仿生智能与软体机器人的磁力控制与运动分析

仿生智能与机器人2（2022）100030仿生多足软体机器人的分析与控制孙丹英a，b，1，张靖宇a，b，1，秦芳a，b，向平宇a，b，薛延安a，b，c，王跃a，b，熊荣a，b，卢浩建a，b，浙江大学工业控制与技术国家重点实验室，浙江杭州310027b浙江大学控制科学与工程系网络系统与控制研究所，浙江杭州310027c浙江医科大学附属邵逸夫医院整形外科，杭州310016A R T I C L E I N F O保留字：多足软体机器人磁力建模磁力控制多足机器人运动A B S T R A C T无绳系柔性微型机器人在生物医学领域有着广泛的应用前景。 然而，目前研究人员对它的结构设计和驱动方法还没有达成共识。在这里，受到某种棘皮动物触角的启发，我们提出了一种软多足机器人，总重量为0.26克，能够多种运动模式。根据磁场分布，正方形永磁体，定性分析了机器人的运动机理。最后，我们把相关的实验研究。研究表明，该机器人能够实现前进、后退、转向等运动在磁场的控制下穿越障碍物，并可以结合这些能力来导航。迷宫1. 介绍人造机器人主要设计成僵硬的。基于前刚体动力学，它们可以被精确控制，并在速度、力量和重复性任务上表现出良好的性能[1最近，机器人已经利用软材料来实现与人类的更安全的交互[4]，对复杂地形的更好的运动适应性，以及在极端情况下更好的自我保护能力[5]。软机器人可以比刚性机器人更深入地模仿生物运动的机制，为机器人领域开辟了无限的可能性。在当前阶段，大多数软机器人都是在宏观尺度上制造的，并由各种新颖的致动机构驱动，这些致动机构可以分为三类[6]：可变长度的肌腱（SMA或张力电缆），流体致动（气动或液压）或电活性聚合物（电子或离子）。当涉及到在有限空间内的精确操纵或运动时，软机器人需要缩小到小规模，并在外部提供动力或驱动[7在这种情况下，磁力控制显示出其独特的优势，在外力驱动研究方面做出了贡献，许多不同的外力被用来驱动小型机器人，包括游动的微生物和收缩细胞[10]，通过微生物的趋性行为转向[11]，化学反应[12]，温度[13]，光[14]，pH [15]和远程传递的磁场[16在所有这些外力中，磁是特别重要的，因为它可以提供广域直接控制，允许各种编程方法。此外，当机器人应用于活体时，由诸如微生物、化学反应、温度、光和pH的外力致动的机器人的控制是复杂的。因此，选择磁场作为小型软体机器人的驱动方式是非常合适的。为了获得受控的外部磁场，广泛使用两种流行的致动方法：电磁致动系统[19虽然电磁系统比永磁系统更受欢迎，但永磁系统以低成本产生更多的力，并提供更大的灵活性。因此，在这项工作中采用在自然界中，许多生物进化出腿来移动身体 以应对复杂地形和各种条件。今天，大多数小型机器人只能以简单的方式移动，例如滚动和爬行[25]。在微型机器人上安装腿是一个创造性的想法，提高了机器人的机动性。Kim等人[26]随后设计了一种基于压电陶瓷的微型多足机器人，以产生高频振动。压电振动器的垂直位移引起其法向力的振荡，这又改变了腿的摩擦力以实现机器人的净水平运动。而在磁控领域，通过对腿内的钕铁硼硬磁颗粒进行编程，Zhang等人[27]实现了一种能够以划水模式向前爬行的磁性多足机器人。类似地，Gu等人[28]将机器人卷成圆柱体进行磁化，从而实现了类似千足虫的通讯作者：浙江大学工业控制与技术国家重点实验室，杭州310027.电子邮件地址：luhaojian@zju.edu.cn（H. Lu）。1 孙丹英和张 靖宇对这项工作同样有贡献。https://doi.org/10.1016/j.birob.2021.100030接收日期：2021年11月3日;接收日期：2021年12月2日;接受日期：2021年12月6日2021年12月14日网上发售2667-3797/©2021作者。由Elsevier B.V.代表山东大学出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表仿生智能与机器人学期刊主页：www.elsevier.com/locate/birobD. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）10003022 2 2 22⎩印刷技术我们使用的3D打印机是典型的FDM型3D打印机。02���∫���2 2 2 2 22Fig. 1. 多腿体的整体。波浪步态与他们不同的是，Lu等人。[18]提出了一种无模具的软多足机器人，可在潮湿和干燥的环境中工作。之后，Yang等人[29]设计了一种海星启发的毫米软机器人，能够全向运动。然而，在小型多足机器人的设计中还存在许多不足。这是因为微型机器人的腿只能实现单关节动作，而这些关节的活动在制造之前就已经确定了。在这篇文章中，我们提出了一个棘皮动物般的多足软体机器人。利用磁铁磁场的不均匀性在这些腿的配合下，机器人执行不同的运动模式。2. 设计与制作腿和/或脚在许多动物中很常见。这些结构用于支撑它们的体重，提供有效的为了减少气泡和释放困难，我们将腿的模具设置为通孔。完成 模具 的生产 后， 我们开 始通 过与硅 胶（ Dragonskin 30，Smooth- on Inc.）和铁微粒（Alfa Aesar Inc.）。首先，A和B瓶硅胶和铁粉混合在一个塑料杯中，质量比为1：1：2。搅拌均匀后，将塑料杯放入真空脱气5 - 7分钟以使起泡最小化。之后，将硅铁混合物倒入刮去多余的硅树脂后，两块切割好的丙烯酸树脂（也涂有脱模剂）用胶带夹在方形薄片中间然后，我们把这个大“三明治”放在等待约45分钟后，我们将方形片从磁铁上取下，与方形环结合，并将混合好的纯Dragonskin 20放在上面，直到上层纯硅胶和下层掺磁硅胶完全固化并牢固结合在一起，我们才用镊子小心地将硅胶从模具中取出。最后，我们检查腿的可动性。最后一步是必不可少的，因为如果我们在中间步骤中浪费太多时间，3. 运动分析3.1. 矩形永磁体的磁场分布运动，从而使他们不断移动到有利的，2环境. 在这项工作中，我们设计了一种新型的软机器人dec-用柱子阵列来模拟这些生物系统的非凡能力。通过利用这样的设计，我们的机器人������=∫���{−2[���(2−���,���+2,���+2)+���(2−���,2−���,���+2���）−���������������������������������������������（一）可以实现个人腿固有的综合功能，2 2 2 22 2 2动物，例如，章鱼���={−������������������������������������������优秀的障碍物穿越等。机器人的设计原理是，在现有设备的基础上，机器人的尺寸应尽可能小，–������������������������������������������������−（二）并且可以控制腿的分布如图 1、机器人被设计成具有柔软的身体，2 2 2 222 2 2预定义的均匀分布的细长腿。 机身采用������={−��� [���（���+、−���、���+）+（−���，-���，纯硅凝胶，而腿是由硅铁混合物制成由外部磁场驱动因为只有机器人–������) +���(���+���,���−���,���+���) +���(���−���,��� − ,���+���（三）腿上绑有磁性粒子2 2 22 2 2完全取决于腿。为了达到一致的形态）������������������+������2 2 2 2至于机器人，我们采用了基于模具的制造方法。此外，本发明还提供了一种方法，���������[由于均匀饱和磁化������������（���√222，如果是102100（四）在NdFeB中，我们采用铁粉作为磁致动器，123⎨⎪2���1+���2+（���3−���0）来源，这是生物相容的，并具有独特的特点，不同的硬磁性材料。 图 2描述了整个过程首先，通过3D打印机制造组合模具0，如果2= 0√���2+���2+(���3−ℎ)2−���2制造无绳多足软体机器人。国债风险不但包括������������（打印机由Raise 3D制造公司，打印精度为0.1打印后，我们用砂纸和抛光液仔细研磨模具表面。模具由两部分组成。第一部分是一个3毫米见方的薄片，长度为45毫米。分布着一系列直径为0.7毫米的通孔考虑一个长方形的永磁体，其长度为φ，宽度为φ，厚度为φ（图3），沿φ方向磁化，从分子电流模型和毕奥-萨伐尔定律出发���在任意空间点处的π（π，π，π）可以表示为等式（1）─均匀地分布在正方形薄片的中心。第二部分是正方形（5），其中 =0是由磁场决定的恒定增益厚度为3.5 mm的环片，可嵌入磁导率（单位：vac4μum）=4μ m×10−7[30]，方片形成完整的模具。然后，将脱模剂（Release 200，Smooth-onInc.）每一个模具表面，好吧因此，我们可以导出相对位置到磁场的映射以及空间梯度张量注意脱模剂应在通风良好的环境中使用，喷嘴必须保持在离模具表面30厘米的距离，以确保均匀喷涂。我们使用分模的原因是机器人需要分两个阶段成型���∇（六）−⎢⎣⎡⎢=⎥⎦⎤⎥2019-02-22���3−���12.D. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）1000303图二. 制作工艺：（a）将A、B份硅胶与铁粉按质量比1：1：2混合;（b）将混合物均匀倒入3D打印的方形模具上;（c）将在硅凝胶初始凝固之前，将方形模具置于均匀磁场中，以重新排列铁颗粒。这一步至关重要，一旦硅胶固化，机器人将不会表现出良好的磁控特性;（d）再次混合硅凝胶的A B部分，而不使用铁粉;（e）用更高的环包裹方形模具比方形模具，然后将纯硅胶倒在上面;（f）从层压模具中取出完全固化的硅胶;可以看出，掺杂有铁颗粒的腿牢固地结合到非磁性颗粒掺杂的主体部分。将其切割成合适的形状后，完成了多足软体机器人的制作粒子可 以看作是单 一的。我们将 铁粉与硅胶 （Dragon skin 30 ，Smooth-on Inc.）按1：1的质量比将混合物放入3D打印的模具中。模具在使用前喷上脱模剂。在铁硅粉末的固化过程中，我们沿着腿的长轴施加外部磁场，因此内部铁颗粒的易磁化轴倾向于与腿的长轴对齐，从而导致人工干预引起的磁化各向为了定量研究驱动能力，我们用振动样品磁强计测量了不同磁场下腿的磁化强度。如图如图4（b）所示，渗透率在轴向和径向方向上不相同然而，它们可以被认为是一个常数，直到达到饱和磁矩。因此，我们可以通过以下公式计算单位磁矩：=0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000图三. 矩形永磁体的坐标。其中=（，，），������������是相对磁导率在轴向方向上，ε是在轴向方向上的相对磁导率由于磁场服从麦克斯韦���×中国（8）也就是说， +电子邮件 = 0和=== =，=径向，它们都是从VSM测试获得的。R是转换矩阵，其将外部磁场坐标转换为机器人而θ是磁铁周围的磁场因此，我们可以将磁力和力矩的一般理论应用于磁腿的模型���������=���中国（11）���因此，空间梯度张量是对称的，并且我们只需要������在每个位置点处计算它的五个元素[31]。为了更直观地了解磁场，使用有限元软件模拟了磁场。图图4示出了磁场在平面内的分布 ��� 磁体的参数被设置为饱和状态，因此它们大于实际值。但其空间磁场分布为我们提供了极好的参考3.2. 磁腿假设纯铁粒子的直径近似等于临界直径 φ，则每个铁粒子的畴结构������������= −���⋅ (12)其中磁力为磁力。是磁力矩。 ���������是磁势能。φ和φ分别为磁腿的体积和单位磁矩。���代表外部磁场密度。3.3. 多足机器人多足机器人的前进策略被设置为一系列重复的循环。机器人运动的核心是控制磁体相对于机器人的往复运动。如图 5（a）-（d）。在一个新周期的开始，机器人D. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）1000304见图4。 （a）通过有限元软件获得的在λ = 0 cm处的λ-λ平面������注意，磁化的方向是沿着正 轴。（b）用VSM分别在轴向和径向上测得的磁滞曲线图五. 多足软体机器人的前向和转向策略（a）前向：在垂直磁场作用下的初始平衡状态;（b）前向：在倾斜磁场作用下，机器人前部产生弯曲;（c）前向：磁铁的回程减小弯曲，同时拖动机器人向前运动;（d）前进：达到另一个平衡状态。（e）转向：随着磁体的旋转，机器人以波浪状模式转向由于磁拖曳力和静摩擦力的平衡，然后，由于磁铁的离开，作用在机器人前腿上的倾斜磁场产生了磁力矩，并使机器人的前部翻转。这种变形的极值取决于磁体和机器人之间的垂直距离，以及离开距离的最大值之后，磁铁返回并拖动机器人向前移动，直到机器人可以看出，在整个运动过程中，不能太近，也不能太远。因此，多足机器人的运动与木偶戏非常相似，作为无形的线和磁腿作为木偶的关节。保持控制的关键是保持整体摩擦力和磁力的动态平衡。当机器人的头部向下敲击时磁体与磁腿之间产生的拖曳力对机器人的前进起着决定性的作用但这并������=������������(⋅∇)���(���)−���(���+������������（13）第13章：一个人的���世界（下）这并不意味着随机放置磁铁将使机器人能够式中，φ是机器人的总质量， φ是腿的体积，φ是以稳定的方式前进。在大多数情况下，机器人将被拉到磁势能的最小点，以扭曲的姿态摩擦系数， 并随并最终失去控制性。为了保持机器人的姿态稳定性，磁体相对于机器人的相对位置此外，还需要分析另一个关键问题，即机器人在峰值时这可以简单地建模为D. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）1000305欧拉伯努利梁模型[32]见图6。 机器人相对于磁体的变形。之后，我们测试了机器人的行为，2019年12月22日⋅���+电子邮件磁铁机器人被放置在一个平坦的丙烯酸板上，而磁铁被一个人2放置在丙烯酸板下面并保持在约5其中是杨氏A为横截面积，ΔT为磁力矩，磁力是包括磁力和重力在内的全身力。 我们可以得到一个函数，它描述了对应的关系-通过解这个微分方程，得到升力角。此外，升力角为机器人到离盘子7厘米。当我们以一定的模式移动底部的磁铁时，我们发现机器人的形状随着它与磁铁的相对距离而变化。研究发现，在每个运动周期中，只有一小部分腿总是受到磁场的影响，结果如图6所示。在实验过程中，我们发现当磁铁从机器人正面水平接近机器人到一个距离阈值时，机器人的正面会在很短的时间内弯曲，并很快弯曲到一个峰值。机器人的中后腿=sin���（���）������−���cos（���（L）），（15）另一方面，在磁拖曳、摩擦和弹性的共同作用下，其中，R2是机器人���如图如图5（e）所示，多足机器人的转向策略由永磁体的陀螺旋转引起。随着磁体的陀螺旋转，作用在机器人上的磁场也以圆锥形图案旋转。与此同时，机器人的腿也随着磁场的旋转而摆动，进而带动整个机器人做波浪式旋转。在转向过程中，机器人的一侧腿场，从而扭曲机器人的柔软身体。当腿的另一侧下降并成为支点时，扭曲的机器人身体使整个机器人偏转一个角度，以恢复其原始状态。然后，另一侧抬起的腿再次通过磁场扭曲机器人的身体。通过上述过程的连续循环，机器人可以转向到指定的角度。4. 实验在这一部分中，我们将重点展示机器人的综合性能.在正式实验之前，我们描述了机器人的一些基本特征及其对外部磁场的响应。最后，设计了一个多地形的迷宫来评估机器人被测机器人被切成长18毫米、宽在上述制造过程之后的7mm。机器人1.5这种设计的原因是为了使更多的腿进入控制并实现更好的稳定性。由于铁粉的存在，腿比身体部位要硬得多;因此，软体机器人的变形主要发生在其身体部位。机器人的总重量为0.26 g，但它可以移动10.15 g的负载;这大约是它重量的40倍。机器人但正是这些后腿的轻微摆动让机器人能够向前移动。我们发现，平均需要来回摆动20次磁铁才能将机器人向前移动1厘米，这种前进速度不仅取决于腿的稀疏程度或长度，而且更多地取决于由磁体产生当磁铁的吸力太强时，机器人会这是一个微妙的平衡，保持它的关键点是磁铁向前移动的加速度必须大于机器人向前移动的加速度。然而，磁体的每次迭代都必须到达允许机器人做出响应的位置。这使得我们有必要了解磁体周围磁场的确切分布。 为了详细说明磁场如何变化，我们测量了工作空间中磁场的精确分布，如图7所示。第一个图展示了相对于平面内磁场方向的角度变化 ���，其中θ表示与磁体上表面的距离。可以看出磁场的角度在特定的θ值下相对于θ轴上的距离线性变化。���这里我们不把矩形磁体简化为一对磁偶极子的原因是，对于纵横比为2：2：1的矩形磁体，只有当距磁场的距离大于距磁体外圆的距离时，整个磁场才可以简化为：一对磁偶极子[33]。然而，本文中机器人的适当磁场幅度至少为15mT，这意味着机器人与磁体表面之间的距离必须小于10cm。因此，我们放弃了更常用的磁偶极子模型，而直接用矩形磁体的解析表达式来描述磁场。此外，可以看出，机器人的变形在3.7距离磁体中心1.5厘米，这与磁场的方向变化当磁铁向后移动时LD. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）1000306见图7。 （a）在φ = 0 cm处，磁场沿轴φ在φ������在λ = 0 cm处沿λ -λ平面中的λ-轴���见图8。 机器人的轨迹是通过不同的程序行走。磁场的振动频率约为1赫兹。路线1的坡度为15.6度，路线2的障碍物为浅坑深2 mm。和1赫兹的力，机器人可以以平均速度前进，166.7 μm/s。当磁铁以0.5 Hz的速度旋转时，机器人将以0.0833 rad/s的角速度跟随它。最后，我们测试了机器人的综合运动能力，在迷宫与多种地形。如图8所示，迷宫内有几条路线，具有不同的地形设置，包括减速带、浅坑、斜坡、驼峰和窄角。为了加快实验速度，我们让磁铁以1 Hz的速度移动，保持5 cm的高度。实验结果表明，通过组合的前进和转向策略，机器人具有良好的运动能力，并能克服预期的障碍然而，机器人仍然存在许多缺点，例如，它的精确控制需要一个能够准确描述它的模型，但软机器人通常具有无限多个自由度，因此这种精确的模型很难获得。本文根据磁场和实验现象对机器人的运动进行了简单的分析。此外，对于紧邻的磁性物体，由施加的磁场激发的内部磁场对周围的磁性物体有影响，这在本文之后，我们将更深入地研究这些机器人集群协作的可能性5. 结论腿在动物运动中起着至关重要的作用。它们可以提供足够的身体支撑，更高的运动灵活性和更好的跨越障碍的能力。本文设计了一种多足柔性微型机器人。通过改进的磁粉辅助成型方法，机器人可以在磁场的控制下前进、后退、转弯和跨越障碍物。此外，从力的层面分析了永磁体的磁场分布和机器人的步态，为后续的磁场控制奠定了基础。通过实验可以知道，我们的机器人可以在300 s内走出迷宫，路径总长度超过30个机器人体长。多足与柔性材料相结合的概念为柔性机器人的发展提供了一个通用而有力的策略，这将有利于广泛的D. Sun，J.张，智-地Fang等仿生智能与机器人2（2022）1000307在一系列领域中，例如在不可接近的空间中的无绳操作、移动层压传感和体内医疗运输。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认这 项 工 作 得 到 了 中 国 浙 江 省 高 等 学 校 基 础 研 究 基 金（2021XZZX021）的支持。附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.birob.2021.100030上找到。引用[1]S.基亚韦里尼湾西西里岛Egeland，回顾阻尼最小二乘逆运动学与实验上的工业机器人机械手，IEEETrans. 控制系统Technol. 2（2）（1994）123[2] L.佩雷斯岛Rodríguez，N.罗德里格斯河Usamentiaga，D.F. García，在工业环境中使用机器视觉技术的机器人指导：比较评论，传感器16（3）（2016）335。[3] S. Sheikholeslami，A. Moon，E.A. Croft，工业合作手势：探索机器人手配置在人机交互指导手势表达中的功效，Int.J.Robot。Res. 36（5- 7 ） （ 2 0 1 7 ） 6 9 9 -7 2 0 .[4] S. Hirose，Y.梅谷，多功能机械手的软夹持器的开发，Mech.Mach. Theory 13（3）（1978）351-359.[5] D.罗斯山Tolley，软机器人的设计，制造和控制，Nature 521（7553）（2015）467-475。[6] C.李，M。Kim，Y.J. Kim，N.洪，S. Ryu，H.J. Kim，S. Kim，Soft robot review，Int. J. 自动控制系统15（1）（2017）3[7] S. Sastry ， M. Cohn ， F. Tendick ， Milli-robotics for remote ， minimallyinvasivesurgery，Robot。奥顿21（3）（1997）305-316。[8] A. Vikram Singh，M. 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