多尺度设计下的汽车款式识别：基于CAD模型与粗糙集方法的计算设计与工程研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）719计算机辅助设计Egon Ostrosia，b，J.，Jean-Bernard Bluntzerc，Zaifang Zhangd，Josip Stjepandic ′eaUniversity de Bourgogne Franche-Comté，Pôle Industrie 4.0，ERCOS/ELLIADD，UTBM，90010 Belfort，Franceb上海大学UTSEUS综合城市实验室，中国上海200240cUniversity de Bourgogne Franche-Comté，Pôle Transports et Mobilités，ERCOS/ELLIADD，UTBM，90010 Belfort，Franced上海大学机电工程与自动化学院，上海200240PROSTEPAG，Darmstadt，Germany阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年6月4日收到2018年9月23日收到修订版2018年10月14日接受在线发售2018年保留字：汽车款式;款式CAD;款式分析品牌款式基于粗糙集的评价A B S T R A C T多尺度设计可能会激发计算机辅助设计（CAD）的更大智能利用风格合弄的概念，本文提出了一种计算方法来解决汽车的多尺度风格识别。一个样式（holon）既是一个整体（它包含组成它的子样式），也是一个更广泛样式的一部分。在本文中，我们首先应用一种基于变精度粗糙集的方法来进行汽车评价和排序。其次，我们从CAD模型中提取并计算出每辆车最后，我们利用双头风格合弄的性质识别了风格合弄一个风格合弄必然包含在一个典型的纵向排列中，并逐渐积累，形成一个嵌套的等级秩序，称为风格合结构。我们采用交互式聚类分析来识别风格合弄。我们的研究结果表明，汽车风格取决于每个品牌风格合弄还表明，特征线的进化应该保持功能内稳态的性质（相同的功能状态）以及同源异型的性质（相同的稳定变化过程）。对于很多车企来说，稳定的品牌认知度是一个重要的设计规范。所提出的方法被用来分析一组汽车风格，以及辅助设计的特征模型线。设计师也可以使用这种方法来评估是否满足了战略要求--风格与基准汽车风格的一致性©2018 计 算 设 计 与 工 程 学 会 Elsevier 的 出 版 服 务 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍车辆形态的CAD建模是汽车行业工程设计活动的重要组成部分（Vignesh，Suganthan，Prakasan，2007）。这种类型的建模集成了定量和定性标准，以抽象，简化和形式化数据。这也是一个生成最终工程设计的多个视图的过程，因此可以包含一系列设计视角，从客户要求到生产系统先决条件（Stjepandic' ，Ostrosi，Fougères，&Kurth，2015）。实际上，形态学的工程视图包含仅表示与相应阶段相关的汽车的那些方面的模型。在许多情况下，对形态模型的一个视图的更改可能与其他工程视图冲突，例如经常出现的冲突类型由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：egon. utbm.fr（E. Ostrosi）。工业设计和工程设计之间的联系（Gudem，Boks，Welo，丹麦，2011）。在这些类型的情况下，需要调整某些工程视图的形态学模型，以便在所有形态学模型之间提供一致性。汽车行业的历史表明，汽车形态随着时间的推移而演变，同时保持品牌识别的力量。总体而言，汽车造型受到强大的竞争压力。因此，设计师努力创新形态，同时也使其适应新的背景。形态特征在汽车的表现和感知中起着不可或缺的作用。 这些形态特征是将主观设计世界与客观设计世界相结合的反复出现的、可识别的几何和拓扑元素。形态特征也是一种表达、交流和整合的手段。形态特征之间的关系，如语言和效用（奥斯特罗西和费尼，2007年），以及语言，效用和易用性之间的关系。设计师使用的只是困扰CAD车辆建模过程的几个问题。语义框架，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.10.0052288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。东720号Ostrosi et al./Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）719-738在认知层面建立的完形理论间接地结合了形式美学原则，如几何，尺寸，纹理，材料，颜色，图形和细节（Ali和Liem，2014）。了解哪些汽车形态在市场上是成功的，可以让设计师了解形态特征的创造、演变和破坏的趋势。汽车造型是汽车形态学的重要表现形式，因此本文重点研究汽车造型。汽车造型在汽车的几何和物理属性中占主导地位，因为它往往来自汽车的基本属性。客户第一次接触汽车是通过它的几何和物理外观或风格，这种外观会影响客户的情感反应。情感在激励人方面起着重要的作用互动，同时提供合理化其行动的内部指导方针（福田，2011年）。情感也可以在为汽车或汽车相关产品提供一般客户满意度方面发挥重要作用，也被称为产品社会（福田，2016）。如今，随着性能从功能性能迅速转变为情感性能，在整个汽车形态和造型中考虑这一点非常重要。从结构的角度来看，一个好的风格实现了社会和功能目标（雪莱，2017）。基于知识的工程框架（Stadler和Hirz，2016）或本体（Cheutet等人，2008）用于将汽车造型与工程功能集成，同时还支持汽车的概念设计阶段。这也应该通过一种标志性的风格（Chan，2000）来保持汽车风格的数学定义与其定性定义之间的关系，基于来自用户访谈的数据，揭示了geome-try和情感之间的重要关系（Lucchi，Persiani，Bagassi，2015）。最近的一些研究也试图找到量化风格差异和识别独特设计元素的方法（Hyun，Lee，Kim，Cho，2015）。这种风格也被认为是一种渐进的创新因素，而不是激进的创新因素（Calabrese，2011）。著名的造型师Giugiaro报道说，一位造型师试图压缩形式，使其精简。因此，流线型的形式代表 了 一 个 平 衡 ， 优 雅 ， 精 致 的 独 角 兽 ， 没 有 强 迫 表 面 光 泽（Giugiaro，2007）。根据Thom1（1988 a）的观点，知觉是连续背景中的一种不连续这种间断性是连续性的先决条件，它是一切现象接受中的第一个经验.一致性和一致性的破裂是刺激感知的外部因素。潜伏期指的是这个连续的背景，所有出现的东西，所有可能的东西，以及所有能被感知的在这个连续体上，有一个不连续性，要么由汽车的突出性决定，要么由汽车的怀孕决定。汽车与其他汽车或环境的区别在于它的舒适性。这种突出性是建立在一个强大的品牌的身份突出性是汽车的几何和物理形式，它将品牌与竞争对手区分开来。形体的孕育与人类的意图和关注密切相关。它是任何形式的汽车，每个人，从用户到设计师，都可以从他或她的角度看到。因此，怀孕是一种认知的突显。一个设计师设计的突出和怀孕的品牌。给定一组不同的汽车，如果某个品牌可以根据其几何和物理特性进行区分，则该品牌将是因此，由造型师设计的汽车的几何和物理突出性在品牌的成功中起着重要作用。勒内·托姆（法语：René Thom，1923年9月2日-2002 年10 月25 日），法国数学家、哲学家。Thom（1958年菲尔兹奖）是突变理论的创始人。知道识别被认为是人类专家的基本属性，从特征识别中出现的特征可以被认为是CAD建模中引入的第一个“智能对象”之一本文将品牌风格识别作为设计师对形态学进行CAD建模的重要一步本文的假设包括两个部分。首先，汽车风格代表了一种特定的几何形状，可以隐含地整合文化维度。文化维度意味着风格必然包含在一个典型的垂直排 列 中 ， 具 有 渐 进 的 积 累 ， 并 形 成 一 种 文 化 的 嵌 套 等 级 秩 序（ Hall ， 1989;Hofstede ， 2002; Minkov and Hofstede ， 2011;Trompenaars，1996）。第二，汽车形态之间的距离允许在给定上下文中识别汽车样式的自嵌入。合弄是一个非常有趣的结构概念，用于描述汽车款式的自嵌入性质，并克服汽车款式的连续-不连续区别。合弄是一种同时是整体和一部分的东西，一个更大的整体，它包含组成它的元素或子部分，并且还提供其结构和功能意义。合弄本身是完整的，因此可以被视为一个单位。但是，它们也是一个更大系统的一部分。许多应用已经提出了使用holon的概念，如holonic系统设计（Valckenaers和Van Bensel，2005），holonic制造（Valckenaers，Van Bensel ， Wyns ， Bongaerts ， Peeters ， 1998; Van Bensel ，Bongaerts，Wyns，Valckenaers，Van Ginderachter，1999，VanBensel，Wyns，Valckenaers，Bongaerts，Peeters，1998），制造控制和调度（Leitão和Restivo，2008，2006），holonic装配（Arai，Aiyama，Sugi，Ota，2001; Hsieh，2008）是一些工程应用。合弄的概念也应用于产品和系统设计（Hashemian，2005），配置设计（Issa，Ostrosi，Lenczner，Habib，2017）以及复杂自适应系统建模（Honma，Abe，Sato，Takeda，1998）。所有这些应用的特征都是合弄的双头性质，这意味着合弄必须包含在一个典型的垂直排列中，称为合弄结构。合序性可以代表文体的递进积累和嵌套层次顺序合弄的结构可以显示汽车风格的“水平”和“垂直”自相似性水平自相似性涉及在一个聚合水平上跨不同汽车样式的自相似性，而垂直自相似性是指跨多个聚合水平的自相似性因此，为了分析和捕捉汽车风格的自嵌入和自相似特性，本研究引入了风格合弄的概念。论文的结构如下：第二部分介绍了汽车造型的现状。在第三部分中，提出了一种用于风格识别的CAD方法。第四部分介绍了该方法的应用。在最后一节中，提出了结论和未来的发展。2. 现有技术风格是设计师在产品中表达的一个特定方面，它整合了品牌识别和战略。风格在产品和客户之间扮演着解释者的角色。这种解释或沟通是通过设计产品的突出性和怀孕来实现的。 计算方法被用来生成好的产品，并发展对什么构成好的艺术品的理解。这些方法可以帮助风格设计，为解释提供解释和简单的理由。在本节中，我们概述了这些问题，随后进行了讨论。E. Ostrosi等人 /计算设计与工程学报6（2019）719-7387212.1. 风格和品牌标识品牌识别必须是任何产品设计策略的基础。这些设计策略驱动着所有未来产品的各个方面和限制。事实上，产品的设计和开发是从一个协作和分布式的过程中进行的.分布式设计师根据其领域的方面和约束积极地与产品的设计和开发进行工作和互动。目标设计参数和实际设计参数之间的距离评估持续表征设计活动（Choulier，Fougères，Ostrosi，2015）。在这种情况下，品牌的一个重要设计约束是创建一个强大的产品标识，将其与其他类似产品区分开来。对于一个强大的品牌，设计师需要不断创新的新想法，也符合品牌品牌识别是通过与产品的物理质量和最终消费者对品牌的体验和欣赏的联系来培养的（Cagan和Vogel，2002）。品牌联想是通过个人信仰、价值观和情感形成的（Abbott，Shackleton，Holland，Guest，&Jenkins，2006）。品牌标识应专注于设计过程，以适应客户可以清楚地识别的特定样式。品牌产品的特定形式（其风格）通常在设计过程的早期阶段就被定义（Cagan和Vogel，2002），并建立了设计师之间的互动以及品牌与消费者之间的互动（McCormack，Cagan，Vogel，2004）。一个汽车品牌的造型也应该代表复杂的汽车部件和更广泛的品牌识别之间的联系与这种造型相结合，造型必须代表和加强品牌标识。除其他外，不同国家的知名品牌依赖于他们的专业知识和通过历史获得的专业知识。汽车应该谨慎地发展，根据汽车模型的历史满足保守的进化风格（Randle，1986），以最大限度地减少对客户及其认知过程的影响。事实上，每个品牌都应该知道其核心身份的要素（Kapferer，2002）。设计师在车辆设计中含蓄地体现了特定地区的遗产（Karjalainen，2007）和文化身份（Bluntzer，Ostrosi，Sagot，2015）。法国的标致、雪铁龙和雷诺的传统，德国的斯瓦特根的传统（Bluntzer等人，2015年），沃尔沃品牌的斯堪的纳维亚遗产，捷豹品牌的英国遗产，凯迪拉克品牌的美国汽车动力设计遗产，以及阿尔法罗密欧品牌的意大利遗产（Karjalainen，2007年），是国家和文化遗产的一些例子。然而，一个重要的问题是如何保持品牌身份的稳定性，伴随着全球化和不可避免的不同文化视角的动态变化。2.2. 设计突出和怀孕一个成功的品牌在设计和客户之间建立了牢固的关系（DeChernatony，2001）。当消费者与产品接触时，他或她会有意识和无意识地将特定的功能和象征性品质附加到产品上，并对产品的外观、感觉和功能产生期望（Karjalainen，2007）。风格怀孕是通过设计产品的风格来表达一些想法给客户。因此，进行产品造型以在产 品 中 创 造 视 觉 吸 引 力 （ Fenko ， Schifferstein ， Hekkert ，2010）。奥迪品牌表示，超过60%的客户根据产品的整体风格决定购买汽车（Kreuzbauer和Malter，2005）。一个品牌还应该有一个明确和准确的物理突出。在这种情况下，品牌造型的概念是许多领域的工作主题，如艺术，营销，创新和产品设计（ Hagtvedt 和 Patrick ， 2008;Mackie ， 2011;Person ，Schoormans，Snelders，Karjalainen，2008）。视觉元素或品牌标志（Warell和Young，2011）是突出设计的重要方面。物理突出性是通过使用产品品牌的重复出现的特征来设计的。这意味着最终用户可以通过这些功能识别产品的品牌，这些功能是从上一次迭代中继承或稍微修改的。视觉参考，这是嵌入在设计特征的意图是立即感知和识别，被定义为显式参考（Karjalainen和Warell，2005年）。由产品提供的感觉的感知被认为是一种隐含的参考（Karjalainen，2007）。视觉感知因文化而异（Segall，M。H、坎贝尔，D。T.，Herskovits，M.J.，1966年）。在“直线和平行线”文化中发现的线条。更一般地说，一个人一项针对来自人体工程学、设计和机械工程系的欧洲工程师学生的研究表明，来自欧洲大陆的汽车很容易识别，而日本汽车很难识别，一些 来 自 美 国 的 汽 车 ， 如 福 特 F 系 列 ， 在 某 种 程 度 上 是 可 识 别 的（Bluntzer，Ostrosi，Sagot，2014 a）。一项考虑了设计自由度和品牌认知度对四个品牌汽车设计的作用的类似实验发现，虽然品牌认知度高度依赖于制造商，但一些品牌在设计自由度和品牌认知度之间形成了强烈的负相关关系，这表明这些制造商面临在发展品牌造型时，这是一个重大挑战（Burnap，Hartley，Pan，Gonzalez，Papalambros，2016 ） 。 此 外 ， 使 用 特 定 的 汽 车 分 解 （ Ranscombe ， Hicks ，Mullineux，Singh，2012）对美学特征对车辆品牌识别的影响进行了调查，说明了设计显着性和怀孕对产品的重要性。通过外观造型和其他美学元素的设计突出和怀孕是至关重要的购买决定，以及客户满意度。应用形式化方法量化消费者&然而，一个重要的问题是如何用最少的属性来表示设计空间，同时仍然捕捉消费者认为重要的基本形式变化。2.3. 计算造型方法已经开发了用于产品美学设计的计算技术，使得可以以更系统和智能的方式将客户感知纳入产品设计（Tang等人，2013年）。基于从初始草图中提取曲线的计算机辅助程序已经被开发用于汽车风格设计（Lin和Yan，2004）。感知空间的定义，通过多维缩放构建，并导致可解释的感知维度的定义，用于计算方法，该方法集成了客户对汽车前灯的偏好该方法利用闭合曲线的傅立叶系数来表征曲率变化的信息最广泛使用的计算建模方法是形状文法，首先由Stiny和Gips（1971）介绍。形状语法是一组规则，基于用于半]¼1/4fg722E. Ostrosi et al./Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）719-738从一个初始形状开始，通过一系列规则应用程序生成设计（Stiny，1980，1977）。形状文法已被用于理解和描述不同的建筑风格。例如 ， 中 国 的 格 子 （ Stiny ， 1977 ） ， 日 本 的 茶 馆 （ Knight ，1981），雷恩形状文法是强大的分解和生成形式主义，因为它们具有拓扑和几何处理能力（ Ostrosi， Tié Bi， Haxhiaj ，Klein ，2012）。形状语法允许通过分解和通过产生式规则的合成进行形状语法也用于产生汽车样式（Bluntzer等人，2015; McCormack等人，Orsborn，Cagan，Pawlicki，&Smith，2006）。进化计算是另一种用于汽车造型探索的应用技术。遗传算法用于基于外观合成汽车造型，用于概念一代的设计探索（Hyun和Lee，2018）。交互式遗传算法与2D轮廓的傅立叶分解相结合，提出逐步绘制汽车轮廓的期望侧视图（Cluzel，Yannou，Dihlmann，2012）。交互式遗传算法是一类特殊的遗传算法，其中人类被嵌入到选择个体的任务中。傅立叶分解和形状语法的组合用于评估汽车风格元素的相似性和组合（Hyun等人，2015年）。遗传算法体现了处理信息的强大的一般原则。然而，它们并不处理知识，并且并不总是提供可以被设计者利用的知识。对于设计师来说，遗传算法通常仍然是一个黑匣子，它提供了一个答案，不提供解释和解释的简单理由2.4. 讨论风格是设计师在产品中表达的一个特定方面它是各种象征意义的载体。风格是一种处理形态的方法，并将它们放入一个有意义的结构中，我们可以称之为讲述结构。有说服力的结构是功能或非功能形态的顺序表示。我们可以将告知结构定义为一种结构，在这种结构中，告知性从可能的次要角色转变为监管原则的地位，这在与客户沟通时成为优先事项。在特定的环境和文化中，可讲述性取决于设计行为的某些属性（例如，攻击性，运动性等）。以及它们的拓扑和几何表示。它是一种规律性的打破，往往形成结构序列，确立产品的叙事能力。因此，汽车的设计结果设计的突出性（物理突出性）和怀孕（认知突出性）。然而，汽车设计师还应满足产品特定形式的多重工程约束，以及将品牌标识传递给客户。虽然一些研究表明，这是设计师的工作，以产生设计方案，同时满足品牌风格和制造要求（Escherke，2001年），趋势表明，汽车设计平台是协作和分布式的因此，交互是设计成功的关键（Movahed-Khah，Ostrosi，Garro，2010）。在大多数情况下，所获得的设计需要 得 到 一 致 同 意 才 能 被 接 受 （ Ostrosi ， Haxhiaj ， &Fukuda ，2012）。风格形态的识别是CAD造型中寻求形态共识的重要一步。市场上成功的汽车形态让设计师了解形态的创造、演变和破坏的趋势。意识到几何和拓扑相似性的风格，设计师也可以展示或突出他们的创新设计的突出和怀孕和捍卫自己的知识产权（Stjepan dic' ，Liese，&Trappey，2015）。然而，绝对意义上的独特风格并不存在。 风格是在文化背景下设计的，有时会成为设计身份的一种形式（Bluntzer等人，2015年）。但是，样式之间存在嵌入关系。一个风格，就像一个合弄一样，应该同时作为一个相对于其特征（称为特征线）的独立整体而存在，并且当从一个或多个更高层次的风格合弄的影响本文对这一问题进行了分析和探讨。3. 研究方法提出了一种识别不同车型的计算方法，称为风格合弄。一个风格合弄被定义为一个整体，它是一个更大的风格整体的一部分，同时包含子风格，它也是由子风格组成的。图1示出了所提出的计算方法的架构。三个主要阶段如下：第一阶段：评估车辆。在这一阶段，汽车设计师评估了一套基准汽车风格。第二阶段：建立汽车特征线模型. 在该阶段中，建立基准汽车集合与由其几何形状和拓扑结构表示的特征线集合之间的关系。阶段3：样式合弄识别。在这一阶段，样式合弄被识别出来.一个样式合弄同时也是样式合弄的一部分，它可以被看作是具有自己的样式3.1. 汽车评价任何时候，一个新的风格被概念化，它应该对现有的并发风格进行基准测试。设计师应该分析和比较这种新风格是如何保守的演变风格，以及它如何与其他品牌竞争由于一个风格合弄既包含又被包含在其他风格合弄中，因此它双向地影响这些风格合弄，又受这些风格合弄的影响。今天，设计师更加关注创意体验的价值（福田，2017）。因此，知道一种风格整合了美学，情感，社会和功能目标，汽车设计师应该判断和评估基准汽车风格。对标车型的评价应灵活处理决策过程中的基于变精度粗糙集的方法处理了决策过程中的基于变精度粗糙集的方法（Zhang，Xu，Ostrosi，Yu，&Fan，2017）在这里被应用于汽车评估。评估的第一个要素是设计师群体G½ fa1;a2;：ahg，的二元件是的设置汽车第三个元素是评估标准集S s1;s2;：;sk。设计师对某一标准的汽车评价可能有不同的表达特定于设计者判断的认知准确度如果个体的确定性在增加，那么随着b的减少，一致性的范围在减少，反之亦然。可变精度因子b的定义可以分为三种情况1. “b 0”表示“不合格”在这种情况下，设计师22ð Þ2我我我我我我1122HHv;sv;s;v;sv;s1v;sv;sE. Ostrosi等人 /计算设计与工程学报6（2019）719-738723Fig. 1. 提出的计算方法的架构。2. “<<0 b 1”表示“部分重叠” 在这种情况下，设计师RpipL;pU33. “b 1”是指“完全一致” 在这种情况下，其中：pL<$q -是的ffiffiQffiffiffiffiffixffiffiiffijffiΣffiffi,pU¼qr-是的其中，xij和yij是元素，设计师让我们给出一个准则S2S.每一个设计师一个2G判断汽车v2v根据标准s2s.为了正式比较汽车v V根据标准sS，有必要为-主要衡量设计师的判断。为此目的，根据设计者的判断使用数值函数p2] 0，10一判断集Pv;s，h有序判断，遵循以下关系：下近似集Aprbpi和上近似集Aprb p i的近似集Apr bp i其中，q和r分别是两个集合中元素的个数。因此，对于每个变量精度b的因子，判断集（1）由粗判断集表示如下：RPv;s。pL;pU装运顺序：p1≤p2≤···≤ph可形成（1）：设计师的判断一个2G的汽车v2V根据Pv;s¼.p1;p2;·· ·; phð1Þ标准SSi（等式（4））可以使用一致性的概念来评估。第一次提到社会和社会-设pi2] 0，10]是集合Pv;s中的一个判断，d是Pv;s的距离，定义为d<$ph-p1。设计者粗糙数可以为设计者提供灵活性和准确性的判断。粗数可以通过使用变精度粗糙集方法来计算。下近似AprbpiB逻辑科学（Susskind和Cruikshank，1987年），可以用来计算所有设计师的评价之间的一致程度&群体确定性反映了判断集合Pv;s中的一致性。距离d越小，群体确定性越高，越接近个体判断。因此，每个个体判断之间的偏差程度，代表-怨恨通过的粗糙numberRpipL;pUand本集团而判断pi的上近似Aprpi可以是judgme nt，用粗略的数字RB表示bUi，Ap rbpi[.pj2Pv;sjpj≤pi;.pi-pj≤bd2a应该尽可能小为了代表集体评判，可以使用粗糙最小二乘模型（RLSM）来计算n.阿托洛4月b日星期四[p2P≤bdjp ≥p;p-p粗略数RBvshbL;bUi如下：ijv;sJi jiMindi¼Xh. .BL— p L=1.22 ×10 -4。BU— pU26判断集（2a）和（2b）可以被转换成粗略的通过下近似和上近似的计算，得到了一个数的形式。 判断p i 然后由一个1/1S.T. pL≤bLv;s i≤pv;s i由其下限pL和上限p L定义的粗糙数RpipU如下：1pU≤bUv;s h≤pLU我我标识如下：2019年12月Hv;sv;s2 221/4fg22！SP½xy] 的一种. - 是的Σ.. -是的v;s¼v;sv;sv;Sv;sv;sSSSSSS以及由其几何形状表示的特征线的集合ð Þ¼v;vð一、我J我75hL UiVVhi724E. Ostrosi et al./Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）719-738其中Di是每个个体判断之间的偏差程度，即保持功能性稳态的能力，最后的群体判断，bL和bU分别是R<$Bv;s<$的下限和上限。因此，在本发明中，的粗糙numberRBÞ ¼b;b 测量相同的功能状态，以及同生的性质，相同的稳定变化过程这两个属性代表了汽车的进化观。最突出的特点是汽车形态特征的数量复杂性群体设计者G<$fa1;a2;：ahg对汽车vV的评价的一致程度，vV为标准sS。小组根据一套标准S s1;s2;：;sk可以用共识粗糙集的形式表示：RB澳门新濠天地 ;bUij8s2So70而是质量稳定性。汽车可以被看作是一组有特征的线条。特征线是表示汽车轮廓的形态特征。图2显示了轮廓在汽车设计的创造性阶段，在现实世界的汽车设计经验。特征线是设计师将某些属性和设计技术诀窍这些线条最终会影响汽车的许多阶段类似地，如果重要性权重与每个标准S相关联，则重要性权重的协商粗糙集也可以如下获得：我的天啊。wL;wU工程设计和制造过程，甚至可以影响客户对最终产品的看法。这组特征线是我们认为汽车表1示出了七种特征线的描述和图示（Bluntzer等人， 2015年，与基元（Orsborn等人， 2006年，在图。3.第三章。因为其中，wL和wU分别是它的基础拓扑和几何，所提出的方法，权粗数RW s。然后，整体群体对汽车vV的共识可以用粗数表示RvML;MU。数学模型的公式如下：是定性和定量的。事实上，汽车风格表现出某种局部规律性，使客户能够区分这七个重复出现的可识别元素。这些反复出现的可识别元素具有Thom称之为“结构稳定性”的特性（Thom，1988年b）。这些特征线是经常性的，甚至我...Pvw bLs2Sws1999年虽然环境（设计师，品牌，国家等）产生这些特征的方法在数量上是不相同的这些1/4Ps2SS特征线是定性可重复的。不连续性和质的变化发生在对联合PwsbL！Mv¼ Maxs2Sss2Sws9bbbg汽车每辆车都有自己的设计，描述了必要的车身-概念的稳定性和意义的表现形式。就这样，一套车之间就有了关系s.twL≤ws≤wU，8s2S最后，采用一种非确定性排序方法，对粗糙数表示的汽车偏好关系进行识别和拓扑学。该关系可以以矩阵MCkl，i;j2IM×J，IMf1;2;：;ng的形式表示，RvhM L M U岛记为RvhM LM Ui和R. vhML MUiijM代表整个集团对汽车第 五节 和V J。汽车v i和v j之间的偏好关系 通过计算它们来定义carv i，i<$1;2·· ·n，并且每列对应于坐标点pj1;2···m的，属于汽车线Ck，k2KC，KC 1/4 f1; 2;：：; 7g.对应的粗数Rv i和R. v j如下：J我2½x11y11]半x12y12]· · ·½x1 jy1 j]· · ·½x1my1 m]3>81如果MU≤MLx2jy2 j]· · ·½x2my2 m] 76½x21y21]½x22y22]· · ·½......dRvi;R. vj<我我-1ifM≤MJJ我我JJ... .6.. ..7>：MUML-MU-ML=MU-MLMU-ML其他MCk6i1i11/2xi2y i2]· ··.½x ijy ij] · ··.½ximyim]7..其中d∈Rvj ;Rv i-dRvi;Rv j -是的偏好关系可以分类如下：如果dRvi;R. vj≥evi;明显优于vj：½xn1yn1]½xn2y n2]···½xnj[美国]···½xnmynm]ð11Þ如果dRvi;Rvj

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