非接触式传感器优化布置下的轴承状态监测方法及其在旋转机械中的应用

工程科学与技术，国际期刊22（2019）489完整文章旋转机械元件Deepam Goyala，B.S.Pablaa，S.S.Dhamiaa印度昌迪加尔160019国家技术教师培训和研究学院机械工程系b印度古吉拉特邦瓦多达拉ACOEM集团研发中心，邮编：390023阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年8月11日收到2018年12月15日修订2018年12月15日接受在线提供2019年保留字：状态监测（CM）振动信号响应面法非接触式传感器优化布置非接触式振动传感器A B S T R A C T传感器的仔细选择和位置在有效的状态监测系统的构建和实施中至关重要存在对旋转机器元件的维护和操作成本的消耗的持续要求轴承作为旋转机械的重要组成部分，其健康监测有助于预防机械故障的发生，及时采取维修措施，保证机械的可用性。轴承状态监测方法的有效性和可靠性受信号处理技术和故障特征提取所选传感器位置的影响本文提出了一种低成本的非接触式传感器优化布置（NC-OSP）方法，以获得高质量的信息的动态特性的机器。在不同的运行条件和传感器放置位置下，使用不同的轴承条件进行实验基于响应参数和输入变量实验，采用响应面法建立了数学模型结果表明，最有效的输入变量，以控制响应参数，即。特征频率的FFT幅值和时域的均方根值是轴转速，其次是载荷和入射角。在最大载荷和最大速度条件下，在8°攻角下观察到优化模型的响应通过实验验证了优化结果的正确性，证明了预测结果与实际结果的一致性。所提出的工作在具有复杂系统的工业环境中具有重要的潜力，其中具有适当放置传感器的状态监测方法可以发挥重要作用。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍自20世纪70年代以来，人们对状态监测进行了大量的研究，但其中只有少数能够在工业应用中占据一席之地。在任何使用旋转设备的行业中，大部分维护成本都花费在轴承上。轴承很少会自行失效，但在实际应用中，由于过载、安装错误、润滑效率低下以及不可预见和不合适的运行条件，经常会发生突然和预先的轴承失效[1，2]。大多数与轴承有关的机器故障是由于许多不同的问题造成的：机器在临界速度下运行时未对准、不平衡;轴承安装不正确;使用了错误的润滑脂;或者根本没有使用润滑脂*通讯作者。电子邮件地址：bkdeepamgoyal@outlook.com（D.Goyal）。由Karabuk大学负责进行同行审查[3]的文件。如今，制造业正在努力降低成本，确保产品质量，以保持其在全球市场上的竞争力。据记载，通过提高机器的可用性、可维护性和可靠性，可以实现显著的成本节约和盈利能力[4]。由于滚动元件的数量不同，即使在理想的操作条件下，也不存在没有振动的机器，因此，轴承的结构缺陷[5，6]。为了实现这一目标，有必要实施一个有效的轴承状态监测程序，通过及时采取纠正措施，使基于状态的维护取代基于时间表的实现这一目标所涉及的特殊任务包括故障识别和诊断，估计缺陷的严重程度，和故障诊断。这些任务通常使用有效的轴承状态监测系统来执行，该系统由传感器、数据采集、特征提取、模式识别和预测（寿命预测）组成。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.12.0062215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch490D. 戈亚尔和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）489在过去的几十年里，已经设计并采用了各种传感器来测量动态响应，包括位移、振动（加速度）、声发射、动态力、温度等。用于轴承状态监测。由于振动信号除了与轴承或整个系统的运行状态有关外，还与往复或旋转部件系统中的问题直接相关，因此振动分析已被证明是轴承状态监测的强大而可靠的技术。支持向量机[8-在这些研究中，在获得振动特征之后，利用多种信号处理算法来提取相关特征以辅助作为状态指示器。然后，利用这些方法从采集到的振动信号中检测出轴承的不同故障。由于在生产环境中经常发生的机器振动和噪声，与待检测轴承显著相关的特征通常被污染，导致在测量振动期间信噪比（SNR）较差，因此难以有效区分和诊断轴承中具有潜在故障意义的故障[20，21]。在信号处理方法和/或振动传感器的位置没有以正确的方式选择的情况下，这种问题会加剧[22，23]。属性抽取是目前研究的重点然而，使用接触式传感器从振动特征中识别非健康轴承，用于状态监测的非接触式仪器的最佳放置研究仍然是相对较新的。相关文献的可用性强调了RSM技术的实施，以优化传感器的放置[24Vanraj提出了一种优化声音传感器位置的方法，以监测固定轴齿轮箱的状况[29]。已对振动目标辐射的声音进行了检查，以使用RSM[30]研究设计参数的影响。结果表明，响应面模型能够提供薄板厚度、材料重量等设计修改方向。响应面法已被用于分析不同故障对振动信号的影响，以检测轴承系统中的故障[24]。提出了一种基于多种优化方法的最优传感器布置策略，以克服使用遗传算法时一般交叉和变异算子可能产生不满足约束的染色体的问题[31]。还研究了塔架结构与损伤检测相关的传感器布置[32]。一种改进的猴子算法已被用于结构健康监测系统传感器阵列的优化设计[33]。本文展示了一个系统的统计调查的NC-OSP程序的高品质传感器输出使用响应面法可靠的轴承状态监测。 这项工作的主要目标是确保故障诊断的有效性和测量质量，这对于可靠的轴承故障诊断至关重要，通过确定试验台周围最大可能的非接触式传感器位置。在不同的工作条件和传感器放置位置下，使用不同的轴承条件进行了实验。建立了输入因子对响应变量影响的数学关系和模型。2. 实验方法在本研究中，实验方法分为两个部分。对实验中所用的数据采集系统和设备进行了分类描述。第一部分即实验装置和数据采集系统。而第二部分包括输入参数的考虑和实验数据的利用。本工作中NC-OSP所采用的方法见图2。1.一、2.1. 实验装置和数据采集在达到警报或故障阈值之前预测轴承操作条件的恶化和缺陷传播的趋势的问题在工业中对于提高安全性和可靠性以及现有资产的适当利用是至关重要的。健康轴承运行的振动特征显示基线数据，然后可用于与外圈（OR）缺陷条件下获得的特征进行比较。本部分介绍了实验中使用的设备和数据采集系统。2.1.1. 试验台如图2所示，实验测试装置用于模拟转子轴承系统的实际工作条件。转子由一个安装在两个位置的轴承上的从动轴组成。该试验台具有动平衡和故障诊断的功能，特别是作为一种实验研究工具。在联轴器处进行RPM测量。2.1.2. 研究中的关节面实验装置采用模块化设计，便于拆卸和更换轴承。表1列出了目前工作所用的滚珠轴承的尺寸。一个直径为20 mm的轴支撑在这些轴承上，这些轴承放置在可调节的基座上。直径为1.2 mm的手术室缺损，1.2 mm深度宽度使用EDM感应轴承缺陷信号。转子转速为1200、1600和2000 rpm时轴承几何形状的主要频率分量如表2所示。在本研究中，考虑了两种轴承条件下在这些特征频率下观察到的FFT振幅。这里，Z是每排球的数量，Ns是轴的转速，Bd是球直径，Pd是节径，a是轴承的接触角。2.1.3. 非接触测量系统传感器的选择在预测所研究的物理CM系统所携带的真实信息方面起着至关重要的作用。一Fig. 1. 国家信息通报拟议方法流程图D. 戈亚尔和 其他/工程科学 和技术， 国际 期刊22（2019）489491BD60Pd2Bd60Pd图二. 实验装置（a）测试台（b）非接触式测量系统。表1轴承规格。参数项目说明SKF 1205 EKTN9型接触角（α）10.583°中径（Pd）38.376 mm滚动体数量/列（Z）13号第2行滚动体/球径（Bd）7.5 mm非接触式振动传感器已经被提出用于分析振动特征以确定系统的状态。传感器的工作原理是建立在测量由振动目标反射的光的强度上，并且该强度取决于传感头到目标的距离。传感头由光发射器、光传感器阵列、反射器和微控制器组成测量系统的各个组件解释如下：(a) 激光发射器：来自激光发射器的激光束瞄准被测系统，以接收从放置在振动物体上的反射器反射后的反射光束，通过光传感器阵列采集振动数据。它与电源架和激光束定位机构相结合，实现了相干性的灵活变化。(b) 机器振动测量传感器：嵌入在印刷电路板中的六个光相关电阻器（LDR）的阵列习惯于通过研究由于机器振动而引起的激光束的强度和偏差的变化来接收振动信号所提出的传感器被设计为提取二维数据，即X和Y方向。PCB包括感测元件和电阻器接口，该电阻器接口能够承载来自感测元件的信息并向微控制器发送模拟信号 图图3示出了二维十字形的五个传感器，即， PIN 0、PIN1、PIN 2、PIN 4和PIN 5，它们被放置在一起以接收变化表2特征频率。特征频率公式转子转速（Hz）1200 rpm 1600 rpm 2000 rpm260Pd260Pd260PdPd×Ns ×。1-。Bdcosa2球自旋频率（fBSF）Pd×Ns ×。1-。Bdcosa249.27 65.6982.12笼频率（fFCF）1×Ns×。1 -Bdcosa8.0710.7613.45外圈缺陷频率（fBPFO）××。ZN s1 -Bdcosa104.97139.97174.96内圈缺陷频率（fBPFI）××。ZN s10000000000000000000000000000000155.02206.69258.36492D. 戈亚尔和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）489阿吉图三. 提出了非接触式振动测量传感器。由于振动，激光的强度降低，而第六传感器，即PIN 3被放置在一定距离处以接收周围的光。PIN 3被单独定位，以去除在操作期间来自周围环境的噪声（以光的形式）干扰。PIN 1用作参考引脚，PIN 0和PIN 2之间的光强变化用于测量X轴振动，而PIN 4和PIN 5之间的光强变化用于测量Y轴振动。(c) 基于微流控器的数据采集系统：通过适当的仪器将测试装置与数据采集（DAQ）系统相关联微控制器（Arduino）设备已被用来接口振动信号与计算机程序使用LabVIEW安装在PC通过USB端口。轴承的状态监测可以利用这些类型的传感器进行，可用性取决于传感器的灵敏度以及故障阶段。2.1.4. 数据采集系统由于传感器技术的快速发展，任何系统的真实解剖的实现都是可能的，DAQ卡。在不同的软件开发环境中分别编写了两个计算机程序，振动响应。使用针对三个水平因子（即激光角度（h）、速度（N）和载荷（L））的全析因Box Behnken设计，共进行了17次试验运行。实验进行了健康和外圈缺陷的尺寸为1.2毫米的轴承为三个水平的每个输入参数。以12.8 kHz的采样率采集了垂直和水平轴上的振动特征，并收集了30 k个数据点对于所有情况，每个实验重复五次以获得平均值。拆卸和安装时一个方位，采取了预防措施。使用热油浴技术安装轴承，而轴承拔出器机制用于移除轴承，此外，还在所有试验中保持主体和轴承箱盖之间的适当间隙。表3列出了未编码和编码值中的参数及其水平。以特征频率的FFT幅值（R1）和时域的RMS值（R2）作为响应参数。局部故障轴承在运行过程中会产生高频振动，并经过脉冲力调制。为了获得缺陷的特征频率，需要对振动信号进行解调。包络分析被认为是在高噪声环境中检测轴承早期故障的有效方法[34]。包络分析在调幅（AM）和解调方面的验证低频调制信号与高频载波信号的乘积可以定义为AM。该过程本质上是非线性的，产生不位于原始信号频谱中的频率分量[35]。调制信号频谱包含载波频率处的峰值和调制频率处的边带本文利用希尔伯特变换（HT）方法对外圈缺陷轴承进行包络谱分析。 短语“包络分析”指的是图1所示的程序顺序。 四、包络信号包含了周期性脉冲及其严重程度的信息，因此由包络信号定义的缺陷故障特征因子应能准确反映运行状态和故障模式。使用MATLAB®软件中可用的工具处理信号。RMS可以使用Eq. 1作为vut1“XN2#1/1任何抗混叠滤波器。一个是为单片机准备的，另一个是基于LabVIEW®软件中的LDR传感器的VI（虚拟仪器），以实时的方式捕获和显示振动信号。这两个系统都成功地与硬件系统连接，进行实时数据采集。2.2. 实验设计响应面法用于非接触传感器的最优布置，并分析了外圈缺陷对传感器的影响其中，y表示原始时间信号，N表示样本的数量，并且i被称为样本索引。该模型是由非接触式传感器采集的水平和垂直轴的数据，使用响应面法生成的。在见图4。数据处理程序，用于包络分析。表3实验设计的输入因子和水平轴承状态#水平低中高编码-1 0 1角度（mm）0 10 20健康负荷（公斤）0 4 8转速（rpm）1200 1600 2000角度（mm）0 10 20外座圈载荷（kg）0 4 8转速（rpm）1200 1600 2000yrms¼Nð1ÞD. 戈亚尔和 其他/工程科学 和技术， 国际 期刊22（2019）489493pn nn为了证实所获得的模型是否有效，进行了F-比率检验和方差分析（ANOVA）。方差分析预测，垂直轴生成的模型对于不同的轴承条件不显著，如图11 dix-A所示。因此，在水平轴上采集的数据已被分析用于最佳传感器放置。表4描述了健康和外圈缺陷轴承的设计矩阵以及水平轴上获得的FFT振幅和RMS（重复平均值）值。通过应用ANOVA探索结果，并使用Design Expert 8.0®软件包同时对R1和R23. 结果和讨论建立了响应面法分析实验数据和响应参数的数学模型。方差分析已被用于获得模型中的信息项，95%的置信水平。本节审查所取得的调查结果受限制hlb6h 6hubLlb6L 6LubNlb6N 6Nubh;L;SsR其中Z=目标函数;h;L;N=输入变量，即分别为入射角、载荷和速度，ub和lb是相应输入参数的上限和下限，s=观测误差在响应中，R=实数集。一阶和二阶多项式，对于Eq. （2），从其对数标度外推，可以说明为Eqs。（3）和（4）;Z¼b0b1X1b2X2b3X33Z¼b0XbpxpXbppx2Xbpqxpxq4根据为优化基于激光器的激光器而进行的实验，第1页第1页p/1;q>1非接触式传感器定位使用响应面。每个参数的结果以图形表示，并相应生成了比较图。最后，同时对优化结果进行预测，以评价优化所需的条件.3.1. 经验模型生成响应面是统计和数学方法的集合，能够对各种变量影响感兴趣的响应的问题进行建模和分析。在设备附近的最佳区域的识别，它提供了最大的动态系统的信息，是必要的优化传感器的位置。通过对系统相关的多个响应参数进行优化，可以将问题转化为优化问题。将各种响应表示为输入因子的函数的优化问题可以表示为等式（1）。（二）：最大化Z¼ wh;L;N最大值为200通常，为了以二次形式拟合模型以获得更精确的结果，Eq. （4）由RSM考虑。不同支座调整R2、标准偏差和预测R2值的条件已在表5中描述。 “Adeq precision”估计SNR，将平均预测误差与范围进行对比设计点的预测值。比率大于4是理想的，这表示足够的模型辨别力[36，37]。通过分析生成模型的Adeq精密度值高于预期值，确认该模型实际上是有用的，并为结果提供了现实值，从而确认了适当的信号。此外，为了分析不同支承条件下F-概率值的显著性，使用二次多响应模型的ANOVA进行了分析，收集的残差数据见表6。该模型显示出合理的F概率值，即两种轴承条件下的0.05，因此建议所有模型均具有显著性。分别为健康和有缺陷的轴承生成模型，因此，第二个-表4实验设计矩阵（未编码因子）。运行角度（A）（°）负载（B）（kg）转速（C）（rpm）R1R2运行角度（A）（°）负载（B）（kg）转速（C）（rpm）R1R2健康10016000.0023930.0454049091010812000.0024660.033162604220016000.002990.0447573151110020000.00076280.06837882230816000.0031490.0542423781210820000.0031420.082835916420816000.0023810.0570809691310416000.0042410.05233307150412000.002820.0302424891410416000.0048690.052721176620412000.00340330.0306582571510416000.0049630.05225214470420000.0021890.0774635781610416000.0044380.0518685820420000.00138170.0773517781710416000.0047710.052544856910012000.0031460.02585867外圈缺陷10016000.00428550.0314288671010812000.0046370.021674639220016000.0039480.0315438051110020000.0054140.04599950930816000.0070070.0444238371210820000.010040.068542578420816000.00651250.0444527141310416000.0059460.03489774350412000.00329550.0186621181410416000.0057780.034735522620412000.003090.018852051510416000.0060440.03456422270420000.0072670.0503435621610416000.005820.034807298820420000.0068050.0499808091710416000.0050460.034545119910012000.00189220.01782297494D. 戈亚尔和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）489表5各种轴承条件下响应参数的回归值。轴承状态响应标准差R2调整R2预测R2Adeq精度健康R13： 351×10- 40.9663 0. 9229 0. 6912 14. 856表6使用ANOVA对响应参数的显著性进行建模。轴承状态源SS df MS F值概率> FR1R2R1R2R1R2R1R2R1R2健康模型2： 251×10- 54： 602×10-3 92： 501×10- 6 5： 114×10- 422.28 2801. 66 0. 0002 0. 00011： 95× 10-8 7： 781× 10-711： 95× 10-8 7： 781× 10-70.17 4. 26 0. 6893 0. 0778电话：+86-21-88888888传真 ：+86-21电话：021- 88888888传真：021-88888888传真：021- 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510-8888888AC4： 834× 10-7 6： 958× 10-81 14： 834× 10-7 6： 958× 10-84.31 0.38 0.0766 0.5565粤ICP备16036888号-1粤公网安备440105020000014号1999年12月20日，第二届中国国际航空航天博览会在北京举行。B24： 2× 10-6 1： 176× 10-51 14： 2× 10-6 1： 176× 10-537.41 64. 44 0. 0005 0. 0001C26： 882× 10-6 1： 498× 10-51 16： 882× 10-6 1： 498× 10-561.30 82.09 0.0001 0.0001外圈缺陷型号5： 480×10-52： 862×10-33 91： 827×10-5 3： 18×10-4 76.35 118. 10 0. 0001 0. 00011：052× 10-101：052 × 10-101： 811× 10-7 1： 052× 10-101.173： 906× 10-50.2981 0. 9952电话：+86-21 - 88888888传真：+86-21-888888888邮箱：info@bjk.com.cn中国台北3： 449×10-52： 375×10-31 13： 449×10-52： 375×10-3144.18 882.33 0.0001 0.0001AB-1：852× 10-9 -AC-7： 637×10-8BC-8： 734×10-5A2-6： 703×10- 7B2- 5：613×10-5C2-9： 302×10-8注：SS健康轴承的度响应多项式表示在等式2中。（5）-（6）：R1¼4： 656× 10- 3- 4： 937× 10- 5h流速 2： 308× 10- 4L- 5：45× 10- 4N-3： 413× 10- 4hL- 3： 477× 10- 4hN- 7： 648× 10- 4LN-9： 294× 10-4小时2-9： 987× 10-4L2-1： 278× 10-3N25R21/40： 052N 3： 119× 10-4h 5： 365× 10-3L 0： 023N108： 715× 10-4hL- 1： 319× 10-4hN- 1： 788× 10-3LN-3： 013× 10-4h2- 1： 671× 10-3L2 电话：021 -88666666传真：021-88666666OR缺陷轴承的二阶响应多项式（7）R1¼5： 460× 10-3- 1： 874× 10-4小时流速 1： 582× 10-3L2： 076× 10-3NR21/40： 034710- 3： 6257× 10-6hΔ 6： 53733× 10-3LΔ 0：017232N-2： 15153× 10- 5hL- 1： 3817× 10- 4hN- 4： 67285× 10- 3LN-3： 98982× 10-4h2 3： 6513× 10-3L2 1： 48636× 10-4N2ð8Þ3.2. 数学模型多响应参数分析，即 R1和R2是为了同时最大化这些参数，在不损害17次实验模型特征信息的情况下，使用经验模型中通过比较实际值和预测值计算的误差在 R1 的 情况下，最高预测误差为9.98%，在R2的情况下，最高预测误差为8.92%，如表7所示。因此，该模型已被证明是有效的，几乎在R2的预测，然后R1的总体置信水平在95%以上的误差数据值的集合。此外，图5显示了正常和外圈缺陷轴承水平响应的性能预测。两种支承条件下的实际输出与预测输出基本相等，证明了其合理性.两种轴承条件下的数学模型的分析是使用响应面法完成的。结果被认为是显着的有关响应参数。此外，效果分析不同输入因子对各响应参数的影响。表8显示了研究期间观察到的对健康轴承的影响水平。3.3. 输入变量对响应参数分析输入变量，即 激光角度，载荷和轴转速，以检查其对R1和R2的健康和外圈缺陷轴承的影响。用17个试验数据建立了优化和预测的数学算法具有不同斜率的多维曲线清楚地描述了对个体响应变量的影响差异形式的结果R24： 272× 10-40.99970.99940.9969174.743外座圈R1R24： 891× 10-41： 641× 10-30.94630.99350.93390.98500.90390.895830.48139.619D. 戈亚尔和 其他/工程科学 和技术， 国际 期刊22（2019）489495表7不同轴承条件下响应参数的实际值与预测轴承条件运行编码参数FFT振幅（V2=Hz），R1均方根，R2A B C实际预测%误差实际预测%误差健康1 - 1 - 1 0 0. 0022056 7. 831174258 0. 045404909 0. 04522230. 4021780432019 - 01 - 10 0.00299 0.00278935 6.710702341 0.044757315 0.0441031 1.461693242019 - 05 - 23 0.003149 0.00334965-6.371864084 0. 054242378 0.05420932019 - 05 - 22 00：00：00 00：005 - 1 0 - 1 0.00282 0. 0026952 4. 425531915 0. 030242489 0. 0301409 0. 3359134772019 - 06 - 25 00：00：00 00：00电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 888888882019 - 10 - 15 00：00：00 00：009 0-1-1 0.003146 0. 0034582-9. 923712651 0.02585867 0. 025638 0. 85336874510 0 1-1 0.002466 0. 00239015 3. 075831306 0. 033162604 0. 032792 1. 11753716811 0-1 1 0.0007628 0.00083865-9.943628736 0.068378822 0.068062 0.46333380212 0 1 1 0.003142 0.0028298 9.936346276 0.082835916 0.082368 0.56487075413 0 0 0 0.004241 0.0046564-9.794859703 0.052333071 0.052 0.63644434914 0 0 0 0.004869 0.0046564 4.366399671 0.052721176 0.052 1.36790517415 0 0 0 0.004963 0.0046564 6.177715092 0.052252144 0.052 0.4825518916 0 0 0 0.004438 0.0046564-4.921135647 0.0518685 0.052-0.25352656417 0 0 0 0.004771 0.0046564 2.402012157 0.052544856 0.052 1.036934784外圈1-1-1 0 0.0042855 0.00406579 5.126812713 0.031428867 0.031407089 0.06929327221 - 1 0 0.003948 0.003690915 6.511766941 0.031543805 0.031442868 0.319989341电话：+86-10 - 88888888传真：+86-10 - 888888882019 - 06 - 25 10：00： 00 00：00 00：00 00：00 005-1 0-1 0.0032955 0.003571478-8.374387534 0.018662118 0.017093254 8.4066758072019 - 10 - 15 0.003196603-3.449933371 0.01885205 0.017362345 7.902084965电话：+86-10 - 88888888传真：+86-10 - 888888882019 - 05 - 28 10：00：00 - 18： 00 00：002019 - 01 - 10 0.00180194 4.770085552 0.01782297 0.019413612-8.9246730210 0 1-1 0.004637 0. 00496614-7.098133301 0.021674639 0. 023142566-6.77255537111 0-1 1 0.005414 0.005954765-9.988279298 0.045999509 0.044531582 3.19117956412 0 1 1 0.01004 0.009118965 9.173650984 0.068542578 0.066951936 2.32066236713 0 0 0 0.005946 0.005460453 8.165944481 0.034897743 0.034709981 0.53803491914 0 0 0 0.005778 0.005460453 5.495795411 0.034735522 0.034709981 0.07353045615 0 0 0 0.006044 0.005460453 9.654981119 0.034564222 0.034709981-0.42170481516 0 0 0 0.00582 0.005460453 6.177784516 0.034807298 0.034709981 0.27958849117 0 0 0 0.005046 0.005460453-8.213494673 0.034545119 0.034709981-0.4772351193.3.1. 健康生育球轴承局部缺陷的特征频率是诊断球轴承局部缺陷的常用方法.缺陷的识别与是否存在与给定缺陷相关的特征频率有关。轴承组件中缺陷的相互作用产生非常短时间跨度的脉冲，或几个短脉冲的复杂组合[38]。在高频率下，这些脉冲激励轴承部件的固有频率，因此导致振动能量的增加。图6a和b描述了最小和最大转速下角度和载荷对健康轴承R1从图6c所示的扰动曲线可以清楚地看到，控制R1时最重要的参数是轴的速度，在这种情况下观察到最大斜率。 随后，已观察到载荷的增加是增加R1值的最显著因素，角度的影响最小，角度表现出接近中性的行为，具有轻微的负斜率，这表明随着角度的增加，R1减小。观察到R1的行为几乎与在图6a和b中，当角度从0°增加到10°时，R1增加，当角度从10°进一步增加到20°时，R1的值开始减小。在图6a中，最小振动幅度是针对最小负载0 kg，并且保持增加到最大值直到4 kg，然后再次开始减小，但是如果角度从0°增加到10°，则看到一点改善。在最大轴转速下，负载和角度的组合效应如图6b所示，该图显示了最小负载下的最小R1观察到最大载荷时的最大振幅角度范围从0°到10°。这背后的原因是在低角度范围内光线偏差较小。图6a和b所示各点的R1值已列入表8。A点和B点的振幅趋势证明了轴转速对于确定机器状态的有效性。转子转速对振动的水平振幅有显著影响。RMS是振动的功率含量或有效能量的简单度量。 它可以用来指出轴承的条件。早期故障可以通过RMS的变化来观察，最终随着故障损坏变得更高级，RMS值稳定地增加。最高和最低轴速的角度和载荷对健康轴承的R2的影响分别如图7a和b所示。从图7c的扰动曲线可以看出，通过研究轴速最高位置斜率，证明了提高轴速是提高R2载荷是第二大影响因素，角度最小，在R2上几乎呈中性趋势。所有三维曲线的双因素同时响应清楚地表明，三个输入变量的增加都显著地增加了R2的值。在图7a和b中描绘的不同点处的R2的值具有在8号桌上。C和D的振幅增加反映了振动的能量水平，不能用于轴承故障的单次快照识别，因为预期值通常显示出依赖于操作环境（即测试环境、速度和载荷）的宽范围。RMS值的波动只不过是随机振动。496D. 戈亚尔和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）489图五. 健康和外圈缺陷轴承所有响应的实际与预测曲线。表8输入参数对健康轴承响应变量的影响响应点状态输入参数值h（A）L（B）N（C）R1A最小N和L，最大h1-1-1 3. 17 E-03B最小N，最大L和h1 1-10.0015037A0最小L，最大N和h1 - 1 1 - 0.00014655B0最大值L、N和h1 1 1 0.00263865R2A最小N和L，最大h1-1-1 0.0249895B最小N，最大L和h1 1-1 0.0312559A0最小L，最大N和h1 - 1 1 0.0676761B0最大L、N和h1 1 1 0.08162333.3.2. 轴承外圈缺陷在故障轴承中，当缺陷撞击系统的旋转运动时，它产生持续时间非常短的脉冲。具有特定故障的轴承元件可能导致元件旋转频率下的振动能量增加。最小和最大轴转速下角度和载荷之间的相互作用效果通过曲面图显示（图8a和b）。通过研究图8c中的扰动曲线可以解释，控制R1是轴速度，因为在这种情况下，斜率被发现是最大的。载荷被认为是第二个最有效的因素，角度的影响最小，角度几乎呈中性趋势，具有轻微的负斜率。图8a表明，对于最小轴速度，对于较高角度，R1然而，图8b描绘了R1随着负载和速度的增加而显著增加的趋势，缺陷，增加负载使谐波频率分量增加。表9列出了图8a和图8b所示的各个点处所有输入参数的R1由于外圈通常与轴承箱紧固在一起，因此故障应始终发生并保持在载荷区内。可以理解的是，与正常轴承相比，故障轴承的均方根值明显更在图9c中，R2的扰动曲线示出了轴速度的最大位置斜率，因此表明为了增加R2，增加轴的速度是重要的。系数B（负载）首先显示负斜率，然后显示正斜率。因此，可以用公式表示，负载的增加使R2降低到中等水平，然后再增加。表9列出了图9a和b所示各个点处所有输入参数的R2据观察，RMS在较高的轴速度和较高的负载是高的。D. 戈亚尔和 其他/工程科学 和技术， 国际 期刊22（2019）489497见图6。 输入参数对健康轴承R1的影响。见图7。输入参数对健康轴承R2的影响。498D. 戈亚尔和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊22（2019）489见图8。 输入参数对外圈缺陷轴承R1的影响。表9输入变量对外圈缺陷轴承响应参数的影响。响应点状态输入参数值h（A）L（B）N（C）R1A最小值N和L，最大值h 1-1-1 0.0016145B最小N，最大L和h1 1-1 0.00515358A0最小L，最大N和h1 - 1 1 0.00576733B0最大L、N和h1 1 1 0.0093064R2A最小N和L，最大h1-1-1 0.0191707B最小N，最大L和h1 1-1 0.0226306A0最小L，最大N和h1 - 1 1 0.0440123B0最大L、N和h1 1 1 0.06671633.4. 最优解生成所有的输入变量对个体响应的影响已被建模，其中显示轴转速作为最突出的输入因素，在整个管理R1和R2，其次是负载，最后，角度是最有效的输入参数。现在，实时条件要求所有这些基于输入变量的响应变量同时被优化，以获得关于轴承健康的最大信息。它被认为是可用的框架得到的最高值的R1和R2的输入参数的不同条件已开发和测试。RSM模型产生了一个整体的高度的可取性，所有的反应，同时已被发现与范围内的值的角度，负载和速度。由此获得的健康生育的最佳值为8℃，6 kg和1900 rpm，而外圈轴承为8mm和8 kg2000 rpm。虽然，两个模型都是为轴承条件下，最佳入射角被发现是相同的。用于解释最优解的每个参数的斜坡模型在图10中用期望因子健康轴承和外圈缺陷轴承的平均寿命分别为0.773和0.93。3.5. 模型验证为了生成最优模型，计算了两种轴承条件下的输入因子域，并进行了实验验证。进行了三组实验，并在最佳条件下考虑了每个响应因子的聚合值。将实验结果与响应面模型预测结果进行了比较。图11描绘了通过实验获得的可行解决方案与期望响应的比较的图示。D. 戈亚尔和 其他/工程科学 和技术， 国际 期刊22（2019）489499见图9。 输入参数对外圈缺陷轴承R2的影