基于自适应灰狼算法的辐射状配电网有源滤波器优化配置新方法

工程科学与技术，国际期刊24（2021）911基于自适应灰狼算法的辐射状配电网有源滤波器优化配置新方法Ashokkumar Lakum，Vasundhara Mahajan电子工程系，Sardar Vallabhbhai国家技术学院，Surat 395007，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年10月8日修订2021年1月14日接受在线预订2021年保留字：有源电力滤波器自适应灰狼优化器分布式发电电能质量径向分配系统A B S T R A C T本文提出了考虑光伏分布式发电（PVDG）和非线性负载的有源电力滤波器（APF）的最优配置和尺寸（OPAS），PVDG输出的变化性质，注入到配电系统的谐波进行了彻底的调查，将每小时的太阳辐照度数据。本文提出了一种新的基于扩展非线性负载位置的APF电流注入（ENLPCI）技术，用于寻找APF的数量和最佳的APF布局在此针对三种不同情况计算APF的最佳布置：a）对于最小数量的APF，仅一个状态; b）对于相同数量的APF，具有不同电压总谐波失真（THDv）的多于一个状态;以及c）对于相同数量的APF，具有相同THDv的多于采用灰狼优化算法（GWO）和自适应算法（AGWO）计算了APF每小时的规模和成本，并进行了比较。此外，ENLPCI也验证了GWO和AGWO算法的最优结果。该算法在IEEE-69节点测试系统上进行了测试结果表明，太阳辐照度的变化对有源滤波器的OPAS有显著的与GWO相比，AGWO在寻找APF的最优成本方面表现更好©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍分布式电源是智能电网的主要组成部分之一这一概念是现代电力系统的支柱由于其优点，如：电压曲线的增强，安全性和可靠性的提高，通过减少功率损耗提高能源效率[1，2]，它已经得到了广泛的宣传。它分为两个部分：（i）由化石燃料组成的能源和（ii）可再生能源。燃料电池、内燃机和涡轮机都包括在第一类DG中。光伏和风力发电机是主要的可再生能源[3，4]。基于RES的分布式电源在辐射状配电系统中的集成是一个关键问题。为了获得质量效益，需要适当的整合[5它有缺点，如;间歇性可用性，仅在一天，等不正确的DG集成的结果在电能质量问题。谐波的主要来源是变流器[8]和基于变流器的DG*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： aclakum@gmail.com （ A. 拉 库 姆 ） ， vasu. gmail.com（V.Mahajan）。由Karabuk大学负责进行同行审查注入谐波到RDS中，它被认为是一个非线性DG（NLDG）[8它增加了RDS 中 电 压 的 单 个 谐 波 失 真 （ IHDv ） 以 及 电 压 的 总 谐 波 失 真（THDv）。根据IEEE标准519，THDv和IHDv应分别小于5%和3%[11]。为了达到这个标准，谐波的控制是必不可少的。可以采用无源和有源谐波滤波器来减少谐波。虽然无源滤波器具有成本效益和结构/操作简单的优点，但它们存在与RDS阻抗谐振的问题，并且具有固定补偿。此外，如果谐波频谱包含大范围的谐波，则无源滤波器变得庞大[12]。为了克服这些缺点，使用有源电力滤波器（APF）[13]。为了减少RDS中的谐波，简单的解决方案是在所有非线性负载母线上放置APF，其额定电流等于相应非线性负载的额定电流但它是非常昂贵的，因此，需要优化技术[14]关于APF的位置、大小和成本在现有的文献中，遗传算法、粒子群优化算法及其变种、萤火虫算法、和声搜索算法、权衡风险分析方法、灰狼优化算法等https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.01.0112215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchA. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911912(GWO)已经实施了算法来求解APF的最优位置和尺寸（OPAS）[14在上述研究中，研究人员没有像预期的那样考虑白天的可变谐波水平。RDS中的非线性负载本质上是可变的，因此谐波也随时间变化，这在使用NLDG时更有效。NLDG的输出功率随太阳辐照度的变化而变化，从中午到傍晚，太阳辐照度逐渐增大，然后逐渐减小。因此，中午的输出功率和谐波比早晨和晚上的输出功率和谐波更多。在[24]中，结果显示了时变负荷在分析RDS中PV穿透中的重要性已经注意到，在[25]中，忽略可能导致非最优解决方案的时变负载，电能质量指标受到新负载模式的严重影响根据NLDG和非线性负载对RDS的可变谐波注入的显著影响，这种变化必须包括在分析中在这种情况下，确定有源滤波器的数量、位置、大小和每小时的成本是一项艰巨的任务。为了模拟实际问题，从第6小时到第19小时取NLDG的小时输出，并根据NLDG的输出连接非线性负载。各种指数已用于不同器械的最佳放置和尺寸确定。在[26]中，已使用功率损耗指数（PLI）建议安装电容器的最佳候选总线，以获得电容器的最佳尺寸和位置。灵活交流输电系统（FACTS）设备的最佳位置已根据系统的电压灵敏度指数（VSI）确定[27]。在[28]中，已经获得了线VSI和快速VSI，以减少FACTS位置的搜索空间。已经提出了各种基于安全性的指数用于最佳重新配置[29]。在[30]中，VSI方法已被提出用于DG的最佳位置VSI的货币价值已经得到改进[31]，并且多目标函数已经被表达以巩固用于DG单元分配的静态VSI[32]。在[33]中，提出了有源和无功PLI以找到DG的最佳可能位置。在[34]中提出了一种与PLI相关的分析方法，用于确定DG的大小和位置。文献[35]提出了多目标性能指标，并采用指标向量法进行DG布局[36]。文[37]中提出了一种新的含DG工业系统供电可靠性综合指标。基于可靠性的指标和负荷点指标已经被提出用于DG的最优位置[6]。然而，很少有人关注寻找指标的有源滤波器的OPAS在现有文献中，有源滤波器的数量、布局、尺寸和成本都是通过优化算法来确定的因此，优化算法需要找到的所有负担的布局以及APF的大小的对于考虑NLDG的APF的OPAS，在[23]中已经提出了基于非线性负载位置的APF电流注入（NLPCI）技术。本文提出了NLPCI使用ENLPCI找到APF的位置和数量。 这样，ENLPCI减少了优化算法的负担。优化算法只需要找到大小它非常简单和准确。在此针对三种不同情况计算APF的最佳布置：a）对于最小数量的APF，仅一个状态;b）对于相同数量的APF，具有不同电压总谐波失真（THDv）的多于一个状态;以及c）对于相同数量的APF，具有相同THDv的它在第2.7.2中得到了很好的解释和阐述。GWO因其简单性和灵活性而被认为是最现代的生物启发算法之一[38，39]。它的参数和勘探开发性质非常少，具有适当的平衡[40]。GWO有效地解决了许多电力系统工程问题在[41]中，估计器已被设计使用GWO。在[42]中使用GWO设计了一种新的MPPT。多机电力系统稳定器的最优整定已在[43]中利用GWO完成。微电网问题的最优分配已由GWO在[44]中解决。此外，GWO的变体[39]也因其有效的结果而受到更多研究者的关注智能GWO已被开发并应用于能源市场的投标[45]。[46]中使用了基于改进领导的GWO，用于过流继电器的最佳协调在[47]中，改进的GWO已被用于水电站的优化运行。在[48]中，准对置GWO已用于负载频率控制。在[49]中，已经提出了用于优化问题的新型混合文[50]用混合GWO求解了一个非凸经济负荷分配问题. 改进的GWO已被用于AGC[51]和提高风力发电厂的发电量[52]。在[53]中，一种新型DE-GWO已被用于阻尼电力系统振荡。在文献[33]中，采用自适应差分搜索算法对分布式电源进行了优化定位.在[27]中，自适应重力搜索算法已被用于FACTS设备的最佳设置。为了提高布谷鸟搜索算法（CSA）的性能，使用了自适应技术[54]。在[55]中，自适应CSA（ACSA）已用于CSA的更好性能AGWO已在[56]中实施，以检测局部放电。根据“没有免费午餐本文的主要贡献考虑到OPAS的集成NLDG和非线性负载的APF如下：在白天，NLDG的变化进行了分析，并纳入了APF问题的OPAS。一种新的ENLPCI技术的开发，以找到OPAS的APF，而只留下的大小和成本的APF由优化算法来确定。AGWO用于APF的最佳尺寸与GWO相比，它提高了APF的本文的下一部分给出了问题的求解公式，包括有源滤波器OPAS的ENLPCI、AGWO的执行。接下来讨论仿真结果分析。最后是结论.2. 问题公式化本节介绍了具有非线性负载、NLDG和APF的RDS的数学公式。对系统的各个组成部分图1显示了非线性负载、NLDG和APF的RDS。其过程如下：2.1. RDS建模RDS（Zb）的分支阻抗描述为：Zb<$RbjXb1ZbhRbjXbh2XbhxhLb3xh¼2pfhh 40式中，h为谐波阶数，Rb和Lb分别为支路电阻和支路电感，xh和fh分别为角谐波频率和谐波频率●●●A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911913“X。编号HDGHDGIHDv¼FI2000I2000nlnl;r免疫球蛋白APF; R免疫球蛋白我的天我的天12.2. 非线性负荷建模Fig. 1. 非线性负载、NLDG和APF的RDS。“XH.1号线=2APF;R免疫球蛋白单位面积以谐波电流注入源为基础，[14,21]中所示。均方根非线性电流的大小可以是在这里，我...我...我求实部虚部计算为我爱你我爱你ð5ÞAPF电流的均方根值。2.5. 太阳能发电的建模Inl¼H1= 22小时2小时非线性函数单位面积ð6Þ太阳能电池板的输出功率与辐照度成正比在[24，61]中，给出了每小时太阳辐照度的平均值和关于太阳能电池板的数据。从这些数据来看，这里，Ih是非线性电流的实部，而Ih是太阳能发电厂的发电量计算如下：非线性函数非线性电流的虚部，Inl表示均方根值，谐波的最高阶为H。2.3. DG建模DG是一个电流源[1，58]，提供系统中的谐波。基波电流通过DG的额定功率估算[1]，因此，NLDG谐波电流根据频谱计算如下：我的天 1/4KdgIdg其中，Idg、Kdg和Idg分别为NLDG的谐波电流、部分谐波电流和DG的基波电流。2.4. APF建模APF表示为电流源[14根据净非线性电流（Inldg）计算Iapf。净非线性电流是负载和NLDG的非线性电流当相位角为零时，由于网络非线性电流是相位角的函数，因此因此，当谐波电流同相时，它引起最大失真;Ppvsigpv×Spv×si12其中，Ppv是辐照度si的输出功率，单位为kW，gpv是效率（%），Spv是PV的总面积，单位为m2。为了生成太阳能发电厂输出功率的样本，使用正态概率密度函数[62，63]。太阳辐照度的平均值和使用（12），每小时产生50，000个样本的输出功率和处理这一点，是一项具有挑战性的任务。为了减少计算时间，应该减少数据这里，利用k均值场景缩减算法[64，65]将样本数量从50，000减少到100。它是用来安排太阳辐射的原始方案到集群根据相似性。利用太阳能输出功率的简化样本计算了NLDG注入的谐波电流。这些谐波电流使系统的电压2.6. 谐波潮流本文使用基于谐波潮流的网络拓扑[66]。其中，形成两个矩阵，即a ） 总 线 注 入分 支 电 流 （ BIBC ） 和 b ） 分 支 电 流 到 总 线 电 压（BCBV）。然后将其与优化算法相结合。使用谐波潮流计算所有母线的THDv。这对于识别违反标准的关键总线我爱你我爱你ð8Þ限制. THDV为：NLDGIAPFHDG1/4k。INLDGnlΣð9ÞsPH2这里，k与净非线性电流成比例其具有值使得Iapf满足约束。APF被表示为一组电流源。它根据k的值在公共耦合点（PCC）处注入谐波。THDvh¼2F这里，V1是基频电压。ð13ÞAPF电流表示为，我爱你我爱你 þjIðh Þð10Þ根据所有总线的THDv值，找出了不满足IEEE标准限值的谐波源，有助于制定谐波治理策略，即：位置和大小APFAPF;R免疫球蛋白的APF。VIapf¼ð11Þ非线性载荷的表示可以用公式表示：A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911914.G2SF2· ··SFNLC2带两个过滤器的：：荷兰语Σ2.7. 优化过程有源电力滤波器的最优化问题是一个非线性约束优化问题。这个优化过程由目标函数、变量和约束条件组成。在这里，目标函数已经用约束条件进行了公式化。谐波滤波器的成本最小化是主要目标。有源电力滤波器的成本与其额定电流成正比因此，有必要降低有源滤波器的电流，以满足所有的约束条件。2.7.1. 目标函数目标函数的基础上制定的谐波抑制所需的有源电力滤波器APF总电流形成了基于非线性负载位置的矩阵，并计算了APF布置的可能组合每个组合包括一组非线性负载总线，并且由状态St表示。总状态ST的数量由非线性负载总线确定为，ST¼2NL-1 - 200毫米基于非线性负载位置的APF配置组合矩阵形成为，状态J12·· ·BNL-1BNLJAPF数量St1J10···0 0j1St2J01···0 0j1对于NftAPF，（Iapf;Nft）计算为NFT.ST¼2NL- 1..J...···...J.I¼XIð14ÞSt NJ10···0 1jn甲氧氟沙星联系我们APF......J.......J.有源电力滤波器的总成本分为两部分：a）固定成本和b）增量成本。固定成本按APF台数计算，按90,000美元/台计算，随着APF台数的增加，St-1J11···10jNft- 1STj1 11 1 1jNftð21Þ心理成本是以APF补偿的电流为基础，假设为美国7，20，000美元/单位电流[16，67]。APF的增量成本如下所示：CINC¼7;20;000×Iapf;Nft15mm总成本为，APFS×90;000的APF编号：APF S × 90 ; 000的APF编号：APFS × 16目标函数是APF电流、固定成本和增量成本的函数。它被图示为，这里，形成可行状态SF的集合：具有与非线性负载相等额定值的APF以可能的组合连接每个州。然后使用所有状态的谐波潮流计算所有母线处的根据它们的最大THDv，状态表示为，的TC 1/4分钟成本APFDPSt1THDVmax;：;STTHDVmax可行和不可行状态的分离是通过实现THD为6.5%，IHD为6.3%;和Iapf6 Iapf;max.THDv的标准限值为，其中，DP是动态惩罚，APF电流最大值是最大州街2号SF;St THDVmax6.5%ð23ÞTHDv和IHDv由IEEE标准519控制，APF的最大电流由总非线性电流限制。对于约束处理，这里使用动态惩罚。它根据违反标准限度给予处罚。如果满足约束，则惩罚变为零，否则惩罚变高。它从最终解中丢弃不可行解。ENLPCI、GWO和AGWO根据其评级找到了APF的位置，从而使APF的成本最小化。2.7.2. ENLPCI制剂在本节中，制定了ENLPCI。本文提出了扩展的NLPCI，以寻找APF的最佳配置总线，RDS。所提出的技术包括三种情况：a）只有一种不可行;StTHDVmax>5%根据APF数量分组所有的状态都按照它们的过滤器数量排列这里，总的非线性负载总线为NL。因此，根据APF的数量的最大可能组合由NLCNft决定。该集团成立为，G1..SF1· ··S FNL C1带一个滤波器的滤波器组具有最小数量的APF的可行状态，b）多于一个。状态具有相同数量的APF，具有不同的THDv，以及c）更多。在相同的APF数和相同的THDv下，在[23]中，...···ð24ÞNLPCI技术已被引入，以确定可行的GNft. SFNft使用最大值过滤器的组33总线RDS的总线。该技术在这里被扩展，并公式化如下：创建基于非线性负载位置的APF布局矩阵：非线性负荷的总数用NL表示，其母线用BNL表示。则非线性载荷表示为，1;：：：：非线性负载总线表示为，1 B19具有最大数量APF的组只有一个状态。查找具有最小过滤器的组GNf t;min. SF1;Nft;min· ··SFNLCNft;最小值25mm根据THDv对上述组的状态进行GNf t;min. SF1;Nft;min;THDv;min· · ·SFNLCNft;min;THDv;max26.ÞA. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911915二号！成本6APF;1！成本-不6APF;1APF;2核纤溶酶抑制剂-1.甲氧氟沙星.7！CostNgwa-16个apf;1个！CostNgwa-1！CostNgwa-1核纤溶酶抑制剂-1！CostNgwa-1甲氧氟沙星73757ðt Þ ¼<=：啊！如果你不介意的话！成本.编制非线性负荷母线优先级表当同一节点上只放置一个APF时，求出特定非线性负载母线的THDv对所有非线性负载和相应的母线重复相同的过程。根据THDv对这些总线进行给设置总迭代次数（T）、总运行次数（N运行）、灰狼数量（Ngwa）APF的成本是随机初始化的。根据灰狼的初始位置，第t次迭代的位置矩阵被创建为，第一排连接到THDv最低的总线，反之亦然对于具有最高THDv的总线。拟议的ENLPCI逐步总结如下：！1APF;1！cost2.1APF;2！cost2... ... .！Cost1核纤溶酶抑制剂-1！cost21甲氧氟沙星！cost2C ost apf;pos=1.25。6... ..APF;2.. .NLDG及其额定功率和谐波频谱。从给定的数据中选择非线性负荷母线四个！柯斯特恩瓜Ngwaapf;2.. . ！柯斯特恩瓜核纤溶酶抑制剂-1恩瓜阿普夫使用（20）和（21）形成基于非线性载荷位置的矩阵。对于所有非线性载荷，根据（6）计算Inl将APF放置在非线性负载母线处，对于所有状态，具有相等的Inl所有灰狼的APF成本使用公式（17）计算。ð28Þ运行谐波潮流，并使用公式13计算所有状态下所有母线的THDv。使用公式（22）求出所有状态下的最大THDv。根据所有状态的最大THDv，使用（23）确定可行状态。根据APF的个数用公式（24）形成可行状态组。使用（25）选择具有最小数量APF/APF的组。如果该组仅包含一个状态，则此状态成本apf1;成本apf2;···;成本apfNgwa1;成本apfNgwa290美元在从上述矩阵（29）的适应度的最低值到最高值排序之后，a、b、d的选择如下，第一个最好的解决方案代表一个分数！Costapf;a;scorelaughterandthecor-是放置有源滤波器的最佳状态，最佳尺寸否则，下一步将用于找到最优解。回答我的位置是！成本APF;a;pos宾馆（30）病态在此步骤中，使用以下公式根据其THDv对状态进行排序：第二个最好的解决方案代表b得分！CO S TAP F;B;SCOR EEQUIPMENT和相应的位置是！Co stapf;b;post（31）（26页）。在这种情况下，如果只找到一个状态，则认为作为最佳状态。对于具有相同THDv的多个状态，使用步骤12。选择具有较高优先级的总线的状态。这第三个最好的解决方案代表d得分！成本回答我的位置是！Co stapf;d;post（32）得分但它和它的核心-状态是APF布局的最优状态，并进一步研究了APF的最优尺寸建议的流程图ENLPCI如图所示。 二、将获得的a、b和d的解与连续解（第（t- 1）次迭代的解）进行比较，并更新为：！成本快八<点！Cos tapf;a;score-1分;如果！好了！Costapf;a;评分≥1分=9ð33Þ实施AGWO以在ENLPCI找到的所有总线上找到APF的大小和成本，这将在下一节中描述得分： ！Cos tapf;a;scoret;if！Cos tapf;a;scoretoday！Costapf;a;评分≥1分;2.7.3. AGWo为了改善结果，这里使用AGWO。随机性-！成本得分八！Cos tapf;b;score100-100;if！Cos tapf;b;score！COSTAPF;b;评分≥1分9： ！Cos tapf;b;scoret;if！Cos tapf;b;score=106！Costapf;b;评分≥1分;ð34Þ在探索和利用元启发式优化技术方面具有重要作用。的一些技术！Costapfscore分数八<！评分如果！评分别说了！评分t-1ð35Þ用于随机化的是马尔可夫链、列维飞行、高斯或正态分布，以及自适应。在自适应技术中，大小自适应地朝着最优解变化，;d;apf;d;得分apf;d;得分同样的方法，在第201次迭代中快去！评分100-1000;在整个迭代中的最佳适应值和最差适应值！成本2018年12月18日<！Cos tapf;a;scoret;if！Cos tapf;a;score！得分=9它导致快速收敛。[56]这一步的大小是由[56]给出的。得分：啊！成本不1如果！成本不十六！成本;apf;a;score得分;apf;a;score得分得分ð36ÞSs不知道。1最好的最好的-最好的=最好的-最坏的ð27Þ！Costapfscoreboutique 2011年1月8日<！成本得分别说了，如果！成本得分别说了！成本得分ðtÞ9=;b;：啊！成本不1如果！成本不十六！成本;其中，Ss是步长，t是迭代，bestft是最佳适应度，fit是适应度，worstft是最差适应度。在所提出的算法中，灰狼的位置是apf;b;score得分;apf;b;得分得分ð37Þ映射为APF的成本。它与谐波潮流耦合！成本2018年12月18日<！成本！成本！成本读取数据-线路和负荷数据，非线性负荷的位置A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911916！Cos tapf;d;scoret;if！Cos tapf;d;scoret1>！得分=9找到APF的最佳适应度成本，并被认为是alpha（a）得分：啊！成本不1如果！成本不十六！成本;得分相应的变量存储为位置。 以同样的方式，第二和第三最佳解被存储并分别命名为根据最佳apf;d;score得分;得分得分ð38Þ合适的时候，搜索代理修改他们的位置。这是重复的所有迭代适用AGWO的逐步程序如下：灰狼的包围和狩猎行为在[38]中提出。在这一点上，（ij）第灰太狼的位置A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911917..3图二. ENLPCI流程图。是根据一个位置进行修改的a s！我知道！Ba;ijω！我很高兴！Co stapf;pos;ijt（39）！是的！我很高兴！是啊！Ma;ij（40）！st2-tω2=T（41）！S2ω！好的！r -！st42！Md;i j1/4。！Bd;ijω！我很高兴！Cos tapf;po s;ijt.ð4 6Þ！是的！我很高兴！Sd; ijω！Md;ij4.7± 0.5在哪里，！Sb;ijand！Bb;ij是关于b的系数nts向量，！Sd;ija;ij1a;ij还有！Cd;ij 是关于d的系数向量。！Ba;ij<$2 ω！r2a;ij43其中，i = 1，2，.. . 、.....的问题。. ，Ngwa-1，Ngwa，并且j = 1，2，.. . ，......................................................................................，Nft-1，Nft.现在，给出第（t+ 1）次迭代作为！ ！ ！这里，i和j分别表示矩阵的行和列，t表示当前迭代，！r1a;ijand！r2a;ij是[0，1]，！Sa;ijand！Ba;ij是关于a的系数向量，元素！在迭代过程中，s从[0，1]线性减小我APF;jtð48Þ！成本A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911918过程中，一半的迭代用于探索阶段，其余的用于开发阶段。类似地，根据b和d的位置来修正第（ij）只灰狼的位置，并且将其表示为：使用（48）更新灰狼的位置。使用自适应方程（27）更新所有灰狼的位置。转到步骤2，直到T。！Mb;i j1/4。！Bb;ijω！Cos tapf;b;pos;jt-！Cos tapf;po s;ijt.ð44Þ最新价格-！成本得分是有源滤波器的最佳成本。！Yb;ij1/4！成本apf;b;pos;j 别...Sb;ijω！Mb;ijð45ÞAGWO如图3所示实现。下一节将讨论模拟结果。A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911919-3. 模拟结果和讨论这一部分是对仿真结果的分析和讨论。3.1. 系统数据在本文中，IEEE-69总线[68]测试系统，如图4所示，被认为是模拟。这里，假设NLDG提供非线性负载。根据六脉冲转换器[69]，所有非线性负载具有相同的谐波频谱。NLDG的谐波含量如图5所示[70]。非线性负载位于总线27、35、46、50、52、65、67和69处。也就是说，在所有终端节点。选择端节点以观察谐波对整个RDS。3.2. 结果和讨论如问题公式部分所述，NLDG根据白天6小时至19小时因此，供应给非线性负载的功率在早晨和傍晚时段，太阳辐照度较小，因此提供给非线性负载的功率也较小。它导致图3.第三章。APF OPAS实施AGWO流程图谐波失真更少。而太阳辐照度在正午时段较多。因此，谐波在中午时段较多。为了满足IEEE标准，需要对RDS中的谐波进行控制。这里，谐波水平不是恒定的，因此不容易控制。在现有的文献中，谐波水平被假定为恒定的，因为恒定的负载。因此，THDv的计算仅针对一个负载进行。由于考虑了可变的非线性负载，THDv按每小时计算APF用于抑制谐波并维持标准限值。一个简单的解决办法是在所有的谐波污染的负载节点放置有源滤波器的NLDG和非线性负载的RDS的谐波控制。这里，八个总线具有谐波污染的负载，因此，在没有任何计算的情况下，APF被放置在具有非线性负载和NLDG的所有八个总线上，即（总线27、35、46、50、52、65、67和69）。这种简单的解决方案是非常昂贵的，因为八个APF的额定电流与NLDG和非线性负载注入的谐波相同。因此，需要一种优化技术来解决这个问题。本文采用了ENLPCI技术、GWO和AGWO技术来寻找有源滤波器的OPAS对于优化过程，算法运行10次，40个搜索代理和100次迭代。表1列出了12小时所有母线的谐波失真在69辆公交车中，只有16辆公交车的THDv低于5%，其余52辆公交车超过了标准限值。最高THDv为49.95%，位于27路。可见，RDS在12小时处于高度还应注意，在所有时间内，在总线27处计算最高THDv因此，母线27在APF的放置中具有首要重要性。图图6 -9描绘了所有69辆公交车每小时（从第7小时到第18小时）的THDv。据观察，在初始小时期间，与中午时段相比，THDv较小。对于第6小时和第19小时，最大THDv小于5%。从7点到18点是，6点14分，14点17分，27点42分，37点95分，47点10分，49点95分，48点50分，44点19分，35点04分，24.20、12.16和5.09（THDv以%计）。在这一部分中，所有的时间在所有总线的谐波污染情况进行了讨论。在下一节中，将描述3.3. ENLPCI在这里，八个总线具有非线性负载和NLDG被认为是-德。因此，根据非线性负载位置矩阵[23]，总共形成了255（281 = 255）种可能的APF放置组合。每个组合都表示为一个状态，并得出详尽的结果。使用（20）和（21）255行，生成8列矩阵。之后，针对所有68个总线的每个状态，计算THDv。通过（22）在这255个状态中找到可行状态。其中，APF的最佳位置是通过ENLPCI每小时找到的。这是一种准确的方法。用优化算法验证了ENLPCI所找到的最优总线。在不可行节点处，优化算法不收敛，在可行节点处，优化算法收敛. 表2显示了具有APF数量的州的数量。表3列出了ENLPCI在一天内发现的可行状态数。与其他时间相比，在第18小时发现最低THDv_maximum，并观察到其具有最高可行状态-248。在12和13小时，可行状态只有一个;这是由于THDv_maximum较高剩下的时间有fea-根据THDv_maximum，可设置状态3.3.1. ENLPCI病例1从表3中可以注意到，对于10至15小时，对于特定数量的APF，只有一个可行的状态可用。也就是说，对于七个APF，可行状态是一个，并且对于八个APF是相同的。在这种情况下，具有最小数量的APF的状态被认为是最佳状态。A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911920图四、具有非线性负荷和NLDG的IEEE 69节点配电系统图五.第12小时NLDG的谐波含量。表4显示了可行状态与ENLPCI和AGWO发现的APF数量的比较。表5表示情况1。ENLPCI找到的最优总线也被AGWO验证。与特定小时的所有其他状态相比，该状态的APF电流最小。图10比较了第11小时GWO和AGWO之间的最佳适应性曲线，其中观察到AGWO与GWO相比收敛得快AGWO发现，与GWO发现的费用（1，032，177美元）相比，这证明了AGWO用于APF OPAS的有效性3.3.2. ENLPCI病例-2对于剩余的时间段，情况有所不同。也就是说，在第9小时，可行的状态数是248、250和255。其中248个州和250个州需要7个 APF这表明，在提供7个APF后，THDv在整个IEEE-69 RDS中的所有总线上都在标准限值内但问题是如何从这些可行状态中选择最优状态呢？采用ENLPCI技术解决了这一问题。对于给定的可行状态，最小THDv优选为最优状态。因此，在第9小时，七个APF的最可行状态是250，因为它具有与状态248的4.04%THDv的最小THDv 2.84%的一致性GWO和AGWO也验证了这一点与状态250相比，在状态248的情况下，通过优化算法找到的APF的大小更表6显示了病例2不同时间段的ENLPCI结果。一个有趣的事实是，上述ENLPCI结果也得到了表7的支持-总线的优先级。该表是通过根据ENLPCI每小时发现的THDv为总线赋予优先级而形成的。对于给定状态，具有最低THDv的总线具有最高优先级，对于具有最高THDv的总线，反之亦然。它从最低THDv到最高表1在第12小时，在没有过滤器的情况下，所有总线的THDv（%）路公交车THDv（%）路公交车THDv（%）路公交车THDv（%）路公交车THDv（%）20.081943.56360.255320.8130.162044.14371.535421.6640.332145.08382.545522.8651.542245.12392.835624.0569.262345.57402.855728.52717.292446.53419.835830.73819.242548.614212.805931.57920.072649.474313.196032.561026.882749.954413.296134.701128.44280.254514.426235.111232.39291.534614.436335.721335.25302.62470.406438.721438.11312.82482.116543.111541.04323.79497.926628.961641.59336.15509.576728.971742.633410.905119.636834.451842.643514.995220.596934.46A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911921见图6。 所有巴士的THDv为7小时至9小时。见图7。 THDV在所有巴士10小时至12小时。见图8。 所有巴士的THDv为13小时至15小时。THDv，并在表7中列出。公共汽车的优先次序在所有时间保持不变。在9点，唯一的区别是在状态250中，总线67存在，而在状态248中，总线52存在。其他巴士在两个州保持不变第67章有了比总线52更高的优先级，因此最佳布置是状态250。在第18小时，有五种可行状态，一个APF如表6- 1、5、6、7和8所示状态1具有最低的THDv，因此它是A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911922表2按ENLPCI划分的不同状态的APF数量见图9。 THDV在所有巴士16小时至18小时。APF数量23 4 5678国家数量8C18C28C3 8C4 8C58C68C78C8状态编号19–3637219–246247–254255表3通过ENLPCI得到不同小时APF数的可行状态。总可行状态12345678711240635528812088002916146148900000021310000000112110000001121200000001113000000011140000001121500000011216000002316170031219156156185255570562881248表4不同时间的可行状态，由AGWO验证的APF数量。小时申报的ENLPCIAGWO可行状态最小数量的可行状态APF的THDv_max（%）号倡导性政策框架最优状态最优状态72081（4.80）11184867（4.24）、82（4.24）3828293248（4.04）、250（2.84）7250250102250（3.93）7250250112250（4.88）725025012125582552551312558255255142250（4.58）7250250152250（3.63）7250250166228（4.52）、237（4.52）6237237175653（4.33）、67（3.64）、82（3.64）38282182481（3.98）、5（4.7）、6（4.68）、7（4.39）、8（4.19）111最佳状态由表7的优先级等级证明，很明显，27号总线在所有总线中具有最高的优先级。它也得到AGWO的验证。不同状态下APF的电流不同，如表6所示。根据表7，具有较高优先级的总线的状态具有较小的电流。3.3.3. ENLPCI病例3另一个挑衅性的事实是，当THDv对于相同数量的APF的所有可行状态都相同时，哪个状态是最合适也就是说，在表8中，在第8小时，状态67和82都具有相同数量的APF和THD v，对于第16小时（状态228和A. Lakum和V. Mahajan工程科学与技术，国际期刊24（2021）911923--表5情况1小时状态APF数量APF总线根据ENLPCI，THDv_max（%）AGWO的最佳Iapf711274.80.00757102507二十七，三十五，四十六，五十，六十五，六十七，六十九3.930.39523112507二十七，三十五，四十六，五十，六十五，六十七，六十九4.880.5499412255827、35、46、50、52、65、67、690.000.6056613255827、35、46、5