多元经验模式分解和短时傅立叶变换在脑电信号识别中的应用及分类研究

工程科学与技术，国际期刊19（2016）1457完整文章基于多元经验模式分解和短时傅立叶变换的运动想象动作分类Syed Khairul BasharAbdullah，Mohammed Imamul Hassan Bhuiyan孟加拉国工程技术大学电气和电子工程系，孟加拉国阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年3月28日收到2016年4月29日修订2016年4月29日接受2016年5月9日在线发布关键词：脑电图多变量经验模态分解能源短时傅立叶变换kNN分类器A B S T R A C T脑电信号的有效在线处理是脑机接口的前提。在本文中，我们提出了一种混合的方法，包括多变量经验模式分解（MEMD）和短时傅立叶变换（STFT），以识别左右手的想象运动从EEG信号。实验进行了公开的基准BCI竞争II格拉茨运动图像数据库。通过应用MEMD将EEG历元分解为多个本征模态函数（IMF）。最重要的模式进行短时傅立叶变换，峰值的幅度谱被用来作为代表相应的历元的特征所提出的特征提取方案的有效性证明了直观的，统计和图形分析。所提出的特征提取方案的性能进行了研究的各种选择的分类。我们的研究结果表明，k-最近邻（kNN）成为最好的分类模型，产生90.71%的准确率。我们的方法的性能相比，在文献中现有的作品。统计验证的实验结果表明，该方法的性能与许多最先进的算法相当或更好©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍脑机接口允许仅通过意图来控制和操作计算机辅助系统。BCI的主要目标是帮助残疾人康复。脑机接口是通过对不同类型的运动想象动作进行检测、分析和分类，实现实时控制和交流。脑电图（EEG）信号通常用于BCI目的，因为它可以作为非侵入性系统实现[1]。基于EEG的BCI有几个类别，例如肢体运动想象分类[2]、连续手臂运动方向检测[3]、单个手指运动解码[4]、在文献中已经开发了各种方法来对不同类型的手臂运动进行分类。一种基于小波变换的公共空间模式（CSP）算法*通讯作者。电子邮件地址：s.k. ieee.org（S.K. 巴沙尔）。由Karabuk大学负责进行同行审查文献[8]提出了一种基于低频特征和Fisher线性判别分类器的快速和慢 速 手 部 运 动 分 类 方 法 。 在 [9] 中 ， 滤 波 器 组 公 共 空 间 模 式（FBCSP）通过基于互信息的特征选择来实现，并且对于识别任务，使用朴素贝叶斯Parzen窗口（NBPW）分类器。在[10]中，通过从小波包变换中提取伽马波段特征并采用径向基函数（RBF）分类器进行了手腕运动分类。在[11]中提出了使用自适应自回归参数的EEG信号的可分离性。由于用于研究目的的EEG数据可以通过不同的实验装置和条件获得，因此BCI竞赛提供了标准数据集来评估和比较不同的算法。实验结果表明，标准数据集在运动想象中具有一定的代表性，适合于脑机接口研究。在脑机接口（BCI）竞赛II格拉茨运动想象数据集中，研究了不同的运动想象动作分类方法。在[13]中提出了基于带通EEG信号和功率谱密度的线性判别分析（LDA）。同一作者在[14]基于自适应自回归（AAR）模型的特征是http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.04.0092215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch1458S.K. 巴沙尔， 麻省理工学院 Bhuiyan /工程 科学 和技术， 一个 国际 杂志 19 （2016）1457t1/2gt¼1我gk¼112nK12分-1分不K我我使用贝叶斯图形网络（BGN）和多层感知器分类器[15，16]。Morlet小波用于从[17]中贝叶斯二次分类器中使用的mu节律中提取特征。在[18]中描述了基于小波系数的统计特征和模糊支持向量机（FSVM）分类器。离散小波变换（DWT）和自回归（AR）模型在[19]中被用来分类手部运动。在[20]中，基于脑电信号的双谱提取高阶统计特征来分类心理任务。在[21]中提出了基于多重自相关的特征提 取 方 法 以及 学 习 矢 量 量 化 （ LVQ ） 。 最 近 ， 判 别 区 域 选择（DAS）方法是用模糊Hopfield神经网络实现工作（FHNN）分类器[22]。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9秒触发本文首次将多变量经验模态分解和短时傅里叶变换相这项工作的目的是通过提取合适的特征，从脑电信号识别图像的手部动作。由于EEG信号总是非线性和非平稳的[23]，固定的线性正交基函数不适合真实生活中的EEG数据。EEG信号的潜在动力学分布在频域中的各种子带上，特别是对于运动想象分析，μ（8经验模式分解（EMD）已成功用于EEG信号的处理[25，26]。它不需要像傅立叶变换或传统的时频变换那样预先定义基函数然而，EEG信号通常是多通道类型的，而EMD是在单通道基础上应用的，因此它忽略了跨通道依赖性。近年来，多变量经验模态分解（MEMD）被引入，它可以捕获跨通道的依赖性，并可以直接应用于所有的EEG通道。因此，本文将多通道脑电信号分解成各种不同的哔（一）（b）第（1）款本征模函数（IMF）使用MEMD。此外，第三IMF被证明是最重要的能源方面此外，为了获得局部化信息，最重要的本征模函数进行STFT和幅度谱的峰值被用作特征。通过统计分析（ANOVA和然后在kNN分类器中采用这些特征来区分左手和右手图像运动。针对不同的分类器，对所提出的方法的性能进行了广泛的研究，并与其他现有技术进行了比较。2. EEG数据库本文使用了格拉茨技术大学提供的BCI竞赛II数据集（GRAZ运动图像III）。当受试者坐在带有扶手的椅子上时，从正常受试者获取数据。实验对象试图控制一种反馈通过左手或右手的想象动作来控制酒吧。[27]左和右的线索是随机顺序的。使用7次运行，每次运行40次试验。在2秒的每次试验期间，声学刺激指示试验的开始，并且对于试验的开始显示十字“+”。1 s.在此之后，箭头（左或右）在3秒处显示，球杆.与此同时，受试者被要求移动一个酒吧到由自适应自动控制的提示方向Fig. 1. （a）实验的时间安排;（b）电极位置。图1（b）示出了EEG信号采集系统的电极位置。数据集的详细描述见[28]。3. 多元经验模态分解经验模式分解（EMD）是一种数据驱动技术，用于将信号分解为有限的带限基函数集，称为固有模式函数（IMF）[29]。多变量经验模 式 分 解 （ Multi-variable Empirical Mode Decomposition ，MEMD）是近年来发展起来的一种新方法，它不是像传统的经验模式分解（EMD）那样利用上下包络的平均值来计算局部均值，而是通过将信号沿n个变量空间的每个方向投影来生成多个n对这些投影求平均值以获得局部平均值。设 一 个 具 有 n 个 分 量 的 多 元 信 号 用 n 维 表 示向 量fvtgTv1 t;v2t;. .. ;v nn表示沿着由角度hk;hk;.. ;hkg 在n=1的球面上. 计算MEMD的步骤如下[30]：1. 选择合适的点在一个球面上进行采样。2. 计算沿方向向量x h k的投影fphkt 的K输入信号fvtgT，对于所有k个结果fphkt，通道C3和C4的回归参数。当采样率为128 Hz时，EEG信号在0.5和30Hz之间被滤波。投影集t1/2gk¼1该数据集有训练和测试试验集（每组包含140个试验），这些试验是随机选择的，以防止由于反馈而产生的任何系统性影响。140个列车试验提供有标签，使用这些标签来确定测试标签。图1（a）示出了实验3. 找到对应于最大值的时刻f t hkgfphkt.4. 国际刑警组织（Interpol ate½thk;vthk]）获取多变量包络曲线fehktgk1。反馈周期与线索123C31Cz2C435厘米S.K. 巴沙尔，麻省理工学院。Bhuiyan/工程科学与技术，国际期刊19（2016）14571459ð ÞX1显示屏：显示屏ð Þ ð Þ¼-−0.025. 计算K个方向向量的包络的平均值mt为K文德港t1Kk 1/26. 使用d t x t m t提取细节d t。如果d t满足IMF的停止标准，则将该程序应用于xt-dt，否则应用于dt。图2示出了分别从C3、Cz和C4通道收集的原始EEG信号。在图3中，呈现了从MEMD生成的每个信道的8个IMF，其中图3（a）4. 多元EMD域脑电信号的多变量EMD分解导致了多个固有模态函数（IMF）.在这项研究中，八个IMF已被提取的EEG信号。然而，由于所有IMF在两个特定运动期间不相等地改变，因此它们不具有相等的能量。因此，并非所有的IMF在检测左手和右手图像运动中同样重要为了选择最重要的IMF，我们分析了在左手和右手运动期间同一通道中相应IMF 图图4（a）显示，对于左手和右手运动，第三IMF的能量显著大于任何其他IMF。 图图4（b）示出了在所有训练数据库的两个图像移动期间8个IMF中的能量变化。结果表明，在两种特定的运动想象动作中，第三个IMF的能量变化显著，而其他七个IMF的能量变化不显著。由于第三个IMF具有最大的能量和最显著的能量变化，因此选择它进行进一步的分析。选择第三个IMF有两个好处。首先，它能够通过从八个IMF中仅选择一个来减少特征维度。其次，通过选择对应于两个特定运动的最大能量变化以及最大能量的IMF，期望从该IMF提取的特征具有更好的区分能力。4.1. IMF的特征提取0.0420−0.020.10-0.10.020−0.020.050−0.050.020−0.020.10-0.10.020−0.020.050−0.050.020−0.020.050−0.050.020−0.020.050−0.05200 400 600IMF 1200 400 600IMF 3200 400 600IMF 5200 400 600IMF 7200 400 600IMF 1200 400 600IMF 3200 400 600IMF 5200 400 600IMF 7200 400 600IMF 1200 400 600IMF 3200 400 600IMF 5200 400 600IMF 70.0420−0.020.042-0。0020.020−0.020.010−0.01（一）0.0420−0.020.050−0.050.020−0.020.010−0.01（b）第（1）款0.050−0.050.042−0.040.020−0.020.020−0.02（c）第（1）款200 400 600IMF 2200 400 600IMF 4200 400 600IMF 6200 400 600IMF 8200 400 600IMF 2200 400 600IMF 4200 400 600IMF 6200 400 600IMF 8200 400 600IMF 2200 400 600IMF 4200 400 600IMF 6200 400 600IMF 8图5（a）示出了两个特定运动的MEMD的第三IMF。左手和右手的大脑信号的激活在IMF中的时间频率尺度上不同，从图5（a）可以看出，图三.分别来自（a）C3通道、（b）Cz通道和（c）C4通道的EEG信号的8个IMF。清楚的是，两个信号在同一时间不具有相同的振荡范围，这表明信号在不同时间有效为了通过提取合适的特征来分离它们，我们需要寻找这些信号的为了安娜-0.20.10-0.10.20.10-0.10.10-0.1-0.2振幅振幅振幅401460S.K. 巴沙尔， 麻省理工学院 Bhuiyan /工程 科学 和技术， 一个 国际 杂志 19 （2016）1457100200300400500600700(a) C3100 200 300 400 500 600 700(b) Cz100 200 300 400 500 600 700(c) C4分解激活的频率分量，得到这两个信号的功率谱密度（PSD）。从图5（b）可以看出，左手和右手图像运动的PSD非常相似。这表明这些信号在傅立叶域中没有区别特征。为了提取有效的特征来分离这些，我们需要执行时频分析，以了解在哪个时间哪些频率分量更活跃。为了分析信号的时频特性，采用了短时傅立叶变换（STFT），可以在不同的时间帧或窗口上观察信号的频谱。短时傅里叶变换是一个观察信号的频率成分如何随时间变化的过程[31]。它是通过将长信号划分为较短的时间段来计算的，图二、原始EEG信号：分别从（a）C3通道、（b）Cz通道和（c）C4通道采集然后计算每个段或帧的频谱。如果在时刻t附近对信号x∈t∈ t进行预加窗，S.K. 巴沙尔，麻省理工学院。Bhuiyan/工程科学与技术，国际期刊19（2016）14571461左手右手功率（dB）Xð Þð ÞðÞ ðÞ ð ÞðÞ ðÞð ÞðÞ ð Þ3503002502001501005001 2 3 4 5 6 7 8imf分量（一）0.150.10.050−0.05-0.1−0.150 10020060300 400 500 600 700时间索引（一）124010208064201 2 3 4 5 6 7 8IMF指数（b）第（1）款−20−40−60−80−30−20−10010频率（Hz）（b）第（1）款20 30见图4。(a)所有8个IMF的能量。（b）在列车数据上的两次移动期间8个IMF中的能量变化。图五. (a)第三IMF用于左手和右手图像运动，（b）第三IMF的PSD用于左手和右手运动。如果在每个时刻t计算STFT，则信号的STFT表示为，4FC300最大绝对值SNC300最大绝对值N1/2Xð4ÞSTFTt;fZ-1xshs-te-ifsds2FC4N1/2最大吸光度SNN NC4000-1其中h t 这是窗口函数[32]。在这项工作中，STFT被应用到第三IMF的8帧，其中傅立叶变换在IMF的每一帧中计算。令C3或C4）。例如，S1→C4→表示C4信道的STFT的第一帧 图 6(a)–(c) represent the magnitude spectrum of第三IMF的S4和C3分别从这些图中可以很容易地看出，S2C3;S3 C3及第四条第三款第三IMF对于左手和右手图像移动是清楚可区分的，并且特别地，在这三个帧中左手移动的峰值比右手图像移动的峰值高得多（即，第二、第三和第四帧）。因此，这三个峰的总和已被用作特征。与单独使用三个峰值作为特征不同，求和提供了额外的优势。它强调所有三个峰值，而不是特别强调一个。此外，使用和作为特征，与单独使用三个峰值相比，单个通道的特征维度从三个减少到一个。如果FT指示特征向量，则它可以表示为FT¼½FC3;FC4]T3其中，FC3和FC4分别是从第二帧到第四帧的C3和C4通道的幅度谱的峰值之和，并且可以表示为这里，max表示最大值，而abs表示SN c的绝对值，也称为STFT的幅度谱。已使用单因素方差分析（ANOVA）和Kruskal-Wallis [33] p值在统计学上证明了FT表1中给出了训练数据集上左手和右手图像运动的ANOVA和Kruskal-Wallis假设检验的p关于p值的假设是，值p0： 05表明至少有一个sam-<单个平均值与其他样本平均值显著不同统计数据[34]。从表1中可以清楚地看出，p值非常小。因此，可以得出结论，该特征具有良好的可区分性统计。在表2中，如果进行一步分析，我们给出了ANOVA和Kruskal-Wallis方法的特征p值。单步特征包括IMF3的最大值（仅适用于MEMD方法）和STFT第4帧的绝对值的最大值（仅适用于直接对原始EEG时期执行而不适用于MEMD的STFT方法）。两步混合特征显示出比单步特征更小的p值，这证明所提出的特征是优越的特征。除了ANOVA和图7表示F C3的散点图F C4功能.在图7中，蓝色圆圈绿色方块表示左和右左手右手左手右手能源能量变化振幅41462S.K. 巴沙尔， 麻省理工学院 Bhuiyan /工程 科学 和技术， 一个 国际 杂志 19 （2016）1457左手右手左手右手左手右手765432100 20 40 60 80 100 120140指数（一）8765432100 20 40 60 80 100 120 140指数（b）第（1）款表2不同方法的p分析名称特征p-不同方法MEMD STFT Hybrid单因素方差分析F（C3）0.1253 2.5656e-04 8.2750e-080.0680 0.6989e-05 1.2687e-08Kruskal–WallisF（C3）0.0613 2.1142e-04 6.6207e-0825201510500 5 10 15 20 25 30F（C3）图7.第一次会议。两个图像运动的FC3和FC4的散点图258765432100 20 40 60指数 80 100 120 140（c）第（1）款2015105左手（一）右手图六、（ a）第2帧、（b）第3帧 和（c）第4帧的STFT的幅度谱，20分别表1p- 特征的分析名称特征p-值单因素方差分析F（C3）8.2750e-08F（C4）1.2687e-08Kruskal–WallisF（C4）6.6207e-0815105左手（b）第（1）款右手手意象运动，分别。这里，绿色和蓝色标记具有显著不同的值，其指示在不同图像手部运动期间的变化，并且因此，它们可以被认为是要在分类器中使用的良好的可分离特征。左手右手幅度幅度幅度F（C4S.K. 巴沙尔，麻省理工学院。Bhuiyan/工程科学与技术，国际期刊19（2016）14571463ðÞ ð Þ图8（a）和（b）分别显示了列车数据上左侧和右侧图像移动的FC3和FC4见图8。分别为左手和右手运动的（a）FC3和（b）FC4的集箱形图具有不重叠的凹口，这表明特征对于两个特定运动具有不同的值。1464S.K. 巴沙尔， 麻省理工学院 Bhuiyan /工程 科学 和技术， 一个 国际 杂志 19 （2016）1457计数ð Þð ÞðÞ ð Þð Þ¼123图9呈现了在训练数据上的左手和右手图像移动期间的FC 3和FC4的直方图，其中红色和绿色分别指示左手和右手。从直方图中可以看出，对应的直方图在不同的区域有峰值，这证明了在两个特定的运动想象运动过程中，这些特征表现出不同的值。例如，对于左手图像运动，F C散点图、箱形图、直方图和单因素方差分析的p值以及Kruskal-Wallis分析在图形上和统计学上证明提取的特征（即，F C3和F C4）对左右手运动想象运动有显著的区分值。换句话说，这些特征在特征向量空间中具有良好的类间距离和较小的类内方差[35]，因此，它们可以用作对两个手部运动进行分类的合适特征。4.2. 使用kNN分类器进行对于任何分类问题，有两个主要部分0.910.90.890.880.870.860.850.840.830.820 5 10 15 20 25 30 35 40不同的图10个。分类准确度（%）与不同其中X是测试或未知试验;Dj是第j次训练试验;ti由X和Dj共享;dij是ti在训练样本Dj中的权重，而xi是ti在X中的权重。X的l2范数定义为：提取和分类。特征提取是计算可以表示所观察到的信号jjXjj 1/4qx2x2ð6Þ[36]. 如果可以提取合适的特征，那么简单的分类器就可以提供所需的结果。 在不同的分类器中，kNN分类器在我们的研究中表现最好。k-最近邻算法（kNN）是一种用于分类的非参数学习算法。在监督统计模式识别的各种方法中，最近邻规则实现了一致的高性能，而无需对从中提取训练示例的分布进行先验假设[37]。为了对具有未知类别的样本试验向量X进行分类，kNN分类器在训练试验向量中对样本试验这些类的neigh-数字如果k为1，则该算法简称为最近邻算法.5. 实验分析BCI竞赛II格拉茨运动想象EEG数据集具有9 s长度的左手和右手各140次试验（总共280次试验）。表3左右手动作分类的混淆矩阵然后根据每个邻居的相似性对bor进行加权其中相似性指数是两个样本向量之间的欧几里得距离的余弦值。余弦相似性指数定义为：预测标签地面实况左右灵敏度左60 10 85. 71%右3 67 95.71%simX;DPti2X\Djxi×dijð5ÞjjX jj2× jjDj jj225 3020表4不同分类器的性能评估。分类器名称参数分类准确率（%）1520101050 0判别分析直线距离85.71对角线距离85.00距离85.71对角二次距离85.00Mahalanobis距离85.710 10 2030(a)X值2015100 10 20 30(b)X值201510朴素贝叶斯正态分布85.00SVM线性核函数86.43径向基87.14PNN径向基网络87.14GRNN径向基网络87.14ANFIS减法聚类（“hybrid”）85.71减法聚类（返回5 5传播）86.43C-means clustering00 10 203000 10 20 30C-均值聚类（反向传播）86.43(c)X值(d)X值kNN欧氏距离85.71城市街区距离85.71见图9。(a)，（b）分别用于左侧和右侧图像运动的FC3的直方图;（c），（d）用于左侧和右侧图像的FC4的直方图相关距离89.29余弦距离90.71运动，分别。计数计数计数分类准确率（%）J2S.K. 巴沙尔，麻省理工学院。Bhuiyan/工程科学与技术，国际期刊19（2016）14571465¼×¼¼×¼表5不同方法分类精度的比较方法提出分类器分类准确率（%）PSDSolhjoo等人[13]马氏距离63.1高斯分类器65.4LDA65.6AARTavakolian等人[16个]贝叶斯二次型82.86BGN83.57MLP84.29Morlet小波Lemm等人[十七]贝叶斯二次型89.29小波特征Xu等人[18个国家]FSVM87.86DWT和AR模型Xu等人[19个]LDA90.00高阶特征Zhou等人[20个]LDA89.29神经网络90.00多重自相关Wang等人[21日]LVQ90.00判别区域选择[22]第二十二话FHNN83.10拟定方法（MEMD + STFT）KNN90.71由于提示是在t3s时给出的，因此来自C3和C4通道的3 s后的数据段用于分类。因此，由于采样频率为128 Hz，因此单个通道的每个数据段具有6 s的持续时间，具有6 128 768个数据点。我们使用了每个通道的一个功能。因此，特征元素的数量是每个时期两个。因此，训练和测试特征矩阵都具有140 2的维度，其被馈送到kNN分类器。kNN分类器已经用训练数据集训练，并且在训练之后，已经确定测试数据集的标签。将这些预测的测试标签与BCI II组织者提供的地面实况进行比较。这里要注意的是，所有的分析仅在训练数据集上执行以确定特征质量，并且对于分类器的训练阶段，仅使用训练数据集。实验使用MATLAB 2013 b[34]在具有1 GB RAM和2.93 GHz Intel Core 2 Duo处理器的Windows-732位平台上进行。由于特征维数仅为2，分类复杂度非常低，并且使用上述计算机设置，每个测试试验分类仅需要2ms。kNN分类器有两个参数需要调整：距离参数和距离参数选择为“cosine”，表示一减点之间夹角的余弦[34]。kNN分类器的另一个参数是"K“的值为了选择最佳的活性为90.71%。图10示出了不同“K“值的”分类准确度（%）”的变化从图中可以清楚地看出，对于K4，分类器提供了最高的准确度.分类准确度计算如下：正确分类的试验运动想象数据集。所考虑的分类器包括概率神经网络（PNN）、支持向量机（SVM）、广义回归神经网络（GRNN）、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）、判别分析（DA）、朴素贝叶斯[39]和具有各种参数的k-最近邻（kNN）。表4提供了不同分类器的结果。 可以看出，具有“余弦”距离的kNN分类器最后，表5比较了所提出的方法与其他几种现有方法的分类精度。实验结果表明，该方法在检测左右手运动想象动作时，使用简单的kNN分类器，比其他方法具有更好的分类精度。 我们的方法的另一个非常积极的结果是，特征向量维数只有2，这降低了分类方案。6. 结论在这项工作中，左，右的想象运动的EEG信号的区分的问题已经解决了通过获得在多变量经验模式分解和短时傅立叶变换的混合域的局部信息。通过统计假设检验和图形分析，证实了该算法的优越性。提取的特征已被实施使用各种学习算法，研究在基于脑电的脑机接口的分类器的一般性能。分类的准确性分类准确度总试验次数×100%ð7Þ计划是有前途的，所提出的算法已被评估对以前发表的作品，产生令人满意的结果。分类任务的计算复杂度为在一些文献中，计算误分类率或错误率，其可以通过错误率= 100%-分类准确度（%）来测量。表3示出了左手和右手图像运动检测的双向分类问题的混淆矩阵，其中“预测标签”是kNN分类器的输出，而“地面实况”是BCI II组织者提供的测试标签。从混淆矩阵可以看出，右手分类准确率优于左手。在右手的70次试验中，67次被正确分类，而对于左手，正确检测到的运动是70次中的60次。在本文中，我们还进行了现有的分类器，采用在格拉茨提取的特征的性能由于低维特征空间也是实用的。实验结果和分析表明，该方案简单、有效、高效。引用[1] L.F. 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