发的标准化缩放、平移和调制版本。他们的匹配追踪算法估计一组可能的Gabor参数，这些参数是缩放、平移、调制和相位变化的系数。在附加处理之后，Gabor参数被用作与SoC和SoH相关在这项工作中，人工神经网络被探索链接到SoC的循环袋电池的SoC声学签名的SoC估计。演示了整个波形的处理过程，无需任何事先的特征选择，从而创建了回归模型训练和评估的简化工作流程。在回归过程中，认识到围绕特征选择和降维的动机，还表明可以应用基于统计显著性的简单特征过滤过程，从而产生与全波形情况相当或更好的SoC预测。统计显著性量化使用皮尔逊相关系数之间的任何功能和SoC。使用傅立叶系数从频域子集也进行了探索，其预测值作为回归功能进行评估，在时域相比E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001884Fig. 1. 声学测试装置。图二. 来自SoC范围的底部、中部和顶部的示例信号。所有信号均来自C/5下的第1次充电循环。(a)时域表示。(b)频域表示裁剪为15%的最低频率。E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001885-表1数据配置。时域数据配置频域数据配置2. 方法2.1. 实验方法1 所有4000个特征。2 基于具有大于0.5的与SoC的绝对Pearson相关系数而选择的995个特征。3 361个特征基于与SoC的绝对Pearson相关系数大于0.75而选择。1最低300个频率的傅立叶系数幅度。使用循环数据记录通过“库仑计数”计算2.2. 计算方法在实验过程中共记录了5045个波形样本。每个波形捕获10μ s的声音传播，并在时域中包含4000个等距数据点。还使用FFT将波形转换到频域，其中数据点的数量从4000减少到2000，丢弃产生与其正对应物相等的傅立叶系数的负频率。对频域进行了进一步的降低，仅保留最低300个频率（前15%）的傅立叶系数。该阈值是任意的，并且假设信噪比在较高频率处减小时域和这项工作中使用的数据集是在早期的研究中获得的[69]，使用以下设置和材料。由LCO阴极和石墨阳极组成的商业210 mAh锂离子袋式电池（PL-651，628 -2C，AA Portable Power Corp.，Richmond，CA，USA）的具有堆叠电极层的电极板，用图1所示的超声设置进行测试。之前在其他几项研究中考虑了相同的细胞[52，55，57，59]。使用CC-CV协议，在电池在2.75和4.2 V之间循环的情况下进行声学测量以C/5、C/2和1C的速率中的每一个以该顺序进行五个循环，在CV步骤期间在充电顶部具有C/20截止电流声学设备包括Epoch 650超声波探伤仪（Olympus Corp.，Japan）和中心频率为5 MHz的6 mm直径换能器（M110-RM，Olympus Corp. Japan）。换能器以脉冲回波模式操作，声学凝胶耦合剂（H-2型，Olympus Corp.Japan）施加在换能器和电池之间。将250 g的重物放置在换能器的顶部上以确保在整个实验中保持一致的接触，通过定制的传感器固定在适当的位置。设计的3D打印支架。使用接口在图2中绘制了对应于三个示例SoC的频域信号。每个领域中的单个数据点被视为预测特征，并用于表1中列出的数据配置，以进行回归分析，估计SoC的全范围（0%至100%）。Pearson相关系数用作统计显著性的指标，以在时域中进行特征选择，产生数据配置2和3。它是每个波形特征和对应于该波形的SoC的协方差的标准化测量（等式10）。(2)）.它获取范围内的值 1 到1，其中端点指示完全线性相关，而零指示无相关。图3中显示了所有记录波形的时域包络以及所有特征的绝对皮尔逊相关性，突出显示了用于特征选择的相关带。补充图S1中给出了声学包络和非带状皮尔逊相关性的补充视图。∑（x-mx）（SoC -mSoC）1010E恒电位仪（Gamry Instruments，美国）。驱动脉冲信号Pearson相关系数=∑（二）在300 V的能量设置下产生，在脉冲后10μ s的时间范围内记录接收信号并进行放大（x-mx）（SoC -mSoC）x声学特征增益为60 dB。每隔60秒进行一次声学测量实验在实验室环境条件下进行。使用池表面上的K型热电偶和TC-08热电偶接口（PicoTech，U.K.）监测池的温度。发现电池温度在24.9和29.9℃之间变化（平均值：26.0℃，标准差：0.6℃）。SoC是mx特征向量x的平均值（所有波形样本）对应于x值的SoC荷电状态（及其所属波形）实验中记录的平均SoC时域或频域特征与SoC之间的相关性也可以在图1的归一化颜色图中观察到。 四，图三. 声学包络（时域）封装所有记录的波形。 与SoC的Pearson相关性为每个声学数据点的背景着色。E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001886见图4。时间分辨的实验数据。突然的声学转变的示例被圈出。(a)时域彩色图，前2μ s被裁剪，因为它们包含致动信号的不变记录。(b)实验期间的电压、SoC和温度变化。可以基于它们的持续时间来区分速率C/5、C/2和1C中的每一个的五个循环。在中间SoC处的温度尖峰的示例由箭头指示。(c)频域色彩图，显示前300个（2000个中的）频率。其是整个实验的声学数据集的时间分辨表示。声强度随循环的周期性在时域中清晰可见，而频域描绘更复杂，但模式仍然出现，特别是在较低频率处。所执行的归一化是特征方面的，使得对于图4a中的任何特定ToF，声学强度达到0和1之间的值。同样，对于图中的任何特定频率，4c将傅立叶系数幅度映射到0 - 1范围。补充材料中的动画A和B提供了时域和频域中随循环的声学变化的完整视图。一个前馈神经网络（FFNN）的构建训练和评估回归模型，使用所有的数据配置。据我们所知，这是深度学习的第一个实现，E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001887××使用声学签名的SoC。其他作者的工作[55]使用了具有短输入向量的支持向量回归（SVR），仅包括两个声学特征，在某些情况下添加电池电压作为第三个特征。支持向量回归机的训练机制是识别出与目标变量单独相关的训练点的子集。这些幸存点被称为支持向量，可以通过凸优化有效地识别[70]。然而，支持向量的数量通常随着训练集的大小而增加，导致模型评估起来很麻烦。当考虑的特征空间很大或样本数量很大或两者都有时，情况可能就是这样。相反，FFNN在训练之前固定回归模型的函数形式，但允许在训练期间调整其基函数的参数值。虽然这种优化不是凸的，因此在训练过程中较慢，但与具有相同泛化性能的SVR模型相比，所得模型可以显着更紧凑，评估速度更快[71]。由于超声波测试在SoC评估中的应用仍然是一项新兴技术，我们假设需要一个大型数据集来捕获其对温度、C速率和传感器位置等因素的许多敏感性。同时，将需要从每个波形中提取最大信息，这可能导致较大的特征空间。我们建议使用具有一系列数据配置的FFNN作为可扩展的方法，并证明其可行性，使用上述良好控制的数据集的CC-CV操作。未来的工作将使用更大和更多样化的数据评估拟议的工作流程，包括已知使用声学也可观察到的驱动循环操作[69]。测试的FFNN架构包含两个隐藏层，每个隐藏层有100个节点，以及一个单节点输出层，产生SoC。这种结构，包括一个以上的隐藏层，通常被称为输入层的大小根据每个数据配置的输入特征向量而变化。在所有隐藏节点中使用校正的线性激活函数未对输出节点应用激活使用128个样本的批量进行训练平均绝对误差被用作损失函数，并且在所有情况下允许训练进行3000个时期。在训练过程中，学习率保持在1前100个epoch为10然后被迫线性衰减到210-5 在剩下的2900个时期。回归模型是使用TensorFlow Keras Python库的顺序模型框架和内置的“Adam”优化器构建的。无论数据配置如何，对可用数据池进行归一化，并以80-20的比例随机抽样，以产生包含在不同条件下获得的数据的训练和测试集。条件的变化主要包括不同的循环C-速率，但也包括在没有任何温度控制的情况下自然变化的温度。每个训练集和测试集分别包含4036和1009个信号。为了允许利用整个数据集进行训练和测试，对每个数据配置进行了5重分层交叉验证。此外，为了显示训练过程的进展和收敛，以五个相等的增量递增地使用每个折叠的80%训练数据池，同时保持测试集恒定在1009个信号。因此，使用25个单独的回归模型评价了每种数据配置的性能。3. 结果值得注意的是，在图4的彩色图上可以看到细胞声学特性的突然转变。它们在整个时域表示中是明显的，并且主要在频域的较低频率处Robinson等人[50]注意到时域中的类似观察结果。在补充图S2、S3和S4中提供了单独C速率的颜色图，也突出显示了这些不连续性。在所有情况下，突然转变与循环协议的变化同步发生，并且是最明显的其中发生极化反转，特别是在放电底部。此时，操作从放电切换到充电，同时由于充电和放电过程的熵不对称性[73]以及LCO/石墨电池的阻抗达到最大值[74，75]，温度出现尖峰。这种声学转变在较高的C速率下也变得更加明显，伴随着更剧烈的温度变化。电化学驱动的机械和热变化在该点的电池中的组合，以及循环速率的附加效果，隐藏了声学转变的因果关系。在进一步讨论之前，应该注意的是，温度峰值与放电底部的精确对准表明，在进行测量的电池表面处，本体热生成与温度上升之间没有显著的滞后。声学 不连续 在 的 装药顶部 是 通常不太明显的，并表现出类似的速率依赖性与底部的放电，出现更微妙的在较低的C率。在C/5时，在这一点上没有观察到伴随的温度响应，因此，声学转变仅仅是由于刚度变化，受到电化学过程的逆转的影响。在较高的C率的局部温度最小值被观察到在顶部的收费，可能会影响声学响应。已知温度在宽范围内对电池单元的声学特性Chang等人[57]已经证明温度效应在相隔40-50 ° C获得的声学测量之间尤其明显[69]已经在70摄氏度的窗口上探索了这种敏感性。Popp等人。[62]已经表明温度在小于10° C的范围内对声学有明显的影响。还发现热失控会强烈改变声学信号，即使不是孤立的，温度也可能发挥作用[52]。尽管如此，本研究中考虑的数据中的温度变化相对适中，范围为5° C，标准偏差为0.6° C，如前所述。这种幅度的波动对声学特性的影响预计是最小的。温度敏感性的缺失与声学采样有关， Robinson等人也注意到类似的温度窗口[50]第50段。除了在充电的顶部和底部观察到的热效应之外，在中间SoC处也看到温度峰值，特别是在约100 °C充电期间75% SoC，放电时87%SoC。这些峰的实例在图4和补充图S2-S4中突出显示。它们归因于锂化的特定状态下的阴极和阳极的热力学特性各种量热研究已经调查了这些影响，对于整个LiCoO2/石墨电池[76]，半电池[77]或两者[78，79]。已知石墨阳极在锂化期间重构，在称为分级的过程中形成不同的亚稳相[80]。不同的阶段有不同的热动力足迹，可能有助于看到的温度效应然而，在所考虑的75-87%的SoC范围一般来说，这种可逆热力学事件的产热率也已知与施加的电流成比例[73]，导致温度峰值以较高的速率放大。的 声学 响应 在 这些 位置 示出 没有明显C/5情况的变化（补充图S2）。当以C/2充电时，模式开始出现在频域中，如补充图S3中突出显示的。这些都证明了频域表示法对声电池检测的价值.相同的图案在1C下显得更明显（补充图S4），然而，在这种情况下，它们也与恒定电压阶跃和相关电池弛豫的开始一致。在C/2测试期间观察到的微小声学偏移不受C速率影响，但也不能完全归因于温度变化。还必须考虑到，阴极和阳极中的转变也可以改变电池的刚度特性Tavassol等人[81]E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001888图五. 测试数据配置的5重交叉验证学习曲线。(a)4000个特征（时域），（b）995个特征（时域），（c）361个特征（时域），（d）300个特征（频域）。实验表明，插层化合物的形成可以导致快速的应力-应变发展，而Qi等人。[82]已经通过密度泛函理论模拟表明，不同石墨阶段的多晶杨氏模量显著不同。值得注意的是，由于电池温度强烈依赖于循环速率，因此将两者的声学效应分开需要将温度视为额外的特征维度，并且需要额外的数据集来提供SoC温度平面的合理覆盖。还必须考虑电池刚度对电化学势、SoC和动力学的依赖性，这些由术语“电化学刚度”[ 50，81 ]捕获然而，在这项工作中，我们专注于确定训练的模型是否能够单独使用声学特征产生准确的SoC估计，尽管存在这些现象。当使用表1中列出的四种数据配置进行训练和测试时，FFNN回归模型的性能如图1所示。5a-d。每个图都采用交叉验证学习曲线的形式，其中点标记表示五次评价的平均值，阴影区域表示各自的标准差。据观察，在所有情况下，训练数据集的扩展，包括更多的样本，提高了平均交叉验证的估计精度。这证明了该方法的灵活性，即使在少量数据的情况下也能产生合理的估计，并证明了其在较大数据池中的预测潜力。随着训练数据量的增加，预测的一致性也得到了普遍改善，交叉验证误差的标准差有所下降。还绘制了模型在训练集上的性能，以证明训练集和测试集已经发生了健康的分离，并且所应用的训练例程已经防止了对训练集的过拟合。交叉验证和训练学习曲线之间存在的差距以及它们的近似渐近方法表明了上述情况。与使用所有4000个时域特征（图5a），采用基于皮尔逊相关系数的特征过滤的数据配置（图5a和5b），5 b-c）在所有训练池大小上表现相似或甚至更好。在这些情况下，平均绝对误差在1%附近。当使用最大量的训练样本时，中等过滤（数据配置2）略微优于未过滤的情况，而高过滤（数据配置3）略微低于它。这并不奇怪，为神经网络提供更高质量的过滤特征可以允许在相同的训练过程和网络架构下达到更高的准确度水平。然而，应当注意的是，由于Pearson实现是声学特征与SoC之间的线性相关性的度量，因此其用于滤波的使用可能并不总是转化为更好的预测。当考虑不同的细胞化学、几何形状和操作条件时，假设具有更大水平的非线性的声学数据集是可能的是合理的。在这种情况下，使用未经过滤的数据配置可能是最有价值的，允许所有敏感性通过训练过程出现。的 频域 配置 是 发现 到 被 最好的尽管在图4中频域具有比时域在视觉上更复杂的外观，但是发现其产生比其时域对应部分更强地与SoC相关的特征，并且具有更高的预测值。在我们的研究中，频域配置还包含最少数量的特征，具有计算经济性的相关益处，因为FFT算法的增加的计算开销最小。使用频域配置的模型的性能进行了更详细的讨论。由于声学采集频率在整个实验过程中保持恒定，因此我们的数据集包含更多的声学签名，用于较慢的速率，需要更长的时间才能完成（图8）。这种固有的偏差被传播到训练集和测试集，因为它们是由随机抽样产生的。E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）1001889见图6。频域配置的每个测试数据点的回归模型误差。橙色显示SoC估计误差。蓝色表示有关测试数据的补充信息（a）C/5试验数据，（b）C/2试验数据，（c）1C试验数据。E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）10018810图7.第一次会议。每个C速率的SoC估计误差直方图。基于频域配置的模型结果图8.第八条。整个数据集中的声学样本群体，每个SoC和C速率。图图6a-c示出了当在频域数据上训练和测试时，通过C速率的回归模型的性能。结果表明，增加数据稀缺性的结果在更高的C-速率的情况下，估计误差增加。这是一种预期的模式，因为已经确定，数据量的增加提供了净准确性效益，而且没有证据表明建模中的数据持续饱和我们不愿就模型在不同SoC频段的准确性或温度对模型估计误差的影响得出结论。然而，我们推测，放电底部的SoC估计误差显示了更大的扩散相比之下，最高收费。在一个方面，在SoC极限处的推断可能受到接近数据范围的边缘的影响，从而向计算引入外推的元素。在充电顶部，这可能被更多数据点的可用性抵消，这是由于较慢的恒定电压状态允许收集更多的声学样本。图7中给出了每C速率的估计误差的补充视图。结合图8的总体直方图，准确性和数据丰富度之间的联系再次清晰可见。虽然收集到的数据集中的温度变化有限，但它很可能是一个E. Galiounas等人能源与人工智能10（2022）10018811在更高的C-速率下看到的降低的估计准确性的贡献者，以及电化学刚度的速率依赖性。 考虑到额外的数据覆盖率，预计所提出的方法将能够在训练过程中学习这种依赖关系，并且它将实现区分与SoC相关的特征。1C估计的准确度降低，在1.2%的范围内，仍然在很大程度上足以用于该方法的实际实施。C/5范围下的准确度约为0.6%，这可以优于电化学和其他替代SoC估计技术。使用频率配置，整个数据集的平均精度为ca。0.75%，如前所述。值得重申的是，所提出的方法是独立的电压或温度测量，使其适用于冗余和多样性的SoC估计值的应用。4. 结论已利用从CC-CV循环下的210 mAh LCO袋式电池实验获得的声学签名使用前馈神经网络回归模型来执行SoC推断。考虑了四种数据配置（1）整个信号波形;（2）-(3)基于它们与SoC的Pearson相关性的阈值选择的波形特征;（4）15%最低频率的傅立叶系数幅度。它表明，适度大小的FFNN可以训练使用声波波形在他们的整体，避免了任何功能选择的需要发生。平均绝对估计误差在1%附近实现了这种方法，显示其在简化的工作流程中部署的潜力。由滤波数据配置产生的SoC估计具有相当的准确性，同时使用基于统计显著性选择的时域特征的减少的输入向量。这些为优先考虑计算经济性的应用提供了有效，正式和鲁棒的降维解决方案。使用频域配置实现最高精度，平均绝对误差为0.75%。FFT似乎对数据集具有正滤波或放大效应，产生与SoC高度相关的特征。重要的是，所有数据配置的高精度仅使用声学信息实现，而无需辅助电压或温度测量。这证明了声学方法作为独立的SoC估计技术在操作中部署的潜力，具有直接的安全性和可靠性优势。出现了其他应用，包括通过与声学SoC估计进行比较来在线验证电压- SoC映射，以及故障-检测相应的电压传感器。在这一延续工作中，所提出的方法将在多个电池的数据库上进行评估，其中操作温度和固有电化学刚度的更大变化将是一个额外的挑战。 在这方面，使用FFNN的机器学习方法预计是最强大的。竞争利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认作者感谢法拉第研究所（EP/S 003053/1）作为多尺度建模（FIRG025）和LiSTAR（FIRG 014）项目的一部分提供的资金和支持。英国皇家工程学院在研究主席和高级研究奖学金计划（RCSRF 2021/13/53）下对Shearing（CiET 1718\59）和Brett的财政支持得到认可。Galiounas承认艾伦图灵研究所提供的培训和计算资源。补充材料与本文有关的补充材料可在在线版本中找到，网址：doi：j.egyai.2022.100188。引用[1] 吴伟杰，王伟杰.锂离子电池荷电状态估计和管理系统在电动汽车应用中的回顾：挑战和建议。Renew Sustain Energy Rev 2017年10月;78：834-54。https://doi.org/10.1016/J.RSER.2017.05.001网站。[2] 熊瑞，曹军，于勤，何宏，孙芳。电动汽车电池荷电状态估计方法评述 IEEEAccess 2018;6：1832-43. 网址：http：//doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2780258[3] How DNT，Hannan MA，Hossain Lipu MS，Ker PJ.使用基于模型和数据驱动的方法估计锂离子电池的荷电状态：综述。IEEE Access 2019;7：136116-36.https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2942213网站。[4] 刘毅，何毅，卞宏，郭伟，张翔.基于深度学习的锂离子电池荷电状态估计综述：改进方向和未来趋势。JEnergy Storage 2022;52：104664.https://doi.org/10.1016/j的网站。est.2022.104664.[5] Jeong Y-M，Cho Y-K，Ahn J-H，Ryu S-H，Lee B-K.具有自适应SOC复位时间的增强型库仑计数法估算OCV。In：2014 IEEE Energy Conversion Congress and EXposition（ECCE）; 2014.第1313- 1318页。https://doi.org/10.1109/ECCE.2014.6953989。[6] Cheng KWE，Divakar BP，Wu H，Ding K，Ho HF.电动汽车的电池管理系统（BMS）和SOC开发。IEEE Trans Veh Technol 2010;60（1）：76-88.[7] Xing Y，He W，Pecht M，Tsui KL.利用不同环境温度下的开路电压估算锂离子电池的荷电状态。应用能源2014;113：106-15.https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2013.07.008网站。[8] Pattipati B，Balasingam B，Avvari GV，Pattipati KR，Bar-Shalom Y. 锂离子电池的开路电压特性。J Power Sources 2014;269：317-33.https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2014.06.152网站。[9] 不同温度下高容量锂离子电池开路电压和荷电状态特性的研究。能源2018;11（9）. https://doi.org/10.3390/en11092408网站。[10] 余庆庆，熊瑞，王丽燕，林春.锂离子电池开路电压模型的比较研究机械工程学报2018;31（1）：65.网址：//doi. org/10.1186/s10033-018-0268-8。[11] Zhang T，Marinescu M，O'Ne
