可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报4（2017）256工业电磁连铸结晶器性能张林涛a，刘晓波，邓安源b，伊恩·卡梅隆a，王恩刚b，刘晓波，约翰·西恩兹a先进的可持续制造技术（ASTUTE2020）操作，工程学院，斯旺西大学，海湾校区，费边路，斯旺西SA1 8EN，英国b东北大学材料电磁加工教育部重点实验室，No. 中国沈阳市文化路3-11号邮编：110004阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年11月2日收到2016年12月28日收到修订版，2017年2017年2月3日在线发布保留字：电磁连铸有限元法Taguchi方法实验设计方差A B S T R A C T本研究旨在对电磁连铸结晶器内的磁场贡献进行定量的工艺参数研究。田口方法（4个因素，采用3因素值水平L9正交表设计模拟运行矩阵，方差分析用于评估每个控制因素的贡献。基于有限元方法进行了模拟，并通过设计的实验验证了数值设置。结果表明，在结晶器磁场强度的控制因素中，外加交流电流的大小对结晶器磁场强度的影响最大（76.64%）。其次为狭缝长度（17.72%）、交流频率（4.17%）和狭缝宽度（1.57%）。©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍电磁连续铸造（EMCC）技术首先应用于铝铸造（Vives Ricou，1985），然后该技术被采用于炼钢工艺（Yasuda，Toh，Iwai，Morita，1997）。坯料上的振痕（OSM）深度从0.45（±0.15）mm减小到0.15（±0.05）mm（Park等人，2003; Park，Jeong，Kim，&Kim，2002）用于0.08-0.1%C钢（圆坯）。对于方形坯料，获得了类似的结果：OSM从0.65 mm降至0.06 mm（Xu，2011）。钢坯表面质量的提高简化了以下钢坯轧制前的制造工艺：避 免 了 钢 坯 剥 头 皮 工 艺 （ Alberdez ， Muniz ， Salgado ， 2003年）。因此，降低了能量消耗Vives教授（1985）论述了电磁连铸技术的基本原理，指出电磁连铸的冶金效果取决于电气控制和结晶器结构参数等因素。因此，对这些问题的研究已经进行了大量的研究，以关注由计算设计与工程学会负责的同行评审*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： L. Swansea.ac.uk （ L.Zhang ） ， egwang@mail.neu.edu.cn（E.Wang）。电磁连铸结晶器中磁场水平的交流电流大小。结果表明，随着电流值的增大，磁场强度增大。研究了从60 Hz（Toh，Takeuchi，Hojo，Kawai，&Matsumura，1997）到2500 Hz（Wang，2009）以及进一步到100 kHz（Nakata，Inoue，Mori，Murakami，Mominami，2002）的宽范围的交变电流频率。铸坯表面质量均得到改善。而在低频情况下，由于电磁搅拌（EMS）的影响，存在更多的波动。EMCC模具（通常由铜合金制成）应具有狭缝段结构（“冷坩埚”结构）（Yasuda等人， 1997），这是由于高频电磁场下铜的趋肤效应。狭缝允许磁场渗透到结晶器中心并作用于钢液。Zhou等人实验研究了圆形结晶器狭缝宽度分别为0.4 mm、0.8 mm和1.2 mm时的磁场分布（Zhou，Zheng，Jun，Li，Qu，2001）。在数值上，Zhang et al.研究了狭缝宽度（0.3mm和0.5 mm）对圆形EMCC结晶器中磁场水平的影响（Zhang，Wang，Deng，&He，2006）。两项研究均表明，磁场随着狭缝宽度值的增加而增加，然而，沿周向方向的磁场均匀性可能会恶化。 对于狭缝长度，对于正方形（Yu，Jia，Wang，He，Zhang，Chen，2002）和矩形（Deng，Wang，He，Meng，Zhang，Chen，2003）EMCC模具获得了类似的结果：磁场水平随着狭缝长度值的增加而增强。https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.01.0012288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256257.r×研究表明，磁场强度与外加交变电流的大小、狭缝的宽度和长度成正比。这就提出了一个问题：表1铜和钢的材料特性。材料相对渗透性电导率（S/m）密度（kg/m3）● 主控制的确切数量贡献是什么05 The Dogof theWoman（2005）1 4.5×10788905电磁连铸结晶器内磁场参数的变化过去很少有人对这个问题进行研究。SteelDeng，Xu，Wang，and He（2014）1 7.14×107020study.通过对上述问题的研究，可以找出各参数对磁场的贡献，从而找出最主要的参数。这些结果可以进一步帮助实验设计（DoE）。这 就 是 本 研 究 所 要 解 决 的 问 题 第 3.1 节 中 讨 论 的 田 口 方 法（Taguchi，1985）基本原理用于设计模拟矩阵。这种选择的原因是因为田口方法已经在广泛的领域中得到了很好的验证，例如对于注塑工艺（Mehat& Kamaruddinb，2011; Tang等人，2007）和蒸发型铸造工艺（Kumar，Kumar，&Shan，2008）。本文件概要如下。第2.1节和第2.2节分别介绍了配置和数值系统。为了获得精确的模拟结果，在第2.3节中讨论了数值设置的实验验证。在第3节中，进行了详细的田口分析。第4总结了主要结论。2. 配置和数值系统2.1. 配置某公司提供的工业圆形EMCC模具，如图1所示，仅对EMCC结晶器系统的1/32区域（11.25°）进行了研究。钢模拟器、模具和感应线圈的尺寸（以毫米为单位）以及它们的相对位置也在图中示出。x轴和y轴是径向和轴向（铸造）方向。I和II表示钢模拟器和模具的对称表面。III和IV表示施加的交流电流入和流出的表面。模具和感应线圈由铜合金制成，钢模由不锈钢制成。详细的材料性质列于表1中。2.2. 数字系统通过基于有限元法的Ansoft Maxwell®模拟是基于基于以下假设（ANSYS Maxwell在线帮助，2012）：1. 所有的电磁场都以相同的频率脉动2. 在模拟域中没有移动的物体;3. 所有的材料特性都假定为线性的。传导区域的控制方程可以表示如下（ANSYS Maxwell在线帮助，2012）：内径为0.356 m。模具为缝段式结构，32条缝沿圆周方向均匀分布。因此，我们认为，1小时rjxs01/4jx10H;101mmFig. 1.电磁连铸结晶器系统的配置：模拟器、结晶器和感应线圈。分别为3D视图（a）、前视图（b）和顶视图（c）。 I和II分别表示钢模拟器和模具的对称表面。III和IV分别表示用于外部施加的交流电输入和输出的表面。尺寸单位为毫米。r×Σ258L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256x¼2×pf;200×其中，H、r、x和f分别 是磁通量强度（单位为安培每米）、电导率（单位为西门子每米）、角频率和交流频率。H是直接从施加的源电流计算。对于非导电区域，H由磁标量势计算（ANSYS Maxwell在线帮助，2012）：r·lrw0;3其中w是磁标量势。对称边界条件（磁通量切向）应用于表面I和二.对于感应线圈，将交流电流I垂直施加到对称平面（III和IV）：I/Imcosmetic 2p·f·t;4其中Im是所施加的交流电的峰值。表2显示了在8次迭代后实现了收敛： 第 8 次迭 代时 的能 量误 差值 （ 0.0447% ） 小于 临界 预设 值0.05%。元件的数量随着通过次数的增加而增加在本模拟中，表2能量误差百分比和总单元数随求解迭代次数的变化。解迭代能量误差（%）元素数元素数量为875，751。为了获得精确的结果，涡流效应也被认为是在导电材料，如模具。在趋肤深度内选择至少4个元素。钢模、结晶器和感应线圈的网格如图所示。 二、2.3. 实验验证为了进一步验证第2.2节中的数值系统，设计并进行了旨在测量磁场的实验。图3示出了实验中采用的模具系统。对圆形工业结晶器（带缝段结构）、感应线圈、冷却水管和水箱分别进行了标记。模具被五匝感应线圈包围。五匝感应线圈保证了钢液的弯月面和初凝区在铸造实验中能被较强的磁场覆盖，从而达到“软接触”效果（Deng etal.，2009年; Xu等人，2009年）。在实验中，固体不锈钢圆筒被用作钢液的模拟物。实验中采用ISP-200 kW超声频率电源（频率范围：10-50 kHz）提供交流电。实验中选择的电流频率为25 kHz小线圈法（Gu Lu，1984; Ren，Dong，Deng，Jiang，2001;Zhang，Deng，Wang，Sienz，2016）用于捕获模具中的磁场。首先设计了一个探测器。探针的尖端被许多小铜线圈包围。小123.670.9579,715104,041铜线圈与电压表连接。基本原则--该方法的原理可以理解如下。总磁-30.57135,789通过小线圈的磁通量U为（Lorrain Corson，1979）：U¼N·S·B cosh;150其中，S、N和h是横截面积，80.0447514,160小线圈匝数，磁通线和90.024671,026线圈的法线方向。 的磁通量100.014875,751密度B可以表示为：图二、钢模、结晶器和感应线圈的网格（a）3D视图，（b）钢模拟器区域的网格（在红色虚线内），（c）结晶器区域的网格（在蓝色虚线内），（d）结晶器区域y-z视图的网格和（e）感应线圈区域的网格（在绿色虚线内）。40.36177,22150.25231,29260.13301,86170.07393,961L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256259ffiffiffi×××图三.实验中采用的是圆形电磁连铸结晶器系统见图4。磁感应强度在狭缝区域附近沿铸造方向延伸。感应线圈上的电流密度为2.13×107A/m2。交流频率为25 kHz。B¼Bmsino2p·f·t;6其中Bm是B的最大幅度。因此，Eq。（5）可以改写为：U<$N·S·Bmsino2p·f·tcosh：7根据法拉第感应定律（Lorrain Corson，1979）：3. 田口方法分析3.1. 田口方法田口方法是一种用于优化工程过程和提高产品质量的方法（田口，1985年，IE ·dl哪里DU-N·S·Bm·cos 2pft·2p·f· cosh1/4-Em·cosmetic 2p·f·t;1801990年）。该方法一般应分三步进行：系统设计、参数设计和容差设计（Yang Tarng，1998）。产品设计，如产品的材料选择，以及工艺设计，如处理顺序是在处理过程中应该考虑的任务。Em<$N·S·Bm·2p·f· cosh：109℃对于Eq. （9），当h0℃时，Em达到最大值。因此，我们认为，Emax可以表示为：Emax：1000N·S·Bm·2p·fEm的有效部分可以表示如下：Emax系统设计。田口方法的参数设计步骤包括以下步骤（Nian，Yang，Tarng，1999; Xie&Yuan，2016）：1. 确定性能特征并选择待评价的工艺参数;2. 确定工艺参数的级数;3. 选择合适的正交表（OA）并将工艺参数分配给正交表;E效应p2：11114. 根据正交表的排列进行实验;因此，Eq。（10）可以改写为：5. 计算信噪比;6. 使用信噪比分析实验结果，Bm¼p2E效应2p·f·N·S：1200方差分析;7. 选择最佳工艺参数水平;8. 通过实验验证最佳工艺参数在该方程中，Eeff可以由电压表显示，f是所施加的频率a：c：一旦探针被设计，N和S是常数。在本实验中，NS=1.712 × 10- 4m2。从而可以计算出磁通密度。将探针放置在钢模拟器的外表面和内表面之间。图4示出了电流密度为2.13 × 107 A/m2时，从模拟和实验中获得的沿铸坯方向在狭缝中心处的磁场分布。狭缝中心区域由两点P1和P2之间的线表示，如图1（b）所示。结果表明，磁场沿铸坯方向的分布趋势基本一致。By的最大值几乎出现在同一位置（相对于结晶器顶部）：实验和模拟分别为-148 mm和-141mm。 此外，最大B y幅度接近：实验和模拟分别为0.081 T和0.08 T。因此，验证了模拟的数值设置。实验。在本研究中，为了回答第1中提出的问题，将在下面的章节中讨论从1到6的步骤。公差设计用于评估通过参数设计获得的优化设置周围的公差3.2. 模具性能测量及工艺参数选择EMCC效应是通过液态金属和结晶器之间的软接触行为实现的（Vives，1989）。软接触效果取决于熔体中感应电流与结晶器内磁场相互作用产生的洛仑兹力的大小。因此，结晶器性能是通过结晶器内钢模顶部（狭缝区域）更详细地说，260L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256. XyST1/4X1000 -1X1000-2;1 00 0 -16mm表3从洛1到洛73.5.实验传导坐标（mm）Lo1洛2Lo3Lo4Lo5Lo6Lo7根据表6，进行了9次模拟试验，X170170170170170170170得到了结果y677.7678.6679.5680.4681.3682.2683.1z00000003.6. Signal–noise ratio选择Lo1-Lo7上的磁通密度By的y分量（沿铸造方向）的平均值作为性能特征。图1（b）中显示了Lo1-Lo7，表3中列出了Lo1-Lo 7的详细坐标。选择了四个工艺参数：外部施加表7列出了所有模拟试验在Lo1-Lo7下的性能特征数据（By）。为了使电磁连铸结晶器系统的响应尽可能大，采用了信噪比越大越好的方法对于越大越好（LB），S/N可以表示为（Phadke，1989;Taguchi，1985; Taguchi，Chowgdhury，Wu，2004）：A：C：值，A：C：频率，狭缝宽度和长度。它们分别被命名为因子A、B、C和DS=N1n 121/1我：13133.3. 工艺参数水平选择对于每个控制因素，选择三个水平。控制因素及其水平的详细信息总结见表4。3.4. 正交阵列L9（3-4）正交表（OA）和控制因素的组合参数见表5。因此，9项试验的详细模拟条件总结见表6。表4选定的工艺参数及其水平。控制因素1级2级3级电流密度，A/m2（系数A）6.07×1061.33×1072×107频率，kHz（系数B）20 30 40狭缝宽度，mm（系数C）0.3 0.5 0.8狭缝长度，mm（系数D）150 180 210表5L9正交表。在该等式中，y是性能特征数据（By），n是在单个模拟试验中的数据收集点的数量（在本研究中为7）。计算平均By、By和S/N比，并总结于表8中。3.7. Signal–noise ratio因此，基于S/N比，表9总结了不同水平1-3下不同控制因子A-D的平均S/N秩次是各因子在不同水平上信噪比的最大值与最小值之差。信噪比响应图如图5所示。结果表明，各试验参数的最佳组合分别为A3、B1、C3和D3。采用方差分析（ANOVA）方法进行进一步分析。通过以下方法计算自由度（DoF）、平方和（SS）因子、方差和百分比一致性的细节（Tang et al.，2007年）。对于总自由度fT¼N-1;1400其中N是模拟试验的总数。对于每个控制因素：fj<$kj-1;15其中j分别表示因子A、B、C和D。fj和kj分别表示因子A、B、C和D的自由度和水平平方ST的总和可以通过以下等式计算9 9ia1/1ia1/1其中yia是模拟试验i的选定位置（Lo1-Lo7）的By，其中i2[1-9]。对于每个控制因素：表6影响因素的组合参数。试验电流密度，A/m2（系数A）频率，kHz（系数B）狭缝宽度，mm（系数C）狭缝长度，mm（系数D）1 6. 07 ×10620 0. 3 1502 6.07×10630 0.5 1803 6.07×10640 0.8 2104 1.33×10720 0.5 2105 1.33×10730 0.8 1501.33×1010 0.3 180100 × 100100 0.8 1808 2×10730 0.3 2109 2×10740 0.5 150！n审判因子A因子B因子C因子D1111121222313334212352231623127313283213933219L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256261^j王空军9表7模拟试验1至9的Lo1至Lo7处的By值审判By，mTLo1洛2Lo3Lo4Lo5Lo6Lo7117.4017.2817.1216.9616.7816.6416.51227.9427.6727.3927.0426.6326.2025.75335.2034.8234.4233.9533.4332.8832.25466.9866.1265.2364.3363.4262.4961.47542.3042.0341.7241.4041.0640.6740.25647.2446.7346.1845.5344.9044.2743.62791.6890.6889.6388.5187.2586.0084.74889.5488.4287.2386.0084.6883.3181.89954.8654.4754.1553.8253.1952.5051.84表8性能特征数据By 和S/N比。审判一BCDBy，mTS/N1111116.9624.582122226.9528.603133333.8530.584212364.2936.155223141.3532.336231245.4933.157313288.3538.928321385.8738.679332153.5534.57表9电流值、电流频率、狭缝宽度和狭缝长度的S/N响应表。粗体值表示最大S/N值。因素1级2级3级秩电流，A（系数A）27.9233.7837.389.46频率，kHz（系数B）33.2233.2032.770.43狭缝宽度，mm（系数C）32.1333.0233.941.81狭缝长度，mm（系数D）30.4933.5635.044.55VSjFJð18Þ和PSj图五.从左至右分别为电流值（系数A）、电流频率（系数B）、狭缝宽度（系数C）和狭缝长度（系数D）的信噪比响应图J¼ST×100：119mmDoF、SS、方差和P的详细数据总结见表10。 图图6进一步显示了每一个的贡献百分比Sj¼1X21Xy2;17结晶器内磁场水平的控制因素。每-kjm¼1马九ia1/1电流、频率、狭缝宽度和狭缝长度的贡献率分别为76.64%、4.17%、1.57%和17.62%，其中yma是控制因子j的m级的By，其中m2[1-3]。控制因素的方差和百分比贡献可通过以下公式获得：分别不出所料，与其他三个控制因素相比表10方差分析（ANOVA）表。DoF、SS和P分别表示自由度、平方和以及平方和百分比变异来源DOFSS方差P（%）电流，A23753.811876.9176.64频率，kHz2204.22102.114.17狭缝宽度，mm277.1038.551.57狭缝长度，mm2863.05431.5317.62总84898.19–100262L. Zhang等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）256见图6。 各控制因子的贡献率。4. 结论定量分析了外加交流电流、电流频率、结晶器缝宽和缝长对电磁连铸结晶器磁场强度的影响。因此，第1节中提出的问题得到了回答，主要结论总结如下：设计的实验验证了该系统的有效性。这表明模拟结果是可靠的，可以用来指导进一步的实验设计。对于所有选定的控制因素，交流电流值是最有影响的因素。其对磁场水平的贡献率为76.64%。第二大影响因素是狭缝长度，为17.72%，其次是电流频率，为4.17%。影响最小的因素是狭缝宽度，为1.57%。田口正交表减少了试验设计中的试验次数。根据所得结果，在以后的电磁连铸结晶器设计中，相对于狭缝宽度和电流频率，狭缝长度应给予更多的考虑确认作者要感谢先进的可持续制造技术（ASTUTE 2020）操作部分-由欧洲区域发展基金（ERDF）通过威尔士政府资助。作者还对国家自然科学基金（51574083和51474065）的资助表示感谢。作者感谢AlbanPotherat教授在开展这项工作期间与他进行了富有成效的此外，作者还要感谢审稿人为本文所做的工作。引用ANSYS Maxwell在线帮助（2012）。Maxwell 3D技术说明：频域（涡流）求解器，v16.0。SAS IP，Inc.Alberdez，A.，穆尼斯角M.，&Salgado，P.（2003年）。电磁铸造的渐近逼近与数值模拟。Metallurgical and MaterialsTransactions B，34B，83-91.Deng，A.，Wang，E.，他，J.，Meng，G.，张玉，&Chen，Z. 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