灰色理论模型在江苏省电力需求预测中的应用

© 2013沈雪梅，陆正南.出版社：Elsevier B.V.由美国应用科学研究所负责选择和/或同行评审可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectAASRI Procedia 7（2014）81 - 872013第二届AASRI电力与能源系统灰色理论模型在江苏省电力需求预测中的应用沈雪梅 *，郑南路江苏大学管理学院，江苏省镇江市摘要基于灰色系统理论，建立了江苏省电力需求预测模型，并利用1997 - 2012年的数据进行了验证。结果表明，该预测模型的精度是“优越”的。这证明GM（1，1）模型用于江苏省电力需求预测完全可以满足电力预测的需要。同时，应用该模型对江苏省2013 - 2015年（“十二五”末）的电力需求进行了预测，结果表明，江苏省未来几年的用电量将快速增长。到2015年将达到7187亿kW· h，这就要求加快发电速度，以满足江苏省未来几年经济发展的需要。© 2014作者。出版社：Elsevier B. V.这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。美国应用科学研究所关键词：电力需求;灰色系统;产业结构1. 介绍影响电力需求的因素有：经济发展、产业结构、收入水平、气候、地理、国家政策（如电价）等。其中一些因素* 通讯作者。联系电话：13952887507。电子邮件地址：shenxm@ujs.edu.cn2212-6716 © 2014作者出版社：Elsevier B.诉 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。美国应用科学研究所科学委员会负责的同行评审doi：10.1016/j.aasri.2014.05.03382Xuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）81n是明确的，而有些则不是。因此，可以把它看作一个灰色系统，用灰色系统的理论和方法[1]进行解释和预测。灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授在20世纪80年代开创的一种系统科学理论。目前，它已被广泛应用于电力需求预测。该理论认为所有的随机样本变量都是在一定范围内变化的灰色变量，即整个随机过程都是在一定范围内变化的灰色变量。根据过去和现在已知或不确定的信息，采用数据生成的方法，将原始数据转化为具有很大规律性的生成序列，然后进行相关的研究和建模。该方法适用于原始数据较少的情况，通过积累确定性相对增强的数据和不确定性相对减弱的数据，可以大大提高预测精度。灰色预测模型是用GM模型进行预测，简称灰色模型. GM模型可分为GM（1，n）模型和GM（1，1）模型：GM（1，n）模型是由n个变量的一阶微分方程建立的灰色模型，是在负荷与n个影响变量之间建立的预测模型;而GM（1，1）模型是最常见的灰色模型，是由只有一个变量的一阶微分方程建立的，也是GM（1，n）模型的特例[2]。.2. 基于灰色理论的预测模型的建立2.1 GM（1，1）预测模型[3-5]假设有一个时间序列t1、t2、 n、tn，则序列u1、u2、n、un的记录要求和数据可以称为原始数据序列，并且可以记录为：u（0）（i），（i （1，2，n）（一）通过累加上述序列，将获得具有指数增长模式的数据序列，称为累加生成数据序列u（1）（i），即：我u（1）（i）u（0）（k）k1（二）下面的一阶微分方程可以表示GM（1，1）模型在上述单变量序列上的应用：中文（简体）DT 阿杜(1) 布（三）式中：a、b为待测参数，记为A[a b]T。等步长时间序列A中的平方近似解A可以通过离散和微分得到：  A[a b]T[BT B]1BT Y（四）其中：Y$[u（0）（2），u（0）（3），n，u（0）（n）]T[u(1)(1)u(1)(2)]/2,⋯ , 1[u(1)(2)u(1)(3)]/2,⋯ , 1（五）B⋯ ⋯[u(1)(n1)u(1)(n)]/ 2,⋯ ,1对于时间序列t（0）（i），（i≠1，2，n，n），初始条件：u（1）（1）是u（1）（i）的初始值，nXuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）8183n1u（1）（1）=u（0）（1）：u（0）（i）中的元素与t（0）（i）中的元素分别对应，方程（3）的解可以是：中文（简体）u （t）中国（0）（1）离散形式：中文（简体） 阿格拉 u（t1）u（0）（1）akb（六）小灰蝶一旦确定了参数a，则可以通过累加：u_（1）（i），（i（1，2，n），n依次生成回代值，然后通过回归生成计算来获得原始数据序列的归约值：中文（简体）中国（1）中国（1） u（k1）u（k1）u（k）（1ea）u（0）（1）ak（k） 1，2，（七）拉瓜2.2 预测精度检验[6]只有对模型进行检验，才能发现预测模型是否能满足实践的需要，检验可以通过后验误差来进行，具体如下：平均值：（0）（i）（八）残差方差中文（简体）1Nni1中文（简体）（一）（九）S21（n（0）（i）（0））2（十）原始数据的平均值：ni1（0）（十一）原始序列的方差：中文（简体）uni1（一）n2（0）（0）2后验误差比：小错误概率：S2 （第一章1C组1/S组2(i) u）（十二）（十三）（0）（i）（i）（i（i） 0.6745S2）（十四）一个好的预测模型需要一个相当小的C，也就是说，最好的C小于0.35，不大于0.65。判断其好坏的另一个指标是较大的小误差频率P，其要求大于0.95且不小于0.7。根据P和C的值，184Xuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）81预测准确度（见表1）。一般好>0.7 0.5不合格$0.75$0.653. 模型预测通过对江苏省1997 - 2012年各行业用电量、人口和GDP的分布情况，根据上述建立的GM（1，1）灰色预测系统，对江苏省各行业年用电量进行预测，并通过相关性检验验证模型的预测精度。3.1 模型数据江苏省1997 - 2012年社会用电量及其在各行业中的分布情况见表2。表2江苏省1997 - 2012年用电量及占比第一产业第二产业第三产业生活年总1997774.0464.508.33557.372.0059.967.7592.2811.921998785.4566.148.42554.7470.6365.268.3199.3112.641999848.4859.006.95613.7272.3370.408.30105.3612.422000971.3447.064.85717.8673.9080.808.32125.6212.9320011078.4443.534.04813.1875.4089.598.31132.1412.2520021245.1434.62.78879.1078.63101.528.15129.9210.4320031505.1234.342.281201.4379.82119.317.93150.049.9720041820.0938.342.111473.5680.96137.177.54171.029.4020052193.4529.121.331793.3481.76170.277.76200.729.1520062569.7524.920.972110.5582.13200.007.78234.299.1220072952.0224.470.832439.1382.63233.067.89255.358.6520083118.3223.340.752529.6881.12269.578.64295.749.4820093313.9925.450.772660.1680.27304.449.19323.949.7720103864.3728.360.733085.3579.84361.049.34389.6210.0820114281.6233.010.773424.6479.98415.769.71408.219.5320124580.9037.960.833605.5878.71468.5110.23468.8510.23比例（%）耗量（1亿kW·h）比例（%）耗量（1亿kW·h）比例（%）耗量（1亿kW·h）比例（%）耗量（1亿kW·h）表1预测准确度水平PC水平PC好>0.95<0.35合格>0.85<0.45Xuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）8185nˆ3.2 模型预测与检验在该模型中，社会用电量原始数据u（0）=（ 774.04 785.45 848.48971.34 1078.44 1245.14 1505.121820.09 2193.45 2569.75 2952.02 3118.32 3313.99 3864.37 4281.624580.90}通过对原始序列的累加生成，可以得到新序列=（ 774.04 1559.49 2407.97 3379.31 4457.75 5702.897208.01 9028.10 11221.55 13791.30 16743.32 19861.64 23175.6327040.00 31321.62 35902.52）通过公式（4）和公式（5），可以实现以下：BT中国1166.77 粤ICP备16018888号-11 1 1 1 1 1 1 1粤ICP备12506643号-1 粤ICP备15026731号-1 粤ICP备18030248号-1 粤ICP备15015864号-1 粤ICP备15017782号-1 粤ICP备16018881号1 1 1 1 1 1 1Y T中国785.45 848.48 971.341078.441245.14 1505.12 1820.09 2193.452569. 七五二九五二 。0 23118. 3 2 3313. 9 9 3864. 3 7 4281. 6 24580. 90（十五）A[][BT B]1BT Y年月27日（十六）a bn电话：-744 - 0037777通过对江苏省全社会用电量的灰色预测模型的建立，将上述a和b代入公式（7）：中文（简体） u（k1）（1ea）u（0）（1）789.57e0.1227k（k） 1，2，（十七）拉瓜3.3 预测结果及检验将采用后验误差检验方法验证模型的准确性，如表3 - 4所示。表3江苏省2005 - 2012年实际用电量及削减年实际消费量减少消耗相对误差（%）(0.1亿千瓦时）(0.1亿千瓦时）20052193.452107.14-3.9320062569.752382.22-7.3020072952.022693.21-8.7720083118.323044.79-2.3620093313.993442.283.8720103864.373891.650.7120114281.624399.692.7620124580.904974.048.5886Xuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）81S表4准确度测试计算结果（0）21中文（简体）2CP2243.91 69566.88-70.33 70806387.21 0.031 1当P≤0.95和C≤0.35时，该用电量预测模型的精度可以看作是本文将应用所建立的模型对我国“十二五”规划完成后的2013 - 2015年全社会用电量进行预测。表5江苏省2013 - 2015年用电量预测值 （1亿千瓦时）2013年2014年2015年用电量5623.38 6357.49 7187.434. 结论(1) 本文运用灰色系统理论建立了江苏省电力消费量的预测模型。利用1997 - 2012年的数据对模型的精度进行检验，结果表明，该模型的精度为(2) 通过该模型对江苏省2013 - 2015年的用电量进行了预测，结果表明，未来几年江苏省的用电量将快速增长，到2015年将达到7187亿kW·h，这就要求江苏省在未来几年加快发电速度，以满足江苏省经济发展的需要。(3) 下一步将根据江苏省经济发展情况，对各行业用电量进行预测，各行业用电量及其对GDP的相应贡献值。在“十二五”规划的剩余时间内，应优化用电布局，以适应产业结构调整和升级。确认本文得到国家自然科学基金项目（批准号：71173094）和中国国家统计局（批准号：2012LY184）。引用[1] 王国霞，刘洋，陆琪。基于灰色理论的山西省电力需求预测。华北工学院学报，2005（2）：122~126[2] 严永新，沈建涛。灰色理论模型在云南电网需求预测中的应用.云南电力学报，2006（4）：32~34[3] 周宏，黄婷，戴仁，等。电力需求预测的几种灰色模型。华东电力，2000（5）：1~4.[4] 潘国梅。浦东新区电力需求预测的灰色系统建模。电力供需，2000（1）：16~18.uS 2Xuemei Shen和Zhengnan Lu / AASRI Procedia 7（2014）8187[5] 邓巨龙。灰色系统的基本方法。武汉：华中科技大学出版社，2005.8[6] 熊和进，徐华忠。灰色控制。国防工业出版社，2005.9[7] 江苏统计年鉴。北京：中国统计出版社，2007[8] 胡晓蕾，何祖伟。基于GM-ARMA组合模型的年用电量预测广东电力，2007（2）：10~13.