极化码低复杂度逐次抵消翻转译码的分布式CRC方案的研究

⃝可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 8（2022）409www.elsevier.com/locate/icte用于极化码低复杂度逐次抵消翻转译码的分布式CRC方案Haseong Kim，Hyunjee Lee，Hosung ParkLG Innotek Co.，有限公司、韩国首尔三星电子有限公司有限公司、韩国水原韩国光州全南国立大学计算机工程系接收日期：2021年7月8日;接收日期：2021年9月13日;接受日期：2021年10月13日2021年11月4日网上发售摘要在本文中，我们提出了一种新的连续抵消翻转（SCF）解码，以减少计算复杂度相比，传统的SCF解码，通过使用分布式CRC比特。所提出的解码通过提前终止第一SC解码的失败帧的解码来减少对信息比特的估计的数量，同时试图最小化附加的排序操作。仿真结果表明，所提出的SCF解码减少重复SC解码的计算复杂度至少27%，相比传统的SCF解码。第2021章作者（二）出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：分布式CRC;交织器;低复杂度;极化码; SCF译码1. 介绍极化码被示出为当连续消除（SC）解码用于无限长度时实现信道容量[1]。它们在短码长机制中具有比低密度奇偶校验（LDPC）码更好的纠错性能[2]，因此在5G NR控制信道中采用[3]。此外，极化码在许多关于通信系统的研究中被考虑[4，5]。在[6]中已经提出了连续消除列表（SCL）解码，并且实现了比SC解码更低的错误率。SCL译码产生与链表大小相同的并行路径，并对每条路径进行SC译码，链表越大，SCL译码的纠错性能越好，硬件复杂度越高。目前，各种传感器被部署在许多领域，以收集和传输周围的数据，物联网（IoT）设备的数量正在增加[7，8]。由于硬件通讯作者：韩国光州全南国立大学电子邮件地址：nivell@nate.com（H.Kim），hglee0306@naver.com（H.Lee），hpark1@jnu.ac.kr（H.Park）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.10.005这种设备的资源有限，由于硬件复杂度高，难以使用SCL解码文献[9]提出了连续抵消翻转（SCF）译码，它适用于硬件资源有限的设备. SCF解码翻转第一SC解码之后的估计比特值，其通过特定标准选择，并执行后续的重新解码。由于SCF解码仅使用一个路径，因此其具有与SC解码类似的硬件复杂度。此外，SCF解码具有比SC解码更好的纠错性能，代价是在第一SC解码失败的情况下翻转比特选择和重新解码过程所需的附加排序操作额外的排序操作和重新解码使得总体计算复杂度高于SC解码。为了降低计算复杂度或提高纠错性能，在[10- 12 ]中已经提出了SCF解码在本文中，我们提出了一个连续的取消翻转终止分布式循环冗余校验（SCF-DCRC）解码，以实现良好的纠错性能，具有较低的计算复杂度。为了显示DCRC的有效性，DCRC技术基本上应用于连续抵消翻转固定索引选择（SCF-FIS）解码[10]，并且我们对其进行进一步改进，这导致SCF-DCRC2405-9595/2021作者。出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。H. Kim，H.Lee和H.公园ICT Express 8（2022）4094101nˆ11111{0，如果LL R≥0，=ˆˆˆ=译码SCF-DCRC解码具有比常规SCF解码更低的计算复杂度，因为其通过使用DCRC的提前终止来减少重复SC解码的计算，同时尝试最小化要翻转的比特选择过程中所需的排序操作。注意，在SCF-DCRC解码中一次仅翻转一个比特以实现低计算复杂度。2. 用于极化码的SCF解码在本文中，设N（=2n，n≥0），K，C菲格1.一、当选择u_n_ 1翻转时，用于u_n_2的SCF解码。从u_2开始的第二SC解码的后续估计对于u4，使用u′1而不是u1。为了找到第一个错误，分别表示码长、信息比特数和CRC比特数。此外，令m、u、x和y分别表示信息比特、极化编码器的输入比特、来自极化编码器的输出比特和信道输出。向量a N表示[a1，a2，. . . ，a N]。极化码[1]是使用信道极化的信道码。信道极化通过递归地组合和分裂信道而发生，并且所得到的虚拟分裂信道具有接近0或0的对称容量。1.二进制数据通过对称容量接近1的分裂信道传输，它们被称为未冻结比特。其他位通道具有固定的位值，它们被称为冻结位。SC解码器[1]通过从信道输出计算每个比特的对数似然比（LLR）来顺序地估计未冻结比特。令LL_R（i）和u_i分别表示u_i的LLR值和估计值，并且LLR被计算为W（i）（yN，ui−1| 0个）解码器检查所有未冻结比特的LLR值。以来当相应LLR的绝对值小时，错误概率高，解码器按照LLR的绝对值的升序对比特索引进行然后，解码器从排序的序列中选择前T个索引以形成翻转候选组fT。解码器通过翻转其索引按顺序取自fT的估计来执行正常SC解码。重复具有翻转的SC解码，直到CRC校验成功或者直到在fT中存在尚未翻转的比特索引。为了降低SCF解码的计算复杂度，在[10]中已经提出了使用不同比特选择准则的SCF-FIS解码。标准由以下过程定义。首先，通过离线SC-Oracle解码模拟，对每个未冻结比特计数由信道噪声引起的第一错误发生的次数。SC-Oracle解码假设第一错误比特索引的位置在解码器处是完全已知的。其次，将未冻结的位索引按降序排序，LL R（i）=logn11， （1）nW（i）（yN，ui−1|第一章离线仿真中的频率阶数和（一）n1 1N（i−1）解码器根据排序的未冻结比特索引来定义fT的其中W n（y1，u≠1|u（i）是第i个分离通道的转移概率。u_i的估计准则是g_i_v_en，SCF-FIS解码降低了计算复杂度，因为不存在在线定义fT的排序操作。乌吉（一）n1、否则（二）3. SCF-DCRC译码传统的SCF解码重复执行SCF解码[9]通过减轻SC解码的错误传播现象来提高极化码的纠错性能。因为SC解码使用先前估计的比特顺序地估计输入比特，所以发生错误传播现象。例如，假设我们想要估计u2，当N4如图1所示。如果先前估计的u1由于信道噪声而不正确，则u2也很可能不正确，因为估计使用了不正确的u1。与传统的SC解码不同，SCF解码试图翻转信息比特估计，该信息比特估计似乎是引起误差传播现象的第一个误差。注意，SCF解码仅考虑错误比特中由信道噪声引起的第一错误比特。SCF解码总是伴随有CRC比特以检测任何信息比特错误，从而当第一SC解码之后CRC校验失败时执行翻转过程。例如，如果第一信息比特被怀疑SC解码直到估计满足CRC校验。这意味着大部分计算复杂度被浪费在对SC解码的失败输出进行解码上。为了降低这种低效率，我们采用分布式CRC方案[3]。CRC比特被分散成信息比特，使得每个分布式CRC比特仅依赖于先前的信息比特，而常规CRC比特通常被附接到信息比特。该方案使能每个单独的CRC位校验。单独的CRC校验可以在失败的错误帧中提前终止SC解码，并且这对于降低SCF解码的计算复杂度是有效的，因为SC解码顺序地估计每个未冻结比特。虽然DCRC的概念可以应用于大多数现有的SCF解码[9-为了改善相对较差的纠错作为一个错误，我们将u1翻转为u′1， =u11之后，u1是SCF-FIS解码的性能，我们都要考虑在第二SC解码处计算，如图1B所示。1.一、对于在解码期间的LLR值作为用于H. Kim，H.Lee和H.公园ICT Express 8（2022）409411u1ˆ联系我们11正++=联系我们111111 和CRC比特。一uiSC（y1，u1算法1分布式CRC辅助连续抵消翻转解码输入： yN，a（c）S，lC，T11输出：100N一曰： w←1图二、 用于SCF-DCRC解码的总体过程的框图。第二章： 对于i=1到N，3：ui←SC（yN，ui−1）4：如果i==lw，则i图三. 用于K=16和CRC-4的交织信息和CRC比特，具有多项式表示x4+x+1。位翻转。相反，为了最小化增加的计算，仅使用LLR值对预先选择的比特索引进行排序。这种新颖的SCF解码被称为SCF-DCRC解码，并且将被详细解释。图图2示出了用于SCF-DCRC解码的整个过程的框图。在发射机处，矢量vK+C5：如果针对u1的DCRC检查失败，则6：休息7：其他8：w w 19：如果结束10：如果结束十一日： 端十二： 如果wT≤C，则13：f1 ←绝对值最小的Ta（w）S之间的LLR14：对于q=1至T，15：k←116：对于i=1到N，1是信息比特mK的级联中文（简体）i−1）设计的交织器使CRC比特分布形成18：如果i==fq，则编码器输入uN连同冻结位。在接收器处，通道输出1N经过SCF-DCRC解码器十九：ui←ui1y1结果是UN。未冻结位位置的估计值为20：如果结束1u和theyarede-interleaved.然后，我们得到21：如果i==lk，则i与122：如果DCRC检查未通过，则通过将信息比特的估计的m_K第23章：分手CRC位。注意，交织器的设计过程可以在[13]中找到。图图3示出了在针对K的交织处理之后的未冻结比特的序列的示例第16号和第4号决定CRC多项式x4X1.使用的解交织器在接收器处，很容易通过取24：其他25：k k126：如果结束27：如果结束28：结束29：如果k > C，则发射机中的交织模式设lC表示第30章：你是我的女人1按升序排列所分布的CRC比特的位置SCF-DCRC解码使用预定集合a（c）S，31：如果结束c= 1，. . . ，C，翻转候选组以选择f T132：结束1人S个候选索引用于每个DCRC比特位置，离线仿真这有点类似于SCF-EIS解码[10]，但有两个关键的区别。首先，我们观察到SC解码的第一错误发生的统计取决于哪个DCRC位校验失败。因此，我们准备了一组多个候选组，a（c）S翻转，每个映射到第c个DCRC比特。三十三： end if三十四： December解码失败我们基于图3中K=16和C=4的情况给出每个解码方案中的处理的示例。对于SCF、SCF-FIS、SCF-DCRC解码，设T=1，对于1其次，我们选择更多的位位置来形成一个（c）S 比SCF-DCRC解码。在SCF解码中要翻转的实际位数，即S > T。在解码中，基于LLR的绝对值在a（c）S中的S个比特位置中选择T个SCF-DCRC解码由三个步骤组成，如算法1所示。第一步是SC解码，使用DCRC比特用于在解码失败的情况下提前终止。的第二步是从a（c）S中选择fT用于提前终止钻头的结构如图1上图所示。3 .第三章。在消息比特m1，. . . .在第二SC解码中，翻转所选位置的LLR值在SCF-FIS解码中，未冻结比特还具有图1的上部图中的结构。第一次的高潮。在c1 1SCF的fT选择预定位置以翻转第二SC十七：1H. Kim，H.Lee和H.公园ICT Express 8（2022）4094121第1DCRC位。与SCF解码不同，1DCRC解码不是在所有信息比特中选择的，因此显著减少了额外的排序操作。最后一步是按顺序使用fT的翻转解码译码在SCF-DCRC解码中，未冻结比特具有图3的下图中的结构。如果CRC校验在第一个分配的CRC比特c1 处失败，则具有H. Kim，H.Lee和H.公园ICT Express 8（2022）4094131+==1====-==-=-++==-=+1+====表1当N = 256和K = 64时，错误帧的SCF、SCF-FIS和SCF-DCRC解码的计算复杂度比较。解码T=4T= 8T= 12SCF2.92663.23413.4382SCF-FIS4.29686.06196.9202SCF-DCRC2.11872.30492.4751增益超过SCF27.61%28.74%百分之二十八点零二超过SCF-FIS的50.70%61.98%64.24%图四、N= 256和K = 64的SC、SC-Oracle、SCF、SCF-FIS和SCF-DCRC解码的FER。在预定位置a（1）2中选择LLR的最小绝对值来翻转用于第二SC解码。4. 仿真结果为了证明DCRC的有效性，我们比较了SCF-DCRC解码与传统的SCF解码和SCF-FIS解码的误帧率（FER）和计算复杂度。 模拟使用N256和K64在AWGN信道下，BPSK调制CRC位C的数目是12，其中CRC多项式x12X9X8X3X2X1 [14]且S已设置到16.在Eb/No 3.5 dB处进行离线模拟以确定a（c）S图4示出了具有T4或8的SC、SC-Oracle、SCF、SCF-FIS和SCF-DCRC解码的FER。基本上，我们看到SC-Oracle给出了所有其他解码的FER下限，并且所有SCF解码都显示出比SC解码更好的FER。SCF-DCRC译码在T4和T4上都比SCF-FIS译码有相当大的FER增益8. SCF-DCRC de-对于T4，编码显示出比SCF解码更好的FER性能，但是对于T8，编码显示出比SCF解码稍差的FER性能。SCF-DCRC解码为每个DCRC比特定义了要翻转的准确且丰富的候选，并且这导致针对每个DCRC比特的更好的FER性能。不 4.我们修复S 16、两个T 4和8对于有界的 排序复杂性，因此T8的情况变得具有相对窄的翻转候选范围，这可能导致T8的更差的FER性能。通过比较重复SC解码的复杂度和SCF、SCF-FIS和SCF-DCRC解码的排序复杂度来确认SCF-DCRC解码的计算复杂度的降低。错误帧的重复SC解码的复杂度直接与通过SC解码估计的未冻结比特的数量有关。当通过一次SC解码来估计所有未冻结比特时，对应的计算复杂度被视为应注意，最终解码的复杂度故障可以达到T1，因为可能执行第一次和随后的T次SC解码。表1示出了对于Eb/N 0 3.5dB处的所有错误帧，在T4、8、12的情况下，SCF、SCF-FIS和SCF-DCRC解码中的重复SC解码的计算复杂度的比较。我们看到，对于所有T，SCF-FIS解码中重复SC解码的复杂度明显高于SCF-DCRC解码具有最低的复杂度，并且它保证比常规SCF解码至少低27%的复杂度。为了更公平的比较，我们通过仿真发现，使用T7的SCF解码与使用T8的SCF-DCRC具有几乎相同的FER性能，并且使用T7的SCF解码的计算复杂度对于错误帧为3.1603。具有T8的SCF-DCRC相对于具有T7的SCF解码的复杂度增益变为27.07%。尽管与重复SC解码的复杂度相比，排序复杂度可以忽略不计，但我们简要地讨论了它。SCF解码的排序复杂度取决于KC，并且在SCF-FIS解码中，不存在针对fT的排序操作。在SCF-DCRC解码中，排序复杂度取决于S，S被设置为比KC小得多的值。因此，SCF-DCRC解码具有比SCF-FIS解码更高的排序复杂度，但是与SCF解码相比，其显著降低了排序复杂度5. 结论在本文中，我们提出了SCF-DCRC解码，以减少重复SC解码的计算复杂度。DCRC比特起到确定SC解码的提前终止的作用，这是降低复杂度的关键因素。为了提高SCF-DCRC解码的纠错性能，为每个DCRC比特定义要翻转的预定候选组。此外，我们允许它们的大小大于解码中实际翻转的位数。仿真结果表明，SCF-DCRC译码具有与SCF译码相似的误码率性能，优于SCF-FIS译码。SCF-DCRC译码的计算复杂度低于其他译码。CRediT作者贡献声明Haseong Kim：软件，方法论，写作Hyunjee Lee：写作Hosung Park：概念化，调查，监督。H. Kim，H.Lee和H.公园ICT Express 8（2022）409414竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作致谢这项工作得到了韩国政府（MIST）资助的信息通信技术规划评估研究所（IITP）资助（No.2021001016001，6G/B5 G xURLLC的灵活可靠性信道编码）的支持，也得到了韩国政府（MSIT）资助的韩国国家研究基金会（NRF）资助（No.2021001016001，6 G/B5 G xURLLC的灵活可靠性信道编码）的支持。2020R1F1A1076583）。引用[1] E. Arikan ， Channel Polarization ： A Method for ConstructingCapacityAchieving Codes for Symmetric Binary Input MemorylessChannel，IEEETrans. 告知。理论55（7）（2009）3051[2] R.G. Gallager，低密度奇偶校验码，麻省理工学院出版社，剑桥，马萨诸塞州，1963年。[3] 3GPP TS 38.212，NR：复用和信道编码，2020，v. 16.4.0。[4] K. Yonei，K.马鲁塔角J. Ahn，快速变化衰落信道中OFDM的帧分割和数据辅助决策直接信道估计，ICT Express 6（3）（2020）249-252。[5] K.渡边，S. Kojima，T. Akao，M.胜野湾马鲁塔角J. Ahn，用于系统极化编码MIMO-OFDM的信道估计的修改的导频选择，ICTExpress 5（4）（2019）276-279。[6] I. Tal，A. Vardy，List decoding for polar codes，IEEE Trans.Inform.理论61（5）（2015）26-33。[7] 不适用Okafor，Y. Alghorani，D.T. Delaney，使用数据融合和机器学习方法改善环境监测网络中低成本物联网传感器的数据质量，ICT Express 6（3）（2020）220-228。[8] K. Mekki，E. Bajic，F. Chaxel，F. Meyer，LPWAN技术用于大规模物联网部署的比较研究，ICT Express 5（1）（2019）1-7。[9] O. 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