基于存档的Harris Hawks优化器增强多层感知器神经网络预测黄金价格

制作和主办：Elsevier沙特国王大学学报利用基于存档的Harris Hawks优化器增强多层感知器神经网络预测黄金价格Iyad Abu-Dousha，b，Basem Ahmedc，Mohammed A. Awadallahc，d，Mohammed Azmi Al-Betare，f，Aaron Rasheed Rababahaa科威特美国大学工程和应用科学学院计算系，科威特b约旦伊尔比德耶尔穆克大学计算机科学系c阿克萨大学计算机科学系，P.O. Box 4051，加沙，巴勒斯坦d阿拉伯联合酋长国阿拉伯联合酋长国阿治曼大学工程与信息技术学院人工智能研究中心（AIRC）f信息技术系，Al-Huson大学学院，Al-Balqa应用大学，P.O. Box 50，Al-Huson，伊尔比德，约旦阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年11月29日收到2023年2月22日修订2023年4月8日接受2023年4月17日在线提供保留字：多层感知器神经网络黄金价格预测预测训练神经网络Swarm智能优化器Harris Hawks优化算法A B S T R A C T多层感知器神经网络（MLP）的成功依赖于仔细配置其权重和偏置到有希望的值。梯度下降技术通常用于选择最佳MLP配置。这种方法容易陷入局部最优解，且收敛速度慢。Harris Hawks optimizer（HHO）是最近提出的一种元启发式算法，它模仿Harris Hawks的行为来追逐和捕获猎物。在本文中，通过引入外部存档来增强算法搜索过程，该外部存档保存最佳解决方案以用于下一次迭代。黄金价格预测是矿业项目未来投资规划和决策的基础.使用多层感知器（MLP）神经网络（NN）预测黄金价格，该神经网络具有使用具有外部存档的Harris Hawks opti- mizer（HHO）的改进版本（AHHO-NN）获得的最优控制参数具有复杂关系的输入特征可以影响黄金价格预测模型，例如通货膨胀率，贵金属价格和其他特征。从这个意义上说，文献建议MLP-NN模型减少特定数量的特征除了预测模型，两个特征约简方法被用来选择合适的列表的输入特征的MLP-NN模型预测黄金价格，即皮尔逊令人惊讶的是，文献中没有提到的新功能被发现，有些被丢弃。所使用的时间序列数据集已从多个来源中提取，并进行预处理以拟合所提出的模型。此外，预测结果已被评估使用几个措施，如预测 精 度 ， 均 方 误 差 （ MSE ） ， 均 方 根 误 差 （ RMSE ） ， 平 均 绝 对 误 差 （ MAE ） ， 平 均 绝 对 相 对 偏 差（AARD）。所提出的AHHO-NN模型的性能与四种群智能算法（即，HHO-NN，JAYA-NN，MFO-NN，PSO-NN）以及四种经典的机器学习技术（即，线性回归（LR）、MLP回归（MLP）、RANSAC回归（RANSAC）和TheilSen回归（TR））。有趣的是，所提出的AHHO-NN能够以相对较高的准确度相对产生高质量的黄金价格预测结果这证明了所提出的AHHO-NN模型的可行性以及原始输入特征的适当选择。版权所有2023作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。*通讯作者：阿治曼大学工程与信息技术学院人工智能研究中心（AIRC），阿治曼，阿拉伯联合酋长国酋长国.电子邮件地址：idoush@auk.edu.kw（I. Abu-Doush），basem@alaqsa.edu.ps（B. Ahmed），ma. alaqsa.edu.ps（文学硕士）Awadallah），ajman.ac.ae（文学硕士）Al-Betar）。沙特国王大学负责同行审查https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2023.1015571319-1578/©2023作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comI.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报21. 介绍在金融市场中，黄金价格由于其对世界经济、政治、法律和法规的直接影响而吸引了投资者的注意（Bams等人，2017年; Liang等人，2022年）。由于金融市场的趋势与黄金价格密切相关，因此当金融市场发展时，黄金市场的地位会增加（Wen等人，2017年）。黄金结合了商品，金属和货币属性（Zhang和Ci，2020）。由于这种珠宝的重要性，预测黄金价格波动是一项至关重要的任务，因为它对政府，投资者和学者的影响，以确定黄金价格的趋势（Zhang和Ci，2020）。事实上，黄金市场的趋势是非线性的，其趋势可能根据货币汇率、通货膨胀率、原油价格、铜等各种特征而大幅波动。 （Alameer等人， 2019年）。传统预测方法的主要焦点是将黄金价格变化作为时间序列问题进行用于预测黄金价格的最常见的统计模型是移动平均值（MA）（Aye等人， 2015）、自回归条件异方差（ARIMA）（Rahimi和Khashei，2018）、自回归积分移动平均（ARIMA）（Dooley和Lenihan，2005）、阈值自回归条件异方差（TIMA）（Li和Lam，1995）和广义自回归条件异方差（GIMA）（Bollerslev，1986）。这些方法通过特定的统计公式评估模型变量之间的线性。然而，黄金价格预测具有非线性、长记忆、复杂和模糊信息（Anastasakis和Mort，2009; Liang等人， 2022年）。因此，传统的统计模型不能被认为是黄金价格变化的合 适 预 测 方 法 ， 特 别 是 因 为 智 能 模 型 的 革 命 （ Kristjanpoller 和Minutolo，2015; Hajek和Novotny，2022）。人工智能（AI）预测模型的进步显著提高了黄金价格的预测准确性，与统计模型相比产生了更好的结果（Zhang和Ci，2020）。这些AI模型包括人工神经网络（ANN）（Uche-Ikonne Okezie等人，2020）及其变体，如CNN（Vidya和Hari，2020），LSTM（Yurtsever，2021; Lin等人，2022）、CNN-LSTM（Livieris等人，2020年; He等人， 2019）和CNN-LSTM-CBAM（Liang et al.， 2022年）。此外，这还包括其他机器学习方法，如决策树（García和Kristjanpoller，2019），XGBoost（Jabeur等人，2021）和多层感知器（MLP）神经网络（Verma等人， 2020年）。事实上，人工智能预测模型的成功取决于其输入参数、模型结构和内部学习机制。具体而言，MLP的梯度下降学习机制存在两个长期问题，即收敛速度因此，研究人员建议通过优化输入参数（即，权重和偏置向量）使用优化方法，例如鲸优化算法（Alameer等人，2019），草蜢优化算法（Ewees等人，2020）等。最 近 ， Heidari 等 人 （ 2019 ） 建 立 了 一 种 称 为 Harris Hawksoptimization（HHO）的高效群智能优化算法，以模拟自然界中HarrisHawks的相互行为和追逐技术HHO具有几个特征，这些特征使其在用于大型和不同的优化问题时获得成功，如在最后的深入调查中所报道的（Tripathy等人，2022; Alabool等人，2021年）。这些特点包括它在平衡局部探索和全局探索方面的智能行为，它的简单性和可用性，以及它的灵活性和适应性。尽管HHO具有增强其性能的强大属性，但它在寻找更有希望的区域时缺乏集中性。这种行为需要加强算法探索属性。HHO的探索能力可以通过利用存储最佳结果的存档来增强，以便在下一次运行中提供这可以提高算法本文的主要目的是建立一个基于归档HHO改进的MLP-NN（AHHO-NN）的黄金价格预测机器学习模型。最初，预处理阶段旨在准备数据以拟合模型。之后，使用AHHO-NN作为学习机制的MLP模型用于黄金价格数据。最后，预测结果进行了评估，使用不同的性能指标，如均方误差（MSE），均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE），平均绝对相对偏差（AARD）。总之，本文对文献提出了两个贡献：1. 在预处理步骤中，提出了两种特征约简技术这两种方法是相关分析使用皮尔逊相关和分类相关。2. 通过将档案概念与HHO相结合，利用积累的知识，进一步改善了HHO的开采行为，从而提高了黄金价格预测模型的整体所提出的AHHO-NN模型的性能与四种群智能算法（即，HHO-NN、JAYA-NN、MFO-NN、PSO-NN）以及四种经典的机器学习技术（即，线性回归（LR）、MLP回归器（MLP）、RANSAC回归器（RANSAC）和Theil-Sen回归器（TR））。有趣的是，所提出的AHHO-NN能够以相对较高的准确度相对产生高质量的黄金价格预测结果。这证明了输入特征的正确选择以及所提出的AHHO-NN模型的可行性本研究的其余部分可以排序如下：讨论了以前的方法用于黄金价格预测的相关工作是在第2节T_他的研究方法描述的多层感知器（MLP）和建议的档案为基础的哈里斯霍克斯优化器（HHO）是在第3节。在第4节中讨论和分析了所提出的方法产生的实验和结果。最后，在第5节中给出了所提出的方法的结论和可能的未来方向。2. 相关工作在本节中，介绍了与我们提出的方法相关的工作。该部分分为三个不同的层次，对已发现的试图预测黄金价格的方法进行了分类，即：将已建立的预测模型应用于新数据集而没有新的改进建议的方法，提出新技术以改进已建立的预测模型的方法以及与我们所提出的工作密切相关的混合方法。有一些重要的商品对经济和金融部门具有影响力，包括：黄金、石油、白银、铂、铝、股票等。在以前的工作中，在商品价格预测的一般方法的背景下，一些提出的方法使用已建立的方法，例如自回归综合移动平均（ARIMA）、人工神经网络（ANN）、K-最近邻（K-NN）、支持向量机（SVM）等。在这些尝试中，作者使用了经典的ML方法，并将其作为新数据集的预测模型。虽然没有提出创新性的补充，在各种数据集上使用相同的方法，I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报3研究效益。以下是这些尝试的例子：Tripathy（2017）的工作使用集成移动平均自回归（ARIMA）统计方法对印度当地黄金市场的黄金价格预测进行了调查。作者利用25年的黄金价格数据，使用平均绝对误差、均方根、平均绝对百分比误差等性能指标来验证所提出的模型。对模型的实证检验表明，通过ARIMA模型的参数微调，该模型对未来黄金价格的预测是可靠的。Suryana1和Sen（2021）提出了三种机器学习方法的比较研究。作者研究并比较了K-最近邻（K-NN），支持向量机（SVM）和朴素基础来预测从雅虎金融档案中获得的黄金价格。研究的实验工作和结果Priyadi等人提出了线性回归模型。（2019）根据黄金价格时间序列、原油价格和美元历史数据预测黄金价格。该研究的实验工作表明 ， 该 模 型 能 够 预 测 黄 金 价 格 ， 准 确 率 为 85% 。 Kumar andKumari（2020）的工作研究了线性回归在黄金价格预测中的有效性该研究使用了从公开来源获得的15年黄金价格的历史数据集。本研究的实验结果表明，LR模型是非常有用的高精度相比，其他流行的模 型 ， 包 括 人 工 神 经 网 络 ， ARIMA ， ANFIS 。 Sharma 等 人（2021）介绍了一种基于人工神经网络的美国股市预测模型。运用模糊逻辑模型对道琼斯30指数和纳斯达克100指数的收盘价进行了该数据集包含这些指数在20年内的价格基于MAPE、RMSE和MAE等指标的性能评价结果表明，该模型具有较好的性能经典的人工神经网络与自回归进行了比较，综 合 移 动 平 均 （ ARIMA ） 统 计 方 法 （ ARIMA ） ， Mombeini 和Yazdani-Chamzini（2015）。作者使用了18年黄金价格的存档数据进行实验工作，并采用了三种不同的性能指标，即决定系数（R2）、均方根（RMS）和平均绝对误差（MAE）。结果表明，ANN在训练和测试阶段的所有性能指标上都优于ARIMA。Vidya和Hari（2020）的工作研究了卷积神经网络（CNN）用于黄金价格预测的可靠性。作者认为，CNN是最适合非线性时间序列的模型之一。该研究使用了世界黄金协会的存档数据，实验结果表明CNN模型是可靠的。Woo等人介绍了三种不同的神经网络模型用于铁矿石价格预测的比较研究，2020年）。该研究评估了应用于全球铁矿石价格的MLP、递归神经网络（RNN）和长短期神经网络（LSTM）模型。对于性能评估，使用MSE、RMSE、MAPE和MAE，发现LSTM模型最可靠。Khan et al.（2021）提出了铝价预测模型。 作者使用深度学习神经网络预测巴林市场10年的股票价格。实验结果表明，该模型取得了较低的RSME为0.007。Arango和Velasquez（2014）的工作提出了一个基于神经网络的哥伦比亚外汇市场指数预测模型。作者比较了自回归网络和模糊神经网络模型，实验结果表明自回归网络更有效。Celik和Basarir（2017）的工作提出了一项关于神经网络作为包括黄金，白银，铂等几种贵金属价格预测模型的研究。常规神经网络与MLP架构的研究中使用的数据集上的5年的每日价格。根据实验结果，作者认为所研究的模型是有希望的未来的研究中考虑的贵金属的灭亡。Gupta和Nigam（2020）提出了一种使用MLP神经网络进行原油预测的模型。使用5年原油价格的公开档案对MLP进行了验证。实验结果表明，MLP方法对油价预测是可靠的。该研究报告的一个观察结果是，当原始数据出现突变时，模型的可靠性较低。另一方面，有一些研究对已建立的预测模型提出了新的改进。其中一些尝试致力于丰富数据集的特征，其他研究考虑了媒体情感分析等新因素，其他研究使用了FFT等信号预处理技术来提高数据质量等。这些新的尝试在这里呈现：经典的人工神经网络模型在Sami和Junejo（2017）的工作中用于黄金价格预测。作者在模型训练中纳入了22个不同的变量，如油价、银价、美元指数、通货膨胀等。对于实验工作，该研究将ANN与线性回归模型（LR）进行了比较，发现两种模型表现良好，准确性无显著差异。Sadorsky（2021）提出了用决策树方法进行金银预测。该研究比较了决策树与黄金价格波动的Logit回归模型作者认为，Logit模型使用线性边界对响应变量进行分类，这使得它们在捕获非线性关系时受到限制。另一方面，决策树对于类之间的非线性边界更可靠实验结果表明，决策树模型的预测准确 率 明 显 优 于 Logit 模 型 ， 分 别 为 60%~ 90%Hajek 和 Novotny（2022）的作者认为，以前在这一领域的研究忽视了媒体情绪对金融投资的影响，而这可能对黄金价格的动态产生重大为了解决这一差距，作者提出了一个模糊逻辑模型，将媒体情感规则纳入系统中。该研究报告称，将所提出的方法与流行的机器学习模型（如神经网络和深度学习）进行了比较，发现该方法有效且可靠。Liu and Huang（2021）提出了一种基于事件提取算法的原油价格预测模型。该算法使用来自大量新闻的情绪分析，油价的历史数据和深度神经网络来预测未来的油价。通过对西德克萨斯中质原油数据的实验结果表明，该方法优于其他传统的机器学习方法。Wu等人提出了一种基于支持向量机的铁矿石价格预测模型。（ 2012年）。采用粒子群优化算法提高了算法的性能。支持向量机预测模型。通过与ARIMA和传统的BP神经网络模型的比较，表明SVM模型优于其他模型。Rababaah和Sharma（2015）的工作为美国股市指数DOW30和NAZDAQ100提供了一个MLP神经网络模型，为期12年。作者报告说，使用信号处理，如快速傅立叶变换（FFT）作为预处理阶段，提高了所提出的模型的预测可靠性。实验结果表明，利用MAE、MAPE和RMSE性能指标，该模型对股票市场指数的预测准确率达到98.23%Aksehir和Kilic（2022）提出了一种预测股票市场指数的CNN模型。该研究提出了一种基于规则的标记和特征选择算法，以提高CNN模型的性能。DOW30股票指数用于训练和测试，I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报4实验结果表明，所提出的方法比标准CNN模型的预测精度高3基于CNN的模型在Zhou et al. （2020年）。该研究提出了CNN和长短期记忆网络来预测两种贵金属黄金和钯的价格。 作者指出，所提出的模型是更可靠的提取空间和时间特征的时间序列的毁灭性问题的关键。该研究进行了广泛的实验工作，并得出结论，该模型优于传统的机器学习模型，如ARIMA和SVM。第三类调查的方法在文献中提出的方法，用于预测黄金价格使用混合神经网络。这是与我们的研究工作密切相关的特定范围，因为它以黄金价格为目标，并提出了Harris Hawk优化和ANN模型的混合方法。这些相关方法如下：在Zhang和Liao（2014）的工作中，提出了一种径向基函数（RBF）神经网络和模糊聚类的混合方法来预测黄金价格。作者采用这种混合方法来提高传统RBF网络的精度。一个典型的RBF网络遵循的中心向量选择技术，而混合方法遵循模糊聚类算法来完成任务。在这项工作中的实验结果表明，混合方法优于传统的RBF网络模型，根据P-准确率，MSE，和ROC指标用于比较两种方法。Khamis和Yee（2018）提出了一种将遗传算法（GA）与经典人工神经网络（ANN）相结合的混合方法。作者使用GA优化混合模型中神经元的权重，并使用黄金价格的时间序列作为训练和测试数据集。对于它们的比较分析，使用平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差，发现混合模型在所有使用的验证指标中均优于。Sarangi等人（2021）的工作提出了一种结合粒子群优化（PSO）的人工神经网络混合方法用于黄金定价预测。该研究以印度当地的黄金市场为数据集。用粒子群算法优化神经网络的权值和偏差，并与传统的神经网络模型进行了比较。研究的实验工作表明，粒子群混合方法产生的可靠的perditions显着高于传统的人工神经网络模型的精度支持向量机（SVM）的比较研究自适应神经模糊推理系统（ANFIS）是在Dubey（2016）中进行的。该研究针对澳大利亚当地的黄金市场，并使用了四个评估指标，纳什-萨克利夫效率，均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE），平均绝对百分比误差（MAPE）。实验结果表明，支持向量机优于ANFIS的混合方法。Liang等人（2022）提出一种新的基于信号频率分解的混合方法用于黄金价格预测。 这种技术将信号分解为代表不同频率的子层。卷积神经网络（CNN）模型用于预测联合子层，最后，聚合模型用于预测不同子层的整体组合。作者报告说，他们的实验工作表明，所提出的混合方法优于传统的机器学习模型在这个问题领域。Li等人（2021）提出了一个新的混合框架，以改善黄金价格预测。这种新框架基于一种名为变异模式分解（VMD）的技术，结合了深度学习（DL）和累积平方和算法。据报告，所提出的方法能够提取黄金价格时间序列的内在特征，并估计其与外部市场因素的相关性，以检测价格动态的变化。该研究报告说，通过实验工作，提出的方法是可靠的准确，并有望产生成功的财务战略。Zhu和Zhang（2018）提出了一种由反向传播ANN和GA组成的混合模型。利用遗传算法对网络模型的权值和阈值进行优化。此外，主成分分析（PCA）用于特征选择，提高了神经网络的性能。这项研究的实验工作表明，结合PCA、ANN和GA的混合方法提高了求解模型的有效性和效率Dash等人（2018）提出了一项比较研究，将粒子群优化（PSO）和差分进化（DE）作为黄金价格预测神经网络模型的两种优化器。该研究将预测模型应用于印度和阿拉伯联合酋长国的黄金历史数据。实验结果表明，基于DE的模型优于基于PSO的模型。Chen和Zhang（2019）提出了一种由人工神经网络和投影寻踪算法（PPA）组成的混合方法用于黄金价格预测。PPA是第一次发现的模型因素的主要影响的神经网络参数。然后，人工神经网络模型在上海黄金交易所数据集上进行训练，其中包括4年的存档黄金价格。该模型与传统的神经网络进行了比较和评估，PPA混合方法提高了精度，训练效率和神经网络结构。从我们的文献综述中，我们可以观察到，许多研究将已建立的预测方法应用于新的数据集，其他研究提出了新的技术来改善预测过程，还有一些方法采用了混合方法。最近的优化方法之一是Heidari等人（2019）建立的Harris Hawk优化算法。本文的研究将在以下几个方面对相关文献做出贡献：1.通过提出一种改进MLP模型性能的混合方法，超越了在另一个数据集上应用经典的预测方法。提供了一个新的研究，审查最近开发的优化算法的HHO。我们认为这是一个重要的补充，因为关于HHO的研究数量有限。3.通过提供广泛的比较经验研究，考虑了十种不同的优化算法，丰富了优化算法中混合方法这一特定领域的文献。从那时起，已经进行了许多利用HHO 的研究，包括Ye 等人（ 2019 ） 的 工 作 中 的 冠 状 病 毒 疾 病 诊 断 ， Devarapalli 和Bhattacharyya（2019）的电力系统控制器设计以及Sihwail等人的工作中的非线性方程求解系统。（2021年）。因此，我们相信我们的研究将有助于文献中的一些方面，包括：1。通过提出一种改进MLP模型性能的混合方法，超越了在另一个数据集上应用经典的预测方法。提供了一项新的研究，审查最近开发的优化算法的HHO。我们认为，由于HHO研究数量有限，这是一个重要的补充3.第三章。通过提供一个广泛的比较实证研究，考虑了十种不同的优化算法，丰富了这一特定领域的混合方法在优化算法的文献。2.1. 多层感知器前馈神经网络（FNN）是一种神经网络架构，它模仿人脑的神经元，将知识表示为一系列层。每一层都连接到下一层，以产生所需的学习目标。FNN有三个连续的层：输入，隐藏和输出。输入I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报5XXFig. 1.只有一个隐藏层的MLP网络结构。层具有数据的特征。隐藏层应用所需的处理来识别输入特征的正确输出。输出层显示了不同输入集的预期类别（Sun等人， 2016年）。多层感知器（MLP）是FNN模型的一种变体，其中数据在一个方向上从输入层传输到输出层。 如图所示。 MLP有一个输入层、隐藏层和输出层。MLP参数是特征（输入）、权重（w）和偏差（b）。MLP输出通过应用三个步骤计算：MLP网络中的每个输入都被分配了加权和分数。加权和的计算公式如下：（一）.nS jw ij：X i-bj; j 1; 2;.. . ;h11/1注意，n是MLP中的输入数量，而wij是链接到隐藏神经元j中的i输入的权重向量。Xi是输入数i，隐藏神经元j的偏置是bj。应用激活函数：通常使用Sigmoid激活函数来处理加权向量的输出。然后，生成的输出向量被传递到下一层。Sigmoid输出的范围是0和1，所以它没有在我们提出的框架中使用。我们使用更合适的激活函数来预测黄金价格，这是Leaky ReLU函数（Tsantekidis等人，2017），因为它产生的输出范围为1/2 - 1; 1/2]。 计算如Eq. 2）的情况。LeakyReLU最大值1/4x;x1/2x一般来说，超参数a的值介于0.01到0.1。在最后一步中，最后一层的输出计算如等式2中给出。（三）、My^k<$wkjfibk31/1注意，wjk是从隐藏神经元j到输出神经元k的链接权重。输出神经元k的偏置是bk。权重和偏差的向量是MLP最终输出估计的基石，如等式2所示1和3. 寻找权重和偏置向量的最佳值是促进MLP模式绩效的重要一步。这可以实现更好的分类准确性（Mirjalili，2015）。3. 方法本节介绍本研究的主要贡献。为了提供一个详细的方法，多层膜的吸收器（MLP）进行了初步讨论。之后，提出了基于档案的Harris Hawks优化算法（AHHO），以增强多层感知器（MLP）预测黄金价格。在HHO中结合基于存档的概念的主要思想是通过记录在先前运行中产生的最佳解决方案并将其用作即将运行的初始解决方案的一部分来提高开发能力。图2给出了用于预测黄金价格的拟议模型的框架。在第一阶段，收集预测黄金价格所然后，选择影响黄金价格的最相关特征在所提出的模型的第二阶段中构造MLP网络在所提出的模型的第三阶段触发所提出的AHHO-NN来训练MLP网络，从而找到最佳的权重和偏差集合，从而为黄金价格提供准确的预测。最后对所得到的黄金价格预测结果进行了评价。建议模式的这些阶段的详细描述如下：3.1. 预处理步骤对提取的原始数据进行预处理对于准确预测黄金价格至关重要。影响黄金价格的不同数据集（Ewees等人，2020; Jabeur等人， 2021年）从第4.2节所述的不同来源收集。分析收集的数据集以使用皮尔逊相关性减少输入特征的数量（Solutions等人， 2016年）。提出了分类相关性，根据信息增益将得到的特征聚类到不同的类中。 例如，货币兑换被认为是一个集群，我们从中识别出与黄金价格高度相关的货币。之后，选择每个类别中与黄金价格相关性最高的顶部特征以包括在输入特征列表中。最I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报62WW12MMW2½]112n11.KK图二. 提出的方法的阶段。使用以下1公式：26我.···wn···W.1·· ·b13b·· ·B7x-x的联系我们7：00 - 15：00x0¼minð4Þ64· ··75XMax -Xmin归一化值为x0，Xmin和Xmax表示每个数据集的最小值和最大值请注意，..K···wn.1·· · BM过程在第4.2节中描述。3.2. 基于归档的Harris Hawks优化算法的MLP为了找到MLP的最佳输入参数，HHO被基于档案的概念所利用和改进HHO是一个基于群体智能种群优化算法，模仿哈里斯以捕获猎物（Heidari等人， 2019年）。每次运行HHO时，一组随机解。在迭代改进期间循环，HHO利用电流的强大特性租用解决方案，通过其智能操作器构建新的解决方案。通常，每个HHO执行的结果在运行之间是不同的。重复执行几次，以确保结果几乎稳定。所提出的基于存档的Harris Hawks优化算法用于MLP-NN，缩写为（AHHO-NN），使用存档来存储在当前运行中获得的最佳解，并将它们用作下一次运行的初始种群的一部分存档中保存的最佳解决方案的数量取决于选定的存档速率（A r），其中（A r0; 1）。这个过程在算法中重复进行Rithm进化本节介绍AHHO-NN及其如何实现和改进，以通过提供最佳输入向量（权重和偏差）来提高MLP性能，从而为黄金价格变化产生更好的预测结果。所提出的AHHO-NN的详细步骤在图中呈现。 3中，并且伪码在算法1中示出。请注意，在第一次运行期间，由于没有关于最佳解决方案的历史信息，因此种群是随机生成的保存在存档中。步骤0：构建外部归档2BKB1I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报7●×K¼HIS×Ar6其中，归档率Ar标识最佳解决方案的数量，从上一次运行中获得。人口规模是他的，确定解决方案的数量。请注意，执行的开始，并在每次运行后进行修改步骤1：初始化AHHO-NN参数对于AHHO-NN，有两个算法参数应该被初始化，它们是：MaxItr：表示最大迭代次数。注意，它的值取决于搜索空间的大小HIS：是人口规模。此外，AHHO-NN有两个控制参数，负责控制其智能算子（下文讨论）。这些参数用于在搜索过程中找到勘探和开发之间的正确平衡猎物的能量（E）：决定猎物逃逸的能量，在逃逸行为中能量会减少。猎物逃脱的机会（Chance of prey escape，r）：猎物成功逃脱的机会。输入的MLP神经网络配置可以被建模为具有权重和偏置的一维向量，这些权重和偏置需要由AHHO优化。为了评估使用AHHO-NN获得的结果，均方误差（MSE）被用作计算实际值和使用AHHO产生的预测值之间的差异的适应度函数。MSE方程见Eq. （七）、注意，y表示实际值，yk表示预测值，k表示训练样本的数量。外部档案是大小为KN的矩阵（矩阵）（参见等式1）。（5））。注意，N是解决方案●●●2I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报8X1¼中权重和偏差的总数向量和K是从最佳解获得的数量，KMSEki¼1-ð7ÞI.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报9使用Eq. （六）、最初，此配置文件将由0值，并将在每次重复运行中更新为accomo-I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报10将当前运行中获得的部分最佳解决方案的日期确定为将用于下一轮。I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报11基于馈送当前权重和偏置来预测yMLP和确定黄金价格。MLP的输出与实际黄金价格一致，以确定权重和偏差的质量。I.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报12.ðþ Þ¼1121MX1X tXð ÞX¼611.17：00 -8：0023图三.所提出的AHHO-NN的步骤。步骤2：生成MLP配置的填充生成一组HIS随机解（权重和偏差的向量），如等式（1）所示。（八）、每个解表示MLP神经网络的权重和偏置的可能输入。每一个解都是一个向量x 1/2 =w1; w2;. ; w n; b1; b2;. ; b m.通过使用两种技术来捕食，一种是在家庭成员的帮助下，另一种是站在高高的树上。这两种技术可以在数学上建模如下：X t1X randt-r1jX randt-2 r2Xrandt jqP 0：5X猎物<2周16周2次.···wn···w.1···bmb···b7ð9Þ请注意，Xt 1是下一次迭代中的位置向量t;X和t; X是从总体中随机选择的位置四六。.· ··75他BBr1;r2;r3和r4是范围（0，1）中的四个随机数，q是a他1·· ·wn他1他···m范围（0，1）中的随机数，表示拾取每种技巧，X猎物的位置，X猎物的位置，X鹰的位置当前位置，LB和UB表示请注意，在第一次运行后，编号K的一些解决方案是cop-直接从档案中提取，其余的解随机构造以填充X。步骤3：搜索阶段AHHO-NN算法迭代进化以改善MLP神经网络的候选向量的权重和偏差。初始位置（或解或Harris在那之后，他们寻找在该区域内搜索，Xm是当前的平均位置在人口中的解决方案，计算如下：他关于我们1/1其中Xi t表示迭代t中每个hawk2BWnI.阿布杜什湾艾哈迈德，文学硕士 Awadallah等人沙特国王大学学报13最大.ðþ Þ¼-J JJ J.ðþ Þ¼J J..ðÞ ¼ð Þ-ð ÞðÞJ JJ J×þ..-1ð2ÞÞ01我-步骤4：从搜索到捕获种群中的鹰将从搜索转向通过计算猎物更深入地挖掘特定的搜索区域注意，u和v是（0，1）之间的随机值，b表示值为1.5的常数变量。鹰能量逃逸如下：E1/2 E0/1-不Þð11ÞXt1Y如果FY

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