基于点云的大规模室外场景鲁棒的后端优化方法

9690基于点云的大规模室外场景鲁棒新加坡国立大学计算机科学系{子泉，子建.紫杉，金熙.李}@ comp.nus.edu.sg摘要在基于大规模点云的三维重建的后端优化中，在前端数据关联中幸存的离群特征匹配和循环闭合可能导致灾难性的失败为了缓解这个问题，我们提出了一种概率方法，用于在存在离群值的情况下进行稳健的后端优化更具体地说，我们将问题建模为贝叶斯网络，并使用期望最大化算法解决它。我们的方法利用长尾Cauchy分布来抑制里程限制中的离群特征匹配，并利用一组二进制潜变量的Cauchy- Uniform混合模型第一遍时第二次通过以同时抑制离群值循环闭合约束和内围值循环闭合约束中的离群值特征匹配。此外，我们表明，通过使用高斯-均匀混合模型，我们的方法退化到一个国家的最先进的方法，鲁棒的室内重建的制定。实验结果表明，我们的方法具有相当的性能与国家的最先进的基准室内数据集，并优于它在大规模的室外数据集。我们的源代码可以在项目网站1上找到。1. 介绍室外场景的点云重建在三维建筑建模、地面测量、自主车辆的同时定位与地图绘制（SLAM）等方面有着重要的应用。与图像相比，来自3D扫描仪的点云在不同的天气或光照条件下表现出较小的变化，夏季和冬季（图）1），或白天和黑夜（图。（五）。此外，来自3D扫描仪的点云的深度比基于图像的重建更准确。因此，来自3D扫描仪的点云是大规模户外3D重建的首选。大多数现有的3D重建方法都是通过两步方法解决的：前端数据关联步骤和后端优化步骤。更具体地说，数据关联用于建立fea-1https://github.com/ziquan111/RobustPCLReconstruction检测到闭环图1.重建在两个不同季节穿越的1公里路线：夏季（橙色）和冬季（蓝色）。异常值（红色链接）的循环闭包数量显著超过了内值（绿色链接）。右边四个放大的点云是用不同的方法重建的。点云片段中的真实匹配[30]用于配准，点云片段之间的循环闭合[26]用于姿势图[21]优化。不幸的是，没有现有的算法特征匹配和循环闭合检测保证完全消除离群值。尽管异常特征匹配通常用基于RANSAC的几何验证来处理[16，30]，但这种成对检查不考虑全局一致性。此外，为提高回路闭合检测的准确性所做的大量努力[6，8，20，26]并不能完全避免误报。主动性许多后端优化算法[13，14，21]都是基于非线性最小二乘法，缺乏应对离群值的鲁棒性。少量的异常值将因此导致3D重建中的灾难性失败。几个先前的工作集中于在后端优化中禁用异常值循环闭包[5，15，25]。然而，这些方法不考虑离群值特征匹配的影响，除了[34]在非常小规模的问题设置中解决全局几何配准。本文的主要贡献是概率我们的（SEC）四、Choi等人[5]Choi等人[5]，里程计身份掩护9691用于鲁棒后端优化的方法，以处理大规模基于点云的重建中来自弱前端数据关联的异常值。我们的方法同时抑制了异常特征匹配和循环闭合。为此，我们建立了一个贝叶斯网络模型，我们强大的点云repricing-tion问题。全球pose的点云碎片是未知参数，里程和闭环约束是观测变量。一个二元潜变量被分配给每个循环闭合约束;它确定循环闭合约束是内点还是外点。我们使用长尾柯西分布对里程限制中的特征匹配进行建模，以获得对离群匹配的鲁棒性。此外，我们使用一个柯西均匀混合模型的循环闭合约束。均匀分布和柯西分布分别对离群值循环闭包和内围值循环闭包中的特征匹配进行建模。与使用刚性变换作为odome- try和循环闭合约束的许多现有后端优化器相反[5，14，15，21，25]，我们使用特征匹配之间的距离来对这些匹配施加直接影响。我们使用期望最大化（EM）算法[3，15]来找到点云片段的全局一致姿态（第二节）。4）. EM算法在期望和最大化步骤之间迭代。在期望步骤中，更新循环闭合约束的后验，在最大化步骤中，通过在来自期望步骤的后验上最大化期望的完整数据对数似然来找到全局姿态的局部最优解。我们还概括了我们的方法来解决重建问题与一个更容易的设置（节。（五）。特别是，强加了一个强有力的假设：测距法和内点环闭合约束不受外点特征匹配的影响。我们表明，通过使用高斯均匀混合模型，我们的方法退化为鲁棒室内重建的最先进方法的制定[5]。图1显示了在存在离群值的情况下，与其他方法相比，我们的方法的重建结果的示例。2. 相关工作室外场景的重建已经在[22，23]中进行了研究。Scho é ps等[23]提出了一组过滤步骤来检测和丢弃从RGB-D相机获取的不可靠的深度测量。然而，没有检测到环闭合，这可能导致重建失败。Pollefeys等人依靠非常精确的GPS/INS。[22]提出了一种从RGB图像进行3D重建的系统。然而，GPS/INS信号可能不可用或不可靠，特别是在阴天或城市峡谷中。我们的工作既不依赖于GPS/INS，也不依赖于RGB图像。相比之下，我们专注于从3D扫描仪获取的点云数据进行重建，这些数据对天气或光线不太敏感改变。在室内场景重建方面也有很多工作。自开创性的KinectFusion [18]以来，有几种后续算法[4，19，27]。不幸的是，这些方法不能检测环闭合。尽管如此，存在许多具有环路闭合检测的RGB-D重建方法[5，7，10，11，24，28，31，32，33]。Choi等人。[5]通过强大的环路闭合实现了室内重建的最新性能。然而，他们假设在odom-close和inlier循环闭合约束中没有离群特征匹配。我们放松这一假设，sumption实现强大的特征匹配。更具体地说，[5]使用线过程[2]为每个循环闭包约束估计开关变量[25异常循环关闭禁用设置各自的开关变量为零。根据经验施加和选择额外的开关先验项[25]，以防止消除所有循环闭合约束的平凡解决方案。相比之下，我们的方法不需要额外的先验项。我们估计一个循环闭合的后验是一个内点约束，在第二节所示的期望步骤4.第一章 EM方法也被Lee等人使用。[15 ]第10段。然而，他们解决了一个强大的姿态图优化问题，而没有处理重建的特征匹配。3. 概述在本节中，我们概述了我们的重建管道，包括四个主要部分：点云片段构建、点云配准、环闭合检测和EM稳健重建。点云碎片构建。从3D扫描仪的单次扫描，例如。LiDAR包含有限数量的点。我们将多个连续扫描与从航位推算获得的随机读数相结合，惯性导航系统（INS）[17]形成局部点云碎片。然后使用[30]从每个点云片段中提取一组3D特征。点云配准。两个连续点云片段Fi和Fi +1之间的前k 1个特征匹配被保留作为测距约束Xi，i+1。由于连续片段通过构造充分重叠[17，30]，我们将X i，i+1定义为可靠约束，但请注意它可能包含离群特征匹配。闭环检测。对于具有许多点云碎片的大规模户外场景，执行排除性成对配准因此，我们执行基于点云的位置识别[26]以识别一组可识别的环闭合。我们保留每个片段的前k2 个对于片段Fi和Fj之间的每个循环闭合，我们保持9692|||−|联系我们∈Σ- -前k个特征匹配的集合表示为Yij。 我们将Y ij定义为循环闭合约束，其可以是内点或外点。 类似于测距约束，内点环闭包Y ij也可以包含离群点特征匹配。使用EM进行稳健重建。 来自点云配准和环闭合检测的约束可能包含离群值。特别是，里程计和循环闭合约束都可以包含离群值特征匹配。此外，许多检测到的环闭合是假阳性。在下一节中，我们将描述我们的概率建模方法，以同时抑制离群特征匹配和错误的循环闭合。EM算法用于求解全局一致的碎片姿态。可以应用使用ICP的可选细化来进一步改进全局点图2.鲁棒重构问题的贝叶斯网络表示。Ti+1、Ti和Tj是片段姿态。 Xi， i+1是测程约束。 Yij是一个循环闭合约束。 Zij是赋值变量。N-1和M分别表示里程约束和环路闭合约束的数量完整数据对数似然表示为Σ云注册QEM：=p（Z|Y，T old）ln p（X，Y，Z|（ 2）Z4. 基于EM的鲁棒重建我们将鲁棒重建问题建模为贝叶斯模型 网络 示在图2中。设T=[T1，...，我... 其中Ti∈ SE（3），表示N个片段，Σ= lnp（X T）+ p（Z Y，T old）ln p（Y，Z T）。`˛¸XQX`ZxQY移动姿势，X=[X12，...，X i，i+1，.，X N−1，N]n表示点云注册中获得的N 1个里程约束，Y =[...，是的，...表示在循环闭合检测中获得的M个循环闭合约束。我们解释-它将循环闭合约束分配到代表内点和外点的2个聚类中。对于每个循环闭合约束Yij，我们引入相应的赋值变量Zij=[Zij，in，Zij，out][1，0]，[0，1]。 Zij是一个独热向量：Zij，in=1和Zij，out=1分配Yij分别作为内点和外点循环闭合约束。 我们使用Z=[...，Z ij，. ]表示赋值变量。T是未知参数，Z是潜在变量，X和Y都是观测变量。鲁棒重建可以通过找到p（TX，Y）的最大后验（MAP）解来解决。然而，MAP解决方案涉及对潜在变量Z进行边际化的棘手步骤。我们通过使用EM算法来规避这个问题，该算法在我们为具有里程限制的项定义QX，并且QY表示具有循环闭合约束的项。初始化。未知参数，即，N个片段的全局姿态T使用ICP从测距约束X计算的相对姿态也可以使用其他航位推算方法，例如轮罩和/或INS读数4.1. 建模里程限制从两个连续点云片段之间的点云注册获得里程限制。回想一下，里程约束Xi，i+1是片段Fi和Fi+1之间的特征匹配的集合，其可以包含离群值匹配。为了获得鲁棒性，我们用长尾多变量柯西分布对每个特征匹配（p，q）Xi，i+1进行假设这些特征匹配是独立且同分布（i.i.d.）的，我们对它们的乘积取几何平均值，潜在变量的后验EM算法在期望和最大化步骤之间迭代。在期望步骤中，我们使用Told，即，从上一次迭代中求解片段姿态，以找到后验分布p（Xi，i+1|T)=.Y（p，q）∈Xi，i+1Cauchyi，i+1（p，q）Σ1|、|,（三）在潜在变量Z中，老p（Y|Z，T old）p（Z|T old）哪里Cauchy1（p， q）=0，p（Z |Y，T）=p（Y |T old），（1）i，i+1π2det（1+d2（Tp，Tq））2中国+1（四）其中Z不依赖于X，因为它们是条件-根据图中的贝叶斯网络，在给定Y的情况下，二、在最大化步骤中，后验分布（等式（1））用于通过最大化以下期望来更新T：其中我们假设各向同性协方差Σ=σ2I，尺度为σ，dΣ表示马氏距离，使得d2（Tip，Ti+1q）=（TipTi+1q）−1（TipTi+1q）.9693（五）9694∈2IJ基于提取的特征的密度来设置σ的值例如，σ = 0。5米在室外数据集。4.2. 建模循环闭合约束循环闭合约束Y ij是片段F i和F j之间的特征匹配的集合。我们建议使用柯西-均匀混合模型来处理（1）离群值循环闭合约束和（2）内围值循环闭合约束中的离群值特征匹配。为了区分内点和外点循环闭包，恒定的概率来均匀地对随机循环闭合进行采样，这很难基于不同的数据集手动设置。因此，我们建议基于输入数据来估计Θ更具体地，我们从里程限制学习Θ，因为所有里程限制有效地是内点循环闭合限制。学习Θ的过程如下。首先，对于每个测距约束Xi，i+1，我们表示其对应的误差项mi，i+1=e2Ai，i+1（类似于等式（1））。（10）其中我们将分配变量Z的分布建模为由内点概率λ[0，1]定义的伯努利分布，Ai，i+1=|X1i，i+1|Σ（p，q）∈Xi，i+1ln（1+T ip−T i+1q σ2（十二）p（Z ij）= λ Zij，in（1 − λ）Zij，out.（六）接下来，我们使用两个分布：Cauchy和UniformDistributions对内点和外点循环闭合分布进行建模，接下来，我们计算表示为m的中值误差。由于我们将所有里程限制视为内围环闭合限制，分别为。ΘΘ+mθ=p，（13）柯西分布-内点循环闭合约束。 内围环闭合约束可以包含离群特征匹配。我们使用相同的多元柯西分布方程。（3）进一步调整条款。为了简洁起见，我们定义Cij，使得其 中 ， 我 们 设 置 p=90% ， 这 意 味 着 具 有 小 误 差（e2Aijp）。最后，我们使用等式来求解Θ的v e。 （13）。4.4.最大化步骤在最大化步骤中，我们求解T，Cij：=p（Yij|Zij，in=1，T）=π−2σ−3e−2Aij，（7）QEM =QX +QY ，其中QX QY是速记不-其中1ΣTip−Tjq定义在Eq.（二）、这两个术语被评估为独立地，然后联合优化Aij=|Yij| （p，q）∈Yijln（1+σ2），（8）评估Q X。 假设X中的里程限制是I.I.D.，所有里程限制的联合概率为和|Yij|表示Y i j中的特征匹配数。均匀分布-给出p（X|T）=NY−1i=1p（X i，i+1|T）。（十四）我们模型的离群环封闭约束与一个uni-形式分布定义为一个常数概率u（0，1），p（Yij|Zij，out=1，T）=u。（九）将特征匹配的联合概率代入每个测距约束（等式2），（3）），我们可以将QX重写为NΣ−14.3.期望步骤回想一下，期望步长在等式中进行评估。 （一）.QX=−2i=1A i，i+1+ const.（十五）封堵装置（6）、（7）和（9）引入到Bayes公式中，得到了内点环闭合约束的后验，以Θ为单位评估Q Y。使用乘积规则，循环闭合约束及其对应的赋值变量的联合概率可以写为p（Y，Z|T）=p（Z）p（Y|Z，T）。封堵装置（6），（7）和（9）中，我们有哪里Pij：=p （Zij，in=1|Y，2∈9695在T）=Θ+e2Δi，j，（10）λp（Y，Z|T）=Yi、j（λCij）Zij，在.（1−λ）u我的天啊.（十六）Θ=（1 −λ）uπ2σ3。（十一）常数Θ由两个分布参数组成：λ是内围圈闭包的概率;u是我们可以将QY改写为ΣQY=i、jPijlnCij+const，（17）9696IJ22ijB2IJIJIJi，i+1ǁ −ǁ与联合概率从方程。（16）和后从方程。（10），可以进一步扩展到从Eq开始（七）、使用多元高斯分布，我们有ΣQY=−2PinAiji、j+常量（十八）Gij：=pG其中（Yij|（1）A（1）A（2）A（3）A（2πσ）−3-Bije2σ2，（22）最大化Q EM。QX+QY的最大化可以重新表示为非线性最小二乘问题，1Bij=ΣTip−Tjq以下目标函数|（p，q）∈Y|(p,q)∈YΣPinΣTp−Tq和|Y| is the number of feature matches. 我们注意到argmin不N−1i、jIJ|Yij| （p，q）∈Yijln（1+ ijσ2）（19）IJBij是一个平方和误差，可以导致算术从潜伏期的后部开始，Σ1Σ+ln（1+Tip−Ti+1qs），变量Zij（类似于Eq。 （10））。 相比之下，有一i=1 |Xi,i+1|σ2（p，q）∈Xi，i+1e中没有算术溢出从Eq. （10）自这可以很容易地使用谷歌Ceres [1]中的稀疏Cholesky求解器进行优化。计算复杂度是特征匹配总数的三次方。5. 使用EM进行在上一节中，我们解决了约束被离群特征匹配污染的问题。在本节中，我们将研究一个更简单的设置问题从Eq. （8）是对数误差的我们建议-通过使用Pareto分布来消除算术溢出问题，该分布将Gij近似为G（24）第24话IJ其中x0>0是一个比例参数。对于异常值循环闭包，等式中的均匀分布。（9）仍然存在。其中正确的循环闭合约束不包含离群特征匹配。回想一下，长尾多变量柯西分布用于获得对离群值fea的鲁棒性期望步骤。 使用Gij的近似（24），后从方程。（10）成为由方程式真正的比赛。我们用多变量高斯分布代替多变量柯西分布，以解决没有异常值特征匹配的更简单的问题，并表明我们的EM公式退化为状态公式用于鲁棒室内重建的最先进方法[5]。到哪里在GijΘGΘG+B2 、（二十五）为了避免重复，我们只强调与上一节的主要区别。每个类似的项都用代表“高斯”的上标G来里程限制。 更换方程中的多变量柯西分布（3）对于多元高斯分布，我们有ΘG=x0λ。（二十六）（1−λ）u在G中的P中变得明显的是，算术溢出问题通过用B2替换eBij而全部消除。在前一节中，Eq. 公式（13）是从测距 约束中 的所有误差项mi，i+1=e2Ai，i+1的中值误差m k中学习的。不幸的是，中位数呃-.Σ1误差mG从mG=B2变得毫无意义-Y|X|i，i+1i，i+1p G（Xi，i+1|T）=高斯i，i+1（p，q）i，i+1，因为我们假设没有异常特征匹配，我。例如，mG→0（p，q）∈Xi，i+1由于mG2i，i+1→0。 尽管没有离群值哪里高斯i，i+1exp（p，q）=.12Σ−12d（Tip，Ti+1q）（2π）3分位数（二十）、（二十一）√2P=BIJ≈9697特征匹配 ， TipTjq的上限为某 个 阈值 ， 因此，平均误差项可以 直 接 从 方 程 估计 。（ 2 3 ） 当m∈G=<$2时 。 随后 ，让ΘGΘG+mG=p，（27）而d1和d2保持不变。循环闭合约束。我们注意到，伯努利分布在方程。（6）仍然有效，且发生重大变化其中我们设置p=90%并求解ΘG。 我们设置θ=0。05m用于我们基于传感器噪声的典型幅度对室内数据集（参见下一节）进行的实验。9698ΣP22IJP客厅1客厅2办公室1办公室2平均修剪前召回率（%）精密度（%）61.227.249.717.064.419.261.514.959.219.6Choi等人[五]《中国日报》修剪之后召回率（%）精密度（%）57.695.149.797.463.398.360.7100.057.897.7我们的（SEC）第五章）修剪之后召回率（%）精密度（%）58.797.048.494.963.996.661.593.658.195.4表1.室内数据集的稳健优化结果我们的方法显示出与国家的最先进的可比性的结果客厅1客厅2办公室1办公室2平均Whelan等人[27日]0.220.140.130.130.16Kerl等人[12]0.210.060.110.100.12SUN3D [29]0.090.070.130.090.10Choi等人[五]《中国日报》0.040.070.030.040.05我们的（SEC）第五章）0.060.090.050.040.06GT轨迹0.040.040.030.030.04表2.室内数据集的重建精度。条目是每个模型到其各自地面实况表面的平均距离（以米为单位）。我们提出的方法显示出与国家的最先进的可比的结果，并优于其余的。最大化步骤。最后，我们将最大化问题重新表述为具有以下目标函数缩放室内数据集。该数据集由合成室内环境生成，包括两个模型：一间起居室和一间办公室。有两个RGB-D图像se-argmin不NΣ−1+i、j1在Gij|Yij|ΣTip−Tjq（p，q）∈YijΣTip−Ti+1qs，每个模型的序列，总共产生四个测试用例。为了确保公平比较，我们遵循与[5]相同的评价标准和实验设置结果选项卡. 1显示了平均值的比较，i=1 |（p，q）∈X|(p,q)∈Xi，i+1调用和精度的循环闭包（1）前prun- ing，（2）[5]后prun和（3）我们的方法后prun，这与[5]中的公式类似，差异首先，我们对特征匹配数量的平方误差进行平均，但[5]没有。其次，我们估计后验概率在G中，通过在Ex-pectation和Maximization步骤，但[5]使用线过程[2]估计它。值得注意的是，Eq。（28）是从等式（29）中的原始高斯公式导出的。（22）而不是方程中的Pareto近似。（24）。6. 评价我们使用来自两个数据集的实验结果来比较我们的方法和最先进的方法[5]。第一个数据集来自小规模室内场景，在odom-boundary和inlier循环闭合约束中没有离群特征匹配，第二个数据集来自大规模室外场景，具有离群特征匹配。我们的高斯均匀EM（Sec. 5）和Cauchy-Uniform EM（Sec. 4）分别在小尺度室内和大尺度室外数据集上进行评估。6.1. 小规模室内场景[ 9 ]和[ 5 ]分别提供和增强的9699ing.这里，可以看出，我们的方法的平均准确率和召回率与[5]相当。这是我们在Sec中显示的预期结果5，我们的方法退化到[5]中的方法，在没有离群特征匹配的情况下有微小的差异我们进一步使用[9]中提出的误差度量来评估最终模型的重建精度，即，重建曲面到地面实况曲面的平均距离。选项卡. 图2显示了我们的方法与其他现有方法的反射精度的比较。此外，如[5]中所建议的，通过将输入深度图像与地面实况轨迹（在表中表示为GT（2）供参考。正如预期的那样，我们的方法在室内数据集上显示出与最先进的结果相当的结果6.2. 大型户外场景大规模的户外数据集是基于它由安装在汽车上的LiDAR传感器捕获的3D点云组成，9700纯里程计Choi et al. [5]（identity covariance）Choi et al.[5]我们的（Sec. 四、图3. 1公里路线上的轨迹。每个轨迹（蓝色）与GPS/INS轨迹（绿色）重叠。红色星号表示第一个片段姿势的位置。纯里程计Choi et al. [5]（identity covariance）Choi et al.[5]我们的（Sec. 四、图4.城市范围内的轨迹每个轨迹（蓝色）与GPS/INS轨迹（绿色）重叠。每个轨迹的右上角都会显示一个放大区域。红色星号表示第一个片段姿势的位置。在一年中的不同时间开车经过英国牛津。我们从数据集中选择了两条不同的驾驶路线，一条短路线（约1公里）和一条长路线（城市规模）。因此，我们在不同的时间对每条路线进行两次遍历，总共得到四次遍历。与合成室内数据集不同，没有地面几何的地面实况。我们根据GPS/INS读数评估弹道精度，作为重建精度的间接测量我们准备数据集如下：点云碎片。我们将推扫式2D LiDAR扫描及其相应的INS读数集成到3D点云中。我们将数据分割成半径为30米的碎片，每隔10米。然后使用网格大小为0.2m的VoxelGrid过滤器对每个片段进行下采样1km路线和城市规模路线分别构建了242和1770个片段里程轨迹。里程计轨迹由于INS数据不连续而断开，因为我们正在合并两次遍历。我们通过连续点云片段之间的几何配准来模拟里程我们还检查整个里程轨迹，以确保没有剩余的错误转换。由此产生的里程轨迹用于初始化片段姿态T。里程限制。对于沿着里程轨迹的每两个连续帧，我们执行点云配准，如第2.2节所述3 .第三章。我们特别为每个片段提取1024个特征，并收集前200个特征匹配以形成测距约束。请注意，特征匹配是在没有附加几何验证的情况下选择的，并且它可能包含离群值。分别为1km路线和城市规模路线构造了241个和1769个里程约束循环闭合约束。我们执行环路闭合检测，如第二节所述。3 .第三章。我们把沿着轨迹的每第5个碎片作为关键帧碎片;在所选择的关键帧片段中检测循环闭合。对于1公里的路线，我们找到每个关键帧片段的前5个对于城市规模的路线，我们找到每个关键帧片段的前10个循环闭合，然后删除重复。171和1438环路闭合约束分别构造为1km和城市规模的路线两条线路的异常环路闭合率均超过80%。基线方法。我们比较了我们的方法与基于[5]的两种基线方法的有效性：更强和更弱的基线。较强的基线将两个片段之间特征匹配的不确定性信息编码到协方差矩阵中。用于构建协方差矩阵的特征匹配是几何配准后相距1 m有关协方差矩阵的更多详细信息，请参见[5]较弱基线的协方差矩阵被设置为恒等，即，没有关于特征的不确定信息匹配。计算的点云片段之间的相对姿态，····9701图5.重建结果的城市规模的路线穿越白天和黑夜。两列放大的点云是基于不同的轨迹重建的。1公里城市规模里程计1.8511.81Choi等人[五]《中国日报》（恒等协方差）123.24207.93Choi等人[五]《中国日报》1.9750.92我们的（SEC）四、1.342.45表 3. 室 外 数 据 集 的 重 建 精 度 。 每 个 条 目 是 估 计 姿 态 到GPS/INS地面实况的平均距离（以米为单位）。ICP被用作基线方法中的里程计和闭环约束。结果选项卡. 3总结了估计姿态到GPS/INS轨迹的平均距离，作为对1 km和城市规模户外数据集的重建精度的间接测量。 图3和图4示出了轨迹图。我们将前五个碎片位姿与GPS/INS轨迹对准，误差测量在第五个碎片位姿之后开始。结果表明，在优化过程中考虑更多的特征匹配信息，可以提高算法的精度。我们可以从Tab看到。图3和图4表明，较弱的基线（[5]与无信息的身份协方差）没有信息的特征匹配给出了最差的性能。使用协方差矩阵编码特征匹配信息的更强基线（[5]具有信息协方差相比之下，我们的方法，直接采取特征匹配作为odom-约束和循环闭合约束优于这两个基线。此外图图1和图5示出了用于定性评价的重建从图1中的左下和右下图可以看出。5，我们的方法产生的3D点云的最清晰的重建。7. 结论提出了一种基于概率的大规模户外场景点云重建方法。我们的方法利用柯西均匀混合模型，同时抑制离群特征匹配和循环闭合。此外，我们表明，通过使用高斯均匀混合模型，我们的方法退化到一个国家的最先进的方法，用于强大的室内重建的制定。我们在室内和室外基准数据集上验证了我们提出的方法。确认这项工作得到了新加坡MoE Tier 1赠款R-252-000-A65-114的部分支持场景图像场景图像我们的Choi等人[五]Choi et al. [5]，Id. 协里程计Choi et al. [5]，Id. 协我们的里程计Choi等人[五]9702引用[1] S. Agarwal，K. Mierle及其他 谷神星解算器网址：//ceres-solver.org网站。[2] M. J. Black和A.兰加拉詹关于线过程、离群值拒绝和鲁棒统计的统一及其在早期视觉中的应用。载于IJCV，1996年。[3] G. Celeux和G.戈瓦特聚类的分类em算法载于CSDA，1992年。[4] J.Chen，D. Bautembach和S.伊扎迪可扩展的实时体积表面重建。InTOG，2013.[5] S. Choi，Q.- Y. Zhou和V.科尔顿。室内场景的鲁棒重建。在ICCV，2015年。[6] M. Cummins和P.纽曼fab-map 2.0在大尺度上只显示外观载于《国际司法审查报告》，2011年。[7] F. Endres，J. Hess，J. Sturm、D. Cremers和W. Burgard用rgb-d摄像机进行3d映射。在T-RO，2014年。[8] D. Galvez-Lopez和J. D. Tardos用二进制字包进行实时循环InIROS，2011.[9] A. Handa，T. Whelan、J.McDonald和A. J·戴维森RGB-D视觉里程计、3D重建和SLAM的基准。InICRA，2014.[10] P. Henry，D. Fox，A. Bhowmik和R.蒙吉亚贴片体积：基于rgb-d相机的分割一致性映射。在3DV，2013年。[11] P. Henry ，M. Krainin 、E. Herbst，X. Ren 和D. 狐狸.RGB- d映射：使用kinect风格的深度相机进行室内环境的密集3d建模。InIJRR，2012.[12] C. Kerl，J. Sturm，and D.克莱姆斯rgb-d相机的密集视觉冲击。InIROS，2013.[13] F. R.克希尚湾J. Frey和H.- A.洛利格因子图与和积算法。InT-IT，2001.[14] R.Kümmerle ， G. Grisetti ， H. 斯 特 拉 斯 达 特 湾Konolige，和W. Burgard g2o：一个通用的图优化框架. InICRA，2011.[15] G. H.李，F. 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