基于模糊C均值聚类的三维网格鲁棒水印算法

可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectFuture Computing and Informatics Journal 2（2017）148e156http://www.journals.elsevier.com/future-computing-and-informatics-journal/一种基于模糊C均值聚类的三维网格鲁棒水印算法Ola M.El Zeina，*，Lamiaa M.巴克拉维岛，尼文岛。加利湾a埃及爱资哈尔大学理学院b埃及未来大学计算机和信息学院接收日期：2017年3月9日;修订日期：2017年8月17日;接受日期：2017年10月15日2017年11月21日在线发布摘要提出了一种基于模糊C均值（FCM）聚类的鲁棒三维水印算法。FCM算法将三维网格顶点聚类为合适和不合适的顶点，在不影响可见变形的情况下嵌入水印，并且攻击者很难确定水印的嵌入位置。两个水印过程中提供的水印插入到三维网格模型。第一个过程利用局部统计测量，如平均值和标准偏差，以改变顶点的值，以秘密水印数据到3D网格模型中，然而，第二个过程利用杂乱的插入计划，以插入水印内的3D网格模型利用局部统计测量和一起改变3D网格顶点。仿真结果表明，该算法具有较好的鲁棒性.水印的三维网格模型是抵抗几种攻击，如相似性变换，噪声添加，裁剪和网格平滑。©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：模糊C均值;统计测度;局部几何;三维网格; 1-环邻域;均方根误差1. 介绍数字水印技术是一种在数据隐藏领域提供版权保护和证明所有权的机制[1]。由于这些数据在互联网上的传播，通常可用的数字水印机制集中在诸如静止图像、音频和视频的数字内容类型上[2]。研究人员对3D模型的水印不如2D水印感兴趣，因为用于分析视频和图像的技术不能容易地适用于可以以多种方式表征的3D对象（模型），包括NURBS（非均匀有理基样条），体素和3D网格[3]。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： dr_ola@rocketmail.com （ O.M. El Zein ） ，dr_lamiaa_el_bakrawy@azhar.edu.eg（L.M. ElBakrawy），neveen.fue.edu.eg（N.I.Ghali）。埃及未来大学计算机和信息系负责的同行审查近 年来 ，三 维 网格 在 虚拟 现实 、 计算 机 辅助 设计（CAD）、输入娱乐等领域得到了广泛的应用[4]。由于这个原因，版权保护问题在研究和工业领域受到了更多的关注。目前的3D水印算法主要分为两类：空间域方法和频域方法[5，6]。第一种类型通过立即改变网格几何形状或连通性来插入水印，而第二种类型通过改变网格变换后的频域系数来插入水印[7]。第一种水印算法的嵌入过程比第二种水印算法简单、快速，嵌入的水印不易被察觉，对三维网格的操作具有鲁棒性。然而，由于需要变换和逆变换，第二类型中的水印处理比第一类型更复杂且更慢[6]。根据提取操作，水印方法分为盲提取和非盲提取[8]。https://doi.org/10.1016/j.fcij.2017.10.0072314-7288/©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。O.M. El Zein et al./Future Computing and Informatics Journal 2（2017）148e 156149¼¼¼¨¨d2vj;qi.. vj-qi..盲提取水印在提取阶段只需要密钥而不需要原始模型，而非盲提取水印在提取阶段需要密钥和原始模型[9，10]。基于FCM聚类技术，在不影响图像可见变形的情况下，将大量的隐藏数据嵌入到原始模型中，使攻击者难以推测水印嵌入的位置。这是通过提出的算法，利用无监督机制。在这项工作中，模糊C均值聚类网格顶点到适当的和不适当的选择作为水印载体的基础上的特征向量。然后基于两种方法将水印插入到从FCM聚类技术中出来的适当顶点中，第一种方法利用一组主题统计测量，如平均值和标准差，修改网格模型顶点的顶点值，将水印数据隐藏到3D网格中[10]。用于水印插入的第二种方法利用混乱的插入规划，其将水印分成两个部分，并且第一部分通过利用主题统计测量来插入[10]，而第二部分立即插入顶点本身[11]。该算法是对文献[10]中提出的主要思想的发展，仿真结果表明该算法是可行的。本文的其余部分规定如下：简要回顾连接到所提出的算法的介绍性概念介绍在第2节。第三部分讨论了三维网格水印算法，包括基于FCM的顶点选择、水印的插入和提取过程实验结果，包括与现有技术的比较显示在第4节。本文的结论在第5节中讨论。2. 概述2.1. 模糊c均值聚类聚类是将一组数据对象组合成类或簇的方法，使得簇内的对象彼此相似，但与其他簇中的对象不同[12]。模糊C均值被认为是最常见的模糊分组机制之一。1973年由Dunn提出[13]，1981年由Bezdek修改[14]。FCM是基于广义最小二乘误差函数的最小化。它通过减少目标函数的平方误差的总集合将对象组V [v1;v2;聚类，e是每个隶属度上的加权指数，qj是i的聚类中心，d2（vj，qi）是对象vj与聚类中心qi之间的距离。FCM算法可以概括为以下步骤：1：用初始值H（0）初始化矩阵H [hij]。2：在n步：用H（n）计算聚类中心矩阵Q（n）[qi]。3：更新H（n），H（n≠1）。4：如果 Hn1-Hnε然后结束，或转到步骤2。<其中ε是终止条件的阈值。2.2. 三维网格模型表示三维网格模型由笛卡尔坐标系中的顶点V和连接顶点的边E的组合组成。假设vj是由j索引的顶点，并且由其3D坐标（Xj; Yj; Zj）表征[17]。图1是3D网格模型的示例。与顶点Vj相邻的所有顶点的群称为顶点的1-环。1-环中与顶点Vj相邻的顶点的数目是顶点Vj的度[18]。1-环中度为6的顶点的例子如图所示。 二、3. 提出了一种三维网格水印算法该算法利用FCM聚类技术确定嵌入水印的顶点位置，在不影响感知变形的前提下嵌入水印，同时使水印具有较强的鲁棒性和不可检测性。所提出的算法包含三个步骤，如图3所示。第一步，利用基于特征向量的FCM聚类技术利用FCM对顶点进行聚类，选择合适和不合适的顶点作为载体水印.第二步，水印插入过程，将一个随机的水印位插入到选定的位置。第三步，提取过程，通过在接收器侧插入的相同步骤。XL XK .埃莱 .j11/1Xl XK .1/1你..... 2其中l是对象组数，k是2kl的聚类数，hij是第i个中vj的隶属度<

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