基于传递函数的配电设备性能评估

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）977基于传递函数的配电设备性能评估：以配电变压器为例Chidozie Chukwuemeka Nwobi-OkoyeChukwumeka Odumegwu Ojukwu大学（原阿南布拉州立大学），阿南布拉州，尼日利亚接收日期：2016年9月24日;接收日期：2016年11月6日;接受日期：2016年12月6日2016年12月30日在线发布摘要本研究报告的应用传递函数的性能评估的电力公司的配电设施：壳牌和PHCN。它涉及到从变压器的输入输出数据超过1年的时间，并开发该期间的双月变换过程的传递函数。结果表明，壳牌公司的分配装置比PHCN装置具有更高的性能系数（COP）。壳牌公司配电设施的平均效率一般来说，性能系数和效率之间存在相关性，但在某些情况下，高效率对应于低COP，这一悖论证实了COP作为性能评估指标的优越性。© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：传递函数; Transformer;配电;性能指标;建模1. 介绍对改善环境的不懈追求的一个主要目标是有效利用自然资源进行发电，以及开发有效的电力转换和分配系统。因此，有效地测量发电、转换或配电系统的效率和性能是非常必要的。发电和配电设施效率的有效和准确确定和建模有助于评估设施的性能，诊断故障并帮助预防性维护（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015）。根据Nwobi-Okoye和Igboanugo（2012年）的说法，生产的五个M，即：人、机器、材料、方法和金钱，都可以同时用于电力设施的性能评估。如果所有五（5）个M都涉及绩效评估，他们称之为宏观层面的分析和评价。或者，当业绩评估考虑到五（5）个M中的一个时，他们称之为微观业绩评估。宏观层面的绩效评估方法包括，数据包络电子邮件地址：cc. coou.edu.ng，chidozien@yahoo.com电子研究所（ERI）负责同行评审https://doi.org/10.1016/j.jesit.2016.12.0012314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。978C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977命名法符号at误差项/白噪声ACF自相关函数B Backshift算子b传递函数滞后BIC贝叶斯信息准则CCF互相关函数DF自由度d差分次数E Energyg稳态增益H微分方程输入变量系数h ACF/PACF滞后I电流k滞后变量MAPE平均绝对误差MaxAPE最大绝对百分比误差MaxAE最大绝对误差MW兆瓦P功率p自回归算子的阶数PACF偏自相关函数q移动平均算子的阶数r输出序列的RMSE 均方根误差S样本标准差s输入序列t时间TF传递函数V电压v（B）传递函数Xt在时间t的xt差分输入系列X吨输入预测Yt时间t年产出预测差分输出系列αt预白化输入序列βt预处理输出系列γ互相关函数χ协方差函数滞后k时的脉冲响应权重θ自回归算子自回归算子微分方程输出变量的系数ω差分方程输入变量系数δ差分方程输出变量系数σ 总体标准差C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977979ρμηξ∇自相关函数均值效率差算子输出差分方程变量分析（DEA），随机前沿分析（SFA）和网络分析法（ANP）（Jha和Shrestha，2006;Atmaca和Basar，2012）。另一方面，属于微观层面性能评估方法的技术包括可靠性分析，能量/功率输入输出方法等（ElKhashab和AlGhamedi，2015;Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015; Ray，2007; Fink和Beaty，2006;Petkov，1996; Tang和Hui，2001）。通过可靠性分析建模性能在配电设施的预防性维护中是非常重要的 Alfreghe等人（2013）和Yssaada et al.（2014）分别使用以可靠性为中心的维护（RCM）方法对尼日利亚和阿尔及利亚的一些配电区的性能进行了建模。该方法能够处理不确定的停电参数，并最大限度地提高可靠性和减少损失的可能性。Jha和Shrestha（2006年）和Jha等人（2007年）使用数据包络分析（DEA）对尼泊尔水电站进行了绩效评估。根据Berg（2010）的说法，DEA涉及对公用事业效率的整体衡量，其中输入组件包括工时，损失，资本（仅限线路和变压器）以及商品和服务。输出变量将包括客户数量、输送的能量、线路长度和沿海暴露程度。Liu等人（2010）使用DEA对台湾主要火力发电厂进行效率评估。他们获得的结果表明，他们研究的所有发电厂在2004年至2006年的研究期间都达到了可接受的整体运营效率从他们的研究结果来看，联合循环发电厂是所有发电厂中效率最高的。Sözen等人（2010年）使用DEA对土耳其一些用于发电的政府所有热电厂进行了效率分析。在研究中使用了两个效率指标，它们是：操作性能和环境性能。根据Zhou et al. （2008），1990年以前，DEA在电力行业的应用主要集中在发电厂。自20世纪90年代初以来，DEA逐渐成为研究配电公用事业效率的流行基准工具。 Zhou等人（2008）指出，Weyman-Jones（1991）的研究，其中研究了英国配电行业的技术效率，可能是这方面的第一个出版物。Giannakis等人（2005）使用数据包络分析技术计算了1991/92和1998/99年间英国配电公用事业的技术效率，结果表明，成本效率与高质量服务不一定相关。Growitsch等人（2009）使用随机前沿分析（SFA）方法对欧洲七个国家的配电网进行效率分析，结果表明，在分析中引入质量维度显著影响了估计的效率，特别是较小的公用事业公司的效率似乎有所下降。Atmaca和Basar（2012）使用网络分析法（ANP）的多标准决策技术，对六个不同的能源工厂进行了多标准评估，主要标准包括技术和可持续性、经济适用性、生活质量和社会经济影响。宏观层面的绩效评估在很大程度上取决于微观层面的绩效。微级性能在很大程度上依赖于变压器、导体等的效率和可靠性 效率一直是监管机构在评估发电和配电公司（电力公司）业绩时使用的重要基准，高效的电力公司通常会获得进一步提高业绩的激励措施（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012年; Nwobi-Okoye和Igboanugo，2015年; Growitsch等人， 2009年）。通常，电气工程师通过以下等式确定配电设施（如Transformer）的效率（Ray，2007;Fink和Beaty，2006）：η=Vout Iout t/Vin Iin t（1）η=E输出/E输入=P输出/P输入（2）980C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977功率输入可变性（MWH）功率输出可变性（MWH）输入Xt-b输出YtFig. 1.配电系统的输入输出关系示意图。已经确定，这种测量系统效率的方法在统计上是有缺陷的（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012; Nwobi-Okoye和Igboanugo，2015; Nwobi-Okoye等人，2016年; Nwobi-Okoye和Okiy，2016年）。 这是因为输入到配电设施的能量是随机的，并且该过程的相应能量输出也是随机的，如图所示。1.一、 这使得确定输入和输出之间的关系变得相当复杂。鉴于上述事实，Nwobi-Okoye和Igboanugo（2012年，2015年）开发了一种基于发电系统性能评估的传递函数的优越的，统计上稳健的和高度创新的技术传递函数模型通常用于测量非平衡系统的瞬态输入-输出关系（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015）。Box和Jenkins进行了传递函数建模和分析的开创性工作（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015;Box等人，2008; Lai，1979）。 Lai（1979）指出，传递函数经常用于确定两个变量之间的因果关系。一般来说，传递函数涉及过程中的两个变量;其中一个是原因（强制函数或输入变量），另一个是效果（响应或输出变量）（Igboanugo和Nwobi-Okoye，2011 b）。文献中充满了Box-Jenkins传递函数模型在各种领域中的应用，例如：物理科学、经济学、管理学、工程学、教育学、计算机科学、社会学、生物学等（Okiy等人，2015;Box等人，2008;DeLurgio，1998）。传递函数在生产中的一些应用包括Webb和Hardt（1991）的工作，他们开发了用于金属板成形过程质量控制的传递函数模型。此外，Fearn和Maris（1991）基于Box-Jenkins方法开发了一种模型，用于在面粉研磨期间对面筋添加进行反馈控制。面筋是一种动物蛋白，是面粉的重要组成部分，在很大程度上决定了面粉的质量。Box等人（2008）将传递函数模型应用于监测和控制煤气炉中四氧化碳的生产。在工业中，类似的应用也用于监测化学品的生产Schwartz和Rivera（2010）应用Box-Jenkins传递函数模型来解决生产库存管理问题。DisneyandTowill（2002），Schwartzet al.（2005）将传递函数模型应用于供应链管理问题。在经济和社会科学的应用中，传递函数可以用来预测失业，Edlund和Karlsson（1993）对此进行了证明。对于价格预测的应用，Adebiyiet al.（2014）、NogalesandConejo（2006）、Zareipouret al.（2006）、García-Martoset al.（2007）的工作是很好的例子。Preciado等人（2006年）在农业经济学中应用了传递函数模型，具体而言，他们使用该模型对捕捞量和船队努力量进行了普查，认为这适合于制定有代表性的渔获量指数（单位努力量渔获量）。事实上，传递函数在经济科学中的大多数应用都涉及确定一个经济变量与另一个经济变量之间的因果关系。在另一个经济科学应用中，Choudhury（2007）使用Box-Jenkins干预分析模型广泛研究了Box-Jenkins传递函数模型在经济学、金融学和商业中的进一步应用可以在Cooray（2006）、Berrandet al.（2006）、Enders（1995）、DeLurgio（1998）、Limanondet al.（2011）、Forst（2011）等中找到此外，传递函数可以用来模拟公民对某些法律的制定的反应。这些法律通常被称为干预措施的影响已被广泛研究，使用时间序列分析，采用Box-Jenkins传递函数模型。在一个典型的此类案例中，Wilson等人（2007年）调查了新西兰2004年12月开始实施的一项规定所有室内工作场所（包括酒吧和餐馆）禁烟的法律是否增加了戒烟热线服务的呼叫他们获得的结果表明，新的国家无烟法增加了与戒烟有关的行为。在环境管理中，Issarayangyun和Greaves（2006年）使用Box-Jenkins传递函数模型作为评估行驶速度相对重要性的工具过程（变压器、继电器和开关）C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977981∞（交通状况的代表）及气象状况对空气中细颗粒物（PM）暴露水平的影响。这是传递函数模型在污染控制和环境管理中的典型应用 Bruun等人（2012）通过模拟案例研究展示了如何在环境和海洋系统中使用Box-Jenkins传递函数模型的示例。Valipour（2012年）使用Box-Jenkins模型估算伊朗一个气候站的参考潜在蒸散量。在生命科学中，Box-Jenkins传递函数模型有时用于预测药物对微生物和身体的影响，以及身体的生化反应对于Box-Jenkins模型在生命科学中的某些应用，Aldeyab等人（2012）使用多变量自回归积分移动平均（MARIMA）模型构建了5年期间（2005年1月至2009年12月）抗生素使用与产ESB细菌发病率和耐药模式的关系根据作者的研究，时间序列分析在设计有效的抗生素管理中的价值。Chance等人（1985）提出了器官性能预测的传递函数概念，该概念将稳态运动条件下骨骼肌和心肌的功输出与生化输入他们使用该模型来预测代谢稳态的有效程度，并且还表明可以很容易地识别控制不良的代谢状态，并用于新生儿和成人器官中代谢疾病的诊断和治疗。Zhang等人（1998）使用Box-Jenkins传递函数对人类动态脑自动调节进行建模。在工程应用中，Box-Jenkins传递函数模型已用于预测风力发电（Foley等人， 2012年）。 根据Su et al.（2014），风速预测是风相关工程研究中不可或缺的，是风电场管理中必不可少的，因此他们成功开发了一种基于自回归积分滑动平均（ARIMA）模型和卡尔曼滤波的混合技术，用于预测中国西部地区的日平均风速。 Li等人（2014）使用传递函数模型来预测连接到光伏系统的电网的功率输出。 Pardo等人（2002）在他们的论文中开发了一种传递函数干预模型，用于根据西班牙的制冷和制热度日预测每日电力负荷。他们得到的结果显示了天气和季节性的影响，并表明，即使考虑到自回归效应和温度的动态规格，这是显着的。这些例子是Box-Jenkins方法在工程中的众多应用中的一些。如上述文献所示，传递函数的基本应用是预测和干预分析。Box-Jenkins传递函数模型由于其在动态系统的预测和建模中优于回归分析而被广泛使用（Kinney，1978;Lai，1979;Box等人，2008;Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015）。Nwobi-Nwobi-Okoye和Igboanugo （2012年，2015年）和Nwobi-Okoye等人（2016年）将传递函数应用于绩效评估，这与预测和干预分析明显不同，后者是普遍的应用。这项研究与其他研究的不同之处在于，它标志着Box-Jenkins传递函数建模在电力系统性能建模中的应用，例如配电变压器;先前所述的性能评估应用因此，本研究的目的是开发一种类似于六西格玛概念的统计学上合理的度量，用于测量配电系统使用传递函数建模的操作效率调查的中心是尼日利亚阿南布拉州尼日利亚电力控股公司（PHCN）PLC的一些配电设施和尼日利亚壳牌石油开发公司（壳牌的IPP）的独立电力项目（IPP）配电设施采用传递函数法对PHCN和壳牌IPP两种输配设施的效率和性能进行了2. 理论背景在其最简单的形式中，线性传递函数的数学表示是（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015;Box等人，2008年）的情况：Y∞=gX（3）其中Y是稳态输出，g是稳态增益X是稳态输入982C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977=离散模型，案例研究的主题，通常由差分方程表示，如Eq。（4）（Box等人， 2008年）。Yt=δ−1（B）ω（B）Xt−b（4）等式中的比率δ−1（B）ω（B）（4）称为系统的传递函数。传递函数可以与脉冲响应权重相关，如等式（1）所示。（五）、Y t= v0X t+ v1X t−1+ v2X t−2+。. .（五）写作Eq. （5）在算子B格式中，等式（Eq. （6）得到。Y t=（v0+ v1B + v2B2+. . . ）Xt（6）Yt=v（B）Xt（7）序列Y t和X t被建模为自回归综合移动平均（ARIMA）过程（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2015）。 因此，在进一步的分析中，其细节可以在（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2015）中获得，等式110。（8）得到。γαβ （k）vkσασβ（八）当量（8）是示出脉冲响应权重αt与预白化序列αt和βt之间的互相关相关的表达式。此外，传递函数建模包括三个阶段，即：识别、估计和诊断（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012; Nwobi-Okoye和Igboanugo，2015; Box等人，2008; Lai，1979; Igboanugo andNwobi-Okoye，2011 a，b）.3. 方法所使用的数据是从PHCN和壳牌IPP的一些配电设施获得的1年的日投入产出数据利用所获得的数据对电力分配过程进行了传递函数建模Eq.中所示的模型。（4）是离散传递函数模型，根据Nwobi-Okoye和Igboanugo（2012，2015）的工作，该模型最适合当前的案例研究。 将噪声项简化为等式（1）中所示的模型。（4），Eq. （9）得到：Yt=δ−1（B）ω（B）Xt−b+Nt（9）传递函数建模程序包括以下步骤：1. 绘制收集的输入/输出数据。2. 实现Yt和Xt的水平和方差平稳性。3. 将单变量模型拟合到xt以估计αt。4. 拟合一个单变量模型，以yt作为基准，可能的Nt。5. 利用αt的预白化模型，对yt进行预处理，得到βt。6. 计算βtαt-k的CCF（k），以确定r、s和b。7. 检查CCF的r、s和b。8. 使用Yt和Xt估计传递函数（TF）。C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）9779839. 使用TF的残差来确定Nt。4. 结果2012年PHCN第1-2个月的投入产出序列图见图1和图2。 2和3984C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977图二. 第1-2个月的投入系列图三. 1-2月的产出系列4.1. 输入序列输入序列显示出平稳性的证据，这意味着它不需要差分。来自图1和图2中的ACF和PACF的进一步证据。图4和图5显示自回归1（AR（1））模型是要使用的适当模型。AR （1）模型的公式（Box等人，2008;DeLurgio ，1998;Shumway 和Stoffer，2006）由方程给出。（十）：Xt=θ0+1Xt−1+et（10）但对于AR（1）模型，以下情况适用：ACF（1）= 0. 888（十一）θ0=（1−1）μ（12）θ0=（1 −0. 9 .第101段。06（13）θ0= 1。015（十四）将系数θ0和θ1拟合到AR（1）模型的公式中，（15）得到。X t= 1。015 + 0。888Xt−1+et（15）C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977985见图4。输入系列ACF。图五.输入系列PACF。但et=αt（16）在预测形式Eq. （15）转换为Eq。（十七）：X=1。015+0。888Xt−1（17）4.2. 产量序列输入序列显示出平稳性的证据，这意味着它不需要差分。来自图1和图2中的ACF和PACF的进一步证据。图6和图7显示自回归1（AR（1））模型是要使用的适当模型。AR（1）模型的公式（Box等人，2008;DeLurgio，1998;Shumway和Stoffer，2006）由方程给出。（十八）：986C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977Yt=θ0+θ1Yt−1+et（18）C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977987见图6。输出系列ACF。见图7。输出系列PACF。但对于AR（1）模型，以下情况适用：ACF（1）= 0. 884（十九）θ0=（1−1）μ（20）θ0=（1 −0. 第八章七十六（二十一）θ0= 0。九百（二十二）将系数θ0和θ1拟合到AR（1）模型的公式中，（23）得到。Y t= 0。900 + 0。884Yt−1+et（23）但et=βt（24）988C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977见图8。 预美白系列的CCF。表1模型统计1模型预测变量数模型拟合统计Ljung-box Q（18）数量的异常值平稳R平方DF统计Sig.传递函数模型10.99214.483 170.5610当量（23）以预测形式示出为等式。（二十五）：Y=0。900+0。884Yt−1（25）βt和αt之间的CCF如图8所示。它在滞后零（0）处具有一个显著CCF。来自国家合作框架的证据支持以下传递函数模型：yt=ω0xt+Nt（26）如表1中所示的Ljung-Box统计和残差分析所证明的，忽略噪声项Nt以获得等式（27）.yt=ω0xt（27）如Box等人（2008）和DeLurgio（1998）所示，v0=ω0（28）但v0= （0）SβSα（二十九）C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977989γαβ（0）是滞后零（0）时α和β之间的互相关。但Xt−μx=xt（30）990C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）9770为0表2模型拟合1拟合统计量值平稳R平方0.992r平方0.992RMSE0.191MAPE2.052MaxAPE25.153Mae0.114MaxAE0.953归一化BIC-3.103和Yt−μy=yt（31）替换Eq。（31）在Eq. （27），Eq. （32）得到。Yt=μy+ω0xt（32）在预测形式Eq. （32）转换为Eq。（三十三）。Yt=μy+ω0xt（33）模型拟合和统计数据良好，分别如表1和表2中第1-2个月所示对于电站运行的第1-2个月，γ αβ（0）= 0。976S β= 0。96S α= 1。09因此，我们认为，v0. 976 ×0。961 .一、09v0= 0。857ω0= 0。857Hencefrom方程式（二十七）y t= 0。857xt由于Transformer运行第1-2个月时ω0= 0.857Y=μy+0。857xt（34）为了进一步确认传递函数模型结果的强度，使用其他ARIMA模型来构建传递函数模型并比较结果。因此，对表3和表4中所示结果的全面和非常详细的分析和检查表明，模型1，0，0具有最小的MAPE和最高的R平方值。这表明模型1，0，0是最好的。此外，如表4所示，具有高显著性值的相对较低的Ljung Box统计值（14.483）表明了模型的良好性值得注意的是，正如文献（Valipour，2015）所证实的那样，本研究中使用的ARIMA模型中的p和q值较高，通常会产生比ACF和PACF规定的模型略好的结果，而不会产生差异。 四比七 在p和q值为5的情况下测试C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977991了不同的高级模型，得到的最佳结果出现在ARIMA（4，0，4）。当采用ARIMA（4，0，4）模型时，MAPE为1.943，R2为0.993.992C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977表3第1-2个月传递函数建模结果的广泛分析摘要7.083表4第1-2个月传递函数建模的Ljung Box诊断测试总结模型Ljung-box Q（18）统计DFSig.ARIMA（1，0，0）模型14.483170.561ARIMA（0，1，0）模型17.215180.508ARIMA（1，1，0）模型18.210170.376ARIMA（1，1，1）模型12.450160.712ARIMA（0，1，1）模型16.884170.462ARIMA（0，0，1）模型13.190170.934ARIMA（1，0，1）模型14.398160.845ARIMA（1，2，0）模型31.539170.017ARIMA（1，2，1）模型20.109160.215ARIMA（0，2，1）模型21.184170.218图9.第九条。1-2个月ACF和PACF与滞后的残差图ARIMA（1，0，0）和ARIMA（4，0，4）的MAPE和R2值之间的差异很小。由于本应用程序不用于预测，并且模型的R2值几乎相同，出于节俭的原因，优选ACF和PACF的图所规定的ARIMA（1，0，0）用于分析。ACF和PACF的残差图如图所示。 图9显示不存在显著的ACF/PACF，并且图没有图案。这些都证实了残差是白噪声。统计ArimaArimaArimaArimaArimaArimaArimaArimaArimaArima（1，0，0）（0，1，0）（1，1，0）（1，1，1）（0，1，1）（0，0，1）（1，0，1）（1、2、0）（1，2，1）（0，2，1）R平方MAPE0.9922.0520.2215.1190.2764.7930.3194.9420.2844.8130.7113.4080.7163.280-0.5170.1305.0950.0305.211C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977993表5PHCN配电变压器的传递函数模型转换函数模型（v（B））（132 kVA传递函数模型（v（B））（132 kVA1–23–45–67–89–1011–12Y=μy+0。857xtYt=Yt−1+0。859xtYt=Yt−1+0。851xtYt=Yt−1+0。864xtYt=μy+0.871xtYt=Yt−1+0。869xtY=μy+0。862xtYt=μy+0.876xtYt=μy+0.881xtYt=Yt−1+0。869xtY=μy+0。859xtYt=Yt−1+0。891xt表6壳牌配电Transformer的传递函数模型转换函数模型（v（B））（132 kVA1–2Y=μy+0。67xt3–4Yt=Yt−1+1。065xt5–6Yt=Yt−1+1。041xt7–8Yt=Yt−1+1。081xt9–10Yt=Yt−1+0。978xt11–12Yt=Yt−1+1。022xt表7转换的能量与壳牌低压Transformer的性能系数年性能系数ω01–20.6703–41.0655–61.0417–81.0819–100.97811–121.022表8转换的能量与Phcn低压Transformer的性能系数性能系数ω0性能系数ω0(132kVA(132kVA10.86230.87650.88170.86990.859110.891表5和表6显示了变压器运行12个月的传递函数模型表7描述了每月总能量分布以及每月计算的发电站相应性能系数。表7和表8显示了所研究的配电变压器的性能系数。根据表7，第1-2个月的ω0值为0.670，而第3-4个月的值为1.065。这表明，该系统在第3-4个月比在第1-2个月更有效。该月份的能源产出较低，部分原因是与第3至4个月相比，该月份的运营效率较差如图 10，壳牌低压Transformer在122天内测量的大多数效率值都在IEC为典型低压变压器规定的90- 98%的范围内994C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977见图10。壳牌低压Transformer的影响见图11。PHCN对低压Transformer的影响（IEC，2007年）。同样，如图11所示，在122天的时间内测量的PHCN低压Transformer的大多数效率值远低于IEC为典型低压变压器规定的90- 98%的范围（IEC，2007）。5. 讨论如图图2和图3示出了在配电系统中，输入和输出本质上是随机的，如先前所阐明的。本文所研究的配电系统是一个单输入单输出系统。 正如Nwobi-Okoye和Igboanugo（2015）所述，等式的实际含义。对于xt的每一个单位增加，给定某个自治值μy，输出Yt改变ω0，这是性能系数此外，该发现的一个非常关键的结果是，在给定的时间间隔（即，间隔1）上的平均效率这与Nwobi-Okoye和Igboanugo（2015）的发现完全一致。考虑图图12和图13示出了两个变压器在两个周期内的效率变化。图1 - 2是壳牌公司表9显示了每个时间间隔的平均效率及其相关的性能系数这意味着提供给Transformer的单位输入功率将在周期1中改变输出功率0.67 MW，在周期2中改变输出功率0.87 MW。系统管理人员首先使用效率作为度量标准，会认为第1阶段比第2阶段好正如Nwobi-Okoye和Igboanugo（2015）所述，C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977995见图12。第1阶段（壳牌Transformer的第1-2个月）的每日效率测量图13岁第2阶段的每日效率测量（132 kVA/11 kVA PHCN的Transformer的第1表9两台变压器的效率与性能系数期间平均效率（%）警察193.790.670285.610.857绩效考核是为了提高绩效。因此，更好的业绩评估/评价指标将有助于改善系统业绩。可以说，为了实现更高的COP，管理者需要根据具体情况对人力、机器、资金、方法和材料中的一个或全部进行评估或调整（2015年）。一般来说，Nwobi-Okoye和Igboanugo（2015）所述的这种方法的主要好处是：(a) 在特定时期内提高效率测量的准确性(b) 统计上可靠的效率测量。(c) 更好的设备故障诊断和卓越的预测性和预防性维护帮助一般来说，壳牌公司本案例研究是Igboanugo和Nwobi-Okoye（2011 c）理论建议的另一个实际应用。在前面的两个应用中，分析了水力发电和天然气发电系统（Nwobi-Okoye996C.C. Nwobi-Okoye/电气系统和信息技术杂志5（2018）977和Igboanugo，2012年，2015年）。 在本案例中，分析了配电系统组件。性能系数是用于测量系统的维护有效性和操作效率的优越度量（Nwobi-Okoye和Igboanugo，2012，2015;Nwobi-Okoye等人，2016年;Nwobi-Okoye和Okiy，2016年）。在非常高的性能系数下运行设施可确保配电系统部件的长寿命，并有助于节约能源和保护环境。6. 结论总之，本研究进一步阐明了性能系数（COP）作为评价性能优于效率的指标的优越性此外，从传递函数建模获得的COP值比从回归分析获得的等效模型更准确，统计学上更稳健。在延续中，COP被发现是一个更准确的配电系统的性能指标，例如配电变压器。此外，性能系数（COP）可以更准确地衡量有效的配电系统如何满足消费者。因此，在高性能系数的情况下，假设电力非常令人满意地输送到消费者，另一方面，较低的性能系数预先假定输送到消费者的电力质量较低。引用Adebiyi，A.A.，Adewumi，A.O.，Ayo，C.K.，2014年。 ARIMA和人工神经网络模型在股票价格预测中的比较。 J. 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