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小波变换在电力系统动态事件分析中的应用
可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报2(2015)47Wavelet作为电力系统动态事件分析工具的SamirA vdako vic`a,NjraCis ijaba发展部,EPC Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,Vilsonovo s Museetalis Sarajevo 15,71000 Sarajevo,Bosnia and Herzegovinab国际伯奇大学工程和信息技术学院,Ilidz Al-Sarajevo,71000,波斯尼亚和黑塞哥维那2015年3月14日在线发布摘要电力系统经常受到不同强度的扰动以及扰动的级联传播,这些扰动可能导致电力系统部分或全部停电。一些后果是网络拓扑结构的变化,发电机组的停机或低频机电振荡(LFEO)的小波变换(Wavelet Transform,WT)是近20年来用于电力系统扰动分析的信号分析和处理技术之一,它有助于更好地理解电力系统动态特性本文综述了小波变换在电力系统动态行为分析中的应用。通过对大量文献的研究,可以看出小波变换技术在扰动识别与定位、LFEO识别与分析、有功不平衡评估等方面有着不同的应用。© 2015 电 子 研 究 所 ( ERI ) 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:电力系统;动态事件;机电暂态;小波变换1. 介绍电力系统是一个非常复杂的系统,其暴露于不同强度的干扰,并且一些干扰或初始干扰的级联传播可以具有可以导致系统部分或全部停电的强度(Novosel等人, 2004年)。 这类情况在过去15年中不断发生,大量的保护装置、控制和保护系统、信息和电信基础设施以及受过高等教育的人力资源不足以预防这些情况。这些事件可能带来的严重后果此外,人为错误或对现有情况的缓慢和不充分的响应可能危及系统的稳定性。 随着对这一点的关注,Novosel et al. (2004)强调防御计划的必要性,以防止最初的骚乱蔓延。预防应包括改进的系统监控,能够过滤、显示和分析关键信息(Novosel等人, 2004年)。*通讯作者。电子邮件地址:%s。a vda ko vic@elektropr i vreda.ba(S. Avda ko v ic′),nejra.cisija@i b u.edu.ba(N. Cisija). 电子研究所(ERI)负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.03.0052314-7172/© 2015电子研究所(ERI)。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4748与现有的SCADA系统相比,现代广域监视保护和控制(WAMPC)系统为系统操作员提供了更多有用的信息。有了这些信息,可以识别关键情况并采取早期纠正措施。这些系统通过相量测量单元(PMU)提供同步测量。利用PMU,可以跟踪电力系统动态并检测可能导致系统早期停电的条件(Novosel等人, 2008年)。 除了不同的电力系统状况检测、识别和监测干扰后果的可能性之外,这些系统还提供大量的信号,这些信号可以用于进一步分析和提取有用的信息。与电力系统机电暂态相关的信号这些信号通常是非线性和非平稳的,需要适当的数学技术进行分析。小波变换(Wavelet Transform,WT)是近20年来电力系统扰动分析中常用的信号分析和处理技术之一在这方面,WT做出了重大贡献。小波理论是傅立叶变换的继续及其改进的短时傅立叶变换(STFT)(Daubechies,1992;Mallat,1999)。这些变换在振荡波形上分解信号并提取信号的属性。傅立叶变换对平稳信号进行处理(信号的属性不会随时间变化)。它是基于固定大小的窗口技术,是不太有效的跟踪非平稳信号。 与傅立叶变换不同,小波变换基于“可变大小的窗口技术”(Messina,2009)。 它处理具有不同窗口大小的信号。较大的窗口允许检测低频信号分量(缓慢变化的分量),并且对于高频信号分量(快速变化的分量),使用较短的窗口。因此,提供了频域和时域的多分辨率分析,并且可以有效地跟踪来自电力系统的非平稳信号(Messina,2009)。此外,电力系统中瞬态过程的非平稳性质是时间相关控制动作和非线性动态的结果(Messina等人,2009年、2010年)。由于上述属性WT通常被称为对WT的广泛接受和应用做出重大贡献的科学家有Alfred Haar、IngridDaubechies、Jean Morlet、Dennis Gabor、Alex Grossmann、Ives Meyer、Stephane Mallat和许多其他人。小波变换以其独特的优势成为当今信号处理和分析中最突出的技术,并已在几乎所有科学领域得到应用。With Hilbert–Huang transform, it presents the most popular mathematical technique in the last本文简要回顾了小波变换在电力系统动态行为分析中的贡献。超过37篇论文,从不同的科学数据库中提取,进行了分析。分析的结果表明,许多应用这种数学技术在去噪和去趋势信号从电力系统,扰动识别,识别和低频机电振荡(LFEO)的特征定义,识别和估计的有功功率不平衡,扰动分类等,它也得出结论,有一个额外的研究在这一领域的可能性,作者的这项工作的目的,提出的审查将有助于更好地考虑上述问题和识别可能的研究在未来。本文的结构如下。在第2节中介绍了WT的简短数学解释。第三部分介绍了历史上与电力系统和WT发展相关的重要日期和事件。第4节简要回顾了这一领域的部分作品,并介绍了作者的贡献,第5节给出了结论。2. Wavelet在过去的15年里,小波变换是继它被用于不同的科学领域,作为分析自然界和社会中复杂过程的适当工具在对这些过程的描述和分析过程中,研究和理解过程中的具体问题是由快速和短暂变化引起的非线性,而小波变换是进行这种分析的理想工具。小波理论是傅立叶变换及其改进的短时傅立叶变换(STFT)的自然延续。WT克服了STFT中存在的与分辨率相关的限制,即窗口大小的选择。这个缺点意味着一旦选择了窗口大小,分辨率就保持不变,无论观察到的在低频下提供良好的频率分辨率和在高频下提供良好的时间分辨率的概念被称为多分辨率分析(MRA),它与WT直接相关。S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4749x1x2∫+=−0分∞ dt=0。DWT(x,m,n)=mx(t)0=3020100-10-20-300 5 10 15 20 25 30时间[s]Fig. 1.双分量合成信号海森伯原理对STFT和MRA同样适用:面积Δ t·Δ f总体上是相同的,只有Δ t和Δ f的个别值在变化。信号x(t)的连续小波变换(CWT)被定义为(Daubechies,1992;Mallat,1999):1∞CWT(x,a,b)=|一|x(t)a. t-b一dt(1)其中,a和b是相对于v的尺度参数和平移参数r,并且t(t)是基本w_v_elet函数。(母小波)。从母小波变换和分离的版本定义为:|一|(t-b/a)。在本工作中,两个零分量合成符号a−ls∞(x1和x2)用于实际分析和说明:x1(t)8 sin(1. 6πt)20 sin(πt);x 2(t)8 sin(1. 6 πt)20 sin(πt);(基于Laila等人,2009年)。信号x1和x2如图1所示,采用Morlet小波函数的连续小波变换如图1所示。 二、因此,x1和x2的信号具有0.8Hz和0.5Hz分量(Laila等人,2009);使用CWT,它们被清楚地识别,并且很明显,0.8Hz分量的幅度远低于0.5Hz分量的幅度。这些分量存在于整个观测时间间隔(30 s)上,并且信号中的任何变化将在这些时间-频率图上被如果函数x(t)是离散函数,则其变换由下式定义的离散小波变换(DWT)进行(Daubechies,1992;Mallat,1999):1英里。t − nb0a m−∞一其中,m和n是整数,0> 1是固定尺度参数。通常,a0= 2,b0> 1(平移参数),因此频率轴上的划分是二元尺度。这样,每个新级别的参数a的值比前一级别的值大两倍定义小波的点的数量比前一级的数量小两倍,即,分辨率降低,因此启用多分辨率DWT介绍1.210.80.60.40.205 10 15 20 25 30时间[s]图二.来自图1的信号x 1的Morlet小波谱。1.一、频率[Hz]−∞它也是有限长度的波函数,M0dt(2)S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4750−用低通和高通滤波器对输入数据集进行滤波处理,其中低通滤波器由尺度函数定义,高通滤波器由小波函数定义小波变换的过程可以理解为函数通过滤波器组在低频滤波器的基础上加入高频滤波器,构成正交镜像滤波器(QMF)。如果成对地考虑滤波器,则信号滤波处理的第一步是将离散信号分解为两个分离信号进行近似和细化。在此之后,详细的信号处理开始,即,已经在前一级滤波的信号在新的级上用高频和低频滤波器再次滤波然后可以识别特定频率范围内的分量实际上,对于采样频率为2.5 Hz的信号(x1和x2的信号),分析现象的频率范围为0-1.25 Hz。快速DWT滤波在第一级分离细节1然后对滤波后的信号进行二次采样,以便去除任何其他样本。第一分解级的近似系数或低频滤波器的输出信号呈现用于下一分解级的输入信号,其中生成细节2 D2 [0.3125当达到特定的分解级别或在最大k步之后完成该过程,其中原始信号长度为2k。小波变换算法相对简单,但选择合适的滤波器或滤波器,将目前分析的现象,在最好的方式不是那么简单。一般来说,很难找到文献,给出了具体的小波函数,滤波器特性的选择建议。到目前为止,已经有许多具有不同特性的小波族,并且在每个小波族中有不同的小波实现。最著名的是Daubechies滤波器,用dbN表示,其中N表示小波函数的零矩这些滤波器是最大平坦的(maxflat),它们是基于两个关键性质构造的:(i)滤波器(和小波)是正交的,(ii)频率响应对于ω= 0和ω=π是最大平坦的。N= 1的小波在这个具有不同N值的小波族中定义了不同的滤波器,它们属于一组正交小波。其规律性随N的增加而增加。Haar 前面提到的术语正交性(双正交性),不对称性和规则性是构造和选择小波的重要因素(更多信息Daubechies,1992; Mallat,1999)。第二个重要的小波族,也是由Ingrid Daubechies构造的,是Symlet小波,具有SymN符号。这些小波是修改的dbN小波,目的是改善其对称性,它们代表最小的非对称正交小波。实际上,如果尺度函数和小波函数是对称的,滤波器具有线性相位,这对声学信号的处理是有利的。该小波族是相对对称的。Ingrid Daubechies还构造了比dbN小波更不对称的小波,如Coiflet小波(CoifN)。小波函数的矩为2N,尺度函数的矩为2N1.这个族常用于数值分析。重要的小波族也是双正交小波,记为biorI.J,其中I是分解侧的零矩数,J是重构侧的零矩数换句话说,分解滤波器不同于重构滤波器,并且它们使得能够实现具有线性相位的滤波器组。与正交基相比,双正交基的优点是可以构造对称滤波器,因此也可以构造对称小波(Daubechies,1992;Mallat,1999)。图3表示使用db4、sym4和bior4.4小波对信号x1和x2进行的DWT分解。如前所述,0.8 Hz信号分量将在第一分解级被识别,而0.5 Hz信号分量将在第二分解级被识别。其他电平的振幅极低,因此未显示。最后一级(a4)表示信号的低频分量或趋势。3. 电力系统和WT的历史1994年,Robertson和Ribeiro首次将WT应用于电力系统电气工程(Rosa和Nelson,2002年)。 经过这些作者的工作,这是有关电力系统(电磁)暂态谐波分析,科学家给了大量的论文在电力系统电气工程中的WT应用领域在过去的20年。这些论文中有许多涉及电力系统电磁暂态、电力系统质量、电力系统保护、局部放电等领域。S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4751a4-x1-db4A4-X2-DB4a4-x1-sym4a4-x2-sym4a4-x1-bior4.4a4-x2-bior4.4细节D1200-20200-20细节D2在大约A450-50 5 10 15 20 25 30时间[s]图三.使用db4、sym4和bior4.4小波对信号x1和x表1中列出了历史上与电力系统和WT开发相关的重要日期和事件(基于Po za r,1983;Gao和Yan,2011;Polika r,1999)。直到第一次世界大战,电力系统的特点是巨大的历史发明和电力网络的发展开始在它们的进一步发展中,发电机组的功率和电压水平值正在增加,并且正在建立大型互连系统。从1980年到1995年,由Bonneville电力管理局(BPA)开始,西方系统协调委员会(WSCC)与电力研究所(EPRI)合作与WT相关的发展有不同的开始,但完整的理论在20世纪80年代末被提交给学术界随着英格丽德·多贝西关于平方可积函数空间的正交小波基的构造工作的完成,小波理论正在完善。平方可积函数空间由具有规定光滑度的紧支撑函数4. 小波监督电力系统动态行为研究综述电力系统的机电动态现象是一种慢系统现象,对系统的稳定性构成当电力系统中的干扰(通常是高强度的干扰)导致机器的机械功率和电功率之间的不平衡此外,一些参数可能在其标称值之外基于机器的惯性矩和有功功率不平衡值,所有机器的转子的振荡或运动将以不同的速率发生。因此,整个电力系统将出现LFEO(Phadke和Thorp,2008)。WAMS的高优先级任务之一是尽可能正确地识别LFEO,特别是区域间振荡及其扰动识别、扰动分类、有功功率不平衡估计等也是现代WAMS的一些任务确定了超过35项与WT应用相关的工作,用于改进现有WAMS(Aravena和Chowdhury,1996年; Kang和Ledwich,1999年; Hojo等人,2003; Hashiguchi等人,2003,2004,2007;Vega等人,2005;Mei等人,2006年;Udine和Zivanovic,2006年;Tsai等人,2006;Bronzini等 人 , 2006 , 2007;Cirio 等 人 , 2006;LaScala 等 人 , 2006;Ngamroo 等 人 , 2007 a , b;Watanabe 等 人 ,2009;Messina等人,2009,2010; Liu等人,2010; McNabb等人,2010; Avdakovic和Nuhanovic,2010; Peng等人,2010; Turunen等人,2010 a,b,2011; Avdakovic等人,2011,2012,2014 a; Rueda等人,2011年; Pan等人,2011; Wenzhong和Jiaxin,2011;Seyedi和Majid Sanaye-Pasand,2012; Yang等人,2012; Neto等人,2013;Sharma等人,2013; Ngamroo,2013)。d1-x1-db4d1-x2-db4d1-x1-sym4d1-x2-sym4d1-x1-bior4.4d1-x2-bior4.4d2-x1-db4d2-x2-db4d2-x1-sym4d2-x2-sym4d2-x1-bior4.4d2-x2-bior4.4S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4752表1电力系统和WT通过历史加拿大论文数量相对较少的一个可能原因是WT的复杂性和称为电力系统动力学的领域WT在这一领域的应用各不相同,历年来的出版物数量如图所示。 四、2003年之后的出版物数量相对较多,可能的原因之一是2003年世界各地发生了大量的电力系统停电事件,需要对这些事件进行详细的分析连续小波变换和离散小波变换在机电暂态分析和电力系统动态特性分析中都有应用。1996年确定了WT在这一领域的第一个应用 Aravena等人提出了一种基于小波变换的电力系统快速故障检测和隔离的新方法(Aravena和Chowdhury,1996)。 提出了将小波变换和小波变换相结合对电力系统扰动进行分类的可能性。年电力系统重量年1799A. 电压傅立叶1822元件1872Z.克阿尔弗雷德·哈尔1909发生器“On the theory of the功能系统矩形基功能1880爱迪生Paul Levey,John Littlewood和Richard1930–1931York佩利但没有完整的小波变换理论1882第一个公共发电厂珍珠街YorkDesprez和MullerMiesbacha i MunchenaJean Morlet和Alex Grossmann1888N.特斯拉两篇科学家论文被认为是第一篇1982基于旋转磁场小波理论论文集1891第一个交流系统,电能传输,劳芬和法兰克福,(179公里)12千伏电压电平1895N. 特斯拉-发电厂(三台3.7 MW电源,2.4 kV电压等级)1941发电机功率和输电功率电压电平值不断增加,1941年(德国和美国为110 kV)。在美国有220千伏和287.5千伏电压水平也是。1952400 kV输电线路(1000 km),HPP Harsprangert和TS Hallsberg(瑞典)。1954100 kV直流电缆线路跨越波罗的海1957苏联500kv输电线路1963苏联1965±400kV直流架空线路Ingrid Daubechies1988735 kV线路现代小波理论(Daubechies紧支集小波)1980–1995BPA、WSCC、EPRI-斯蒂芬·马拉特1989WAMS开发多分辨信号分解S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)475376543210见图4。历年出版物数量。神经网络(NN)。 在提出的方法和计算机模拟的演示文稿中,作者使用了传输线与负载电压的三段分析(Aravena和Chowdhury,1996年)。其他工作的兴趣可以在以下几个领域中呈现:(i)测量信号的去噪和去趋势,(ii)电力系统扰动发生的识别,(iii)电力系统扰动定位,(iv)扰动后电力系统动态行为的分析,例如LFEO的识别和分析,发电机相干组的识别,频率变化率(df/dt)的估计,以及有功功率不平衡的估计等。关于现有文献(Aravena和Chowdhury,1996年;Kang和Ledwich,1999年;Hojo等人,2003;Hashiguchi等人 , 2003 , 2004 , 2007;Vega 等 人 , 2005;Mei 等 人 , 2006 年 ;Udine 和 Zivanovic , 2006 年 ;Tsai 等 人 ,2006;Bronzini等人,2006,2007;Cirio等人,2006;LaScala等人,2006;Ngamroo等人,2007 a,b;Watanabe等人,2009;Messina等人,2009,2010; Liu等人,2010; McNabb等人,2010; Avdakovic和Nuhanovic,2010;Peng等人,2010;Turunen等人,2010a,b,2011; Avdakovic等人,2011,2012,2014 a,b; Rueda等人,2011年; Pan等人,2011; Wenzhong和Jiaxin,2011;Seyedi和MajidSanaye-Pasand,2012;Yang等人,2012;Neto等人,2013;Sharma等人,2013;Ngamroo,2013),表2介绍了CWT和DWT应用,表3显示了WT在真实和测试系统信号处理中的应用。可以得出结论,小波变换和连续小波变换在这些工作中的应用数量几乎相同(表1),而更多的工作与实际电力系统信号的应用有关(表2)。4.1. 测量信号有效信号分析的一个非常重要的方面是去噪和去趋势。实际电力系统中的信号大多对噪声敏感,因此噪声的消除对于更好地解释分析信号非常重要去趋势是从信号的其余部分中消除低频分量低频分量可以提供系统动态行为的有用信息小波变换在信号去噪和去趋势方面是一种非常有效的工具,Hojo等人提出了小波变换的实际应用。(2003),Mei et al. (2006),Tsai et al. (2006),Messina et al. (2009),Avdakovicet al. (2011,2012),Wenzhong and Jiaxin(2011),Seyedi and Majid Sanaye-Pasand(2012),Yang et al.表2CWT和DWT应用。参考文献总CWTKang和Ledwich(1999年),Vega等人(2005年),Bronzini等人(2006年,2007年),Cirio 17等人(2006),La Scala et al. (2006),Messina et al. (2009,2010),Peng et al. (2010 ), Turunen 等人 (2010 a , b ,2011 ), Rueda 等人(2011),Pan et al. (2011),Sharma et al. (2013)和Avdakovicet al.(2014年a、b)DWTAravena和Chowdhury(1996年),Hojo等人(2003年),Hashiguchi等人(2006年),(2003年,2004年,第23页)2007)、Mei等人(2006)、Udalan和Zivanovic(2006)、Tsai等人(2006)、Ngamroo等人(2007a,b)、Watanabe等人(2009)、Liu等人(2010)、McNabb等人(2010)、Avdakovic和Nuhanovic(2010)、Avdakovic等人(2011,2012,2014 a,b)、Wenzhong和Jiaxin(2011)、Seyedi和Majid Sanaye-Pasand(2012)、Yang等人(2011)、Jiaxin等人1996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4754(2012)、Jiaxin等人(2012)、Jiaxin等人(2013)、Jiaxin等人(2014)、Jiaxin等人(2015)、Jiaxin等人(201(2012)、Neto等人(2013)和Ngamroo(2013)S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4755表3WT在信号处理中的应用(真实和测试系统)。参考文献总来自真实电力系统的信号Hojoet al.(2003),Hashiguchiet al.(2003,2004,2007),Vegaet al. (2005),Mei26等人(2006),Udalam和Zivanovic(2006),Tsai等人,(2006),Bronzini et al. (2006,2007),Cirio等人(2006),LaScala等人(2006),Ngamroo等人(2007),(2007年a,b),Watanabe等人(2009),Messina et al. (2009,2010),Liu et al. 04The Story of the Woman(2010)等人(2010),Peng et al. (2010),Turunen等人(2010 a,b,2011),Yang et al. (2012)、Ngamroo(2013)和Avdakovicet al. (2014年b)来自试验系统Aravena和Chowdhury(1996年)、Kang和Ledwich(1999年)、Avdakovic和13的Nuhanovic(2010),Avdakovic等人(2011,2012,2014 a,b),Rueda等人(2011),Pan等人(2012),(2011)、Wenzhong和Jiaxin(2011)、Seyedi和Majid Sanaye-Pasand(2012)、Neto等人(2013)和Sharma等人(2014)。(二零一三年)(2012)和Neto等人(2013)。在Avdakovic等人(2011,2012)的工作中,DWT被有效地用于估计频率变化率(df/dt)和有功功率不平衡。4.2. 电力系统扰动发生的在Aravena和Chowdhury(1996)的工作中,作者提出了基于DWT的快速故障检测此外,他们提出了结合DWT和NN进行扰动分类的可能性(Aravena和Chowdhury,1996年)。对于实际的离散小波变换的应用,在识别干扰源,读者可以参考梅等人。(2006)和Avdakovic等人(2012),其中使用小波滤波器组。4.3. 电力系统扰动定位扰动的定位也是系统中一个非常重要的任务。关于广泛分布的PMU和同步测量,在Hashiguchi等人(2007)和Avdakovic等人(2012)的工作中,提出了基于PMU信号的定位和本地振荡幅度的识别结果表明,本地振荡幅度(频率范围14.4. LFEO的识别和分析LFEO的识别和分析是作者最感兴趣的 CWT在这些鉴定中的应用由Kang和Ledwich(1999)、Vega等人(2005)、Bronzini等人(2006,2007)、Cirio等人(2006)、LaScala等人(2007)、CWT在这些鉴定中的应用由以下文献提出:(2006),Messina et al. (2009,2010),Peng et al. (2010),Turunen等人(2010a,b,2011),Rueda等人(2011),Pan et al. (2011),Sharma et al. (2013)和Avdakovic et al. (2014a,b),而DWT应用由Hojo等人(2003),Hashiguchi等人(2003,2004),Ngamroo等人(2007 a,b ) , Watanabe 等 人 ( 2009 ) , Liu 等 人 ( 2010 ) , McNabb 等 人 ( 2010 ) , Avdakovic 和 Nuhanovic(2010),Avdakovic等人(2011,2012,2014 a,b),Neto等人(2013)和Ngamroo(2013)提出。一个非常重要的方面是阻尼估计与其实际的例子,并发现在以下工作康和Ledwich(1999年),Bronzini等人。(2007),Turunen et al. (2010 a,b,2011),Rueda等人(2011)和Sharmaet al. (2013年)。4.5. 发电机同调各个系统之间的互联存在于大的地理区域,它们使得电力系统的动态特性更加复杂。与小型(国家)系统不同,互联系统在连接系统之间具有在这些“弱”连接中,形成相干生成器组。在复杂互连线的动态响应中,各组之间的同步功率变弱,相对角度发生振荡这些振荡引起互联线路中的功率振荡,这可能导致系统的整体振荡。然后,连贯的发电机组相互摆动,导致发电机组之间持续的功率振荡。S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4756图五. x1和x2之间的子波相位差电力系统领域。与相干发电机组相关的实际例子可以在以下作品中找到:Hashiguchi et al. (2003,2004),Avdakovic and Nuhanovic(2010)and Avdakovic et al. (2014年b)。图5示出了小波相位差方法在相干发电机组识别中的应用(基于Avdakovic等人,2014年b)。CWT将有效识别区域间的振荡。然后,利用互小波变换和小波相位差方法,可以简单地估计出特定频率范围内识别出的分量之间的方位。对于本文中使用的x1和x2信号,0.8 Hz信号分量为同相,0.5 Hz信号分量为异相(箭头指向π)。同样的结论也可以由图。 3,其中d1分量是同相的(共同移动一起),而d2分量是异相的,或者它们是相反振荡的(图2)。 5)。4.6. 电力系统动态事件动态事件分类是现代监测、保护和控制系统中的一个非常重要的领域。基于WT和神经网络(NN)的分类器由Avdakovic等人提出。(2014 a)。它是一个相对简单的分类器,信息输入不足,基于系统中一个点的一个变量分析系统扰动后会发生LFEO通过分析不同频率范围内的这些分量,可以提取它们的能量值。这些值表示原始信号中的个体能量贡献因此,可以减少NN的输入变量 Avdakovic等人的模拟结果。(2014a)表明,所提出的分类器具有实际应用的潜力,也有进一步改进的可能性(可能在分类过程中包括DF/DT分量;该分量给出了关于导致功率不平衡的干扰的信息)。5. 结论本文简要评述了小波变换在电力系统机电动态特性分析中的应用在本研究期间,在现有的科学数据库中识别出的论文数量相对较少。其中一个可能的原因可能是WT的复杂性和称为电力系统动力学的领域。连续小波变换和离散小波变换在处理和分析可用信号中的应用为电力系统动态行为提供了不同的视角,并为现代WAMS的重大改进奠定了基础。时频分析使小波变换成为电力系统扰动识别的有力工具。在WAMS可用的情况下,WT能够快速有效地定位扰动。扰动发生后,小波变换可以识别LFEO,洞察电力系统的动态行为,评估其稳定性,并准确评估有功功率不平衡等。未来的贡献可以预期在几个领域,如高强度的电力系统扰动的快速分类算法的发展,并为确定和改进广域控制,广域保护等策略提供支持。基于小波变换的局部数据分析算法的实现及其在改进现有保护装置和完善保护系统中的应用无疑是未来研究的一个S. Avdako vic',N.Cisija/Journal of Electrical Systems and InformationT e chnolo gy 2(2015)4757(e.g.在频率载荷减载下)。随着广域测量系统的不断完善和设备在电力系统中的日益普及,数据压缩和传输的研究领域也随之扩展。这也是一个重要的研究领域,但不包括在这项工作中。期望的方面也是测试不同的小波滤波器组在LFEO识别和估计振荡阻尼。展望未来,本文作者认为小波变换将在未来的监测、保护和控制系统中得到应用,并必将成为未来智能电网的一部分。Acknowledge在撰写本文期间,检索了大量科学数据库很有可能所有与这一研究领域相关的论文作者都没有在参考文献中列出。引用Aravena,J.L.,Chowdhury,F.N.,1996. 电力系统快速故障检测新方法。In:InternationalConferenceISAP,Orlando,FL,February,pp. 328-332.Avdakovic,S.,Nuhanovic,A.,2010. 基于PMU和小波技术的电力系统动态特性辨识与监测。Int.J. 电子电子工程4,512-519。Avdakovic,S.,Nuhanovic,A.,Kusljugic,M.,2011年。 利用小波变换估计频率变化率。 Int. 第五章 自动 对照4(2),267-272。Avdakovic,S.,Nuhanovic,A.,Kusljugic,M.,音乐M2012年。 小波变换在电力系统动力学中的应用。 电子 电源系统 Res.83(1),237-245。Avdakovic,S.,Nuhanovic,A.,Kusljugic,M.,Becirovic,E.,2014年a。 小波和神经网络在电力系统动态事件分类中的应用。塔克。J.Electr. 工程计算Sci. 22,327-340。Avdakovic,S.,Becirovic,E.,Nuhanovic,A.,Kusljugic,M.,2014年b。 用小波相位差法计算发电机的相干性。 IEEE Trans.PowerwerSyst.29(1),271-278.Bronzini,M.,Bruno,S.,De Benedictis,M.,La Scala,M.,2006年。电力系统的脉冲记录:用波形分析和广域测量系统监测振荡。在:IEEE-PES电力系统会议和博览会,亚特兰大,乔治,没有,pp。436-443Bronzini,M.,Bruno,S.,De Benedictis,M.,La Scala,M.,2007年 基于小波分析的电力系统模态识别。In:IEEE-Powerwer Tech,pp.2041-2046.Cirio,D.,Danelli,A.,Pozzi,M.,Cecere,S.,Giannuzzi,G.,Sforna,M.,2006. 广域监控系统:意大利的研究与开发。在:CIGRE巴黎,C2-208。多贝西岛一九九二年 Tenn Lectures on Wav.,1st ed. 美国宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会。Gao,R.X.,扬河,俄-地2011年。Wavelet:Theory and Applications for Manufacturing.Springer,http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-1545-02.Hashiguchi,T.,Yoshimoto,M.,Mitani,Y.,例如,2003年。利用需求侧出口实测数据观测电力系统振荡特性。In:IEEEPowerTech,vol. 2,博洛尼亚。Hashiguchi,T.,Mitani,Y.,Saeki,O.,Tsuji,K.,胡州,M.,Ukai,H.,2004年 日本西部60 Hz系统发展了基于需求侧出口相量测量的电力系统动态监测。在:IEEE PES,电力系统会议和博览会,卷。2,页。1183-1189.Hashiguchi,T.,Ukai,H.,Mitani,Y.,Watanabe,M.,Saeki,O.,胡州,M.,2007年电力系统
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