基于生物启发算法的可再生集成微电网多目标经济排放调度

工程科学与技术，国际期刊22（2019）55完整文章基于最新生物启发算法的可再生集成微电网多目标经济排放调度Bishwajit DeyBoga，Shyamal Krishna Roy，Biplab Bhattacharyya印度丹巴德IIT（ISM）电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：接收日期：2018年2018年9月5日修订2018年10月3日接受2018年10月11日在线提供保留字：联合经济排放调度惩罚因子微电网共生生物搜索灰狼优化粒子群优化差分进化鲸鱼优化算法A B S T R A C T简单来说，微电网系统的概念是小规模发电并将电力部署到小的地理区域，以避免传输损耗并保持不间断的电力供应。它已成为一项强制性协议，以实施可用的可再生能源（RES），以最大限度地减少化石燃料燃烧产生的有害污染物排放到大气中。经济负荷调度（ELD）通过最小化燃料成本来处理分布式能源（DER）的最优规模。排放调度通过最小化释放到大气中的污染物的量来优化 DERs源的大小。多目标联合经济排放调度（CEED）提供了一个折衷的解决方案，最大限度地减少燃料成本和污染物排放的最佳DER大小。本文采用一种新的Whale优化算法（WOA）对孤岛式可再生能源集成微电网进行了ELD、排放调度和CEED的四种不同的情况下，DERs之间的负载共享然后将结果与其他最近开发的生物启发算法进行比较，以验证所提出的技术的有效性进一步的统计分析，如方差分析测试和Wilcoxon符号秩检验，以证明所提出的方法优于其他各种优化技术使用。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍微电网是近年来出现的一种小型集中式电力系统。它通常由分布式发电（DG）单元，储能资源和负载组成，这些负载被设计并靠近小型社区中的客户[1]。微电网中使用的DG单元可以是传统发电机（即热能和柴油发电机）或可再生能源（即风力发电和太阳能发电）。然而，与传统发电机相比，最近可再生能源由于其成本和环境效益而被广泛用于微电网[2]。而微电网中使用的储能资源包括蓄电池、飞轮和抽水蓄能.此外，微电网还连接了农业、工业、商业和住宅等不同类型的负载。通常，微电网可以以两种不同的模式运行第一种是并网模式，*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（B.Dey），bhattacharyya.b.ee @ ismdhanbad.ac.in（B. Bhattacharyya）。由Karabuk大学负责进行同行审查微电网连接到主电网。而第二种模式是孤岛模式，在这种模式下，微电网在紧急情况下与主电网隔离，并继续向本地负载提供电力（图1）[1]。微电网经济负荷分配是微电网并网或孤岛运行的关键问题。经济负荷分配问题的目标是共享运行的发电源的输出功率，以便以最小的燃料成本提供满足发电机约束的负荷需求[3]。因此，许多优化技术被实现以解决复杂和凸ELD问题。其中包括参与因子法、梯度法、线性法和牛顿法等[3这些方法可以很简单，但它们收敛到解决方案非常缓慢。在过去的几十年里，由在大气中释放有毒气体对环境造成的危害已经引起了公用事业公司的广泛关注它们必须保持一定水平的有害气体释放，如二氧化碳（CO2），一氧化碳（CO），二氧化硫（SO2）等。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.10.0012215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch56B. Dey等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）55Fig. 1. 孤岛微电网的架构。[5]。通过安装更高效、更清洁、耗油更少的发电机、更新控制设备和排放调度，可以减少这些有害气体的排放[6排放调度首先进行[9]，以尽量减少氮氧化物（NOx）气体的排放，但相应的ELD被证明是昂贵的。经济排放调度（EED）的思想被提出来寻找一个折衷的解决方案之间的成本和排放水平。文献[10]研究了一种求解约束和目标函数中参数不确定的电火花点火问题的模糊区间优化方法。在[11-12]中，不仅各种算法被应用于解决受各种约束的排放问题不断增加的负荷需求以及最小化的环境污染可以解决考虑可再生能源（RES）作为重要的替代DER。微电网包括低压系统以及DER、存储设备和柔性负载。微电网中使用的分布式能源包括微型涡轮机、燃料电池、风力涡轮机和光伏（PV）系统，以及飞轮、蓄电池、储能电容器等储能微电网有两种运行模式，即孤岛模式和并网模式，因此它对电网和客户都有利主微电网控制，也称为协调控制，用于优化DER、生产能量的成本和排放之间的功率分配。作者在[15]中使用粒子群优化最小化微电网成本，包括微型涡轮机燃料电池、PV、风力涡轮机和电池存储在[16]中，作者使用差分进化技术来解决使用热电联产的微电网的经济和排放调度问题。考虑了光伏和风力涡轮机的预测值以及实时市场价格，同时最小化[17]中的微电网成本以及[18]中的排放和微电网成本，实施粒子群优化（PSO）的不同变体在[19]中，和声搜索算法（HSA）用于最小化涉及可穿透光伏、微型涡轮机和燃料电池的微电网成本。蚁狮光电在[20]中使用了mizer对33和69母线辐射状配电系统中的RES进行优化分配，以降低总功率损耗，从而最大化净节省。在[21-25]中，还开发了多目标优化技术，通过选择确定数量的发电机组并使成本和排放水平最小化，将排放作为单独的目标[26-28]中使用加权因子将燃料成本目标和排放目标合并为一个目标，作者在[31]中使用花授粉算法（FPA）作为优化工具，在各种小型和大型测试系统中执行ELD和CEED，考虑阀点效应。FPA产生了更好的质量结果是更少的计算时间相比，许多优化技术从文献。[32]中的作者使用地雷爆炸算法（MBA）对6单元、10单元和13单元测试系统进行了ELD和CEED，考虑了阀点效应和传输损耗。在文献[33]中，作者采用正态边界交叉法进行多目标动态经济调度，使系统中的发电成本、排放和功率损耗最小。采用模糊决策方法对三个不同的目标进行综合求解。在[34]中，在15台发电机测试系统上，考虑了单个住宅负荷执行动态ELD（需求侧人工），这证明了灵活负荷的转移可以降低发电负荷。[35]使用基于模糊的混合PSO-DE来执行多目标10、40和160机组系统的经济排放调度考虑了功率损耗、斜坡率、禁止操作区和阀点效应。作者在[36]中实现了许多PSO变量，以在不同的负荷模型上执行动态经济排放调度作者在[37]中提出了一种基于混合蛙跳算法和粒子群优化算法的混合进化算法（MSFLA-PSO），用于对通过联络线连接到多个区域的10单元和40单元系统进行多区域ELD作者在[38]中实现了MSFLA-PSO来解决两个不同配电系统上的多目标版本的DFR问题，考虑了功率损耗，电压稳定性指标（VSI）和开关次数作为适应度我我XXXXXXB. Dey等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）55-6657功能协调发展的作者在[39]中混合了PSO和灰狼优化器的改进变体（IPSO-IGW）并实施，以在95节点测试系统上执行多目标动态配电馈线重构，以最小化运营成本、功率损耗和未供应能量在[40]中，提出了一种多目标粒子群算法（MOPSO）来执行多目标动态经济和排放调度，并进行需求侧管理。不受系统模型复杂性限制的软计算工具的发展，启发了研究工作者2. 目标函数公式化经济负荷分配（ELD）问题的目标是在满足各种约束条件和系统负荷需求的前提下，使传统发电机的燃料成本最小化，从而在各个发电机组之间分担电力系统的负荷。常规发电机的燃料成本是凸多项式，其可以在数学上表示为[47]：24g将其应用于电力系统优化领域多才多艺的遗传算法（GA ）、粒子群优化算法（ PSO ）和差分进化算法（DE）在广泛的基准函数上的特性和吸引人的性能然而，GA，PSO和DE也有自己的缺点。遗传算法最基本的缺点是它的无指导变异。遗传算法中的变异算子的作用类似于将一个随机产生的数加到种群中的一个个体的参数这是遗传算法收敛速度慢的唯一原因微分方程存在收敛不稳定同样，粒子群算法也会陷入局部最优，且存在非适时收敛问题。除此之外，在PSO中，种群多样性是不够的。此外，在调谐存在于所有上述优化技术中的控制参数时消耗一些时间然而，最近出现了一些新的Meta启发式群进化算法.共生生物搜索（SOS）（2014），灰狼优化器（GWO）（2013）和鲸鱼优化算法（WOA）（2016），它们没有上述优化工具的各种缺点。SOS、GWO和WOA的关键优点是它们没有调整参数，因此不存在调整各种因素的繁琐和众多组合通过增加或减少种群规模，可以在这些算法中获得更好的质量结果在SOS的各个阶段中，每次迭代评估适应度函数四次，并存储其中最好的一个重复该过程，直到达到终止标准GWO和WOA都是迭代相关的优化技术。这意味着这两种优化技术中的探索和利用GWO和WOA中一些关键参数的自适应值允许勘探和开发之间的平滑过渡。初始迭代执行探索，其余的迭代利用搜索空间中的解来获得高质量的结果。文献显示SOS[41最近的系统问题。没有太多的强调，FPfui P2tviPitwig1联系我们其中F（P）单位为$/hr。排放调度：传统发电机燃烧化石燃料时，会向大气中释放出一些有害有毒气体，如CO2、SOx等，也应该加以注意。排放调度最大限度地减少了这些有害气体在大气中的释放。排放调度函数也是像ELD一样的凸多项式，并且可以写为：24gEPf xiP2tyiPitzig2联系我们其中xi、yi和zi是第i个生成单元的发射系数E（P）的单位是kg/hr。经济-排放联合调度：如上所述，可以看出经济负荷调度和排放调度是完全两个不同的目标。前者涉及常规发电机的燃料成本的最小化，而后者最小化大气中有害和有毒污染物的排放。因此，有必要达成一个折衷的解决方案，既可以达到最低限度的燃料成本，排放最少量的污染物在大气中。这是通过创建一个多目标问题，结合（1）和（2）的帮助下，一个参数称为惩罚因子作为一个中间环节，将排放标准转化为排放的等效在数学上，价格惩罚因子或简单的惩罚因子是与每个排放系数相关联的乘法因子，其将两个不同目标的单个目标函数转换为CEED问题。不用说，惩罚因子的值越小，CEED问题的值就越小在本文的后半部分中，将对各种类型的惩罚因子进行公式化多目标经济排放调度问题可以因此在数学上表述为：24g h22i给出了用这些算法求解微网多目标CEED问题的实例。这促使作者对PSO、DE、SOS和GWO进行了全面的公司简介联系我们fui PitviPitwighi×fxi PityiPitzigð3Þ提出了以WOA为优化工具，在满足各种等式和不等式约束的条件下，最小化可再生并网微电网的经济和排放联合调度。最后，通过比较分析，证明了WOA算法在这五种算法中的有效性和优越性。本文考虑了一个可再生的综合孤岛微电网和所有的ELD，排放调度和CEED执行使用五个群体和人口为基础的进化技术。本文第二节建立了目标函数。在第3节中详细讨论了优越的优化技术WOA。研究了各种组合，并在第4. 本文在第5结束。其中hi是第i个生成单元的惩罚因子的单位C（P）为$/hr，hi为$/kg。可再生能源整合：此外，通过将可用的可再生能源纳入发电，可以减少燃料成本和污染物排放。可再生能源是清洁能源，既不产生任何燃料成本，也不会在大气中排放有害有毒气体。尽管这些可再生能源确实包括一些安装或维护成本，其成本函数可以计算如下[47]：FP RES.AC：IPGE4¼ ð Þ！！ ！！58B. Dey等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）55其中，PRES是可再生能源的输出功率，AC是年化系数，IP是投资成本与已建立功率的比率，单位为$/kW，GE是运行和维护成本，单位为$/kW。年化系数可按下式ACr51-111-N其中r是利息规模，N是投资期限（年）。这项关于孤岛微电网的工作使用风电场和光伏（PV）系统作为可再生能源，以最大限度地降低燃料和排放成本，并提高效率和保持不间断的电力供应。风电场和光伏系统的运营和维护成本为0.016美元/kW，投资利率为9%，为期20年。光伏系统的发电投资成本比为5000美元/kW，风电场为1400美元/ kW。 因此PV的成本函数变为FPV = 547.7483 * PPV 和的成本功能的风是F风 = 153.3810* P风。[47个]因此，在包含RES的情况下，从海洋表面呼吸它们的梭形细胞数量是成年人的两倍，这是它们聪明的主要原因事实证明，鲸鱼可以思考、学习、判断、交流和表达情感。最大的须鲸之一是座头鲸（Megaptera movaeangliae），他们有一个独特的狩猎方法称为泡沫网喂养方法。(b)方法鲸鱼有一个特定的环绕猎物模式。 它们在搜索和攻击猎物时使用泡沫网策略。这些行为的数学模型讨论如下：(i) 寻找猎物（探索阶段）在探索阶段，搜索代理的位置是根据随机选择的搜索代理，而不是最好的搜索代理获得更新。这种行为可以表示如下：函数变为[47]：G电子邮件*ai PibiP ici！D¼. ！克：X兰德 -我知道X.ð10ÞX.2Σ1/1X刻度尺100Xrand-A：Dð11Þð6Þ将可再生能源纳入综合经济排放量在哪里，！X兰德=从当前选择的鲸鱼的随机位置向量调度函数，将其转换为G人口(ii) 包围猎物X高2英里 。2iEED系统 hiliPi鲸鱼有能力识别猎物的位置1/1a i Pi 巴比547： 7483ωPPV上述目标函数（6）和（7）受到约束，包围他们这种环绕行为由以下等式表示：约束，例如：i发电约束：由常规发电机以及RES产生的功率必须介于最大！D¼. ！C×！XPite r-！X射线衍射仪ð1 2Þ最低限度。从数学上讲，！快来！XPite r-！A×！Dð13ÞPi;min6Pi6Pi; maxPRES;min6PRES6PRES; maxð8Þ其中iter指示当前迭代，A和C是系数向量。二.电力供需平衡约束：所有常规发电机和RES在任何时刻产生的功率都应满足系统的总期望负荷。这可以X P指定猎物的位置向量，X指定鲸鱼的位置向量。向量A和C计算如下：在数学上表述为：P LOAD<$P iP RES; i <$1; 2; 3;.. . g9！A1/42：！a：！r1-！一！C2：！R2ð14Þ本工作的重点是最小化（6）和（7）分别使用各种优化技术和技术之间的比较研究，以及ELD和EED的成本最小3. 鲸鱼优化算法该算 法的动机 是座头鲸 捕获猎 物和泡沫 网狩猎 策略， 并由Mirjalili和Lewis[48]在2016年首次提出。WOA的主要特点和方法在下面的小节中描述。(a) 特征鲸鱼是世界上最大的哺乳动物，被认为是具有高度智力和情感的动物最有趣的其中的组成部分！a在迭代过程中（在勘探和开发阶段）从2线性减小到0，并且r1和r2是范围[0，1]中的随机向量。(iii) 气泡网攻击法（开发阶段）鲸鱼的气泡网行为有两种方法，如下所述：● 收缩环绕机构这种能力是通过减小等式（28）中的“a”的值来实现的。 所以波动幅度是！A也 是decerasedb y！a. ！A是区间[-a，a]中的随机值，其中a是事实上，这种哺乳动物从不睡觉，因为它们在迭代过程中从2减少到0。547： 7483ωPPV..-263745● 螺旋更新位置B. Dey等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）55-6659使用（14）初始化a、A和C。评估并比较适应度解决方案值与所有这种行为是通过计算鲸鱼和猎物位置之间的距离来实现的已经创建了一个螺旋方程来模拟座头鲸的螺旋形运动，如下所示：搜索代理解决方案。存储适应度函数的最小值和搜索代理的相应位置。将迭代次数设置为1。通过使用（10）搜索新的猎物（探索阶段）。！快来！D：eb l：Co s 202 plpuzzle！X-斜方沸石r1500在哪里，！去你的！Xpite r-！X轴r轴表示第i个鲸鱼的猎物（最佳解决方案）。其中，b =常数定义对数螺旋的形状。l =随机数[1，1]。=逐个元素相乘。事实上，鲸鱼同时在一个缩小的圆形和螺旋形路径中围绕猎物游泳。由于这种行为，我们假设有50%的概率选择收缩包围机制或螺旋模型来更新优化过程中鲸鱼的位置。这种行为的数学模型如下：在搜索到新的猎物之后，使用（12）完成对猎物的包围。利用公式（14）更新搜索代理攻击猎物的位置。使用具有搜索代理的新位置的（14）更新a、A和C用每个搜索代理的新位置检查（8）和（9）重复步骤5。将迭代次数增加1，即，iter = iter +1。如果已经达到最大迭代次数，则终止迭代过程并将适应度值存储为优化问题的最佳解，否则重复步骤（7）至步骤（13）。WOA算法的逐步执行如图1中的流程图所示。 二、！10 - 12-2019中国（！XPite r-！答：D如果p<0：5ð16Þ！D：eb l：Co s 202 plpuzzle！X磷铁矿如果pP0：5其中，p=[0，1]中的随机数。在WOA开始时，随机创建初始搜索空间，其中每个搜索代理代表鲸鱼的位置在每次迭代之后，搜索代理更新它们相对于随机选择的搜索代理或到那时为止获得的最佳解的位置。减小参数“a”以提供勘探和开采。这正是在GWO中发生的事情，因为迭代继续达到停止标准。除此之外，在WOA中存在这些然而，如果涉及复杂的和非线性的等式和不等式约束，则WOA的这种严格的和多方法的这将导致WOA的总计算时间增加，这可能被认为是该算法的缺点。最后，WOA通过满足初始给定的所有终止条件来结束。使用WOA完成拟定工程的施工程序如下所示：设置搜索代理的数量和最大迭代次数。定义控制变量的边界限制，即3个常规发电机（如G1、G2和G3）和负荷需求所有4例均根据（8）和（9）中提到的各种等式和不等式约束，初始化“n”个搜索代理（种群大小）的种群矩阵。G1; 1; 1;G1; 1; 2;G1; 1; 3：：G1; 1; 24;G1; 2; 1;G1; 2; 2;G1; 2; 3：：G1; 2; 24;G1; 3; 1;G1; 3; 2;G1;3;3：：G1; 3; 24：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：Gn;1; 1;Gn; 1; 2;Gn; 1; 3：：Gn; 1; 24;Gn; 2; 1;Gn; 2; 2;G n; 3：：Gn; 2; 24;Gn; 3; 1;Gn; 3; 2;Gn; 3;3：：Gn; 3; 24G的后缀依次为搜索代理号、生成器号和小时. 例如，Gn，3，24表示第n个搜索代理的第3个生成器的第24小时输出4. 结果和讨论4.1. 描述了系统试验系统是一个由3台常规发电机、一个30 MW风电场和一个40MW光伏系统组成的孤岛微网常规发电机的运行范围、成本和排放系数列于表1中。本文研究了四种不同的分布式电源组合，即：包括所有来源，不包括光伏，不包括风力，不包括光伏和风力。在美国东海岸的一个位置[47]，针对不同风速和太阳辐射计算了24小时的风力和光伏输出，并在表2中列出了微电网的每小时负荷需求。五种基于元启发式群进化的软计算技术。在2.53GHz i3处理器和2GB RAM的PC机上，采用MATLAB R2010a平台，分别采用粒子群优化算法（PSO）、差分进化算法（DE）、共生器官搜索算法（SOS）、灰狼优化算法（GWO）和鲸鱼该程序运行30次弹出和1000次迭代，用于20次重复试验，这对于所使用的所有优化技术都是相同的。在执行PSO时，加速因子c1和c2被设置为2，惯性权重wmax和wmin分别为0.9和0.4。比例因子F和交换比CR保持在0.7，DE时分别为0.2的好处因素SOS设定为2。4.2. 比较分析表3列出了在使用PSO、DE、SOS、GWO和WOA的各种情况下在微电网测试系统上执行ELD时的各种成本。可以看出，对于变化载荷的所有四种不同情况，WOA产生了优于PSO、DE、SOS和GWO的结果。WOA获得的各种成本分别为299895.7531美元、203987.5104美元、272031.0549美元和$176166.5662分别用于“所有源”、"无PV“、”无风“和”无RES“的情况。这些值是使用上述情况下的其余优化技术获得的成本中前60Dey等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）55图二. Whale优化算法流程图。表1发电机功率限制、燃料成本系数和排放系数[47]。危险源最小功率（MW）最大功率（MW）u（$/MW2 h）v（美元/兆瓦时）w（$/h）x（kg/MW2 h）y（千克/兆瓦时）z（kg/h）G1371500.00242115300.0105-1.35560G2401600.002920.169920.008-0.645G3501900.02120.46000.012-0.55590在微电网测试系统中使用PSO、DE、SOS、GWO和WOA进行排放调度，排放的污染物（以kg计）如表4所示。利用WOA排放的污 染 物 总 量 为 2183.9629 kg ， 不 利 用 PV 排 放 的 污 染 物 总 量 为2264.9788 kg，不利用风能排放的污染物总量为2254.2557 kg。不同时使用时的RES为2379.4554 kg。从表中可以看出，与使用的其他优化技术相比，这些值非常小。还应注意的是，当不使用可再生能源时，排放的污染物最多这显然是因为传统发电机要满足整个负荷需求，因此消耗更多燃料并释放有害污染物。作者在[49]和[50]中讨论了将经济调度问题和排放调度问题合并为多目标CEED问题的各种类型的惩罚因子。所有这些不同类型的惩罚因子均在表5中进行了计算和列出。可以看出，Min-Max惩罚因子是最小和最好的类型。因此，选择该惩罚因子来公式化CEED问题。使用前面提到的各种优化技术进行多目标CEED，结果突出显示在表6中。与其他两种情况类似，WOA凭借其快速和广泛的勘探和开发能力，在提供更好的i;mini;maxi;mini;max.Σ.Σi;maxi;max.Σ.Σi;min.Σi;minB. Dey等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）55-6661表2提前一天预测每小时的光伏和风能输出以及每小时的负荷需求。时间（小时）负荷（MW）PV（MW）WT（MW）114001.7215008.5315509.274160016.66516507.2261700.034.9171756.2714.66818016.1825.56921024.0520.581023039.3717.85112407.4112.80122503.6518.651324031.9414.351422026.8110.351520010.088.26161805.3013.71171709.573.44181852.311.871920000.752024000.172122500.152219000.312316001.072414500.58深刻的结果。微电网的成本被认为是$325364.621当所有的源被用于分担负载时，$230019.0483（不考虑PV系统），风力涡轮机未使用时为297907.5634美元，不考虑RES。从表6中可以认识到，这些结果比通过其余优化技术获得的结果更好且更少。表7-所有的值都可以被看作满足它们的等式和不等式约束。任何算法的这种约束处理能力也是一个值得注意的特征。在负荷需求较少的最初和最后几个小时内，发电机输出满足其需求所需但是在需求高的高峰时段，可以看到发电机比其他时间间隔提供最大功率当不考虑RES并且发电机满足它们之间的负载需求时，这些值要高图图3（a）~图3（d）分别表示使用PSO、DE、SOS、GWO、WOA进行ELD时的收敛曲线特性。图 图4（a）至图4（d）描绘了分别针对四种情况使用所有五种算法评估CEED时的收敛曲线特性。它可以实现最大的情况下WOA收敛在较早的迭代比其他优化算法。图5显示了使用WOA评估CEED时的每小时成本分布。可以看出，成本曲线的上升是在负荷的峰值需求期间，即从第8小时到第18小时。同样由于光伏系统的高成本系数，在不考虑光伏的两种情况下，即“无光伏”和“无RES”，成本曲线全天保持较低的轮廓。图6是表示算法评估各种情况的CEED所花费的总时间的条形图。可以看出，在所有情况下，WOA消耗的输送时间最短（20至25秒）表3微电网成本（美元）为ELD使用优化技术。所有来源没有太阳无风无RESPSO299919.4357204025.1856272045.2086176177.9174DE299916.0487204006.9307272036.3530176169.0719SOS299906.3846204001.6485272034.5209176168.04244GWO299896.6562203988.3084272033.5531176167.8827WOA299895.7531203987.5104272031.0549176166.5662表4采用优化技术的微电网排放调度（单位：千克）。所有来源没有太阳无风无RESPSO2189.67842269.43512260.43342385.7962DE2187.47392266.62842259.59732383.2908SOS2185.24212266.36622257.99512381.9505GWO2184.74482265.65512256.95512380.519WOA2183.96292264.97882254.25572379.4554表5计算G1、G2和G3的各种价格惩罚因子惩罚因子类型惩罚因子公式Max-Minhi;max-minuiP2viPi;maxwixiP2yiPi;minziMax-Maxhi;max-maxuiP2viPi;maxwixiP2yiPi;maxziMin-Minhi;min-minuiP2viPi;minwixiP2yiPi;minzi最小值-最大值hi;最小值-最大值uiP2 viPi;最小值wixiP2yiPi;maxzi指数.hi;avghi;max-min 最大-最大值 最小值 最小-最大值普通hi;comhi;avg发电机数量h1（元/千克）h2（元/千克）h3（元/千克）215.3509 146.7455 162.297656.1290 32.249696.530 54.5798 5.533411.9948 4.675098.2924 61.3924 46.784132.76 20.46 15.59462B. Dey等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）55表6使用优化技术的CEED微电网成本（单位：美元）所有来源没有太阳无风无RESPSO325377.3173230029.0775297912.8001202886.6496DE325371.3072230024.3813297911.5005202884.8852SOS325369.7976230023.7559297910.2332202882.0837GWO325368.4448230020.3064297908.2971202882.6042WOA325364.4919230019.0483297907.5634202881.7751表7使用WOA的CEED常规发电机的小时输出（MW）（所有来源）。表9使用WOA（无风）的CEED常规发电机的小时输出（MW）时间（小时）G1（MW）G2（MW）G3（MW）时间（小时）G1（MW）G2（MW）G3（MW）148.299440.000650.0000149.963940.000050.0361251.498740.000450.0009259.973140.000050.0269355.728640.000350.0011364.224440.673050.1027453.338740.000650.0007464.030945.930850.0383564.087943.686750.0054565.811948.535950.6522666.349348.690150.0206667.401251.190551.3783762.997741.070150.0021767.424850.212151.0931847.258740.000550.0008867.426846.287450.1058966.388148.960050.0219969.654057.329658.96641067.750752.10852.92121070.405858.371661.85261174.474767.473677.84171174.923672.705184.96131275.512170.042582.14541275.000077.569893.78021371.505360.643866.6911373.186664.965475.03801468.494353.582355.63341470.053857.035660.97061569.033455.046857.57981570.199157.287862.43311665.125045.861650.00341668.037051.944754.71831763.923843.064550.00161765.464844.919750.04551868.921154.596057.30291869.172755.804057.71321971.443960.742067.06411971.644060.082168.27392077.319474.160988.34972074.946875.447489.60582175.081569.112980.65562175.000069.132080.86802270.195857.593161.90112270.537357.494961.96782364.559644.360650.00982364.167745.740050.09242454.417840.001350.00092454.981540.000050.0185表8使用WOA（无PV）的CEED常规发电机的小时输出（MW）。表10使用WOA（无RES）的CEED常规发电机的小时输出（MW）。时间（小时）G1（MW）G2（MW）G3（MW）时间（小时）G1（MW）G2（MW）G3（MW）148.286640.000650.0128149.999940.000150.0000251.453840.025850.0204259.990740.009250.0000355.700840.012050.0171363.174641.825250.0002453.338140.000650.0014465.307744.690450.0019563.285344.145450.3493566.338348.661250.0005665.934248.878850.2770667.400151.162851.4371765.846444.362250.1314768.118652.781954.0994861.936941.491050.0121868.778354.458356.7635969.889358.266461.2643972.987364.217072.79571073.780065.417372.95281074.999971.160883.83931175.000069.625482.57461174.999774.927490.07291275.000071.619984.73011275.000078.747396.25271375.000069.637981.01211374.999774.931690.06871472.814665.015071.82041474.451667.537178.01131570.180758.277863.28151571.668261.028767.30311665.765050.320450.20461668.793054.319256.88791766.458749.621950.47931767.458051.115851.42621869.147156.042657.94041869.495956.007159.49701972.817560.888065.54441971.647960.987767.36432075.000074.635390.19472074.999974.922290.07802175.000069.276580.57352174.999669.231880.76872270.400657.081462.20802270.216857.644762.13852363.984444.871650.07402364.709945.289350.00092454.354140.048050.01792454.999440.000350.0002B. Dey等人 /工程科学与技术，国际期刊22（2019）55-6663图3a. 经济负荷分配，包括所有电源。图3d.不包括光伏系统和风电场的经济负荷分配。图3b. 不包括风电场时的经济负荷分配图4a. 当包括所有源时的联合经济排放调度。图3c. 不包括光伏系统时的经济负荷分配图4b. 不包括风电场的联合经济排放调度64B. Dey等人/工程科学与技术，国际期刊22（2019）55图4c. 不包括光伏系统时的联合经济排放调度图4d.当光伏系统和风电场都被排除时的联合经济排放调度。图五、每小时分摊费用（美元/小时）所有使用WOA的CEED病例见图6。使用PSO、DE、SOS、GWO和WOA进行CEED评估的各种情况的时间（秒/1000次迭代）。最低的成本。SOS由于其属性的多个评价的适应度函数消耗高达30 s，在几乎所有的情况下。4.3. 拟议办法的统计分析两个统计评估被认为是测试的可行性和鲁棒性的算法相比，其他优化技术用于最大限度地减少CEED问题。统计检验及其获得的结果报告如下：a. 方差分析（ANOVA）测试：考虑所有优化方法，采用ANOVA测试结果。该试验是为了了解不同优化方法下系统运行费用均值的方差。各种统计实体，如平均值，标准差，方差等，都涉及到进行方差分析测试[51]。ANOVA检验结果见表11。在此，通过编码方法进行ANOVA在所提出的工作中，在五种优化技术即PSO、DE、SOS、GWO和WOA（即，k = 5）并且每个优化算法执行20次（即，t = 20）。表11还显示，两个系统的F计算值均小于5%显著性水平下的F列表值，自由度为4和15，见[52]。这些分析与零假设相矛盾，零假设主张通过技术使成本最小化没有差异。因此，我们可以得出这样的结论：通过这些技术，在最小化成本方面的差异是显著的，而不仅仅是一个偶然的问题。因此，方差分析测试凭借其性质支持这样一个事实，即所使用的五种技术之一给出了更好的结果。b. Wilcoxon符号秩检验：Wilcoxon符号秩检验为用来测试一个样本数据集，得到所提算法的结果。它是一种成对检验，用于发现两种不同算法行为的实质差异。 J. Derrac等人，使用[53]中的示例详细阐述了该测试的使用。任何给定的算法都可以被认为是鲁棒的，如果能够证