稳定性与自适应鲁棒控制在航空航天工程中的教育进展

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年稳定性与自适应鲁棒控制研究生教育与新在航空航天领域烨Somov，M. Siguerdidjane，V. Rutkovsky §萨马拉国立技术大学（SamSTU）制导、导航和控制部（电子邮件：esomov@mail.ru）†科罗廖夫萨马拉国立航空航天大学（SSAU）飞行器法国电力高等学校（SUPELEC），自动控制部（电子邮件：houria. supelec.fr）俄罗斯科学院控制科学研究所（ICS）移动物体管制司（电子邮件：rutkov@ipu.rssi.ru）翻译后摘要：在俄罗斯和法国的研究生教育的注意事项。提出了航天工程中稳定性和自适应鲁棒控制的新挑战关键词：控制工程的教学辅助工具和挑战1. 介绍俄罗斯和法国在航空航天工程的研究和开发、制造技术和实际应用方面进行了成功的合作这里的例子是 “Reshetnev 信 息 卫 星 系 统 ” （ http ：//www.example.com ） 和 “ThalesAleniaSpace”（http：//www.example.com）之间的www.starsem.comwww.thalesgroup.comwww.iss-reshetnev.com大量的航空航天工程师和年轻的研究人员与博士应用数学和博士工程学位需要一个永久的阐述contemporary研究和航空航天工业的发展。 在俄罗斯，这样的研究人员是由一个研究生获得-在主要航空航天大学（莫斯科、圣彼得堡、喀山、萨马拉、克拉斯诺亚尔斯克等）接受教育， 在一些技术大学的航空航天系，以及俄罗斯科学院（RAS）的主要研究所。在法国，这种研究生教育是在技术大学（巴黎、图卢兹、里尔等）的航空航天系进行的。国家科学研究中心（CNRS）的一些部门也提供了这方面的资料。上一次，俄罗斯和法国科学家通过竞争性的联合项目卓有成效地开展了基础研究这项工作得到了RFBR（Grant 11-08-01037）和RAS EMMCP部门（Program 14）的支持。俄罗斯在基础研究（RFBR）和CNRS上发现了年轻研究人员在本文中，传统的研究生教育的稳定性和自适应鲁棒控制的航空航天系统，这是稳定的，在俄罗斯和法国的科学机构，被认为是短期内。介绍了我校研究生的一些原创性成果，并讨论了论文选题面临的新挑战。2. 当然，每个大学或学术机构在研究生教育方面都有自己的特点，因此作者目前只有一般稳定的传统，在俄罗斯和法国的科学机构的论文主题。2.1 围绕论文主题的基本结果研究在RAS的ICS（成立于1939年）的基础研究生教育的传统是由其创始人兼董事院士V.S.库勒巴金在这里，杰出的苏联科学家（N.N. Luzin，V.V. Solodovnikov，Ya.Z.Tsypkin ，M.A. 加夫里洛夫伊泽曼Pu- gachev ，M.A.Krasnoselskii等人）为研究生开设了数学和控制理论专题讲座。1969 - 1978年国际会计师联合会航空航天技术委员会主席，苏联科学院副院长，B.N.院士彼得罗夫在俄罗斯科学院和莫斯科航空学院（MAI，今天的国家研究技术大学）的ICS中对他的许多航空航天工程研究生的基础教育给予了极大的关注。喀山航空研究所（KAI，今天图波列夫国家研究喀山技术大学-© 2012 IFAC 312 10.3182/20120619-3-RU-2024.000282012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会313成立于1932年，以喀山国立大学（成立于1804年）的空气动力学系为基础。KAI的创始人是N.G.切塔耶夫-著名的喀山科学学校的理论力学，稳定性和运动控制的负责人，院士A.M.李雅普诺夫的追随者的稳定性理论。也就是NG切塔耶夫已经产生了对航空工业研究生的基础教育的传统。后来，这些传统在KSTU-KAI中被仔细保留，用于航空航天研究生教育的某些方向-飞行动力学和控制，导航和控制系统等。一般来说，航空航天基础研究生教育的优先事项是俄罗斯和法国技术大学和研究机构的传统。就论文题目而言，研究生必须研读当代的两本手册，如A。Krasovsky（1987）、Levine （2011 ）和一些科学专著，例如Rouche 等人（ 1977 ） 、 Sastry 和 Bod son （ 1989 ） 、 Freeman 和Kokotovic（1996）、Khalil（1996），Miroshnik等人（ 2000 ） 、 Matrosov （ 2001 ） 和 Tao（2003）。2.2 模拟航空航天工厂和机载仪器第二个传统是要求研究生围绕论文主题认真研究航空航天物体和现代机载仪器的物理原理和至于航天器姿态动力学和控制问题，这里推荐的教育和研究文献有：2.3 现有方法和结果的检索与分析第二个传统是要求研究生分析现有的方法、现代计算机技术、与论文相关的科学和应用成果此外，搜索是在领先的国家和国际期刊上发表的研究论文中进行的，也是在IFAC，AIAA，IEEE，ESA等国际会议的会议记录中进行的。在这个时期，研究生必须获得应用计算机环境的工作例如，RAS的ICS具有用于两种飞机的建模、研究和仿真的软件系统（Shevchenko 等人，2010 ）和航天器（Glumov和Sukhanov，2010）控制系统，因此其研究生有可能使用该软件。在法国，已经应用了现有的方法，并且已经引入了用于大迎角导弹自动驾驶仪的一些想法，以克服最小相位现象（Devaud等人，2001年;Devaud和Siguerdidjane，2002年）。2.4 为论文开发新的途径和方法在这个最重要的步骤的论文发展下一个传统的应用：一个研究生必须产生自己的想法，方法和修改的方法，和科学的领导者只帮助他在现实性，新颖性，实用价值和结果制定。2.5 获得结果这一传统如下：论文的原则结果必须由2 - 3个人论文发表2.6 法国高等教育体系法国的高等教育体系与其他国家有所不同。所谓的 大学系统。通用电气根据竞争性笔试和口试的全国排名选择学生入学。与此不同的是，法国公立大学有法律义务接受居住在同一大学区域并持有学士学位的所有候选人。GE的主要目标是培养高水平的工程师，致力于工业领域的专业活动，并经常担任高级职位。许多优秀的工程师和研究人员都毕业于GE。为了保证高质量的教育，GE有非常重要的博士生培训中心这些 研究通 常与工业 伙伴密 切合作 进行。 例如，SUPELEC是信息，能源和系统科学领域的领先通用电气公司之一，通过主要由博士生执行的合作合同得到许多航空航天和航空工业合作伙伴的支持， 让我们举几个例子，其中包括欧洲宇航防务集团、MBDA、法国国 家空间研 究中心 、欧空 局、空 中客车 公司、DGA、达索等。SUPELEC还与法国航空航天实验室ONERA有着特殊的关系。在他们的博士论文之后，许多研究生被引用的行业合作伙伴雇用研究生或研究生参与研究并寻找工业以及创新航空航天项目中遇到的问题的解决方案，例如法国国家空间研究中心于2005年启动的PERSEUS项目，该项目旨在开发以纳 米卫星 为重点 的空间 运输创 新技术 解决 方案（IFAC讲习班，2012年2月，印度Ban galore）。研究生也积极参与无人机领域，自2006年以来担任国际会计师联合会航空航天技术委员会主席H. Siguerdidjane来自SUPELEC。Siguerdidjane教授讲授非线性系统的稳定性和控制课程，并将其应用于航空航天问题。3. 我们的研究生成绩当然，在长期的研究和教学工作中，作者们有许多研究生从事各种航空航天物体的飞行控制--3.1 旋翼飞行器的非线性动力学与控制无人驾驶飞行器（UAV）已经被寻求用于广泛的应用，诸如表面和公用设施检查、搜索和救援行动、空气污染监测和环境监视。然而，在小型无人机的情况下，其飞行域迅速受到大气湍流的影响因此，这种干扰对制导和自动驾驶仪回路任务的期望性能具有非常显著的非线性影响。通过估计阵风对一个2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会3140L≡LX F U X ×H →H00++0结构对象模型参数和结构的不确定性以及柔性振荡阻尼的几乎完全缺乏给对象的控制带来了很大的问题。在V.V. Salmin教授的指导下，SSAU研究生S。所以- mov已经成功地解决了一些可能，图1.一、无人机在初始、服务和应急模式下，通信卫星的制导和 鲁 棒 脉 冲 宽 度 控 制（ 见 图 3 ） （ Somov ，2005 ， 2007 ， 2008 ，2010 a ， b; Somov 和Butyrin，2011）。SamSTU研究生A. Butko研究了陆地测量中观测航天器姿态导引律的综合问题（图4），包括：图三. Sesat卫星见图4。 扫描图案图二、俄罗斯IRKUT公司A-002 M旋翼机小型直升机型无人机（图1）进行了研究，由研究生W。Achour ，Office National d'Etudes et de RecherchesAerospatiales（ONERA），France.他的结果包括描述一个检测空气动力扰动的程序，以便制导回路能够考虑这种影响（Achour等人，2009年）。A-002和A-002 M（图2）自动旋翼机由俄罗斯伊尔库茨克的IRKUT公司设计和生产。研究生O。Polyntsev和A.Kalmykov对柔性旋翼主旋翼和旋翼飞行的非线性动力学 和 鲁 棒 控 制 的 研 究 和 开 发 做 出 了 巨 大 贡 献（Kalmykov等人，2002 a，b; Somov and Polyntsev，2003; Polyntsev ， 2003; Kalmykov ， 2004; Somov andPolyntsev，2005）. 2003年和2005年的研究生还分别获得了KSTU-KAI的工程博士学位。3.2在行星上着陆时的非线性控制通过对地球表面的给定部分进行扫描光电观测的一组扩展课程，使那些在区域土地测量中的2011年a，b）。4. 稳定性研究给出了状态部分测量的非线性控制系统（NCS）综合的一般方法，并将向量李雅普诺夫函数（VLF）方法与精确反馈线性化（EFL）技术相结合，该方法对各种右端不连续的非线性互联系统的稳定性分析具有很强的数学基础。设给定一个非线性被控对象，D+x （ t ） =F （ x （ t ） ， u ） ;x （ t0 ）= x0;t∈Tt，其中x（t）∈ H <$Rn是初始条件为x 0∈H0 <$H的状态向量，u={u j}∈U <$Rr是控制向量. 设某些向量范数ρ（x）∈R+和ρ0（x）∈R10。对于任何控制律（CL）研究生A。Henni（Henni和Siguerdid- jane，2004年a，b）。她于2004年获得SUPELEC工程博士学位。3.3信息卫星的制导和控制对于大型通信卫星，结构的振动对其空间运动有着重要的影响。这些空间物体的具体特性，如红外线（0。0110. 1 Hz）结构振动u=U（x）闭环系统具有以下形式：D+x（t）=X（t，x）;x（t0）=x0，（1）哪里（t，x）=（x，（x）），：Tt0是一个不连续算子.假设系统（1）的右侧解x（t）x（t0，x 0; t）的存在性和非局部连续性，作为其在物理方面的扩展定义，得到了系统（1）最重要的动力学性质，即解x（t）= 0的ρρ0-指数不变性在设计dγ∈R+下：（<$α∈R）（<$B∈Bl×l0）（<$δ∈Rl0）（<$ρ0（x）<δ）接近大空间的控制频率ρ（x（t））≤γ + Bρ0（x0）exp（−α（t-t0））<$t∈ T t.2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会315K≡++KCCCUΣ∈ H <$$>≤ ∈ H <$H--+C=∈S对于VLFε：H →R，其中分量εs（x）≥0，在第二阶段，非线性CL合成的问题，NCS的完整模型（1），取拒绝（0）= 0，s = 1：k且范数（x）= max{（x）}，定义了标量函数λ（x）=max{λs（x），s= 1：lk，1≤lk≤k}和关于（1）的一个n阶右上导数坐标，非线性和控制的限制，考虑到是解决的VLF方法。如果成形控制是数字的，则模型状态的测量是离散的n′（x）limδt→0+ （<$（x + δt X（t，x））− <$（x））/δt。不完全，则简化的非线性离散对象模型是由泰勒-李级数，一个非线性数字定理（Somov等人（1999））。假设存在VLF因此，1）（α∈Rl）（α x∈ H）ρ（x）≤α·α（x）;2）（Rlb∈Rl0）（Rlx0∈H0）Rlb（x0）Rlb ≤Rlb，ρ0（x0）Rlb;3) <$γc∈R+，当γc≤<$γ（a，γ）时，存在函数<$γ（·）4) <$（t，x）∈（Tt0×H）满足以下条件：a) γ′（x）≤stecfc（t，γ（x））<$Pγ（x）+stecfc（t，γ（x））;b) 正矩阵P的Hurwitz条件;c) 的拟单调性条件intn（t）;构造了CL，并进行了参数综合，同时构造了一个离散的VLF。5. 新 挑战 对 AR控制自适应鲁棒（AR）控制的思想是将已知的自适应控制方法和鲁棒控制方法合理（或最优）结合起来。B.N.院士彼得罗夫和他以前的研究生V.Yu一起。Rutkovsky和S.D. Zemlyakov阐述了自适应坐标系的方法c参数控制，Petrov et al.（1972，1980）。根据d) 函数fc（t，y），boun的Carateodory条件对于这里的方法，应用两级结构：（i）在每个域中ded=（TtSr={ y∈Rk：y ∈E0，第一级作为基于控制设备位置（坐标）变化的主控制回路，以及（ii）第二级作为基于e) （f（t，y）/y）t∈Tt0 0 对于y→0一致，随着对象变量的变化，称为对象参数（例如，扫描对于时间t∈Tt0，其中，γ=γ−γc。则系统的解x（t）=(1)是ρρ0-指数不变的，矩阵B具有B=c·abt的形式，其中c∈R+.该定理可用于研究系统（1）的部分稳定性（γ=0），包括航天器姿态陀螺力矩控制系统的部分稳定性。有这样一个重要的问题：用什么方法可以创造出构造VLF控制器（x）的构造技术，并同时综合出闭环系统（1）的非线性控制律u=范数ρ（x）和ρ0（ x0）？最近，一个简洁的技术构建VLF在这样的合成已经阐述。该方法基于网络控制系统模型的非线性变换，分两个阶段求解在第一阶段，将（1）中的右边F（·）变换为F（·）=f（x）+G（x）u+F∈（t，x（t），u），即状态向量x中的一些主变量˜RnRn，其中n为 n，x0˜0选取了合适的参数，建立了物体的简化非线性模型(1)是以仿射光滑的形式呈现的非线性控制系统xstec=F（x，u）<$f（x）+G（x）u<$f（x）+gj（x）uj，它是由EFL在结构上合成的，技术-尼克。 在这方面，基于对的结构分析的，分析的给定向量范数ρ（x）和ρ0（x），以及向量函数f（x）和gj（x），输出向量函数h（x）=hi（x）被仔细选择。此外，非线性可逆 （一对一） 坐标 变换Z =Φ（x） XH在构造VLF的同时，解析地得到了Φ（0）=0的解.最后，导出了向量x， z，u（x），ρ（x），ρ0（x0）的双边分量不等式，得到了非线性变换x= u（z），关于z= Φ（x）的逆变换的显式，并通过对Jacobian[uF（x，U（x））/u（x）]中奇异方向的邻近性分析，实现了VLF集结过程.变化，机翼面积变化等）。此外，李雅普诺夫函数方法被用来作为原则基础的综合控制策略到两个层次。指出AR控制方法在对象参数扰动变化范围较宽，但变化率相对于某一时刻较小的情况下，具有良好的控制效果和在星上实现上的重要优势。此外，鲁棒主控制回路重新调谐 它的参数（以及对象的参数，如果需要的话）只在情况下（有时）由结果决定 离线的机载参数识别。6. 国际空间项目6.1 大型空间天文望远镜美国哈勃空间望远镜（HST）是当今最大的光学天文空间望远镜，它展示了从天基观测中可以提取的基础天体物理学的广度。在未来的二十年里，将有更强大的仪器 和设施 。今天 ，先 进技术大 孔径太 空望远 镜（ATLAST）是美国宇航局为下一代空间天文台进行的战略任务概念研究。ATLAST-8 m任务概念利用真正的优势，在2020年将一个8米单片主镜望远镜发射到第二个日地拉格朗日点（L2）。对于这个空间观测站，必须研究具体的技术问题，包括光学设计;结构设计和振动分析;热分析;运载火箭性能和轨道;航天器结构、推进、制导、导航、控制和动力系统;质量、动力和成本预算。航天器性能和工程设计选择可直接追溯到科学要求：• 指向稳定性1. 6 10−3角秒;• 90分钟内最大转换速率为60度• 30分钟内最大滚转速率30度• 最大连续惯性指向9000分钟;• 22天内有8次动量卸载间隔• 太阳回避角60度。SS02012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会316≈≈为了获得理想的成像质量，对空间望远镜的姿态控制提出了很高的要求。这刺激了对引导望远镜的新技术的研究，包括直接技术。后者采用直接嵌入光学望远镜的像移传感器和精密像移稳定Siguerdidjane和Somov（2011）提出了建议的nonius两级联控制系统（Somov和Dul'kin，1975）的第一个结果：I级联--精度为3σ 2角秒的空间望远镜体的精确姿态制导、陀螺力矩控制和角稳定II级联-超精密稳定的图像位置到望远镜焦平面的精度为3 σ 1。5 10−3 arcsec，通过光学补偿器对偏移精细图像运动传感器的信号的移动。6.2 大型空间结构与操作机器人为下一阶段制定一些全球项目太空控制的开始是在80年代中期。需要设计一种新型的航天器，作 为 大 空 间 结 构（LSS），通常是离散演化结构（DES）。这些项目的规模可以通过众 所 周 知 的 例 子 来 说明。例如，为了替代日益 减 少 的 能 源 载 体 资源，计划在近地空间建造大型太阳能发电站。提供的站点LSS的在轨组装将借助于自由飞行的空间操作机器人来实现。考虑了移动基座上机器人的动力学特性。由于基地2010年a，b）。Rutkovsky等人（2010年a，b）也解决了SMR最佳运作的一些问题。除其他议题外，还考虑了有效载荷配置、SMR姿态的燃料消耗等问题。研究了有效载荷柔性对SMR运动稳定性影响的原理性问题。提出了三种自适应算法，用于修正未知载荷运输时的SMR基本控制律结论会议审议了俄罗斯和法国的研究生教育问题。简要介绍了航空航天工程中稳定性和自适应鲁棒控制方面的新挑战。法国高等教育体系在2009年启动例如，巴黎萨克雷的卓越倡议已经被选中，它将制定战略，制定新的不同和创新的技术和科学项目。引用Achour ， W. ， Piet-Lahanier ， H. ， 和 Siguerdidjane ， H.（2009年）。 阵风对小型直升机影响的有界误差探测。在IFAC研讨会论文集“航空航天制导，导航和飞行控制系统”http://lib.physcon.ru/? item=1834，1-6. RAS的SSC，萨马拉。图五. LSS组装太阳能电池板尺寸到足球场。Devaud，E.，Harcaut，J.，和Siguerdidjane，H.（2001年）的第10页。从线性到非线性的三轴导弹自动驾驶仪设计还有一个项目是利用大轨道在极地的夜晚，太阳光将照亮北部地区的一些城镇。最重要的项目是在近地轨道上开发、设计和部署一个大型射电望远镜。显然，实现这类项目需要进入轨道或大型空间结构的在轨组装及其角位置控制。控制对象为参 数和自由 度离散时 变的多频 振荡系统 。在Rutkovsky et al.（2009年）新问题如下：DES在轨组装的最优顺序问题。很明显，LSS所需的最终形式的创建可以以各种方式实现，不同的是从一组元件组装的顺序。由于其数学描述的复杂性，装配最优轨迹上的任务无法得到解析解。为此，提出了用计算机求解的方法。轨道上LSS组件的图形模型。该模型能够以紧凑的形式表示LSS在其装配的所有过程中的动态特性的修改线性控制策略AIAA Journal of Guidance，Navigation，and Control，24（1），64Devaud，E.和Siguerdidjane，H.（2002年）的报告。基于 反 馈 线 性 化 的 导 弹 自 动 驾 驶 仪 。 EuropeanJournal of Control，（8），553弗里曼河Kokotovic，P.（1996）. 鲁棒非线性控制设计.状态空间和李雅普诺夫技术。波士顿的伯克豪泽Glumov，V. and Sukhanov，V.（2010）. 挠性航天器姿态控制系统研究的数学模型与软件。俄罗斯科学院，莫斯科。用俄语Henni，A. 和Siguerdidjane，H. （2004年a）。 非线性鲁棒性分析中HJI计算困难的一种解决方案。 在IFACConference“Control Systems Design 2003”的会议记录中，369-374。爱思唯尔，牛津。Henni，A.和Siguerdidjane，H.（2004年b）。航天器着陆机动过程的鲁棒非线性控制一颗行星第16届IFAC航空航天自动控制，689爱思唯尔，牛津。Huges，P.（2004年）。航天器姿态动力学多佛，纽约。····2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会317Kalmykov，A.（2004年）。实现了旋翼机主旋翼的过载和 加 速 旋 转 的 组 合 。 IzvestiyaVUZ ， ser.Aviatsionnaya Tekhnika，（2），6-9. 用俄语Kalmykov ， A. ， Polyntsev ， O. ， Somov ， Y. （ 2002 年a）。旋翼机Nesterov回路模拟。航空和航天系统的实际问题，7（1），56Kalmykov ， A. ， Polyntsev ， O. ， Somov ， Y. （ 2002 年b）。旋翼控制纵向运动的模拟。航空和航天系统的实际问题，7（1），38Khalil，H.（1996年）。非线性系统Prentice-Hall，NewJersey，第二版Krasovsky，A.（编辑）（1987年）。自动控制理论手册。瑙卡，菲兹马特利特，莫斯科。用俄语Levine，W.（编辑）（2011年）。控制手册。控制系统先进方法。CRC出版社，泰勒弗朗西斯集团，第2版。Lur'e，A.（1961年）。分析力学菲兹马特利特，莫斯科。用俄语马特洛索夫河谷（2001年）的第10页。 向量李雅普诺夫函数法：动力学性质的非线性分析。菲兹马特利特，莫斯科。用俄语米罗什尼克岛，Nikiforov，V.，和Fradkov，A.（2000年）的第10/2000号决议。复杂动态系统的非线性自适应控制。圣瑙卡彼得堡。用俄语彼 得 罗 夫 ， B. ， Rutkovsky ， V. ， 和 Zemlyakov ， S.（ 1972 年 ） 。 飞 行 器 的 自 适 应 坐 标 参 数 控 制 。InControl in Space，volume 1，51-60.诺卡，莫斯科。用俄语彼得罗夫，B.，Rutkovsky，V.，和Zemlyakov，S.（1980年）。非平稳对象的自适应坐标参数控制。诺卡，莫斯科。用俄语波林采夫岛（2003年）的报告。自转转子动力学的若干问题。IzvestiyaVUZ，ser.AviatsionnayaTekhnika，（3），20-24.用俄语劳申巴赫湾和Tokar，Y.（1974年）。航天器姿态控制瑙卡，菲兹马特利特，莫斯科。用俄语Rouche，N.，Habets，P.，和Laloy，M.（1977年）。稳定性理论的李雅普诺夫史普林格出版社Rutkovsky，V. ，Sukhanov，V.，Glumov ，V.（2010a）.自由飞行空间操作机器人控制的若干问题，一。机械电子学，自动化，控制，（10），52-59。用俄语Rutkovsky，V. ，Sukhanov，V.，Glumov ，V.（2010b）.自由飞行空间操作机器人控制的若干问题，2。机械电子学，自动化，控制，（12），54-65。用俄语Rutkovsky，V.， Sukhanov，V.， Zemlyakov，S.， 和格卢莫夫，诉（2009年）。自适应控制大空间系统结构与可变参数在IFAC研讨会“航空航 天 制 导 、 导 航 和 飞 行 控 制 系 统 ” 会 议 录 中 ，http://lib.physcon.ru/? item=1865，1-12。萨马拉Sastry，S.和Bodson，M.（1989年）。自适应控制：稳定性，收敛性和鲁棒性。新泽西州普伦蒂斯霍尔舍甫琴科，A.，鲍里索夫，五，和Nachinkina，G.（2010年）。高效飞行控制系统设计技术。俄罗斯科学院，莫斯科。用俄语Sidi，M.（2002年）的报告。航天器动力学与控制剑桥大学出版社.Siguerdidjane，H. 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