重复性项目的时间、成本和质量权衡

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）160在重复性项目中对时间、成本、质量和工作连续性进行权衡的Duc-Hoc Trana，b，Dong，Long Luong-Duca，Minh-Tin Duonga，Trong-Nhan Lea，Anh-Duc Phamba部。建筑工程与管理，胡志明市科技大学，268 Ly Thuong Kiet St.，Dist. 越南胡志明市b岘港科技大学项目管理学院，地址：Nguyen Luong Bang Rd. 54号，越南岘港阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年6月9日收到2017年10月30日收到修订版，2017年2017年11月11日在线发布保留字：共生生物搜索多目标分析资源权衡调度重复A B S T R A C T施工经理经常面对包含多个单元的项目，其中活动在单元之间重复。因此，有效的资源管理在项目期限、成本和质量方面至关重要。因此，研究人员已经开发了几种模型，以帮助规划人员为重复性项目制定实用和接近最佳的时间表。尽管其不可否认的好处，这样的模型缺乏纯粹的同步优化的能力，因为现有的方法优化相对于一个单一的因素，以实现最小的持续时间，总成本，资源工作休息或各种组合，分别的时间表。本研究提出一种新的方法，称为“反对多目标共生生物体搜索”（OMOSOS）的调度重复项目。该算法使用了一个反对为基础的学习技术的人口初始化和世代跳跃。此外，本研究整合了一个调度模块（M1），以确定所有的项目目标，包括时间，成本，质量和中断。该算法实现了两个应用实例，以证明其在重复建设项目的优化调度的能力。结果表明，OMOSOS方法是一种强大的优化技术，可以帮助项目管理者选择合适的项目计划。©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍重复项目（RP）在建筑行业中非常常见，重复可能是由于几何和位置布局或由于单位的倍增。重复性活动项目可以分为两大类：（1）由于整个项目中的单位工作的统一重复而重复的项目（多个类似的房屋，高层建筑）;（2）由于其几何布局而重复的项目（高速公路，隧道，管道）（Photios Yang，2016）。RP通常需要资源（例如，团队）通过从项目中的一个单元移动到下一个单元，在不同的单元（位置，段）执行相同的任务（Mario，2006）。由于这种频繁的资源移动，一个有效的时间表对于确保重复性活动的资源的不间断使用由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者：理学院项目管理系地址：54，Nguyen Luong Bang Rd.，越南岘港。电 子邮 件地 址： duchoc87@gmail.com ， tdhoc@dut.udn.vn （ D.- H. Tran ） ，luong-duclong@hcmut.edu.vn（L. Luong-Duc），tinduongminh@gmail.com（M.-T. Duong），letrongnhan60@gmail.com（T.- N. Le），paduc@dut.udn.vn（A.- D.Pham）。（Robert Photios，1998）。因此，资源（船员）等待前面的资源完成他们的工作的浪费应该被消除，以保持工作的连续性。保持机组人员工作的连续性可以最大限度地提高学习曲线的效果，并最大限度地减少每个机组人员的空闲时间。然而，在这方面，严格执行保持机组人员工作连续性的规定可能会导致整个项目持续时间延长。Long和Ohsato（Long&Ohsato，2009年）提到，通过允许工作中断而违反机组工作连续性约束，可能会缩短整个项目的持续时间。在过去的几十年里，大量的研究已经解决了重复项目的优化调度问题 （ Khalied&Khaled ， 2006; Mathew 等 人 ， 2016; Moselhi&Hassanein ， 2003;Photios&Yang ， 2016; Senouci&Al-Derham ，2008; Xin等人， 2017年）。因此，很明显，为了实现成功的调度，优化模型必须能够：（1）最小化总项目持续时间，（2）最小化总项目成本，（3）最大化施工工作连续性，（4）考虑到工作人员生产率之间的可变性，（5）在不同单位的相同活动中分配多个工作人员，（6）计算并考虑资源运输时间和成本。因此，研究人员已经开发了许多专门的调度优化方法，用于重复项目，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.11.0082288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。D.- H. Tran等人 /计算设计与工程学报5（2018）160-172161目的是优化各种目标函数。这些方法利用线性规划（Rehab，1990）、动态规划（Huang& Sun，2005; Moselhi& Hassanein，2003）、遗传算法（Sou-Sen&Shao-Ting，2001; Tarek，Ahmed，&Emad，2004; Srisuwanrat& Ioannou P.G.，2007），神经网络（Hojjat&Asim，1997），模糊逻辑（Alexander&John-Paris，2011）和其他先进的基于数学的调度技术（Gregory，Garold，&David HyungSeok，2011; Photios& Yang，2016; Rong-yau &Kuo-Shun，2006;Su &Lucko，2016）。尽管它们具有不可否认的优点，但上述所有模型都缺乏纯同步优化的能力，因为现有方法能够针对单个因素生成单个最优解，以分别实现最小持续时间，总成本，资源工作中断或各种组合（Bakry，Moselhi，Zayed，2014; Fan，Sun，Wang，2012;Ipsilandis，2006; Pandelis，2007; Yuansheng，Xin，Lihui，2016;Zhang，2015）。一个工程项目往往有三个主要的合同目标，即时间、成本和范围，这是一个管理三角形。质量不是项目管理三角的一部分因此，项目管理三角形意味着质量。此外，由于学习曲线和有效的资源利用，最小化的团队经常考虑在重复性生产中的中断，需要先进的模型，可以帮助施工规划人员在项目时间、成本、中断和质量之间生成和权衡解决方案，以选择满足RP特定要求的最佳进度。共生生物搜索（SOS）是Cheng和Prayogo开发的一种新的随机优化方法（Cheng Prayogo，2014）。通过模拟生物在生态系统中生存的共生互动策略，对SOS方法进行了改进。这种随机方法相对于大多数其他元启发式算法的主要本质优势在于SOS算法具有较少的控制参数，仅需要调整两个公共控制参数（群体大小和函数求值的最大数量）（Cheng等人，2014; Yu等人，2017年）。初步研究表明，新的SOS算法在解决基准函数和工程问题的单目标全局优化问题方面优于广泛使用的遗传算法（GA），粒子群优化（PSO），差分进化（DE）和蜜蜂算法（BA）（Abdullahi&Ngadi，2016; Cheng& Prayogo，2016; Cheng等 人 ， 2015; Prayogo ， Cheng ， &Prayogo ， 2017; Tejani ，Savsani，&Patel，2016; Verma，Saha，&Mukherjee，2017）.出于这些原因，一些研究人员已经扩展了SOS来处理多目标问题，其性能优于 其他被广 泛报道 和验证的 多目标 算法（Panda Pani，2016;Tran，Cheng，&Prayogo，2016）。因此，本文采用SOS算法在一个模型中，旨在优化RP中的调度一个强大的优化算法需要一个有效的搜索策略。关于解的先验知识可以帮助提高搜索能力。在没有关于解的先验信息的情况下，从随机猜测开始，通常在整个范围上具有均匀分布，是常见的初始化。然而，这可能会降低搜索性能。由Tizhoosh和Control（2005）引入的基于对立的学习（OBL）的概念是一种机器智能策略，其同时考虑当前估计及其对立估计以实现当前候选解的更好近似（Xu&等人， 2014年）的报告。已经证明，相对的候选解比随机候选解更接 近 全 局 最 优 解 的 机 会 更 高 （ Wang ， Wu ， Rahnamayan ，2011）。同样的方法不仅可以应用于初始解，而且可以连续应用于当前种群中的每个解（AhandaniAlavi-Rad，2012年;郑&陈H、2014; Cheng& Tran，2015; Rahnamayan，Tizhoosh，&Salama，2008）。本研究提出了一种新的反对多目标共生生物搜索（OMOSOS）算法，以促进调度RP分析。本研究的重要贡献在于，所提出的OMOSOS算法是基本MOSOS算法的高级多目标优化（MOO）版本（Tran等人，2016年）。所提出的方法被开发为：（1）使多标准同时优化调度RP，和（2）提供规划者与非支配的替代品和它们相应的权衡的基础上的多个相互冲突的目标，最小化项目工期，最小化成本，最小化中断，最大化质量，而不损害一个比另一个。所提出的算法的目的是实现快速收敛，而不会失去解决方案的多样性的帕累托前沿。在本文的其余部分，我们首先定义了重复项目的调度问题。在下面的部分中，详细描述针对TCQC问题提出的优化模型。随后，新开发的模型的性能进行了证明，使用数值实验和结果比较。最后一节提出了结论和未来工作的建议方向。2. 重复性项目一个项目由M个活动组成，这些活动可以以U个单位重复（例如，多个类似房屋的项目的每个房屋）。每个单元由活动节点网络建模，其中一组M个节点表示M个活动及其发生关系（例如，‘‘finish to start”relationship), and this network is repeated in每个活动（i）都需要资源，这些活动从单元1到单元U沿U单位移动 来执行该活动。调度RP问题要求项目计划者确定项目活动的执行方式和所有活动（i）的开始时间，以寻求最优调度序列，并在满足所有项目约束的情况下将工人分配到班次。该问题必须同时兼顾工期、成本、质量和工作连续性四个矛盾目标。2.1. 资源考虑在重复建设项目中，大多数活动需要几种资源一起使用。然而，只有最重要的资源被假定为与活动相关联，并且相同的资源将用于连续重复单元中的该活动，因此每个资源必须从重复单元到其他重复单元保持一致（Robert Photios，1998）。这一假设对于所提出的方法的发展仍然有效2.2. 单位（j）中活动（i）的工作量-wi，j在所提出的方法中，活动（i）在重复单元（j）中所需的总工作量为wi，j。每项活动的工作量-wi，j可能因单位而异。每个活动不一定涉及每个单元的工作，所以当项目在单元（j）中没有活动（i）时，wi，j= 02.3. 活动（一）的单位工作量持续时间-di，j令di，j表示在段（j）完成活动（i）的单位工作量所需的时间。di，j的值取决于资源的数量或机组人员组成（例如，对于1 m2的框架-ppXX¼þ.XXp1/1-第1;;i;j;162D.- H. Tran et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）160-172工作，包括2名工人的班组的持续时间di，j为0.02天/m2，或包括4名工人的班组的di为0.01天/m2）。该方法考虑了资源的一个属性di，j目标1：最大限度缩短项目工期Tp）TMinTp最大可调FTi;j最大可调STi;jDi;j1对于活动（i）的特定机组人员的数量在每个单元（j）处将是不同的。这意味着，同一个机组人员将以变化的速度工作，i¼1;. ;M：... ;U：i¼1;. ;M：... ;U：每个单元根据单元中的工作量、天气和环境窗口（Alexander&John-Paris，2011;Gregory等人， 2011年）。 根据di，j的值，以单元（段）（j）为单位完成活动（i）的持续时间-D i，j将通过di，j<$w i，j计算。其中STi;j;FTi;j是活动（i）的开始时间和结束时间，单位（j）。ST i;j（i = 1，.，M，且j = 1，.，U）是所提出的方法中的决策变量。目标2：尽量减少项目总成本MU2.4. 活动（一）单位工作量直接费用-ci，j设c i，j表示在单位（j）完成活动（i）的单位工作量所需的直接成本。 c i，j的值取决于活动（i）每单位工作量的持续时间-di，j。从值的c 单位（j）-C中完成活动（i）的直接费用是calcuTCpCDCIci;jCob·TP 2联系我们间接费用C ICob：T P其中T P是项目持续时间，它由等式2确定。（一）. B是每天的间接成本（例如，日常开支）。Co是初始成本（例如，动员成本，速度，i、jlatedby c i，j<$w i，j.i、j设施等）。直接费用 PUcij，其中ci，j是2.5. 单元（j）活动（i）的质量-qi，j由于一个项目包括各种资源，如材料，（j）单元中完成活动（i）的直接费用。目标3：最大限度地提高项目总体质量最大p机器、人工、整体工程的质量是由每一项活动的质量决定的。在以往研究的基础上（胡&和，2014;陈，程，曹，2015;张，杜，张，2014）Qp¼MU联系我们qi;j！，MωU和收集的数据，我们定义qi，j为达到的质量水平目标4：最大限度地减少项目总中断合同规定的在一定时期内的目标MUqijai;jD2bi;jDi;jci;j，其中qij2½0;1]，Di，j是活动IRpXiri;ji，其中D i;j> 0，a i;j; b i;j; c i;j是由二次函数决定的系数（图①的人。图 1显示SD i，j、BD i，j、LD i，j是单元j处活动i的最短持续时间、最佳持续时间、最长持续时间。2.6. 工作连续性中断可能由于开始时间（ST i ， j）和结束时间（FT i ， j-1）（j =2，. . ，U）。它需要计算和最小化（通过优化模块），以提高资源的利用率。此外，只有当资源空闲时，并且没有被使用或正在进行的活动时，才会发现中断。 在单元（j）-ir i，j处的活动（i）的中断由（ST i，j FT i，j-1）计算。开始时间STi，j通过确定从常规CPM计算计算出的逻辑关系开始时间和机组的最早可能开始时间两者中的最晚者而2.7. 数学公式所提出的方法的主要目的可以是以下目的：联系我们3. 研究背景建设项目要求规划者和项目经理找到满足项目目标的进度计划，并最佳利用可用资源（Zhou&等人， 2013; Cheng，Tran，&Hoang，2017）。时间和成本是高度相关的，在工程项目。通常，较短的项目工期会导致较高的施工成本，反之亦然。一家建筑公司能够同时最大限度地减少项目时间和成本，可能会比竞争对手有显着的优势（陈翁，2009年）。在文献中有许多模型可用于同时优化建设项目的项目工期和成本（Liao&等人， 2011年）。Hyari，El-Rayes和El-Mashaleh（2009）使用遗传算法方法来优化重复建设项目的资源利用率。Yang（2007）开发了一种使用粒子群优化（PSO）来处理时间成本权衡的新算法。Ngand Zhang（2008），Afshar and et al.（2009）提出了一种基于Pareto的多目标蚁群优化算法（ACO）。由于质量的重要性，时间-成本-质量权衡（TCQT）问题越来越受到关注（Hu He，2014）。Babu和Suresh（1996）首先使用了三个相互关联的直线，QIq最大值（100%）q（80%）qminBDi，j=SDi，j+ 0.585（LDi，j- SDi，j）SDi，jBD i，jLDi，jFig. 1. 活动的图形QPI时间-费用-质量问题的线性规划模型El-Rayes和Kandil（2005）应用遗传算法（GA）来量化和考虑质量，并使用高速公路建设项目的例子来可视化三个Zhang 和Xing（2010）提出了一种基于模糊Pareto的多目标粒子群优化算法（PSO）来处理时间、成本、质量的不确定性特征。最近，混合进化算法已经成功地用于解决TCQT问题（Mungle等人，2013年; Tran等人，2015; Zhang等人， 2014年）的报告。时间-成本权衡符合项目调度问题的其他因素，如财务（AshrafAbido，2014; Gajpal&Elazouni，2015）;利润（Ahmed Khaled，2009 ） ; 工 作 中 断 （ Long Ohsato ， 2009; Vanhoucke Debels ，2007）是其中之一。）Q没开始调度模块（M1）停跳跃条件时间成是没IR质量停止条件是反对派为主一代Pareto前沿项目信息，参数设置基于对立的种群初始化寄生阶段共栖阶段非支配解互惠共生阶段生态系统选择[1/4fg 2 2½]1i;j2D我D.- H. Tran等人 /计算设计与工程学报5（2018）160-172163这是近年来研究最广泛的课题，也是近年来研究最多的课题。许多研究开发了多目标优化模型来解决资源利用问题。Ghoddousi等人（2013）提出了使用NSGA-II的多模式资源约束离散Tavana，Abtahi和Khalili-Damghani（2014）也使用NSGA-II解决离散时间-成本-质量权衡问题，考虑有限的资源，抢占和广义优先关系。Nabipoor等人（2014）开发了一种多目标帝国主义竞争算法，用于解决具有模式识别和资源受限情况的离散时间，成本和质量权衡问题。Jun和El-Rayes（2010）首次将多目标遗传算法应用于轮班问题。现金流优化也是一项具有挑战性的任务。很少有研究在优化整体施工进度时将现金流目标与时间，成本和资源相结合（ AliElazouni ， 2009; Elazouni ， Alghazi ， Selim ， 2015; GajpalElazouni，2015; Tarek&Yaqiong，2014）。以往的研究工作虽然考虑了多个调度目标，但并没有考虑同时优化所有目标，特别是在重复性项目中。因此，需要进一步研究建立综合考虑时间、成本、质量和工作连续性等因素的施工项目进度计划通用优化模型4. 提出反对多目标共生有机体追求时间、成本、质量和工作连续性4.1. 对立生态系统初始化研究了重复项目的调度问题，其中项目成本、项目工期、项目质量和工作连续性同时得到优化。该模型要求输入项目信息，包括作业关系、各单元的作业持续时间Di，j、各单元的作业成本Ci，j、各单元的作业质量qi，j、各作业的班组选择（Si）。此外，用户还必须提供搜索引擎（OMOSOS）的参数设置，例如生态系统大小ecosize的值、决策变量D的数量、目标函数M的数量、最大代数Gmax、决策变量的下限（LB）和上限（UB）。利用这些输入，优化器进行计算以获得一组最优的船员选项，所有施工项目活动的最优调度开始时间。在提供所有必要信息的情况下，该模型能够在没有任何人为干预的情况下自动运行。种群（生态系统）初始化是第一位的，也是首要的任何优化算法中的任务。人口和生态系统这两个术语可以互换使用。类似于其他基于人口的算法，OMOSOS从一个称为生态系统的初始人口开始。在初始生态系统中，一组生物体随机生成到搜索空间，如下所示：初始过程在D维空间X x1;x2;. ;x D，其中x1;x2;. ;x Dffi和x i 0; 1具有均匀的随机分布，其对应的相对点X o; fx o;x o;. ;xog被创建为xo1-xi。第一个生态器官-（OMOSOS-TCQC）权衡本节描述了通过同时优化项目时间、成本、质量和工作连续性来解决调度RP问题的对立多目标符号生物搜索（OMOSOS）。该模型在本研究中基于基本MOSOS算法的版本（Tran等人，ISMS可以很容易地生成如下：X G<$0<$LB i x i;jω UB i-LB i;i <$1; 2;.. . ; D; j; 1; 2;.. . ; ecosizeð5Þ一个基于对立的学习方法，然后产生其他根据下面的公式计算生物体的生态规模X o¼ LB x oωUB-LB;第一节第二节. ; D;j1; 2;.. . ; ecosize2016年）。 图 2示出了所提出的算法的总体操作架构。以下小节提供了有关流程图的更多i;jii;ji ið6Þ图二、TCQC问题的OMOSOS流程图。初始化OMOSOS优化器;jX1/26x1;j;. . . ;xm;j;. . . ;xM;j;xM=1;j;. . . ;xt;j. . . ;xD;j73;164D.- H. Tran et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）160-1724.2. 决策变量和约束调度RP问题的候选解决方案可以表示为具有这些决策变量的向量：（1）用于每个活动的机组选项;（2）每个单元（U）处的每个活动（M）的开始时间值，如下所示：4| fflfflffl ffl ffl ffl ffl C ffl ffl r ffl e ffl ffl w ffl ffl ffl - ffl ffl { O z p ffl t ffl i ffl o ffl n ffl ffl S ffl ffl m ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl}|fflffl ffl ffl ffl S ffl ffl t ffl a ffl ffl r ffl t ffl ffl t ffl i ffl m ffl ffl ffl { e z v ffl a ffl l ffl u ffl ffl e ffl ffl ffl ffl S ffl T ffl ffl t ffl ffl ffl ffl ffl ffl}5D<$MU1;m<$1; 2;.. . ;M;t1/4 M 1; M 2;.. . ; MU 17其中D是当前问题中决策变量的数量显然，M是项目网络中活动的数量;U是每个活动的重复单元的数量。指数j表示生态系统中的第j个(1) 机组选项：机组选项（Sm）表示活动m的可行机组选项。每个选项都有工期、成本和质量的特定组合，导致不同的总项目工期、总成本和总项目质量。矢量xm，j表示活动m的一个机组选项值。sm，j是范围[1，Sm]（m=1到M）中的整数，意味着来自Sm机组选项的一个位置。由于原始SOS使用实值变量进行操作，因此采用函数将这些活动的机组模式选项从实值转换为可行域内的整数值。s m;j圆x m;j×S m;最大值1;.. . ; M8其中，xm是活动m在第j个个体处的移位选项值。Sm表示活动m的机组选项总数。 Round是一个将实数转换为最接近的大于或等于它的整数的函数。(2) 开始时间值：开始时间变量（xt，j）表示每个活动的优先值，以确定实际开始时间STt。当量（9）显示了该变量的约束。0 6x t;j6 1;t1/4M 1;.. . ;MU19xt，j值与人员约束和活动之间的优先关系一起，4.3. 调度子系统一旦OMOSOS有机体被创建，项目目标通过调度子系统计算。OMOSOS组织的船员选项（Sm）值定义了每个活动的执行方式，并确定了相应的工期和资源信息，包括所有活动的成本、质量等。OMOSOS有机体的值（xt，j）执行所有活动的开始时间。图3演示了进度子系统如何生成所有项目目标。STt;j表示项目中活动t在第j个个体的开始时间。LB（i）和UB（i）是活动t的最早开始时间和最晚开始时间。在调度模块中，有两个约束条件限制所有活动的实际开始时间：（1）实际开始时间必须介于最早和最晚开始时间之间;（2）实际开始时间受其前一个活动的实际开始时间的限制第一个约束很容易处理，因为边界在计算之前是固定的然而，第二约束的边界在计算之前是未知的，因此更难以找到。决策变量的每个维度依次确定在计算图三. 调度模块。一个活动的实际开始时间，其前一个集合ST psett;j中的所有活动的实际开始时间已经被计算，最大fST t;j;ST psett;j<$D psett;jg已经被同时确定。搜索引擎（OMOSOS）考虑到从调度模块获得的结果，并搜索机组选项的最佳组合，每个活动的开始时间。这项研究使用了四个相互矛盾的目标。数学公式描述了每个目标函数的公式4.4. 生态系统选择程序选择机制的修改是多目标优化的最重要的这项研究使用了Ali，Siarry和Pant（2012）提出的一种新的选择机制。在优化过程中，生态系统规模保持不变。Ecosize最佳（精英）解决方案是从组合生态系统中选择的，该生态系统将当前和高级人群混合在而拒绝Fn...F5F4F4人口PoF4F3F3F2F2F1F1组合P人口¼D.- H. Tran等人 /计算设计与工程学报5（2018）160-172165在多目标场景中，使用两个解决方案的优势方法。请注意，组合人口的总规模大于ecosize。然而，在优化过程中的人口规模仍然是生态规模。因此，基于以下技术选择ecosize解决方案。因此，首先，快速非支配排序技术（Deb&等人， 2002）被用来排序的组合人口到非支配集（F1，F2，. . ）.首先选择属于最佳非支配集合（集合F1）的解进入主种群。如果F1的规模小于生态规模，则从随后的非支配前沿中按等级顺序（F2，F3.. . ）.这一过程继续下去，直到没有更多的集可以容纳。假设Fk是最后一个非支配集合，超过这个集合就没有其他集合可以容纳。一般来说，所有集合F1到Fk中的解的个数都大于生态大小。为了使用拥挤熵排序技术（Wang，Wu，Yuan，2010）选择最优生态大小种群成员，必须首先按照距离降序填充所有种群槽图4提供了该过程的概述。4.5. 互利共生阶段在这个阶段，生态系统第i行的生物X i与生态系统中随机的另一个生物X j相互作用（其中i- j ≤ j）。有机体X i和X j之间的互惠共生关系用方程式表示。（8）和（9）。Xi新的1/4Xi随机0;1ωX最佳-互向量ωBF110Xj新的1/4Xj随机0;1ωX最佳-互向量ωBF2114.6. 共栖期在互利共生阶段结束后，有机体Xi再次从生态系统中随机选择一个新的伙伴，即有机体Xj。 在这种情况下，有机体Xi试图从这种相互作用中获益，但有机体Xj既没有从这种关系中获益，也没有从这种关系中受损。生物Xi和Xj之间的共生关系在方程中建模。（十三）、X新¼Xi随机数-1;1ωX最佳-Xj 13关于共生数学模型的一些注释：X最好地反映了生态系统中最好的生物，类似于互利共生阶段的生物只有当生物体Xi的新适应度优于其交互前适应度时，生物体Xi才被Xinew更新然后，Xi将被移动到高级种群中，否则，Xi新。 这种选择机制类似于互惠共生阶段的选择机制。4.7. 寄生期在生态系统阶段之后，有机体Xi再次从生态系统中随机选择一个新的有机体，即有机体Xj（i-jParasite_Vector的创建描述如下：通过复 制 器 官 Xi 在 搜 索 空 间 中 创 建 初 始 Parasite_Vector 。 来 自 初 始Parasite_Vector 的 一 些 决 策 变 量 将 被 随 机 修 改 ， 以 便 区 分Parasite_Vector与生物体Xi。在从1到决策变量数的范围内创建随机数该随机数表示修改变量的总数。修改变量的位置是随机确定的最后，使用搜索空间范围内的均匀分布来修改变量。Parasite_Vector已准备好进入寄生阶段。互向量Xi Xj2ð12Þ然后对Parasite_Vector和有机体Xj进行评估以测量它们的适应度。如果Parasite_Vector与Xj相互支配或非支配，则它将在当前生态系统中取代生物体Xj其中X最能代表生态系统中最好的有机体。在这个模型中，X个最佳值是在第一个非支配秩中任意选择的.当与微生物Xj相互作用时，微生物Xi可能显著受益。同时，生物体Xj在与生物体Xi相互作用时可能仅获得轻微的益处。效益因子（BF1）和（BF2）随机确定为1或2。这说明了生物体是否部分或全部受益于相互作用。tem和Xj将被移入高级种群。否则，Parasite_Vector将被移入高级种群。对于每个有机体Xi，这种相互作用对于一个功能评估是重要的。4.8. 基于对立的世代跳跃一个基于对立的数可以定义为：设x2½a;b]是一个实数，其对立数<$x为<$x¼a<$b-x。类似的，非支配排序拥挤熵排序见图4。 人口选择程序。GMaxGMaxMax166D.- H. Tran et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）160-172这一定义可以扩展到更高的维度，如下，令X1/4×1;×2;. 是N维空间中的一个点，其中x1;x2;. . ;xN2R，xi21/2ai;bi]8i1/2;. . ;N和它的相对点X<$$>x1;<$x2;. . ;<$xN完全由其组成部分定义为：我的意思是我的意思是在这一阶段，如果满足跳跃条件Jr，跑了2006-。G 2002年2月2日。G 其中g和G是当前和第一个案例项目由四个类似的单元（或部分）组成，每个单元都包括以下顺序的重复活动：开挖，基础，柱，梁和板。每次重复的活动都由一个工作人员执行，从第一个移动到四个部分依次进行。活动之间的关系是完成开始没有滞后时间。第二种情况包括一般关系、不同单位和船员的选项. 表1和表2说明了项目信息数据，包括最大世代，然后计算出相应的对立种群，并通过SOS进化产生新种群后，从合并的当前种群和对立种群中选出N个生态最与基于反对派的初始化阶段不同，世代跳跃动态地计算反对派人口生成跳转不使用变量的中该变量的最小值（Minp）和最大值（Maxp每项活动允许的机组类型（n）及其直接成本、工期和质量，以及项目1和项目2的机组选项（Sm）。每种可能的人员组合对项目绩效都有独特的影响，这意味着决策者必须在大量的潜在解决方案中寻找，采用新开发的多目标优化模型，寻找各种可能的解决方案。J目前的人口。Xo;current¼MinpMaxp-xcurrentJ1. . ; D; j 1;. ; e cos ize5.1. OMOSOS-TCQC优化结果i;jjji;jð14Þ由于原始SOS是所提出的通过停留在变量因此，我们通过使用总体中变量的当前区间来计算相对点， 随 着 搜 索 的 进 行 ， 该区间逐 渐 小 于 相 应 的 初 始 范 围（Rahnamayan等人， 2008年）。4.9.停止条件当达到停止条件时，优化过程终止用户可以设置这些类型的条件。最大生成Gmax或函数求值的最大数量（NFE）可以用作停止准则。本研究以最大世代数作为算法的停止条件当优化过程结束时，最后一组最优解（称为帕累托前沿）将呈现给用户。获得整个帕累托前沿非常重要，因为它有助于规划者根据定性和经验驱动的考虑来评估每个潜在解决方案的利弊。5. 为例为了验证所提出的方法，本研究分析了两个施工案例，得到的结果相比，四种方法也用于处理TCQC问题，包括NSGA-II，MOPSO，MODE和MOABC。为适应模型要求，对案例研究作了轻微修改。对Selinger（1980）首次提出的混凝土桥梁实例进行了分析。OMOSOS-TCQC。本实验中只需要人工确定种群规模和最大世代数这两个常用的控制参数。这些参数是基于来自文献的建议值设置的（Cheng&Prayogo，2014; Cheng等人，2015; Tran等人，2016）和几个实验（试错法），如以下设置的其他元启发式算法：种群大小被设置为100，150，最大代数被设置为100，150对于情况1，2所示。其他参数设置为默认值。表3描述了两个案例研究的前10个非支配解决方案，分别按时间、成本、利用劳动力和折衷的降序排列，以及最佳轮班选项组合，每个选项的活动表3中的数据表明，方案1为项目产生的项目工期值最小，方案3和方案5为项目产生的成本和夜班总工时值最小，其他方案在三个目标之间取得了平衡。解决方案1和2产生最小的项目持续时间值，解决方案3和4产生最小的成本值，解决方案5和6产生最大的质量值，解决方案5和6分别产生项目1和项目2的工作连续性的最小值，其他解决方案在四个目标之间取得平衡。根据生成的解决方案，项目经理可以根据经验、偏好和特定条件为特定项目场景选择最佳解决方案。对于第一种情况，图5显示了三个目标的关系时间、成本、质量; 2时间、成本、工作连续性; 3时间、质量、工作连续性; 4三维空间上的成本、质量、工作连续性。图6在二维平面上分别示出了时间与工作连续性、时间与成本之间的两个目标关系。从时间成本可以看出表1案例研究1数据。每个活动i中的重复单元i-wij不同的船员编制选项和直接成本{dij [日/工作单位];cij [美元/工作单位]; qij}单元1单元2单元3单元4备选案文1备选案文2备选案文3选项4开挖600750520800（1/48; 50.0; 0.95）–––基础920960840800{1/80; 80.0; 0.70}（1/64; 70.0; 0.96）（1/48; 60.0; 0.85）–列1450120018001400（1/80; 70.0; 0.85）（1/96; 80.0; 0.98）[2019 - 07 - 01]【2019- 07 - 01】梁480520570450（1/56; 65.0; 0.70）（1/48; 70.0; 0.89）（1/40; 80.0; 0.99）（1/32; 90.0;0.85）板011409401200（1/72; 55.0; 0.80）（1/64; 65.0; 0.85）––每天直接费用5000美元（b）和初期费用120，000美元（Co）。D.- H. Tran等人 /计算设计与工程学报5（2018）160-172167表2案例研究2数据。单位时间（天）、成本（美元）、质量（%）（根据选项）备选办法1（T、C、Q）备选办法2（T、C、Q）备选方案3（T、C、Q）备选办法4（T、C、Q）备选案文5（T、C、Q）一–1(14; 2400; 95）(15; 2150; 90）(16; 1900年; 80）(21; 1500; 70）(24 1200; 60）2(15; 3000; 95）(18; 2400; 90）(20; 1800; 80）(23; 1500; 70）(25（1000; 60）3(14.5; 2500; 95）(15; 2150; 90）(16; 1900年; 80）(21; 1500; 70）(24 1200; 60）4(15; 3000; 95）(18; 2400; 90）(20; 1800; 80）(23; 1500; 70）(25（1000; 60）B–1(14 220; 95）(15 215; 90）(16（第200页，第80页）(21 208; 70）(24 120; 60）2(15（第300页，第95页）(18 240; 90）(20 180; 80）(23（150; 70）(25（第100页，第60页）3(14 220; 95）(15 215; 90）(16（第200页，第80页）(21 208; 70）(24 120; 60）4(15（第300页，第95页）(18 240; 90）(20 180; 80）(23（150; 70）(25（第100页，第60页）C一1(15; 4500; 95）(22; 4000; 80）(33; 3200; 60）––2(15; 4500; 95）(22; 4000; 80）(33; 3200; 60）––3(15; 4500; 95）(22; 4000; 80）(33; 3200; 60）––4(15; 4500; 95）(22;