高光谱图像解混中的信号处理：一项复杂而微妙的工作

为了获得的目的图卢兹大学博士学位发布人：图卢兹国立理工学院（INP Toulouse）学科或专业：信号、图像、声学和优化提交人和支持人：M.皮埃尔-安托万·图韦宁于2017年标题：高光谱图像解混中的博士学校：图卢兹数学、计算机科学、电信（MITT）研究单位：图卢兹计算机科学研究所（I.R.I.T.）论文主任：M.尼古拉斯·多比金M.让-伊夫·图内雷报告员：M. Jean-Christophe Pesquet，巴黎第五M. Jérôme Idier，CNRS评审团成员：M. Christian Jutten，约瑟夫·傅立叶大学，校长M. MARIO FIGUEIREDO，里斯本高等技术研究所，成员Véronique SERFATY女士，DGA，成员M. Stephane May，法国国家空间研究中心，成员i谢谢你在强加的形象和自发的过程之间，写感谢信在许多方面仍然是一项复杂而微妙的工作。复杂，因为它涉及美学考虑、简洁要求和对完整性的关注之间的 这是微妙的，因为这项工作使我们面对任何科学事业的人的方面，其论文构成了第一次代表性的经验。因此，由于D’un point de vue scientifique, je souhaiterais en premier lieu exprimer toute ma gratitude envers mes directeurs dethèse, Nicolas D作为一名工程专业的学生，他们向我介绍了信号处理的奥秘，然后在我的硕士实习期间向我揭示了它的乐趣，他们的教学和榜样是深刻的灵感来源，指导我完成了这篇论文。J’aimerais également remercierle Pr. Christian J他们在手稿评估阶段和答辩结束时的评论丰富了我最初与主任们进行的思考，同时为我的工作开辟了新的除了科学经验之外，还必须正确看待人类的经验。在一个没有良心的科学的对立面在这方面，我与我的主管和SC团队其他成员的接触将是丰富的经验教训特别是，团队中（博士后）博士生的良好幽默感在我还要感谢秘书Annabelle、Sylvie和Isabelle，感谢他们的支持和耐心，感谢我在论文过程中向他们提出的许多行政问题最后，我想以一个想法来结束我的感谢，我的家人，无论在彼此繁忙的日程安排中爱丁堡，2017年10月20日。ii谢谢你简而言之，这是解决存在问题的一种方式，也是解决存在问题的另一种方式，即充分接近那些在我们看来是美丽和神秘的事物和人，使我们意识到马塞尔·普鲁斯特，《在有一种普鲁斯特式的世界观。它首先由它所排除的东西来定义既不是物理学也不是哲学。哲学以直接的陈述和明确的意义为前提，这些陈述和意义来自一个想要真理的物理学以客观和明确的物质为前提，服从于现实的条件。我们错误地相信事实上，我们相信真理是错误的 "德勒兹，《普鲁斯特与符号》，《多元主义》，1964年""iii摘要在数百个连续的光谱带中采集的高光谱图像允许对由于所使用的传感器的有限空间分辨率，高光谱图像的像素光谱是由与不同材料相关联的多个特征的组合产生的因此，高光谱图像的混合对于该分析，通常考虑单个光谱特征来描述给定的材料，这通常是所选混合物模型所固有的然而，实际上，材料的特征 许多参数可能是原因，例如采集条件（例如局部照明条件）、观察到的场景的倾斜度或入射光与观察到的元素之间的如果不加以考虑，这些变异性来源会在幅度和形状方面严重干扰所 因此，可能会出现估计误差，这在无监督的去混合过程中更为重要。因此，本文的目的是提出新的去混合方法，以有效地考虑这种现象。首先，我们引入了一个原始的去混合模型，旨在明确考虑纯光谱的空间可变性该模型的参数是使用约束优化算法估计的然而，该模型被证明对突然光谱变化的存在敏感，例如在分析多时间高光谱图像期间由离群值数据的存在或新材料的出现引起的突然光谱变化。为了克服这个问题，我们引入了一个鲁棒的去混合过程，适用于考虑到所研究的数据的重要维度，特别是在多时间图像的情况下，我们还研究了在线估计所提出的混合模型的各种参数的最后，本工作以异步分布式估计程序的研究结束关键词：高光谱成像，盲源分离，非凸优化，随机优化，马尔可夫链蒙特卡罗方法。V摘要在数百个连续光谱带中获得的高光谱（HS）图像由于它们携带关于给定场景中存在的材料的显著光谱信息而受到越来越大的兴趣。然而，超光谱传感器有限的空间分辨率意味着观测结果是对应于不同材料的多个特征的混合超光谱去混合用于识别组成数据的参考光谱特征– referred to as 在这种情况下，给定的材料通常被假定为由单个光谱特征表示。这一假设显示了第一个限制，因为端成员可能在单个图像内局部变化，或者由于不同的原因从一个图像变化到另一个图像。 变化的采集条件，如入射光和观察到的物质之间的衰减和可能的复杂相互作用。在不适当考虑的情况下，光谱变异性可能对获得的特征的形状和幅度具有显著影响，这可能在解混过程中引起显著的估计误差。第二个局限性来自HS数据的大规模，这可能预示着文献中常用的批估计程序的使用，即一次利用所有可用数据的技术。在表征多颞叶HS（MTHS）图像中的肢体变异性时，这种计算考虑变得显著突出，即，在不同时间点在同一区域采集的HS图像序列。本文的主要目标是引入新的模型和非混合程序来解释空间和时间肢体变异。通过考虑总最小平方问题的显式变率模型回忆，并随后扩展到解释时变特征来解决端成员变率。首先使用基于乘数交替方向法（ADMM）的无监督确定性优化程序估计变异性。考虑到该方法对突然光谱变化的敏感性，引入了在贝叶斯框架内制定的稳健模型。该公式允许用光谱变异性来描述平滑的光谱变化，用离群值来描述突然的变化。最后，通过在线估计算法解决由数据大小引起的计算限制。本文进一步研究了一种用于估计所提出模型参数的异步分布式估计过程。关键词：超光谱成像，盲源分离，非凸优化，随机优化，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法。vii内容物感谢摘要简介（法文）IIIIV1导言5I.1.超光谱图像的线性去混I.2.空间肢体变异性7I.2.1.统计方法8I.2.2.确定性方法9I.3.走向多时间超光谱图像I.4.未混合质量的测量12出版物列表1. 使用微扰线性混合模型17的具有光谱可变性的超光谱非混合1.1.导言（法文）171.2.导言181.3.问题陈述191.3.1.微扰线性混合模型（PLMM）191.3.2.问题公式201.4.参数估计值221.4.1.基于ADMM的算法221.4.2.基于PALM算法的参数估计251.5.合成数据实验271.5.1.最先进的方法271.5.2.结果291.6.真实数据实验341.6.1.数据集描述341.6.2.结果341.7.结论和今后的工作411.8.结论（法文）412. 可变性和突然光谱变化的分层模型解释2.1.导言（法文）432.2.导言452.3.问题陈述462.4.贝叶斯模型472.4.1.可能性472.4.2.先验参数482.4.3.超参数512.4.4.关节后分布522.5.混合吉布斯采样器53viii2.5.1.参数采样532.5.2.贝叶斯推理和参数估计562.5.3.计算复杂性57ix内容物2.6.合成数据实验572.6.1.比较方法582.6.2.结果592.7.真实数据实验662.7.1.数据集66的描述2.7.2.结果662.8.结论和今后的工作722.9.结论（英文）723. 多时超光谱图像的在线解混合753.1.导言（法文）753.2.导言763.3.问题陈述773.3.1.扰动线性混合模型（PLMM）773.3.2.问题措辞783.4.两阶段随机程序803.4.1.两阶段随机程序的一般原理803.4.2.参数估计值823.4.3.保证收敛833.4.4.计算复杂性843.5.合成数据实验843.5.1.比较方法853.5.2.结果873.6.真实数据实验913.6.1.数据集91的描述3.6.2.结果913.7.结论和今后的工作963.8.结论（法文）964. 一种部分异步分布式去混合算法4.1.导言（法文）994.2.简介1004.3.建议算法1024.3.1.算法描述1034.3.2.收敛分析1044.4.应用于超光谱去混1064.4.1.问题陈述1064.4.2.参数估计值1084.5.合成数据实验1094.5.1.比较方法1094.5.2.无变异性时的结果（LMM）1104.5.3.存在变异性时的结果（PLMM）1154.6.真实数据实验1164.6.1.数据集描述1164.6.2.结果1174.7.结论和未来工作1234.8.结论（英文）123结论和观点结论和观点（英文）125129A. 第1133章附录A.1. 限制和处罚条款133A.1.1. 丰富惩罚：空间平滑133xA.1.2. 最终成员处罚134A.1.3. 可变性处罚136A.2. ADMM：一般原则136xi内容物A.3. ADMM优化子问题的解决方案137A.3.1. 丰度估计数137A.3.2. 最终成员估计数138A.3.3. 变异性估计值139A.4. （1.24）的证明................................................................................................................................................ 140B. 第2章附录143B.1. 表2.2中选择的值的详细...........................................................................................................................信息143B.2. 第二种情况的结果（数据集#4和#5）144C. 第3章附录149C.1. 参数更新中涉及的预测149C.2. 关于假设讨论............................................................................................................................................. 3，149C.3. 收敛证明150C.4. 超参数对重建错误155D. 第4章附录157参考书目160xi图列表I.1.超光谱去混合：插图（插图取自[Bio+12]）。................................................................................................ 6I.2.光谱变异性的说明（图I.2（a）取自[Gad+13]）。图I.2（a）中的每个光谱对应于给定材料的采集，其中每个材料用不同的光谱表示。颜色。对应于给定材料的签名可能在局部变化（图I.2（b））。.................................................................8I.3.封闭数据的单纯形内端肢体变异性的不同表示（插图取自[HDT15]）[从左到右：经典LMM（单端肢体）、端肢体束和作为多变量概率分布的实现的端成员。...........................................................................................................8I.4.在同一区域的不同时间点采集的真实HS图像序列示例。............................................................................111.1.参考端成员（红线）和20个光谱变异性下的对应实例（青色线）参与了合成数据实验。..................... 281.2.用于生成合成扰动端元的随机生成仿射函数示例。二十八1.3.在没有纯像素的情况下从合成数据集获得的估计丰度图，包括：R= 3个肢体。..............................................................................................................................................321.4.空间分布b或√fe估计的v适用于每个端部，以其自身的形式呈现对于第n个像素中的第r个端成员，n2/ L..................................................................................................... 321.5.通过ELMM算法[Dru+16]恢复的缩放系数。..................................................................................................331.6.在不存在纯像素的情况下，从R=3的合成数据集恢复的肢体。估计的肢体（红线）提供了估计的变异性（青色线）的典型示例TheVCA肢体以黑色显示以供比较。.....................................................................................................................331.7.Moffett场景的丰富地图估计.............................................................................................................................351.8.由ELMM、BCD/ADMM和PALM为Moffett场景估计的肢体。通过ELMM、BCD/ADMM和PALM（红线）估计的每个端成员与相应的VCA端成员（黑线）绘制，估计变异性的典型示例以青色虚线给出。361.9.对于Mofe√t数据集，估计的每个端成员的可变性的空间分布b这些图是根据可视化目的的可变能量（dmr，n2/L）绘制的。第n个像素中的第r个肢体为了更好地与拟定方法进行比较，由ELMM捕获的偏差被解释为每个损坏的光谱特征的偏差（参见（I.7））从它（空间）一个veragem^r371.10. ELMM算法[Dru+16]从Moffett数据集恢复的缩放系数..................................................................................371.11. 由ELMM、BCD/ADMM和PALM估计的铜矿场景的丰度图该鉴别基于与[NB 05 b] [Sphene、Alunite、Du- mortierite、Montmorillonite、Andradite、Pyrope、Buddingtonite、Muscovite、Nontronite、Kaolinite]中获得的结果的目视比较。............................................................................................................................. 381.12. 空间分布i√but关于铜矿数据集的估计v可行性，以环境敏感性表示（dmr，n2/ L表示第n个像素中的第r个端成员）。..................................................................................391.13. ELMM算法[Dru+16]从铜矿数据集恢复的缩放系数......................................................................................391.14. 由ELMM为铜石场景估计的最终成员。根据与[NB05b]中...........................................................................391.15. BCD/ADMM估计的铜矿场景的最终成员。根据与[NB05b]中.....................................................................401.16. PALM为铜石场景估计的肢体。根据与[NB05b]中........................................................................................402.1.与所提出的贝叶斯模型相关的有向无环图（固定参数出现在框中............................................................. 522.2.末端成员（mr，红线）及其受变异性影响的变体（mr+dmr，t，蓝点线）用于生成R=3末端成员的合成混合与不同时间对应的签名在单个图中表示瞬时，以更好地理解数据中引入的可变性......................................................................... 58xii图列表2.3.通过合成数据集#1中的不同方法恢复的端成员（mr，红线）及其受变异性影响的变体（mr+dmr，t，蓝色点线）。对应于不同时间点的特征被表示在单个图上，以更好地理解从数据中恢复的可变性。以黑色表示的光谱对应于显著受离群值影响的特征..................................................................................... 622.4.对于实验#1 [不同行对应于真实丰度、VCA/FCLS、SISAL/FCLS、RLMM、DSU、OU和提议的方法]，不同方法（在每一行中）在每一时间点（在列中给出）恢复的第一个肢体的丰度图。用红色表示的图像显示了几种方法对离群值的存在高度敏感，并显示了时间瞬间。*表示 包含异常值的图像。.............................................................................................................................. 632.5.在实验#1的每个时间点，通过不同方法恢复的第二肢体的丰度图。用红色标记的图像显示，几种方法对离群值的存在，以及用* 表示包含离群值的图像的时间瞬间。...................................................................642.6.在实验#1的每个时间点，通过不同方法恢复的第三肢体的丰度图。用红色标记的图像显示，几种方法对存在高度敏感* 表示包含离群值的图像，用* 表示时间瞬间。............................................................................................652.7.对具有3个端点的合成数据集的每个图像估计异常标签z 白色]。...............................................................652.8.实验中使用的场景，提供了各自的采集日期。 以红色表示的区域图2.8（e）突出显示了已知包含离群值的区域。.......................................................................................... 662.9.在真实数据集上的实验中，通过不同方法（每行）在每个时间点（列中给出）恢复的土壤丰度图在一只手上，用红色标记的图像表明，一些方法对异常值的存在特别敏感。另一方面，以绿色分隔的图像表示与已拆分的签名相关的丰富地图两种组分通过相应的解混程序。..................................................................................................................... 682.10. 在每个时间点（给定于 列）用于真实数据集实验。 以红色标记的图像表明，一些方法对异常值的存在特别敏感。..................................................................................................................................................... 692.11. 在真实数据集上进行实验时，通过不同方法在每个时刻恢复植被丰度图。 在一只手上，用红色标记的图像表明了一些方法。 他们对局外人的存在特别敏感。另一方面，以绿色分隔的图像表示与签名相关的丰富地图，这些地图已被拆分为两个组件相应的去混合程序。......................................................................................................................................... 692.12. 通过不同方法从图中检测的真实数据集恢复的端成员（mr，红线）及其受变异性影响的变体（mr+dmr，t，蓝色点线）2.8. 对应于不同时间点的特征以单个图表示，以更好地理解从数据中恢复的可变性以黑色表示的光谱对应于被离群值破坏的签名，而以绿色给出的签名代表已被关联的签名拆分为多个组件的端成员。估计程序。......................................................................................................................................................... 702.13. 由所提出的方法恢复的标签映射的mMAP估计值，在每个时间点显示（不同行对应于：估计的标签映射（检测为以白色显示的异常像素），通过所提出的方法和RLMM获得的区间[0，1]中重新缩放的外体能量图。712.14. 由检测器[Alt+13]估计的非线性映射应用于具有SISAL提取的端成员的每个图像，误报概率为10−3（检测到非线性以白色显示的像素）。713.1.参考端成员（红线）和合成HS图像中涉及的光谱变异性（蓝线）下的相应实例。................................853.2.合成混合物中使用的第一个肢体的丰度图。顶线表示理论上的最大丰度值和丰度大于0.95的真实像素数。每时每刻。......................................................................................................................................................... 883.3.合成混合物中使用的第二端成员的丰度图。顶线表示理论上的最大丰度值和丰度大于该值的真实像素数。0.95每时每刻。.................................................................................................................................................. 893.4.合成混合物中使用的第三端成员的丰度图。顶线表示理论上的最大丰度值和丰度大于0.95的真实像素数。每时每刻。......................................................................................................................................................... 893.5.合成超光谱时间序列上的估计端成员（提取的端成员表示为红色，蓝色点线中的可变性。......................................................................................................................... 90xiii图列表3.6.实验中使用的场景，提供了各自的采集日期。图3.6（e）中以红色表示的区域突出显示了已知包含在去混合之前已被移除的异常值的区域程序（本观察结果来自第2章中进行的分析）。........................................................................................... 913.7.水资源丰富地图。............................................................................................................................................. 933.8.土壤丰度图。..................................................................................................................................................... 943.9.植被丰度图。以红色标记的区域，几乎没有植被，显示由VCA提取的水肢体已经分裂成两部分。这种端元识别误差对1/2NMF和PLMM都有影响，但通过1/2NMF中使用的丰度稀疏先验，以显著降级端元估计为代价，该误差得到了相对较好的校正（见图1）。3.10（i））。这一观察结果在图中得到进一步证实3.10（a）和3.10（c）. 1/2NMF和PLMM获得的结果受到类似的影响，94岁3.10. 最终成员（Mr，红线）及其受变异性影响的变体（Mr+DMr，t，蓝色点线）使用图中描述的真实数据集的不同方法进行恢复3.6. 对应于不同时间点的特征以单个图表示，以更好地理解从数据中恢复的可变性黑色光谱对应于图3.6（d）中通过VCA识别的特征，其中水端膜已分裂成两部分（见图1）。3.10（a）和3.10（c））。注：1/2NMF对植被特征的估计相对较差（显著的振幅特征）。大于1），如图3.6（d）所示。3.10（i）954.1.同步和异步分布式机制的插图（空闲时间为白色，传输延迟为浅灰色，计算延迟为灰色）。在同步配置中，一旦从所有工作进程接收到信息，在异步情况下，主节点为当它从K个工作者（图中K =1）接收到信息时触发................................................................................1014.2.对于T=3个工作者的问题（4.2）所考虑的主-从体系结构的插图（每个节点可用的函数和变量以浅灰色矩形给出）。................................................................................................................................................... 1024.3.通过不同方法从R=3组成的合成数据集中恢复的肢体（红线）最终成员。真实的肢体在每个数字中以蓝色点线给出，以供比较。.......................................................1124.4.从合成数据集中通过不同的非混合方法恢复的丰度图R= 3个肢体。............................................................................................................................................1134.5.为Algo获得的合成数据集的目标函数的演变。8及其同步 收敛前版本（LMM）。.............................1144.6.为Algo获得的合成数据集的目标函数的演变。8及其同步 收敛前版本（PLMM）。.......................... 1154.7.MTHS实验中使用的泥湖数据集，提供了各自的采集日期。图中以红色表示的区域4.7（e）突出显示已知包含异常值的区域（此观察结果来自第2章中对该数据集的分析）。..................................................................................................................... 1174.8.为DAVIS [Dav16]、Algo获得的合成数据集的目标函数的演变。8和它的同步版本直到收敛（模型（4.4））。..................................................................................................1184.9.通过不同方法（每行）为铜矿数据集恢复的丰度图................................................................................... 1194.10. 休斯顿数据集用不同方法（每行）恢复的丰度图....................................................................................... 1194.11. 在泥湖数据集上进行实验时，通过不同方法（每行）在每个时间点（列中给出）恢复的土壤丰度图[不同行对应于VCA/FCLS、SISAL/FCLS、DSPLR [TRB 17]、ASYNC [Dav 16]、SYNC和ASYNC方法]。1204.12. 在给定的每个时间点，通过不同方法（在每一行中）恢复的水资源丰富图在列中）用于泥湖数据集上的实验[不同的行对应于VCA/FCLS，SISAL/FCLS、DSPLR [TRB 17]、ASSYNC [Dav 16]、SYNC和ASSYNC方法]。..................................1204.13. 在泥湖数据集上进行的实验中，通过不同方法（每行）在每个时间点（列中给出）恢复的植被丰度图[不同行对应于VCA/FCLS，SISAL/FCLS、DSPLR [TRB 17]、ASSYNC [Dav 16]、SYNC和ASSYNC方法]。..................................1214.14. 图4.7中使用不同方法从真实数据集恢复的肢体（mr，红线）。 122B.1. R=3，144的合成数据集使用的真端成员（红色）和空间变异性（青色）B.2. 通过所提出的方法恢复的标签映射的mMAP估计，在每个时间点显示（不同行对应于异常以白色出现的真实标签映射、估计映射和存在空间可变性的区域）。空间变异性的影响可以在第一个图像的估计外切图...............................................................................................................................145B.3. 对于R=3的实验，在每个时间点（列中给出）通过不同方法（每行）恢复的端成员1的丰度图用红色标记的图像显示了几种方法对异常值的存在高度敏感。........................................................................................................................... 146xiv图列表B.4. 对于R=3的实验，在每个时间点（列中给出）通过不同方法（每行）恢复的端成员2的丰度图用红色标记的图像显示了几种方法对异常值的存在高度敏感。........................................................................................................................... 146B.5. 对于R=3的实验，在每个时间点（列中给出）由不同方法（在每个行中）恢复的端成员3的丰度图用红色标记的图像显示了几种方法对异常值的存在高度敏感。........................................................................................................................... 147B.6. 通过不同方法从合成数据集恢复的端成员（mr，红线）及其受变异性影响的变体（mr+dmr，t，蓝点线），并受到空间变异性的影响（R=3）。对应于不同时间点的特征被表示在单个图上，以更好地理解从数据中恢复的可变性黑色光谱对应于签名。受到异常值的显著影响................................................................................................................................... 148C.1.重建误差RE的灵敏度分析与算法超参数的全调谐（ν2=0）。0372表示在用于此分析的合成数据集中引入的v变异性的..................................................................................................................................................155十× ×××× ××× ××××表列表1.1.ADMM参数。.................................................................................................................................................... 301.2.存在纯像素的合成数据的模拟结果（GMSE（A）×10−2，GMSE（dM）×10−4，RE×10−4），[（α，β）=（1. 35、1. 15× 10 −5），其中R