基于遗传算法的配电网多目标优化

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报4（2017）62基于遗传算法的配电网含DLMs分布式电源规划多目标优化Bindeshwar Singha， V.Mukherjeeb， Prabhakar Tiwarica印度北方邦苏丹普尔卡姆拉·尼赫鲁理工学院b印度矿业学校，Dhanbad，恰尔肯德邦，印度c印度北方邦大诺伊达Galvana工程技术学院接收日期：2016年5月7日;接收日期：2016年10月5日;接受日期：2016年10月21日2016年11月16日在线发布摘要在目前的世界范围内，从电力系统性能的角度来看，分布式电源（DG）在配电系统中的规划是非常重要的问题根据不同类型分布式电源的功率传输特性，本文将其分为T1、T2、T3和T4四类，并采用不同的负荷模型进行分析从系统总有功损耗最小的角度出发，采用遗传算法（GA）对不同类型的分布式电源（如T1、T2、T3和T4不同的DPS性能参数，例如有功功率损耗最小化、无功功率损耗最小化、电压分布的改善、短路电流或MVA线路容量的降低以及环境温室气体如二氧化碳（CO2）、二氧化硫（SO2）、氮氧化物（NOx）和紧急情况下的颗粒物的例如在故障情况下，考虑发电机励磁突变或配电系统负荷增加。本论文的贡献是从系统总有功损耗最小的角度出发，研究了不同DG与DLMs在配电系统中的比较在IEEE-37节点配电测试系统上验证了该方法的有效性不同类型的DG（如T1，T2，T3和T4）与DLM显示出不同的行为的电力系统性能指标，如PLI，QLI，SCCI和EIRI的观点。电力系统综合性能指标（PLI、QLI、SCCI、EIRI）的排序为：T2>T1>T4>T3。本文从系统有功损耗最小的观点出发，提出了T2型DG在配电系统中的综合性能优于T1、T3和T4型DG。© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：分布式电源规划;不同负荷模型;分布式电源;遗传算法;配电系统性能指标*通讯作者。传真：+91 5263 240552。电子邮件地址：gmail.com（B. Singh），vivek agamani@yahoo.com（V. Mukherjee），profptiwari@gmail.com（P. Tiwari）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2016.10.0122314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6263命名法缩写BWL无负载总线COM商业负载模型CON恒定负载模型分布式能源DGP分布式发电规划DLMs不同的负荷模型DNO分销网络运营商EIRI环境影响降低指数GA遗传算法GHG温室气体INS工业负荷模型LLM低负荷模型MLM中等负荷模型最优分布式电源规划PF功率因数PLI实际功率损耗指数PLM峰值负荷模型RP无功损耗RLP有功损耗QLI无功功率指数REF参考负荷模型RES住宅负荷模型SCCI短路电流指数SDM夏季白天负荷模型SNM夏季夜间负荷模型NST电压偏差指数VP电压曲线WDM冬季白天负荷模型WNM冬季夜间负荷模型WDG带分布式发电无分布式发电符号DVDG分布式发电PDG、QDG分别为分布式发电输送的有功功率和无功功率，p.u.PLmin，QLmin最小有功和无功损耗分别为p.u.磷摄入量， Qintake 主变电站的有功和无功功率分别为p.u.PFDG分布式发电主变电站的总MVA摄入量，p.u.S系统 系统总MVA，p.u.T1，T2，T3和T4 不同类型的分布式发电Vmax，Vmin 母线电压的最大值和最小值分别为p.u.分别为alpha、βeta实数和无功功率指数64B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62Fig. 1.电力系统中DG 1和DG 2的适当协调控制示意图（Singh等人，2015年）。1. 介绍由于DG的概念涉及许多技术及其适当的应用，不同的国家使用不同的术语，如“嵌入式发电”或“分散式发电”或“分散式根据Pepermans等人（2005年）和Ackermann和AnderssonSoder（2001年）的定义，DG是直接连接到配电网或客户现场的电源。在Ackermann和AnderssonSoder（2001）中，DG被定义为不属于集中式发电系统的接近其负载的小容量发电机。公开的文献综述是，强烈，集中在需要集成的分布式发电（DG）与配电系统突出的技术和经济效益出现了这样的风险。分布式电源对电力系统的影响主要是提高配电系统的各项运行指标。根据Pepermans等人（2008年）的说法，定义在相关发电机的特性方面有很大印度政府2006年7月发表的能源审查报告强调了应对这些挑战的关键部分是调查DG在多大程度上可以补充，或者从长远来看，它作为中央系统的替代品提供了多大的潜力（Vovos等人， 2010年）。目前DG的定义非常多样化，从1 kW光伏（PV）装置或1 MW发动机发电机到1000 MW海上风电场。DG技术的各种实例（Tamimi等人， 2012）包括：太阳能系统、风力涡轮机系统、燃料电池系统、小型微型涡轮机、波浪能系统、潮汐能系统、海洋能系统、生物气系统、柴油发动机系统、地热能系统、燃气发动机系统、基于斯特林发动机的发电机和内燃机发电机等。配电系统中不同DG的最佳布置和适当协调的概念如图1所示。配电系统中不同类型DG之间相互作用的频率范围如表1所示。典型的DG最优配置问题是确定DG单元的最佳位置和大小，该问题受到电网运行约束、分布式电源分布式电源的最优配置被视为一个复杂的混合整数非线性规划问题。进化优化技术被采用在文献中，在这方面的努力。遗传算法（GA）是一种基于自然选择和遗传学机制的全局搜索技术与传统方法相比，遗传算法的优点在于它只需要目标函数的粗略信息，而不需要目标函数的可微性和凸性等约束条件。这种方法使用从一代到下一代的一组解决方案，因此，使其不太可能收敛到局部最小值，B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6265表1不同类型DG之间的频率范围和类型相互作用。SL. 号频率范围不同类型DG之间的相互作用类型10hz的稳态相互作用20机电振荡32小信号或控制振荡410-50/60 HzSSR互作5>15 Hz电磁瞬变、高频谐振或谐波共振相互作用和网络共振相互作用表2不同DG的类型和尺寸。SL. 号类型评级1微型DG1 W2小型DG5 kW3中DG5兆瓦4大型DG50 MW所开发的解决方案是随机的，基于诸如变异和交叉的遗传算子的概率率。因此，初始解不会决定GA的搜索方向。GA和改进的Herefordranchan算法（GA的变种）提出了金等。（1998）用于DG的最佳尺寸确定。遗传算法在Borges和Falcao（2006）中被应用于解决具有可靠性约束的最优DG规划（ODGP）问题（Borges和Falcao，2006）。 GA用于求解ODGP（Singh和Goswami，2009; Shukla等人， 2010），其考虑可变功率集中负荷模型、分布式负荷和恒定功率集中负荷。遗传算法被用来解决ODGP，最大化的利润的配电网络运营商（DNO）的DG的最佳位置（辛格和Goswami，2010年）。实施GA方法以在配电网络中最优地分配可再生DG单元，以最大化与本地配电公司以及连接到系统的客户的连接的价值（Shaaban等人，2014年）。考虑DG的益处和成本的基于值的方法被开发并通过GA求解，GA计算DG的最佳数量、类型、位置和大小（Teng等人，2007年）。基于GA的方法在配电网中同时分配DG和远程可控开关（Raoofat，2011）。Chu-Beasley GA解决了一个非线性双层ODGP问题，该问题最大化DG所有者的利润，但DNO的支付最小化（López et al.， 2012年）。目标规划将多目标ODGP转换为通过GA求解的单目标ODGP（Vinothkumar和Selvan，2012）。遗传算法和决策理论被应用于解决在包括电能质量问题的不确定性下的ODGP问题（Caprinelli等人， 2003年）。将遗传算法和最优潮流相结合来求解Harrison等人提出的ODGP问题。（2008年）。 在ODGP模型中使用基于模糊的GA（Kim等人， 2002），其最小化系统成本的实际功率损耗。 采用模糊嵌入GA来求解加权多目标ODGP模型（Akorede等人，2011;VinothkumarandSelvan，2011）. 一种混合遗传算法和模糊逻辑为基础的目标规划ODGP提出的金等。（2008年）。Gandomkar等人提出了一种结合遗传算法和禁忌搜索的方法。（2005年）。 在Soroudi和Ehsan（2011）中使用混合免疫GA算法来求解使DNO的利润最大化的ODGP。GA由Ela et al. （2010）求解加权多目标ODGP模型。多目标ODGP制定和解决采用遗传算法在Celli等。（2005），Caprinelli et al. （2005）以及Singh和Goswami（2011）。然而，与DG相关的技术问题可以随着配电系统的额定值而显著变化。因此，引入DG的类别是适当的。根据类型和大小，表2描述了DG的现有类别（Singh等人，2008，2009; IEEE动态性能负载表示工作组，1993;Quial等人，2011; Hossein和Morteza，2012; Kumar和Mittapalli，2014; Payasi等人，2012 a，b;Chiradeja和Ramakumar ， 2014;Holland ， 1975 a ， b;Khajehzadeh 等 人 ， 2011 年 ;Singh 等 人 ， 2015;Sanchez 等 人 ，2015;Kousksou等人，2015;Mallol等人，2015年）。命名为T1、T2、T3和T4的DG的四个大类别在Singh等人（2008、2009 、 2015 ） 、 IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Performance （ 1993 ） 、 Quial 等 人（2008）、IEEE TaskForce on Load Representation for Dynamic Performance（2009）、IEEE TaskForce onLoadRepresentationfor Dynamic Performance（2009）和IEEE Task Force onLoad Representation for DynamicPerformance （2009 ） 中 详 细 讨 论 。（ 2011 ） ，Hossein and Morteza（2012 ） ， Kumar and Mittapalli（2014），Payasi et al.66B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62（2012 a，b），Chiradeja和Ramakumar（2014），Holland（1975 a，b），Khajehzadeh等人（2011），Sanchez等人（2015），Kousksou等人（2015）和Mallol等人（2015）。（2015年）。Valipour（2012 a，b，2013，2015 a，b，c）和Khoshravesh等人（2015）也是关于优化和优化值（在其他领域）的重要性的非常有用的文献，以增强文献并表明这项研究工作的优势。本工作的主要动机来自于利用遗传算法的影响评估的最佳放置DG与DLMs从总的最小实际功率损耗不同的DPS性能指标参数，如最小化的实际和无功功率损耗，改善电压分布，减少短路电流或MVA线路容量和减少环境温室气体的集中在本工作中。本文以IEEE-37节点配电试验系统为例进行了仿真研究。本文从系统总有功网损最小的角度出发，采用遗传算法对T1、T2、T3和T4等不同DG与不同DLMs的比较进行了研究并且，在所考虑的四种类型的DG中，最佳类型的DG的影响评估将是分歧的。1.1. 目前工作文献调查（Gandomkar等人，2005年），在目前的工作中引用，是有关的影响评估通过应用不同的新方法，如GA，对具有不同负载条件的单一类型DG的配电系统性能指标，如静态负载模型进行了分析（Gandomkaret al.，2005）和诸如确定性方法的穷举搜索方法（Kim等人，2008年）。文献回顾表明，在公开文献中，对含分布式电源（如T1、T2、T3和T4）的配电系统的性能指标的研究尚未被采用文献调查还表明，具有相同类型的DG（如T2和T4在不同的操作功率因数）与DLM的DPS的性能指标的研究提供了更好的配电系统指标时，功率因数分别从0.80到0.99领先和落后，这是没有在任何期刊上发表。1.2. 文件的贡献本文从系统总有功损耗最小的角度出发，采用遗传算法，考虑了含DLMs的DG（如T1、T2、T3和T4）对配电系统性能指标的本文还阐明了在所考虑的四种类型的DG中，当功率因数分别在0.80 ~ 0.99的超前和滞后范围内变化时，T2型和T41.3. 文件的结构本文其余部分的结构如下。第二节讨论了数学问题的形式化。GA的概念在第3节中简要介绍。在第4节中，给出并讨论了仿真结果。最后，在第五部分得出了本文的结论。2. 数学问题公式化DG最优布局的目标函数可以是单目标或多目标类型。单目标函数主要包括（a）总有功损耗（b）无功损耗（c）电压偏差(d)变电站MVA入口的短路电流容量和减少系统的温室气体（GHG）最常见的约束条件在最佳DG的位置制定的潮流平等的约束，总线电压或电压降的限制和线路或Transformer过载。在一些DG优化模型中考虑的其他约束包括总谐波电压畸变率限制、短路电流或MVA容量水平限制和可靠性约束。B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6267Pi总线=P0i总线|第0页|Qi bus=Q0i busPi总线=wins pi总线。pi总线+wres pi bus.P0i bus2.1. 不同类型的DG然而，与发展目标有关的技术问题可能因发展目标的评级而有很大不同。因此，采用总干事类别是适当的。基于输送/吸收到系统的RLP和RP的DG的四大类如下（Gandomkar等人，2005年）：(i) DG-1（称为T1）：这种类型的DG仅能够提供RLP，例如光伏，微型涡轮机，燃料电池，生物气，这些都是在转换器/逆变器的帮助下集成到主电网的然而，根据目前的情况和电网规范，光伏也可以（有时是）需要提供RP，使得仅RLP以单位操作功率因数（PF）供电。(ii) DG-2（称为T2）：这种类型的DG能够同时传送RLP和RP。基于柴油机的分布式发电机组，属于这种类型的DG。 对于它，RLP和RP都以不同的操作PF（例如， 0.80 -0.99前导）。(iii) DG-3（称为T3）：这种类型的DG仅能够提供RP。同步补偿器、电容器组、电感器组、在线抽头变换（OLTC）变压器、灵活交流输电系统（FACTS）控制器和燃气轮机是这种类型的DG的示例，并且在零PF下操作因此，对于这种类型的DG，只有RP(iv) DG-4（称为T4）：这种类型的DG能够提供RLP，但消耗RP。主要地，用于风力发电场的感应发电机属于这一类。然而，双馈感应发电机（DFIG）可能会消耗或产生RP，即类似于同步发电机的操作。这里，仅供应RLP，并且RP以不同的操作PF（例如，0.802.2. 静态负荷模型为了量化不同类型的DG（例如T1、T2、T3和T4）对于不同负载场景（即，夏季白天、夏季夜晚、冬季白天和冬 季夜晚负 载）对 DGP的影 响，在 Singh等人 （2008，2009）、IEEETaskForceonLoadRepresentationforDynamicPerformance（1993）、Quial等人（2008 ，2009 ）中采用IEEE-37总线配电电力系统。（2011）、Hossein和Morteza（2012）、Kumar和Mittapalli（2014）以及Payasi等人（2012 a，b）。在传统的潮流分析中，将有功和无功功率负载假设为恒定功率负载，而实际上，负载可 以 是 电 压 相 关 的 ， 即 工 业 、 住 宅 和 商 业 负 载 ， 其 可 以 由 如 Singh 等 人 （ 2008 ， 2009 ） 、IEEETaskForceonLoadRepresentationforDynamicPerformance（1993）、Quial等人（2008，2009）中描述的模型表示。（2011）、Hossein和Morteza（2012）、Kumar和Mittapalli（2014）以及Payasi等人（2012年a、b）。依赖于电压的负载模型是静态负载模型，其将电力系统与电压的关系表示为指数形式，并且可以由等式2表示。（1）和（2）。. |Vi总线|阿尔法i总线. |Vi总线|αβetai总线其中alpha和βeta是Pi总线和Qi总线的实功率指数和无功功率指数，（1）和（2），Pi总线、Qi总线、P0i总线、Q0i总线、Vi总线和V0i总线都是按单元的。上述两个方程忽略了配电系统负荷的频率依赖性，因为这是一个泛系统现象，不能局部控制，整个系统保持不变。DLM的指数和乘数值分别在表3和表4中给出。在实践中，每辆公交车上的负荷可能是工业、住宅和商业的组成，这可能会随着季节的昼夜而变化。因此，在Payasi等人中考虑了每个总线处的季节性混合负荷模型。（2012a），并由方程描述。（3）和（4）。. |V i总线|αinsi总线. |Vi总线|阿尔法水库i总线（一）|第0页|（二）|第0页||第0页|68B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62+wcom pi bus.P0i busQi bus=wins qi bus.Q0i bus|第0页|+wres qi bus.Q0i bus+wcom qi bus.Q0i bus表3DLM CON、INS、RES、COM和REF的指数值（Singh等人，2008，2009;IEEE动态性能负载表示工作组，1993;Quial等人，2011;Hossein和Morteza，2012;Kumar和Mittapalli，2014;Payasi等人，2012年a、b）。负荷模型α αβ ηCON0.000.00INS0.186.00RES0.924.04网1.513.40REF0.911.00表4PLM、MLM和LLM等DLM的乘数值（Singh等人，2008，2009; IEEE动态性能负载表示工作组，1993;Quial等人，2011;Hossein和Morteza，2012;Kumar和Mittapalli，2014;Payasi等人，2012年a、b）。负荷模型RLPMRPMPLM1.000.92传销0.71.00LLM0.7 ×0.80.94. |Vi总线|阿尔法comi总线. |Vi总线|β-内酰胺类。|Vi总线|阿贝埃塔水库i总线i总线. |Vi总线|Zeroetacomi总线其中，Vibus是具有DG的母线电压;Vibus是不具有DG的标称母线电压;αins和βetains分别是工业负载模型的有功功率指数和无功功率指数;αres和βetares分别是住宅负载模型的有功功率指数和无功功率指数;αcom和βetacom分别是商业负载模型的有功功率指数和无功功率指数;winspibus、wrespibus和wcompibus分别是母线i处的工业、住宅和商业负载模型的有功功率的相关因子;winsqibus、w res qi bus和w com qi bus分别是母线i处的工业、住宅和商业负载模型的等式（5）和（6）必须满足所有总线，但无负载总线（BWL）除外（Singh等人，2008，2009;IEEE动态性能负载表示工作组，1993;Quial等人，2011;Hossein和Morteza，2012;Kumar和Mittapalli，2014;Payasi等人，2012 a，b）用于IEEE-37总线配电测试系统。对于i=1到NB，winspibus+wrespibus+wcompibus=1对于i=1到NB，winsqibus+wresqibus+wcomqibus=1表5中给出了夏季白天、夏季夜晚、冬季白天和冬季夜晚负载模型的有功和无功功率分量的电压指数值（Singh等人，2008，2009;IEEE动态性能负载表示工作组，1993; Quial等人，2011; Hossein和Morteza，2012;Kumar和Mittapalli，2014;Payasi等人，2012年a、b）。在表5中，SDM是夏季白天负荷模型，SNM是夏季夜间负荷模型，WDM是冬季白天负荷模型，WNM是冬季夜间负荷模型。例如，每个负荷模型在每个总线（假设产生）的电流在表6中给出。在本研究中，假设w inspibus=w insqibus，wres pi bus=wres qi bus和wcom pi bus=wcom qi bus。|第0页|（三）|第0页||第0页|（四）B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6269表5DLM的指数值，如夏季白天和夜晚，冬季白天和夜晚（Singh等人，2008，2009;IEEE动态性能负载表示工作组，1993; Quial等人，2011;Hossein和Morteza，2012; Kumar和Mittapalli，2014; Payasi等人，2012年a、b）。负荷持续时间工业住宅商业αinsβ-胰岛素阿尔法水库βetares阿尔法comβetacom夏季SDM0.186.000.722.961.253.50SNM0.186.000.924.040.993.95冬季WDM0.186.001.044.191.503.15WNM0.186.001.304.381.513.40表6IEEE-37总线测试系统不同总线的DLMs相关系数值路公交车wins pi总线，wins qi总线wres pi bus（=wres qi bus）wcom pi总线，wcom qi总线1（普惠制）0.00000.00000.000020.20000.50000.300030.15000.60000.250040.20000.50000.300050.11000.34000.550060.15000.30000.550070.30000.50000.200080.30000.50000.200090.08000.10000.8200100.08000.20000.7200110.12000.20000.6800120.25000.30000.4500130.20000.35000.4500140.15000.35000.5000150.05000.30000.6500160.08000.10000.8200170.08000.20000.7200180.30000.40000.3000190.30000.40000.3000200.30000.40000.3000210.30000.40000.3000220.30000.40000.3000230.35000.45000.2000240.20000.65000.1500250.20000.65000.1500260.15000.20000.6500270.10000.25000.6500280.10000.30000.6000290.25000.35000.4000300.50000.35000.1500310.20000.35000.4500320.30000.55000.1500330.20000.35000.4500340.00000.00000.0000350.00000.00000.0000360.00000.00000.0000370.00000.00000.0000380.00000.00000.000070B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62ΣΣΣ损失Σ|V|22.3. 分布式电源对配电系统的影响及其影响指标本小节将介绍DG和配电系统性能指标的数学建模。2.3.1. 分布式电源的数学建模该目标函数是系统的总有功损耗（P损耗）的最小化的表达式P系统中的损失由等式表示。（ 七）、2 2P=0Pij总线 +Qij总线ri总线（七）P损耗是所有系统总线电压（V i总线）、线路电阻（r i，j总线）、P ij总线和Q ij总线的函数。总损耗主要取决于电压分布。主变电站的视在功率摄入量表示为等式。（八）、圣塔克 =0。P进气2分+。Q进气2张图片1/ 2（8）其中，Pintake是在没有DG的主变电站处的有功功率摄入，Q摄入是在没有DG的主变电站处的无功功率摄入。含分布式电源的配电系统的视在功率需求由方程表示（九）、S系统=0（P进气 +PDG ）2+（Q进气 ±QDG ）2分1/ 2（9）其中PDG和QDG是DG支持的有功功率和无功功率。据观察，Eqs.（10）和（11）适用于配电系统。NB0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000|Vi总线|）α> P损失（10）i=1NBQ0（|Vi总线|βeta> Q损失（11）i=1因此，P进气量和Q进气量的值主要由负荷指数即α和βeta决定。上述目标服从潮流、线路极限约束、电压极限和电压阶跃极限的集合。有功和无功功率流的定义见等式：（12）-（15）. 当Eqs。（16）NBPi总线=|Vi总线||VJ总线|[Gij总线cos（δi总线−δj总线s）+Bij总线si n（δi总线−δj总线s）] 对于i总线=1到NBj=1（十二）NBQibus=|Vi总线||VJ总线|[Gij总线si n（δi总线−δj总线s）+Bij总线cos（δi总线−δj总线s）] 对于i总线=1到NBj=1Pi，j总线=|Vi总线|V|Vi，j∈NLij总线B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6271i 总线||Vj总线（十三）|[Gijbuscos θ ijbus− B ijbussin θ ijbus]对于i，j总线∈ N L（十四）Qi，j总线=|Vi总线|V|Vi 总线||Vj总线|[G ijbussin θ ijbus+ B ijbuscos θ ijbus] for i, j bus ∈ N L（十五）72B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62步骤ij总线=×=×|V|1.=×=Vmin≤|V i总线|≤ Vmax（i总线= 1至N B）（16）Sij bus≤CSmaxV步进i总线≤Vmax对于i，j总线∈NL（17）对于i总线=1到NB（18）2.3.2. 配电系统性能指标用于DPS中DG的影响评估的各种配电系统性能指标定义如下（Singh等人，2008，2009; IEEE动态性能负载表示工作组，1993; Quial等人，2011;Hossein和Morteza，2012;Kumar和Mittapalli，2014;Payasi等人，2012年a、b）。(i) 有功功率损耗指数（PLI）：有功功率损耗指数由等式（1）定义（十九）、PLI|P损失DG|一百（十九）|磷流失|其中P损耗DG是有DG的实际功率损耗，P损耗是没有DG的实际功率损耗。该指数的值越低，表明由于DG的位置和大小而发生的实际功率损耗减少方面的效益越好(ii) 无功功率损耗指数（QLI）：无功功率损耗指数定义为等式：（20）.QLI|Q损失DG|一百（二十）|Q损失|其中，Q损耗DG是有DG的无功功率损耗，Q损耗是无DG的无功功率损耗该指数的值越低，表明在DG位置和大小方面发生的无功功率损耗降低方面的效益越好(iii) 电压偏差指数（Voltage Deviation Index，简称：与各节点与根节点之间的最大电压降有关的可以定义为Eq。（21）.max. |V1|− |Vi总线DG|i总线= 2至N时为100 × 100（二十一）其中，V1是松弛总线电压，并且Vi总线DG是具有DG的第i该指数的值越低，表明电力系统的性能越好。(iv) 短路电流或MVA线路容量指数（SCCI）：在网络的某些部分，功率流可能会减少。该指数提供了有关配电线路最大容量的网络中潮流/电流水平的重要信息SCCImax|Sij总线DG|ij总线组1至N为100|CS ij bus|（二十二）其中CSij总线是没有DG的MVA线路容量，Sij总线DG是有DG的MVA线路容量此索引值越小，表示可用容量BLB. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6273越大索引值大于100%表示线路过载。该指数由Eq.（二十二）、(v) 环境影响减少指数（EIRI）：与传统技术相比，DG的另一个潜在好处是以最小的温室气体排放和其他污染物生产能源。公众对温室气体效应的关注正在迅速增长温室效应是二氧化碳和其他温室气体排放量增加的结果人们相信温室气体效应将导致全球变暖，世界范围的气候将发生变化。由于两个原因，引入DG将导致传统工厂的容量需求减少，即：（a）分布式发电机组所产生的电力会直接减少输出需求74B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62- 是 的ΣΣΣ表7主变电站的重要污染物排放（Chiradeja和Ramakumar，2014）。温室气体污染物排放水平二氧化碳（千克/兆瓦时）二氧化硫（kg/MWh）NOx（kg/MWh）颗粒物主要子站9700.63960.31290.1270表8不同类型危险气体的重要污染物排放（Chiradeja和Ramakumar，2014年）。DG类型二氧化碳（千克/兆瓦时）二氧化硫（kg/MWh）NOx（kg/MWh）颗粒物T14900.00045360.0045360.000000T28250.1814005.216300.84820T3750.00015680.0015680.00000T42020.00272200.0045360.00000以及（b）所得到的线路损耗的减少将进一步减少传统设备所需的输出EIRI概念背后的基本思想是比较使用和不使用DG的特定污染物的排放。这是由Eq定义的。（23）（Chiradeja和Ramakumar，2014年）。EIR指数r磷污染物|PE pWDG||PEp WODG| ×100（23）其中PEpWDG和PEpWODG分别是第p种污染物在有DG和无DG的情况下的排放量，其定义见等式11。（24）和（25）。NGNDGPEpDG=E（EG）Aq（AE）pq+E（EDG）r（AE）pr（24）q=1NGr=1PEpWODG=（EG）q（AE）pq（25）q=1其中，（EG）Aq和（EG）q分别是在使用和不使用DG的情况下由第q个常规发电厂产生的电能的量;（AE）pq是每MWh产生的能量的第q个常规发电厂的第p种污染物的排放量;（AE）pr是每MWh产生的能量的第r个DG发电厂的第p种污染物的排放量;（EDG）r是由第r个DG发电厂产生的能量的量（MWh）;NG是系统中常规发电机的总数，并且NDG是系统中DG发电厂的总数。再次，在不同的总线上提供的负载被假定为是相同的，有和没有DG。实际上，发电厂向大气中排放了许多污染物因此，界定一个综合指数，将所有主要污染物包括在内，是有用该指数可以用公式表示为Eq. （26）.NPEIRI= 1 −（EI）p。环境影响指数rp污染物（26）p=1受到以下等式中定义的约束（27）和（28）。0≤（EI）p≤1（27）NP（EI）p=1（28）p=1=B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）6275其中（EI）p是第p种污染物的加权因子，r是所使用的DG的总数，NP是感兴趣的污染物的总数。传统发电机和DG的重要污染物排放分别见表7和表8。76B. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）62Σ表9基于优先级的电力系统性能指标的权重因子值电力系统性能指标的权重系数按优先顺序计算的价值λ10.40λ20.30λ30.10λ40.10λ50.102.4. 多目标基函数在综合考虑PLI、QLI、SSCI、EIRI等指标的情况下，给出了这类问题的多目标基函数（29）和（30）。OF=λ1（PLI）+λ2（QLI）+λ3（SCCI）+λ4（SCCI）+λ5（EIRI）（29）哪里5λp=1<$λp∈（0 1）（30）p=1λp的值基于它们在配电系统中的重要性当与其它配电系统性能参数相比，该配电系统参数的重要性是主要优先级时，λp的值是高值上述目标函数通过诸如GA的表9给出了配电系统性能指标的权重系数值（基于优先级）。3. 遗传算法遗传算法是最流行的进化算法之一。更准确地说，它构成了一个模拟自然和遗传选择的计算模型，与达尔文理论中描述的生物进化有关（Holland，1975 a，b）。 在这种计算模型中，抽象表示的种群（称为染色体）或候选解决方案的基因组（称为优化问题的个体）可以产生更好的解决方案，传统上，这些解决方案以二进制形式表示为由0和1组成的具有固定长度的字符串。但是其他类型的编码也是可能的，包括实值和顺序染色体。然后，该程序分配适当数量的比特和编码（Khajehza