þ医学信息学解锁18（2020）100302输入端具有压缩感知MR/PET信号的超分辨率克日什托夫·马尔切夫斯基*波兹南理工大学电子和电信学院，波兰A R T I C L EI N FO保留字：MRIPET超分辨率压缩感知A B S T R A C T本文的目的是提出一种高效的磁共振成像-正电子发射断层扫描（MR/PET）图像重建策略，允许同时提高分辨率和扫描时间最小化。该算法结合稀疏性、压缩感知（CS）理论和超分辨率技术，在保持数据采集步骤尽可能低的情况下实现高分辨率输出。本文提出了一个非常有前途的应用超分辨率的高灵敏度压缩MR/PET原始数据。所提出的算法嵌套图像先验，去模糊，并在其核心的高分辨率图像的变形配准离散密集位移采样来自初步试验的数据在提供有助于减少检查时间的背景信息方面也是有价值的。实验结果表明，该算法不需要对硬件做任何改动，就能提高图像的分辨率.然而，运动估计算法可以大大消除诊断图像伪影，增加了正确诊断的机会。所提出的算法的鲁棒性受到最先进的图像分辨率增强算法的影响：3D核回归，用于单个图像超分辨率的增强型深度残差网络，使用非常深的残差通道注意力网络的图像超分辨率，用于图像超分辨率的残差密集网络。值得强调的是，与不同的和未修改的k空间采样模式相比，将压缩感知与其共轭对称性以及部分傅立叶方法相结合会导致数据采集加速。可以清楚地看到，所获得的改进已经导致更好的锐度、边缘解释和对比度。 此外，ACCOM-PSNR验证了算法的有效性根据预期，所提出的算法能够无需任何硬件调整即可增强图像分辨率。除了分辨率权衡之外，该方法还能够最小化运动伪影，这对于有效的医生对医生的通信和无偏见的诊断尤其重要。1. 介绍混合MR/PET器械自2010年以来已上市他们有明显的优势[1]。最近，混合成像仪器的进步已被证明是日常临床实践中MR/PET是一种混合模式，它将磁共振成像（MRI）软组织形态学成像与正电子发射断层扫描（PET）功能成像相结合。这些进步的主要目的是在很大程度上，一些不同的成像方式揭示相关的，而不是重复的，亮点。肿瘤学应用明确地推动了这一成就，将PET的软组织检查和功能成像能力与计算机断层扫描（CT）的解剖精确性相的组合氟代葡萄糖F 18（18 F-FDG）是一种CT代谢作用的示踪剂，已特别证明具有深远的意义[2]。FDG-PET提示难以识别肿瘤细胞并评估其适用性（例如用于治疗控制）。的CT[3] 它揭示了可疑损伤的明确解剖位置，并且鉴于有限的目标或发展困难（例如由呼吸运动或循环引起的），它具有区分PET遗漏的小溃疡的高能力。因此，磁共振成像是突出的能力，传达良好的软组织对比。这是MRI作为CT的主要线成像方法的关键争论。该方法证明了其易于用于识别的区域，例如神经混乱、脑肿瘤、头颈部区域的病症、胃/肝和骨盆肿块以及肌肉骨骼组织。PET已经证明了它作为一种互惠的价值。仪器，而作为经常作为可能被领导，* 电话： 48616653860。电子邮件地址：krzysztof. put.poznan.pl。https://doi.org/10.1016/j.imu.2020.100302接收日期：2019年12月28日;接收日期：2020年2月8日;接受日期：2020年2月8日在线预订2020年2352-9148/©2020的作者所有发表通过Elsevier 公司这是一个开放接入文章下的CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。可在ScienceDirect上获得目录列表医学信息学期刊主页：http://www.elsevier.com/locate/imuK. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003022“的。χx.χxMRIPETMRI宠物尽管如此，需要MRI时间表。尽管如此，将PET与MRI合并的帮助似乎是无可争议的和明智的[4]。虽然PET和CT策略涉及管理辐射的模式（即使在各种波长下），因此能够更有效地整合，但PET和MRI具有不同的图像获取标准。富有成效的MR图像采购所需的有吸引力的固体场正在影响PET标志的获得。所提出的算法的目的是提供在医学图像处理领域的重要的特殊要求。 特别地，通常用于获取PET符号的普通光电倍增管策略在有吸引力的场中不适当地工作。为了远离这种限制，已经创建了模态，其中空间上分离的MR和PET扫描仪通过用于移动台的方法相关联。患者位于检查床上，首先进行PET，然后进行MR成像，而无需在输出之间起身。这种模式不允许同时进行图像保护，这显然与长期的检查惯例和患者发展的危险有关。将MRI与PET合并可以解决这一障碍。超分辨率在医学图像处理领域已经证明了其有效性[21]。最新的论文，特别是网络”[6]，作为以及作为“剩余密集网络用于图像Super-resolutionexploitthedeepconvolutionalneuralnetworks（DCNN）”[7]建议残差学习技术可以提高这些算法的性能。通过使用依赖于去除常规剩余网络中的不必要模块的修改的优化，已经进行了进一步的改进。此外，作者建议扩大模型尺寸。这一改进稳定了培训程序。这些算法在医学图像处理领域中由于需要训练集而难以应用。在本文中，作者提出了一种新的，适用于MR/PET系统，算法，它合并了超分辨率，高精度的运动估计，紧凑的检查。在直接的探索性研究中，这些结果已经得到了令人信服的证明。在本文提出的方法中，主要目标是提高图像分辨率以及在边缘描绘方面的质量，将采集时间保持在低水平，见图。1.一、2. MRI k空间采样紧固问题目前，磁共振（MR）成像作为混合医疗模式的固有部分，在医疗领域仍然具有重要性。由于其令人印象深刻的软组织对比度和比任何其他技术侵入性更小，因此可以用于日常医疗程序。然而，其主要缺点之一是考试时间长。因此，MR数据采集的快速化是一个重要的研究领域。一种可能的方法是缩短MR原始数据采集中的相位编码间隔。这个因素可能会导致严重的图像质量弱点方面的边缘和轮廓。因此，作者提出了一种不规则的采样方案，可以更好地解释这些图像细节。尽管有这个因素，采集50%的原始数据样本或使用修改的采样模式可能会导致额外的采集加速。部分傅立叶框架[8-10 ]假设相位在扫描对象内逐渐变化。反过来，利用接收器线圈灵敏度先验知识的许多并行成像方法（诸如空间谐波的同时采集（SMASH）或灵敏度编码（SENSE））也可用于缩短采集时间。从技术上讲，k空间的缺失部分可以通过利用其共轭对称性来恢复[8]。其他一些作者也在努力解决加速问题[1，3]。以这种方式，许多采样模式，如螺旋，径向，平衡稳态自由进动[8]，视图共享[9]，具有增强重建的周期性旋转重叠的PROPELLER线（PROPELLER），以及其他已经测试了并行成像方法。 从形式上讲，益处与接收器线圈数量相关联。考虑到所有硬件限制，例如噪声和其他限制，实际加速水平通常较低。它通常会导致几个单位的加速率。MRI被证明是应用CS的合适场所[8]，因为它具有不可分割的特征。通过这些方法可实现的潜在加速通常高于任何并行成像（PI）方法。已经引入并测试了各种压缩感知方法[9将并行成像方法与CS框架相结合似乎比单独应用这两种方法更有助于降低图像噪声[12]。在本文提出的方法中，主要目标是提高MR/PET图像的分辨率，以及其质量的边缘描绘，保持采集时间在一个较低的水平。因此，提出了一种新的采集模式，该模式根据压缩感知、部分傅立叶（PF）和泊松盘（PD）采样方法部署具有可变密度的样本。3. MR/PET关节稀疏尽管在模态中使用了相当不同的物理背景，但是重建过程通常并排地进行其投影。这意味着图像在不同的过程中被重建，但两者都可以使用相同的几何结构。然而，由于某些对象的相似性和它们之间共享的重要公共子技术间信息，重建过程可以被简化该特征可以与其他提取的结构组合应用，以便使运动伪影更小。代替孤立的重建步骤，联合稀疏算法结合了两个稀疏数据集，允许这些结构相似性，以增加图像分辨率和最小化运动伪影。建议的算法解决了以下约束优化问题。在该方程中，xMR和xPET通过使用与部分傅立叶相结合的压缩感知框架以及利用共轭对称性来提高其数据集的稀疏性。联合稀疏性是PET和MR扫描之间的结构信息协作中最重要的主题，并且其可以用以下方式表示磁共振成像我的宠物第二个qffi（一）其中，xi和xi是3D图像体积，X是稀疏化变换。以这种方式，在每个voX el处执行的正则化可以表示如下：Fig. 1. 该算法结合了两种模态的联合稀疏性。我的天输入-Mij-jχ。输入-Pi中国（2）MRI宠K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003023正则化参数用于避免使用非相干MR和PET图像的特征重叠。本文中提出的方法利用联合稀疏性，即在MRI和PET的域中，见图1。1.一、4. 提出的MRI数据采集方法从技术上讲，压缩感知算法需要完全随机的样本[12，13]。由于采样频率低于奈奎斯特速率，可能会造成伪影混叠，因此需要使用该方法。它允许模型表现得像加性高斯白噪声（AWGN）[14]。例如，在获得完全随机和混叠的不相干样本的高斯概率密度函数的基础上的子采样模式的可用性进行了论证。考虑到所有明显的硬件限制，获得明显的随机子采样通常是困难的。它可以通过使用匹配的k空间采样模式来部分地克服干扰不相干性以及它们的伪随机性[13]。然而，Cook等人[15]发现，提供线性功率的不规则采样方案在高频分量之间传播，可提供良好的结果和混叠结果的逐渐消失。泊松圆盘采样产生紧密堆积的节点，但彼此之间的距离不会超过指定的最小距离，从而产生更自然的模式。这种方法满足所有需要的要求，即不相干性和所需的样本距离。它还保证提供所需的噪声特性。Friedman等人在参考文献[16]中假设，由于低频分量携带关键信息，因此以更密集的采样频率值对低频分量进行采样。参考文献[17]中的作者建议采用更高的采样率因为对比度信息，这些组件交付。这一原因促使作者考虑在该方法中采用的修改的抽样方案的不规则性。对于所提出的k空间样本收集算法，PROPELLER叶片沿着相对于泊松盘（PD）的相位编码方向进行二次采样。从理论上讲，部分傅立叶思想与压缩感测数据的集成[17通常，这些方法对高频分量的采样非常稀疏[20]。这可能导致边缘锐度映射弱点。这些图像特征可能是做出正确医学诊断的关键方面。这里提出的采样程序结合了增加的高频分量采样密度与部分傅立叶和压缩感知，见图。 二、它允许伟大的扫描时间，同时保持所有的关键图像在高水平上的特点。本文提出的采样策略尽可能地避免了冗余。从技术上讲，所有的采样轨迹带都被敏感地压缩，并且它们是稀疏的。类似于PROPELLER k-空间思想[21]，收集子集图二. K空间采样程序。在采集步骤中。假设患者在采集的k空间结构元素之间移动，则第二子集与患者运动相关联，该患者运动可以作为其主要关键方面被校正并嵌套到超分辨率算法中。在这项研究中，这种运动的影响是适应，以支持超分辨率MR图像重建。该配准算法除了具有较高的精度外，还克服了平面内外运动问题。5. 低分辨率图像重建方法压缩感知方案可以被公式化为一些k空间样本的捕获。MR输入数据可以被有效地采样，其不相干性保持其稀疏性。低相干性可以通过随机采集其原始数据来获得[19]。除了鼓舞人心之外，采取这种样本子集被证明是不切实际的。在这项工作中，采样方案相结合的PROPELLER采样思想和泊松盘亚采样与部分傅立叶。该方法将紧化作为信号恢复的一个额外约束。此外，关于PF，在k-空间中的共轭对称性得到。本文采用以共轭梯度技术为核心的聚焦欠定系统解方法，得到了重构算法的解。通过这种方式，所有压缩感测的部分PROPELLER叶片都是基于改进的FOTORS算法的重建技术的对象[22]。所采用的改进工作旨在使其时间效率更好，特别是如果考虑大规模的模型。作者从概率论的角度证明了CG-FOOLS的合理性，并论证了它的高性能。该算法避免使用矩阵求逆作为可能的瓶颈的主要原因[22]。在这项工作中，作者成功地验证了所提出的方法在体内和幻影腹部和脑部扫描的应用。6. 超分辨率算法与配准不良问题高精度和可变形运动分析是非常苛刻的医学图像分析的关键因素。称为非刚性配准过程的组倾向于解决通常具有数百万自由度的高度非凸优化任务。从技术上讲，在其领域，这个问题通常被归类为一个持续优化的问题。由非凸成本函数表示是预先处理局部最小值，这通常意味着配准错误[22]。从技术上讲，局部最小值对于小的解剖特征可能特别尖锐。与连续优化相关的进一步瓶颈与成本函数的潜在导数的有限选择相关联。离散优化背景克服了所有这些障碍。到目前为止，它已经在许多计算机视觉技术中找到了各种应用。在这种技术中，可能的解决方案的空间被量化。假设空间中的最短步长表示为一个体积，潜在的物体位移可以由具有数百万个自由度的模型形成。由于其时间和内存的复杂性，它在3D中的应用可能是一个令人生畏的体验然而，作者在参考文献[23]中降低了问题的维数。由于采用了基于B样条的参数变换模型，导出了可变形网格，因此是可行的。同时，它的采样空间在三维空间中表示直觉上，这个因素最终可能缺乏最佳解决方案。幸运的是，结合金字塔图像分辨率方案，在几次迭代中更新解决方案，解决了这个问题。虽然通过上述技术，图像超分辨率的性能已经得到显著增强，但是由于实时应用（例如，直播视频流）中对视频超分辨率的高需求及其在图像质量和计算复杂度方面不可接受的输出，视频超分辨率仍然有待改进。Tao等人[24]提出了运动补偿K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003024f g f gLLBZGHZZB网络，并开发了一个新的层，以利用来自运动的子像素X像素信息，实现子像素x像素运动补偿（SPMC）和分辨率。H我我Γn;fwig;B;fθigH我我LHLHLHLHHΓnð ÞHTransformer用于运动估计，并提出了一个子像素运动补偿分层并行运动补偿和升级。Sajjadi [25]通过使用先前推断的高分辨率帧来超分辨率后续帧，改进了传统的视频超分辨率框架。这些方法主要依赖于运动估计的准确性，这可能产生高计算成本。[26]他改变了对这个问题的看法。这项工作的本质是采用端到端深度神经网络来设计动态上采样滤波器和计算残差图像。在这两种情况下，这些元素都是关于从相邻像素导出的局部时空信息来计算的。它允许避免使用显式运动补偿。还值得一提的是，使用3D内核对时间信息进行建模似乎比使用2D模型慢得多。最近，Dong提出应用深度卷积神经网络。结果令人鼓舞[29]。Kim随大流，使用[27，28]残差网络来训练更深的网络，并取得了很好的效果。通过使用跳连接和递归卷积来减轻SR网络中携带身份信息的负担，已经做出了进一步的改进。此外，委员会认为， 金 [27日] 应用 增强残差块 和残余扩展以构建非常广泛的网络EDSR。见参考文件[29]第二十九话消除[32]。此外，在迭代超分辨率算法中已经考虑了运动参数。此外，扩展的IBP算法在迭代时考虑了模糊核和噪声估计，参见图2。3.第三章。 所有这些因素导致成本函数，优化算法的主题。与其他方法相比，即使发生大的失真，该方法的应用也提供了显著更低的配准误差所有这些因素导致成本函数的优化算法的主题这是运动场可能是平滑的主要动机与其他方法相比，即使发生大的失真，该方法的应用也能提供显著较低的配准误差[32]。该过程最小化由HR输入图像Γ H、运动场w i、噪声水平θi以及模糊核B组成的成本函数。该算法首先从一组LR观测值中取一幅图像作为其参考输入。运动估计部分，这是在本文中提出的，是一整套低分辨率的观察。简单的初始猜测计算过程已被调查，旨在改善算法的收敛时间，见图。3.第三章。显然，初始猜测极大地影响任何优化算法的输出，并且如果考虑更精确的估计，则可以通过更快的收敛节省大量时间。N网络（RDN），以综合利用所有层次（3）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（Γ通过利用密集连接和剩余学习来实现这些功能此外，HZhang [30，31]建议使用剩余通道注意力网络n0HLHHi¼-N;i6¼0iHL（RCAN）通过考虑在-渠道之间的相互依赖。DBPN [32]利用下/上采样层来迭代地构建误差反馈机制，注意，rn，0表示与第n组压缩感测的PROPELLER叶片相关的模拟参考初始猜测，rn，j是关于退化参数的第k个获得的LR帧nL每个阶段的误差预测这些阶段代表了不同类型的图像退化和高分辨率组件。最常用的视频SR框架由光流组成。然后应用计算出的像素然而，这些算法是精确的，在推理期间仍然比使用流CNN的技术慢[7]。它可以通过利用端到端VSR网络来联合训练流量估计和时空网络来克服。Tao [23]基于光流计算低分辨率运动场估计，r是梯度算子，ΓH是第n个HR图像估计，D;表示下采样、模糊核、运动参数（等式1）。（16）个人。为了能够利用梯度优化，我们需要用L1范数的可微近似代替L1范数，得到的IBP模型中的未知参数包含模糊核。噪声水平由表示为θ0和θi的参数控制。为了找到最优解，根据以下细节采用贝叶斯MAP框架[34]：�rbn;fwbg;Bb;fbθg最大参数p。rn;fwg;B;fθg��rn;i�（ 4）H增强免疫力同时 虽然不容易得到高质量的运动估计，即使在应用最先进的光流估计网络时。尽管有高精度的运动矢量，p. �n;�wi��;B;�θi�n;i�p。n我我基于图像环绕的运动补偿可能产生伪像。这些国家的最先进的算法[34-38]已面临的方法在本文中提出的。需要强调的是，医疗p��n;0��n;B;θ0��Yp.n;i模态预期不同从常规视频/图像增强他们最大限度地提高视觉清晰度和保真度的能力至关重要。此外，输出图像可以增强关闭-稀疏化变换正则化算子模拟了图像先验、运动场wi和模糊核B。p.��H这在医学领域是不能容忍的。在这里提出的超分辨率算法中所采用的方法中，所有这些陷阱都被克服了。首先，图像网格不应完全连接。在其位置上，减去MST（最小生成树）[32]，这完美地模仿了图像序列中存在的真实局部运动。它使迭代变得更简单，因为配准可以在两个通道中完成。大多数超分辨率程序使帧间运动方案简单。它通常会导致困难，pBx¼1expf-重克Bxkg（ 8）其中ZΓng和ZB分别是取决于参数g可以通过利用运动场、模糊核和噪声水平来估计HR图像。形式上，共轭先验是伽马分布：可能会导致许多配准不良的问题。在方法中，βα1θ i; α; β exp f-θ i βg（9）利用复杂得多的运动估计过程。同时利用高分辨率（HR）稀疏先验、运动参数和模糊核导致利用在它们之间迭代的MAP（最大后验概率）推断的广义超分辨率重建（SRR）框架。医疗模式是运动伪影在下一步骤中，该算法以分层方式估计噪声水平。噪声水平的贝叶斯MAP估计[33]可以表示如下：i6½0线多媒体压缩算法会降低图像的保真度，特别是当图像被压缩到较低比特率时，在本文中，作者愿意克服这种不便，HÞK. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003025我TαHðÞ ¼ ðÞβNq xNqq1LHLHðθiÞLH使用金字塔优化方案。所有的数据项都是BxL图3.第三章。详细介绍了改进的 超分辨率增强算法。Nq见图3。这影响了收敛速度的提高。θi<$aNq-1;x<$1X。I-DBwI（10）反过来，运动场表示为wi;θi指的是共轭先验x是充分统计量。伽玛先验的应用是由其与似然模型中应用的泊松分布共轭的事实确定。共轭先验通常导致分析方便的后验估计。为了简化以下表达式，省略了一些细节矩阵X的所有行都对应于滤子，并表示以下公式My：My BxBy�BxB，其中�表示克罗内克积。假设的似然指数分布导致以下公式：p.��ex p�-θi�n;i-DB wi��n�（11）正确地说，图像配准是 一个高度非凸优化问题，它与必须满足的几个条件有关[32]。此外，该过程是高度病态的，倾向于关于测量和模型误差的敏感性。最近，一些作者已经证明，这种障碍可以克服利用离散优化方法。类似于参考文献[32]中提出的算法，在这项工作中，新技术名为“deeds”，使用离散密集位移采样进行输入帧的变形配准。在该算法的核心，图像结构建模为一个最小生成树。如图4所示，PIXEL组被表示为节点。它允许表示为θi的共轭先验假设为Gamma分布：βκ在离散优化过程中可以采用马尔可夫随机场。一旦导出图，节点i2P指的是piX el（或piX el的组），并且pθi;α;βθα-1expf-θi;βg：（12）对于每个节点，都有一个隐藏的集合，并且对应于运动场，标签表示为wl/ffl;gl;hlg。实际上我我我我未知α和β的Gamma的共轭先验与包含α和β以及α和T函数的表达式成比例。- 处理两个因子，即，数据成本s和与节点m-s相关联的所有节点l-s的成对正则化成本R_wl;估计x分量核B导致i我xEw¼XS.wlXR. wl;wm（14）Bbx¼argminθ0�jAMyBx-Γnj�我我我我i2P l;m2NA表示信号的幅度，Zθi2θi-dim为零。此外，为了改善重建过程的初始猜测，推荐附加估计。从而对该组低分辨率图像进行去模糊和再扭曲，以便产生高精度的初始猜测估计，正在分析的图像。该因子不依赖于其相邻点的位移。参数κ是加权参数，其指定正则化的影响在EQ中的第一个组件（10）表示数据项;第二个是正则化项。在上述所采用的方法中，成本函数全局最优可以是7. 运动场估计上面所示的成本函数计算一对像素的piX el相似性。K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003026图四、 运动场估计。这些操作是在LR图像的整个集合和密集位移采样过程的思想上执行的发现即使是一个复杂的注册问题顺利采用MST（最小生成树）框架。事实上，这一步可以通过Prim算法来完成，该算法找到具有总边成本的最小值的生成树。在上述方法中，即使对于复杂的配准问题，也可以通过采用MST（最小生成树）框架顺利地找到成本函数全局最优值。事实上，这一步可以通过Prim算法来完成，该算法找到具有最小总边成本值的生成树。通过应用以下公式可以找到与两个音符（由i和j表示）相关的最合适的位移wiCl.��我 是 一 个 很 好 的 朋 友 。wl;wmXCc.中 国（15）W以及其共同的产品特征，基于MR数据集的运动模型参数，我们可以应用它们来改善PET图像。从技术上讲，使用相同的超分辨率程序，见图。3.第三章。9. 结果在这项工作中，所提出的算法的鲁棒性已被验证。已使用BiographmMR MR/PET输出数据集对该算法进行了测试。因此，获得了两个独特的集合。第一个通道全部激活（作为参考），第二个通道关闭（二次采样，12%的通道已从数据集中删除子采样正弦图已被伊里伊我我我我C分为两个独特的部分，每个部分都有稀疏表示，正交域。然后使用迭代程序来可以通过以下方式找到运动场��我是一个很好的朋友。wl;wmXCc. 中国（16）WL使用混合算法重建PS正弦图，该混合算法利用共轭梯度法，求解方程组，我我我我我IC放松此外，TV（总变化）对于第一个被最小化，组件，使其成为更有利的分段光滑其中，c和l表示子节点和父节点，但Cl和Cc表示这些节点处的最佳位移的成本。8.压缩感知MR/PET信号主要技术的共同目标是压缩来自所有模态的所有信息。在这项工作中，科学家保证PET产生正电子的放射性物质尽可能多路复用，以减少读出通道的数量。它们的输出信号可以合并成超分辨率PET图像。该结构部分用于巩固MR/PET混合扫描仪中的超分辨率和压缩感知。底层检测器原来具有稀疏表示。由于这一特点，稀疏感可以用于开发新的复用模式。CS的一个关键方面是生成相关的感测矩阵。可以应用生成满足受限等距性质的随机矩阵的一些各种随机过程。传感矩阵的公式化方法是一个最大似然框架。已经证明[33]，生成感测矩阵的方法在均方意义上比任何其他方法都能降低重建误差。本文中提出的算法使用高度减少的通道导致离散域的空间和时间，分别。以这种方式，收集的PET输入数据被解释为压缩感测的PET信号。每一个读数都可以解释 作为线性 光电探测器像素 与权重表示为ci;j（见图5）。 传感器数量减少，采用4：1的二次抽样因子。使用MR-PET关节稀疏度作为模型最后，将这两部分结合起来，完成了正弦图，其用于对原生PS正弦图进行分面。这种方法可以想象地用于创建具有精确定量的PET扫描，同时减少读出通道的数量。该检查针对两种独特的信息。该实验的目的是评估压缩感知SR图像重建算法在与原生和原始算法直接对抗中的性能。进一步的目标是评估MR采样方案的价值。在该实验中，对体内以及体模输入进行了分析。图图6-10展示了获得的模拟结果。值得强调的是，将压缩感知与其共轭对称性以及部分傅立叶方法相结合，在面对不同且未修改的k空间轨迹时提供了数据采集加速。该框架部分旨在将MRI扫描仪中的超分辨率和压缩感知相结合。下一个目的是在体模输入数据集上显示MRI的CS逆问题。10. 讨论PET/CT和其他综合扫描仪在最近十年的过程中获得了重要性。理解这些工具背后的性质和动机是成为感兴趣领域重要主题的第一步。所提出的方法论认为，它的可用性，使文物造成 通过欠采样数据低得多，即使在运动模糊的影响下。本文揭示了一个非常有前途的应用超分辨率的高灵敏度压缩MR/PET信号。实验结果表明，该算法能够有效地提高图像的分辨率K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003027图五. PET输入检测。见图6。各种图像重建算法的性能-在体内试验输入图像。A：LR输入，B：B样条三次插值，C：3D核回归[？]，D：EDSR，E：ISRUVDRCAN，F：RDNFISR，G：提出的算法。第3行和第4行：每个数据集上所有方法的PSNR分数分布。蜂群图的所有y轴表示PSNR值[dB]。K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003028图7.第一次会议。所提出的算法对表3中数据的性能。蜂群图的所有y轴表示PSNR值[dB]。见图8。Shepp-Logan体模结果比较。从左边：PROPELLER采样模式重建输出，所提出的算法的结果与增强的分辨率，PSNR分数的分布为所有方法在每个数据集上。下面一行显示详细的图像。蜂群图的所有y轴表示PSNR值[dB]。无需任何硬件调整。特别是，作者显示了Shepp-Logan体模数据的重建示例（见图9），来自稀疏投影，FFT域中有25和12条径向线，以及有限角度投影的重建，在90°孔径内有60个投影清楚地详细说明（参见表1在众多方法输出和地面实况图像之间计算平均PSNR。该模拟重复100次。为了为每个模拟场景生成统计上有意义的质量测量，重复PSNR计算过程，并最终对所有这些值进行平均。注意，在压缩比等于50%时获得了最佳结果，即，进一步减少输入样本的总数略微改善了PSNR（参见表1检查时间缩短与此值成正比。除了分辨率的折衷之外，该方法还能够减少运动伪影。该方法着重于加快收敛速度、图像先验和模糊核识别。数据 从 初步 试验 可以 也 被 宝贵 提供有助于缩短考试时间的背景资料。然而，运动估计算法可以显著消除诊断图像伪影，这最大化了正确诊断的机会。所获得的结果示出了它们的分辨率和质量的增强，参见图1A和1B。六比十上述结果是初步的，有待完成。对20名不同患者的神经图像进行定性评估，显示了所应用算法的优势。在试验中，20名肿瘤患者的PET和MRI数据被在集成MR/PET扫描仪上同时获得。使用20个模拟患者脑PET数据量和相应的MR扫描进行了体模研究。为了定量测量，还计算了每个重建过程的PSNR。使用t-学生检验进行统计分析，以验证压缩感知超分辨率图像和完全采样地面实况图像之间的图像质量评级没有显著差异的假设。所提出的算法输出的图像，已被选择更经常被证明具有显着更高的图像质量度量值（由放射科医生评估），和更好的描绘解剖结构的细节比与其他算法实现的图像。还使用精确Bowker对称性检验评估了图像质量指标的差异。新的基于结构表示的配准方法采用马尔可夫随机场（MRF）优化，以最大限度地减少变换参数的维数，并在与非刚性变形相关的图像区域中对能量函数的值施加限制。已经开发的综合研究涉及以下方法：混合L-BFGS-B和猫群优化（HLCSO）[34]，熵图像的平方差之和[35]，MIND（模态独立邻域描述符）[35]和自相似上下文（SSC）描述符[36]。为了评估许多运动估计算法的性能，使用了目标配准误差（TRE）[37]，并以以下方式定义K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）1003029见图9。一个病人的案例研究。从左到右：LR输入，B样条三次插值，3D核回归[38]，提出的算法。第一行和第二行：轴向切片分别显示MR和PET。在切除的脑结构的每个位置处捕获图像。第三行：生成的MR/PET数据集。第四行：放大的MR/ PET扫描显示更清晰，更锐利的外观。第五行：每个数据集上所有方法的PSNR分数分布。蜂群图的所有y轴表示PSNR值[dB]。TRE1Xqffi ffiTffififififififififififififififfi ffiTffifififififififififififififfi ffi2ffififififififififfi iffi.ffiffi ffiTffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffiTffiffiffiffiffi ffiΣffiff i2ffiffiffiffiffiffiffi ffi.ffiffiTffifififififififififififififififfiffiTffifififfiiiffiffi2ffi（十七）赢家 对于所有列出的配准算法，统计分析¼N1/1Lx-Dx轴Ly-DyþLz -Dz使用平均值和标准差（STD）进行。 TRE值，t检验的P值，显著性水平为<$0.05其中TL是强制变形（即，通过使用径向基函数的线性组合产生的参考-地面实况），TD是使用所示的运动估计技术估计的变形参数，参见表9。此外，N表示根据医生建议手动标记的标志的数量。为了评估使用“deeds”算法的合法性已计算，见表9。结果表明，所有P值均小于0.002，这意味着“契约”法与其竞争对手之间存在显著差异。从字面上看，“deeds”方法的内-外图像的配准、TRE值的平均值和标准偏差运动校正的结果通过计算具有运动的图像与参考（没有运动）之间NK. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）10030210见图10。18F-FET PRT和MR数据集融合的示例。A：LR输入，B：B样条三次插值，C：3D核回归[38]，D：EDSR，E：ISRUVDRCAN，F：RDNFISR，G：提出的算法。下一行（H-N）：放大的MR/PET扫描显示出更清晰、更锐利的外观。第5、第6和第7行：每个数据集上所有方法的PSNR分数分布蜂群图的所有y轴表示PSNR值[dB]。K. 马尔切夫斯基医学信息学解锁18（2020）10030211表1图1的模型性能指标的统计参数。 六、重建算法PSNR[dB]N M SD t（99）pLR输入26，09 100 26，09 0，04 0，397 0，692表4所提出的算法在不同CS质量比下针对来自图9的数据的性能。CS质量 *[%] PSNR [dB] N M SD t（99）p20 21，04 100 21，04 0，03-1，287 0，201B样条三次插值26，15 100 26，15 0，02-0，792 0，43040 27，45 100 27，45 0，02-1，036 0，30350 35，67 100 35，67 0，02-1，036 0，3033D核回归30，11 100 30，11 0，02-1，036 0，30380 36，01 100 36，01 0，02-1，036 0，303用于单图像超分辨率的增强深度残差网络利用极深残差通道的29，38 100 29，38 0，03-1，011 0，21130，23 100 30，23 0，03-1，081 0，212100 37，23 100 37，23 0，02-1，036 0，303表5用于体内脑图像的不同重建算法的性能（图9）（MC运动校正，使用3D核回归的HR放大）。网络残差稠密网络图像超30，44 100 30，44 0，03-1，112 0，216k空间采样CS质量峰值信噪比[dB]N M SD t（99）p决议螺旋桨50 21，96 100 21，96 0，03-1，357 0，178该算法32，93 100 32，93 0，03-1，211 0，229表2提议的一个表650 34，58 100 34，57 0，02-1，590 0，115在不同的CS质量比 * 下，针对来自图6的数据的算法的性能。CS质量*[%] PSNR [dB] N M SD t（99）p20 18，76 100 18，76 0，03-1，490 0，13940 25，62 100 25，62 0，03-1，440 0，15350 30，39 100 30，39 0，03-1，312 0，19380 31，16 100 31，16 0，03-1，692 0，094100 33，19 100 31，16 0，03-1，692 0，094*CS质量比是指与完全采样扫描相比输入样本的剩余数量，即60意味着40%的完全采样扫描样本被移除。添加的运动参数）。还使用配对t检验评估了在有和没有人工增加运动的情况下获得的数据之间差异的重要性。所有进行的统计检验表明，改善具有统计学意义。所提出的算法的鲁棒性面对其他图像分辨率增强算法，即：双三次样条插值、3D核回归（3DKR）[38]以及在其核心处具有基于光流的运动估计的IBP，参见表1-8。结果以图像形式呈现，参见图1A和1B。6、9和10。所获得的结果还与四种最先进的算法进行了比较：3D内核回归，用于单个图像超分辨率的增强型深度残差网络（EDSR）[5]，用于图像超分辨率的残差密集网络（RDNFISR）[30]和使用非常深的残差通道注意力网络的图像超分辨率（ISRUVDRCAN）[6]。利用L1-损失函数对EDSR、RDNFISR和ISRUVDRCAN三种方法的网络进行训练。为了确保该方法的临床实用性，作者将其扩展到基于来自更高分辨率临床扫描仪的不完美目标图像的训练，从而利用SR框架来建立从LR扫描仪的图像域到HR扫描仪的图像域的映射。目的是训练网络将LRMR/PET图像映射到“地面实况”子图像的域。与该方法性能相关的期望值其潜在的优点，即获得高对比度，同时保持很好的分辨率。该项目旨在将MR/PET与图像所提出的算法在不同CS质量比下针对来自图9的数据的性能。CS质量 *[%] PSNR [dB] N M SD t（99）p20 19，21 100 19，21 0，03-1，682 0，09640 27，49 100 27，49 0，03-1，203 0，23250 35，51 100 35，51 0，03-1，163 0，24880 37，21 100 37，21 0，03-1，502 0，136100 39，92 100 39，92 0，03-1，486 0，140利用压缩感测输入的增强算法。这种技术与财务因素作斗争，这方面应该考虑在内。因此，从长远来看，MR/PET的较高成本是否会得到平衡仍需验证。实验在两种不同类型的输入数据上进行。试验的目的是评估压缩感知超分辨率图像重建与原始算法和原始算法相比的性能。次要目标是评估MR采样方案的价值。对于本MRI研究，进行了主观和客观图像评估，以运行所示重建算法以及不同压缩率下的其他算法。在这个实验中，在体内，以及幻影，输入进行了分析。上图显示了获得的模拟结果。值得强调的是，与不同的和未修改的k空间轨迹相比，将压缩感知与其共轭对称以及部分傅立叶方法相结合会导致数据采集加速。完全采样的MR/PET原始数据通常被用作地面实况参考，并且在MR/PET重建程
