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工程科学与技术,国际期刊20(2017)1540完整文章水蒸发算法:求解最优潮流的一种新的元启发式算法AnulekhaSaha,Priyanath Das,Ajoy Kumar Chakraborty印度NIT Agartala电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录:2017年6月19日收到2017年11月17日修订2017年12月19日接受2017年12月28日在线发布保留字:L指数最优潮流二次燃料成本输电网损耗A B S T R A C T本文提出了一种较新的技术来解决最优潮流(OPF)问题的启发,少量的水粒子从密集表面的蒸发(汽化)。IEEE 30节点和IEEE 118节点测试系统的各种目标进行评估,以确定水蒸发算法与其他已建立的技术的比较它在所有考虑的目标上都取得了优异的成绩。即使在大型测试系统的情况下,该算法也能使其目标值最小化。使用Wilcoxon符号秩检验对所有病例进行统计分析,得出的p值远低于要求值0.05,从而确立了所用技术的稳健性。在IEEE 30节点和IEEE 118节点的测试系统中,该算法分别以电压偏差最小化和电压稳定指标最小化为目标,获得了最佳性能©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍电力系统网络旨在提供优质电力以高效和经济的方式提供给最终用户。需求的增加导致网络参数的频繁变化,从而对现有系统提供优质电力提出了挑战。OPF有助于调整现有的网络参数,在满足各种约束条件后提供最佳功率。它最小化所选择的目标函数同时满足等式和不等式约束。潮流方程构成等式约束,相关变量和独立变量的极限构成不等式约束。早些时候,OPF的唯一目标是最小化燃料成本。但是,电力需求的持续增长对电力系统构成了各种其他威胁,如:缺乏电压稳定性,输电损耗增加等,因此,在制定最优潮流问题的目标函数时,除了考虑燃料成本外,还必须考虑这些因素。解决最优潮流问题的技术在文献中是丰富的。基于经典技术的几种方法是:约化梯度法,牛顿-拉夫逊法,拉格朗日松弛法,线性规划法,内点法[1但*通讯作者。电子邮件地址:www.example.comanulekha.ee @ nita.ac.in(A. Saha)。由Karabuk大学负责进行同行审查这些技术对于具有复杂的、不可微的目标函数和约束的系统不是有效的。许多启发式算法也被提出来解决非线性最优潮流问题,如进化规划 ( EP ) [4] 、 遗传 算法 ( GA ) [5] 、 混合 进化 规划 ( HybridEvolutionaryProgramming ) [6] 、 遗 传 算 法 ( GeneticAlgorithm)[7]等。(HEP)[6],粒子群优化(PSO)[7],差分进化(DE)[8],禁忌搜索[9],混沌蚂蚁群优化(CASO)[10],基于地理学的A. Bhattacharya在[19]中提出了基于地理学的优化(BBO)来求解最优潮流。多目标和声搜索算法(MOHS)是由S。Sivasubramani和K. S Swarup , 以 解 决 OPF 问 题 [20] 。 准 对 立 差 分 进 化 是 由 S 。Rahnamayan et. al,在[21]。P.K Roy[22]实现了BBO来求解9总线、26总线、IEEE 118总线系统中多个目标函数的OPF。M.年Cheng在[23]中提出了求解约束优化问题的共生生物搜索算法(SOS)。SOS利用生物体为了生存而共享的不同关系。在[24]中,S. Duman应用SOS求解了考虑阀点载荷效应和禁止操作区的约束最优潮流问题.W. Ongsakul在[25]和[26]中分别提出了一种混合禁忌https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.12.0092215-0986/©2017 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestchA. 萨哈 其他/工程科学 和技术, 国际 期刊20(2017)15401541李XX我我我搜索和模拟退火(TS/SA)方法和改进的进化规划(IEP)来求解最优潮流。T. Niknam[27]将基于洗牌蛙跳算法(SFLA)和模拟退火(SA)的混合算法应用于OPF问题。A. G. Bakirtzis在[28]中应用增强型遗传算法求解OPF。M.R.提出了另一种基于PSO-SFLA的最优潮流混合求解方法Narimani et.例如,在[29]中。S. Wang在[30]中研究了少量水从不同润湿性固体表面上的蒸发。这个概念是由A。Kaveh[31],在水蒸发算法(WEA)的制定中用于解决全局优化问题。[32]提出了Wil-coxon[33]提出了另一种基于遗传算法(GA)和有功优化(APO)的混合方法。M. Basu[34]提出了求解不同最优潮流问题的群搜索算法(GSO)。在本文中,问题制定是不同的测试用例。因此,作者采用了一种新的Meta启发式技术,WEA,这是灵活的性质,是不是特定的问题,解决最优潮流问题。虽然一些先进的经典技术可以用来解决这个问题,但它们被避免,因为它们需要对问题的制定,这可能会影响整体的准确性显着的努力。本文第二节讨论了最优潮流的问题形式第3节简要介绍了所提出的算法和它的优势,比其他元启发式算法。第四节详细介绍了WEA算法的设计,以解决最优潮流问题。第5节给出了模拟结果的综合分析,第6节给出了测试结果的统计分析。[35]不同的其中,m = 1,2,3,.. . . .. . 其中,PG m和QG m表示注入网络的有功功率和无功功率,PL m和QL m表示第m条总线G mn处的有功功率和无功功率需求。 和B_mn是电导和磁阻,h_mn分别是第m和第n总线的相电压角之间的差,NBUS表示系统中总线的总数不等式约束c的集合由以下等式表示:2.1. 发电机约束发电机约束包括所有发电机母线电压及其有功和无功功率输出的下限和上限,如下所示:其中,PV表示包括松弛母线的发电机母线的数量。2.2. Transformer约束Transformer约束由Transformer抽头设置的下限和上限表示,如下所示:比较进化智能和群体智能技术.TCmin6TCmaxi¼ 1; 2; 3;.. . 新台币11元2. 问题公式化OPF问题可以在数学上表示为[17]:minAp;q12.3. 并联无功补偿器约束补偿器输送的无功功率应在其预先规定的限值内,如下所示:QC最小值6QCj6QC最大值第一、二、三节. NC1200主题:j jbp;q0 2和cp;q60033其中,A表示目标函数,p和q分别表示因变量和控制变量2.4. 安全约束这些包括PQ母线电压的下限和上限以及线路负载的上限,如下所示向量p包含松弛总线功率PG1、负载总线电压VL1,VLmin6VLi6VLmaxi¼1; 2; 3;:PQ13mm发电机输送的无功功率QGi和输电线路负载SLi,表示为:我SLi6Smax我i¼1;2;3;::::::TL14位pT1/4/2PG1;VL1;. . . VLPQ;Q G1;. . . Q GPV;SL1;.. . SLTL]2014年矢量q包含除松弛母线外的有功功率输出PGi、发电机母线电压VGi、并联VAR补偿器输出QCi、Transformer抽头设置TCi,并且可以表示为:qT1/2PG2;. . . PG PV;VG1;. . . VGPV;Q C1;. . . Q CNC;T C1;. . . TCNT]2005年其中,PQ、PV、TL、NC和NT分别代表负荷母线、发电机母线、输电线路、并联补偿器和分接变换变压器的数量。b表示等式约束的集合,并且表示如下:NBUSPGm-PLm¼Vm VnGmncoshmnBmn coshmn6n1其中,PQ和TL分别表示负荷母线的数量和输电线路的数量3. 目标函数考虑不同目标的案例研究进行了分析,以评估WEA在解决最优潮流问题的效率。3.1. 单目标函数3.1.1. 二次成本最小化发电成本或总燃料成本可以根据实际功率输出通过二次函数表示为:其中m= 1,2,3,.........NBUS..XNG!. XNG2!NBUSQGm-QLm¼Vm VnGmnsinhmnBmn coshmnn1OBJ1½分钟F压力表m¼1F mP m¼m¼1amð15Þ1542A. 萨哈 其他/工程 科学 技术,国际 期刊20(2017)15402refKXXV..ki12jd m× sin - P mj16其中,dm;em表示第m个阀点的m;nm;nMn式中,Pm表示第m台发电机的输出功率,Fm<$Pm<$其中,k=1,2,3........NL;NL是负载总线的数量表示第m台发电机的运行成本,am;bm;cm表示承诺的发电机数量。等式(6)考虑气门点负荷(VE)影响的燃料成本最小化。阀点负载的影响由以下公式表示:F¼-½Y]-1½Y]-1其中,Fki是YBUS矩阵部分求逆后得到的子矩阵。等式(6)3.1.6. 电压偏差最小化目标是使系统的电压偏差(VD)最小化。OBJ2½分钟F压力表 .XNG我操我操!¼.XNG我的天啊!TEM负载总线从1 p.u.并且可以表示为:m¼1m¼1min. XNL!OBJ5¼minVD1/4mink¼1vk-Vkjð20Þ生成单元3.1.2.考虑禁止操作区(POZ)的燃料成本最小化由于电力系统各部件的限制,火电机组或水电机组会出现禁止运行区(POZ)。禁止操作区的出现主要归因于轴承振动[35]。轴振动的频率可能变得等于固有频率,导致共振,从而在很大程度上增加损坏部件的具有禁止区域的发电机组的特征在于不连续的输入输出特性,并且出于经济原因避免在这些区域中操作。实际操作区域可以数学地解释为:其中,NL表示系统中的总负载总线;Vref表示第k个负载总线处的指定参考电压值,通常固定为1.0 p.u.等式(6)3.2. 双目标函数3.2.1. 最小化二次燃料成本和输电损耗该双目标函数使用以下等式定义:BiObj1½w1×OBJ1× 1 × 1-w1×OBJ3× 21 ×3.2.2. 考虑VE的燃料成本和传输损耗最小化PLBn 6Pm6PUBn8m2n¼1; 2; 3;. ; N17这种情况下的双目标函数可以表示为:以下等式:其中,P LBn ¼Pmin和P UBn ¼ Pmax,N为每 个 的总POZm;n m生成器.m;n mBiObj2¼w1×OBJ2×1-w1×OBJ3× 22 ×当量(15)用于计算这种情况的目标,约束由方程给出。(6)3.1.3. 考虑阀门效应(VE)和禁止操作区(POZ)这种情况考虑使用(16)求解考虑VE和POZ两者的OPF。这一目标的约束条件是Eqs。(6)-(14).3.1.4. 传输损耗最小化该目标考虑了在功率传输期间发生的实际功率损耗,并且由以下等式表示:NLOBJ3½minutePLL LGlV2V2-2Vm Vn coshmn18 Ω3.2.3. 考虑VE和POZ考虑到POZ,使用(22)描述该目标函数。3.2.4. 二次燃料成本最小化和电压稳定指标(L指标)该双目标函数表示如下:BiObj3¼w1×OBJ1×1-w1×OBJ4× 23 ×3.2.5. 考虑VE的燃料成本最小化以及L指数这种情况下的双目标函数可以表示为:l¼1以下等式:其中,G1表示连接母线m和n的线路l的电导,Vm和Vn分别表示电压幅值在总线m和n处;NL表示传输线的总数,并且h_mn表示总线电压角差。这一目标的约束条件由方程表示(6)3.1.5. 电压稳定指标最小化在最大负载条件下,系统可能面临电压崩溃。此外,系统的电压稳定性与无功功率密切相关,可以通过降低系统的L指标来提高无功功率。在数学上,任何节点j的L索引可以表示为:OBJ4¼minuteL19毫升NG.I.BiObj4¼w1×OBJ2×1-w1×OBJ4× 24 ×3.2.6. 考虑VE和POZ考虑到POZ,使用(24)描述该目标函数3.2.7. 二次燃料成本最小化, 电压偏差该双目标函数使用以下等式表示:BiObj5¼w1×OBJ1μg 1-w1μ g ×OBJ5 μg 25g3.2.8. 考虑到VE,最该双目标函数的方程定义如下:L j¼. 1-1/1FkiVK。BiObj6 1/4w×OBJ2 þð1-w1Þ×OBJ5ð26Þ并且NG表示第m个生成单元的成本系数,A. 萨哈 其他/工程科学 和技术, 国际 期刊20(2017)154015433.2.9. 考虑到VE和POZ,最考虑发电机的POZ,使用(26)对于上述情况,考虑了[24]的表1中提供的POZ在上述多目标公式中,应用了加权和方法[37]。w1表示在(0,1)范围内均匀在本文中,将w1的初始值将(0,1)的总范围划分为10个区间。4. 基于水分蒸发的算法(WEA)水蒸发优化算法(WEA)是A.Kaveh等人在[31]中,模仿水粒子的蒸发从 不 同 的 润 湿 性 固 体 表 面 , 并 通 过 分 子 动 力 学 分 析 。 Wedge(WTT)表示流体和固相之间的相互作用,并且是液体颗粒粘附到固体表面的能力的量度。分子动力学模拟(MDS),如Wang etal.[30],研究了表面润湿性对小水团蒸发的影响表面WTT可以通过改变电荷(q)来控制[30]中的模拟结果表明,当q<0.4,并随着q减小而逐渐收缩成不动的液滴。水粒子代表算法的个体。WEA的搜索空间是具有可变WTT的固体表面。表面WTT的变化导致表面上的水聚集的变化,这被解释为随着算法的进行目标函数值的变化。水粒子的蒸发通量(EVF)是更新这些个体的概率的度量,这些个体在q = 0.4e附近达到最大值。表1使用WEA的情况1-情况7的最佳参数设置控制变量情况1壳体2壳体3壳体4壳体5壳体6壳体7PG1(MW)1.77062.19811.79432.19780.51251.78740.82313PG2(MW)0.486980.27530.450.27960.80.201060.67094PG5(MW)0.213020.16140.21610.15920.50.150010.48874PG8(MW)0.210650.10.23040.10.350.100030.31858PG11(MW)0.118790.10.1240.10.30.299920.28385PG13(MW)0.120.120.11230.11850.40.40.29467VG1(p.u)1.11.08081.07471.08111.11.09981.0055VG2(p.u)1.08781.051.051.051.09861.06491.0028VG5(p.u)1.06181.02351.02471.02371.08011.00171.0191VG8(p.u)1.06921.0311.03461.03161.08821.06321.0037VG11(p.u)1.09091.11.11.09991.06561.10.99844VG13(p.u)1.11.051.051.051.09860.956231.0047QC 10(p.u)2.69E-08NANANA0.03710.050.04149QC 12(p.u)0.05NANANA0.03490.050.03150QC 15(p.u)0.05NANANA0.02760.050.04979QC 17(p.u)0.05NANANA0.01370.05QC 20(p.u)0.043831NANANA0.02770.049990.04999QC 21(p.u)0.05NANANA0.04950.050.03514QC 23(p.u)0.019843NANANA0.03720.049990.04081QC 24(p.u)0.039657NANANA0.03680.050.05QC 29(p.u)0.024189NANANA0.03150.01690.00573公司简介1.0331.02061.09971.09971.07761.11.0115公司简介0.944171.03830.91070.91810.90641.09930.99173T4-120.969690.99630.9790.98670.98281.10.98067T27-28型0.959640.97080.96220.96290.97980.906480.95189燃料费用(美元/小时)798.996825.28801.77825.35967.06854.418911.801传输损耗(MW)8.761312.0889.310412.1002.860410.43724.5989L指数0.11930.13160.12880.12930.10820.09270.1262电压偏差(p.u)1.58860.46770.64920.58142.04690.84790.0875模拟时间(s)21.230425.04622.32227.02113.52116.396111.5414Fig. 1. 禁止作业区。1544A. 萨哈 其他/工程 科学 技术,国际 期刊20(2017)1540我KKKIJKui u它有助于发展具有良好收敛性和简化算法结构的WEAWEA通过以下方式更新其个人信息下式:其中,kumax-umin×OBJi -最小目标minð32Þ.E最大值OBJ-最小值OBJ其中,Ef表示蒸发通量,Esurf表示电荷提供的来自表面的接触能q,KB表示玻尔兹曼常数,Tr表示室温。WEA根据单层蒸发(ME)概率更新其个体,如(29)所示,直到达到最大评估次数的一半。该阶段代表WEA的全局搜索能力。在第二阶段中,使用以下等式描述的水滴蒸发(DE)概率更新个体EfaE0Pga;q0: 4e28<其中,Efa表示蒸发通量,E0是一个常数,其值为1.24 ns-1[30],Pga是地表水颗粒与聚集的冷凝水颗粒的比例。该阶段代表WEA的局部搜索能力在分配变量后,WEA的一般形式详述如下:WN=水粒子数(个)D=搜索空间maxIter=算法的最大运行次数MEmin= ME概率的最小值MEmax= ME概率的最大值DEmin=DE概率的最小值DEmax= DE概率W0=水粒子Esurfik=第k次迭代时第iEmin= E surf的最小值Emax=EsurfOBJk=个人u=接触角矢量Srand=修改个体的随机步长置换矩阵。WEA的步骤如下:i. 根据前面讨论的MDS结果设置算法参数:WN 、 maxIter、MEmin、MEmax、DEmin、DEmax。随机初始化搜索空间内所有个体的W0,并估计目标函数OBJ。ii. 每个个体在WEA的两个阶段中的每一个阶段都遵守蒸发可能性规则,该规则基季其中,K¼1 forrandijexpEsurfik<¼0 forrandijPexpérésurf马略卡岛Emax-Eminð29ÞEsurf冲浪并且,在本发明中,我最大值OBJ-最小值OBJ最小值30美分k¼1 forrandijexpEf最大迭代次数2最大迭代次数2ð34Þ使用(29)和(31)计算ME和DE。在更新搜索空间D之后,应当验证其可行性,即,它们是否满足由(8)、(9)、(11)和(12)给出的约束。如果D中的新粒子是可行的,则它们用于执行因变量。在情况下,解决方案集评估颗粒的OBJ。如果获得的OBJ值如果使用新粒子的效果优于前一个粒子,则用新粒子更新给出最佳目标函数值的水粒子作为WEA的输出返回。如果得到的解是不可行的,则需要以下面的方式将它们映射到可行解的集合设Ji为最优潮流问题的第i个自变量如果Jmax和Jmin分别是第i个自变量的上界和下界,则按照以下条件满足操作极限约束:v. 当迭代次数达到时终止WEAmaxIter.如果第i个变量的输出Ji>Jmax,5. 最优潮流问题[31]中描述的WEA有效地处理了许多变量。它从随机生成到搜索空间D的初始水粒子集开始。每个粒子集代表最优潮流的控制变量。控制变量为:发电机的有功功率、PV母线电压、Transformer抽头比和并联补偿器提供的无功功率。水粒子的计数:每个粒子在基于(8)、(9)、(11)和(12)的操作极限内随机设置。 在WEA中,粒子基于其适应度函数进行重构设置Ji=Jmax如果第i个变量的输出Ji Jmin设定Ji=Jmin在控制变量被设置到它们各自的极限之后,再次执行Newton-Raphson潮流以获得相关变量。步骤5:获取更新后系统的适应度函数找到最佳OBJ值和相应的水粒子集。最佳OBJ值作为每个解集的目标函数的最小值表2病例1-病例7的WEA与其他技术的比较研究情况1壳体2壳体3壳体4壳体5壳体6壳体7方法燃料成本方法燃料费用燃料费用燃料费用损失方法L指数法电压(美元/小时)(美元/小时)(美元/小时)(美元/小时)(兆瓦)(p.u)偏差(p.u)[25]804.1[33]第三十三话[28]第二十八话[28]第二十八话[20]2.9678 MOHS[20] 0.1006NSGA-II[18] 0.38[26]第二十六话802.39美国[28][28]第二十八话[28]第二十八话[17]第十七话[17]第十七话零点零零三WEA0.0875[26]第二十六话802.37[28]第二十八话826.5897[28]第二十八话806.4331[28]第二十八话835.4785 QTLBO[17] 2.8834 QTLBO[17] 0.0994[27]第二十七话801.89[第28话]826.54 SFLA[28][28]第二十八话834.8165 WEA 2.8604WEA 0.0927混合SFLA-SA[28][27]第二十七话801.79801.75[第28话]混合825.9906混合动力SFLA-SA[28]825.6921美国广播公司[29]805.8152混合型SFLA-SA[28]804.38 ABC[29]834.6339831.65美国广播公司[29] 801.71SFLA-SA[28]美国广播公司[29]825.6 BSA[29]801.85 BSA[29]826.37BSA[29]801.63BSA[29][24]第二十四话801.8398[第24话]825.3705[第24话]801.5733 [第24话]825.2985 WEA801.7703 WEA825.3512WEA798.9969 WEA825.2833KK1546A. 萨哈 其他/工程 科学 技术,国际 期刊20(2017)1540表3使用WEA的情况8-情况11的最佳控制参数设置表3(续)控制变量案例8案例9案例10案例11控制变量壳体8壳体9壳体10壳体11VG54(p.u)1.00411.00460.943030.94082PG1(MW)0.295430.296890.296110.29341VG55(p.u)1.00021.00210.936720.94632PG4(MW)0.0500270.0916930.050.088918VG56(p.u)1.00091.00450.941220.9461PG6(MW)0.0553720.0523870.278490.21547VG59(p.u)0.985251.00150.904850.95112PG8(MW)1.50471.50111.50011.5025VG61(p.u)0.972020.998630.954111.012PG10(MW)1.00462.98051.95371.0323VG62(p.u)0.986910.997920.953381.016PG12(MW)0.13050.143090.141190.25091VG65(p.u)1.06951.04681.04371.037PG15(MW)0.254980.543180.958520.92863VG66(p.u)1.03581.0120.978951.0061PG18(MW)0.0508310.298840.290860.13747VG69(p.u)1.05190.961691.0350.93553PG19(MW)0.0507650.238890.185260.19943VG70(p.u)1.01640.97880.999420.97103PG24(MW)1.000711.41981.0682VG72(p.u)1.09281.07860.96391.0623PG25(MW)1.00591.000113.4986VG73(p.u)0.996290.985390.968050.99487PG26(MW)0.0802250.0802160.26280.10667VG74(p.u)1.00350.958331.00040.94904PG27(MW)0.238610.295060.10350.10119VG76(p.u)0.990350.929620.982720.93063PG31(MW)0.253310.77960.809490.46995VG77(p.u)1.01850.954930.981131.006PG32(MW)0.0800640.0833980.29590.29996VG80(p.u)1.01760.951650.95111.0372PG34(MW)0.250450.433820.838160.99983VG85(p.u)1.01220.967821.01761.0121PG36(MW)0.0809050.27670.0826880.2755VG87(p.u)1.06971.09971.0121.0619PG40(MW)0.080.117810.0811360.2208VG89(p.u)1.01170.977551.03991.0437PG42(MW)0.251790.250210.303130.28061VG90(p.u)0.993370.957550.91.1PG46(MW)0.50.891920.933051.8616VG91(p.u)1.04870.971830.900021.0326PG49(MW)0.51.90582.52.0493VG92(p.u)1.01610.976471.02711.0341PG54(MW)0.252420.933980.967220.78838VG99(p.u)0.963490.969411.06660.97229PG55(MW)0.250.672230.66130.92448VG100(p.u)0.995450.974431.06131.0059PG56(MW)0.519811.71250.817241.6128VG103(p.u)0.984990.977931.03791.0058PG59(MW)1.523420.6651.9988VG104(p.u)0.963980.971591.03861.0212PG61(MW)0.782710.638510.958820.33176VG105(p.u)0.962940.974211.03311.0222PG62(MW)1.00091.00321.30184.0936VG107(p.u)0.950350.956961.02331.0614PG65(MW)0.800464.19030.800014.1971VG110(p.u)0.949551.01070.988140.97282PG66(MW)1.75940.339332.82062.0668VG111(p.u)0.947331.00891.03311.0293PG69(MW)0.295430.296890.296110.29341VG112(p.u)0.927781.03240.919430.9PG70(MW)0.124350.299910.100910.10261VG113(p.u)0.958611.02991.06360.97601PG72(MW)0.11530.179260.119750.28989VG116(p.u)1.0721.01540.964361.0047PG73(MW)0.189710.135640.0553880.058924QC34(p.u)0.268030.045840.244630.26396PG74(MW)0.25030.961890.987360.9265QC44(p.u)0.181160.0142120.211290.092879PG76(MW)0.25150.947020.975760.26604QC45(p.u)0.295580.125360.30.29927PG77(MW)2.87062.69161.92312.4906QC46(p.u)0.0001980.0003440.0902720.068879PG80(MW)0.514680.999630.269470.99525QC48(p.u)0.137720.18860.186620.040483PG85(MW)0.101550.140930.10.12882QC74(p.u)0.162780.166170.136260.080743PG87(MW)1.11711.82531.37841.9812QC79(p.u)0.062550.0006210.128510.00775PG89(MW)1.66630.646220.92381.1259QC82(p.u)0.0008530.121990.299980.26425PG90(MW)0.0804380.119840.188680.14776QC83(p.u)0.239960.288280.31.13E-05PG91(MW)0.201470.302170.344550.4559QC105(p.u)0.0681960.115270.299990.063641PG92(MW)1.13921.63672.96591.9983QC107(p.u)0.140050.158140.093850.18683PG99(MW)2.27251.001111.9674QC110(p.u)0.214390.0391580.0154530.20676PG100(MW)1.03041.50512.96662.4605公司简介0.927130.919040.903230.98246PG103(MW)0.0929870.155210.0806340.10628T26-25型0.998830.956230.901381.0223PG104(MW)0.250.494190.674680.73375公司简介1.04220.934640.987451.0474PG105(MW)0.308340.965920.628570.72696T38-371.05061.03111.09451.063PG107(MW)0.128270.199530.147190.14791T63-590.997381.00211.05640.96524PG110(MW)0.255890.345210.251640.49996T64-611.09471.01251.00160.91367PG111(MW)0.540420.250340.750780.49576T65-660.993361.04941.11.0387PG112(MW)0.250050.724510.397930.75933T68-691.09990.979140.945560.90051PG113(MW)0.254630.250060.771040.27322公司简介1.0251.06581.04110.97383第6步:转到第4步并重复,直到预定义的maxIter。如果在完成WEA的所有步骤之后,因变量违反它们各自的操作限制,则拒绝该粒子集,并且使用旧值再次执行算法步骤,直到操作限制和其他约束(如果有的话),VG31(p.u)0.901851.03670.957511.0548满意(见图)①的人。VG32(p.u)1.00061.01661.0141.0606代表上述步骤的流程图如图1所示。 二、VG34(p.u)1.00191.00480.963760.98912VG36(p.u)VG40(p.u)0.998590.99471.00180.956030.954610.901430.982120.962136.结果和讨论VG42(p.u)0.90970.931821.08251.0978VG46(p.u)1.07960.990471.10.98987该算法是用MATLAB开发的,并在PC机上执行VG49(p.u)1.02060.988951.04961.0238具有Intel Core i7处理器,主频为3.4 GHz,具有2 GBPG116(MW)0.25110.499550.276010.30451VG1(p.u)0.952931.00610.991341.0619VG4(p.u)1.00631.01041.00760.93688VG6(p.u)0.980691.00851.01050.96093VG8(p.u)1.0030.968490.977351.0005VG10(p.u)1.0941.03551.08481.0809VG12(p.u)0.965391.00731.01890.98364VG15(p.u)0.960451.02291.00720.97448VG18(p.u)0.945071.02161.01220.96389VG19(p.u)0.95681.02011.00060.96713VG24(p.u)1.09721.06530.941581.0368
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