偏振相机LCD显示器校准方法总结

3743使用LCD显示器的偏振相机校准王志祥1郑银强2庄永玉11国立台湾大学2国立信息学摘要偏振相机的偏振角和相机响应函数的准确标定是偏振成像的关键当这种偏振相机用于多视图几何成像的设置中时，通常还需要校准其内在和外在参数，对于Zhang在本文中，我们建议联合校准偏振器的角度和逆CRF（ICRF）使用一个稍微适应的检查模式显示在液晶显示器（LCD）监视器。由于LCD显示器的照明原理和行业标准，当由从棋盘格图案估计的外部参数辅助本文提出了一种简单的线性极角标定方法和一种凸形辐射标定方法，这两种方法可以在类似光束法平差的过程中进行联合精化实验验证了该标定方法的可行性和准确性1. 介绍从表面反射的光束的偏振传递了关于方位角和天顶角的信息，其可用于确定表面法线[8]。基于该原理的表面重建被称为偏振形状（SfP）[31，25，27，6，33，41]。与多视图立体方法相比，SfP具有独立于区别性表面纹理的优点，并且可以扩展到重建透明对象[31，25]或具有挑战性的介电对象[27，6]。为了捕获偏振信息，可以使用商品偏振相机[1，2，3]，或者通过将线性偏振器附接到普通相机（如DLSR相机或移动终端中的嵌入式相机）上来方便地为了精确地估计表面法线使用偏振-通讯作者，电子邮件：yqzheng@nii.ac.jp为此，需要标定摄像机响应函数（CRF）和起偏器的旋转角度。为了控制曝光，允许校准CRF或等效地逆CRF（ICRF），并且使用机械旋转器可以确定偏振器角度，这两者并不总是可访问的。而基于图像的自标定方法虽然使用方便，但在适用性和可靠性方面存在问题。例如，最先进的自校准方法[32，36]可以分别估计具有线性/非线性响应的相机的偏振器角度。然而，这些方法需要四个或更多个偏振器角度，并且因此不适用于具有不超过三个偏振通道的偏振化相机，诸如FluxData相机[2]。至于可靠性，他们的交替优化方案取决于一个良好的角度初始化收敛，这并不总是可用的。此外，当CRF为非线性时，估计角度将严重失真，除非预先使用额外的辐射校准方法[35，11，28]来校正图像强度。因此，需要一种通用、可靠、最近，偏振已经与其他成像模式相结合，例如深度传感器[15]，双目立体[7]和多视图立体[26，9]，因为它们的互补特性。这就需要对摄像机的内外参数进行标定Zhang一些研究[14，42，34，19]建议在监视器上使用虚拟检查器模式，而不是使用物理检查器板，这不仅是因为监视器易于使用，而且还因为监视器的属性带来的增强性能鉴于使用显示器上显示的棋盘格图案的几何相机校准的流行，使用用于偏振相机的类似校准设置的辐射测量和偏振测量校准方法可能在实践中被广泛使用。在本文中，我们首先提出使用液晶显示器（LCD）监视器上显示的标准棋盘格图案来校准偏振器角度当CRF未知时，3744我们使用稍微调整的棋盘格图案来联合校准ICRF和偏振器角度与现有的自校准方法[32，36]相比，由于从棋盘格图案获得的外部参数以及LCD的照明机制和行业标准，我们的方法大大简化具体地说，相机偏振器和监视器的前偏振器之间的相对此外，LCD显示器的透射光是完全偏振的，LCD显示器在各种显示模式下的伽马值通常为2.2。来自LCD监视器的透射光是高度偏振的并且相移可以通过外部几何参数分解来确定的事实导致偏振器角度的简单线性校准方法，该方法适用于具有两个或更多个偏振通道的相机，少于[32，36]中所关于LCD监视器伽马的先验信息允许我们通过调整棋盘格图案来产生线性辐射，并且ICRF估计归结为约束参数拟合问题，其是凸二次规划（QP）。与几何校准中的光束法平差（BA）类似，我们联合优化ICRF和偏振器角度估计，以解决LCD伽马补偿中的缺陷实验结果证明了该标定方法的准确性。考虑到液晶显示器的普遍性，我们认为，我们的方法是一样容易使用的自校准方法，但它的适用范围和可靠性优越。特别是，它适合于多视图/多模态偏振成像，作为几何相机校准的副产品。2. 相关工作偏振成像。来自被非偏振光照射的表面的反射光的偏振状态编码表面法线信息，其可用于恢复表面几何形状。这一特性引起了人们对偏振形状的深入研究[31，25，27，6，33，41]。为了正确估计表面点的相位角和偏振状态，需要标定相机的ICRF和偏振器角度。考虑到偏振成像对照明分布和表面反射特性的限制较少，最近已将其与深度传感器[15]、双目立体[7]和多视图立体[26，9]结合使用。SfP受益于这些模态来解决方位角估计中的模糊性。反过来，极化提供了密集的正常信息，可以用来改善表面估计，即使是稀疏定位的纹理。除了辐射定标和偏振定标外，将偏振融合到其他模态中还需要定标摄像机的内、外参数。偏振器角度校准。一个理想的方法极化器角度校准是使用机械旋转器。然而，大多数人并不拥有这样一个专门的设备. Schechner [32]提出了一种自校准方法，该方法仅适用于具有四个或更多偏振通道的偏振相机。迭代算法对初始值敏感。它还假设相机响应是线性的。当摄像机确实存在非线性响应时，必须先采用第三方辐射定标方法进行角度定标。Teo等人[36]提出同时估计非线性CRF和偏振器角度。但CRF估计的参与使得偏振器角度校准不太准确。此外，它需要更多的偏振器的角度和更敏感的初始化。辐射校准辐射定标在光度计算机视觉中得到了广泛的研究，其中辐射度和记录的强度之间的映射是重要的。可以通过控制曝光来校准响应[10，24]。当无法访问曝光控制时，可以使用具有预定义反射率值的标准颜色表[23]。基于图像的辐射校准方法不是使用校准目标，而是通过使用多个图像[35，11，28]或甚至单个图像，并分析颜色边缘处的RGB分布[18]、相机噪声的对称分布[21]、几何不变量[29]和皮肤色素的颜色属性[17]来实现目标。几何校正。针孔摄像机的内、外参数估计是计算机几何视觉中必不可少的问题.它已经通过使用各种专门的校准目标[37，40，43，44]或仅使用图像信息[22，20，30]来实现。张氏校准法[43]由于其精度高且只需要一个平面棋盘，在实际中得到了广泛的应用。与上一代CRT显示器相比，现代LCD显示器是平面的。因此，提倡使用虚拟图案[14，42，34，19]进行几何校准，这比制作物理棋盘更方便。监视器的其他应用。 此外在几何校准中的使用，监视器已被用于辐射校准[39]与时间辐照度混合（注意，液晶显示器伽马特性不使用）。多层LCD已经用于光场显示器[16]。此外，LCD显示器可以用作理想的偏振光源[38]，因为它们的照明特性将在下一节中详细介绍。3. LCD液晶显示器的特点3.1. LCD的典型结构LCD显示器是当今占主导地位的显示设备典型的内部结构如图1（a）所示。一束非偏振光从篮板上射出它去3745I+Imaxmin（a）偏光片液晶滤色偏光玻璃Io我EEIo我 Max非偏振光偏振光E（b）第（1）款我ImaxImin图1.液晶显示器的原理和特点。(a)LCD显示器的典型内部结构。通过调节到达前偏振器的光的偏振方向来控制屏幕亮度，而来自前偏振器的透射光的(b)通过偏振摄像机观察的LCD显示器，它们之间具有不同的平面内旋转角度。通过第一（后）线性偏振器、液晶相位延迟器和第二（前）线性偏振器，其偏振方向垂直于后偏振器的偏振方向。透射光的强度通过调节穿过液晶的光的偏振方向注意，发射光束到空气的偏振方向是恒定的。其强度服从马吕斯I=Iocos2（θ），（1）其中，θ是穿过液晶的光的偏振方向与液晶的偏振方向之间的旋转角。前偏振器的透射轴;Io是来自后偏振器的光。当没有电压加到液晶层上时，旋转角θ等于π/2，偏振光的光束不能通过第二偏振片。否则，当角度θ随着电压的增加从π/2减小到0时，强度I将从0变化到I。3.2. 偏振摄像机观察的LCD显示屏由具有在LCD监视器前面旋转的线性偏振器的相机捕获的图像序列的辐照度将在最大辐照度Imax和最小辐照度Imin之间正弦振荡，作为相机偏振器角度φ的函数，其函数值取决于φ和监视器中的前偏振器的相位角φ之间的角度差（图1（b）），Imax+I minI max−I minI（φ）=+cos[2 （ φ−φ）]。（二）图2. 透射辐射正弦曲线（TRS）相移相对于旋转角θi。图2示出了当分别沿三个轴改变监视器的旋转角θ1、θ2和θ3时I（φ）显然，φ1或φ2与I（φ）的相移无关。相比之下，监视器因此，我们只需要估计显示器的平面内旋转角度，忽略其他两个旋转是安全的。由于棋盘格图案显示在监视器上，因此监视器（监视器的前偏振器）和相机中的偏振器之间的面内旋转可以通过分解从相机几何获得的外部参数2 2内参数和棋盘格图像。第二、注意，等式（2）看起来与反射极化成像等式[15，26，9]相同，其已广泛用于偏振形状。 相位角θ与表面法线的方位角有关（有一些不确定性），偏振度Imax-Imin通过折射率与天顶角有关。在我们的设置中，有两个重要的特性，这将是非常有帮助的相机偏振器角度校准。首先，相位角与相机偏振器和监视器前偏振器之间的面内旋转有关。现代LCD显示器的透射光总是完全偏振的，以增加显示器的动态范围，这是制造LCD时的一个关键指标。这意味着对于相机中的任何有效偏振器，Imin应该接近于0。 我们通过观察三个商品液晶显示器在不同的姿势使用旋转偏振器的相机进行实验验证。如图3（a）所示，对于所有监视器和姿态配置，比值Imin/Imax小于0.001。这一性质将有助于以后的线性标定方法的相机偏振角。302 -03 -2013张国荣（第三11202 -03 -2013张国荣（）31202 - 03 -2013张国荣（）001803-20 -40-60 020一、二-10 -20-30 0 10 20304060[deg]辐照度3746、.（一）我150100500It0.80.6类型姿势姿势1姿势2姿势3姿势2姿势3姿势4姿势5LGLG戴尔戴尔EIZOEIZOEIZO类型模式当ICRF已知时，步骤c）和e）是不必要的，并且该方法仅执行偏振校准。在这种特殊情况下，我们也可以使用标准的检查模式。4.1. 已知逆CRF如第3节所述，相位角θ与相机平面内旋转角直接相关，我们可以使用从旋转矩阵R分解的偏航角作为相位角的估计。根据ICRFgθ和估计的相位角θθ，我们提出了一种线性解，用于估计偏振器角度。 通过插入测量(b)0.40.2将强度值Mk、p和g代入等式（2），则所测量的强度与偏振器角度之间的关系由下式给出：00 0.2 0.4 0.6 0.8Ig（M）k，p）=tp+ap cos2（φk--图3.使用三种方法说明LCD监视器的特性商品显示器由艺卓，戴尔和LG。（a）完全线性极化，（b）几乎恒定的监控伽马。3.3. 液晶显示器的伽马特性大多数显示器默认使用sRGB色彩空间模式根据IEC标准[5]，sRGB颜色空间的辐照度I和观测It之间的映射可以通过γ = 2的伽马曲线来近似。二、LCD显示器通常允许将显示模式从sRGB更改为其他模式，如电影和纸张。我们使用上述三种LCD进行了实验性检查，我们的观察结果如图3（b）所示。我们可以看到，显示器伽玛几乎保持不变，虽然有小的偏差，根据显示器制造商其中 tp=（Imax（p）+Imin（p））/2， ap=（Imax（p）-Imin（p））/2，Mk，p是像素p对于第k个偏振器角度φk的测量强度。 回想一下，来自LCD显示器的透射光是完全偏振的，并且Imin应该接近0，这意味着ptp。等式（3）可以进一步表示为：g∈（Mk，p）=tp（ 1+αpcos2φk+βpsin2φk ） ，（4 ） 其 中 cos2φk，sin 2φk，tp为未知量，αp=cos2p，βp=sin2p是已知值，p是测量像素p方程（4）导致双线性方程，其通常难以幸运的是，tp对于所有偏振器角度是共享的，并且可以通过除以对应于第一偏振器角度的等式来消除：和显示模式。这一特性将用于g∈（Mk，p） 1+αpcos2φk+βpsin2φk获得ICRF的初步估计，上述偏差的影响将在很大程度上消除我们的=g<$（M1，p）1+αpcos2φ1 +βp sin2φ1 、（五）类似光束法平差的操作。对于k = 2，. . . ，K且p = 1，. . . ，P，其中K和P表示偏振器角度的数量和像素的数量。4. 该方法注意，它假设g（M1，p）φ1/=ππp±π/20，即，tp/= 0，这意味着概况. 通过充分利用液晶显示器的特点，tors，我们的联合辐射测量和波的完整框架，图4中显示了几何校准和几何校准，包括以下步骤：通过交叉乘法，等式（5）变为线性的方程，可以叠加成矩阵形式D=OP，（6）与a) 在LCD监视器上从不同的视角拍摄适应的棋盘格图案的若干图像，偏振照相机p2-p10。. . 0p30−p1。. . 0cos2φ1金霉素2φ1μ gb) 使用[43]校准摄像机几何参数;O=。... ..P.c) 通过凸QP估计ICRF;d) 通过线性系统估计偏振器角度PK和00。. . − p1K2φKsin 2φKImaxImin0 50 1001502.2电影标准电影纸sRGB电影sRGB戴尔戴尔EIZOEIZOLGLG、一，一3747使用经校正的观测值;D=I-第一卷2，1，的。. .、I101，P-I2002，P、 . . . 、e) 通过BA优化ICRF和偏振器角度第一章1，1-，的。. .、I101，PΣ-IWANK，P .3748αIβ图4.所提出的方法的流程图通过对液晶显示屏上显示的伽玛补偿棋盘格图案拍摄几幅图像ICRF使用具有线性辐射的贴片进行校准。使用校正后的配置文件，相机偏振器的角度进行校准，通过求解一个线性系统的援助外位姿分解。类似光束法平差的过程用于进一步联合地改进估计的ICRF和偏振器角度。子矩阵pm可以由下式构造：pm=Σ1个月，1个α2Iμm，2· · ·αPΣTIm，P、 （7）β1Iβm、1β2Iβm、2···βPIβm、P且I<$m，p=g<$（Mm，p），其中m=1，. . . 、K.因此，我们可以很容易地将线性系统求解为：.Σ −1P=OTOOTD，（8）由此可以获得偏振器角度φk。这种线性角度校准方法是所提出方法的关键特征之一，因为它不需要任何迭代和初始化。根据等式（4），约束的数量是KP，其应该不小于变量的数量K+P，即，KP≥K+P。这给出了我们的校准方法的最低要求。具体来说，我们需要图5.校准模式。我们设计了三种模式（图5）：P1，更类似于标准检查器; P2，由抖动的B/W模式序列组成;和P3，我们的适应棋盘格模式。P3是基于一个7×9的棋盘，每个内部的黑色正方形包含3×3个小块。周围暗区的强度设置为0，以便于几何校准算法的角点检测[43]。 为了补偿LCD中，使用I=AI1/γ对3×3贴片进行预校正，K≥2和P≥2，即我们的方法适用于极化T，具有两个或多个偏振通道的相机。考虑到屏幕的所有像素具有相同的相移，P≥2意味着LCD监视器（或相机）应在偏振器平面内至少旋转一次换句话说，我们的方法是退化的，如果没有平面内旋转发生在所有的姿态。注意，这种情况对于Zhang的几何校准方法不是退化的。然而，我们认为这项规定实际上并没有施加什么限制。4.2. 未知逆CRF校准模式。当ICRF未知时，我们利用LCD显示器的特性对其进行其中I0等于[0. 1，0。2、. . . 、0. [9]A等于255。我们有当相机倾斜时观察到空间不一致远离LCD显示器。这是因为同一屏幕点的观察强度将根据观看方向而改变因此，我们使用小的补丁，并采取平均值为相同的补丁在所有的广场，以减轻这种影响。逆CRF估计。ICRF可以近似为多项式表达式[24]ΣNI=g（M）=cnMn，（9）n=0b）校准几何形状c）估计逆CRF特征点X最小化Eq. （十一）我I，MIg（M）zC关闭oc{[R，X]}XCMyc输出e）光束法平差z'zOO我d）估计偏振角地面实况M观察z'zg，ˆXy'y最小化Eq. （十二）w.r.t{g，，}X你们yX'MˆX'已知CRF未知CRF#iter。求解线性系统Eq. （八）分解欧拉角P2P1误差P3……37492其中M和I分别表示测量的强度和相应的辐照度。cn是系数，N是多项式的阶数。由于辐照度和测量的强度被归一化，1509000306090120150180150900030609012015018015090003060901201501801509000306090120150180[0，1]的范围，约束g（0）=0和g（1）=1是needed. 此外，真实世界相机的ICRF是通常是平滑的和单调增加的。因此，ICRF的空间W被定义为[13]W：={g |g（0）= 0，g（1）= 1，μ g/μ M>0}。（十）由于我们的伽马校正的检查模式，ICRF估计可以简单地通过求解以下凸二次规划来实现（a）18个极地。角度(b)4极。角度(c)18极。角度(d)4极。角度图6. 100项独立试验的结果，18和4个极化角，（a-b）已知ICRF，（c-d）未知ICRF。Schechner这两种方法都要运行100次。测试了不同数目的偏振通道（K=18和K=4）以验证通道数目如何影响方法图6（a-b）显示了结果。g=argmin<$I−g（M）<$2g∈W200克+λ|M2|、（11）我们发现，1）我们的方法表现良好，结果接近地面真相。2)Schechner其中I表示矩阵形式的堆叠线性辐照度，M表示堆叠观测值。λ是权重因子，固定为0。001。偏振器角度估计。在收回ICRF后，4.1节中描述的方法可用于估计偏振器角度捆绑式调整。如图3（b）所示，监控器伽马可能会稍微偏离2.2。结果是ICRF估计和随后的角度估计可能是不准确的。为了解决这个问题，我们建议通过使用类似于光束法平差的非线性优化来联合改进ICRF和偏振器角度我们最小化以下成本函数问题. 3)Schechner未知逆CRF。我们将我们的方法和Teo的方法[36]应用我们得到，使用我们的方法，平均角度的RMSE约为0.18/0.09度，K=18和K=4。对于Teo的方法，平均角度的RMSE和std.分别高达5.18/8.26和17.10/19.79（图6（c-d））。我们观察到，这种高误差是由于数据中的相机响应非线性和随机初始化。Teo敏感性分析。我们进行了彻底的灵敏度分析，以评估性能（角RMSE）作为一个函数Kk=1p=1<$tp（c（2φk）c（2φp）+s（2φk）s（2φp）+1）−g（Mk，p）<$，（十二）噪音标准（图7）。我们观察到：1）Schechner2）线性方法对大噪声敏感3）联合方法能有效地抑制噪声。其中c（·）和s（·）分别表示cos（·）和sin（·）我们使用Matlab中的fmincon函数进行最小化，其通过使用估计的ICRFgθ、相位角θθ和偏振器角φθ来初始化。注意，等式（12）中的目标函数的有效性不依赖于监视器伽马，即使它80604020000.010.050.10.51510CRF噪声标准（）下一页80604020000.01 0.05 0.1 0.5151015 20强度噪声标准（）下一页4030201000123456789 10相位角噪声标准（）下一页与2.2不同。监视器伽玛只能影响初始化。5. 实验5.1. 仿真我们首先进行实验的合成数据的基础上使用数据库中的201个逆CRF生成合成数据[12]。加入一个σ=2的零均值高斯噪声N（0，σ2）. 均方根误差（RMSE）被用作评估指标。已知逆CRF。当ICRF给定时，我们可以直接与Schechner为图7.对噪声标准差（σ）的灵敏度。5.2. 真实世界实验实验设置。对于实际实验，我们使用Point- Grey GS 3-U3- 15 S5 M-C 灰度相机 和可见光范围 内的偏振器（SIGMA KOKI SPF-30 C-32）来捕获图像。使用精确的机械旋转器来获得偏振器角度的地面真实值。Thinkpad T470S在实验中被用作LCD显示器，另一个机械旋转器用于旋转它。环境照明。真实世界的数据分为两类。一个是在一个黑暗的房间里被抓获，GS我们真相Ours（已知CRF）Ours（未知CRF）Schechner（已知CRF）1801801801801201201201206060606030圆真理谢什内尔30地面实况Schechner'sOur30地面Teo'sOur30地面实况Teo'sOur375050403020100343128252219161310 7 4标准的棋盘格图案可以达到相同的精度。当ICRF未知时，所提出的联合校准方法可以获得非常接近地面实况的估计。P1受空间不一致性的影响，不太可靠。使用P2的结果可能更准确。但这需要更多的图像。此外，准确估计的ICRF可以偏振器角度图8.不同数量的偏振器角度的比较。在BA过程中被扭曲，以减少偏振器角度误差。P3给出的结果接近P2，但图像较少。8060402000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1表2.不同图案的比较（P0：纸板）。偏振度图9.偏振度（DoP）的分布。环境照明的影响（暗室数据）。另一种是在环境照明下捕获的（明亮的房间数据）。为了解决明亮房间数据中的环境照明问题，我们在监视器关闭时捕获图像，并从输入数据中减去它们。表1显示了将我们的方法分别应用于暗室和亮室数据的结果。实验结果表明，该方法可以有效地去除环境光照的影响，取得了较好的效果。此外，通过同时估计ICRF，可以更准确地估计偏振器角度，因为给定的ICRF可能包含误差。表1.不同环境光照设置下的结果已知ICRF未知ICRF通用报告格式错误埃错误。通用报告格式错误埃错误。暗室✗0的情况。76±0。200的情况。01±0. 010的情况。48±0。15明亮的客房✗0的情况。80±0。280的情况。05±0. 010的情况。71±0。11使用较少偏振器角度的有效性。图8呈现了不同数量的偏振器角度的比较。我们的方法是强大的偏振器的角度的数量减少，而Schechner选点的有效性。先前的偏振校准方法[32，36]是基于图像的自校准方法。它们都需要仔细选择像素。我们的方法得益于LCD显示器的使用1）极性-LCD显示器的偏振特性为我们提供了一个很好的偏振源。2）自适应棋盘格模式提供了特征点信息。我们很容易选择有效的点。我们在[32]发布的数据中计算DoP的分布（即，btest和lab）与我们的暗室和亮室数据。图9显示了结果。调整后的棋盘格图案P3的优点。表2对模式进行了比较，并表明当ICRF已知时，联合校准vs.单独校准。可以分别进行偏振校准和CRF校准。在这种情况下，我们提出的方法仍然非常有用。例如，当ICRF给定时，可以使用我们的线性偏振校准方法。当ICRF未知时，可以通过开发单独的方法对其进行校准（在表3中，我们将使用P2单独估计的CRF和使用P0的相位角放入我们的线性方法中）。然而，我们的发现是，使用P3将给出相机响应的粗略校准，并且通过光束法平差将相机辐射校准与偏振校准相关联将大大提高两者的精度。这里的成本非常小，因为图像捕获过程与纯几何校准完全相同。利用所提出的估计方法和光束法平差步骤，实验（表3）表明，我们的校准结果非常接近地面实况，表明联合校准是有效且高效的。校准效率在许多情况下至关重要。因此，我们相信，我们的联合校准方法可以是一个方便和集成的工具，偏振成像。表3.单独流程和联合流程的比较已知ICRF未知ICRFCRF错误。埃错误。你好图片数量CRF错误。埃错误。你好图片数量单独✗0.453.08≥4+20的情况。020.833.10≥2+11联合0.020的情况。380的情况。19≥40的情况。010的情况。480的情况。20≥4与最先进的方法进行比较。我们使用真实图像（明亮的房间数据）将我们的方法与最先进的方法[32，36]进行比较。图10显示了比较结果。我们可以观察到，我们的方法在偏振器角度估计方面具有最好的性能。此外，它给出了一个准确的估计ICRF。当没有给出ICRF时，Schechner如果给出ICRF，它的性能会变得更好，但仍然比我们的差Schechner's Ours+ICRFSchechner的+ICRF我们的Schechner's（btest）Ours（darkroom）Schechner's（lab）Ours（brightroom）像素数（%）角度RMSE已知ICRF未知ICRF通用报告格式错误埃错误。图片数量通用报告格式错误埃错误。图片数量P0✗0的情况。80±0。16≥40的情况。20±0。0682岁2±26。1≥4P1✗0的情况。78±0。15≥40的情况。07±0. 021 .一、24±0。43≥43751这是由于随机初始化的偶然差的收敛我们观察到Schechner的方法经常遭受估计的角度垂直于地面实况的问题。为了公平比较，我们在必要时手动反转其结果。Teo它给出了ICRF的粗略估计它对初始化也很敏感。校准目标相反，虽然iPhone 6s屏幕（b）没有空间变化的相移，但发射的光并没有完全偏振。iPhone 7 Plus屏幕(c) 当偏振器旋转时，显示出明显的颜色变化和空间变化的相移因此，两者都不能用于我们的校准任务。为了安全起见，我们建议使用没有触摸面板的台式机或笔记本电脑显示器进行校准任务。0.90.80.70.60.50.40.30.2150120906030200180160140120100806040200020406080 100120140160偏振角（度）200180160140120100806040200020406080 100120140160偏振角（度）200180160140120100806040200灰色GBR020406080 100120140160偏振角（度）0.100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9归一化观测00306090120150真实偏振角（度）(a) 华为Mate 10 Lite（b）iPhone 6s（c）iPhone 7 Plus图11.手机环境照明。当显示器直接面对玻璃窗或天花板灯时，我们观察到来自LCD显示器（主动）和屏幕反射（被动）的混合偏振光。考虑到主动监控灯的易关性，提出了一种简单的环境背景扣除方法图10.与最先进方法的比较。6. 讨论适用性。对于具有镶嵌偏振阵列的相机，偏振器角度是固定的并且预先已知。因此，对于这样的相机的偏振校准基本上是不必要的。然而，这种相机具有众所周知的不同通道之间的强串扰和空间不均匀性的缺点。因此，我们相信在固定的摄像机前用手旋转偏振镜仍然是低成本偏振成像的常见做法，我们的校准方法对此非常有用。对于动态场景的高质量偏振成像，多传感器解决方案仍将不可或缺。有时需要根据目标调整偏振角。Spectral Devices Inc.发布了这样的多传感器相机系统[4]，其允许用户根据其特定应用插入适当的偏振滤光器 它会唤起辐射和偏振校准非常频繁，因为当将滤光片插入相机时，很难精确控制滤光片LCD屏幕与触摸面板。大多数移动设备（如手机）上的LCD屏幕都配备了触摸面板上的前偏光板。我们用旋转偏振器检验了它的效果如图11所示HUAWEI Mate 10 Lite屏幕（a）的功能与桌面液晶显示器相同，可用作有效代替减法，屏幕可以引起反射偏振，这与垂直于屏幕（或前偏振器）的法线的方位角有关。我们将在未来的工作中探索如何对这种混合物进行建模。7. 结论在本文中，我们提出了联合校准相机的响应函数和偏光相机的偏光角，通过查看一个适应的格子图案显示在液晶显示器上。图像捕获操作非常类似于使用2D棋盘格图案的几何相机校准中的图像捕获操作，除了至少一个视图具有相对于其他视图的平面内旋转的温和要求之外。 利用伽马特性，可以很容易地通过凸规划进行辐射定标。由于液晶显示器的照明原理和外部参数的几何校准，我们的偏振器角度的校准方法是线性的。初始估计可以通过类似于捆绑调整的操作来联合改进。实验结果验证了该标定方法的准确性和可靠性考虑到液晶显示器无处不在，我们相信我们的方法将有助于偏振成像。致谢。这项工作是在王志祥参观光学传感和摄像系统实验室（奥斯卡实验室），由博士领导通过NII国际实习项目，郑银强博士在日本国立信息学研究所（NII）工作真实值（RMSE/差异）初始估计值（0.030/0.048）精制（0.027/0.037）Teo's（0.215/0.350）-Schechner's已知（3.074）Schechner's-未知（3.118）o's-未知（19.688）RS-已知（0.591）rs-未知（0.356）Te欧欧）（78.6th（RMSE- 已知特鲁赫希纳的GrSc灰色GBR灰色归一化辐照度估计偏振角（度）观察观察观察CRF方法通用报告格式错误埃错误。#极地。埃 图片数量已知[32个]✗8. 85±1539≥4≥4我们✗0的情况。62±0。28≥2≥4未知[32]+ ICRF✗十五岁84±2959≥4≥4+113752引用[1] 4D 技术偏振相机。网址：//www.4dtechnology.com/products/polarimeters/polarcam/.[2] FluxData偏振相机。http://www.fluxdata的网站。com/imaging-polarimeters.[3] 凤凰偏振摄像机。https：//thinklucid.com/phoenix-machine-vision/.[4] 光谱多传感 相机 系统https：//www.spectraldevices.com/products/多摄像机成像系统。[5] 马修·安德森，里卡多·莫塔，斯里尼瓦桑·拉塞卡和迈克尔 · 斯 托 克 斯 。 建 议 一 个 标 准 的 默 认 颜 色 空 间 为InternetsRGB。彩色和成像会议，1996年。[6] 加里·A.阿特金森和埃德温R.汉考克从漫射极化恢复表面取向IEEE Transactions on Image Processing，15（6）：1653[7] Kai Berger，Randolph Voorhies，and Larry H.玛蒂城市机器人镜面场景中立体偏振的深度机器人与自动化国际会议（ICRA），2017年。[8] 爱德华·科莱特《偏振领域指南》第15卷。SPIE Press，2005.[9] Zhaopeng Cui，Jinwei Gu，Boxin Shi，Ping Tan，andJan Kautz.偏振多视图立体。计算机视觉与模式识别会议（CVPR），2017年。[10] Paul E.德贝维克和吉坦德拉·马利克从照片恢复高动态距离辐射图ACM SIGGRAPH，1997年。[11] Mauricio D'ıaz和Peter Sturm。利用照片集进行辐射校准2011年国际计算摄影会议（ICCP）论文[12] Michael D.Grossberg和Shree K.纳亚尔相机响应函数的空 间 是 多 少 计 算 机 视 觉 与 模 式 识 别 会 议 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