MIMO雷达通信中的雷达互信息和信道容量

⃝可在www.sciencedirect.com在线ScienceDirectICT Express 1（2015）102www.elsevier.com/locate/icteMIMO雷达通信综合系统的雷达互信息和信道容量徐仁辉，赖贤鹏，赵文东，米志超通信工程学院，南京，210007接收日期：2015年8月23日;接收日期：2015年12月25日;接受日期：2016年1月6日2016年1月19日在线发布摘要基于多输入多输出（MIMO）的雷达通信一体化系统实现了硬件资源和频谱资源的共享同时实现雷达和通信功能。建立了MIMO雷达和雷达通信一体化系统的基带信号模型.在此基础上，推导了雷达互信息和通信信道容量。雷达互信息是衡量雷达性能的重要指标，通信信道容量是衡量通信能力的重要方法之一。通过仿真分析了信噪比和天线数目对互信息和信道容量的影响。2016年12月制作和托管由Elsevier B.V.代表韩国通信信息科学研究所这是一个开放在CC BY-NC-ND许可下访问文章（http：//creativecommons. org/licenses/by-nc-nd/4. 0/）。关键词：雷达通信; MIMO;互信息;信道容量1. 介绍基于雷达的通信的概念是由于雷达联网的必要性[1-为了提高雷达的检测和跟踪能力，对多部空间分布的雷达进行数据融合是一种有效的方法。因此，雷达之间的通信应该是可靠的和实时的。与此同时，人们注意到无线电频谱已成为一种日益减少的商品。将具有显著带宽要求的新无线应用集成到过度拥挤的无线电频谱中是困难的，特别是低于3GHz;多个系统之间的频谱共享和共存将是适当的解决方案。在过去的几十年里，人们对综合雷达通信系统进行了大量的研究。并且不会上当*通讯作者。电子邮件地址：xurenhui@aa.seu.edu.cn（R. Xu），plx@hotmail.com（L.Peng），njmouse@163.com（W. Zhao），mi.163.com（Z. Mi）。同行评审由韩国通信信息科学研究所负责。本文是题为“下一代（5G/6 G）”的特刊的一部分。移动通信配备专用通信系统，雷达共享硬件（包括天线、射频模块等）。具有通信功能。由于两种独立的无线电功能之间的相似性，这种集成是合理的。雷达-通信一体化系统不仅解决了“频谱稀缺”的问题，而且通过硬件的重用，最近，与无线通信中的多输入多输出（MIMO）系统相似的MIMO雷达引起了相当大的正如Donnet和Longstaff提出的[4]，正交频分复用（OFDM）可以应用于MIMO雷达，以实现雷达和通信能力。在候选系统中，整个频带被划分为若干组子载波，每组子载波对应于一个天线单元。在每个子载波组中，一个子载波用于导频，而其他子载波用于数据符号。为了确保雷达和通信功能的稳健运行，每个数据符号都由脉冲压缩码扩展。本文不讨论基于MIMO的综合雷达通信系统的细节，因为研究这种新系统的互信息和容量可以达到什么程度是很有意义的。http://dx.doi.org/10.1016/j.icte.2016.01.0012405-9595/c2016由Elsevier B. V.代表韩国通信信息科学研究所制作和主办。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4. 0/）。n[客户端]联系我们联系我们{·}·R. Xu等/ ICT Express 1（2015）102-105103Fig. 1. MIMO雷达通信应用场景。第二部分介绍了MIMO雷达的基带信号模型和基于MIMO雷达的通信。雷达互信息在第3节中推导。第四节讨论了MIMO雷达通信系统的信道容量。模拟在第5节中给出，然后在第6节中给出结论性意见。2. 系统模型我们在本文中研究的应用场景如图1所示。两个MIMO雷达协同工作。MIMO雷达A使用多个天线来发送由数据符号调制的不相关信号。两用信号由散射体反射。然后，MIMO的接收天线-图二.具有通信能力的MIMO雷达框图。第m个样本是NTrj[m]=gi，j si[m]+zj[m]（2）i=1其中gi，j是第i个发射天线和第j个接收天线之间的脉冲响应;zj m是第j个接收天线接收到的杂波，包括噪声和干扰[5]。假设杂波服从均值为零、方差为σ2的复高斯分布。回波信号也可以写成雷达A收集回波。同时，MIMO雷达A的信号到达MIMO雷达Brj=STgj+zj（三）通过通信其中gj=g1，j···gN，j<$T，zj=<$zj[0]···zj[NS−1]<$T，module. 如果两个或多个雷达同时发射信号可以通过多址技术来区分，且S=[s[0]···s[N不S-1]]。频分多址（FDMA）。假设远场目标出现在照射区域内，MIMO雷达有NT个发射天线和NR个考虑了MIMO雷达系统的离散时间基带信号模型 图 2给出了MIMO雷达与通信系统的框图。基带数据被映射到符号星座上，例如，相移键控，并且符号被分配给天线。在雷达脉冲整形和D/A转换之后，符号被转换成模拟信号，并且在传输之前被发送到上变频器和功率放大器。假设在具有NS>NT和NS>NR的脉冲期间存在NS个符号，则在基带上的第m个基带符号是N。第i个发射天线是Si[m]。表示基带信号将第m个快照上的天线阵列的矢量表示为NT×1矢量，在一个脉冲期间，收集来自所有接收天线的接收回波;并使用m，jr j[m];将脉冲响应矩阵定义为G，其中Gi，jg i，j和杂波矩阵Z，其中Zm，j z j[m];则接收到的回波由下式给出：S=STG + Z。（四）假设杂波矩阵Z与发射的基带信号S和脉冲响应矩阵G. 我们还假设空间相关矩阵G=E是满秩的，其中E表示期望，[]H是矩阵的共轭转置。s[m]=s1[m]· · ·si[m]· · ·sNT[·]T是矩阵转置。[m] t，i = 1，. . . ，N T，2.2. MIMO雷达通信系统就MIMO雷达通信而言，2.1. MIMO雷达接收机在MIMO雷达A的接收机处，第j个天线的接收信号矢量可以写为rj=rj[0] RJ[1] · · ·rj[NS−1]T（1）MIMO雷达B从接收信号中提取通信信息。从A到B的通信信号经历与到达MIMO雷达A的接收端的回波信号不同的路径。MIMO雷达B的接收信号被建模为Y=HS+N（5）n=nn·nnZZH=σ2IN。条件微分nSnSG1=-Sn104河Xu等/ ICT Express 1（2015）102其中Y=[y[0]· · ·y[m]· · ·y[NS−1]]，通道H的第m列，Y的条件pdf由下式给出：是y[m]=y1[m]···yj[m]···yNR[m]··;S是传输的不基带向量定义如上;N是循环对称的复高斯白噪声矢量，均值为零，p（Y|H）=πNSNRde tNSHHH+σ2INR方差σ2INT，具有与×exp<$−tr<$$> H<$SHH+σ2INR<$−Y YH中国（12）1MIMO雷达A.信道转移矩阵H在脉冲期间是不变的，并且hi表示其第i列。因此，在第m个采样时刻的接收信号矢量被写为：y[m]=Hs[m]+n[m]（6）其中n[m]表示N的第m列。3. MIMO雷达目标冲激响应G和回波信号G之间的互信息可以用来衡量雷达的性能[6，7]。在MIMO雷达A具有作为雷达基带波形的发送基带信号S以及基于雷达的通信信号的先验知识的条件下，G和G之间的互信息被计算为：I（G;|S）=h（λ|S）−h（Z）（7）其中h（）表示熵。因为假设rj1假设S的列是独立同分布（i.i.d）和高斯分布的，并且E SSH .然后条件熵被写为：h（Y|H）=N R N Slog（π）+N R N S+N SlogdetHSHH+ σ 2INR.（十三）同时，噪声矩阵N具有熵h（N）=NR NSlog（π）+NR NS+N Slog detσ 2INR.（十四）通过一个简单的计算，我们可以很容易地得到S和Y之间的相互信息，I（S;Y）=NSlogdetσn−2H<$SHH+INR。（十五）请注意上述两种互信息之间的差异。对于MIMO雷达，雷达接收机知道发射的基带信号，但目标冲激响应是随机的。对于MIMO雷达通信，给出了信道的实现方法，p（|S）= π NR NS detNR <$ST<$S+σ2INS发射的基带信号是未知的。在雷达信号模型中，将脉冲期间的所有采样点累加，×exp−trSTGS+σ2INS−H（8）其中det（·）和tr（·）获得a的行列式和迹nS熵计算为h（h）|S）=N R N Slog（π）+N RN S+N RlogdetSTGS+ σ 2IN。（九）而在通信信号模型中，假设每个采样点包含一个通信符号。如果MIMO雷达A的发射机没有G的统计量，则将功率均等地分配给发射天线。发射波形遵循正交设计以满足SSHSSTPINT。 对于正交波形设计[08- 20]第八章：一个人的秘密space–time coding can be used by the MIMO-radar commu-nication 对于相等的功率分配，雷达互信息由下式给出：类似地，杂波矩阵Z具有多变量复数高斯分布及其熵是h（Z）=NR NSlog（π）+NR NS+N Rlog detσ 2IN.（十）将（10）和（9）代入（7），互信息计算为：I（G; |S）= N Rlog det σn−2STGS+ INS。（十一）4. MIMO雷达通信MIMO通信信道的容量被定义为发送信号和接收信号之间的最大互信息。对于示例实现，n矩阵和E=I（G;|S）=N R Elog det σn−2PGGH+ INT。（十六）同时，通信互信息由下式给出：C= N SElogdet σn−2PHHH + INT。（十七）5. 模拟在这一部分中，MIMO雷达和基于MIMO雷达的通信系统的互信息通过仿真进行根据复高斯概率密度函数，利用MATLAB生成目标回波冲激响应矩阵和信道传输矩阵。在模拟中，NS NR NT。以下所有结果均为2000年的平均值 跑步。=R. Xu等/ ICT Express 1（2015）102-1051056. 结论基于MIMO雷达的通信系统与MIMO雷达共享硬件和频谱，用通信符号调制雷达基带波形。类似于纯MIMO通信系统，基于MIMO雷达的通信系统的信道容量随着SNR的增加以及随着信道任一侧上的天线数量的增加而增加。致谢图三. MIMO雷达的互信息和MIMO雷达通信信道的容量与天线数的关系。研究了天线数目对雷达互信息和雷达通信系统信道容量的影响在仿真中，发射天线的数量等于接收天线的数量，即，NRNT。在图3中，雷达互信息通过最优功率分配获得，而基于MIMO雷达的通信系统的容量是在给定最优雷达互信息的条件下实现的。信噪比（SNR）为0 dB时的雷达互信息低于信噪比为10 dB时的雷达互信息; MIMO雷达通信的容量也遵循类似的趋势。注意，由于基带信号模型的差异导致不同的互信息，雷达互雷达互信息和容量随天线数目的增加而增加。本课题得到了国家自然科学基金项目（No.61201217）和 国家 博 士后 科 学 基金 项 目（ No.201217） 的资 助 。2013T60911）。引用[1] Y.L. 坐下，T。Zwick，具有通信和干扰消除特征的MIMO OFDM雷达，在：2014 IEEE雷达会议，IEEE，2014，pp. 0265-0268[2] H. 邓，正交组网雷达系统，IEEE Aerosp。电子系统Mag 27（5）（2012）28-35.[3] C. 斯特姆，W。Wiesbeck，Waveform design and signal processingaspects for fusion of wireless communications and radar sensing，Proc.IEEE 99（7）（2011）1236-1259。[4] J.B. Donnet ， D.I. Longstaff ， Combining MIMO radar with OFDMcommunications ， in ： Proceedings of the 3rd European RadarConference，IEEE，2006，pp. 37比40[5] J.李湖，加-地Xu，P. Stoica，K.W. Forsythe，D. W.陈文，陈文强，陈文强，等.多输入多输出雷达的距离压缩和波形优化. 56（1）（2008）218-232。[6] Y. Yang，S.R. Blum，基于互信息和最小均方误差估计的MIMO雷达波形设计，IEEE Trans. 航空公司43（1）（2007）330[7] B.唐俊，唐永华.彭，基于信息论的有色噪声下MIMO雷达波形设计，IEEE Trans.Signal Process。58（9）（2010）4684-4697。[8] X. 宋，S.周平，用空时编码降低MIMO雷达的波形互相关，IEEETrans.Signal Process。58（8）（2010）4213-4224。[9] V. T arokh，H. Jafarkhani，A.R. Calderbank，基于正交设计的空时分组码，IEEE Trans. 告知。Theory 45（5）（1999）1456