基于几何图元和明暗恢复形状的混合角色建模方法 - 计算设计与工程学报3 (2016) 121

HOS T E D B Y可在www.sciencedirect.com网站上查阅计算设计与工程学报3（2016）121www.elsevier.com/locate/jcde一种基于几何图元和明暗恢复形状算法的混合角色建模方法Ismail Khalid Kazmin，Lihua You，Jian Jun Zhang英国伯恩茅斯大学国家计算机动画中心接收日期：2015年2月12日;接收日期：2015年8月31日;接受日期：2015年10月16日2015年11月6日在线发布摘要当涉及到正确建模人体解剖结构时，3D角色的有机建模是一项具有挑战性的任务。目前，大多数基于草图的建模工具可用于建模有机模型（人类，动物，生物等），仅专注于建模基础网格模型，很少或根本不支持向基础网格添加细节。我们提出了一种混合的方法，它结合了几何图元，如广义圆柱体和立方体与形状从阴影（SFS）算法创建合理的人体角色模型的草图。结果表明，艺术家可以快速创建详细的人物模型，从草图使用这种混合的方法。&2015 年 CAD/CAM 工 程 师 协 会 。 由 Elsevier 制 作 和 主 持 。 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：基于草图的造型;角色;造型;明暗恢复;草图1. 介绍当涉及到正确建模人体解剖结构时，3D角色的有机建模是一项具有挑战性的任务艺术家认为人体的几个部分的形式，可以使用简单的原始对象建模。例如，四肢（手臂和腿）可以近似为圆柱体，头部可以近似为球体或椭圆体。然而，有些艺术家画人物素描，其中的人物穿着盔甲和衣服。我们提出了一个大多数基于草图的建模方法只生成基本网格模型，而不生成细节。真实模型需要其表面的细节为了创建更逼真的模型，艺术家倾向于使用雕刻软件包，如ZBrush[1]或Mudbox[2]。这些软件包提供的工具通常很难被新手艺术家学习和掌握，并且没有被设计成以更自然的方式使用。因此，艺术家需要对细节给予敏锐的关注，往往使整个过程非常n通讯作者。电子邮件地址：ikazmi@bournemouth.ac.uk（I.K. Kazmi），lyou@bournemouth.ac.uk（L. You），jzhang@bournemouth.ac.uk（J.J.张）。同行评审由CAD/CAM工程师协会负责费时费力。这些软件包还要求计算机具有高规格的GPU和相当大的内存，因为大多数功能都设计为在GPU上执行，因此对于专注于独立游戏低分辨率3D图形的3D艺术家来说，它们不太有利。Shape-From-Shading提供了一种有前途和有效的方法来从图像中创建细节。从图像重建3D表面细节并将其组合到低多边形基础网格的想法来自Koenderink的哲学工作[3]。在本文中，作者详细讨论了从阴影/照明图像生成3D表面背后的哲学。一些SFS技术的灵感来自于如[4]、[5]、[6]等。我们提出的混合方法解决了比以前的基于草图的建模（SBM）方法[7]产生更好质量的角色模型的问题，通过将[7]中给出的SBM方法与[9]中的阴影形状算法相结合来轻松输入。中提出的工作[7]和[9]启发我们将它们结合在一起，产生一种混合技术，从而获得更好的结果。我们的主要贡献如下：1. 我们提出了一种新颖的混合方法，利用[7]和[9]中的一些技术来生成http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2015.10.0022288-4300/2015 CAD/CAM工程师协会。&由Elsevier制作和主持。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。122I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121通过素描制作高质量的人物模型。基于草图的建模[7]中的先前技术生成简单的基础网格模型，从而限制了艺术家创建高度详细的模型。2. 我们的方法提供了艺术家两个额外的工具，除了广义圆柱体，包括立方体和椭球体作为几何图元，以创建基础网格模型快速，轻松。3. 与[10]中要求艺术家提供模板源网格作为输入不同，我们的方法使用shape-from-shading算法立即生成浮雕网格，可以轻松地将其转移到目标基础网格。4. 利用[9]中的技术，我们从单个图片或草图生成表面细节，并提供工具以交互方式将细节添加到基础网格。2. 相关工作基于草图的建模系统可以大致分为实体建模和有机建模系统。基于草图的实体建模系统的著名例子是GoogleSketchUp [11，12]，以及最近的[13]。另一方面，基于草图的有机建模系统提供了主要使用特征曲线和暗示性轮廓[14]等创建角色模型的工具。有机建模系统为艺术家提供了从简单图元（如椭圆）创建3D模型的工具，并使用嵌入技术来嵌入封闭的2D区域/草图（例如圆形，椭圆形等）。[15]和FiberMesh[8]。在[7]中，Gingold等人使用广义圆柱体和椭圆体直接从单个视图模型建模有机模型，并为艺术家提供注释，然而，他们的系统为艺术家提供了一组有限的建模工具，并且只提供了两个图元（圆柱体和椭圆体）。大多数艺术家使用更多的原始模型来塑造人类角色。艺术家使用的一个重要的基元是盒子基元，正如领先的漫画艺术家Stan Lee[16]在教程视频中演示的那样。在本教程中，他告诉我们如何轻松地将人体分解为简单的原始几何形状。在FiberMesh[8]中，作者提出了一个向简单3D模型添加细节的系统。然而，使用这个系统，添加更精细的细节并不容易，需要对新手艺术家的此外，非常微妙的细节不容易添加。在[17]中，作者提出了一种通过草图而不是顶点操作进行网格编辑的直观技术。在过去的几十年里，从阴影恢复形状（SFS）已经经历了大量的研究。一些优秀的调查存在于SFS，如[18，19]。SFS算法不仅在动画/游戏行业中有巨大的应用，而且在考古研究中也有巨大的应用，科学家们正在重建古代文物和基础浮雕，以数字形式保存它们，例如摩苏尔项目（http：//projectmo-sul.org/）。Hahn等人提出了一种使用2D笔划和笔划上的矢量场进行表面重建的两步法。他们使用了TV和H1正则化和无卷曲约束来获得稠密向量场，并使用这个稠密的矢量场来获得最终的高度图。然而，这种方法是非常计算密集型的，并且需要复杂的GPU实现来加速计算。该方法还涉及求解能量最小化函数。Lee和Kuo[32]使用亮度约束和平滑度约束。曲面由三角形曲面片的并集逼近。三角形的顶点被称为节点，只有节点的深度恢复。他们使用插值来恢复像素的深度对于每个三角形块，三角形的强度取为三角形中所有像素的平均强度，并且三角形的表面梯度由三角形的任何两个相邻边的叉积近似。这建立了三角形强度与其三个节点处的深度之间的关系。Tsai和Shah[20]提出了一种非常快速和简单的算法，用于从单个灰度图像计算高度图他们的方法使用z轴上的线性近似反射率，结果非常令人信服。在[21]中，作者提出了一种使用自适应直方图均衡化进行底起伏重建的新算法，该算法可选择使用模板模型通过正交或透视投影计算高度场。通过使用梯度缩放因子来增强底部起伏的形状特征。这种方法的结果通常比其他技术更好看;然而，正如作者所指出的那样，这种技术的基本缺点是没有优化，处理高分辨率照片需要花费大约一个小时的时间。一些研究人员已经解决了缝合/转移细节从一个网格到另一个网格的问题。为了将细节缝合到基础网格上，我们的混合方法利用了Schmidt等人首先提出的离散指数映射（DEM）算法。[22]然后由Takayama等人推广。[10]。在文献[23]中，作者提出了一种新的基于边界环驱动的金字塔球坐标的网格克隆方法使用测地线极坐标映射将源和目标网格映射到2D参数域上。在克隆过程中，利用B样条曲线实时拟合目标网格上感兴趣区域的边界环，以配准源感兴趣区域的边界环。通过重建的边界环，对感兴趣区域进行变形，以金字塔球坐标配准目标网格，确保克隆结果的无缝性，自然点对于基本网格模型的建模，我们的系统主要从Gingold等人[7]中汲取灵感，除此之外，我们的系统旨在通过提供用于建模的新形状图元（即立方体）来增强系统它使用相同的定义来创建广义圆柱体和椭圆体。此外，我们使用[9]中的技术通过计算每个像素的高度值从纯2D图像生成3D表面。在文献[9]中，作者提出了一种基于混合反射模型的SFS方法，该模型包含漫反射和镜面反射。作者认为，当考虑数字图像的离散特性时，有限差分近似于微分算子。的I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121123由偏微分方程（PDE）描述的反射地图方程转化为关于未知表面高度的代数方程。然后，我们交互式地添加细节到使用几何图元创建的bash网格，以生成合理的角色模型。因此，我们的系统提出了一些改进，通过提供基础网格建模，细节生成，并在单一的接口细节集成。3. 系统概述结合[7]和[9]中提出的技术，我们开发了一个建模系统，它由两个主要模块组成：（1）基本网格建模器，（2）表面细节建模器。在本节中，我们将解释所有的建模原语和我们的系统提供的控件，以操纵/修改原语模型来描述骑士模型的不同部分3.1. 基础网格建模器在这个模块中，我们提供了三个基本形状，使艺术家能够从单个视图快速建模基础网格我们系统提供了使用简单并且使用草图输入/手势快速建模基元的工具。原始 形状 提供 是 （一） 广义柱面，(2)立方体;（3）椭球体。艺术家可以从这些基元中选择来模拟角色的不同部分。要在窗口中创建图元，艺术家首先从工具箱中选择系统自动创建具有默认大小的基元。系统还自动将两个基元连接在一起。为了操纵基元的形状，我们的系统提供了 几 控制 到 的 艺术家 作为 讨论图二. 一个广义的圆柱体。Fig. 1. 健美运动员字符创建使用我们的系统的基础网格建模从一个单一的草图。（草图取自：http://luneder.deviantart.com/art/Male-Figure-sketches-1-410274631.）124I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121ð Þð Þ ð Þ ð Þð Þð Þð Þð Þ图3.第三章。使用广义圆柱体建模的身体部位（a）躯干，（b）手臂和（c）腿。见图4。 健美运动员角色的头部使用椭圆体建模。第3.1.4节。图1展示了使用我们提出的系统的基础网格建模器建模的健美运动员角色。3.1.1. 广义柱面我们使用[7]中给出的广义柱面的参数定义。广义柱面在研究文献中也称为“扫掠曲面”[24，25]。它是在横截面形状扫过脊椎曲线时生成的。脊柱图五、鞋的健美运动员字符建模使用立方体。通过叉积获得的点p t。Vtr和Utr是横截面上的点在控制点PT处的分量。我们用椭圆作为横截面曲线。因此，横截面是在二维平面垂直于每个B样条曲线点p∈t∈。我们定义点p

t

处的横截面曲线如下：曲线是由一组控制点定义的B样条曲线的ut u v广义柱面的曲面方程定义如下：其中，p t是曲线上参数t处的控制点。n t是曲线在点p t处的法线单位。b t是一个向量垂直于切向量和单位法向量，rvtrsinθtsutur cosθtsvtvr3其中su（t）和sν（t）是横截面曲线的u和ν坐标θ是横截面的旋转角I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121125圆柱体的端点封口以切线连续方式创建，并且横截面比例随着其接近圆柱体的端点而不断减小。用户可以通过指定细分步数来控制圆柱体的平滑度，如第4所述。图2示出了一般化的圆柱体。在图中，横截面以橙色突出显示，端盖以红色轮廓显示，而绿色曲线显示脊柱曲线。在图3中，男性健美运动员角色的躯干、腿和手臂使用广义圆柱体建模见图6。网格操作。轴允许用户在所需方向上拉动或推动补片。3.1.2. 椭球我们使用了一般的椭球，也称为三轴椭球。在数学上，它被定义为笛卡尔坐标中的二次曲面，X2y2z2a2b2c2¼14其中半轴的长度为a、b和c。椭圆体可用于为角色的头部和胸部建模。可以从工具栏中选择椭圆体并将其拖到画布区域。在这里，艺术家可以缩放，旋转或平移椭圆体，以更好地与草图对齐。椭球体在几何上类似于广义圆柱体，只是它的脊曲线长度等于中心横截面的横截面半径（图10）。 4）.3.1.3. 立方体立方体是一种简单的几何结构，可以用来模拟盔甲和人物套装。它也可以用来快速建模角色的鞋子。立方体的宽度可以缩放，然后可以旋转以形成角色模型的套装/盔甲的不同部分，例如护膝，腰带，护肩等。图5示出了使用立方体建模的健美运动员的鞋。3.1.4. 网格操作/修改控件我们的系统提供了简单的控制，艺术家操纵和修改网格的几何形状。网格见图7。美杜莎浮雕（左上）。一个详细的表面美杜莎救济（右上）。显示添加到兔子头部的详细表面（底部图像）。（图片来自Medusa image：http://www.belladonna.de/haupt-medusa-p-2678.html）126I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121图8.第八条。（a）女性角色草图和（b）使用几何图元创建的完整模型（草图取自www.sketchesfashions.com。）我们的系统中的操纵控制受到了Gingold等人[7]的启发，Gingold等人[7]向用户提供了注释和控制以操纵图元，诸如用于连接两个或更多图元的连接曲线注释、用于创建图元的副本并跨另一图元的对称平面反射它的镜像注释。我们使用了这些控件的一个子集，以满足我们的网格操作要求。如图6所示，用户可以选择基元的表面上的一个或多个点并移动它们以修改基元的形状。该系统允许用户旋转、平移和缩放一组顶点。当用户选择基础网格上的顶点时，所选择的点连同其相邻顶点一起被选择以允许用户以平滑的方式修改网格。3.2. 表面细节建模器这是我们系统的第二个模块，它允许艺术家使用shape-from-shading算法和细节转移技术在基础网格上生成更精细的细节。该模块负责生成最终的详细角色模型。3.2.1. 基于明暗恢复形状算法的地形网格生成一旦创建了基础网格，我们的系统允许艺术家将细节整合到基础网格中，以使其具有更详细和完善的外观。为了将表面细节附加到基础网格上，我们首先从照片/草图中生成浮雕网格在此步骤中，艺术家可以直接从I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121127¼阿埃ωH Hmin我的天00p2q21p2q21！我...图9.第九条。（a）使用图像生成的胸罩细节，以及（b）转移到上面女性角色的乳房图10个。（ a）使用图像生成的腹部细节，以及（b）转移到图中女性角色的下躯干基础网格上。8.第八条。输入草图，或者从web检索看起来与艺术家需要用于从阴影恢复形状的输入草图的部分相似的图像。我们的系统利用[9]中提出的从阴影恢复形状算法来单独重建表面细节。我们之所以选择在[9]是因为它避免了复杂和计算量大的能量最小化计算，并且相对简单，实现. SFS算法并不意味着要分离细节其中，p x;y=z=x;y= x;y=q x;y =z =x ;y=y 分 别表示重建的3D表面高度z z（x，y）相对于图像坐标x和y的x和yωA[0，1]是镜面反射分量的因子。从这个方程，导出了杨和韩[9]1-ω-pp0qq01但要生成3D浮雕细节，直接从一张照片上。因此，这是非常容易执行的，因为它只需要艺术家从网络上选择一张照片，可以密切匹配输入草图的特定部分的细节角色，如盔甲细节，套装细节等，我们的系统pp 2q21p2q21- 是的ppqq1HHKI x; y IImax-Imin接受生成详细信息。 为了将细节集成到基础网格表面上，我们的系统采用离散指数映射算法[10]。 这是一种半自动方法，用于将细节合并到基础网格上，这需要艺术家手动选择感兴趣的区域。该模块的输入是一个单一的图像或草图，可以是彩色或灰度。其思想是使用混合反射图方程计算每个像素处的高度值，并迭代地细化高度值。在[9]中提出的混合阻抗方程具有以下形式：R p; q1-ω Rd pU qωRs p;q5其中，Imax和Imin是所获取的最大值和最小值图像I（x，y）的强度。这种SFS算法计算速度快。作者使用了一种混合反射率模型，该模型比以前的SFS算法中使用的朗伯阴影模型或Torrance-Sparrow阴影模型[26]更倾向于真实反射率。由于灰度梯度是在曲面形状变化最大的方向上，因此在算法中采用图像的方向导数作为目标函数。偏微分方程描述的反射率映射方程转化为关于未知表面高度的代数方程，便于计算。我们的目标是计算每个像素的z值。 Yang和Han[9]使用的迭代公式如下：6Þ128I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121;j¼;ji-2;ji-1;ji=1;ji=2;ji;j-2i;j-1见图11。(a)使用图像图案生成的女性右臂和右腿的细节，以及（b）转移到女性角色的右臂和右腿基础网格上的细节。如下所示：zik11ikμ~F.zk;zk;zk;zk;zk;zk;见图12。 详细模型采用SFS算法。zk;zk;z k;zk;zk;zk;zki;ji;j1 i;j2i-1，j-1i-1;j-1 i-1;j- 1 i1;j 1这里，k1，2，作者建议停止计算-当迭代时间限制到达或满足误差准则时然而，我们的实验表明，第5次迭代后获得的高度图是可以接受的。文[9]给出了上述方程中第二项的详细计算公式。图7展示了从美杜莎浮雕生成的3D表面，然后将细节转移到兔子模型。3.2.2. 从浮雕网格到目标基础网格的细节传递我们已经利用[10]中提出的GeoBrush算法以半自动的方式将细节从源网格转移到目标基础网格在这个半自动和交互式的步骤中，系统首先增加目标基础网格的多边形数量，使其与源网格的多边形数量近似匹配I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121129¼þþ图13岁（a，c）μl0.5（b，d）μl0.02。细分= 2细分= 5见图14。细分为2和细分为5的广义圆柱体中的平滑度变化。浮雕网格，通过细分目标网格。然后，我们要求艺术家使用绘画在重建的网格和目标网格（从阴影中获得形状）我们建立了一个粗略的对应关系之间的源和目标网格的拓扑结构的两个表面可以变化。然后，我们使用[10]中介绍的广义离散指数映射算法计算从源网格到目标网格的参数化和映射，该算法是Schmidt等人[22]提出的DEM算法的广义版本。对于任何曲面，DEM都是以其上的点p为中心我们发现从p开始的测地线距离曲线与p处的切平面具有相同的原点，使用的是Rekstra的最短路径算法。图 8显示了使用基本网格建模器建模的女性角色，然后使用SFS算法进行详细描述。 图在图8（b）中，使用几何图元对女性角色的整个基础网格进行建模。躯干、手臂、头发和腿使用广义圆柱体建模。头部和乳房使用球体建模。脚是使用立方体建模的。艺术家完成模型的基础网格后，他/她可以继续向该模型添加细节 图图9示出了使用图像生成的胸罩的细节，并将其转移到图1中的女性角色的乳房基础网格上。8.第八条。图10示出了使用图像生成的腹部的细节，并将其转移到图10中的女性角色的下躯干基础网格上。8.第八条。图11示出了使用图像生成的女性的右臂和腿上的细节，并将其转移到图11中的女性角色的右臂基础网格上。8.第八条。图12显示了添加到基础网格的必要细节的最终女性角色。4. 执行我们已经在HP Z400工作站上用C实现了我们的系统，该工作站配备Intel Xeon CPU 3.33 GHz，Nvidia GeForceGTX 560Ti，8GB RAM，运行Windows 7 64位。对于SFS算法，我们使用k 10作为最大迭代时间标准，μ设置为0.02，因为较高的值往往会扭曲图像的整体深度，如图所示。 13岁广义柱面的脊曲线由多个控制点组成，用B样条曲线逼近。我们初始化样条曲线，使其至少包含3个控制点。用户可以选择指定脊椎曲线的细分数量，以设置所需的平滑度。我们使用了Tony等人的细分算法。[27]根据用户指定的细分步骤这样，相对粗糙的曲线可以用光滑的B样条曲线近似。这在图14中示出。左侧绘制的圆柱体已细分为2个级别，而右侧绘制的圆柱体已细分为5个级别。为了将细节从源网格传输到目标基础网格上，我们使用了作者在（http：//igl.ethz.ch/projects/geobrush/）提供的GeoBrush演示程序。在这里，艺术家可以非常容易地执行选择源网格和目标网格的操作，并且系统执行适当的细节传输。130I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121图15. (a)怪物模型的输入草图（b）使用Gingold等人创建的怪物模型。[7]，（c）使用我们的方法创建的怪物模型的基础网格，以及(d)添加到基础网格的细节。5. 结果和讨论我们在实验室里用学生测试了我们的系统。学生们发现，从一张图片中快速建模基础网格非常简单直观。用户还发现从照片生成3D表面并将其添加到基础网格以显示网格上的细节我们的系统可用于角色模型的快速原型制作，并可在游戏开发工作室，动画工作室，在线游戏等中找到应用程序。与通过Maya创建的模型相比，我们的方法旨在以更短的时间创建原型基础网格然而，由于快速原型作为主要的设计重点，我们的技术不能建模高度准确的字符。使用普通Maya建模时，修改基本体形状以使其与输入草图的不同部分相似非常耗时。 另一方面，我们的方法，艺术家可以快速修改的基本形状使用草图手势，顶点操作工具。从基元创建人体的不同部分比使用Maya等建模更容易和更快。图图15示出了使用Gingold等人的方法创建的怪物模型的比较。[7]我们的方法。与Gingold等人创建的模型[7]在Fig.15（b），Fig. 图15（c，d）表明我们的方法可以创建更详细的原型模型。我们的方法花了将近15分钟来创建模型。6. 结论我们已经提出了一个基于草图的混合建模系统，结合了现有系统（如[7]和shape-from-shading[9]）的功能，允许艺术家快速建模角色的基础网格，并向基础网格添加细节。我们的系统提供了直观的工具来为基础网格添加细节 。 与 流 行 的 商 业 动 画 软 件 包 （ 如 Maya[29] 和 3DsMax[30]）相比，这些软件包具有陡峭的学习曲线，我们的系统允许艺术家通过简单的笔划从单个视图快速创建基础网格，并利用图元（广义圆柱体，立方体和椭圆体）的力量。此外，我们的系统允许艺术家通过以最小的努力从照片生成3D表面来I.K. Kazmi等人/计算设计与工程学报3（2016）121131¼我们相信，我们的系统作出了新的尝试，推动草图为基础的建模系统超越其边界。7. 局限性和今后的工作我们的系统有几个限制，包括：1. 网格操作控件并不容易学习，将来可以通过简化控件来改进2. 与[7]相比，我们的系统没有使用拉普拉斯网格编辑[28]来以更艺术家友好的方式修改网格这是一个重要的功能 ， 现 在 被 嵌 入 到 流 行 的 建 模 软 件 包 中 ， 如Blender[31]，我们计划将来将此功能添加到我们的系统中我们的系统可以通过以下工作进一步改进：1. 我们想添加更多的功能来控制和操纵原语顺利，并添加细节的基础网格。2. 我们希望添加特征以使建模角色的特征曲线变形，从而更好地匹配输入草图的特征曲线。3. 我们想添加功能，让艺术家完全自动缝合/转移的细节从SFS算法到基础网格上，没有任何手动交互。致谢我们非常感谢乔治梅森大学的Yotam Gingold教授为我们提供了关于他们基于草图的建模系统的源代码，可执行文件和有用的建议[7]。该研究得到了2013年英国皇家学会国际交流计划（Grant no. IE131367）的资助引用[1] 斯宾塞·斯科特。ZBrush字符创建：高级数字雕刻。Indianapolis，Indiana：John Wiley &Sons.[2] Autodesk. 泥巴 盒子参见www.autodesk.com/products/mudbox/over view2014。[3] Koenderink Jan J. 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