磁链制动发电机振动的三维有限元模态分析研究

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）144磁链制动发电机的振动分析，包括定子、转子、机壳及B. Vidhyaa， K.N. 斯里尼瓦斯湾a电气和电子工程系，理学士Abdur Rahman Crescent Institute of Science and Technology，Chennai 600048，Indiab印度Chennai 89 Ramapuram SRM科学技术学院电气和电子工程系接收日期：2015年8月26日;接收日期：2017年4月12日;接受日期：2018年2月3日2018年2月20日在线提供摘要本文试图用数值方法分析磁通制动发电机的振动问题。三维有限元模态分析（3-D FEA）方法已用于此目的。分析了由于机械和不平衡原因引起的振动。进行的三维模态分析确定了FRG每个部件（定子、轴、端盖、轴承和外壳）引起的振动，这些振动已被系统地记录下来。为了使机器始终在更安全的声学区域内运行，应立即跳过的模态频率和相应速度已被识别并制成表格。为了对此进行微调，进行了谐波分析已经考虑了高达10，000 Hz的频率，并且诸如1500Hz、1488.62 Hz和1568.78的频率（和比例速度）已经被确定为要避免的速度除了经常报道的电机模态分析外，考虑电机各部分的FRG三维振动分析将有助于从整体上检查电机的振动这就是本文的主张© 2018由Elsevier B.V.代表电子研究所（ERI）制作和主办。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：磁通制动发生器;模态分析;有限元法;谐响应;频域分析1. 介绍1.1. 磁通反转电机（FRM）FR电机结合了SRM（结构简单，容错，机械鲁棒性）和DSPMM（置于定子护铁中的高能磁体）的优点。这是一个双重的机器。它有一个偶数个突出极的定子。每个定子极在其极体上具有集中磁场绕组，*通讯作者。电子邮件地址：vidhyabheeman@gmail.com（五）B.），knsrinivas1967@gmail.com（美国）K.N.）。电子研究所（ERI）负责同行评审。https://doi.org/10.1016/j.jesit.2018.02.0042314-7172/© 2018由Elsevier B. V.制作和主办电子研究所（ERI）这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144145图1.一、磁通反向电机的运行：（a和c）磁通不连接磁场绕组。（b和d）磁通具有通过磁轭的闭合路径，并具有磁链。相反极性的永磁体（PM）在其极面上。电机的转子也有偶数个凸极，但没有任何类型的绕组。FRG的工作原理很简单。在定子极-转子极对齐位置上，与定子磁场绕组没有磁链，因为磁通设置完全在每个定子极内围绕PM循环。这是平衡位置，其中没有磁链（或MMF）。当转子磁极与其他磁体重叠时，在移动一定量的旋转度之后，磁通量将开始通过相线圈，最终达到最大/最小。在这些位置，磁链磁链（或MMF）发生。这产生了用于FR机器的有用扭矩（Deodhar等人， 1997年）。这在图1中描绘。图1（a）和（c）示出了在转子沿CCW方向旋转的过程中的两个平衡位置。在这些位置上将没有MMF。图1（b）示出了30 ° C后转子的位移，图1（d）显示了在转子再移动30度+30度，即60度之后的情况。这些是转子位置，146诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144存在磁动势和磁链，因此感应出正弦电动势，分别达到正最大值和负最大值。除了产生的有用转矩（或EMF），总是有两个问题与FR机器相关，它们是齿槽效应和临界速度。本文针对这些问题。1.2. FRM中的齿槽效应然而，涉及PM的电机表现出严重的齿槽转矩（Dorrel等人，2003年）。这是由于电机的定子和运动转子的永磁体之间的相互作用而产生的扭矩。该扭矩是位置相关的，并且它具有每转的周期性，在这个意义上，它在相同的情况下在每个连续的360°旋转中重复这也被称为零扭矩，因此从有用扭矩和零扭矩跳变总是在每360度旋转时发生。因此，齿槽转矩对于电动机的操作是不期望的分量，原因有两个：（i）令人讨厌的跳跃将妨碍平滑操作，以及（ii）相关联的干扰振动和声学噪声将引起烦恼。在高速下，由于电机的转动惯量和转子的快速ROM过滤掉齿槽转矩的影响，其影响将可以忽略不但在低速时不能这样做，因为急动的症状将是严重和显著的，因此，在低速和中速时，齿槽效应将是高的。当齿槽力与转子一起旋转时，它们引起旋转频率的振动。当激振力的频率与物体的一个固有频率一致时，共振条件发生。当机器在共振状态下运行时，会产生较大的振动，导致过早的疲劳失效，损坏轴承、齿轮等零部件，甚至对我们的内脏造成伤害。研究了减少齿槽转矩的尝试（Kim等人，2005年）。这一问题不仅适用于FR电机，也适用于其他电机（Srinivas和Arumugam，2005年）。在这个焦点，本文提出了一个系统的文件的三维数值分析，以确定模态频率，这是有助于生产的齿槽转矩和相关的振动FR机。在FR机器文献中增加的这一内容将有助于实践工程师获得指导性文件，以进行FR机器中的振动分析，并确定产生噪声的模态频率，避免这些模态频率将有助于规避齿槽转矩。1.3. 临界转速齿槽在低速运行中非常容易发音，当机器用于高速应用时，发电机的临界速度问题需要解决（Krishnan，2010年; Lawrenson，1965年）。 在转子动力学中，临界速度是在动态操作中激发结构的固有频率的理论角速度。该结构不仅包括转子，还包括其他易受振动的静止部件，如定子、轴、轭、壳体或平台。当旋转速度接近物体的自然频率时，物体将开始共振，这是危险的无论方向如何，都会产生共振当旋转速度等于固有振动的数值时因此，确定临界速度也是非常重要的。如果转子在临界速度以上旋转，则会引起振动，从而导致发电机部件失效。为了提高机器特性的质量并避免疲劳失效，该机器必须设计为低频率和低噪音水平。因此，需要计算磁通制动发生器（FRG）的临界转速或固有频率为了找到固有频率，需要进行模态分析 这可以使用有限元方法来完成，这在其他工程领域也得到了证明（Valipour等人，2017年; Valipour，2016年，2017年）。1.4. 本文件基于上述观点，本文对FRG进行了模态分析和临界转速识别。该振动分析是针对整个发电机进行的，包括定子、转子、轴、端盖、轴承和基础。这样就可以掌握整个结构振动的定量信息。最后，计算了该系统的固有频率（用于临界转速计算）和振型。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144147× × ××表1材料特性。材料特性定子转子磁铁绕组杨氏 1011 12 1011 1.6 1011 117 109质量密度（kg/m3）7750 7750 7500 8940泊松通过频域响应分析了发电机的振动响应。这份全面的报告填补了联邦德国文献中的空白，只要振动分析被认为是。2. FRG振动分析的有限元建模阶段在CAD中建模的所研究的FRG的横截面如图所示。 二、建立了450 W三相6/8极小型磁通制动发电机的CAD模型。有限元建模分为前处理、后处理和后处理三个主要阶段第一步是对发电机的主要实体部件进行建模：定子、转子、轴、端盖、轴承和机架，这些部件构成了预处理阶段。定子、转子组件首先在2D中建模，并延伸至40 mm的堆叠长度以形成3D模型。轴的突出长度为28 mm。端环紧紧地安装在FRG的两侧，以支撑转子组件。轴上每个轴承的厚度为5.5 mm。ANSYS中的实体45单元。它有3个自由度，即Ux，Uy，Uz。FRG的3D模型如图所示。3.第三章。在加工阶段，必须在相应的部件处声明材料特性，例如所用材料、杨氏模量、泊松比、结构的每个部件的质量密度电阻率（Miller和McGilip，1987）。在这种情况下，PM的属性必须设置为特殊情况。用于振动分析的主要机械性能见表1。这些都内置在软件素材库中。但是，某些部件将不会内置，因此将根据要求对它们进行离散建模在此FRG所创造的过程称为节点耦合。节点联轴器应用于轴和轴承端盖之间的轴承位置。节点在Ux、Uy、Uz方向上耦合以表示方位。耦合是一种强制一组节点具有相同DOF（自由度）值的方法用于耦合的命令是CPINTF。发电机的底部被夹紧以代表边界条件，如图所示。 四、采用轴对称边界条件。这将解决模型的一半，该解决方案将形成模型的另一半的类似解决方案，从而减少时间和计算工作量。有限元过程的预处理阶段的下一步是生成每个实体零件的网格这被称为网格划分，它是设计分析中的关键步骤。它将模型细分为在公共节点处连接的小块元素。有限元分析通过结合从组成模型的所有小元件获得的信息来预测模型的行为网格化完成了任何有限元方法的预处理阶段FRG各部分（转子、端盖、外壳和尺）的网格模型如图所示。五、一旦生成有限元网格模型，下一步就是进行分析。这是加工阶段。在这项工作中，使用模态应力求解器的模态分析形成处理。模态求解器允许评估结构的固有频率和振型。对引起振动和噪声的共振频率的识别也进行了重点评价。图6所示为振动分析的有限元方法中采用的一般程序。3. 模态分析从有限元分析中获得的结果的智能使用形成后处理。不考虑阻尼的自由振动的运动控制方程可以写为，148诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144图二.磁通制动发生器的尺寸和横截面。(a)径向截面（b）轴向截面。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144149图三. FRG的三维模型。(a)FRG的三维模型，显示定子、转子和端罩。(b)FRG的三维模型，包括轴、端盖、带夹具的尺数。见图4。 轴承模型：（a）节点耦合（b）尺夹设置边界条件。可以看到Ux、Uy、Uz150诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144图五、FRG的网格模型（a）转子，（b）定子和磁体，带英尺，（c）带端罩和外壳的FRG整体模型见图6。振动分析涉及的步骤。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144151−我我ΣΣ−Mω+KØ=0 (5)i12，.........................nn表2FRG的固有频率模式没有模式位置频率（Hz）转速（RPM）1水平弯曲壳体1488.6211,1642轴向弯曲1568.7811,7663径向弯曲4119.9430,8994转子弯曲转子3372.4325,2935轴弯曲轴端3848.8528,866MU？+KU=0（一）其中M和K是质量和刚度矩阵。U′，U是广义位移和加速度的矢量齐次方程的解（1）由下式给出U=ωi Sin（ωi t+θi）（2）其中i为1、 2、 3（3个自由度）。在该方程中，ωi是n阶矢量，ωi是模式i的角频率，θi表示相位角。当Eq. （2）两次微分，我们得到，U¨=−ω2<$iSin（ωi+θi）（3）−Mω2+K由于sin（ωi t+θi）在大多数情况下=0，我们写道，2我当量（6）产生本征解，.ω21，ω22ω2（6）求模态频率的三维控制方程为，∂2Ø∂2 Ø∂2 Ø210x2+10y2 +ZH2 +ω= 0（7）用有限元数值方法求解了振动阶数ε ′的方程。这种非线性建模也适用于其他学科（Valipour，2012 a，b）。图7示出了具有基础的机器壳体的振动模式。振动在水平方向上完全传播到外壳上（图1）。 7（a）），轴向方向（图7（b））和径向方向（图 7（c））分别在1488.62 Hz，1568.78 Hz，4119.94 Hz的模态频率下。观察到该模式的固有频率并不严重。考虑图 8，这是报警振动区的仿真结果。在3372.43 Hz的模态频率下，转子和轴经历弯曲，从而阻止壳体，这产生高噪声。 这在图中示出。第8（a）段。 图图8（b）显示在3848.85 Hz的模态频率下严重的轴变形。据观察，轴端振动不会传播到转子或外壳。从模态分析中，发现了固有频率，使用该 这些速度列于表2中。忽略表3中给出的其他高阶频率。4. 频率响应模态频率表示机器不能工作的频率（或比例速度）临界速度在高速下也是如此。这两个是在上述两个部分中为FR机预测的。本节介绍的谐波分析是结构振动分析的第三种也是最后一谐波或频率响应分析用于确定结构在稳态正弦（152诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144见图7。外壳振动。(a)模式频率：1488.62 Hz，水平弯曲;（b）模式频率：1568.78 Hz，轴向弯曲;（c）模式频率：4119.94，径向弯曲。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144153ω=图8.第八条。3372.43 Hz时的模态，转子和轴弯曲。（b）3848.85 Hz轴弯曲时的模态是谐波）在给定频率下的负载。它用于确定FRG对随时间谐波变化的负载的稳态响应。因此，频率响应的目的是获得FRM结构在不同频率下相对于位移的响应。在本文所使用的有限元分析工具中值得注意的是，在谐波分析运行之前，应完成时域自由振动分析（以上两个部分）。然后，只能识别要执行谐波分析的频率范围不平衡力由FU =m.ω2给出。其中m=转子质量（3.23/9.81=0.33 kg），e是由eV给出的转子偏心率，其中V是速度（mm/s），ω是角速度（rad/s）。在对应于平衡等级Q 2.5（将以2.5 mm/s振动）的9000 RPM的运行速度下，不平衡力Fu为154诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144表3模态分析结果。设置时间/频率负载阶跃子步骤累积11488.611121568.812233372.413343848.814454119.915564319.116675522.117786170.818896332.9199109312.1110101110,267111111211,408112121311,495113131412,689114141514,283115151614,674116161714,997117171815,471118181915,902119192016,32412020计算为0.76 N。该力施加到定子的中心节点定子中心的箭头标记如图所示。9.第九条。该恒定力在1 Hz至10，000 Hz的频率范围内施加。定子和转子谐波响应的仿真结果如图10所示。图10（a）和（b）示出了对应于1500 Hz的频率发生的大位移。由于1488.62 Hz和1568.78 Hz是主要的，这分别对应于如表2所示的模式1和2。临界转速确定为11，164 rpm和11，766 rpm。因此，可以推断，FRG不应该以这些速度运行。可以观察到，转子和定子的偏心率最大达到1.4 µm。由于这种偏心是可以忽略的微米，它的结论是，所考虑的FRG的转子动力学是在可接受的限制。5. 结论本文采用三维模态分析方法研究了光纤陀螺的振动特性。定子，定子框架，转子，端盖，轴承，轴，和基础已被建模在三维研究FRG作为一个整体的振动。机器的某些部件，如非内置轴承，单独建模。一步一步的三维振动分析程序的模态分析，临界转速识别和谐波分析记录为6/8 FRG。通过有限元分析，计算了发电机的固有频率和振型。从结果可以看出，弯曲模式频率为3848.85 Hz，这会导致较高的振动和噪声。可以基于计算的频率在频域中执行谐波响应。当离心力频率接近模态1和模态2的固有频率时，可能发生大位移。该程序可用于任何杆系组合和尺寸的FRG，以彻底进行三维振动研究。这将有助于微调最终产品申报的设计。诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144155见图9。(a)定子不平衡力在谐波分析中的应用。(b)屏幕频率响应分析.156诉B、S. K.N. /电气系统与信息技术学报5（2018）144见图10。频域响应（a）定子（b）转子。引用Deodhar，R.P.，Andersson，S.，博尔代亚岛米勒T.J.E. 1997. 磁通变换机：一种新型无刷双凸极永磁电机。IEEETrans. Ind·Appl·33（4），925-934。Dorrel，D.G.，钦杜尔扎岛Butt，F.，2003年。磁通换向器的操作、原理和比较--它是一个可行的选择吗？ Proc. Int. Conf. 电力电子。驱动器，253-258Kim，Tae Heguide，Won，Sung Hong，Bong，Ki，Lee，Ju，2005. 利用转子齿配对降低磁通反向电机齿槽转矩。IEEETrans. Magn.41（October（10）），3964-3966.克里希南河，巴西-地2010年。 永磁同步无刷直流电机驱动器。 Press.劳伦森，P.J.，一九六五年磁阻电动机应用发展。 Proc. 电子学。 Power（June），195-198.米勒T.J.E. McGilip，M.，1987. 开关磁阻电机的微机辅助设计。在：Proc.IEEElectricMachinesandDrivesConf.，英国伦敦，1999年12月，pp. 360-366Srinivas，K.N.，Arumugam河，2005. 开关磁阻电动机的分析和特性：第二部分-流程，热和振动分析。IEEETrans. Magn.41（March（3）），1321-1332.Valipour，Mohammad，Gholami-Sefidkouhi，Mohammad Ali，Raeini-Sarjaz，Mahmoud，2017. 根据气候变化和极端事件量级选择估算潜在蒸发蒸腾量的最佳模式。农业。 水管理。 180（January（Part A）），50-60.诉B、S. 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