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均匀随机抽样对大数据时代的大小估计不推荐
far less than the data size, and it is paramount to choose an efficientsampling and estimation method.For ease of discussion, sampling is modelled in the context of agraph, where uniform sampling corresponds to uniform randomnode (RN) sampling, PPS (probability proportional to size) samplingcorresponds to random edge (RE) sampling. In this setting, wedefine the size as the number of nodes in the graph. Random walk(RW) sampling approximates PPS sampling in that the samplingprobability is proportional to its degree asymptotically.The norm of size estimation is to use uniform random sam-ples whenever possible. Real data sources seldom provide uniformrandom samples directly. Therefore, there have been tremendousefforts to obtain uniform random samples from the Web [9], searchengine indexes [1], and online social networks [6], to name a few.These uniform random samples are costly, in that each valid samplemay be accompanied by many invalid ones that are thrown away.Recently, it was empirically observed that, instead of obtainingthose costly uniform random samples, RW sampling is actually bet-ter than RN sampling for size [11] and average degree estimation[14][5] on some datasets.This paper shows that the sampling methods for very largegraphs should be different from the ones traditionally preferred.Instead of RW, we show that it is RE that is better than RN whenthe graph is very large. We demonstrate our conclusion not onlyempirically on 18 datasets and simulated data, but also analyticallyby showing that its variance is smaller in our setting. In addition,we delineated the details as forTrack: Journal Papers WWW 2018, April 23-27, 2018, Lyon, France4950不推荐均匀随机抽样0Jianguo Lu温莎大学计算机科学学院jlu@uwindsor.ca0Hao Wang温莎大学计算机科学学院wang115o@uwindsor.ca0Dingding Li温莎大学经济学系dli@uwindsor.ca0摘要0我们表明,在许多估计任务中,均匀随机抽样不如PPS(概率与大小成比例)抽样有效。在(图)大小估计的情况下,本文证明了随机边抽样优于随机节点抽样,性能比例与归一化图度数方差成比例。这个结果在大数据时代尤为重要,因为数据通常是大规模和无标度的,导致度数方差很大。我们首先给出了随机节点和随机边估计器的方差,从而得出了这个结果。通过假设数据很大且度分布遵循幂律,我们得到了一个更简单和更直观的结果。0ACM参考格式:Jianguo Lu,Hao Wang和DingdingLi。2018年。不推荐均匀随机抽样。在《2018年Web会议伴侣论文集(WWW'18Companion)》中。ACM,纽约,美国,5页。https://doi.org/10.1145/3184558.318624001 引言0大小估计是一个经典问题,具有许多应用,从战时问题中找出德国坦克的数量[7],到最近衡量Web和搜索引擎[1, 3, 12,20]和在线社交网络[8,11]的大小的挑战。通常情况下,直接计算数据大小是不可能或不可取的,原因有几个。很多时候,数据隐藏在一些可搜索的界面和可编程的WebAPI后面,例如在线社交网络和深网数据源。访问是有限的,数据的全部内容不可用[11,19]。数据可以分布,并且没有像点对点网络[17]或Web[12]那样的中央数据存储库。即使数据在一个地方可用,也有对数据进行快速及时分析的要求[10]。无论应用场景多么多样化,解决这些问题的一种常见方法是使用样本来快速估计数据的大小,而不是缓慢而直接地计数数据。许多数据集可以看作是图,特别是从Web和在线社交网络(如Twitter和Facebook)中提取的数据集。这些图通常是大型的,经常是分布式的,并且隐藏在可搜索的界面后面。抽样过程需要发送占用网络流量的查询。此外,大多数数据源都有每日配额。在这种情况下,样本大小必须是0本文发表在知识共享署名4.0国际(CC BY4.0)许可下。作者保留在其个人和公司网站上传播作品的权利,并附上适当的归属。WWW'18 Companion,2018年4月23日至27日,法国里昂,© 2018IW3C2(国际万维网会议委员会),根据知识共享CC BY 4.0许可发布。ACM ISBN978-1-4503-5640-4/18/04..https://doi.org/10.1145/3184558.31862400•什么情况下RE优于RN?只有当图非常大时,RE才优于RN,因此样本大小n必须远小于数据大小N。这是我们所假设的情景,应用背景例如使用有限数量的基于网络的查询估计在线社交网络。•RE相对于RN有多好?我们证明了性能改进的上限,该上限由γ^2 +1来量化。其中γ是节点度数的变异系数。这个上限是通过分析推导得出的,并在18个大型数据集上进行了实证验证。这个推导使用了数据非常大的假设。•什么可以近似RE采样?当实践中无法使用RE采样时,我们需要求助于其他方法来近似RE(或PPS)采样。随机游走是一种选择,但其性能在不同的数据之间差异很大。我们发现,对于在线社交网络,随机游走可以近似RE的性能,但对于Web图来说则不行。0这个结果在大数据时代尤为重要,因为大型无标度网络无处不在[2][18]。这些网络的度数方差可能非常大。理论上,γ^2可以是无限大的。γ 2 =− 1.(1)4960当无标度网络的斜率落在一定范围内时,γ^2会无限大。实际上,我们观察到2009年Twitter网络的γ^2达到了1300[15],这意味着在方差方面,RE采样可能比RN采样好上三个数量级。这种采样方法之间的巨大差异不仅会改变采样实践的格局,还会转移研究的重点。过去,人们追求均匀随机采样[1]。现在对于非常大的数据,我们应该采用PPS采样,或者开发可以近似PPS采样的采样方法。02 采样方法及其估计量0给定一个无向图 G(V,E),其中 V 是节点集合,E 是边集合。设 N =|V|,我们想要估计的参数。节点被标记为1, 2, ..., N,它们对应的度数为 d1, d2, ...,dN。图的体积为 τ = ΣNi=1 di,平均度数为 �d� = 1/N ΣNi=1 di = τ/N。方差 σ^20图中度数的方差定义为 σ^2 = �d^2� - �d�^2,其中�d^2� = ΣNi=1d^2i/N是二阶矩,即度数的平方的算术平均值。变异系数(记为γ)定义为标准差或方差的平方根,除以度数的均值:0�d�^2 = �d^2�0设 Γ = γ^2 + 1。假设从图中取样n个节点(d x1, ..., d xn),其中xi ∈{1, 2, ..., N},i = 1, 2, ...,n。其中,有fj个节点被精确采样j次。那么样本大小n =Σjfj。设C表示样本中的碰撞数,即C =Σj^2fj。注意,C大于通常在捕获-再捕获方法中使用的重复数[4]。我们的任务是使用样本来估计N。表??总结了本文中使用的符号。本文重点介绍了三种基本的采样方法,即RN(随机节点)、RE(随机边)和RW(随机游走)。在RN采样中,每个节点以替换的方式均匀随机采样。在RE采样中,边以相等的概率被选择,然后收集与随机边关联的两个节点。因此,RE采样是一种PPS(与大小成比例的概率)采样,因为每个节点的采样概率与其度数成比例。RW采样在当前邻域中均匀随机选择下一个节点。其节点选择概率渐近地与度数成比例。02.1 RN采样0不同的采样方法需要不同的估计器。当节点均匀随机采样时,每个节点的采样概率相等,即0pi=10N,对于i=1,2,...,N。 (2)0当选择两个节点时,发生碰撞(选择相同节点两次)的概率为0p=0Σi=1p^2i=1N^20Σi=11=0N. (3)0由于有Σn^2个对,碰撞的预期数量为0E(C)=Σn^20Σ0Σi=1p^2i=Σn^20Σ10N. (4)0因此,N的RN估计器为0ΣNN=Σn^20Σ10C. (5)02.2 RE采样0当节点按其大小的比例选择时,选择节点i的概率为pi=di/τ,其中pi=1。当两个节点以与大小di成比例的概率独立随机选择时,发生碰撞的概率为0p=0Σi=1p^2i=10τ^20Σi=1d^2i=Γ0N. (6)0碰撞的预期数量C为0E(C)=Σn^20Σ0Σi=1p^2i=Σn^20Σ0N. (7)0因此,N的RE估计器为0ΣNE=Σn^20Σ0C. (8)0因此,我们使用Γ导出了RE估计器。在估计器中引入Γ是重要的-它揭示了RE和RN估计器之间的差异,因此我们可以进行比较。在[4,11]中使用了非常不同形式的相同估计器。我们的推导是不同的,因此我们可以比较均匀和PPS样本的这两个估计器。比较方程5和8中的估计器,唯一的区别是RE采样使用相同的样本大小产生Γ倍的碰撞。因此,估计值通过Γ因子进行调整。当观察到更多的碰撞时,估计的准确性也得到改善。直观地说,RE方法可以通过Γ因子优于RN采样。实际上,性能改进的上限由Γ界定,我们将在本文中展示。第二个问题是Γ是否足够大,以便为RE采样带来显著的性能改进。我们的第一个观察是,当研究的图形是规则的时,Γ=1,RE估计器被减少为RN估计器。然而,许多网络都是大型和无标度的,导致Γ非常大。例如,2009年Twitter用户网络的Γ约为1300[15]。这个大的Γ使得RE采样成为明显的选择。第三个问题是Γ本身需要被估计。Γ是采样节点的平均度和原始图形的平均度之比,可以使用以下方法估计0Track: Journal Papers WWW 2018, April 23-27, 2018, Lyon, FranceEstimators are normally evaluated in terms of bias, variance (var ( �N ) ), and the combination of them, i.e., mean squared error(MSE). In [15], we discussed the bias problem, which is rather smallin general. This paper focuses on the variances of the two estimators.We do not use Chebyshev’s inequality for evaluation as some otherpapers do, because Chebyshev’s inequality gives an upper boundthat is valid for any data distribution. Consequently, experimentalresults can not be explained well using Chebyshev’s inequality. Weobserved that the estimates are of normal distribution [21], thus. . .(11)The variance of RE estimator involves three variables, the collisionsC, the estimated average degree �⟨d⟩ of the original graph, and theaverage degree of the sampled nodes �⟨dx⟩. The variance of �NE is toocomplicated to compare with that of �NN without some assumptions.We assume that N is very large, and C ≈ 100. Consequently n =√2NC/Γ. We can see that C ≪ n ≪ N. We restrict the collisionsaround 100 so that the corresponding �NN estimator has RSE 0.1, or,the 95% confidence interval is N ± 0.2N. Under such assumption,we can approximate the variance of �NE as follows:4970公式[15]:0ΣΓ=Σ�dxi�/=0Σn i=0n1/�d�. (9)0反过来,平均度可以通过高精度的调和平均数来估计[16]:0Σ�d�=nΣni=11/dxi. (10)03个估计器的差异0标准误差RSE =√(var(�N)/N)是0.1,9503.1 RN抽样的方差0大约为√N±0.2√N。这就是为什么在我们的实验中RSE值约为0.1的原因。01/C = 10我们使用经典的Delta方法推导方差。关键区别在于我们由于大数据假设而进行的近似。否则,泰勒展开式会有一系列长的项,失去了直观的理解。设碰撞次数C为随机变量。在E(C)附近对1/C进行泰勒展开,得到:0E(C)+ 20E(C)-C-E(0应用var到公并取泰勒展开两项,我们得0E(C)^3(C-E(C))^204var(1/C)0var(�N/N) ≈ n/04E(C)^4var(C)(12)0var(Cn/40var(C) = n/20从N个节点中随机选择两个节点时,发生碰撞的概率为p=1/N。当选择n个样本节点时,有n(n-1)/2对。碰撞的数量遵循二项分布B(n(n-1)/2,1/N),其方差为:0var(�p(1-p)) = E(C)(1-1/N) (13)0var(�N/N) ≈ N^20引理1(�N/N的方差)。RN估计器�N/N的估计方差为:0n^2 (14)0E(C) ≈ 2N^0RSE(�N/N) =0将上述结果重新表述为RSE,我们可以看出估计的准确性仅取决于预期碰撞次数:0√var(�N/N)0√N0E(0N ≈ 1/√N0由于推导过程中使用了多个近似,我们进行了模拟研究来验证我们的结果并了解其局限性。模拟研究如图??所示。数据大小N =10^6。样本大小范围在4472到14142之间,因此预期的碰撞范围在10到100之间。对于每个样本大小,重复估计1000次以获得观察到的碰撞和RSE。首先,模拟研究显示随机变量C确实遵循二项分布B(n(n-1)/2,p),如图??的(A)和(B)所示。两个图都是碰撞的直方图,以及相应的二项分布。图(A)绘制了E(C)=10时的直方图,图(B)绘制了E(C)=100时的直方图。其次,观察到的C的方差非常接近估计的方差,如图(C)所示。即,var(C)≈E(C)。第三,当样本大小不是非常小的时候,观察到的RSE(或等效方差)与估计的RSE非常接近。从图(D)可以看出,�N/N的RSE约为1/√N。0RE估计器的方差涉及三个变量,碰撞次数C,原始图的估计平均度�d�和采样节点的平均度�dx�。�NE的方差太复杂,无法与�NN的方差进行比较,除非做出一些假设。我们假设N非常大,C≈100。因此n=√(2NC/Γ)。我们可以看到C�n�N。我们限制碰撞在100左右,使得相应的�NN估计器的RSE为0.1,或者说95%的置信区间为N±0.2N。在这种假设下,我们可以近似计算�NE的方差如下:03.2 RE抽样的方差0引理2. �N E的方差为0var(�NE) ≈ N20E(C)0�1 + 2n�d30N Γ�d�30�(16)0比较引理1和引理2中RN和RE抽样的方差,我们有以下结论:0定理1. 在相同的样本量n下,RN和RE抽样的方差比率为:0var(�NE) ≈ Γ�1 + 2n�d3�0N Γ�d�30�−1(17)0我们强调这个结果的两个要点。首先,当样本量n �N时,方程式17中的第二项足够小以至于可以忽略。在这种情况下,RE抽样在方差方面比RN抽样高出Γ倍,并且√与之间有很强的正相关关系。0Γ在样本量方面。0Track: Journal Papers WWW 2018, April 23-27, 2018, Lyon, France100101102100101WikiTalkBerkStanEmailEuStanfordSkitterYoutubeNotreDameGowallaEpinionsGoogleSlashdotFacebookFlickrIMDBDBLPAmazonGnutellaCitation100101102100101WikiTalkBerkStanEmailEuStanfordSkitterYoutubeNotreDameGowallaEpinionsGoogleSlashdotFacebookFlickrIMDBDBLPAmazonGnutellaCitation4980其次,第二项随着样本量n的增加而增加,最终RN将变得更好。临界点是0n = N Γ2�d�3/(2�d3�)。(18)0当抽样大型图时,通常RE优于RN,或者n < NΓ2�d�3/(2�d3�),正如我们将在我们的模拟研究和18个真实网络中所展示的。这是由于两个原因:1)n的数量级为√2N/Γ,以产生足够的碰撞或获得足够的估计精度。n/N的比值为O(1/√0NΓ)。2)虽然从理论上我们可以让n接近甚至超过N,但抽样的本质是使用很小的数据部分来预测属性。04 对真实网络的实验0我们在18个数据集上展示了我们的结果。其中大部分数据集来自于斯坦福SNAP图集[13]。由于空间限制,对于某些网络类别,如果它们具有类似的行为,我们只报告一个图表。例如,引文图具有类似的度分布、变异系数和RN、RE和RW抽样之间的类似误差比率。对于这些网络,我们只选择每个类别的一个代表性网络。在Web图数据集类别中,RW抽样与RE抽样有很大的偏差。因此,我们包括了几个Web图,包括NotreDame、Stanford和Berkley-Stanford域的Web图,以研究这种偏差的原因。完整的数据描述和程序可以在http://cs.uwindsor.ca/~jlu/size找到。我们比较了获取相同RSE所需的样本量。我们表明√与之间存在很强的相关性。0在RSE = 0.2(面板A)和RSE =0.1(面板B)时,对于这18个数据集,RE始终优于RN。因为所有的RN/RE比值都大于1,这个图表显示:1)对于所有的数据集,RE始终优于RN;2)比值与√之间有很强的线性相关性。0从图表上和皮尔逊相关系数(当RSE=0.2时为0.98,当RSE=0.1时为0.95)可以直观地看出,改进比例受到Γ的上界限制。0由于所有比值都在该线以下,总结起来,尽管数据集种类繁多,RE抽样始终优于RN抽样,并且比值与√之间有很强的正相关关系。0Γ具有非常高的相关系数。05 讨论和结论0在尺寸估计方面的最新技术是在可能的情况下使用均匀随机抽样。我们表明,与这种常见做法相反,PPS抽样比均匀随机抽样的性能提高了Γ倍。0对于样本量较大的大数据,回顾过去,可能由于几个原因,我们没有观察到这种现象:1)在传统的样本量估计研究中,Γ通常很小(在一到两之间),因此差异很难辨别。我们的结果显示,改进比例受到Γ的上界限制。因此,当Γ很小时,RE可能比RN更差。即使在无标度网络中,由于最大值的截断,真实网络中的Γ可能也不大。例如,Facebook对关注者数量有上限,导致...0n的RN/RE0Γ 的平方根0当x=y时的RN/RE0(A) 当RSE为0.2时。0n的RN/RE0Γ 的平方根0当x=y时的RN/RE0(B) 当RSE为0.1时。0图1: 样本大小的RN/RE比率上限为√0Γ 用于18个网络。面板(A)显示了实现0.2RSE所需的样本大小比例;面板(B)显示了实现0.1RSE所需的比例。RSE是在500次重复中获得的。0小的 Γ 值约为2。只有最近我们看到大规模无标度网络,其 Γ值可以高达1000,例如Twitter和WikiTalk; 2)过去很少研究RE抽样。通常使用随机游走抽样,但它只是对PPS抽样的近似。RW和RN抽样之间的比较往往有着不同的结果,无法给出明确的答案。特别是,在Web图上,RW总是比RN差; 3)结果仅适用于大数据。在假设幂律分布的合成数据中,我们显示改进比例几乎与数据大小线性增长。当数据量非常小的时候,即使网络是无标度的,RN也可能比RE更好。0Track: Journal Papers WWW 2018, 2018年4月23日至27日, 法国里昂49906 致谢0该研究得到了NSERC发现基金的支持(RGPIN-2014-04463)。0参考文献0[1] Z. Bar-Yossef和M. Gurevich. 从搜索引擎的索引中随机抽样. ACM期刊, 55(5):1–74,2008. [2] A. Barabási和R. Albert. 随机网络中的规模出现. Science,286(5439):509–512, 1999. [3] A. Broder和et al. 通过查询估计语料库大小. 在CIKM中,页594–603. ACM, 2006. [4] A. Chao, S. Lee和S. Jeng.在捕捉-重新捕捉数据中估计种群大小,当捕捉概率随时间和个体动物变化时. Biometrics,48(1):201–216, 1992. [5] A. Dasgupta, R. Kumar和T. Sarlos. 关于估计平均度的问题.在第23届国际万维网会议上的论文集中, 页795–806. 国际万维网会议筹委会, 2014. [6] M.Gjoka, M. Kurant, C. Butts和A. Markopoulou. 在Facebook上漫步:在在线社交网络中均匀抽样用户. Arxiv预印本arXiv:0906.0060, 2009. [7] L. A.Goodman. 序列号分析中的一些实用技术. Journal of the American StatisticalAssociation, 49(265):97–112, 1954. [8] S. J. Hardiman和L. Katzir.通过随机游走估计社交网络的聚类系数和大小. 在第22届国际万维网会议上的论文集中,页539–550. ACM, 2013. [9] M. Henzinger, A. Heydon, M. Mitzenmacher和M.Najork. 关于近似均匀URL抽样. 计算机网络, 33(1-6):295–308, 2000.0[10] H. Huang, N. Zhang, W. Wang, G. Das和A. Szalay. 大型文件系统上的即时分析.计算机, 61(11):1651–1664, 2012. [11] L. Katzir, E. Liberty和O. Somekh.通过有偏抽样估计社交网络的大小. 在WWW中, 页597–606. ACM, 2011. [12] S.Lawrence和C. Giles. 搜索万维网. Science, 280(5360):98–100, 1998. [13] J.Leskovec和C. Faloutsos. 从大型图中抽样. 在SIGKDD中, 页631–636. ACM, 2006. [14] J.Lu和D. Li. 通过随机游走抽样在线社交网络. 在ACMSIGKDD在线社交网络热门主题研讨会上, 页33–40. ACM, 2012. [15] J. Lu和D. Li.大数据中小样本的偏差校正. TKDE, IEEE知识与数据工程交易, 25(11):2658–2663, 2013.[16] J. Lu和H. Wang. 大图抽样中的方差减少. 信息处理与管理, 50(3):476–491, 2014. [17] S. Mane, S. Mopuru, K. Mehra和J. Srivastava. 点对点网络中的网络大小估计.明尼苏达大学, MN, 技术报告, 页05–030, 2005. [18] M. Newman. 网络: 介绍 .牛津大学出版社, 2010. [19] B. Ribeiro和D. Towsley. 用多维随机游走估计和抽样图形.在年度互联网测量会议上, 页390–403. ACM, 2010. [20] M. Shokouhi, J. Zobel, F.Scholer和S. M. M. Tahaghoghi. 在分布式非合作检索中捕获集合大小. 在SIGIR中,页316–323. ACM, 2006. [21] Y. Wang, J. Liang和J. Lu.通过双分图上的随机游走发现隐藏的Web属性. 信息检索, 17(3):203–228, 2014.0追踪:Journal Papers WWW 2018,2018年4月23日至27日,法国里昂
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