软件影响12（2022）100260原始软件出版物量子计算机中的噪声指纹：机器学习软件工具Stefano Martinaa，b， Cristina，Stefano Gherardinid，e，b，Lorenzo Buffonic，Filippo Carusoa，ba意大利佛罗伦萨大学物理和天文系，Via Sansone 1，Sesto Fiorentino，I-50019b欧洲非线性光谱实验室（LENS），佛罗伦萨大学，Via Nello Carrara 1，Sesto Fiorentino，I-50019，意大利c里斯本大学信息物理和量子技术小组，Instituto de Instituto omunicaçées，Av. Rovisco Pais，Lisbon，P-1049-001，PortugaldCNR-INO，Area Science Park，Strada Statale 14，Basovizza（TS），I-34149，ItalyeScuola Internazionale Schoolore di Studi Avanzati（SISSA），Via Bonomea，265，的里雅斯特，I-34136，意大利A R T I C L E I N F O保留字：机器学习（ML）支持向量机（SVM）噪声中间尺度量子（NISQ）算法QiskitScikit学习A B标准在本文中，我们介绍了量子经典机器学习软件的高级功能，其目的是学习影响量子设备的量子噪声源的主要特征（指纹），as a quantum量子computer计算机.具体而言，软件架构被设计为成功地对具有相似技术规格的不同量子设备中的噪声指纹进行分类（准确率超过99%），或者对单个量子机器中噪声指纹的不同时间依赖性进行分类代码元数据当前代码版本v1用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2022-9可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/8363708/tree/v1GNU通用公共许可证使用GIT的代码版本控制系统软件代码使用的语言、工具和服务python，IBM quantum services编译要求，操作环境依赖性numpy，qiskit，qiskit_terra，scikit_learn如果可用开发人员文档/手册技术支持电子邮件：stefano. unifi.it1. 介绍量子技术是一个快速发展的科学和工业领域[1]。它们已经在几个不同的平台上实现，例如光子电路[2，3]，还有里德堡原子[4]，超导设备[5]等。很可能，最有前途的量子技术是量子计算机，即，用于量子计算的量子器件，其中值得一提的是超导电路[6，7]、捕获离子量子计算机[8，9]、光子芯片[10，11]和拓扑量子比特[12]。学术实验室和工业公司都投入了大量的努力和资金，以促进研究和技术改进，朝着所谓的量子霸权[13]，即，解决任何经典计算机永远无法解决的（数值）问题的量子优势这些设备的实际缺点是缺乏一个标准的硬件（因此，甚至软件）架构，研究活动可以联合协调。实际上，对于这些平台中的每一个，都提出并实现了专门的解决方案，这使得这样的技术仍然非常昂贵，并且从设备到另一个设备是不兼容的然而，在量子计算中，主要问题仍然需要解决。是不可避免的外部噪声源的存在，本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。通讯作者：物理和天文学系，佛罗伦萨大学，Via Sansone 1，Sesto Fiorentino，I-50019，意大利。电子邮件地址：stefano. unifi.it（S. Martina）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2022.100260接收日期：2022年2月5日;接受日期：2022年2月12日2665-9638/©2022作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsS. Martina，S.盖拉尔迪尼湖Buffoni等人软件影响12（2022）1002602| ⟩���图1.一、 显示软件体系结构的结构及其不同部分如何相互依赖的图形。 在左侧，可以观察到为生成测试平台量子电路而设计的软件部分。具体来说，createCircuit.py用于在IBM云服务上启动量子电路，目的是在每次执行电路时从测量过程中获取原始数据。 文件extractExecutions.py计算从测试台量子电路的执行获得测量结果的概率。 createDataset.py和createDatasetTimeSeries.py用于在数据集中打包测量结果概率。前者使用在两台或多台机器上收集的数据创建数据集，而后者收集在同 一 台 机 器 上 但 在 不 同 时 间 收 集 的 数 据 在 图 的 右 侧 ， 我 们 表 示 了 ML 方 法 训 练 的 工 作 流 程 。 具 体 而 言 ， 文 件 runSvmDatFile.py 、runSvmTable.pyrunSvmTableHoriz.py 和runSvmTableTriang.py 用 于 生 成 我 们 在 [ 17 ] 中 的 表 格 和 图 中 显 示 的 输 出 数 据 。 所 有 这 些 脚 本 都调 用 文件www.example.com中的函数runSVMrunSvm.py，该文件包含用于定义、训练和评估SVM模型的主要代码。请注意，函数是用配置文件www.example.com中列出的配置名称（图中的config）configurations.py。配置名称表示用于ML模型训练的生成数据集限制了量子计算的精度，以及量子电路和算法的大规模实现。 噪声对量子计算的负面影响是如此明显，以至于最近引入了首字母缩略词Noisy Intermediate-Scale Quantum（NISQ）技术[14]。此外，商业量子设备，例如Q-IBM® [15]和Rigetti® [16]公司的量子计算机，尽管它们已经由在其数据库上创建免费帐户的任何人提供，但实际上无法访问，并且芯片参数的几个规格也没有公开。在论文[17]中，我们最近在一些IBM量子计算机上观察到，影响设备的噪声源的主要特征是每个计算机所特有的，并且具有明显的时间依赖性。为此，设计了一个由固定数量的量子比特组成的测试平台量子电路并且最终在每个量子比特的对应处进行局部测量。从量子位的测量（可观察的测量是泡利矩阵），记录，收集一组测量结果，然后用于训练机器学习（ML）算法[18，19]。���然而，值得注意的是，在[17]中，量子噪声的特征没有被重建，而是从一个量子设备分类到另一个量子设备。具体而言，分类任务通过支持向量机（SVM）[18，19]成功执行，分类准确率等于或大于99%。因此，由于我们的过程，人们只需要从测试台量子电路收集量子测量结果（即量子数据）的信息统计，并随后训练ML（经典）算法。 事实上，不需要量子噪声建模，原则上，测试台电路也必须由时间相关脉冲控制[20]。 同样出于这些原因，使用ML技术是执行分类的最自然的选择，因为它自然地提供了一个具有预测结果的黑盒模型。在这方面，我们回顾一下，在当前的文献中，ML已经被用于区分开放量子动力学[21-[24]或[25]的量子比特相关性的检测。如图所示1，我们在[17]中采用的软件架构有两个不同的部分：图中左侧的一个生成测试平台量子电路（参见第2节），而另一个则设计用于实现对量子噪声指纹进行分类的ML模型（参见第3节）。2. 试验台量子电路对于[17]中的量子噪声分类实验，我们使用IBM Quantum云服务远程运行量子算 法 1 ： 生 成 测 试 平 台 量 子 电 路 （ 基 线 版 本 ）要求：IBM-Q后端（特定设备的指纹）确保： 0∀��� ∈ 0, ..., 3对于重复次数，0← 0比特量子位上的阿达玛门���1 ←���CNOT（0→ 2）CNOT控制的非门在2个量子位上，条件是量子位0CNOT（1 →3）0←在0个量子比特上的X门���1 ←���托福利（0，1→ 2）2个量子位上的Toffoli门以量子位0，1为端测量（2）量子比特的投影测量测量������返回1000个测量结果不同机器上的电路特别是，为了与云服务进行交互，可以使用Qiskit sdk[28]，这是一个开源的Python包，用于模拟量子动力学和在真正的量子计算机上编程给定的操作集。目前，人们可以使用多达11台超导量子计算机，从单个量子位到15个量子位，具有不同的拓扑结构和校准程序。对于所有可用的设备及其规格，我们将读者引导到IBM文档[15]。在算法1中，我们提供了用于在其基线版本中生成测试床量子电路的伪代码（也参见面板（c））。图图2为电路的图形表示），以进行噪声指纹的分类。对于上述电路中的量子计算，我们使用了标准门，其数学定义以矩阵的形式给出，可以在量子计算教科书中找到[29]。测试台量子电路的基线版本总共重复3次，用于量子位2和3的总共9次测量（也表示为测量步骤）。实际上，在操作上，9个测量步骤不是全部在同一次运行中执行的（即，顺序地），但是在通过实现量子电路的增量部分的连续运行上。为了尽可能地澄清这一点，在图。我们已经用图形表示了测试台量子电路的前4个测量步骤，其基线版本（由算法1返回）是S. Martina，S.盖拉尔迪尼湖Buffoni等人软件影响12（2022）1002603图二. 应用于参考文献[17]中设计的测试台量子电路的前4个测量步骤（图中的面板）的图示。 4个面板必须 从左到右，从上到下阅读。 测试台量子电路的基线版本（由算法1提供）是在面板（c）中描绘的版本，对应于第三测量步骤。 通过重复3次基线电路，然后执行总共9个测量步骤，每个步骤作用于量子位2和3，获得完整的测量结果集。 在9个测量步骤中收集的结果来自在不同运行中递增地执行测试床量子电路，其中量子位2和3仅在所实现的电路结束时被测量。如图的面板（c）所示。 具体地，首先我们执行在第一测量步骤之后通过切割测试台量子电路而获得的电路的部分，即，在第0和第1量子位上的Hadamard门和从量子位0到2的CNOT门之后测量量子位2和3）。然后，记录测量结果。随后，我们执行测试床量子电路的一部分，直到第二测量步骤（包括量子位2和3的测量），因此还考虑第0量子位上的CNOT门和从量子位1到3的CNOT门，并且我们再次记录测量结果。然后对所有的9测量步骤在继续之前，值得强调的是，对于每个实现的量子电路，量子比特2和3的测量仅在电路的末端执行总的来说，在[17]中，已经在具有不同物理规格的不同IBM芯片上进行了几次实验，如量子位或量子体积的架构[30]。事实上，有些所有这些在噪声和拓扑结构上的特殊差异都有助于我们使用ML方法进行分类的指纹2.1. 数据采集为创建数据集而设计的管道（设置为ML模型的输入）由几个脚本组成，可以根据用户的需求首先，对于每个实现的量子在电路中，脚本createCircuit.py采用Qiskit与IBM量子服务进行交互，以测量预定义的电路执行次数。具体来说，这样的脚本被参数化，在具有特定数量并行任务的几个量子机器上启动电路的运行。运行以两种不同的方式执行，生成我们称为FAST和SLOW的数据集在[17]中。在前一个数据集中，目标是在最短的时间间隔内收集尽可能多的运行。为此，该脚本启动20个并行进程，每个进程都向IBM队列添加预定义数量的运行，其中包含8000个执行快照。之后，每批8000个执行镜头被分成8批1000个镜头，然后用于计算结果的概率。相反，对于名为SLOW的数据集，我们收集了一系列随时间均匀分布的测量结果。为了获得这样的数据集，脚本每次只运行一次，执行1000次 从一次跑步到另一次跑步要等两分钟管道中的第二个脚本是extractExecutions.py，其目标是计算测量的概率调用IBM量子服务返回的原始数据的结果（这由前面的脚本确保）。之后，createDataset.py和createDatasetTimeSeries.py包数据集中的概率分布。 这两者之间的区别脚本如下。前者使用来自至少两个量子机器的数据来构建二进制或多类分类数据集，而后者使用在单个机器中收集的数据来构建分类数据集，并由执行测试床量子电路的时间间隔来标记。S. Martina，S.盖拉尔迪尼湖Buffoni等人软件影响12（2022）1002604在github仓库中，https：//github。com/trianam/learningQuantumNoiseFingerprint和CodeOcean（https://codeocean.com/capsule/fa 6 e1 d85-c99 f-4a 38 - 9 c16-ac 204da 85040/）上，我们发布了所有脚本的源代码和从在每个量子机器上执行createCircuit.py，就业。3. 机器学习模型3.1. 支持向量机在[17]中，我们通过训练支持向量机模型成功地对几台IBM量子计算机上的噪声指纹进行了分类[18，19]。SVM是一种机器学习技术，通常用于解决二进制分类任务。一般来说，SVM模型是在由对（pairs，pairs）组成的数据集上训练的，其中pairs是维度为n的某个空间R中的点，并且pairs等于1或������������������-1取决于相应的点属于一个或另一个类。训练支持向量机以通过确保与点的最大距离来找到划分两个类的空间表示的超平面。当两个类的点不是线性可分的时，常见的解决方案是度假村到所谓的“内核技巧”，即， 将这些点映射到更大的维度空间，直到它们变为线性可分的。������最常见的内核是具有不同度数的多项式函数和所谓的径向基函数（RBF）[18，19]。最后，SVM模型也可以使用One-Versus-All（OVA）或One-Versus-One（OVO）策略扩展到多类分类任务[18，19]。在我们的工作中，为了实现和训练SVM模型，我们利用了scikit-learnpython库[31]。3.2. 资料解释实现和训练SVM的代码由文件runSVM.py中的函数定义。具体来说，主函数称为runSVM：它需要一个配置对象，必须使用什么模型，以及（ii）设置可选参数来调整超参数的数量（掩码），并控制方法是否冗长（verbose）以及结果是否必须写入输出文 件 （ writeToFile ） 。 实 际 上 ， 函 数 runSVM 首 先 调 用extractData，其目的是加载数据集文件，在所需的时间步长中提取数据，并将其拆分为训练集、验证集和测试集。之后，runSVM继续训练一组可能的SVM模型的训练集，然后评估他们的验证集合，并在测试集上计算在验证集上表现更好的模型的结果精度。可能的模型，（i）标准线性SVM（使用两个不同的库），（ii）具有次数为2到4的多项式核的SVM，以及（iii）具有RBF核的SVM。文件runSVM.py提供有main方法。因此，可以使用配置名称作为参数直接将其作为我们还设计了一些有用的方法，调用runSVM，直接建立乳胶表的结果，并计算点的图为[17]。4. 影响本文详细介绍了文献[17]中介绍的ML方法进行量子噪声分类的软件结构。这样的工具旨在应用于量子技术，例如，量子计算机我们软件的主要影响在于它能够对量子噪声源在具有相同技术规格的设备上留下的指纹进行分类，因此预计将提供相同的结果。不幸的是，在量子机器中，环境的影响是如此相关，以至于不同的噪声指纹可以被根据量子计算机的类型来识别（如前所述，量子计算机可以不同，例如，量子比特的数量和/或量子体积）、单个机器工作的时间段以及主要由于温度波动引起的环境变化。然而，由于我们的在[17]中，我们的方法被证明是非常准确的（超过99%在对每个分析的IBM量子计算机中与机器相关的清晰噪声指纹进行分类时，它的有效性非常高，而且甚至是鲁棒的，因为任何噪声指纹都是随着时间的推移在窗口中高度可预测的连续运行。此外，噪声指纹的明显的时间依赖性已被分类，通过观察从测试台量子电路的第一次执行几个小时我们软件架构的另一个重要特性是， ML模型不需要一组完整的测量结果作为输入数据，相反，它需要一系列重复测量单个可观察对象的结果。例如，对于[17]中的实验，所选的可观测量是局部应用于测试床电路的每个量子位的泡利矩阵的张量积。此外，所提出的方法能够区分和分类噪声指纹，即使不知道描述设备和外部噪声场之间的（真实的或有效的）相互作用的微观模型。这个重要的方面允许用户使用我们的4.1. 应用[17]中的实验证据使我们得出结论，不同的量子设备表现出独特的，因此可区分的噪声指纹，人们可以分类和预测。因此，原则上，我们的方法可以用于识别从哪个特定的量子设备生成某些数据（测量结果的集合），只需查看设备的噪声指纹。此外，所提出的解决方案可以用来证明执行给定量子计算的时间调度。 这两种应用都有望在诊断方面发挥关键作用-4.2. 观所提出的方法旨在从测试台量子电路的时间顺序测量中学习量子设备的噪声指纹，原则上可以应用于任何量子设备，因此不仅适用于[17]中所做的IBM量子计算机。预测在哪个设备上以及在哪个时间已经执行了给定的量子操作（甚至是时变的）的可能性被期望帮助减轻量子计算错误（例如，通过校准例程），并帮助应用ad-hoc误差校正。此外，代替SVM，可以采用深度学习技术，例如递归神经网络（RNN）[18，35，36]，以更有效地对量子噪声指纹进行分类在这种情况下，软件架构应该稍微修改一下，但不是在涉及生成ML模型输入中的量子数据的部分实际上，不同的是输入数据的处理方式。最后，我们还相信，由于具体的修改，甚至可以执行某些量子噪声特征的重建。然而，为了实现这一目的，需要对噪声源影响所研究的量子器件的方式有最少的了解。S. Martina，S.盖拉尔迪尼湖Buffoni等人软件影响12（2022）1002605竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认我们认可IBM Quantum研究人员计划提供的高级服务。这项工作得到了意大利Fondazione CR Firenze通过QUANTUM-AI项目，佛罗伦萨大学通过Q-CODYCES项目以及欧盟Hori- zon 2020研究和创新计划的资助，该计划引用[1]J.P. 道 林 ， G.J. 量 子 技 术 ： 第 二 次 量 子 革 命 （ Quantum Technology ： TheSecond Quantum Revolution）译R. Soc. A 361（2003）1655[2]J.L. O'Brien ，A. Furusawa ，J. Vučković， Photonic quantum technologies ，Nat. Photon 3（2009）687-695.[3] J.Wang，F. Sciarrino，A. Laing，M.G.汤普森，集成光子量子技术，自然。光子14（2020）273[4]C.S.亚当斯，J.D.张晓波，等. Phys. B在。摩尔选购配件53（2020）012002.[5]米歇尔·H放大图片作者：John M. Martinis，超导量子比特：一个简短的评论，2004年，arXiv预印本Cond-Mat/0411174。[6]约 翰·克 拉 克 弗兰 克 ·K Wilhelm， Superconducting quantum bits， Nature 453（7198）（2008）1031-1042.[7]Y.吴，W.鲍，S. Cao等人，使用超导量子处理器的强大量子计算优势，物理。Rev.Lett. 127（18）（2021）180501。[8]DavidJ Wineland ， Murray Barrett ， Joseph Britton ， J Chiaverini ， BDeMarco ， Wayne M Itano ， B Jelenković ， Christopher Langer ， DietrichLeibfried，V Meyer，et al.，量子信息处理与捕获离子，菲尔。Trans.R.河Soc.A361（1808）（2003）1349-1361。[9]I. Pogorelov，T.费尔德克海峡D. 马尔西尼亚克湖Postler，G.Jacob，O.克里格尔施泰纳，V.Podlesnic，M.Meth，V. Negnevitsky，M.Stadler湾赫费尔角韦赫特K.拉克曼斯基河Blatt，P. Schindler，T. Monz，紧凑型离子阱量子计算演示器，PRX量子2（2021）020343。[10] Justin B Spring ， BenjaminJ Metcalf ， Peter C Humphreys ， W StevenKolthammer，Xian-Min Jin，Marco Barbieri，Animesh Datta，Nicholas Rumas-Peter，Nathan KLangford，Dmytro Kundys，et al.，光子芯片上的玻色子采样，Science339（6121）（2013）798-801。[11] BenjaminJ Metcalf ， Justin B Spring ， Peter C Humphreys ， Nicholas Mr.S.Peter ， Marco Barbieri ， W Steven Kolthammer ， Xian-Min Jin ， Nathan KLangford，DmytroKundys，James C Gates，et al.，光子芯片上的量子隐形传态，纳特。P h o t o n i c s 8（10）（2014）770-774.[12] 王正汉，量子计算机的拓扑结构，北京：清华大学出版社，2003年。[13] F.阿鲁特湾阿里亚河，巴西-地Babbush等人，量子霸权使用可编程超导处理器，自然574（2019）505-510。[14] John Preskill，Quantum Computing in the NISQ era and beyond，Quantum 2（2018）79.[15] 2022年，https://quantum-computing.ibm.com/。 2022年访问[16] 2022年，https://www.rigetti.com/。 2022年访问[17] Stefano Martina，Lorenzo Buffoni，Stefano Gherardini，Filippo Caruso，学习量子器件的噪声指纹，2021，arXiv预印本arXiv：2109.11405。[18] Christopher M. Bishop， Pattern Recognition and Machine Learning，第一版，Springer-Verlag，New York，2006.[19] Trevor Hastie，Robert Tibshirani，Jerome Friedman，统计学习的要素：数据挖掘，推理和预测，第二版，Springer series instatistics，New York，2009.[20] 马 蒂 亚 斯 ·M Müller ， Stefano Gherardini ， Tommaso Calarco ， SimoneMontangero，Filippo Caruso，量子最优控制解决方案的信息理论极限：噪声信道的误差缩放，2020，arXiv预印本arXiv：2006.16113。[21] 作 者 ： Akram Youssry ， Gerardo A. Paz-Silva ， Christopher Ferrie ， Beyondquantum noisespectroscopy ： modeling and amplifying noise with quantumfeature engineering，Npj Quantum Inf. 6（2020）95.[22] I.A. Luchnikov，S.V. Vintskevich，D.A. Grigoriev，S.N. Filippov，机器学习非马尔可夫量子动力学，物理。Rev. Lett. 124（14）（2020）140502.[23] 菲利普·F.放大图片作者：Daniel Z. Rossatto，Ariel Norambuena，RaúlCoto，Estimating the degree of non-Markovianity using machine learning，Phys. 修订版A 103（2021）022425。[24] Murphy Yuezhen Niu，Vadim Smelyanskyi，Paul Klimov，Sergio Boixo，RamiBarends，Julian Kelly，Yu Chen，Kunal Arya，Brian Burkett，Dave Bacon，etal.，使用深度进化算法从莫尔增强交换光谱学中学习非马尔可夫量子噪声，2019，arXiv预印本arXiv：1912.04368。[25] 作者：RobinHarper，Steven T. Flammia，Joel J. Wallman，量子噪声的有效学习，Nat. Phys.（2020）1-5。[26] Stefano Martina，Stefano Gherardini，Filippo Caruso，量子非马尔可夫噪声分类的机器学习方法，2021，arXiv预印本arXiv：2101.03221。[27] David F.约翰·怀斯Morton，Siddharth Dhomkar，使用深度学习来理解和减轻量子比特噪声环境，PRX量子2（2021）010316。[28] Héctor Abraham等人，Qiskit：量子计算的开源框架，2019年。[29] Michael A.张文生，量子计算与量子信息，国立台湾大学物理系，2002。[30] Andrew W Cross ， Lev S Bishop ， Sarah Sheldon ， Paul D Nation ， Jay MGambetta，使用随机模型电路验证量子计算机，Phys. Rev. A100（3）（2019）032328。[31] F.佩德雷戈萨湾瓦罗科格拉福，V.米歇尔，B.蒂里翁岛，澳-地格里塞尔，M。作者声明：R.放大图片作者：王伟帕索斯角，澳-地库那波，M。布鲁赫，M。Perrot，E.Duchesnay，Scikit-learn：Python中的机器学习，J。 马赫学习.Res. 12（2011）2825[32] 伊 万 ·H Deutsch， 利 用 第 二 次 量 子 革 命 的 力 量 ， PRX 量 子 1（ 2） （ 2020）020101。[33] K. Wright，K.M.贝克，S。Debnath等人，对11量子比特量子计算机进行基准测试，Nature Commun。10（2019）5464.[34] Jens Mülert ， Dominik Hangleiter ， Nathan Walk ， Ingo Roth ， DamianMarkham，Rhea Parekh，Ulysse Chabaud，Elham Kashefi，量子认证和基准测试，Nat. Rev. Phys. 2（7）（2020）382-390。[35] Ian Goodfellow，Yoonne Bengio，Aaron Courville，Deep Learning，MIT PressCambridge，2016，http://www.deeplearningbook.org.[36] Jürgen Schmidhuber，神经网络中的深度学习：概述，神经网络。61（2015）85-117。
