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14315GrappaNet:将并行成像与深度学习结合用于多线圈MRI重建AnuroopSriram 1JureZbontar 1TullieMurrell 1C.劳伦斯·齐特尼克1亚伦·德法齐奥1丹尼尔·K. Sodickson21Facebook AI Research(FAIR)2纽约大学医摘要磁共振图像(MRI)采集是一个固有的缓慢过程,这促使开发了两种不同的加速方法:同时获取多个相关样本(并行成像),以及获取比传统信号处理方法所需的样本更少的样本(压缩传感)。这两种方法都提供了加速MRI采集的互补方法在本文中,我们提出了一种将传统并行成像方法集成到深度神经网络中的新方法,即使在高加速因子下也能够生成高质量的 重建。所提出的方法,称为GrappaNet,通过首先将重建问题映射到可以通过使用神经网络的传统并行成像方法解决的更简单的问题,然后应用并行成像方法,最后用另一个神经网络微调输出来整个网络可以进行端到端的训练。我们在最近发布的fastMRI数据集[20]上展示了实验结果,并表明GrappaNet在4倍和8倍加速下,可以生成比竞争方法更高质量的重建1. 介绍磁共振成像(MRI)是一种主要的诊断方法,可用于多种疾病,包括肌肉骨骼、神经和肿瘤疾病。然而,MRI数据采集过程的物理特性使其固有地比CT或X射线等替代模式慢因此,几十年来,提高MRI采集速度一直是一个主要的研究目标。并行成像(PI)是减少MRI扫描时间的最重要和最成功的发展之一[3,12]。该技术需要使用多个物理接收器线圈来同时记录被成像对象的不同视图。并行成像是的默认选项许多扫描协议,并且几乎所有现代临床MRI扫描仪都支持它加 速 MR 成 像 的 另 一 种 方 法 是 使 用 压 缩 感 知(CS),它可以通过采集比传输信号处理方法所需的样本更少的样本来加速MRI采集。为了克服由于违反Shannon-Nyquist采样定理而引入的混叠伪影,CS方法结合了关于图像的附加先验知识。最近,通过使用深度学习学习的图像先验知识的使用迅速流行[4,15,18,21]。这些方法已经示出了图像重建质量的显著改善,特别是对于非平行MRI。在本文中,我们展示了经典并行成像技术与深度神经网络的新型组合,可以实现比单独使用任何一种方法更高的加速因子在深度学习方法中利用并行成像进行重建具有挑战性。所捕获的视图之间的关系针对每次扫描而改变,并且取决于检测器相对于被成像的对象的配置为了应对这一挑战,我们引入了GrappaNet,这是一种新的神经网络架构,它包含并行成像。GrappaNet包含一个GRAPPA层,该层学习特定于扫描的重建函数,以组合并行成像期间捕获的视图。 为了允许网络充分利用在并行成像期间捕获的所有信息,跨在并行成像过程期间捕获的所有复值视图与许多以前的方法不同[4],直到最后一层才组合视图以产生输出重建。该模型在k空间(频域)和图像空间中使用渐进式细化方法,以帮助优化并利用两个空间的互补特性大多数以前的方法通常集中在图像空间[4]或k空间[6]中的重建我们在最近发布的fastMRI [20]数据集上评估了我们方法的性能首先,我们简要介绍并行MR成像,并回顾一些用于并行MRI的深度学习方法14316Gxii第2节重建。接下来,我们在第3节中描述了GrappaNet模型,然后在第4节中描述了我们的实验。最后,我们在第5节中讨论了未来的工作。2. 背景及相关工作2.1. 并行MRIMR扫描仪通过使用称为接收器线圈的测量仪器在频域中获取测量结果来对患者的解剖结构进行成像在MRI文献中,这些频域测量被称为k空间样本,其中k是指空间波数。然后可以通过应用逆多维对测量的k空间样本进行傅立叶变换F−1底层图像x∈CM与测量的k空间样本k∈CM相关为:k=F(x)+k,(1)其中,噪声是测量噪声。大多数现代扫描仪支持并行成像:它们采用多个接收器线圈的阵列,同时从正在成像的解剖结构中获得k空间样本由每个线圈测量的k空间样本通过其对来自不同区域的MR信号的灵敏度来调制。特别地,由第i个测量的k空间样本a)在图像空间中操作的SENSE类型方法[12],以及b)在k空间中局部操作的GRAPPA类型方法[3后者与这项工作有关。GRAPPA算法将未观察到的k空间点估计为来自所有线圈的相邻观察到的k空间点的线性组合。在所有空间位置处使用相同的权重集合,这可以被视为k空间中从N个通道到N个通道的复值卷积,其中N是线圈的数量。形式上,未观察到的k空间点ku是通过与GRAPPA权重G进行卷积从观察到的k空间点k计算的:ku=Gk。(四)在采集期间,k空间的中心区域(其对应于低空间频率)被完全采样。该区域称为自动校准信号或ACS,用于估计GRAPPA权重G。我们可以通过屏蔽某些k空间点来模拟ACS中的假设ACS中模拟的观测和未观测的k空间点分别为k′和ku′ 从等式4,G和k′的卷积应该等于ku′。因此,我们可以通过解决以下优化问题来估计G"2G=argminku−Gk。(五)线圈ki= F(S ix)+N i,i = 1,2,. - 是的- 是的 ,N,(2)fastMRI数据集[20]中的膝关节图像是使用采用15个接收器线圈的机器采集的,其中Si是对第i个线圈的位置相关灵敏度图进行编码的复值对角矩阵,并且N是线圈的数量。不同的线圈通常对不同但重叠的区域敏感重要的是要注意,线圈灵敏度在每次扫描时变化,因为它们不仅取决于线圈的配置,还取决于它们与被成像的解剖结构的相互作用。2.2. 加速MRIMRI采集的速度受到所获得的k空间样本数量的限制可以通过仅获得k空间数据的子集来加速该过程:ki= M F(S ix)+k i,i = 1,2,. - 是的- 是的 、N、(3)其中M是选择子集的二进制掩码运算符,的k空间点。所有线圈使用相同的屏蔽。将逆傅里叶变换天真地应用于该欠采样的k空间数据导致混叠伪影。并行MRI可以用于通过利用由不同线圈测量的k空间样本中的冗余来加速成像,以从观察到的点估计缺失的k空间点。已经提出了各种并行成像方法,但是它们可以分为两大类:通常可以支持2倍加速,用于成像膝盖使用这种方法。更高的加速系数导致不能通过标准并行成像方法去除的混叠伪影2.3. 用于并行MRI重建的压缩感知压缩感知[2]通过使用比经典信号处理方法更少的k空间测量来实现图像重建,压缩感测已经与并行成像相结合,以实现比单独并行成像所允许的加速因子更高的加速因子。经典的压缩感知方法利用变换域中的稀疏性作为先验。许多经典的压缩感测方法在图像域中操作并且解决以下优化问题:x=argmin1F(Sx)−k2+λ(x),(6)2 我其中,f是在诸如图像域中的梯度之类的某个变换域中强制稀疏约束的正则化函数这个问题可以通过迭代梯度下降式方法来解决。14317在过去几年中,基于深度学习的MRI重建方法得到了快速发展[4,9,11,15,18,21]。MRI重建可以被视为逆问题,并且之前的几篇研究论文已经提出了神经网络,其设计受到优化过程的启发,以解决这样的逆问题[4,9,11]。多线圈重建问题的一种方法是变分网络(VN)[4]。VN模型是一个深度神经网络,其每一层都为等式6中的优化问题实现一个梯度更新步骤。VN使用预先计算的灵敏度图,并在低加速度因子下实现出色的重建。计算灵敏度图在更高的加速度下变得更具挑战性,这可能限制该方法可以实现的最大加速度。在k空间中操作的另一种工作线是RAKI模型[1],它用每次扫描独立训练的深度卷积网络取代GRAPPA中的单个卷积操作RAKI方法强调了使用扫描特定模型进行多线圈重建的重要这种方法是对我们工作的补充,可 以 通 过 用 RAKI 网 络 替 换 GRAPPA 层 来 集 成 到GrappaNet中。关于使用深度学习进行并行MRI重建的最新发展的全面调查可以在[10]中找到。3. GrappaNetGrappaNet是一种神经网络,它将欠采样的多线圈k空间数据作为输入,并输出重建图像。图1显示了包含三 个 重 要 属 性 的 网 络 体 系 结 构 图 首 先 , 可 微 分GRAPPA层使网络能够利用并行成像的已知物理特性接下来,每个卷积网络在最后阶段被组合之前联合应用于所有复值视图这使得网络能够利用在并行成像期间捕获的所有信息。几种先前的方法[4,6]在折叠成单个视图后进行重建。最后,在k空间和图像空间中执行使用U-Nets的图像到图像映射。卷积、池化和上采样导致图像空间和k空间中非常不同的操作我们在第4节中证明,使用这两个互补空间可以提高精度。该网络由两个卷积神经网络组成,在它们之间应用GRAPPA算子。用k表示输入的欠采样k空间数据,网络计算以下函数:x=h<$f2 ( G<$f1 ( k ) ) ,(7)其中,f1和f2是将多线圈k空间映射到多线圈k空间的卷积网络,并且h将多线圈k空间和多线圈k空间组合。通过首先应用逆傅立叶变换, 然后进行平方根和(RSS)运算(等式8),将线圈k空间数据转换为单个图像。第一个网络f1采用R倍欠采样的多线圈k空间数据,并将其映射到具有相同数量线圈的R′倍欠采样k空间数据集然后将从ACS单独获得的GRAPPA算子G应用于该R′倍欠采样数据集以填充缺失的k空间数据。这允许网络利用并行成像过程的已知物理特性。R′被选择为足够小,使得传统的并行成像方法(如GRAPPA)可以准确地重建图像。我们在实验中使用R′=23.1. U网f1和f2都由多个U网组成[14],它们是在多个尺度上运行的卷积网络 U-Net模型及其变体已成功用于许多图像到图像映射任务,包括MRI重建[5,7]和图像分割[13]。本工作中使用的U-Net基于[ 20 ]中的U-Net基线模型。U-Net对于图像到图像的映射任务(如语义分割)非常有用,因为池化和上采样层的存在允许它在多个尺度和抽象级别上学习有用的特征映射。这种多分辨率特征表示有助于U-Net在解码器的最低级别预测输出的更高级别细节,并随着上采样层的应用逐渐添加更精细、更高频率的细节。[20]中描述的基线模型使用这种U-Net模型进行MRI图像重建。然而,该模型仅能够执行去噪,因为它是在使用平方根和(RSS)变换(等式8)组合不同视图之后应用的。这防止基线模型学习如何组合所有线圈并使用相位信息。因此,来自该基线模型的重建过于平滑,并且丢失了许多医学相关的高频信息(参见图3)。我们在第4节中表明,简单地将U-Net应用于来自所有线圈的实部和虚部数据可以显着改善该模型。这样的U-Net可以潜在地学习将来自不同线圈的信息组合在一起,这提高了性能。Han等人[6]表明,U-Net也可以直接应用于欠采样的k空间数据。他们的工作是由编码器-解码器模型和经典CS算法(称为基于零化滤波器的低秩汉克尔矩阵方法(ALOHA)[8])之间的连接推动的。ALOHA U-Net的输入是零填充的k空间数据,模型填充缺失的信息。在与fastMRI基线模型[20]相似的方法中,Han等人[6]14318零填充K空间重建估计GRAPPA内核卷积网络应用2XGRAPPA卷积网络IFT +RSS卷积网络U-Net在k空间数据一致性+ IFTU-Net在图像空间FT+数据一致性图1.左:完整的GrappaNet模型,将欠采样的k空间样本作为输入并输出重建图像。右:每个卷积网络的详细信息,它将多线圈k空间作为输入和输出多线圈k空间。这里,FT、IFT_RSS分别指2D傅立叶变换、2D傅立叶逆变换和平方根和运算(等式8)在将所有线圈组合成单个线圈后,也应用其U形网从GRAPPA等算法中获得见解,我们认为直接将卷积应用于多线圈k空间数据是有益的。我们在第4节中展示了这样的模型优于基线模型。函数f1和f2对输入的k空间数据应用以下一系列操作(见图1):k空间中的U-Net,随后是硬数据一致性,逆2D傅立叶变换以转换到图像空间,图像空间中的U-Net,随后是2D傅立叶变换和数据一致性。每个U-Net将15个复值通道映射到15个复值通道。这里,硬数据一致性操作简单地将所有观察到的k空间样本复制到k空间中的正确位置这确保模型仅填充缺失的k空间点。函数h通过首先对每个线圈应用逆2D傅立叶变换,然后进行平方根和(RSS)运算,将重建的多线圈k空间数据组合成单个实值图像RSS操作将所有线圈组合成单个实值图像:我们通过引入一个新的神经网络层来实现这种适应,我们称之为GRAPPA层。GRAPPA层从ACS区域估计GRAPPA内核,然后应用与估计的内核的二维卷积。由于GRAPPA的应用是可区分的,因此整个网络可以使用反向传播以端到端的方式进行训练4. 实验结果我们在fastMRI数据集[20]的多线圈膝关节MRI上运行了所有实验,该数据集由来自四台不同MRI机器的1594次膝关节MRI检查的原始k空间数据组成该数据集包含临床实践中常用于膝关节检查的两种类型的MRI序列:质子密度(PD)加权序列和脂肪饱和质子密度加权序列(PDFS)。我们使用了与原始数据集中相同的训练、验证和测试分割。训练数据由973个体积组成,其中包含不同大小的k空间数据在训练过程中,我们忽略了宽度大于372的k空间数据,RSS(x1,.- 是的- 是的xN)=.ΣNn=1|Xn|Σ1/2、(8)约7%的训练数据。我们在所有测试图像上评估了各种为了训练我们的模型,我们使用随机掩码,4倍和8倍加速度,基于随其中x1,. - 是的- 是的.是来自N个线圈的图像。3.2. GRAPPA层如前一节所述,应用于所有线圈的k空间或图像空间中的卷积网络可以在有限程度上学习组合所有线圈。然而,如2.2所述,线圈灵敏度可以从一个成像检查变化传统的并行成像方法通过为每次扫描估计不同的灵敏度图或GRAPPA内核来考虑这一点。这就需要在神经网络中包含一个可以适应差异的fastMRI数据集1.我们使用以下模型进行了试验1. 基于总变差最小化的经典CS基线[20]2. 应用于RSS输入的U-Net基线模型[20]3. 在[4]中引入的变分网络模型4. 在k空间中应用U-Net至15个线圈输入5. U-Net在图像空间中应用于15个线圈输入6. GrappaNet模型在灵敏度曲线中,重建模型1https://github.com/facebookresearch/fastMRI214319地面实况基线U-Net图像U-Net变分网络图2. 4倍欠采样的重建示例。顶行示出了没有脂肪抑制的PD图像,并且底行示出了具有脂肪抑制的PDFS图像。地面实况基线U-Net图像U-Net变分网络图3. 8倍欠采样的重建示例。顶行显示无脂肪抑制的PD图像,底行显示有脂肪抑制的PDFS图像。我 们 使 用 变 分 网 络 2 的 原 始 实 现 。 该 代 码 运 行ESPIRiT算法[17],以从密集采样的ACS区域估计灵敏度图。这些图既用作网络的输入,也用于将完全采样的线圈响应组合到网络中。计算训练目标。对于具有8×加速的实验,输入k空间包含非常少的ACS线,这会产生变分的低质量灵敏度图2https://github.com/VLOGroup/mri-variationalnetwork/网站网络使用这些质量差的灵敏度图计算的训练目标包含使它们不适合训练的混叠伪影。为了缓解这个问题,我们总是使用30条低频线来计算训练8次实验的目标。用作网络输入的灵敏度图仍然是从ACS重新计算gion。除了使用随机掩码外,我们没有改变原始实现的模型架构或训练过程。14320基线U-Net变分网图像U-NetGrappaNet图4. 放大诊断重要区域的4倍欠采样重建示例。图5.左:地面实况,中:从基线重建,右侧:从GrappaNet重建。箭头指向弯月面区域,该区域用基线方法“填充”。半月板的高度精确重建对于放射科医师诊断某些病理是重要的。对于k空间U-Net,图像空间U-Net和GrappaNet模型,我们遵循[20]中基线模型的训练过程。为了处理复值输入,我们简单地将实部和虚部视为两个不同的通道。因此,15线圈复值k空间或图像数据被视为30通道数据。这些模型使用RMSProp [16]算法进行训练,以最小化结构相似性(SSIM)[19]和L1损失的线性组合:J(x<$,x)=−SSIM(x<$, x)+λ<$x<$− x<$1,(9)其中,x是重建图像,x是裁剪到中心320×320区域后的地面实况图像 Lambda设置为0。001。 这些模型被训练了20个时期,固定学习率为0。0003。所有模型都在一台配备8个NVIDIA Volta V100 GPU的机器平行训练约3天。应用于15线圈k空间输入或15线圈图像输入的U-Net模型从384个GrappaNet模型总共包含4个U-Net,每个U-Net从192个通道开始。这三个模型都有大约480M的参数。实验结果如表1所示,其中列出了以与[20]相同的方式计算的三个度量:归一化均方误差(NMSE),峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)[19]。所有提出的模型都比基线表现得更好。性能的巨大差异,与U-Net基线相比,U-Net应用于所有15个线圈强调了让神经网络弄清楚如何组合线圈图像的重要性。根据所有指标,GrappaNet表现最佳。GrappaNet的性能提高可以归因于GRAPPA层的包含,以实现网络内的并行成像。图2和图3分别显示了4倍和8倍加速度下的一些示例重建。图4和图5显示了放大到4倍加速度的一些医学相关区域基线U-Net模型能够消除锯齿伪影,但这是以严重过度平滑。重建缺乏一些临床相关的高频细节。来自图像U-Net模型的重建明显优于基线,但它们不如来自GrappaNet模型的重建那样清晰。变分网络模型在整个网络中大量使用估计的它能够在4倍加速度下产生良好的重建,从而保留足够数量的低频线以估计灵敏度图。然而,当采集加速8倍时,性能显著降低,因为不可能准确估计这种情况下的灵敏度图。5. 结论和未来工作在本文中,我们介绍了GrappaNet架构的多线圈MRI重建。多线圈MRI重建是一个重要且具有挑战性的问题地面实况14321加速度模型NMSEPSNRSSIMPDpdf文件PDpdf文件PDpdf文件4倍经典CS基线0.01980.095132.627.50.6930.588U-Net基线0.01540.052534.0029.950.8150.636变分网0.01380.026235.8233.1960.9190.855K空间U网0.00550.011437.2736.450.9270.870图像U-Net0.00340.010339.5836.970.9490.886GrappaNet0.00260.008540.7437.770.9570.8918倍经典CS基线0.03520.10929.626.80.6420.551U-Net基线0.02610.068231.528.710.7620.559变分网0.02110.081632.1227.720.7880.675K空间U网0.01890.020636.4532.540.8700.807图像U-Net0.00790.016036.2634.360.8860.831GrappaNet0.00710.014636.7635.040.9220.842表1.实验结果这是由于并行成像的流行以及对神经网络进行扫描特定适应Grap-paNet通过将传统的粒子成像方法与神经网络相结合并对模型进行端到端的训练来应对这一挑战这允许模型即使在高加速度因子下也生成高保真度重建。GrappaNet模型中使用的GRAPPA内核是从k空间的低频线估计的,并用作模型的固定输入。 这项工作的一个可能的扩展可以探索在训练期间优化估计内核与网络其余部分的过程的方法。NMSE、PSNR和SSIM等定量测量临床上重要的细节往往是微妙的,并包含在MRI的一小部分。在诸如本文中提出的技术可以用于实践之前,需要进行适当的临床验证研究,以确保使用加速MRI不会降低诊断质量引用[1] Mehmet Akçakaya,Steen Moeller,Sebastian We-ingärtne r, andKâmilU g urbil. 用 于 k 空 间 插 值(raki)重建的扫描特定鲁棒人工神经网络:无数据库深度学习,实现快速成像。磁共振医学,81( 1 ) : 439-453 , 2019 。doi :10.1002/mrm.27420。网址https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/mrm.27420。3[2] 大 卫 · 多 诺 霍 压 缩 感 知 。 IEEE Transactions onInformation Theory,52(4):1289-1306,2006.2[3] Mark A.作者:Peter M.作者:Robin M.海德Mann,Mathias Nittka,Vladimir Jellus,JianminWang,Berthold Kiefer,and Axel Haase.广义自动校准部分并行采集(GRAPPA)。磁共振医学,47(6):1202-1210,2002年。一、二[4] 放 大 图 片 作 者 : Michael P. 丹 尼 尔 · 雷 希 特Sodickson,Thomas Pock,and Florian Knoll.学习用于加速MRI数据重建的变分网络。MagneticResonance in Medicine , 79 ( 6 ) : 3055-3071 ,2018。 一、三、四[5] Yoseob Han和Jong Chul Ye。通过深度卷积小框架构 建 U-Net : 应 用 于 稀 疏 视 图 CT 。 IEEETransactions on Medical Imaging , 37 ( 6 ) ,2018。3[6] Yoseob Han,Jae Jun Yoo,and Jong Chul Ye.深度学习与领域适应加速投影重建MR。磁共振医学,80(3),2018。第1、3条[7] Chang Min Hyun , Hwa Pyung Kim , Sung MinLee,Sungchul Lee,and Jin Keun Seo.深度学习用于欠采样MRI重建。物理学在医学和生物学,63(13),2018年。3[8] K. 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