NDECOAX：分层介质无损评价软件包

SoftwareX 9（2019）187原始软件出版物NDECOAX：分层介质无损评价软件包放大图片作者：Parul Mathura.放大图片作者：Perezb，Robin Augustineb，Dhanesh G.库鲁普河a射频和无线系统实验室，电子和通信工程系，工程学院，Bengalu，Amrita Vishwa Vidyapeetham，印度b乌普萨拉Angstrom实验室工程科学系固态电子学医学工程组微波瑞典乌普萨拉大学ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2018年2019年2月1日收到修订版，2019年保留字：同轴探针无损评价（NDE）a b st ra ct本文介绍了一个基于C++语言的软件包，用于使用开放式同轴探头（OECP）精确计算分层介质的材料性质由于OECP是当今最常用的材料评估传感器之一，因此开发的程序可以定制用于材料的实时无损评估这篇文章的主要贡献是一个计算效率高的软件，用于解决基于平面波谱理论的无限域积分的多个奇点使用开发的软件的同轴探头的孔径导纳的计算结果同时也证明了所开发的程序在每个频点的执行时间上要比有限元法快得多。©2019作者由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2018_197此代码版本所用代码/存储库的永久链接附加的NDECOAX.zip文件GNU通用公共许可证（GPL）使用的代码版本控制系统Linux平台下使用C++的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖性gcc或g++用于C++编译器，gnuplot用于生成绘图如果可用链接到开发人员文档/手册在NDECOAX.zip问题支持电子邮件p_mathur@blr.amrita.edu1. 动机和意义非破坏性评估使研究的内部结构，几何形状和散装材料的分层介质的属性电磁波的使用，特别是微波频率，使人们能够深入到材料中[1]。评估是基于与外部介电介质相互作用的传感器。用于材 料 的 非 侵 入 性 评 估 的 最 常 用 的 传 感 器 是 开 口 同 轴 探 头（ OECP ） 、 开 口 矩 形 波 导 （ OERW ） 和 开 口 圆 形 波 导（OECW）。*通讯作者。电子邮件地址： p_mathur@blr.amrita.eduwww.example.com Mathur）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2019.02.001波导（OECW）[2在上述传感器中，开放式同轴探头（OECP）是最简单和最具成本效益的，已被广泛用作基于微波的无损评价（NDE）应用的接近探头[8]。在过去，研究人员已经使用解析分析、半解析全波方法和数值模拟对分层层进行了深入研究[4然而，实际的评价和表征的分层介质，一个更强大的宽带电磁模型描述的传感器和复合结构之间的近场相互作用是必需的。本文提出了一种快速、准确计算近场孔导纳的方法，用于分层介质的无损检测问题的公式化是基于平面波谱理论[9]，2352-7110/©2019作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx188P. Mathur，医学博士佩雷斯河，巴西-地Augustine等/ SoftwareX 9（2019）187=−===| |→∞→ ∞我0∫[2ln（b/a）]=0我0Cln（bYA= MfTM（βθ）Yin（βθ，z0）βθdθβ在其原始形式中，产生用于多层电介质的孔径导纳计算的积分[10]。由于被积函数的多个奇异性和由于积分域扩展到该软件包名为NDECOAX，将是其第一个入射角（3）中的（β，z0）中的Y是z0平面处的表面输入导纳，由外部介质确定，并递归地获得为[Yin（β，zi）+jYβitan（kzidi）]βi在我zi我无限大，特别是当媒体是无损的或只有轻微的损失。Y in（β，z i−1）=YβiY+jY（β，z）tan（k d）（四）类公开提供的通用多-OECP附近的层状介质。所开发的代码的精度进行了比较，并同意与实验结果。使用开发的软件对许多不同的几何形状的模拟结果的准确性也是与基于商业有限元方法的求解器相当。其中，i=1N，N-1，. . . ，2，1，初始条件为Yin（β，zN）=Y0<$1<$cβ2用于自由空间备份。（4）中的Yβi是第i层导纳，不仅取决于层材料性质，还取决于β，并给出为：N2Y Yi然而，所开发的软件的执行时间超过200比商业求解器快一倍因此，所提出的软件是有用的快速和准确的表征材料从孔径导纳的测量此外该βi=0<$N2−其中Y 是自由空间导纳，k=k<$N2−<$β2，所提出的软件可用于监测电性能由于其出色的计算效率，可以实时模拟分层介质本文的组织如下：第2节提供了问题陈述和建议解决方案的理论背景，第3节给出了程序描述。第4节描述了低损耗和高损耗分层介质的数值结果，第5节讨论了拟议软件的影响，第6节给出了结论。2. 理论背景表示外部介电层的轴向波数，k0是自由空间传播常数，Ni是同轴探头外各层的复折射率。问题陈述和建议的解决方案为了计算孔径导纳，我们必须求出在（3）中所描述的复β平面中沿实轴的围道积分。但是，集成路径通过或在多个奇点附近，如果层介质参数是真实的损失-在0≤ Re[β] ≤麦克斯，图中所示的多层结构。 1，描述了问题设置。同轴线穿过邻近分层结构放置的圆形接地平面，使得同轴探针孔位于xy平面中z z0处，具有内导体半径a和外导体半径b，并且填充介电常数为εc的无损耗电介质。这些层是一，二。. . N根据它们沿z轴的空间排序进行索引，每层由其复相对介电常数μi、相对磁导率μi和层厚度di定义。最后一层z> zN是延伸到无穷远的自由空间。我们假设每个分层介质都是非磁性的，使得μiμ0和主横向电磁（TEM）模式存在于探头内[10]。对于TEM模式入射，在开口端孔径处的反射系数S11可以写为，Ycoax−YA其中，最大值是分层介质的最大相对介电常数[10]。对应于渐逝平面波的条件β >1也需要并入（3）中以用于在孔径处的准确导纳这使得积分的解由于作为β的积分的缓慢收敛而更具挑战性。然而，在无损和低损耗情况下更突出的这些问题在[10]中没有处理所提出的软件包遵循以前的工作[11，12]，其中两步积分方法用于计算实轴上的无穷域积分，具有多个奇点和缓慢收敛的被积函数β。在文献[11]中，基于文献[12]中提出的方法，提出了一种求解开口圆波导与分层介质本文讨论了开口同轴探头（OECP）的孔径导纳的计算问题，S11=Y同轴电缆+YA（一）是材料非侵入性评估中最常用的传感器之一。孔导纳的表达式其中，YA是孔径导纳，Ycoax是同轴探头的特征导纳，OECP（3）的近场可以分为两条路径，如[12]，G0Y轴=2π一2000年µ0（二）∫π′0其中，是无损材料填充物同轴探头，见图1。根据平面波谱理论，孔径导纳YA取决于极化方向入射平面波在外部分层介质上的传播+Mπ/2sec−1gIg∞fTM（βα）Yin（βα，z0）βα′dα（6）媒体在[10]中，它表明，与占主导地位的TEM事件，在孔径上，该结构仅激发TM偏振波其中，βθ10−11=0。5g（1−cos（θ））+jh sin（θ），g =1。1.Re（Max），h=在外部多层结构上。应用复坡印廷定理和功率流在孔截面处的连续性，得到了存在多层介质层时的终端孔导纳k0和εmax是外部分层的最大相对介电常数。通过将（3）中的积分按（6）进行分裂，克服了（3）中的奇异性和无穷大上限问题。第一个积分Ig，它可能会遇到多个奇点沿积分路径有效地评估使用YA=M∞fTM（β）Yin（β，z0）dβ（三）变形椭圆积分路径椭圆形路径将确保避免所有的奇异点，这样准确的结果可以其中，M=2π，fTM（β） = [J0（kbβ）−J0（kaβ）]2，J0是第一类贝塞尔函数，k是OECP探头内的波数，β是积分变量，其取决于获得。第二个积分路径Ig∞，虽然没有奇异性，但同样具有挑战性，通过将积分变量更改为βαsec（α）来评估，得到被积函数的有限上限。因此，该软件有效地解决了我zi0β2型胶原P. Mathur，医学博士佩雷斯河，巴西-地Augustine等/ SoftwareX 9（2019）187189Fig. 1. 具有圆形接地层的开口同轴探头（OECP），辐射到N层分层电介质中。积分（3）通过（6）中描述的两个积分。由于这两个积分都被转换成定积分，因此使用[ 13 ]中描述的自适应Gauss-Lobatto求积方法对其进行数值计算，该方法还将考虑两个被积函数所提出的软件的主要优点是快速计算的孔径导纳相比，其他通用的数值方法，如有限元法（FEM）。因此，建议的软件包将使我们能够估计材料的介电常数作为一个反问题比其他数值方法更快的无损评价材料。3. 软件描述图2显示了用于计算低损耗和有损耗多层介质的孔径导纳的C++程序的结构，该程序用于材料的无损评估该方案的实施该程序的编译是使用makefile完成的，该makefile反过来将生成一个可执行文件NDECOAX.exe。程序中包含的所有文件的解释在以下章节中描述3.1. 分层媒体。CC该文件包含C++类分层介质的类函数，用于设置OECP和分层介质的尺寸和材料属性中的被积（6）也通过类函数在此文件中定义因此，这个文件必须包含Bessel. h头文件，其中包含在（6）中计算被积函数所需的贝塞尔函数声明[14]。3.2. Calculate_admittance. CC该文件包含（6）中每个积分的计算。在C++类LayeredMedia和被 积 体 中 设 置 的 各 种 参 数 通 过 该 文 件 中 定 义 的 类 指 针LayeredMedia*访问。该文件调用基于自适应Gauss-Lobatto求积的数值积分例程，Integration.cc因此，此文件包括头文件Integration.h，其中声明了自适应高斯-洛巴托正交数值积分的函数3.3. NDECOAX。CC该文件包含main（）函数，其中定义了OECP和分层介质的尺寸和材料属性。对于有损耗介质，材料的色散特性从单独的数据文件中读取。所有参数都通过main（）中为每个频率定义的类对象传递给C++类LayeredMedia。此外，main（）定义了积分的参数，如数值积分的路径和容差，并通过传递LayeredMedia类对象和积分参数来调用Calculate_admittance.cc每个频率的孔径导纳的计算结果保存在输出文件中。通过运行时Unix系统调用绘图实用程 序 Gnuplot[15] ， 使 用 作 者 开 发 和 提 供 的 接 口Gnuplot_interface.cc，生成各种绘图。3.4. 效用函数执行程序所需的各种实用程序功能在以下文件中定义。3.4.1. 贝塞尔CC这个文件实现了复杂参数的第一类和整数阶贝塞尔函数的精确三角展开。3.4.2. 一体化CC程序使用自适应高斯-洛巴托求积法（使用quadl函数）来执行函数（6）3.4.3. Gnuplot_interface. CC程序的执行将通过linux系统调用使用绘图实用程序Gnuplot生成数据和4. 数值结果在本节中，我们通过实验和商用有限元法（FEM）求解器验证NDECOAX的输出我们说明了我们开发的程序的精度和执行速度的各种材料参数和尺寸的损耗和低损耗分层介质。190P. Mathur，医学博士佩雷斯河，巴西-地Augustine等/ SoftwareX 9（2019）187=+=-===∞图二. 方案的结构。图三. 通过实验[ 16 ]验证开发的程序，用于测量浸入甲醇中的开口同轴探头的孔径导纳，（a）实部（b）虚部。4.1. Lossy media我们考虑验证我们的程序的第一个测试案例是厚度为70 mm的甲醇，背面有自由空间。因此，被测材料可视为单层有耗介质。甲醇的介电性质[16]由经验方程总结，表1低损耗分层介质的介电特性。层号材料布雷尔tanδ厚度（mm）1橡胶7.30.0043.1752Teflon20.000343丙烯酸2.60.0004311s−∞1+（jωτ）1−α（七）0的情况。13 mm，b= 0。95毫米和100毫米=5。5.建议的结果其中，500。6，1000美元32岁6、弛豫时间τ四、8e−12 s，α0和ω是角频率。用于测量的开口同轴探头的参数如下：0的情况。4毫米，b1 .一、14毫米，100毫米1 .一、58，接地平面直径为3mm（约0. 1λ0），如[16]中所述 图 3显示甲醇中OECP输入导纳的实部和虚部很明显，所提出的方法与所考虑的整个频率范围的测量结果[16]4.2. 低损耗案例在用于验证我们的程序的第二个测试案例中，我们考虑低损耗三层电介质，其介电特性和厚度在表1中给出。用于模拟的开放式同轴探针（OECP）的参数如下：方法与基于有限元法（FEM）的商业HFSS软件进行了比较[17]。对于HFSS模拟，我们使用具有8 GB RAM的Intel-I7计算机，OECP长度为15 mm，接地平面和外部层直径为9 cm，其具有可用空间（HFSS数据文件作为输入文件随附以进行验证）。选择较大接地层（约为λ0）的原因是在模拟中加入了无限接地层的假设[18]。对于给定的精度约束，HFSS求解器的执行时间取决于网格设置，并且随着外部电介质厚度的增加而急剧增加。自适应通道的最大数量设置为10，最大增量误差为0.01。出纳员-在我们的程序中，数值积分的时间被设置为1e-9。到为了解决这个问题，HFSS每个频率点需要33.5 s，而我们的程序在0.17 s内生成结果，因此，我们程序的运行时间有大约200P. Mathur，医学博士佩雷斯河，巴西-地Augustine等/ SoftwareX 9（2019）187191±−见图4。 开口同轴探头在三层无损耗介质中辐射的孔径导纳，（a）实部（b）虚部。与HFSS相比图图4示出了邻近分层的OECP孔径处的输入导纳的实部和虚部。 从图 4，很明显，所提出的方法能够产生与基于FEM的求解器相同的结果，误差百分比小于5%。该代码为用户提供了灵活性，可以选择任何尺寸和材料填充的开放式同轴探头（OECP），以更好地与测试中的分层介质的电磁相互作用。5. 影响无损检测和评估是一种新兴的技术，用于评估材料的各种性能，并在各种工程学科中得到应用，如机械，土木，电气和航空工程。由于电磁波在微波频率范围内具有更好的穿透性，因此基于微波反射率的材料评估是一个积极研究的领域，具有相当大的商业化潜力[19]。与超声等无损检测技术相比，微波反射率法具有分辨率高、成本低、操作简便、设计坚固在众多的微波传感器中，开口同轴探头（OECP）是最简单和最广泛使用的材料表征传感器由于用于非侵入性评估的商业OECP源代码是专有的[20]，因此所提出的方法和相应的源代码将为基于微波的无损检测和评估领域的最终用户提供具有成本效益的替代方案所提出的软件建模OECP和开源框架下的源代码已与实验数据，以及与商业上可用的电磁模拟器进行了全面验证所提出的软件也可以很容易地扩展到使用开口圆波导的材料表征，由于其出色的耦合和穿透性，在研究人员中越来越受欢迎，而不会失去结构鲁棒性[21]。6. 结论NDECOAX 是 一 个高 效 的 C++ 程 序 ，用 于 用 开 口 同 轴 探 针（OECP）精确计算分层介质的材料性质。由于OECP是材料评价中最常用的传感器之一，NDECOAX将在基于OECP的材料无损评价中得到应用计算结果与实测结果以及基于有限元法（FEM）的商用求解器吻合良好。由于所开发的代码的每个频率点的执行时间比FEM快约200倍，因此所开发的程序可以定制用于材料的实时无损评估致谢这项工作是由DST，印度政府在Visvesvaraya博士的共同支持。奖学金计划（DIC/MeitY）和印度-瑞典双边研究计划，Vinova，瑞典（2015引用[1]桑杰·库马尔，马赫托总经理.无损检测在工业和其它工程应用中的最新趋势。Int J Sci Eng Res2013;4（9）：183-95.[2]作者：J. 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