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1具有紧凑和次线性存储开销的序列数据分层编码Huu Le1、Ming Xu1、Tuan Hoang2和Michael Milford11昆士兰科技大学(QUT),澳大利亚2新加坡科技与设计大学(SUTD),新加坡摘要基于快照的视觉定位是若干计算机视觉和机器人应用中的重要为了在具有大量训练和地图数据的超大规模环境中实现实时性能,使用了诸如近似最近邻搜索(ANN)算法的技术。虽然已经证明量化和索引技术的O(n)其中n是数据库中的观测数),因为每个观测必须与至少一个代码向量相关联。为了解决这些限制,我们提出了一种新的分层编码方法,该方法能够对顺序数据进行亚线性存储,例如,在视觉局部化数据集中常用的视频序列中的有序帧。该算法利用了机器人技术和自主车辆应用中传感器信息流的广泛序列性质,并在理论和实验上实现了给定环境大小所需的存储中的次线性可扩展性。此外,该算法的关联查询时间也是次线性复杂度。我们在几个真实世界的基准数据集上对所提出的算法的性能进行了基准测试,并通过实验验证了我们的方法的次线性,同时也表明我们的方法也具有竞争力的绝对存储性能。1. 介绍近年来,对自主机器人和车辆应用的基础能力(诸如同时定位和地图构建(SLAM))的改进的需求已经快速增长这种需求激发了大量的工作,解决了视觉位置识别问题,SLAM系统的关键组成部分,具有激励结果[12,22]。在现有的方法中,主要依赖于图像检索[33,31,11]的基于快照的方法仍然起着重要的作用,因为它们不仅被广泛用于直接定位,而且还被用作引导大规模基于结构的系统的中间步骤。通常,大多数基于检索的变体背后的基本机制是利用全局图像描述符[18,1,35,16]来表征位置。然后可以通过在数据库中搜索具有相似描述符值的表示来定位查询图像在最近的工作中已经示出,由诸如矢量量化[14]的众所周知的算法和诸如乘积量化[17]、优化乘积量化[13]的变体表示的信源编码技术的使用,连同诸如反转索引[19,2]的索引技术一起,已经实现了有效的近似最近邻搜索。因此,已经提出了几种技术,可以处理包含数十亿个观察结果的数据集,具有实时性能[4,6]。在开发基于快照的算法的同时,基于结构的方法也引起了研究人员的广泛关注[32]。与仅提供粗略位置估计的对应物不同,基于结构化的算法产生高达六个自由度(6-DoF)的精确定位。地图由3D点云表示,可以通过配准深度传感器输出获得,或者使用常见的运动恢复结构(SfM)框架从训练图像构建[34,37]。除了位置信息之外,3D地图中的每个点还存储相关联的局部描述符,使得可以通过进行2D-3D匹配来定位查询图像以识别相机位置和方向。然而,为了实现令人满意的实时结果,输入数据必须具有小或中等大小,因为在非常大的点云上搜索通常是计算昂贵的。虽然文献中的许多索引算法已经实现了次线性查询时间,但大多数方法需要为每个图像描述符存储一个代码向量。从理论上讲,无论这个代码向量有多短,对于数据集中的n个观测值,现有算法都需要O(n)存储。98249825i=1年龄成本,即,所需的存储量与观测的数量成线性比例。近年来的研究主要集中在提高查准率和查全率上,而对记忆足迹的可度量性关注较少。我们的工作解决了这个问题,并介绍了一个理论上的次线性算法,可以作为现有的量化方法的替代。通过在真实世界的数据集上进行实验,我们表明,我们的方法在具有挑战性的视觉位置识别问题上产生了有竞争力的结果。我们的贡献可概括为:• 我们提出了一种新的编码算法,基于快照的定位,理论上实现了次线性存储规模w.r.t.的观测n,其中现有技术的方法充其量是线性的。在所提出的方法中,查询的相关时间复杂度• 这种次线性是通过分层编码方案实现的,该方案利用了移动机器人中传感器流中普遍存在的数据的和自动驾驶车辆。• 与一些严格的现有系统不同,所提出的编码方案使用户能够明确地交易预编码。存储器占用的精确度,使其能够适应不同应用的特定精度和存储器要求。• 我们的经验表明,所提出的技术实现了所需的次线性存储,同时也产生竞争力的绝对存储要求-与现有的最先进的技术相比2. 背景基于快照的方法将视觉定位作为最近邻搜索问题,对于查询图像,我们希望在表示先前观察到的位置的图像数据库中找到最“相似”的代替直接存储图像,通常期望存储较低维图像描述符,尤其是对于该应用。具体地,我们给出一个包含n个观测值D={xi}n的数据集D,其中xi∈Rd是d维图像描述符。此外,我们将明确地假设D是顺序视觉定位数据,即,来自视频的帧序列。具体来说,对于i在j附近,xi与xj非常相似。 我们将在3.2节中更详细地讨论这一假设的重要性。对于一个查询向量q∈Rd,我们希望找到x∈D,使得q和x之间的距离最小化,使用某种相似性度量。形式上,我们将其表示为x= arg mind(q,x),(1)x∈D其中d(·,·)是测量两个描述符之间的相似性的适当度量本文假设这个度量是标准的欧几里得距离,(1)可以重写为x=arg min q−x2,(2)x∈D其中·2表示欧几里得范数。简单地说,我们可以通过对每个x∈ D计算<$q−x <$2来轻松解决这个问题,但是这需要O(nd)运算,这对于大n是计算上不可行的。为了解决这个问题--Lem,最近邻搜索必须近似,因此采用量化技术将n个不同的观测映射成k×n个使用这些近似搜索技术,原始问题(2)被替换为x= arg min<$q −g(x)<$2,(3)x∈D其中g:D →Rd将观察映射到具有kn个不同值的D的量化版本[14,17,13]。一个简单的例子是通过对k n应用K-均值聚类[2 4]来量化数据集。令g(·)将X映射到其最近的K均值质心。 这是一个具体的例子矢量量化方法(VQ)[14],其将训练数据D分成k个聚类,并将g(x)指定为最接近x的聚类质心。利用包含k个码字的码本,可以使用log2k比特来存储描述符向量,并且可以使用预先计算的查找表来加速距离计算。由于计算机-K-Means聚类[24,25]的难度,VQ的使用对于大k是不可行的(例如,264)。已经提出了VQ的几个变体[17,13,20,15,21]来解决这些缺点。利用VQ,乘积量化[17](及其改进[17,13])将观察结果分成m个不同的子向量,每个子向量的维度为d/m。每组子向量形成子空间,然后使用常规的VQ方法对子空间进行单独量化,生成m个因此,可能的码字(因此分位数)的总数为km,这大大大于传统VQ下允许的量。尽管所有这些,对于非常大的n,单独使用量化不能在消费者硬件上获得实时性能,因为查询向量仍然需要与可能仍然很大的码本中的所有字为了进一步加快搜索速度,使用了IVF [19]或Multi-Index [19]等索引技术。这些技术提出将数据划分成若干区域,其中每个区域与索引列表相关联。因此,需要将查询向量与该候选列表而不是整个数据集进行比较。此外,先进的树索引方法,如[3,5,6]也可以用来实现性能的显着提高。免责声明我们的系统不是像[28,29]这样的视觉SLAM和本地化系统的替代品,因为我们放弃了特征描述符的选择,并专注于982698279828MMMKk=1最佳地聚类类标签)在这个新的距离下。这些方法伴随有相应的线性变换,使得变换后的由于可获得使用V是正交的事实以及迹算子在循环置换下的不变性,迹(VTSOV)=迹(VVTSO)=迹(SO),并且因此(10)中的第二项不依赖于V。在这种转换中,度量学习技术也是此外,注意到PmPT是对角矩阵适用于我们的算法。我们测试了大幅度接近-est Neigbours(LMNN)[36]作为我们方法的替代方案我们认为这是因为LMNN中没有内置的自然降维,并且 指 定 m d 涉 及 将 降 维 技 术 ( 例 如 主 成 分 分 析(PCA))应用于数据作为预处理步骤。PCA不一定根据我们希望由块标签给出的聚类来优化降维,因为它是无监督的。请注意,由于我们将自己限制在线性变换中,因此通常不能保证分离观测。例如,沿着一条线分散的数据将在线性变换下映射到另一条线,并且不能使用该方法分离。我们发现,在实践中,我们可以找到合理的转换顺序数据,由于在3.3.1节中,我们概述了(7)的解决方案。前 m 个 对 角 元 素 为 1 , 其 余 为 0 。 由 此 , 迹(PmPTVT<$V)是VT<$V的维数为m的首主子阵的迹。利用对称的事实,我们可以使用一个众所周知的结果从约束最优化来显示最优V的列的解仅仅是通过其相应的本征值从最低到最高排序的V的具体地,V的第一列对应于与最低特征值相关联的特征向量。3.3.3寻找最佳m现在我们选择最优的m。 注意,我们的V的解不依赖于m,因此我们可以单独优化m。回想一下,方阵的迹等于其特征值之和,利用V对应于矩阵的归一化特征向量的事实,我们可以很容易地证明,3.3.1求解{µk}{µm}hj的最佳值在(7)中可以计算为trace(PmPTVTΣV)=Σmi=1λi,(13)k k=1封闭形式这是通过计算(7)中目标函数的梯度w.r.tµk并将其设置为0向量来执行的(完整推导请参见补充材料)。这产生其中λi对应于λ的第i个最低特征值。我们希望选择使(13)最小化的m。注意,如果Σ不包含负特征值,则m=0,而如果Σ有k个负特征值,则m=k。而S0与(12)中的第一个和是对称正半1µk=| L|Σx∈Lx,k = 1,···,hj.(九)明确的(因此只有正的特征值),由于在(12)中减去了S0,因此不能保证Σ也是K注意,该解与V和m无关。3.3.2寻找最优变换矩阵在[26]之后,我们可以重写优化问题在实践中,我们发现最佳m通常对应于到hj,块的数量3.3.4存储器分析根据前几节的讨论,存储-w.r.t. V给定固定{µ}hj更多详情)作为和m(见补充说明我们对模特的年龄要求包括:• 变换矩阵{L}l-1,其中每个jj=1mintrace(P PTVTΣV)+ trace(VTS V),(10)Lj∈Rd×mj是学习的变换,mj是VMM0在树的第j层m的最优值。为每个L,我们存储O(Σl−1m d)参数(参见sup-其中S0和Σ由下式给出jj=1jΣS=(x−µ)(x−µ)T,(11)补充材料以获得更多细节)。100-10 0 0注意,对于l=1,j=1mj=n,因此stor-x∈D年龄与n成线性关系。但是,如果我们...将层次模型设为二叉树,则和Σl−1m时间复杂度O(n)n)储存。Σhj Σj=1j2 2Σ=k=1x∈Lk(x−µk)(x−µk)T− S0。(十二)设置l >1将保证次线性存储要求-条款。9829j=1j j• 支持向量机分类器的特征被认为是正确定位,如果其预测的位置在每个级别{W}l−1,其中W ={wj}hj−1是距离地面实况位置小于t帧。jj=1jk k =1水平的m-j维支持向量J. 在这种情况下,我们必须存储O(n= 1mh)值。与上述类似,对于一个水平,这与n成线性比例,但对于l >1,这是次线性的。总的来说,我们的方法对于l >1是次线性的,我们将在4.2.2节讨论如何选择l。4. 实验结果在本节中,我们将评估我们提出的算法与其他基于检索的定位方法的性能。我们的方法在各种超参数配置下的性能进行了分析和讨论。数据集:使用两个大规模视觉定位数据集:• Nordland数据集 1:Nordland由四个视频序列组成,每个季节(秋季,夏季,春季和冬季)由安装在移动摄像机上的摄像机火车10小时以上视频帧被调整大小和提取,以确保帧之间的距离相等,每季生成约20,000张图像。• 布里斯班白天和黑夜[27]:与Nordland类似,该数据集包含从安装在城市区我们选择了两次穿越,一次在白天捕获,另一次在晚上捕获。对于每个数据集,我们从训练和测试数据中提取DenseVLAD [35]d=4096维描述符,并将其用作我们的图像描述符。我们选择了DenseVLAD,因为它被认为是最先进的图像检索。其他类型的描述符[1,18,30]也可以与我们提出的具有类似性能特征的方法一起使用。请注意,我们提出的方法纯粹是一种手段,检索近似最近的邻居下的欧几里德度量查询。对于具有挑战性的视觉定位数据集,其中标准图像描述符可能导致大量的感知混叠,有可能具有具有非常相似的描述符的遥远位置我们的方法的性能是通过使用的图像描述符的选择,以及该描述符在寻找不同位置的独特表示方面的有效性来检验的度量评估:与其他返回最近邻居列表的方法不同,我们的算法预测单个索引对于特定的查询向量。因此,为了评估定位精度,我们测量并报告正确定位的查询图像的百分比。查询在整个实验过程中,我们测试的方法与t∈ {1,5,10,20,40,80,160}。请注意,对于现有的人工神经网络方法,我们使用最佳近邻匹配来衡量准确性。当我们专注于存储高效的编码时算法,我们还报告了存储方法参数所需的内存量(MB)我们将我们提出的技术与常用的最先进的量化方法进行比较,包括PQ [17],ITQ [15],OPQ [13]和LO-PQ[20]。此外,本发明还提供了一种方法,还评估了[39](RYTH)中提出的方法,该方法也实现了次线性存储规模我们的实现是在Python2中,并在运行Ubuntu的4.2GHz机器上进行了测试使用推荐的参数设置运行LIBSVM。4.1.定位精度在本节中,我们进行实验,以基准的准确性,我们提出的算法对现有的approaches。用n=20,000个训练和测试帧进行实验(我们提取n个帧用于训练,n个对应的帧用于测试),其中对于Nord- land,系统在Fall序列上进行训练,并在其余三个序列上进行测试。为了模拟有限的存储设置,所有方法都经过调优,使其存储占用空间不能超过10MB。图3(顶部)示出了由基准产生的结果,其中我们绘制了定位精度与如上所述的变化的误差容限t。重复相同的实验,其中系统在Summer上训练并在其他三个序列上测试,并且结果绘制在图1中。3(底部)。所有数据集的平均准确度总结在图中。4.第一章如图3,对于给定的存储量,HESSL与最先进的算法(如PQ,OPQ和LOPQ)相比,产生了有竞争力的结果。当在春季和冬季序列上进行测试时(即使对于最先进的算法,这也被认为是具有挑战性的),我们的结果与PQ和OPQ的结果相当。如果允许高误差容限,如图所示。3,我们的表现远远优于其他方法。此外,与[39]相比,我们实现了显著更好的结果,同时实现了相对于n. 对布里斯班白天和夜晚数据集重复上述实验,并将结果绘制在图2中。5、同样的结论。4.2. 消融研究4.2.1系统在这个实验中,我们研究了在给定固定存储量的情况下,当n增长时,我们的al-tax m的性能为1https://nrkbeta.no/2013/01/15/nordlandsbanen-minute-by-minute-Season-by-season/2我们的源代码可以在https://github.com/intellhave/HESSL983098319832引用[1] ReljaArandjelovic´ , PetrGronat , AkihikoTorii ,TomasPa-jdla,and Josef Sivic.NetVLAD:用于弱监督位置识别的CNN架构。 在CVPR,2016年。 1、 6[2] Artem Babenko和Victor Lempitsky。倒排多指标. 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