基于概率的浅基础蒙特卡罗模拟对承载力的影响：伊拉克纳西里耶水工程场地的研究.

工程科学与技术，国际期刊22（2019）313完整文章基于概率的浅基础蒙特卡罗模拟雷索尔河Shakir伊拉克济加尔大学工程学院土木工程系岩土工程助理教授阿提奇莱因福奥文章历史记录：接收日期：2018年2018年7月24日修订2018年8月24日接受在线发售2018年保留字：承载力（BC）可靠性分析蒙特卡罗模拟（MCS）静力触探（CPT）浅基础A B S T R A C T本文采用基于锥顶阻力qc的直接法计算了0.5m深的方形浅基础在1 ~ 4 m宽度范围内的承载力。在伊拉克纳西里耶（Nasiriyah）取水工程场地的四个位置上进行了静力触探试验（CPT），测量了qcs，建议施加的垂直荷载为50-550 kPa。地基水平以下的qcs被认为是不确定的，并被模拟为随机变量。不同的概率分布（PD）被用来模拟qc s值：正常，逻辑，对数正态，伽玛，威布尔，逆高斯和瑞利分布。根据拟合优度（GOF）检验选择适当的分布。采用蒙特卡罗模拟（MCS）对基于直接解的极限状态函数（LSF）进行建模。结果表明，承载力对qcs的变异系数和竖向荷载都很敏感。不同土壤参数的PD值可能导致BC的PD值不同改变浅基础的宽度会改变qcs的值及其概率分布。根据这一变化，基础宽度对BC可靠指标的影响较小。在应力为100 kN/m2时，可靠度指标较好，高于目标可靠度;在应力为550 kN/m2时，可靠度指标为零。承载力失效概率与竖向荷载变异系数©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍过去二十年来，在伊拉克南部的纳西里耶建造的岩土工程结构不断增加，使工程师们承担起了开发和实施有效的基于概率的分析和设计的责任。浅基础是建筑物、建筑群以及石油公司管道、取水建筑物等工程分析和设计中遇到的最多的岩土结构。浅基础是最经济的应用，通常用于支撑中小型荷载结构[1，2]。浅基础承载力的求解方法有解析法、基于现场试验获得的参数的实用法、足尺载荷试验（如平板载荷试验）和规范、手册中的假定值等。现场试验，如CPT是有效的，其中良好的相关性通常用于识别土壤参数。电子邮件地址：rrshakir@eng.utq.edu.iq由Karabuk大学负责进行同行审查最近，CPT在纳西里耶越来越多地被用作地下勘探的重要现场测试，特别是伊拉克石油公司，因为该城市计划建设重要项目。CPT是一种简单而快速的测试，可以提供连续和可理解的读数[3概率分析需要大量的数据，因此可以有效地利用CPT获得的连续数据。有两种方法用于计算浅基础的BC：直接法和间接法。间接解决方案涉及根据CPT[6，7]获得的结果获得土壤参数。然后，它们可以用于确定土壤BC使用分析和经验公式。直接解基于通过CPT在影响区测量的qc[8]。根据地基土的不同，采用不同的经验公式计算浅基础的承载力。传统的计算边界条件的方法是基于平均土参数的确定性解。与预测BC相关的不确定性隐含在全局FOS的确定性解中。尽管采用确定性方法求解浅基础承载力已有很长的经验，但它并没有反映出地基承载力的影响。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.08.0112215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch314R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313C一土壤参数的不确定性。将土性参数视为随机变量，将土性参数的不确定性纳入BC方程中，进行可靠度分析基于概率的浅基础设计方法是目前工程实践中最常用的方法，它能准确地反映土性参数不确定性的影响，并为各设计规范所青睐土工分析中的不确定性来自不同的来源，在地基基础设计分析中考虑工程岩土参数的不确定性在本市的工程中还很少。几位作者利用基于近似解的BC解析方程研究了地基的可靠度分析[9土壤的BC可以根据通过实验室测试或现场测试（如SPT和CPT）获得的土壤参数来确定。用于计算BC的不同方程（诸如Tand23]。然而，很少有研究使用直接解来计算该城市的浅基础，特别是在土壤中的BC的可靠度Kayser和Gajan（2017）[24]对土壤参数的变异性及其对土壤BC的影响进行了审查。qc的大小和变异系数在确定承载力中起着至关重要的作用。尽管文献[25]中提供了不同类型土壤的qc对于粘土，COV = 20%- 40%）;它具有以单独表征每个情况下qc的COV[26]。 随着基础宽度的增加，影响深度也增加，使得qc的变化形状根据土壤类型而不同。据我们所知，目前没有可用的文献基础宽度对地基承载力影响的研究这座城市的土壤容量。此外，文中没有给出不同深度qc的概率分布类型的范围，这使得在计算承载力之前必须找到合适的概率分布进行分析。许多研究都是以土的参数为依据，以荷载为常数来计算土的抗力.然而，负荷也是不确定的，负荷的不确定性应予以考虑.采用蒙特卡罗模拟方法计算失效概率和可靠度指标，对承载能力进行评估。认为可靠度指标取3是计算浅基础极限承载力的最佳值[11]. 浅基础可靠性分析与设计MCS解决BC的LSF本研究将为位于纳西里耶市的取水口结构提供可靠的基础设计，该地区的可靠性分析研究很少。2. 项目现场2.1. 网站地图该网站位于55公里西北纳西尔- iya市。它位于美索不达米亚平原，靠近幼发拉底河。美索不达米亚的洪泛平原包含相互作用的底格里斯河和幼发拉底河的第四纪河流沉积物，整合成巴士拉北部的沼泽地和巴士拉与阿拉伯/波斯湾之间的阿拉伯河三角洲平原。底格里斯河和幼发拉底河的洪泛平原是一个相对平坦的地区，地形起伏较小，占据了扎格罗斯褶皱和冲断带的前陆盆地的一部分[31，32]。通过这个盆地，来自土耳其的两个分支从西北向东南流出。自12000 BP以来，每年有100万吨的泥沙通过河流输往河漫滩地区，其中含有粉土、粘土和砂。泥沙占沉积物的60%，其余部分含有粘土和沙子[33]。淤泥和沙子沉积在沼泽中，而粘土则进入阿拉伯河。2.2. CPT土壤分类CPT用于确定土壤的岩土工程性质和划分土壤地层。在伊拉克的重要项目中越来越多地使用它，因为它可以快速、连续地测量阻力和摩擦力，并直接给出土壤剖面的详细图像[3]。该测试使用直径为3.6cm、横截面积为10 cm2的圆柱形流量计，并结合具有60°锥顶的锥体[4]。它以1 cm/s的速度被推入土壤由于土壤的地质是指相对软到中等土壤的土壤类型，并且建议钻孔高达15 m，因此投影面积为10cm2的类型可以成功进行测试。土的分类可以根据CPT测量的分量qc和侧摩阻力（fs）进行。土壤行为分类指数（ISBT）与土壤类型直接相关[3，4]，可定义为。[27-29]这是一个很大的问题一些这些研究考虑了一个参数的不确定性，ISBT¼q3：47ffiffilffiffioffiffigffiffiffiRffiffiffifffiffiffiþffiffiffiffi1ffiffiffi:ffiffi2ffiffi2ffiffiffiΣffiffi2ffiffið1Þ有些人认为这些参数是两个变量。在这项研究中，使用基于CPT的直接方法来研究浅基础的BC的可靠性考虑不同宽度范围从1 m到4 m的方形基脚在考虑概率分析的情况下，对拟在Nasiriyah土壤上建造的基础进行了计算BC方程的基础上的q c粘土中使用的qc被假定为一个随机变量。BC方程的模型被假定为完美模型（完美预报器） . 概率方法使用蒙特卡罗模拟（MCS）作为更合理的估计。这项任务分两个阶段进行第一阶段是选择最佳PD。基础底部以下的qc这两个参数使用最佳拟合分布表示Tand方程[30]用于计算最终的BC。同时，还得到了不同竖向荷载和不同地基条件下的可靠度指标b宽度基于FOS的容许承载力与基于b值的BC进行本研究以十六种基础宽度及十种外加荷载为例，以Matlab软体进行实作，式中，pa=大气压力，Rf% =（fs/qc）100，qc =锥尖阻力。有几种方法[34-本文使用的方法是使用均质土壤单元（HSU）[40]的统计方法，因为它是有效的且相对简单。承载力公式的选择应根据土的性状类型而定识别HSU是变异性分析的重要步骤。当土壤的成分或性质相当均匀时，它被认为是均匀的。均质土壤单元由基于CPT[45基于静力触探试验数据，可以研究土对贯入的力学响应，并认识到土的均质抗贯入特性。统计同质性假设是应用统计技术的必要条件。CPT试验数据的筛选基于两个假设：（a）测量间隔为0.01 m;（b）测深长度大于2 m。第一个假设是为了保证精度，第二个假设是为了保证平稳性。本研究R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313315q-D(0.01 m），优于文献中所用的精度小于0.05m的方法。为了识别HSU，水深按Ic的COV小于0.148.土壤单元的均匀程度取决于Ic的变异系数，其不应大于0.1[40].随着COV降低，均匀度增加。2.3. 浅层土壤类型在项目现场的四个地点（图1）进行了CPT，项目现场位于伊拉克纳西里耶CPT 1、CPT 2、CPT 3和CPT 4的深度达到15 m。此外，还钻了几个钻孔，但本文的重点是CPT。通过CPT可以测量两个分量：qc和套管阻力（fs），它们代表了土壤分类的主要元素。通过基于CPT获得的土壤剖面，考虑到限制识别层厚度的开发和传感距离，可以成功获得土壤分层[49，50]。考虑到基础底部以下6 m的深度就足够了。3. 方法3.1. 基于CPT结果的浅基础BC用CPT测量的浅基础的qc与BC之间的直接关系已有二十多年的历史。Tand等人（1986）[30]提出了粘土上浅扩展基础常用的直接BC方程。由于浅层土壤为第2.3节中讨论的粘土，因此在本研究中使用该方法。下面的公式可用于计算浅基础qultrvoRk：.q-c-rvo2式中，Rk可通过Tand绘制的图表获得，该图表由两条基于埋深比Rd= De/B的曲线组成; De =埋深，B =基础宽度。等效埋深比用于说明支座标高以上强或弱土壤的影响，其计算方法如下[53n研究宽度从1 m到De¼XqciDzið3Þ4米受作用在基础上的竖向荷载的影响，浅层土的深度从基础延伸到约等于基础宽度1.5倍的深度，的应力强度达到这个深度。图2显示了四个位置CP1、CP2、CPT3和CPT4处土壤的qc随距地面7.0 m深度 图图3和图4分别给出了四种CPT的fs随土层深度的分布以及Rf %与土层深度的关系。对于CPT 1处土壤中0.5 m深度处的qc，根据Robertson开发的分类系统，土壤类型被分类为砂混合物（粉砂到砂质粉砂），因为Ic =2.3[51，52]。具有Ic在2.05范围内的土壤，2.60被归类为砂混合物[51，52，23]。土壤层Ai¼1c式中，qci为各深度锥尖阻力读数;q-c为基础底部以下1.5 B处的等效qc，Dzi为每两个连续读数之间的间隔深度用于指示Rk值的曲线仅限于几种类型的土壤[30]，如裂缝和完整粘土，而许多类型的土壤未被覆盖，如粉土、粉质粘土和粘性粉土。此外，还提出了几种介于原状土和裂隙土之间的情况因此，裂隙粘土的曲线被用作保守值，并根据如下所示的嵌入比（Rd）通过以下方程进行曲线拟合位于CPT1的0.5 m至5 m之间的浅层被归类为粘土（表1），因为Ic平均值为3.1，rIc= 0.21，Rk¼0：3121 0：0476Rd- 0：0039R2ð4ÞCOV = 0.07[3]。土层深度从0.5米到7米，同一种土壤。图5（a-d）中给出了Ic随深度的分布，代表了土壤的类型。 两条底线等效qc可以根据以下公式计算：方程式：图5（a-d）所示Ic = 2.60和Ic = 3.6确认-q-c<$q-c1q-c2ð5Þ确定土体类型是选择合适的BC方程和进行稳健分析与设计的重要步骤。表示两个区间的qc平均值：第一个区间位于基础底部以下，深度为0.5 B，第二个区间位于基础底部以下，Fig. 1. CPT在土壤现场的位置。(a)四个CPT在四个位置的草图（b）谷歌地球图像。316R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313图二. 四种静力触探仪的锥尖阻力（qc）与浅层土壤深度的关系。图3.第三章。四种静力触探的fs（kPa）随土壤深度的分布图四、四种CPT的Rf%随深度的分布R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313317p.p.p.p.p.p.p.QC1RRC1X1¼C1C1Lnqc2C1qc1sqc1sqc1C2qc2sqc2sqc2QC1kqc1kqc1C1qc2kqc2kqc2C2fqc1;l;k2pqc13K1个=2个3-kqc2-lqc22l2阿克什C12QC1C12R2C22qc2C22R2表1建议q c1和q c2的分布。qc1的类型分布qc2的分布正常f.Q;l;r1实验结果为0：5。qc1-lqc12f.Q;l;r1ex p=0：5。qc2-lqc22qc1C1qc1qc1rqc1p2pRQC1lnqqc2C2qc2qc2rqc2ppRQC2对数正.Σ1C1“的 。qc1-l2012年2月.l;r1991年，前p-0：5。qc2-llnqc22东凤企业股份有限公司qc1;ll nq;rl nÞ¼实验-0：5rc1fqc2 qc2;Inclusiveqc2Inclusiveqc2bitsr2pR检验QC2012后勤F。Q;l;s因吉克 Þp.-qc1-lQC1=s公司简介.1倍预期寿命-qc1-lqc1- l qc2-lf。Q;l;sp.-qc2-lqc2=s.1倍预期寿命-qc2-lqc22威布尔f Q ;k;k质量控制1.qc1 - 1exph-。q=k质量控制1if. q;k;kkqc2.qc2- 1exph-。q=kQC2I伽玛fq;a;b<$baqc1a-1e-bqc1法拉格 ;a;bbaqc2a-1e-bqc2逆c1CzaraHKi1=2.-k½qc1-lqc1]22l2qc1c2Czarahifqc2;l;k<8hi29=exp2pqc2p瑞利f;rqc1 ex p.-q2fq; r =0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-q212q c2C2;图五、四种CPT（a）CPT 1、（b）CPT 2、（c）CPT 3和（d）CPT 4的Ic随深度的分布间隔在基础底部以下0.5 B和1.5 B之间这两个数量如下：qc2n-nLQn-nLi¼n电话：+86-021-8888888ð7ÞnL，其中n是在基底宽度的一半处的q数据的数量R2个plnqc1qc11qc2qc2C1QC1QC1C2qc2qc2exp：318R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313C1nLq-¼1Xq1/1L cð6Þci0 -0：5Bn-nL是在基础宽度的一半和基础宽度的1.5倍之间的深度处的qc数据的数目R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313319Pc1Pc1P3.2. 常见概率分布尽管经常使用对数正态分布来表示岩土参数[27]，但其他分布（如Gamma、Weibull和正态分布）可以成功表示岩土参数[57，58]。使用经验来获得选择PD来表示数据的指示是值得的步骤，但最糟糕的是忽略其他分布并且不给被选择的机会。利用实际数据和GOF方法对PD进行目视检查可以提供最佳分布。在工程应用中，由于PD值的选取会影响极限状态函数的计算结果，从而导致可靠度指标的不同，因此选择最佳PD值是十分必要的。在这项研究中，七个PD同样有机会代表数据。这些PD由正态（Nr）、逻辑（Lt）、对数正态（Lg）、伽马（Ga）、威布尔（We）、逆高斯（IG）和瑞利分布（Ra）表示。在浅基础承载力计算公式中，考虑了qc1和qc2两个随机变量。第一变量qc1的随机变化沿厚度等于基础宽度一半的层分布，第二变量沿厚度等于基础宽度的层分布。上面提到的七个分布被用来模拟表2中的两个变量.根据拟合优度检验，可以选择最佳的数据分布3.3. 选择合适的概率分布qc1和qc2的每个向量以及产生的BC使用七种类型的PD来模拟。BC取决于基础底部以下两个厚度分别为0.5B和1B的层上的两个矢量qc1和qc2根据GOF检验结果，利用Matlab软件编写的代码，可以选择最佳的数据分布。所选GOF方法在任何已解决的问题中使用三次。第一个和第二个是得到qc1，qc2的PD，第三个是发展PD的承载能力。在文献[59，60]中使用不同类型的GOF进行假设检验和评估PD的适用性，决定系数（R2）被广泛使用。它计算qc数据的观测和预测累积概率之间的相关性。它是可预测数据的方差与观测数据的方差之比。R2的范围是从0到1。较高的R2值表示模型与观察到的累积概率的最佳拟合。以下公式定义了qc1数据的R23.4. 蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟是一种数学工具，用于估计特定事件的概率，该事件是一系列随机过程的结果[13，61]。在该方法中，确定性解的参数随机值，该模型重复了数百万个样本。通过该阶段，计算不同载荷小于极限BC的情况下的Pf[62，63]。结果并不总是稳定的;它们取决于每个试验解决方案的实现数量。由于变量只是两个随机变量，因此使用粗MCS表示合适的选择土壤BC的LSF定义如下：G¼ Rq c-S9其中，R是电阻，S是结构的施加载荷，G = F（R，S）是可变参数。Pf可以定义为：Pf<$P½G0]10从CPT得到的qc可以由不同的分布所考虑的土壤深度的增加。 随着深度增加，将新数据包括到qc的原始数据中可能会改变PD。qc s的一组样本被包括在以下等式中：R2¼P1/1N1/11999年1月1日c1P-F. q0 ΣΣ21/1c1E.ΣΣ2c1Pð8ÞFq-F.q0 2012年12月2日F其中（qc1）P是累积预测概率（理论CDF），（qc1）E是经验累积概率，q'c1见图6。 浅基础问题的示意图。表2土壤厚度为0.5-7 m时Ic的统计描述。CPT厚度lIcrIcCOVIc10.5-53.100.210.07020.5-53.220.200.06030.5-53.130.130.04040.5-53.090.190.06010.5-73.080.2340.07620.5-73.300.2570.07830.5-73.150.1700.05440.5-73.120.2640.085N320R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313BC是根据它们的概率分布生成的。可以基于表示数学模型G（.）基于qc1和qc2以及负载（S）。利用该样本集进行模拟，得到了方形基础上地震响应的概率特性。如果极限状态函数小于零，即施加的载荷大于电阻，则发生故障。试验重复多次，直到失败。 函数G = 0表示破坏面，G> 0表示安全区域，G0表示失效区域。LSF表示为极限土壤BC（qult）和施加应力（qapp）之间的差值。G¼qult-qapp1110G/R/V/O/R/K/Q/T/R/V/O/Q/A/Q/你好。qc1qc2见图7。根据锥尖阻力计算承载力的流程图，除了根据蒙特卡洛模拟计算承载力外，还为qc1和qc2选择了合适的概率分布（m = 100，000）。R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313321N.ðÞ¼Nð 联系我们我该解决方案被重复多次，以确保统计结果的收敛。在每一个试验解决方案中，值可以是Ana-溶解了然后通过以下等式计算PfPf¼1XI GNf1/1升/升ð16ÞPf<$P½G60]<$E½IG]14其中，我（.）是一个指标函数，定义如下：Pf是失败概率; N是（试验总数）进行的试验，Nf是qc（.）外面的暴力上述方程是可靠性的主要形式的失败事件的指标的期望值只是概率，I G1如果G6 00否则ð15Þ因此，故障发生的可能性，方差表示在方程中。（17）它表示为Pf，如等式（17）中所示。（十八）、表3宽度等于1至4 m时计算的极限承载力（CPT 1）。没有B（m）开始（m）末端（m）qt（MPa）Av.DEQ路RK古尔特110.521752.5780.9810.980.36620.84721.20.52.31787.3010.9620.80.35621.64231.40.52.61755.3150.980.70.34594.23641.60.52.91761.9860.9760.610.34580.63051.80.53.21743.5350.9860.550.34574.030620.53.51697.1051.0130.510.34564.12972.20.53.81688.4311.0180.460.33570.72882.40.54.11661.5081.0350.430.33564.12792.60.54.416551.0390.40.33560.825102.80.54.71718.6041.0010.360.33587.2231130.551754.3620.980.330.33600.422123.20.55.31793.270.9590.30.33613.620133.40.55.61755.4070.980.290.33576.412143.60.55.91741.4650.9870.270.32570.010153.80.56.21738.1340.9890.260.32570.0081640.56.51716.6131.0020.250.32563.606表4宽度等于1至4 m时计算的极限承载力（CPT 2）。没有B（m）开始（m）末端（m）qt（MPa）AvDEQ路RK古尔特110.521630.4631.1031.10.36594.0621.20.52.31632.141.1020.920.35582.7831.40.52.61582.5991.1360.810.35558.4841.60.52.91554.0091.1570.720.34542.8551.80.53.21503.4121.1960.660.34521.73620.53.51532.2891.1740.590.34526.5672.20.53.81576.6431.1410.520.34536.9482.40.54.11601.9681.1230.470.33541.9292.60.54.41580.3441.1380.440.33532.62102.80.54.71564.6371.1490.410.33525.541130.551579.1041.1390.380.33528.18123.20.55.31573.4991.1430.360.33524.76133.40.55.61555.9161.1560.340.33517.77143.60.55.91526.4941.1780.330.33507.27153.80.56.21501.7851.1980.320.33498.361640.56.51480.5131.2150.30.33490.65表5宽度等于1至4 m时计算的极限承载力（CPT 3）。没有B（m）开始（m）末端（m）qt（MPa）AvDEQ路RK古尔特110.521896.2010.9190.920.35675.6621.20.52.31919.9750.9070.760.35671.2831.40.52.61884.0810.9250.660.34651.3341.60.52.91845.2370.9440.590.34632.5551.80.53.21786.3330.9750.540.34608.88620.53.51785.9590.9750.490.33604.5672.20.53.81779.7750.9790.440.33599.1982.40.54.11772.2480.9830.410.33593.9192.60.54.41764.0180.9880.380.33588.87102.80.54.71793.3520.9710.350.33595.921130.551815.9360.9590.320.33601.11123.20.55.31833.7490.950.30.33605.07133.40.55.61816.1280.9590.280.33598.11143.60.55.91803.7780.9660.270.32592.98153.80.56.21798.6950.9690.250.32590.221640.56.51777.8810.980.240.32582.69pf322R.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313.ΣVar½IG]<$EhIG2i-fE½IG]g217Var<$IG]<$E<$IG]f1-E<$IG]g<$Pf1-Pf18根据方差的平方根和I（G）的经验值，可以计算承载力破坏的变异系数大多数对Pf感兴趣的土木工程应用在1/1000和1/100 000（0.001-0.0 0001）之间一个伟大的成就[59]。模拟的目的是计算随机输入（qc1和qc2）下土壤BC响应的均值、方差和概率，并研究输入变量的敏感性对BC的影响3.5. 可靠性指标（b）和失效概率（Pf）传统上，在浅基础的设计中，通常的表6宽度等于1至4 m时计算的极限承载力（CPT 4）。没有B（m）开始（m）末端（m）qt（MPa）AvDEQ路RK古尔特110.522312.0920.7370.740.35805.1421.20.52.32341.8210.7270.610.34802.531.40.52.62311.5430.7370.530.34784.2941.60.52.92219.5380.7670.480.33748.8651.80.53.22116.0860.8050.450.33711.3620.53.52134.9270.7980.40.33713.0472.20.53.82085.7640.8170.370.33694.2382.40.54.12064.4450.8250.340.33684.6992.60.54.42067.9390.8240.320.33683.34102.80.54.72106.0780.8090.290.33693.151130.552120.9290.8030.270.32695.94123.20.55.32139.3820.7960.250.32700.11133.40.55.62143.2130.7950.230.32699.87143.60.55.92150.7390.7920.220.32700.95153.80.56.22162.7450.7870.210.32703.561640.56.52142.8420.7950.20.32696.33表7a在CPT 1时预测的（qc1）的R2号BNrLtLGGa我们IGRah最大R2PD110.9380430.9571630.9536020.9477550.9230590.952340.636240.957163Lt21.20.8967690.9311950.9165620.9092150.8836580.9149730.6615820.931195Lt31.40.8994530.9355070.9226680.9146890.8811990.9214680.6650680.935507Lt41.60.937540.9567520.7968210.8829490.9250550.6877430.7067970.956752Lt51.80.9548780.9656540.8386550.9168870.9448830.7241670.7338550.965654Lt620.9617580.9750110.8664750.911570.960920.7932540.8195270.975011Lt72.20.9523290.9649890.8724520.9029010.9463970.8247780.8714980.964989Lt82.40.967460.9740410.9008020.9284290.9625440.8542580.8933830.974041Lt92.60.9630380.9715460.8949820.9234830.9596610.8503550.8793250.971546Lt102.80.9578810.9701390.8843880.9142340.9559060.8390050.8605910.970139Lt1130.9559290.9712890.8778050.908980.9556670.8316140.8469430.971289Lt123.20.9595670.9765990.8765550.9092850.9608410.8274760.8386320.976599Lt133.40.9559680.9763280.8692560.9029710.9591230.819030.8238660.976328Lt143.60.9529550.9740220.8681940.9015090.9572340.8197870.8174380.974022Lt153.80.962010.980140.8798890.9133320.9659670.8317430.8220190.98014Lt1640.9633110.9814580.8822620.9158030.9674430.8349840.8185710.981458Lt表7b在CPT 1时预测的（qc2）的R2号BNrLtLGGa我们IGRah最大R2PD110.9472440.9544780.8865490.9093370.9413390.8408510.8805520.954478Lt21.20.9481180.961010.8747670.9020650.9444280.823880.8575880.96101Lt31.40.9706350.9802680.8938660.9255710.9699520.838250.8520020.980268Lt41.60.9609310.9781150.8945420.9189650.9687730.8815090.8058590.978115Lt51.80.9668380.9841410.9022070.9262590.9787780.8894150.7823620.984141Lt620.9887840.9950360.9425140.9624830.9958310.9324020.7562640.995831我们72.20.99180.9896110.9821110.9863830.9939880.9813330.6837370.993988我们82.40.9854550.9823950.9847510.9855140.983620.9846790.6847170.985514Ga92.60.9755310.9734560.9763420.976520.9740220.9763040.6892130.97652Ga102.80.9090210.9814420.97290.9565660.8863170.9688670.795060.981442Lt1130.8922480.9721830.9624050.9422080.8838460.9574850.8236710.972183Lt123.20.8917080.9631550.9589580.9389280.8911540.9541760.8488670.963155Lt133.40.9195920.9733430.9719210.9600810.923920.9697020.8969560.973343Lt143.60.9230030.9742720.9758690.9635360.9275030.9737130.9014920.975869LG153.80.9385160.978740.9834140.9742290.9463530.9819510.926820.983414LG1640.9385950.9795040.9859230.9759230.9481580.9844680.9327160.985923LGR.R. Shakir/工程科学与技术，国际期刊22（2019）313323允许的土壤BC通过将极限BC除以FOS来确定。FOS代表一个一般因素，假设其包括岩土分析中固有的所有可变性和不确定性来源[64]，但这并不意味着土壤参数中的不确定性得到准确确定[65]。因此，采用可靠性分析与设计方法研究变异性对岩土工程安全性的影响。可靠性指数（b）是一种安全性指标，考虑输入变量的不确定性[61]。它代表-发送随机结果的中间点与LSF之间的最短距离[66，67]。可靠性指标，即极限状态的安全性指标，可根据Pf计算，P f通过应用MCS并使用以下公式b/4u-1。1-Pf 2011年1月9日其中U-1（.）是逆正态变量CDF。很明显，大的b导致小的Pf，反之亦然。表7cCPT 2时预测（qc1）的R2号BNrLtLGGa我们IGRah最大R2PD110.8819230.9049560.9051090.8963150.8789880.9031850.7644640.905109LG21.20.9481470.9591120.9728920.9665090.9449310.9732960.8444620.973296IG31.40.975710.9781010.9420020.9615240.9743790.9298050.9344290.978101Lt41.60.9683860.9694410.926730.9473970.9624710.9162610.9571910.969441Lt51.80.968080.9696020.9456510.9595990.9681150.9403310.9715630.971563RA620.9758880.9799920.9665130.9770640.9812050.9625790.9841010.984101RA72.20.9769670.9789830.9529360.9678020.9770810.9470620.9698620.978983Lt82.40.9781240.9791080.943820.9612550.9751260.9362220.956480.979108Lt92.60.9766130.9776620.935810.9546810.9722260.9270770.9418640.977662Lt102.80.9691870.9718250.9276070.9464810.9649580.9189070.924470.971825Lt1130.9629220.9675450.9166750.9368270.9583880.9071130.9048260.967545Lt123.20.9654360.9722370.9177530.9387270.9608660.907