控制工程数学学习支持及评估在英国谢菲尔德大学的应用

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年帮助控制工程师学习数学J.A. 罗西特公司帕特尔英国谢菲尔德大学自动控制与系统工程系，地址：Mappin Street，Sheffield，S。约克， S1 3 JD，UK（电子邮件：j.a.shef.ac.uk）。谢菲尔德大学，谢菲尔德，S。约克，S10 2 TQ，英国（电子邮件：chetna. shef.ac.uk）。翻译后摘要：众所周知，数学能力是必不可少的控制工程模块，但许多学生不具备所需的能力。本文给出了一个概述和评估的策略，在谢菲尔德帮助学生从事和学习数学。该方法的有效性的证据也包括在内。关键词：控制教育，数学，诊断学，学生支持1. 介绍在文献中已经有很好的报道，许多工程师在数学方面遇到了困难Crowther et al（1995）; Sutherland etal（1995）; Hunt and Lawson（1996），这可能是动机和先前学习不足的结合。在联合王国，一直在努力为这些学生发展和改善支持机制，从而提高升学率和保留率。明显的例子是HELM项目HELM（2000年）、Mathtutor（2000年）、支持高等教育学院 卓越 中心 提供 数学 学习 支持SIGMA（2005年）。因此，在支持学生的最佳做法方面有一定程度的这被概括为一个高质量的学习资源的组合，在学生需要的点访问，沿着-边站在学术部门之外的中央支持系统。在英国，专注于数学的学习支持 中心现在已 成为常态 ，Lawson和Croft（2003年），而不是例外，并且有大量证据表明其受欢迎程度和有效性，例如年度MSOR会议（http：//www.mathstore.ac.uk/）。然而，仍然存在一个问题，那就是，各部门如何让学生参与数学，从而利用可用的支持来学习？本文论述了这样一个问题，并给出了一个案例研究部署在谢菲尔德与系统和控制工程的学生的战略文件的组织如下。第二部分将设置学生能力和工程的历史背景，以及提高学生成绩的初步策略。第3节然后将着眼于中心化的数学支持的作用，特别是如何在谢菲尔德部署。第4节将着眼于诊断测试的作用，以及如何将其联系起来有效地利用现有的支持。论文最后得出结论。应当指 出，本文件 大量借鉴了Patel和Rossiter（2011年）的资料，因为据认为，国际会计师联合会的全球受众将对这一材料感兴趣，而不容易获得原始资料。2. 自愿参与的背景2.1 历史情景从20世纪90年代中期开始，在英国，人们对学生参与数学的问题有了全面的认识--萨瑟兰等人（1995）。在谢菲尔德工程专业的学生教数学的数学部门，因此学者谁有一个天生的兴趣，数学和严谨，为自己的缘故。主题主要是教数学与经常，很少，如果有任何参考工程应用。因此，学生们多少有些心不在焉，表现不佳，这也许是不令人意外的。2.2 将数学融入工程课程在2005年左右，首席执行官在英国其他地方总结了最佳实践，并指出有两个关键要素没有在谢菲尔德部署。第一个是非常成功的HELM项目，该项目解决了参与和资源问题。HELM制作了一系列工作手册，包括一些工程案例研究，这些案例研究侧重于工程师的数学，排除了不必要的严格性和证明。许多大学都采用了这些资源与伟大的成功，因此谢菲尔德效仿。HELM解决方案的一部分在学期期间，使用经过适当验证的计算机测验可以很好地管理工作人员的工作量。© 2012 IFAC 34 10.3182/20120619-3-RU-2024.000072012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会35第二个要素，隐含在上面，是数学的工程观众明确表示。因此，讲座，虽然主要集中在核心数学技能，也努力说服学生这些技能是重要的，他们将在哪里使用它们。为了实现这一目标，作者引入了一种策略，起初，其他英国同事Rossiter（2006，2008）认为这一策略存在风险。计划是将数学模块教学与工程模块相结合，也就是说，准确计划工程模块使用的数学，并确保数学模块在可能的情况下立即覆盖这些材料。这种联系使数学讲师能够在需要数学的时候（下周！）也让工程讲师自信地告诉学生，他们知道数学已经涵盖了，所以他们要使用它。新的数学模块Rossiter（2008）的评价是非常积极的，并显示在学生的表现和满意度显着现在的好处和方法已经更正式地扩展到整个一年级的课程，所以一年的导师产生一个简明的表格，总结每周在每个模块的关键内容这些数据使数学讲师能够计划交付，以尽可能好地支持工程，同时保持数学知识的完整性。一些学生对学习数学的动机和数学交付的引用验证了这种方法的有效性：我一直有动力学习数学主题，因为它是一个非常有用的模块，其他模块结合了数学模块的某些方面，数学是非常重要的，所以你必须学会它才能成功。 我认为这门课程确实很好地联系在一起，很容易看出它将如何在以后的几年里走到一起。每道菜都搭配得很好。2.3 学生成绩Rossiter（2008年）、Patel和Rossiter（2011年）已经发表了一些数据，因此仅出于完整性目的在此进行总结很明显，数学教学风格的改变，特别是综合教学，在学生满意度和表现方面非常有效学生成绩继续平均比历史标准高出5-10%更重要的是，这种好处持续到第二年，即使学生与其他部门的学生一起以更传统的方式授课，从而表明早期的良好开端为学生以后的发展奠定了良好的基础3. 集中式数学支持在英国，帮助工程专业学生的一个关键因素是大规模采用集中的数学支持，这是由以下活动激发的：解决定量技能差距：建立和维持高等教育中的跨课程数学支持，圣安德鲁斯，2007年6月。与此同时，Loughbrough和考文垂大学成功地获得了相当大的资助建立一个与数学有关的卓越教学中心，支持SIGMA（2005）;该中心的主要作用是发展和传播最佳实践。这是通过几种方式实现的，例如举办年度会议（与MSOR合作，见www.mathstore.ac.uk）和赞助许多Uni-企业建立集中支持。3.1 在谢菲尔德发展集中支持到2006年底，谢菲尔德的工作人员注意到，这是一个显着的差距，在当地的供应和证据是这样的，它是有效地帮助学生的进步。因此，从这一点上的努力，建立了一个数学支持中心在谢菲尔德。该中心被称为数学和统计帮助或MASH简称。谢菲尔德也很幸运地成为两所大学之一，这两所大学都愿意为S I G M A提供帮助，这给了我们宝贵的建议，也提供了MASH最初于2007-08年在谢菲尔德成立，最初规模相对较小;主要由学术志愿者和一些付费博士生组成大约一年后，任命了一名全职中心经理，并建立了此外，还找到了一个更好的位置。随着核心基础的到位，MASH工作人员能够开发服务提供给所有大学生，但一个根本的障碍是学生的意识。MASH是新的，因此不在共同文化中。有必要找到机制，确保所有学生都充分了解MASH，从而感到高兴地使用所需的服务。应该注意的是，虽然位于学生会附近的中心，但MASH房间仍然位于走廊下方，并且位于没有人经过的位置，因此空间本身是不可见的，如果不付出额外的努力，意识就不会增长。工作人员使用最明显的机制来提高意识。海报、网站和要求academics支持在相关讲座课程中宣传这项服务。这是相当有效的，使用和有效性逐渐增长。然而，它并没有解决鼓励与真正有需要的学生密切接触的问题，众所周知，那些最需要的学生往往最不可能来Mac an Bhaird et al（2009）;Patel and Rossiter（2011）。后面的部分将考虑如何鼓励更好的参与，特别是对最需要的学生。3.2 由MASH提供支持读者可能对集中支持的范围和可获得性特别感兴趣。关键的前提是，MASH提供的支持是学术部门应该提供的核心服务之外的，而不是替代。此外，学生出席MASH是私人的，他们的家庭部门不被告知。这种匿名性让学生们更加放松，如果有必要的话，他们可以问一些在自己的系里会很紧张的问题，也许是因为这会暴露一个基本的弱点。当然，这是MASH的主要优势，因为它为学生提供了一个支持机制2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会36以解决关键的弱点，这往往是主要的障碍，以进步的其他地方;往往是几个访问工作了解一个概念是不够的，为学生继续下去，此后没有支持。MASH也是一个有效的手段，为大学提供广泛的支持，如统计，许多学生不会明确或详细地涵盖在他们的教学课程，然后发现他们需要一个项目的主题。随着该规定的使用和有效性证据的增加，谢菲尔德已经转移到1名永久全职经理和2名兼职工作人员的人员配置情况，以及大量按小时收费的有偿导师（导师大多是博士生，但他们在MASH帮助之前确实接受了广泛的培训在学期期间，该中心每天开放几个小时供学生参观，而且受欢迎程度如此之高，以至于参观课程经常爆满。学生还可以预订一对一的延长课程。在假期期间，开放时间比较有限，中心工作人员利用这段时间进行一对一的会议、资源开发和规划。4. 部署诊断4.1 早期使用诊断人们认识到，学生的背景各不相同，而且很难对来自许多不同资格的不同年级所隐含的学习做出准确的判断。因此，近年来，要求学生在入学时做一次数学诊断已经成为一种相对普遍的做法。根据结果，学生可能会被分成不同的讲座类，事实上，在某些情况下，较弱的学生可以采取更容易的模块或用额外的数学代替工程模块，以帮助他们赶上。在Author的设计中，除了采用上述新的工程数学模块外，还提出了一项新的建议，即所有学生都应该在同一个数学模块中学习，因为这具有良好的教学意义。重要的是，学生从第一天起就被设定了正确的目标，如果他们的入学水平无法应付，就不会被录取。然而，学生的背景仍然各不相同，这一点不容忽视，因此需要建立适当的支助机制。在谢菲尔德，使用了一种非常简单的机制：(1) 学生在到达时进行诊断。(2) 在诊断中表现不佳的学生会被识别出来，并被鼓励接受MASH提供的额外学习支持。(3) 第一学期的定期评估被用作学生无法应对和需要额外支持的额外信息。必要时将有私人导师参与(4) 在某些情况下，这一机制提供了足够的信息，使学生在抵达后不久就自愿减少一年，从而避免在挣扎中浪费一年。4.2 使用诊断来鼓励与集中支持的如前所述，关于MASH的早期宣传主要基于传单，海报和学术人员鼓励学生使用它。然而，尽管这是有效的，它被认为是MASH仍然没有达到许多学生谁将受益于其服务。数学诊断导论是解决这个问题的一个机会。在2009年，MASH自愿开发和维护一个工程学院范围内的诊断测试;历史上的做法是不同的所有7个工程部门。诊断将通过大学VLE提供。显然，工程部门欢迎这一提议，因为这减少了他们自己的工作量。从大学的角度来看，效率有了很大的提高。此外，它还承诺对所有工程专业的学生，无论其学科如何，都采用一致的标准。MASH的优势是在入学时接触所有工程专业的学生(1) 诊断明确标记为由MASH提供，MASH工作人员帮助指导学生在入门周找到VLE上的测验。(2) 鼓励学生参加MASH讨论他们的结果，并获得更多的反馈和专门的帮助。一个免费的记忆棒与许多数学资源被用作激励。如果学生成绩不好，MASH的工作人员有机会与学生进行更详细的交谈，并提供后续帮助。显然，诊断被组织成主题，因此详细说明了弱点在哪里。(3) 测验中的反馈指的是MASH提供的资源。Patel和Rossiter（2011年）的证据清楚地表明了这一策略的有效性，如表2所示。典型的学生引用包括：我用过MASH，发现它非常好，因为一些主题（我需要）被教授。 有时当我遇到数学问题时，我通常会用MASH中的笔记来帮助我。是的，我发现MASH对复习非常有帮助，我用它从头开始学习了一些主题。 我发现顺便拜访很有用，因为我可以在讲座结束后突然造访，hadn’t4.3 关于MASH使用情况和学生表现的数据2007、08、09年第1学期，访问MASH寻求支持的学生人数稳步增长，分别为393、467、521人这清楚地表明，学生的认识已经提高，学生正在根据需要使用服务整个MASH的数字，包括大学其他部分的学生，也一直在稳步增长，以至于人们相信，支持现在已经牢牢地扎根于学生的意识中。一年级后的入学和毕业分数的定量审查显示了数学支持数学技能的附加值。因此，大学高级管理层继续看到这种支持的价值，因此承诺长期资助这项服务，MASH是所有学生融合计划的核心部分。2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会37与学与教有关的服务（例如：英语技能、学习技能等）。5. 结论本文提出了一个综合的支持机制，以帮助学生参与和进步的数学技能，他们需要为工程-在一个UTHR的D P A R E S T U E ST U ES T UE S T UE S A R D O I N G S Y S T E M S S E M S和控制，所以一个良好的数学基础是必不可少的这项建议所需的额外人手相对较少，现概述如下：(1) 学生在到达时进行诊断。在诊断中表现不佳的学生会被识别出来，并鼓励他们接受额外的学习支持。(2) 数学以综合的方式提供，以确保学生相信相关性，并在工程需要的点引入可能的主题。(3) 第一学期的定期小评估被使用来识别那些要么不投入，要么苦苦挣扎的学生。这些考试以计算机测验为基础，以确保立即评分和反馈，从而也为工作人员提供快速监测数据。(4) 通过直接参与诊断和相关随访，学生对集中支持的认识得到了使用奖励措施鼓励尽早访问MASH。引用克劳瑟，K。L.，D. Thompson，et al.（1995）. 工程专业的学生缺乏数学能力-为什么？London，Taylor Francis Ltd. 28（6）：785- 792.萨瑟兰河和S. Pozzi（1995年）。本科工程师数学背景的变化。工程委员会报告，工程委员会，伦敦，英国HELM （ 帮 助 工 程 师 学 习 数 学 ） ， 通 过http://www.lboro.ac.uk/research/helm/访问（2010年1月8日）Hunt，D.N. 和D.A. 03 TheLordofthe Lord（1996）“A级学生入读大学时的数学能力测试。“《现代医学》第16（4）：167-172页。Lawson，D. A. 、杨A. C. Croft，etal. （2003年）的报告。“G oo d P r a c t i c e i n t h e P r v i s i o n fM a t h e m a t i c s S up p o r t C e n t r es s. “<SN数学、统计或网络。Ma c anBhaird ， C. ， T.莫 甘 ， 等 等 。 （ 2009年）。“爱尔兰国立大学数学支持中心对一年级学生的成绩进行了评估。“《现代哲学与哲学》第28卷第3期：117-122页。数 学 和 统 计 学 帮 助 在 谢 菲 尔 德 ，www.shef.ac.uk/mash数学家教，http://www.mathtutor.ac.uk/Sigma - 卓 越 中 心数 学 和 统 计 支 持 ，http://www.sigma- cetl.ac.uk/index.php?第1节帕特尔角和J. A. Rossiter（2009年）。学生参与和不参与数学和统计支持。2009年CETL-MSOR会议帕特尔角和Rossiter，J.A.（2011年），通过课程变更和广告支持，MSOR连接鼓励参与数学。Rossiter，J. A.（2006年）。将数学融入课程。IMA工程师数学教育会议，2006年。Rossiter，J. 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