þHOS T E D B Y可在www.sciencedirect.com网站上查阅计算设计与工程学报3（2016）266www.elsevier.com/locate/jcde注射模推料板制孔刀位轨迹的改进蛙跳算法Amol M.放大图片作者：J.Pawarb，Tejinder Paul Singhaa印度浦那412115穆尔希格拉姆拉瓦莱共生国际大学共生技术学院机械工程系b生产工程系，K.K. 瓦格工程教育和研究学院，印度纳希克接收日期：2015年12月22日;接收日期：2016年4月4日;接受日期：2016年4月6日2016年4月8日在线发布摘要优化制孔作业在制造业中起着至关重要的作用。刀具行程和刀具切换规划是孔加工中的两个主要问题。许多工业应用，如模具，模具，发动机缸体，汽车零件等，需要加工大量的孔。需要进行大量的加工操作，如钻孔、扩孔或攻丝/铰孔，以实现单个孔的最终尺寸，这会产生许多可能的顺序，以根据孔的位置和要遵循的工具顺序来完成零件上的制孔操作有必要找到最佳的操作顺序，使制孔操作的总加工成本最小化。因此，在这项工作中，试图通过应用相对较新的优化算法，称为改组蛙跳算法和建议的改进改组蛙跳算法来确定最佳的制孔操作顺序，以减少制孔本文以注塑模顶出板为例，对所提出的方法进行并将该算法与改进的蛙跳算法的计算结果进行了比较。结果表明，本文提出的改进型移位蛙跳算法的计算结果优于移位蛙跳算法。&2016 年 CAD/CAM 工 程 师 协 会 。 Elsevier 的 出 版 服 务 。 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：制孔操作; Shufed蛙跳算法; ModifiedShufed蛙跳算法;注射模;推板1. 介绍模具带有大量不同尺寸的孔。在模具的制孔操作中，为了达到每个孔的最终尺寸，可能需要不同的机加工操作，如使用导向工具钻孔、扩大或攻丝/铰孔，具体取决于直径、表面光洁度和切削深度的要求。加工一个或多个孔可能需要工具或工具组合来实现孔的最终尺寸直径。例如，对于图1所示的孔H3，可能需要{T1，T2，T3}、{T1，T3}、{T2，T3}和{T3}工具中的一个来获得最终尺寸。各种组合的工具，为个别孔，以实现n通讯作者。联系电话：91 9921517645。电子邮件地址：gmail.com（上午）Dalavi）。同行评审由CAD/CAM工程师协会负责。所需的孔尺寸对最佳切削速度、刀具切换时间和刀具行程时间有影响[19]。在加工过程中，刀具切换和工作台从一个位置移动到另一个位置需要更多的加工时间。为了减少刀具行程，主轴不移动，直到所需的孔被各种刀具完全加工，这增加了刀具切换时间和成本。另一方面，为了减少工具切换时间，相同的工具可以用于相同尺寸的所有钻孔操作，这又增加了工具行进时间和成本。通常，制造过程中70%的总时间花在工具和部件移动上[27]。Luong和Spedding[25]通过开发基于通用知识的方法，提出了孔加工操作中的工艺规划。Kolahan和Liang[19]报告了一种禁忌搜索（TS）技术，以减少塑料注射模具应用实例的制孔操作的总加工成本。总加工成本http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.04.0012288-4300/2016 CAD/CAM工程师协会。&Elsevier的出版服务。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266267命名法孔索引，e<$1，Xi1e，f，de，XiRXbXwXgWC1C2D（xd，yd）（xe辙叉的新位置辙叉0到1之间的随机数值最佳青蛙在memeplexes中的位置最差青蛙在memeplexes全局最佳青蛙在搜索空间中的位置。惯性权重正值搜索加速度系数正值搜索加速度系数零件中是d是点e将刀具从d点移动到在直线方向上根据刀具直径，按升序排列的刀具类型索引，d¼1，一bmdT用于孔e的最后一个刀具的索引在孔e上使用刀具类型d时的刀具和加工成本的组合。单位换刀时间单位非生产旅行时间孔d所需的总操作，d1/4，2，...，DM m1m2...TdeTadd的部分d孔作业e所需工具。工具从孔d行进到孔dSde，dX定义如果在位置f加工孔d的操作e，则为操作顺序，否则为0，其中点Ed，Dδ（Tde，Td1，2，即工具和加工成本、非生产性工具行程成本和工具转换成本被考虑用于孔制造操作的优化。Alam等人。[1]介绍了注塑模具的案例研究，目的是使用遗传算法（GA）实现最小的加工总处理时间，并将GA结果与模拟退火（SA）进行了比较。Qudeiri和Hidehiko[34]使用遗传算法来获得用于机器操作的简明切削刀具路径。Liyun[22]提出了用遗传模拟退火算法进行工艺规划优化。Guo等人[10]对复杂的操作排序过程进行建模，并应用改进的粒子群优化算法图1.一、需要各种工具将孔加工到最终尺寸的零件的图解描述[19]。以 三 个 棱 柱 形 零 件 为 例 ， 研 究 了 粒 子 群 优 化 算 法（PSO），并将PSO和GA的结果进行了比较。Guo等人[11]提出了一个五轴棱柱形零件的案例研究，用于使用改进的粒子群优化方法对操作进行Ghaiebi和Solimanpur[9]提出了一个案例研究，通过应用蚁群优化（ACO）算法来实现典型工业零件中加工孔的最佳路径。为了验证其ACO算法的性能，尝试了六个基准问题，并将ACO结果与动态规划（DP）进行了比较。Oscar等人[32]提出了一种方法来生成G命令的最佳序列，以最大限度地减少使用ACO的计算机数控机床（CNC）的制造Liu等人[21]使用ACO算法对一个案例研究的孔加工操作进行工艺规划优化，目标是最小化非生产刀具时间和刀具切换时间。Kiani等人[18]使用蚁群算法在计算机数控机床上实现最优的操作顺序，给出简洁的切割轨迹。Narooei等人[28]使用ACO算法优化刀具路径，即最大限度地减少涉及多个孔的案例研究的非生产性刀具行程。加工过程的模拟被认为是类似于旅行商问题（TSP）。Jiang等人[16]比较了蚁群优化、遗传算法和共同序列法在苗木移栽机补插巡回规划中的性能。用蚁群算法和遗传算法得到的结果比普通序列分析法更符合实际。Hsieh等人。[12]通过最小化非生产性工具行程时间和工具切换时间研究了孔加工操作的最佳顺序，其中使用基于免疫的进化方法（IA）需要各种工具来获得零件上所需的孔尺寸，并比较了其268上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266¼ACO和PSO的结果Tamjidy和Shahla[38]提出了一种进化算法，以减少基于生物有机体地理分类的钻孔操作期间的工具行程和工具切换时间。基于文献中采用的测试函数对所提算法的性能进行了验证。Nassehi等人[29]使用进化算法生成和优化铣削案例中的刀具路径序列。Ismail[15]使用火焰算法（FA）来减少PCB孔钻孔过程中的非生产性工具行程时间。Srivatsava[37]提出了一种用于实现最佳测试序列生成的firezoom算法。Mar- inakis和Marinaki[26]将大黄蜂交配优化算法用于开放式车辆路径问题，即减少车辆行驶距离。两个基准问题被认为是为了验证他们提出的算法。Lim等人[20]使用布谷鸟搜索（CS）算法优化PCB钻孔过程中的顺序。除此之外，Begon~ a等人[3]还评估了一种基于主轴扭矩内部信号的监测方法，以检测钻孔操作期间的非预期毛刺形成。David等人[5]介绍了在钛合金上使用滚珠螺旋铣削进行孔加工的实验分析。从这里讨论的文献中可以理解，的研究人员在非生产性刀具行程时间和刀具切换时间最小化领域进行了工作。Kolahan和Liang[19]考虑了总加工成本的三个要素，即工具和加工成本、非生产性工具行程成本和工具转换成本。在相关文献中还发现，非传统优化方法如禁忌搜索、遗传算法、粒子群优化、蚁群算法、免疫算法、布谷鸟搜索、萤火虫算法、熊蜂交配优化算法和基于遗传算法的优化（BBO）算法等已被用于解决制孔操作的优化问题。禁忌搜索只使用一个解，很容易忽略搜索空间中的一些有希望的区域，也可能找不到最优解或精确解。最广泛使用的先进优化技术是遗传算法。遗传算法为复杂问题提供了接近最优的解决方案[35]。此外，GA需要更多的参数[6]。在ACO算法中，由于信息素蒸发和CPU时间要求较多，收敛缓慢[6]。基于免疫的进化方法需要更多的参数。在成功率和解决方案质量方面，PSO算法通常比其他算法表现更好[6]。布谷鸟搜索和差分进化算法的问题求解成功率相对优于PSO[4]。基本的布谷鸟搜索算法很容易陷入局部最优解[13]。火算法（FA）有局限性，如它会陷入几个局部最优。此外，FA不会记住或记住任何历史上更好的情况，为每一个火灾[33]。蜜蜂交配优化算法可能会错过最佳值，并在有限的运行时间内提供接近最佳的解决方案[30]。基于生物地理学的优化（BBO）在探索解决方案方面很差。也没有规定从每一代中选择最好的成员[2]。有必要使用非传统的优化算法，该算法具有鲁棒性并能为复杂问题提供正确的解决方案[35]。因此，在这项工作中，尝试最小化一个全新的应用实例的注塑模具的顶出板的制孔操作的总加工成本，其中包括三个要素的成本，即模具和加工成本，非生产性刀具行程成本和刀具切换成本使用shuffed蛙跳算法[6，8]和建议的修改shuffed蛙跳算法。顶出板是注塑模具组件中推动顶杆的部件。它安装在顶出器固定板上，形成顶出器单元。顶料板的主要作用是防止元件收缩下一节讨论SFLA算法。2. Shuf蛙跳算法Shuf启发式蛙跳算法是一种元启发式优化技术，由Eusuff和Lansey提出，类似于一群青蛙在搜索最大食物量站点时的行为[8]。Shuf的蛙跳算法由称为“种群”的随机青蛙组成个体青蛙执行两种搜索机制，称为局部和全局搜索机制，以获得最优解。通过这两种机制，个体青蛙的行为受到邻近青蛙的影响，从而获得最优解。此后，青蛙种群被打乱。进行局部和全局搜索机制，直到达到收敛标准[23，24]。Shuffed蛙跳算法可用于离散优化问题[8]。它已成功地应用于几个工程优化问题，如经济负荷分配问题[36]，多目标最优功率分配问题[31]，项目管理[7]和旅行商问题[23]。Shuf蛙跳算法最著名的优点是它的快速收敛速度[6]。Shuf蛙跳算法结合了基于遗传的模因算法（MA）和基于社会行为的PSO算法的优点[14，17]。混合蛙跳算法的流程图如图所示。 二、Shuffed蛙跳算法的各个步骤如下[8]：1. 生成虚拟青蛙随机称为人口2. 评估总体“p”的适合性3. 按降序对人口' p '排序4. 将种群p划分5. 青蛙i表示为Xi（Xi1，Xi2，X是），其中 ‘表示变量的数量。6. 找出每个memeplexes中最差的青蛙Xw和最好的青蛙Xb。7. 在整个种群p中找出全局最佳青蛙Xg上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266269图二. 混合蛙跳算法流程图。8. 通过以下（等式1）应用新位置的本地搜索(1) 和2）。9. 如果不是，则应用Eq。（2）获得更好的位置Xi1¼Xir~Xb-XwÞð1ÞXi1¼Xir~Xg-Xw2如果由上述等式产生的新青蛙的适合性，（2）优于如果由上述等式产生的新青蛙的适合性，（1）比以前的青蛙好，然后用新的青蛙代替它然后用新青蛙替换先前的青蛙，否则随机替换最差的青蛙。270上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266XXXXXXXd X局部搜索和切换过程继续进行，直到满足收敛标准。修改后的shuffed蛙跳算法将在下一节中讨论。3. 改进的移位蛙跳算法（mSFLA）为了扩大搜索能力和克服早熟收敛，本节讨论了在现有的混合蛙跳算法中改进局部搜索机制。改进的移位蛙跳算法的流程图类似于移位蛙跳算法的流程图，除了局部搜索方程。（3）全局搜索Eq. （4），其在mSFLA的以下步骤中讨论。改进的移位蛙跳算法中的各个步骤如下：1. 生成虚拟青蛙随机称为人口2. 估计人口的适宜性。4. 一种作业为了使制孔操作的总加工成本最小化，根据Kolahan和Liang[19]以及Ghaiebi和Solimanpur[9]给出的分析，考虑总成本的以下组成部分，推导出以下优化模型：4.1. 刀具行程成本刀具行程成本是将刀具从先前位置移动到当前钻孔位置的成本刀具行程成本与主轴在两个钻孔位置之间移动所需的非生产性行进距离成比例。本文假定双轴钻床每次只能沿一个方向运动，并采用直线距离函数。沿直线方向将刀具从点d移动到点e所需的非生产刀具行程时间由下式给出：3. 以递减的方式对人口进行分组。4. 把人口分成5. 青蛙X是）其中5Þl de¼. x d-x e。-是的y d-y e。ð代表变量的数量。6. 在每个memeplexes中选择最差的青蛙Xw和最好的青蛙Xb。7. 在整个群体中选择全局最优蛙Xg8. 通过以下方式对新一代应用本地搜索（等式(3) （四）Xi= 11/4 w~ Xi=C1~ r~ n Xb- Xw=3 π权重因子“w”被引入等式的右侧。（3）为了扩大搜索能力和避免早熟收敛。类似地，在等式的右侧引入“w”。(4) 下面如果由上述等式产生的新青蛙的适合性，(3)比以前的青蛙更好，然后用新的青蛙取代它。当最差蛙跳Xw与最佳蛙跳Xb之差很小时，蛙跳Xw的位置变化很小，可能陷入局部最优，导致早熟收敛。为了避免这种情况，在方程的右侧。(3)引入了具有正值C1的搜索加速因子[7]。同样，C2是4.2. 工具转换成本每当下一个操作使用不同的工具时，就会发生这种情况。如果主轴上没有操作所需的刀具类型，则必须在执行操作之前将所需的刀具装载到主轴上。4.3. 工具和加工成本工具成本包括新工具成本和更换工具所需的机器停机时间成本。机械加工成本包括操作成本和机器间接成本。切削深度、进给速度和切削速度影响刀具和加工成本。在孔e上使用d型刀具时，实际的组合加工和机加工成本可表示为Cde【19】。数学模型如下：尽量减少D md Dm0M-1Bd<$1e< $1d0<$1e0<$1f<$1d0a1在等式的右侧引入。（四）、9. 如果不是，则应用Eq。（四）D md Dm0M-1X¼w~XC~r~X-X4*ldexdefxd0e0f1XXXXd Xi1i2gW这些因子C1、C2和w是正的常数值。10. 如果以上生成的新青蛙的适合性（等式(3) （4）比前一只青蛙好的青蛙用新青蛙替换，否则随机替换最差的青蛙。局部搜索和切换过程继续进行，直到满足收敛标准。下一节讨论用于制孔操作的优化模型d<$1e< $1d0<$1e0<$1j<$1*Sde;d0e0δTde;Td0e0xdefxd0e0f1Cde6受M-1xdef<$1;d< $1; 2;第1页D MDxdef<$1;f< $1; 2;d¼1e¼ 1一上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266271Xþþ¼¼¼¼见图4。 各种孔的识别号。Mx定义f0¼f1图三. 示例零件的俯视图。xd;e 1;f0;d1; 2;表1应用实例的钻孔所需工具的详细信息。xdefAf0;10;8d;e;f105. 工业应用实例根据第4节中给出的数学模型，对移位蛙跳算法和改进的移位蛙跳算法进行编码，以获得图1和图2所示零件钻孔的最佳路径。3和4使用代码块C，并运行在Windows 8 PC与英特尔酷睿i3 CPU@1.90 GHz。计算第4节中讨论的刀具行程时间所需的数据如图3所示。图4显示了应用示例中各种孔的标识号。应用实例如图所示。 3包括总共15个孔，需要执行总共47个制孔操作，例如钻孔，扩大和铰孔，以完成零件。表1中给出了刀具直径的详细信息。每当需要不同的刀具来加工特定的孔时，对于CNC机床，刀具切换时间表2给出了本节中应用示例的单个孔的机加工所需的刀具组合。例如，对于加工图1所示的φ 25孔， 3需要表1中给出的工具1、3、4、5和6。工业应用实例的厚度为80mm。6. 结果和讨论在本节中，根据第4中给出的数学模型，表3和表4给出了第5中讨论的应用示例的移位蛙跳算法和改进的移位蛙跳算法的优化结果。考虑到表1中给出的工具信息和需要不同工具时的工具切换时间，表2在应用示例中加工单个孔所需的刀具组孔Ø810.5美元Ø12Ø25所需工具11-2-71-31-3-4-5-6加工时间为2秒。下面讨论使用shuffed frog leaving算法和改进的shuffed frog leaving6.1. 通过各种计算实验，Frog population 100memeplexes数量10子青蛙数量10迭代次数100利用上述参数，采用混合蛙跳算法（6.1节），得到了工业应用模具的最优制孔顺序，见表4。表3给出了使用shuffed蛙跳算法的最佳可能序列，其具有2.083 min，工具切换时间1.29 min。6.2. 通过各种计算实验，C1¼1.0，C2¼0.95，w¼0.95，工具类型D钻铰刀1234567ð9Þ刀具直径（mm）8101216202510.5272上午Dalavi等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）266¼¼¼¼¼¼表3使用SFLA的最佳顺序成孔操作。-Tool–hole8-H112-H116-H120-H125-H18-H212-H216-H220-H2Tool–hole25-H28-H312-H38-H416-H320-H325-H312-H416-H4Tool–hole20-H425-H48-H512-H516-H520-H525-H58-H612-H6Tool–hole8-H812-H88-H98-H1010-H1010.5-H108-H78-H1110-H11Tool–hole8-H1210-H1210.5-H1212-H98-H1310-H138-H1510.5-H1310.5-H11Tool–hole12-H78-H14表4使用改进的SFLA进行最佳顺序成孔操作。-Tool–hole8-H112-H116-H120-H125-H18-H212-H216-H220-H2Tool–hole25-H28-H312-H316-H320-H325-H38-H412-H416-H4Tool–hole20-H425-H48-H512-H516-H520-H525-H58-H612-H6Tool–hole8-H108-H118-H78-H812-H88-H912-H910-H1010.5-H10Tool–hole10-H118-H1210-H128-H158-H1310-H1310.5-H1310.5-H1210.5-H11Tool–hole12-H78-H14表5应用实例结果比较。要遵循的顺序。为了实现这一点，适当的测定操作顺序，最大限度地减少总的非生产性制孔作业的时间和换刀时间为具有本质意义本文介绍了最新发展的移位蛙跳算法和提出的改进移位蛙跳算法，并应用于一个应用实例，以降低孔加工的总成本。用改进的蛙跳算法和卢比¼印度卢比。Frog population 100memeplexes数量10子青蛙数量10迭代次数100用改进的蛙跳算法（6.2节）的上述参数，工业应用模具的最佳制孔顺序见表4。表4给出了使用改进的移位蛙跳算法的最佳可能序列，其最佳值为1.75 min的空时和1.2 min的工具切换时间。对于上述参数设置和使用SFLA和改进的SFLA获得的最优顺序的结果，5如表5所示。根据第4给出的数学模型计算。对于该应用示例假设的工艺参数为，一25卢比/分钟和b 25卢比/分钟。所有制孔操作的工具和机加工成本为338卢比。7. 结论孔加工操作的优化涉及大量可能的顺序，以根据孔和刀具的位置完成零件上的并对混合蛙跳算法进行了比较。结果表明，改进的混合蛙跳算法在100代的总加工费用优化结果比混合蛙跳算法的总加工费用优化结果高3%。本应用示例的孔加工操作的工具和加工成本将保持不变，只有工具行程和工具切换时间是关键的。对于第5中讨论的应用实例，用改进的双叉蛙跳算法在100代中仅实现刀具行程和刀具切换成本的优化结果比用双叉蛙跳算法获得的结果高13%。因此，通过使用改进的移位蛙跳算法获得的刀具行程和刀具切换成本的改善是显著的，并且清楚地表明该方法在解决与各种工业应用的孔制造相关的现实生活问题方面的潜力。引用[1] 放大图片作者：Alam MR，Lee KS，Rahman M.基于遗传算法的注塑模制造工艺优化。Int. 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