氧化石墨烯/乙二醇-水混合物层流内壁对流传热数值研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）727完整文章氧化石墨烯/乙二醇-水纳米流体水平管内层流对流换热的数值研究Muhammad Sajjada，b， Muhammad Sajid Kamranb，Rabia Shaukatb，Mudather Ibrahim MudatherZeinjaicaKhwaja Fareed工程和信息技术大学机械工程系，Rahim Yar Khan 64200，巴基斯坦b工程技术大学机械工程学院，巴基斯坦c英国伦敦玛丽皇后大学工程与材料科学学院阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年12月14日收到2018年4月26日修订2018年6月8日接受在线发售2018年保留字：氧化石墨烯纳米流体数值分析雷诺数传热压降A B S T R A C T研究提供了一个数值分析的层流强制对流传热的氧化石墨烯纳米片悬浮在水和乙二醇的混合物在层流状态下使用单相方法在圆形水平管在恒定的热通量条件下。数值模拟区域的长度和研究了不同流动条件和质量浓度对纳米流体的局部换热系数、平均换热系数、摩擦系数、压降和热性能因子的影响。本研究中使用的重量浓度和雷诺数范围为0.01-0.1 wt.% 400-2000。当雷诺数为0.1wt.%时，平均传热系数的最大提高率为13.04%2000年分别。在雷诺数为400和质量浓度为0.10wt.%时，最大压降增强比为2.12。对于所有重量浓度，发现传热系数的增强低于相应的增强压降。纳米流体的热性能因子对于所有重量浓度都小于1，并且纳米流体在层流状态下作为传热流体与基础流体相比没有优势。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍纳米流体是一种非常重要的新型工程流体，因为它们可能在各个领域得到应用已经观察到，纳米流体可以提供比常规热流体（例如水和乙二醇）更高的热性能。因此，利用这些工程流体来改善热力系统的性能具有很大的可能性。纳米流体已被尝试用于各种应用，包括太阳能热系统[1]、作为纳米制冷剂的制冷系统[2]、车辆冷却系统[3]、电子冷却系统[4]、医疗应用[5]、润滑系统[6]、燃料电池冷却系统[7]、液压制动系统[8]、燃烧系统[9]等。关于调查的进一步细节* 通讯作者：Khwaja Fareed工程与信息技术大学机械工程系，巴基斯坦Rahim YarKhan 64200。电子邮件地址：muhammad. kfueit.edu.pk（M.Sajjad），m.s.uet.edu.pk（M.S.Kamran）。由Karabuk大学负责进行同行审查关于各种纳米流体及其应用的研究可以在[10纳米流体基本上由纳米材料和基液两大部分组成.有许多方法通过将一种或两种纳米材料混合在一种或两种类型的基液（例如，通过水和乙二醇的组合获得的基液）中来制备纳米流体纳米材料可以从金属（Al、Cu、Fe）、金属氧化物（Al2 O3、TiO2、CuO、Fe3 O4）、半导体（Cu2 O）或非金属（ND、CNT、GNP、GO）中获得在最近的一项研究中，Mohebbi et al.[15]采用格子Boltzmann方法模拟了在极低雷诺数（Re = 10-70）下，在具有延伸表面的通道中水基三种金属氧化物（CuO，Al2 O3，TiO2扩展表面高度的增加导致努塞尔数的增强，并且这种增强对于CuO纳米流体而言比其他两种纳米流体更高。Alawi等人[16]使用Koo和Kleinstreuer模型研究了纳米颗粒形状、温度和体积浓度对SiO2、Al2 O3、ZnO和CuO纳米流体的粘度和热导率的影响他们发现温度对https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.06.0092215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch命名法A、B、CCpDfdhavehave，e hxhx，eLPDPPeq00RerTVVXy相关系数比热J/kg K通道直径m达西摩擦系数平均传热系数，W/m2 K平均传热系数增强（%）局部传热系数，W/m2 K局部传热系数增强（%）管长，m径向网格单元数轴向网格单元数压力，Pa压降，Pa压降增强比，DPf/DPb热通量，W/m2雷诺数Re=qV<$D/l通道半径，m温度，K流体的速度，m/s流体的平均速度，m/s轴向笛卡尔坐标，m径向笛卡尔坐标，m/K导热系数，W/m K下标abfmsvw体积（温度）基础流体Nanofluid重量（浓度）固体纳米材料体积（浓度）缩略词国民生产总值碳纳米管乙二醇甘油石墨烯纳米片MWCNT多壁碳纳米管NDPF简单W纳米金刚石性能系数水压力方程的半隐式解法希腊符号QL密度，kg/m3动力粘度，Pa s728米 萨贾德 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊21（2018）727纳米流体的粘度随温度的升高而降低。然而，随着温度的升高，热导率增加而颗粒负载量的增加自Novoselov等人[17]的初步研究以来，石墨烯的独特热物理性质使其成为各种应用（包括热系统）的强有力候选者。Yu等人[18]实验研究了具有GO纳米片的乙二醇基纳米流体的热导率的增加，并观察到在5%的体积浓度下热导率增加61%Meyer等人[19]研究了在13000 W/m 2的恒定热通量下，在体积浓度分别为0.33%、0.75%和1.0%的水平管中，含有MWCNT的水基纳米流体在层流、过渡流和湍流（Re = 1000-8000）状态下的传热和流动特性结果表明，在相同雷诺数下，纳米流体在层流区的摩擦系数小于蒸馏水。他们发现，粘度的增加是导热率的四倍以上，这导致了泵送要求的提高。他们得出结论，由于层流状态下的压力损失增加，水基MWCNT可能无法提供优于基础流体的益处。伊贾姆等人[20]分析了温度和颗粒负载对GO/EG-W纳米流体的热导率改善的影响在纳米片负载量和温度为0.1 wt.%时，发现热膨胀率最大提高11.7%和318.15 K。Sadeghinezhad等人[21]观察到的重要性在水平管内，纳米颗粒水溶液的湍流流动对对流换热系数的改善最大可达160%，对压力损失的改善最大可达14.6%。Heyhat等人[22]进行了实验以确定还原的GO/EG纳米流体对于各种控制参数（包括纳米材料浓度和纳米流体温度）的热导率的增加。百分比发现在0.05%的重量浓度下，热导率的增强为16.32%。Kimiagar等人[23]研究了纳米片浓度和温度对分散在乙二醇中的还原GO纳米片的热导率的影响发现还原的GO/EG纳米流体在重量浓度和温度下提供了17.8%的热导率的最大增强。0.05重量百分比和328.15K。Cabalanche等人[24]全面研究了GNP/EG-W纳米流体的热物理性质，并获得了纳米流体的密度、粘度和热导率的相关性。他们还观察到，GNP/EG-W纳米流体的热传递可能没有比基础流体显著的改善，相反，它将提高泵送要求。Ranjbarzadeh等人[25]研究了GO/W纳米流体在铜管中的传热和流动特征，铜管被空气的交叉流覆盖，表现为热交换器。他们得出结论，在纳米流体体积浓度和雷诺数分别为0.2%和3250时，努塞尔数和摩擦系数的最大增加分别为51.4%和21%。在另一项研究中，Ranjbarzadeh等人[26]实验研究了在等温条件下圆形通道中水基GO纳米流体湍流的传热强化，其中体积浓度和雷诺数分别为0.025结果表明，在实验条件下，对流换热系数和压降的最大增强分别为40.3%和16%Yazid等人[27]全面综述了以CNT为基础流体的各种纳米流体在不同通道（如直管和热交换器）的传热和他们还讨论了各种方程来评估纳米流体的热工水力性能。结果表明，纳米流体的加入提高了基液的压降和泵送功率，但保持较低的纳米流体浓度可使其影响最小化。共价官能化技术是M. Sajjad et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）727-735729推荐用于制备基于CNT的纳米流体，以实现更高的稳定性。Sidik等人[28]广泛回顾了研究，分析了CNT纳米流体在太阳能收集器应用中作为太阳能收集流体的潜在讨论了碳纳米管基纳米流体的制备工艺及各种因素对纳米流体导热性能的影响此外，还全面考虑了CNT纳米流体实际应用的各种挑战在最近的一项研究中，Ettefaghi etal.[29]研究了一种新型纳米流体的导热系数和对流换热系数，该纳米流体是通过在汽车散热器冷却液中混合碳量子点纳米颗粒制备的，其质量浓度分别为0%、0.01%、0.02%、0.05%和1.0%在质量浓度为0.2%、雷诺数为3249时，强化传热系数最高，达16.2%。迈耶和埃弗茨[30]对两种不同的试验段（4 mm和11.5 mm）他们观察到，与11.5 mm测试段相比，4 mm测试段中的自由对流效应小24倍，因为格拉肖夫数与管直径的立方成正比他们观察到，自由对流效应沿管长度增加，导致努塞尔数增加。他们还发现，由于增强的自由对流效应，与强制对流线的偏离随着热通量的增加而增加。可以看出，在文献中可用于调查GO/EG-W纳米流体的热工水力特性的研究数量有限。因此，需要进一步分析含有氧化石墨烯作为纳米材料的纳米流体。本文对GO/EG-W纳米流体的传热和流动特性进行了2. 数学公式数值研究中涉及的数学建模的详细信息如下：2.1. 物理模型和边界条件图 1表示用于GO/EG-W纳米流体的数值分析的计算域。入口速度分布是层流的，并且流体动力学充分发展。热边界条件采用进口温度均匀分布（T = 298.15K）和壁面物理域的长度和半径分别为2.0m和2.25 mm。2.2. 控制方程纳米流体的热性能分析方法有多种，包括单相和两相的基础上进行了全面的调查和单相方法和两相方法的数值计算结果与文献中的实验数据进行了比较。由于目前的研究中纳米材料的浓度较低，因此采用单相法对GO/EG-W的传热和流动特性进行了数值分析，并给出了相关的控制方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。（1）r·q~V01r·q~V~V-rPr·lr~V2r·q~VCpTr·krT33. GO/EG-W纳米流体GO/EG-W（40：60）纳米流体的温度依赖性热物理性质来自Ijam等人的实验[33]为了进行数值研究。热物理性质的详细描述如下：3.1. 密度密度估计最常用的相关性（4）[34，35]。qf¼/v qs1-/v qb4然而，Eq。（4）提供了纳米流体密度的近似结果，因为一个相关性可能无法为每种纳米流体提供合理的结果。因此，利用实验数据计算纳米流体的密度将是优选的纳米流体的密度的相关性由方程给出（5），其对于298.15K至298.15K的温度和纳米片浓度是有效的。318.15 K和0.01 wt.%至0.1重量%分别系数A和B在表1中给出。Q F 1/4秒3.2. 比热研究人员采用了两种方法来计算纳米流体的比热容，如方程所示。[35]和[7]。Cp;f¼/vCp;s1-/vCp;b6qCp对于GO/EG-W纳米流体，两个等式（6）和（7）[34]过度预测了纳米流体的比热，如Ijam等人所示[33]. 的EQ。（8）提供了估算纳米流体比热的相关性，表2显示了相关参数。接近。 [31]《易经》云：“君子之道，焉可诬也？有始有终。相方法在低浓度下对于纳米流体的分析是优选的，因为其计算成本较低他们的结论Cp;f 2018-08- 28Fig. 1.用于数值研究的计算域。表1GO/EG-W纳米流体密度的相关系数值/m（%）A B0.00 1203.8935-0.490.01 1198.1435-0.490.05 1206.638-0.520.07 1191.312-0.480.10 1171.323-0.42×××平均升数X¼海拔730米 萨贾德 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊21（2018）727表2GO/EG-W纳米流体比热容的相关系数值。用SIMPLE方法求解残差收敛到10- 6以下。局部和平均对流换热系数计算使用Eqs。（11）和（12）。hxq½Tw-Ta]xh1ZLh dx0ð11Þ123.3. 热导率理论摩擦系数可以使用Hagen-Poiffille方程计算，如方程Eq. （十三）、使用Eq.（九）、系数A和B的相应值在表3中针对纳米流体的各种重量浓度给出。64fd¼Reð13Þkf¼ A BT1903.4. 粘度粘度是一个重要的热物理性质。在文献中有许多相关性可用于估计纳米流体的粘度[36]，但没有一个对所有类型的纳米流体都有效。下面的多项式相关性由方程给出。（10）是在[33]中提供的数据的基础上制定的。在Eq.在表4中给出了在GO/EG-W纳米流体的各种重量浓度下的（10）的平均粘度Lf 1/4 A-英国电信2英寸10英寸通过将相关性计算值与表5中给出的ASHRAE参考[37]值进行比较，验证了水-乙二醇（60：40）混合物的热物理性质 密度、比热容、导热系数和粘度的最大误差分别为0.03%、0.5%、4%和1.5%。4. 数值研究使用Fluent 14.0进行数值研究。采用有限体积法求解包括质量、动量和能量方程在内的控制方程。采用二阶迎风格式求解动量项和能量项。同样，压力项采用标准方法和压力速度耦合求解表3GO/EG-W纳米流体的热导率的相关系数值/m（%）。A B4.1. 网格收敛网格收敛性研究是通过测试不同的网格尺寸进行的，在径向和轴向方向上具有非均匀分布。随着网格尺寸的增大，温度曲线逐渐变近。图2提供了在不同网格尺寸下，在雷诺数Re = 1200和普朗特数Pr = 5.4时，纯水在通道中心线处的温度分布。在壁面附近梯度很大的地方保持较高的网格密度。18 1440和20 1600的网格尺寸在相应的温度曲线中提供了不显著的差异。所以，18的细网眼尺寸1440（即，径向方向上的18个节点和1440个节点在轴向方向上）被选择用于数值研究，以减少计算时间并具有合理的精度。4.2. 模型验证数值分析的关键步骤之一是通过将模拟结果与已知的实验或理论结果进行比较来验证数值模型 图 3显示了水平管中局部努塞尔数分布与Meyer和Everts [30]以及Churchill和Ozoe [38]关于流体动力学和热发展流的实验和理论结果的比较。根据Popiel和Wojtkowiak[39]开发的相关性获得了水的温度相关热物理性质。从图3中可以清楚地看 出 ， 数 值 、 实 验 和 理 论 结 果 之 间 数 值 计 算 结 果 与 Meyer 和Everts[30]的实验结果的平均偏差为6.48%。为了提高有效性，将局部传热系数与Meyer等人的实验数据进行了比较。如图4所示，在体积浓度为0.33%的相同条件下。Meyer等人[19]分析了恒定加热0.000.010.185310.1755840.00080.00084通量边界条件 温度依赖性的水基多壁碳纳米管纳米流体被认为是有效的，0.050.1174210.00106其目的是为了使Eqs。（14）和（15）。0.07 0.0474605 0.001330.10 0.007375 0.0015Lf 2019- 01-2000：00：00ð14Þ表4GO/EG-W纳米流体粘度的相关系数值/m（%）A B C0.00 0.095876843-0.0005625678.36789841× 10-70.01 0.097576223-0.0005697158.42930733× 10-70.050.103702195-0.0006067369.00218584× 10-70.07 0.098296592-0.0005683898.36483053× 10-70.100.092691001-0.0005288197.70959661× 10-7kf 17/vkb15而Garbavalet等报道的多壁碳纳米管的密度和比热容分别取为2100 kg/m3和470 kJ/kgK[40].从图4中可以看出，目前的数值结果与Meyer等人的实验结果吻合良好。[19]。当x/D = 120时，实验结果与数值结果之间的偏差增大，因为可能使用喇叭口进气道而不是ðÞ/月（%）一B0.002547.25853.210.012287.7284.280.052100.3895.140.072240.96554.030.101989.60153.99~~M. Sajjad et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）727-735731表5基础流体的热物理性质与ASHRAE[37]参考数据的比较图二. 水通道中心线处的轴向温度分布图三. Re = 1800和q见图4。在Re = 2000、体积浓度为0.33%、热流密度为13 KW/m2的条件下，对多壁碳纳米管的局部换热系数进行了计算，并与Meyer等人的实验结果进行了比较。[19]第10段。Meyer等人[19]报告的方形边缘进气道。在x/D = 9.3和x/D = 185时，实验结果和数值结果之间的百分比差异分别为7%和13%然而，平均偏差实验结果的数值结果为4.8%。4.3. 结果采用单相流方法对管内对流换热系数和压降进行了数值分析。下一节将讨论流动和传热分析。4.3.1. 压降和摩擦系数结果纳米流体与基础流体的压降的比较提供了关于泵送功率要求的指示。 发现如果雷诺数较高，则基础流体和纳米流体的压力损失将较高，如图5所示。图5的定性分析表明，对于所有重量浓度的GO/EG-W纳米流体，压力损失的增加趋势是相似的。 在重量浓度为0.1重量%当Re = 2000时，压降最大，为16183.3Pa。压降也随着重量浓度的增加而增加，这可能是因为GO/EG-W纳米流体的较高粘度，如图6所示。纳米流体的较高粘度是由于在基础流体中添加纳米片导致更大的压降。当雷诺数为1600时，当质量浓度从0.01重量百分比至0.1重量%如图所示 六、雷诺数对压力降增强比的影响可从图1中分析。7.第一次会议。从图中可以看出。 7，在低重量浓度（例如，0.01重量%），雷诺数对压降增强率的影响然而，在更高的重量浓度如0.1重量%，随着雷诺数的增大，压降当Re = 400、质量浓度为0.1wt.%时，压降增强比最大为2.12。图五.雷诺数对不同重量浓度下压降的影响。相关性ASHRAE[37]不摄氏2530°C（摄氏度）摄氏40摄氏2530°C（摄氏度）摄氏40Q1057.91055.41050.61057.61055.391050.62CP3504.43520.43552.5348535183535K0.42380.42780.43580.4080.4120.419L0.002530.002240.001770.002570.002260.00177732米 萨贾德 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊21（2018）727-735图六、不同雷诺数下压降随重量浓度的变化图7.第一次会议。雷诺数对不同重量浓度下压降增强的影响纳米流体和基础流体的摩擦系数随雷诺数的增加而减小，并且摩擦系数没有随重量浓度的增加而显著增加，如图所示。8.第八条。4.3.2. 局部对流换热系数结果为了研究GO/EG-W纳米流体的传热特性，研究了局部传热系数随轴向尺寸的变化，如图9所示。从图中可以看出。 9，随着纳米流体浓度的增加，见图9。在不同的重量浓度和流动条件下，传热系数随轴向无因次距离的变化。见图8。不同重量浓度下雷诺数对摩擦系数的影响。在所研究的雷诺数范围内，局部传热系数也得到了例如，当Re =400，x/D = 66.67时，当质量分数为0.01wt.%时，局部对流换热系数从645.2W/m2 K提高到709.7W/m2 K和0.1重量% 如图所示。 9（a）和（d）。M. Sajjad et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）727-735733同样，当质量浓度从0.01wt.%至0.1重量%轴向无量纲距离和雷诺数分别为66.67和2000。对于所有其他流动条件，观察到类似的趋势，如图1所示。9.第九条。局部换热系数也随入口区重量浓度的增加而增加，如图所示。9.第九条。从图中也可以看出。 在雷诺数为400-2000的范围内，通道入口处局部换热系数的增强程度最大。图9还表示雷诺数对GO/EG-W纳米流体的局部对流传热系数的影响雷诺数的提高导致局部传热系数的提高，可以容易地表明，在0.1重量%的纳米片浓度当雷诺数从400增加到2000时，纳米流体在入口区（x/D = 66.7）的局部换热系数从709.7W/m2 K增加到1163.8W/m2 K。 9（d）。从图中还可以看出，通道入口区局部换热系数随雷诺数的增大而增大。 10个。对于所有重量浓度，局部传热系数在Re = 400时较低，在Re = 2000时较高。从图10中可以清楚地看出，较高的雷诺数对传热系数有积极的影响这意味着，纳米流体可以在较高的雷诺数下提供更好的性能。局部传热系数随x/D = 0时66.7可见于图十一岁图12显示了局部传热系数随雷诺数变化的增大百分比。随着雷诺数的增加，换热系数的增加百分比也增加。例如，在重量浓度和雷诺数为1000的情况下，入口区局部换热系数的提高百分比为9.7%。0.07重量百分比分别为400。当Re = 2000时，在其它参数不变的情况下，传热系数的提高率达到10.5%。在雷诺数为2000、质量浓度为0.1wt.%分别4.3.3. 平均对流传热系数结果图13显示了雷诺数和平均传热系数之间的关系，热通量为3500W/m2，重量浓度为0.01 wt.%至0.1重量% GNO/EG-W纳米流体曲线图表明，平均换热系数随雷诺数的增大而增大.最大见图10。局部换热系数随雷诺数的变化（x/D = 66.7）。见图11。重量浓度对局部传热系数的影响（x/D = 66.7）。见图12。局部传热系数随雷诺数的百分比增量（x/D = 66.7）。图十三.平均传热系数随雷诺数的变化。在雷诺数为11.41%、12.5%、12.82%、12.96%和13.04对于0.1重量%的重量浓度，分别为400、800、1200、1600和2000如图所示。 十四岁平均传热系数也随着纳米片浓度的增加而增加，如图15所示。当Re = 2000时，当添加剂的质量浓度分别为10.28%、6.33%和13.040.01重量%，0.05重量%，0.07重量百分比和0.1重量%分别在高雷诺数（Re = 2000）和高浓度下，换热系数的增加最大（889.51W/m2734米 萨贾德 et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊21（2018）727图14.不同重量浓度下不同流动条件下平均传热系数增强百分比的变化。图16. 纳米流体的热性能因子图十五岁不同重量浓度下不同流动条件下平均传热系数的变化Iwt. %）。Ghozatloo等人[41]在雷诺数为1940，重量浓度为0.1重量%时，观察到水基石墨烯纳米流体的传热系数提高了35.6% 在38 °C下在管壳式换热器中。Arzani等人[42]发现，在重量浓度为0.1重量%时，传热系数提高了22%。对于水基GNP纳米流体，在湍流状态然而，在本研究中，平均传热系数的最大提高为13.04%。4.3.4. 热工水力性能采用特定的混合技术，在基液中加入纳米级固体颗粒，可以改变基液的热物理性质。所得纳米流体的热导率大于基础流体的热导率，这是由于存在与基础流体相比具有更高热导率的固体颗粒。然而，与基础流体相比，纳米流体的粘度也将更高，这将导致与基础流体相比，纳米流体的压降增加因此，描述两种流体性质的影响是非常重要的，例如纳米流体的增强的粘度以及增强的热导率。为了同时分析纳米流体的增粘和增导热效应，利用方程计算了纳米流体的热性能因子。（16）[43]。压降提高率如果热性能因子的值大于1，则使用纳米流体将是有益的，否则将没有优势。图16示出了在层流状态下在各种重量浓度下的GO/EG-W纳米流体的热性能。GO/EG-W纳米流体的性能因子在所有重量浓度下均小于1。这意味着纳米流体在层流状态下作为热流体似乎没有提供比基础流体更大的优势。Meyer等人[19]也对水基MWCNT纳米流体进行了类似的研究。5. 结论研究了雷诺数和质量浓度对GO/EG-W纳米流体在水平直管中恒热流边界条件下的流动和传热特性的影响根据第4.3节的讨论，得出了以下压降随雷诺数和质量浓度的增加而增加。在所有情况下，压降的增强随浓度的增加而增加，但随雷诺数的增加而减小。在质量分数为0.1%时，压降增强比最大为2.12 Re = 400正如第4.3节中的讨论所证明的，在所选通道的入口区域，局部传热系数的增强更为显著。在所有情况下，纳米流体的平均传热系数和局部传热系数均高于基础流体。局部换热系数的提高随着雷诺数和GO纳米片质量浓度的增加而增加。当雷诺数为2000，质量浓度为0.1wt.%时，管内入口处局部对流换热系数的最大增加率为13.2%分别当Re = 2000，质量浓度为0.1wt.%时，平均传热系数的最大提高为13.04% 分别所研究的纳米流体的性能因子在所有情况下都小于1。这是因为与压力降强化相比，传热系数的提高较小。热性能的最高值-PFhf=hb在雷诺数Re = 2000和16D P f=DP bÞ热性能因子基本上是将传热系数的增强比与0.01重量%的颗粒负载。因此，可以得出结论，在本研究中分析的GO/EG-W纳米流体似乎与基础流体相比没有优势，因为●●●●M. Sajjad et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）727-735735在定热流边界条件下，层流区的湍流引用[1] D.R.孙文龙，太阳能集热器热性能的实验研究，太阳能集热器热性能实 验 室 ， 2 0 0 2 。温度Sci. 26（2017）263-272。[2] S.S. Sanukrishna，A.S. Vishnu，M. Jose Prakash，用于节能制冷系统的纳米制冷剂，J. Mech. Sci. 31（2017）3993-4001。[3] A.M. Hussein，K. Kadirgama，K.V. Sharma，D. Ramasamy，R.A. Bakar，汽车冷却用纳米流体的传热增强，在：V.S. 科拉达，N.希沙姆湾Hamid（Eds.），纳米技术的工程应用：从能源到药物输送，施普林格国际出版社，Cham，2017年，p. 一百[4] J.R. Bose，N. Ahammed，L.G.陈文，电子冷却系统的热性能研究，北京：机械工业出版社，2000。Technol. 31（2017）1995-2003.[5] L.巴尔德斯湾埃尔南德斯足球俱乐部德梅诺瓦尔岛Pérez，E. Altshirt，J.O. Fossum等人，将曲马多药物并入Li-氟锂蒙脱石粘土：医用纳米流体的初步研究，Eur。Phys.J. Special Topics 225（2016）767-771.[6] M. Shabgard，M. Seyedzavvar，M. Mohammadpourfard，植物基CuO纳米流体在MQL磨削中的润滑性能和机理的实验研究，Int. J. Adv. 制造商Technol.（2017年）。 五月五日[7] M.R.伊斯兰湾沙巴尼湾Rosengarten，J. Andrews，在PEM燃料电池冷却系统中使用纳米流体的潜力：综述，Renew。 坚持住。 EnergyRev. 48（2015）523-539.[8] M.J. Kao，C.H.罗，T. T。Tsung，Y.Y. Wu，C.S. Jwo，H.M.林，氧化铜刹车纳米流体制造使用潜弧纳米颗粒合成系统，J. 合金化合物 434（2007）672-674。[9] H. Venu，V. Madhavan，纳米添加剂（钛和锆氧化物）和乙醚对生物柴油-乙醇燃料CI发动机的影响，J. Mech. Sci. 30（2016）2361-2368。[10] L. Yang，Y.胡，走向二氧化钛纳米流体-第2部分：应用和挑战，纳米研究。12（2017）446.[11] A.库马尔，S。Subudhi，磁性纳米流体的制备，特性，对流和应用：综述，热质传递。（2017年）。[12] S. Senthilraja，M.卡尔蒂凯扬河Gangadevi，纳米流体在未来汽车中的应用：对现有数据的全面审查，Nano-Micro Lett。2（2010）306-310。[13] S.A. Angayarkanni，J. Philip，纳米流体的热性质综述：最新进展，Adv. ColloidInterface Sci. 225（2015）146-176。[14] M.拉贾河Vijayan，P. Dineshkumar，M.温卡特桑，回顾纳米流体表征，传热特性和应用，更新。坚 持 住。Energy Rev. 64（2016）163-173.[15] R. Mohebbi ， M.M. Rashidi ， M. Izadi ，N.A.C. Sidik ，H.W. Xian ，使用 晶格Boltzmann方法的扩展表面通道中的纳米流体的强制对流，Int. J. 热量质量传递117（2018）1291-1303.[16] O.A. 阿拉维Sidik，H.W.Xian，T.H.Kean，S.N.Kazi，金属氧化物纳米流体的热导率和粘度模型，Int. J.热质量传递。116（2018）1314-1325。[17] K.S. 诺沃谢洛夫，A.K.Geim，S.V.Morozov，D.Jiang，Y.Zhang，S.V.Dubonos等人，原子级薄碳膜中的电场效应，Science 306（2004）666- 669。[18] Y.Wei，X.华清湾Dan，Enhancedthermalconductivityofnanofluidscontaininggrapheneoxidenanosheets ， Nanotechnology21（2010）055705.[19] J.P. Meyer，T.J. McKrell，K. Grote，多壁碳纳米管对光滑管过渡流态中单相传热和压降特性的影响，Int. J. Heat Mass Transf.58（2013）597-609。[20] A. Ijam，A.莫拉迪戈尔谢赫河Saidur，P. Ganesan，含有氧化石墨烯纳米片的基于甘油-水的纳米流体，J. Mater. Sci. 49（2014）5934-5944。[21] E. Sadeghinezhad ， M.Mehrali ， S.Tahan Mumbari ， M.Mehrali ， S.N.Kazi ，C.S. Oon等人，湍流条件下使用基于石墨烯纳米片的纳米流体进行对流传热的实验研究，Ind. Eng. 5 3 （2014）12455-12465。[22] M.M.海哈特，S。Kimiagar，N. Ghanbaryan Sani Gasem Abad、E. Feyzi，通过乙二醇中的脉冲激光还原氧化石墨烯的热导率，Phys. 4（2016）407-415。[23] S.R. Kimiagar Nasim，包含微波水热反应器的纳米流体的热导率还原的氧化石墨烯纳米片，高温。-高压46（2017）35-43。[24] D.卡巴尔湖Colla，S.巴里森湖卢戈湖Fedele，S. Bobbo，含有石墨烯纳米片的（乙二醇+水）基纳米流体的传热能力：设计和热物理概况，Nanoscale Res. Lett. 12（2017）53.[25] R. Ranjbarzadeh ， A.H.Meghdadi Isfahani ， M. 阿 夫 兰 德 Karimipour ，M.Hojaji，空气横流下铜管中水/氧化石墨烯纳米流体的传热和压降的实验研究：可用作热交换器，Appl. Therm. Eng.125（2017）69-79.[26] R. Ranjbarzadeh ， A. Karimipour ， M. Afrand ， A.H.M. Isfahani ， A.Shirneshan，水/氧化石墨烯纳米流体在湍流状态下通过等温管的传热和摩擦系数的经验分析，应用热分析。126（2017）538-547。[27] M.N.A.W.M. Yazid，N.A.C. Sidik，W.J. Yahya，碳纳米管纳米流体的传热和传质特性：综述，Renew。坚持住。E n e r g yRev. 80（2017）914-941。[28] 北大西洋公约组织Sidik，M.N.A.W.M. Yazid，S. Samion，关于使用碳纳米管纳米流体用于能量收集系统的综述，Int. J. Heat Mass Transf. 111（2017）782-794。[29] E.- O. L. Ettefaghi ， A. 拉 希 迪 湾 Ghobadian 湾 Najalan ， M.H.Khoshtaghaza ，N.A.C.Sidik等人，基于碳量子点的新型纳米流体的传导和对流传热特性的实验研究，Int. Commun.热质量传递90（2018）85-92。[30] J.P. Meyer，M. Everts，层流和过渡流状态下光滑水平圆管中发展和充分发展流的单相混合对流，Int. J. Heat Mass Transf. 117（2018）1251-1273。[31] A.阿尔博贾马尔湾Vafai，单相，离散和混合物模型的分析，在预测纳米流体传输，国际。 J. 热量质量传递 114（2017）225-237。[32] V. Bianco，F.基亚基奥岛Manca，S.陈晓，纳米流体在圆管中强迫对流换热的数值研究，应用热分析。Eng.29（2009）3632-3642。[33] A.伊贾姆河Saidur，P. Ganesan，A. Moradi Golsheikh，氧化石墨烯-去离子水/乙二醇基纳米流体的稳定性、热物理性质和电导率，国际 J.热量质量传递 87（2015）92-103。[34] S.M. Vanaki，P. Ganesan，H.A. Mohammed，纳米流体对流传热的数值研究：综述，更新。坚持住。Energy Rev. 54（2016）1212- 1239.[35] B.C. Pak，Y.I.赵，流体动力学和传热研究的分散流体与亚微米金属氧化物颗粒，实验。热传递11（1998）151- 170.[36] V. Kumar，A.K.蒂瓦里体育俱乐部Ghosh，纳米流体在板式换热器中的应用：综述，能量转换。管理。105（2015）1017-1036。[37] R.美国采暖与制冷协会。空调，2005 ASHRAE手册：基础- SI版。佐治亚州亚特兰大：美国采暖制冷与空调学会，2005年。[38] 丘吉尔，H.张文龙，等离子体中对流换热的数值模拟，北京大学出版社，2001。 热传递95（1973）78-84.[39] C.O. Popiel，J. Wojtkowiak，用于传热计算的液态水热物理性质的简单公式（从0°C到150°C），传热工程19（1998）87-101。[40] I.D.加尔巴托湾Sharifpur，J.