软件影响6（2020）100026原始软件出版物MinisurfMeng-Ting Hsieha，谢孟婷，Lorenzo Valdevita，ba美国加州大学欧文分校机械和航空航天工程系，CA 92697b美国加州大学欧文分校材料科学与工程系，邮编：92697A R T I C L E I N F O保留字：三周期最小曲面（TPMS）有限元建模（FEM）增材制造（AM）计算机辅助设计（CAD）文件3D打印建筑材料代码元数据A B标准三周期极小曲面（TPMSs）长期以来一直被数学家研究，但最近已经获得了显着的兴趣，从工程界作为理想的拓扑结构，基于壳的建筑材料与机械和功能的应用。 在这里，我们提出了一个TPMS发生器，MiniSurf。 它将表面可视化和CAD文件生成（用于有限元建模和增材制造）结合在一个GUI中。MiniSurf目前可以生成19个内置的和一个用户定义的三重周期极小曲面的基础上，他们的水平集表面近似。用户可以完全控制生成曲面的周期性和精度。我们表明，MiniSurf可能是一个非常有用的设计和制造建筑材料的工具当前代码版本v1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2020-28可复制胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/1851964/tree/v1法律软件许可证MIT使用的代码版本控制系统使用Matlab的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境、依赖关系（如果可用）开发人员文档/手册问题支持电子邮件mengtinh@uci.edu和Valdevit@uci.edu软件元数据当前软件版本v1.0此版本可执行文件的永久链接https://github.com/mengtinh/MiniSurf可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/1851964/tree/v1法律软件许可证MIT计算平台/操作系统Microsoft Windows安装要求依赖关系Matlab如果可用，用户手册链接-如果正式出版，请在参考列表https://github.com/mengtinh/MiniSurf/blob/master/User%20Manual.pdf问题支持电子邮件mengtinh@uci.edu和Valdevit@uci.edu1. 介绍几十年来，科学家和工程师一直在努力设计和制造具有受控相拓扑结构的新多相材料前所未有的和可调的性能组合;建筑蜂窝材料，其中一个阶段是无效的，是最显着的例子。在机械性能方面，大量的努力集中在设计刚性、坚固和可变形的结构材料上。本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。∗ 通讯作者。电子邮件地址：mengtinh@uci.edu（M.- T. Hsieh）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2020.100026接收日期2020年7月29日;接受日期2020年2665-9638/©2020作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsM.- T. Hsieh和L. 瓦尔代维特软件影响6（2020）1000262图1.一、 MiniSurf GUI的显示：控制面板位于左侧，可视化面板位于右侧。图二、 显示S c h w a r z P 表 面 的（a）单个晶胞和（b）4 × 2 × 2晶胞。通过优化材料相的拓扑结构，在非常低的密度下具有韧性。传统上，拓扑结构在很大程度上限于基于梁的结构，例如2D中的蜂窝[1最近，人们的兴趣已经转移到具有极小曲面特征的基于壳的拓扑，例如三重周期极小曲面（TPMS）[15 - 20 ]和各向同性随机旋节极小曲面[ 21 - 23 ];虽然制造起来更具挑战性，但是这些拓扑结构没有节点和其它应力增强区域，这导致了改进的强度和韧性[21，24- 26 ]以及在低压降下的有效流体输送[ 27 - 29 ]。这些最小表面拓扑结构的许多研究已经受到能够制造它们的高级增材制造（AM）技术的发展的激励，并且通常采用有限元建模（FEM）来计算它们的机械和功能响应;因此，对于基于TPMS拓扑结构的周期性蜂窝材料的计算机辅助设计（CAD）文件的快速和准确生成的需求日益增加，用于数值分析和增材制造。在这篇文章中，我们提出了一个高效的软件应用程序，称为我们简要描述并说明了主要的软件功能。此外，我们强调了该软件包对建筑材料设计领域当前和潜在应用的影响。最后，我们讨论了软件的局限性和未来的改进。2. 描述和特点Minisurf是一个软件包，运行在Matlab编译器（一个免费访问的Matlab编译器）上，用于可视化和生成三重周期最小曲面CAD文件（通过Simulia Abaqus的FEM扩展名为.inp，AM扩展名为.stl）。该软件包有一个光滑而简单的GUI，由两个面板组成：控制面板（左）和可视化面板（右），如图所示。1.一、 控制面板允许用户从内置的最小曲面库中进行选择，以及输入任何所需曲面的自定义水平集方程。为了便于周期性结构材料的生成，用户可以调整晶胞的数量������，������������沿x，y和���-方向调整=，以产生不同纵横比和晶胞数量的样品，如图所示。2（a）和（b）。此外，生成的曲面的精度（由组成面的数量决定）可以通过改变沿x、y和y方向的网格网格点的数量来微调������������������生成的最小曲面将以非网格或网格模式显示在可视化面板中，如图所示。 3（a）和（b）。MiniSurf目前有19个内置的最小曲面。 所有这些小-曲面通过网格化其隐式水平集逼近生成，其中c是常数，x、y和z表示3D体积中的xm×xm×xm网格点的位置，������������������������������所有内置表面的公式见表1。 网格划分是通过Matlab内置的函数isosurface来执行的，该函数将最小曲面离散成许多三角形面，从而M.- T. Hsieh和L. 瓦尔代维特软件影响6（2020）1000263图3.第三章。 显示Ne o v i u s 表 面 的（a）非网格模式和（b）网格模式。表1对于19个内建的三重周期极小曲面，给出了形式为（，，）=的水平集曲面方程������对于一个单胞，，和由[0，2]限定������TPMS的水平设置方程：（，，）=Schwarz P [30，31] cos（n）+cos（n）+cos（n）= 0双本原[32]0.5 [cos（）cos（）+cos（）cos（）+cos（）cos（）]+0.2[cos（2）+cos（2）+cos（2）]= 0������������������������Schwarz D [31，33] sin（sin）sin（sin）sin（sin）+sin（sin）cos（sin）cos（sin）+cos（sin）sin（sin）cos（sin）+cos（sin）cos（sin）sin（sin）= 0互补D [33] cos（3+）cos（）− sin（3−）sin（）+cos（+3）cos（）+sin（− 3）sin（）+cos（−）cos（3）− sin（+）sin（3）= 0������������������������������������������������Double Diamond [30]0.5 [sin（sin）sin（sin）+sin（sin）sin（sin）+sin（sin）sin（sin）]+0.5 cos（cos）cos（cos）cos（cos）= 0D������������������������������������������������������Gyroid [30，31，33]cos（）sin（）+cos（）sin（）+cos（）sin（）= 0������������������G���������������������������双回转面[32]2.75 [sin（2）sin（）cos（）+sin（2）sin（）cos（）+sin（2）sin（）cos（）] − [cos（2）cos（2）+ cos（2）cos（2）+cos（2）cos（2）]= 0.95������������������������������������Karcher K [30] 0.3 [cos（）+cos（）+cos（）]+0.3 [cos（）cos（）+cos（）cos（）+cos（）cos（）] − 0.4 [cos（2）+cos（2）+cos（2）]= −0.2���������������������������O，CT-O [30] 0.6 [cos（）cos（）+cos（）cos（）+cos（）cos（）] − 0.4 [cos（）+cos（）+cos（）]= −0.25���������������������Lidinoid [33，34]0.5 [sin（2）cos（）sin（）+sin（2） cos（）sin（）+sin（2）cos（）sin（）] − 0.5 [cos（2） cos（2）+cos（2）cos（2）+cos（2）cos（2）]= −0.15���������������������������������Neovius [30，31] 3 [cos（）+cos（）+cos（）]+4 cos（）cos（）cos（）+cos（）cos（）= 0������������������������I-WP [31，33]2 [cos（）cos（）+cos（）cos（）+cos（）cos（）] − [cos（2）+cos（2）+cos（2）]= 0���������������������������������������������������Fisher–Koch���������������������������������������������������������������Fisher–Koch������������������������������������������������������Fisher–Koch������������������������������������������������������Fisher–KochF-RD [30，32，33]4 cos（π）cos（π）cos（π）− [cos（2π）cos（2π）+cos（2π）cos（2π）+cos（2π）cos（2π）]= 0提供关于面-顶点连接性的信息。随后，连接信息用于以.inp和.stl格式编写CAD文件。3. 影响概述使用水平集曲面方程来近似TPMS的想法已经在各种多学科研究项目中广泛探索了多年[35- 40 ];然而，据我们所知，没有像MiniSurf这样的软件包，它包括几乎完整的方程库，用于最有趣的TPMS（经常添加额外的TPMS壳体结构材料具有显著的机械性能，这使得它们在比强度和韧性方面优于传统的桁架结构。[41这些研究是最近的，力学界对基于TPMS的材料的结构性能的兴趣预计只会增长。MiniSurf肯定会支持这一领域的一些未来项目例如，MiniSurf目前用于两个正在进行的项目在我们的研究小组中：（i）具有壳基增强材料的3D打印互穿相复合材料的机械性能[44]。 MiniSurf用于生成用于互穿相复合材料的Schwarz P表面壳基增强体的CAD文件。这些复合材料可以通过使用Connex 3D打印机在VeroWhite（用于增强的硬聚合物材料）和Aluminus（用于基质的软弹性体材料）中进行多材料喷射来容易地制造。随后研究了基体/增强材料相互渗透对复合材料力学性能的影响，包括实验和数值计算（对于数值研究，MiniSurf生成的网格用于复合材料变形和损伤的有限元分析）。（b）长骨植入物的建筑材料设计[45]。在这项工作中，我们正在研究最小表面多孔材料作为长骨修复植入物的性能。 Schwarz PCAD文件使用MiniSurf生成，用于表面积计算和有限元建模。 然后，使用结果来绘制不同的拓扑设计之间的比较，并确定最佳拓扑。与此同时，我们预计MiniSurf将对固体力学领域以外的多学科研究的M.- T. Hsieh和L. 瓦尔代维特软件影响6（2020）1000264工程界对TPMS壳基材料的兴趣记载在几个最近的研究中，其中制造了TPMS基结构材料并研究了它们的多功能性，包括（1）热性能（例如，导热率[46，47]，热膨胀系数[48]和热交换[49声音吸收和声学带隙[52，53]和可听着色[54]）和（3）电化学性质（例如，导电性[55，56]）。4. 限制尽管MiniSurf用户友好，所有研究人员和工程师都可以免费访问，但它有三个主要限制：(1) 次优网格一般来说，Matlab中的网格化是通过Delaunay三角剖分算法[57，58]完成的，该算法连接一组给定的离散点。尽管这种算法倾向于避免具有锐角的三角形小平面，但是基于初始用户定义的3D均匀网格点的高度弯曲的最小表面的网格化(2) 零厚度表面MiniSurf生成由许多小平面组成的最小曲面，没有任何物理厚度。通常需要对这些表面进行后处理。幸运的是，许多商业有限元软件包（例如，Simulia Abaqus）或增材制造软件（例如，Geomagic Design X）都具有这种后处理能力。(3) 非并行计算目前，MiniSurf只能用一个单核处理器执行计算，尽管它仍然可以在一分钟内高效地生成高度网格化的表面（300 × 300 ×300个初始网格网格点）。5. 结论和今后的改进在本文中，我们提出了一个软件包，MiniSurf，有效地产生基于壳的建筑材料的CAD文件，包括最小表面单元的周期性阵列，用于增材制造和有限元建模。通过隐式水平集方程提供表面描述。目前，软件库有19个内置的最小曲面，但也允许任何用户定义的水平集曲面。尽管在第4节中讨论的限制，我们希望软件包是有影响力的，鉴于在广泛的多学科领域的基于TPMS的架构材料的深刻兴趣。在未来，我们计划进一步改进MiniSurf，重点是其重新网格化算法，其增厚功能（三角形面到三棱柱），和并行计算实现。此外，我们将继续添加新的最小曲面到我们现有的库中。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢作者感谢海军研究办公室（项目经理：D。Shifler，奖号N 00014-17-1-2874）和美国宇航局早期创新计划（奖号N 00014 - 17 -1-2874）。80NSSC18K0259）。引用[1]H.N.多功能周期性胞状金属，哲学。数学物理工程科学协会364（2006）31http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2005。1697[2] Y.H.张晓梅Qiu，D. 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