引力搜索算法优化设计下的LAA子系统工程科学与技术国际期刊文章

工程科学与技术，国际期刊20（2017）494完整文章基于引力搜索算法的LAA子系统优化设计Biswa Binayak MangarajBiswa，Prativa SwainVeer Surendra Sai University of Technology，Sambalpur 768018，India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年10月3日收到2016年12月21日修订2017年1月3日接受2017年1月18日在线提供保留字：工程设计引力搜索算法设计参数适应度函数线性阵列天线优化性能参数超高频A B S T R A C T利用引力搜索算法对无线通信系统中的一个子系统--线阵天线进行了优化设计。GSA是合适的优化算法之一，用于优化该子系统的许多设计参数，以使用简单的加权和型多目标函数来获得LAA子系统的设计，主要是为了实现高方向性，高的前端到最大旁瓣电平，和低的半功率波束宽度的WCS应用在超高频。使用GSA设计的LAA也使用MININEC进行了透明度验证成功的优化设计方法，应用程序，并与未优化的系统在这里提出的系统的比较研究，也可以扩展到其他天线。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍无线通信系统是一种应用广泛的新兴射频工程系统，由多个相互联系、相互关联的子系统组成。在任何实际应用中，WCS的正确功能完全取决于其所有子系统的有效设计。在WCS的所有子系统中，最重要的一个是天线。有各种各样的天线，如简单的线性阵列天线（LAA）[1取决于实际应用的性质，这些天线中的任何一个被用在RF发射机的后端以及RF接收机的前端然而，用于发射机的天线不一定与在接收机处使用的天线相同。文献[1]和文献[2]分别介绍了用遗传算法和蚁群算法进行LAA优化设计的方法。这两篇文章都考虑了阵列因子（AF）方法来分析LAA。AF方法非常*通讯作者：Veer Surendra Sai University of Technology，Burla，Sambalpur768018，India电子与电信工程系。电子邮件地址：bbmangaraj@yahoo.co.in（B.B.Mangaraj），swain_yahoo.com（P. Swain）。由Karabuk大学负责进行同行审查简单且适于理解天线阵列的操作。然而，这种方法不适合于理解为各种应用而设计的LAA的确切性能。这是因为AF方法没有考虑所有天线元件之间的互耦合效应。[3，4]中的文章解释了一些LAA设计，这些设计使用粒子群优化（PSO）进行优化设计。这两篇文章都考虑了矩量法（MoM）来分析LAA。矩量法是一种简单的方法，但足以理解天线阵列的性能。这是因为矩量法考虑了所有天线单元之间的互耦效应。在这篇文章中，一个超高频（UHF）应用LAA子系统的有效设计过程进行了说明。 在LAA的情况下，设计参数是偶极元件的长度（1n;n = 1，2，.. . ，N）、偶极元件的直径（dn;n = 1，2，.. . ，N），由于两个相邻偶极元件之间的间隔（sm（m+1）; m = 1，2，.. . ，（N-1）），工作频率（f0）、输入电高频的幅度（Vin）和相位（Iin）。频率RF信号和偶极子元件的取向前三个设计参数（称为天线的物理尺寸）以波长（k）表示。基于对应于应用频率的k值，需要成比例地改变以长度为单位的物理尺寸。对于如上所述的一组独特的设计参数，LAA辐射电磁RF波，因此提供一组http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2017.01.0022215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchB.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）4944952独特的性能参数。性能参数是输入阻抗（ZIN）、方向性（D）、前后瓣比（FTBR）、E和H平面中的前最大旁瓣电平（FSLL）、E和H平面中的半功率波束宽度（HPBW）以及带宽（BW）。然而，物理设计的天线的这些性能参数对于特定的实际应用可能不是期望的或最佳的性能参数。在这种情况下，需要为天线找到一组最佳设计参数。LAA子系统的物理设计具有一组正式的设计参数，并且不涉及可用的计算智能工具，从应用的角度来看，可能无法提供最佳设计。这是因为，对于特定应用，根据教科书的一组设计参数不是天线的最佳设计参数，并且使用简单的直觉或实验极难找到最佳设计参数[9]。此外，该设计的性能参数是多个的，并且每个性能参数是下式的非线性函数：所有设计参数[9]。因此，在这种多目标、多参数、非线性的设计中，计算智能工具的介入是非常必要的。多目标、多参数、非线性问题的优化设计是目前研究的热点。由于LAA子系统属于这一领域，并且优化设计参数是非常必要的，因此需要应用合适的计算智能工具。大量关于使用计算智能工具（如GA优化（GAO）[10-然而，在文献中，将GSA应用于有效的LAA子系统设计非常有限。此外，由于GSA是一种自然启发和确定型优化工具，因此相信它可以有效地用于确定LAA子系统的最佳设计参数。这也是因为大自然及其元素，如恒星、行星和卫星，即使经过这么多年，也处于完美的平衡状态。同样的平衡预计将永远持续下去。在任何子系统优化期间，子系统的程序代码和计算智能工具的优化代码是非常必要的除了这两个程序代码，多目标函数也同样重要，以确定每个新设计的适应性。为了实现最佳设计，考虑LAA子系统的所有期望的性能参数在[9]中找到了适应度函数的建模，其解释了逐步制定程序。类似的技术可以用于定义新的目标函数。在文章[9]中，标量常数是考虑性能参数的所有最坏情况值而找到的在这种情况下，目标函数提供在0和1的范围内的设计的成本值但在我们目前的文章的情况下，被称为加权和型的一种新类型因此，在这种情况下，目标函数将不会保持在0和1的范围这不是一个大问题，稍后这些成本值可以被归一化以保持其值在0和1之间，并且可以观察到收敛。文章共分七个部分。在第1节和第2节的介绍之后，描述了LAA子系统设计的问题公式化第3节详细介绍了GSA的参数以及使用GSA算法开发的伪代码，以及GSA和LAA之间的参数映射第4节解释了子系统优化的多目标函数。使用GSA的子系统优化在第5节中解释。第6节给出了模拟结果和讨论。第7节结束文章。2. LAA子系统设计的问题表述如图1所示，考虑了12个直偶极子单元的LAA子系统的优化设计。所有偶极元件都放置在y方向上。设计参数之一的工作频率f0被认为是固定的300 MHz。该频率对应于1 m的波长（k），因此可以用于超高频（UHF）的特定应用另一个设计参数，即所有偶极元件的直径（dn）被固定为0.0032512k的单个直径（d0）。由于k为1m，所有直径均为0.0032512 m，因此标准线规为10。输入激励的其他两个设计参数Vin和/in也分别固定为1 V和0度。将这两个参数固定为恒定值对于在特定方向上辐射光束是非常必要的。剩余的设计参数长度和间距需要使用GSA优化工具找到在12元件LAA的情况下，存在12个长度和11个间距，因此需要优化总共23个设计参数以实现期望的性能参数。不同类型LAA背后的理论及其工作原理可参见[28，29]。实际上，电场方程是最重要的表达式[28]，需要找到LAA系统的所有性能考虑到理论及其相关方程，在MATLAB（LAA.m）中为该子系统开发了LAA代码使用该程序代码，一般以及最佳的LAA可以设计。在优化之前，根据均匀LAA理论，所有偶极子元件的长度和两个相邻元件之间的间隔分别保持为0.5k和0.25k在优化之前和优化期间，所有偶极子的操作频率、直径和所有偶极子元件的输入激励被固定为与前一段中提到的相同的值在优化过程中，偶极子元件的直径保持为0.0033251 m，也是为了细线近似和易于在市场上获得一旦定义了所提到的所有设计参数，并且在存在多目标函数的情况下执行LAA.m代码，则获得性能参数。在这种情况下获得的性能参数不是期望的或最佳的性能参数。所需的性能参数可以实现使用LAA代码连同优化代码和适当的目标函数。propr目标函数的公式化已在第4节中解释。待优化的LAA设计参数如下。⬛ n =第n个偶极元件的长度; n2 {1，2，.. . ，12}，⬛ sm（m+1）=两个相邻偶极子之间的距离，m {1，2，.. . 、11}在最优设计过程中考虑的LAA性能参数为⬛ D（x）=方向性（dB）。⬛ HPBW（x）= E平面中以度为单位的半功率波束宽度⬛ FTBR（x）= E平面中的前后比（dB），⬛ FSLL（x）= E平面中的前至最大旁瓣电平（其中x = f {11，12，13，.. . ，l12，s12，s23，.. . ，s1112，d0，f0，Vin，fin}。LAA所需的性能参数为：D d= 21 dB，FTBR d= 0 dB，FSLL d= 21dB，HPBW d= 5°。496B.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494¼×M我.我我我我1671621221.... . . x Q-1127....作用在M1上，因此由于所有其他质量M2，M3和M4，使其加速。加速度a1定义了所有质量的新位置777Fig. 1.带有12个直偶极子元件的LAA子系统。在优化期间不考虑上面未提及的性能参数Zin中的一个与Zin的期望值的任何偏差都可以通过阻抗匹配设备来管理。其他性能参数，如HPBW（x）、FTBR（x）和FSLL（x），以节省计算时间。将这些性能参数纳入最佳-如果我们采用一种新的方法，计算时间将增加到目前所需时间的近两倍。LAA的优化使用GSA进行，GSA将在以下章节中进行解释3. 与引力搜索算法（GSA）相关的参数该算法的设计考虑到自然现象的基础上自然元素，如恒星，行星和卫星之间的重力和质量相互作用的法律。根据万有引力定律，宇宙中的每一个元素都以与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比的力吸引其他元素[30]。这可以写成图二.每一个质量都在其他质量所产生的合力的方向上加速。GSA是一种基于自然启发的人口搜索算法，F GM1× M2R2哪里F是引力的大小。G是引力参数。M1和M2是粒子R是两个粒子之间的距离ð1Þ由Esmat Rashedi于2009年提出[26]。在该算法中，代理被视为自然元素，其性能是衡量他们的质量和位置。这些物质通过它们之间的引力相互作用。这种引力导致一个媒介向另一个具有更重质量的媒介的整体运动。在GSA中，一组智能体被称为种群，每个智能体的位置对应于问题的初始解，该初始解可能不是最优解。每个解决方案都与一个适应度值相关联一个很好的解决方案牛顿它的加速度a取决于力和质量。这是由a¼F200最大和最近的质量的影响更高，对应于具有较重质量的试剂，而不良溶液对应于具有较轻质量的试剂如果一个问题是要优化的现在考虑一个有N个代理的系统，我们定义第i个代理的位置为：X i¼ x1; x 2;.. . ; x q;.. . ; x Q= 1; 2; 3;. ; N3另一个质量，如图2所示。上述图 4解释了质量M1，M2，M3和M4其中xq表示第i个位置和第q个维度。Q是搜索空间的维数。在X，X，X，和X处处于平衡状态位置分别。1 2 3 42X3X22x1X1x2................................... Q-1X2第三季度XQ当力作用在合力为F.所以图4中的F是总合力，Xi¼6七分之六。 ......ð4ÞM由于M . 同样，当力作用在M由于M，六、76..... . ..1 2 1 3676...13 1四、 54...... . ... 5XXNX当其中一个质量块由于某种力而改变其位置时，其他质量块建立它们的新的平衡位置在equi-1NXN2N.... . . x Q-1.QNB.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494497QQNQXQ1N12131NIJNN1NJ我I1I2在IJqN2 2123你... . 2019-05 - 28 10：00：00我我我我我我ijRijji图三. 12元件LAA的标准化E平面图案a）未优化b）GSA优化。见图4。 12元件LAA的归一化H平面图案a）未优化b）优化。如图 4，在特定的时间t，我们定义了由于所有其他邻居而作用在代理M（位置为X）上的合力。Fq ta我 ¼我不ð10Þ1 1剂是Fqt Fq F你... . þF¼Xrand × FqðtÞð5Þ联系我们Mii其中Mii是第i个试剂的惯性质量惯性质量是衡量元素对变化的抵抗力在受力时的运动状态一个元素，由于所有其他相邻的施力者，作用在施力者M2上的总力（在位置为X2处）为：惯性质量改变其运动更慢，惯性质量更快地改变其运动。每个代理的当前速度根据以下知识更新：Fq Fq FFmrand Fqt 6i先前的速度加上其加速度参数乘以某个比例常数（k0），如下所示：类似地，由于所有其他相邻的力而作用在力MN上（在位置为XN处）的Vqt1 rand× Vqt k0 aqt 11Fq Fq F我... FN-12019年12月27日每个代理的位置在下一次搜索中使用其更新的速度信息乘以一些比例来改变-一般来说，在特定时间，另一个施力者Mj作用在施力者Mi上的力由下式给出：Xqt1 rand× Xqt k1 Vqt 12Fq×Mi×Mj×Xq-Xq引力参数G在搜索开始时被初始化，并且将随着时间减小以控制搜索精度如下所示因此，作用在施力者'i'上的具有维度'q'的总力其他药剂为联系我们-/te迭代ð13ÞF qF q F q.. . F qXrand× Fqj¼1;iG0和a是给定的常数，其中G0= 100，a= 20。引力和惯性质量通过适应度简单计算评价重力和惯性质量按照以下两个公式其中Rij是代理i和代理j之间的距离健身房-最好的健身房因此，根据第q维的运动定律，代理i在时间t的加速度如下：我的宝贝我最佳-最差ð14ÞQQQ×N2N-100l/l; l/l常数（k1）。498B.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494X我我我我不知道ð15Þ表1IN我的宝贝1：N其中，fitnessi（t）表示代理i在时间t的适应度值参数worst（t）和best（t）定义如下。LAA参数与GSA参数的映射。与GSA相关的术语与LAA相关的术语一组LAA特定LAA的药剂质量搜索空间维数设计参数总数大质量Agent所有LAA对于最小化问题最好的方法是在我2f1：Ngffitnessitg16群众运动（群众运动的变化）代理人的位置在下一次迭代设计参数在下一次迭代最大值xi2f1：Ngf适合度i=17对于最大化问题最佳值x i 2f 1：N g f fitness i最佳值18最小值i2f1：Ngf适合度i19mm如上所述的参数和相关方程对于开发算法（因此是GSA优化工具的伪代码）是非常必要的。此外，开发的伪代码可以有效地用于编写用于优化过程的适当程序该程序被指定为优化代码（GSA）。m）。事实上，在优化过程中，天线的最佳设计参数基于其算法的GSA伪码如下：步骤：1. 设置引力常数G0的初始值和控制参数a。2. 初始化N个代理，其随机位置X i =（x 1，x2，.. . ，x Q），其中i = 1，2，3，.. . ，N4. 子系统优化多目标函数的选择子系统设计的目标是找到一个12元素LAA，可以提供一些期望的性能。期望性能由LAA的期望性能参数确定。如第2节所述，LAA的期望性能参数为：D d = 21 dB，FTBR d = 0 dB，FSLL d= 21 dB，HPBW d= 25°。这些性能参数只有在合适的多目标函数下才能实现。一个合适的多目标函数建议如下。M0F^ ajD- Ddj bjHPBW- HPBWdj cjFSLL- FSLLdjFTBRdjFTBR- FTBRdj2000如（20）中的函数是加权和型多目标函数，其中权重a、b、c和d的总和为1（一）。如上所示的多目标函数构成四个目标函数。这些目标函数中的每一个在性质上彼此冲突并且与一个权重相关联。当M0F的值接近0（零）时，这里考虑的M0F可以提供期望的设计。因此，MOF需要在优化过程中被最小化。当对以下各项给予同等重要性时，可以将a、b、c和d权重的值分别分配为0.25：四个性能参数。对应于这些3. 设置初始迭代it = 0。4. 对于i = 1：N计算适应度f（Xi）end5. 评估最佳和最差代理。6. 使用方程更新引力参数（十三）7. 对于i = 1：N计算重力质量m（i），使用方程：（14）利用方程（1）计算惯性质量M（i）（十五）端8. 对于i =1：N对于j= 1：Q计算从物体j端作用在物体i上的力计算作用在主体上的总力i计算主体的加速度i更新主体的速度i更新主体的位置i端9. it = it +110. 重复步骤4至9，直到达到停止标准11. 端该伪码不提供关于如何精确地优化天线参数的信息。因此，为了理解参数优化，如表1所示，提供了天线参数和GSA参数之间的适当映射。在所分配的权重中，MOF的值总是大于等于零。然而，MOF的最大值既不知道也不可预测。因此，在完成任何迭代后，设计新的LAA，并记录相应的MOF值以这种方式，对应于某个固定次数的迭代记录的所有MOF值随后被归一化为MOF的最大值在该归一化之后，值M0F位于0和1之间这些值非常适合于显示最优设计的收敛上面考虑的权重值本质上是直接的此外，这种考虑不需要知道性能参数的实际最差情况值（WCV）。在[9]中解释了类似于当前多目标函数（MOF）的多目标适应度函数（MF），其中定义为标量常数的权重已经考虑到性能参数的一些WCV而被归一化因此，在这种情况下，性能参数的实际WCV的知识是非常必要的。通常，不可能预测任何子系统的性能参数的实际WCV。虽然MF的适应度值在0和1之间[9]，但标量常数的计算是繁琐的，需要特别注意。考虑到这些事实，本文提出了一个简单的多目标函数，MOF。该MOF被放置在LAA代码的末尾，以基于MOF的评估值找到每个新设计的适应性。实际上，对于从一组设计参数获得的一组性能参数，找到MOF的值在完成所有迭代之后，达到了MOF的可能的最小值，这提供了期望的设计。B.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494499在帕累托最优前沿，MOF的特定值可能具有多个解然而，这个问题可以通过只对一个目标提供更高的重要性来解决。事实上，在我们的例子中，我们更多地强调D，而较少地强调其他目标。5. 使用GSA进行首先，使用LAA设计了未进行任何优化的12元件LAA子系统，称为未优化LAAm程序，工作频率为300 MHz。设计参数如所有12个lns、所有11个sm（m+1）s、所有偶极子单元的激励的Vin和/in对于LAA的这组设计参数，评价并随后记录每个参数为了理解优化的效果，使用GSA设计了相同的12元件LAA。然而，在优化之前，LAA子系统可以操作的设计参数的近似范围必须为设计者所这种范围的知识对于有效实际使用的优化算法建模是必不可少的。此外，在优化期间，设计参数需要被初始化为指定范围内的特定值。根据GSA，一组质量块最初将其自身放置在随机位置处，其中质量块组指的是一组子系统设计，并且每个质量块的位置定义N个维度，其指的是子系统的随后，由于引力，质量之间相互作用这些质量的新位置定义了一组新的子系统设计。在平衡之前，这些质量的位置发生多次变化;因此，每次都定义了一组新的子系统设计。在平衡后，重质量不改变其位置，而小质量在固定路径中改变其位置。最后，提供最低MOF值的重质量定义了所需的LAA子系统。对于每个LAA，该优化性能参数及其重要性将在下一段中详细阐述。作为提到一12元件LAA子系统被最佳使用GSA设计，考虑23个设计参数; 12个长度和11个间距。这23个参数是指对应于自由空间中特定质量的位置的23个维度当该质量块改变位置时，重新定义了LAA的23个参数，从而得到一个新的LAA在该GSA优化过程中，考虑了25个不同的质量，其占据自由空间中的25个不同位置。因此，在每次迭代25次之后，由25个质量块提供新的LAA子系统。此外，每个新的LAA子系统提供一组四个独特的性能参数。在优化过程结束时，获得了所需的LAA，其23个设计参数是最佳的。在优化期间，长度的范围被认为是0.5k至1k，并且分离的范围被认为是0.1k至1k。6. 模拟结果和讨论LAA子系统（带和不带GSA）的设计在计算环境中使用Intel®CoreTM i3- 380 M CPU@2.53 GHZ处理器和2 GB RAM执行。结构代码（LAA.m）和优化代码（GSA.m）在MATLAB 7.2中开发，并相互链接以用于优化过程。优化过程继续进行50次迭代，随后得到其最佳性能参数都被记录下来了性能参数及其重要性将在以下段落中详细阐述。首先，设计了一个没有任何优化算法的12单元LAA，其设计和性能参数如表2所示。在E平面和H平面中的相应辐射方向图如图1A和1B所示。 3a和4a。该图足以提供关于未优化LAA的所有性能参数的综 合 信 息 然 而 ， 所 有 的 性 能 参 数 实 际 上 都 是 使 用 LAA 代 码（LAA.m）直接找到的同样，利用与LAA程序相链接的GSA工具，对另一个12单元LAA进行了优化设计，其设计和性能参数也如表2所示。E平面和H平面中相应的辐射方向图如图1A和1B所示。 3B和4B。该图也足以提供关于优化LAA的所有性能参数的在优化LAA的情况下，长度设计参数的值（全部为1ns）与表2所示的不同。同样，在优化LAA的情况下，间距设计参数的值（所有sm（m+1）s）也与表2所示的不同。由于所有这些设计参数都不相同，现在可以理解的是，GSA的参与是非常必要的，以找到一个最佳的LAA，而不是应用简单的直觉或实验。如图1A和1B所示的辐射图案。图3和图4表明，优化的一个远远好于未优化的一个。此外，在未优化的LAA的情况下，存在许多主瓣。因此，这种未优化的LAA根本不适合UHFWCS应用，因为大部分功率在其他旁瓣中损失。LAA的优化D在300 MHz时为18.367 dB而对于未优化的LAA，发现其为10.952 dB。D的值表明优化值比未优化值好得多。由于D足够高，LAA可适用于UHF范围的长距离WCS。通常，FTBR不是LAA的非常重要的参数这是因为，在端射或宽边或任何其他类型的LAA的情况下，对于优化和未优化的情况，前侧中的波瓣和恰好后侧中的波瓣是相同的因此，在这种情况下，以dB为单位的FTBR始终为0表2中显示的值接近于0，但不完全为0。这是因为场是在离散点计算的。LAA的优化FTBR在300 MHz时为0.0489dB，而未优化LAA的FTBR为0.0209dB。在300 MHz时，LAA E平面的优化FSLL为11.98 dB，而未优化LAA的FSLL为0.5 dB。这是可见的辐射模式，如图。3.第三章。这表明在优化LAA的情况下，大部分功率损失在旁瓣中，因此不适合UHF应用下的长距离WCS在左心耳的E平面上，最佳的HPBW为20°，300 MHz，而对于未优化的LAA，发现为16°。这可从图3中观察到。虽然未优化的HPBW值更好，但仍然不是优势。这是因为在这种情况下的辐射图案中存在许多主波瓣。为了 验证上述 结果，使 用了国际 公认和 广泛使用 的应用软 件MININEC在考虑最优设计参数的情况下，利用MININEC软件对12单元LAA进行了设计。设计文件执行后，获得了性能参数。两个性能曲线图，如使用MININEC获得的光学12单元LAA的E平面和H平面辐射方向图，如图1和图2所示。分别为6和7。图3 b与图3 b完全匹配。图6和图4b与图7完全匹配。这些辐射方向图的匹配表明12单元LAA的优化设计是正确的。使用GSA设计的LAA也可在会议论文中获得[27]。本文首先对一个16单元的LAA进行了单目标优化设计。唯一的目标是实现更高的D。优化完成后500B.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494---表2LAA在300 MHz时的设计和性能参数，有和没有GSA优化。元件编号（n）12元件LAA（未优化）固定设计参数：d0 = 0. 0032512 m，f0 = 300 MHz其他固定设计参数12元件LAA（优化）固定设计参数：d0 = 0. 0032512 m，f0 = 300 MHz优化设计参数长度ln（m）间距sm（m+1），单位mSWG长度ln（m）间距sm（m+1），单位mSWG10.50–100.9664–1020.500.250100.90000.77181030.500.250100.99690.79991040.500.250100.90000.79711050.500.250100.90000.71501060.500.250100.99170.79901070.500.250100.99340.80001080.500.250100.91910.78651090.500.250100.92650.700010100.500.250100.99010.800010110.500.250100.93460.799110120.500.250101.00000.790010性能参数性能参数1D（dB）= 10.952D（dB）= 18.3672FTBR（dB）= 0.0489FTBR（dB）= 0.02093FSLL（dB）= 0.5FSLL（dB）= 11.984HPBW（°）=16HPBW（°）=20适应度值适应度值MOF0.60820.2561图五、LAA子系统设计中GSA的收敛图图7.第一次会议。h= 90°时GSA优化的12元件LAA的H平面图案。见图6。GSA优化的12元件LAA在/ = 90°时的E平面图案。过程中，发现D为19.0030 dB。这种情况下的相应旁瓣电平（SLL）为0.0030 dB。考虑多目标函数，对同一LAA进行了优化设计。目标是实现更高的D和更低的SLL。在完成优化过程之后，在这种情况下实现的D和SLL分别为19.2584 dB和13.9257 dB。与我们目前的LAA设计相比，[27]此外，[27]中的设计只有两个目标，而本文中的设计有四个目标。其中两个目标D和FSLL是常见的。 这两个目标（D= 18.367 dB，SLL=11. 98 dB）是微小的，在我们目前的LAA设计的情况下，具有较少数量的元件的优点。另一个使用PSO优化设计的LAA可参见[4]。本文中的LAA设计有两个目标：高D和低HPBW。 在本文中，作者实现了D和HPBW，14.2 dB和47°，这是太差，本文中的LAA设计。然而，作者在[4]中有B.B. Mangaraj，P. Swain/工程科学与技术，国际期刊20（2017）494501×在LAA设计中仅使用了6个元件。[3]中提供了同样使用PSO设计的15元件LAA。本文设计的LAA在不使用接地层的情况下提供了17 dB的D，并且在使用接地层之后实现了23 dB的D。由于该接地层，HPBW也降低。HPBW值为13.5°。在本例中，LAA位于自由空间中，我们没有使用任何接地层。从所有上述讨论中，可以观察到，像GSA这样的优化工具对于在UHF范围内获得长距离WCS应用的最佳子系统是非常必要的。LAA子系统的优化过程在50次迭代后终止这一点从图1所示的子系统的收敛图中可以清楚地看到。 五、为了完成50次迭代，GSA优化的LAA子系统消耗2小时22分钟的时间。在优化过程中，发现MOF的最大拟合值为16.2767。此值表示设计不佳但在完成50次迭代后，发现MOF的最小适应值为4.1685。该值是指最终优化的子系统设计。图5示出了图中的最大适应度值为1，最小适应度值为0.2561。这是因为所有50个适应度值的归一化，适应度的最大值为16.2767。7. 结论在这篇文章中，一个简单而有效的12元素LAA子系统的设计，使用GSA解释了一步一步的方式。在这方面，适当的和简单的适应度函数，加权和型多目标函数，被认为是。GSA和LAA子系统之间的参数映射表明，所考虑的子系统是GSA优化的适当候选者。 从表2中可以看出，优化过程对于实现UHF WCS应用的具有更好性能参数的更好设计非常重要。在我们的设计中，对于透明性，还使用MINI-NEC设计了最佳的12单元LAA，这表明本文中所采用的设计是合适的。使用相同的过程，可以优化其他线或微带天线，并随后可以设计。 实际上，最佳天线设计的成功完全取决于合适的适应度函数的知识，以及子系统代码和优化代码之间的适当链接。引用[1] G.K. Mahanti，N.帕塔克山口马汉提，基于实数编码遗传算法的固定副瓣水平稀 疏线 天 线 阵 的综合，程序设计。电磁铁。PIER 75（2007）319-328。[2] E.拉约-莱西亚斯岛Quevedo-Teruel，基于蚁群优化算法的线性阵列综合，IEEETrans. 科洛纳斯·普罗帕格 49（2007）70-79。[3] M. 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