基于OpenFOAM的多尺度空化模型流体体积的软件开发与验证

软件X 21（2023）101304原始软件出版物基于OpenFOAM的多尺度李林敏，徐伟森，姜博文，李晓军，朱祖超浙江理工大学浙江省流体传动技术重点实验室，浙江杭州310018ar t i cl e i nf o文章历史记录：接收7十月2022收到修订版2022年12月21日接受2022年保留字：多尺度空化模型流体体积离散气泡模型OpenFOAMa b st ra ct考虑空泡动力学的空化模拟是具有挑战性的，由于长度范围宽和时间尺度。由于VOF方法适合于求解空泡，而拉格朗日坐标系下的离散气泡模型（DBM）更适合于模拟微尺度气泡，因此本文在OpenFOAM中开发了一种具有双向转换的欧拉-拉格朗日多尺度空化流求解器。采用Rayleigh-Plesset方程或简化的Rayleigh-Plesset方程求解离散气泡的生长和溃灭，并对网格进行自适应加密。不同空化工况的仿真试验验证了该方法的准确性。版权所有2023作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/lilinmin/VOFDBMcavitationFoam可复制胶囊的永久链接无GNU通用公共许可证（GPL）使用git的代码版本控制系统软件代码语言、工具和服务使用C++编译要求、操作环境和依赖关系Ubuntu，OpenFOAM v2206如果可用，请链接到开发人员文档/手册无问题支持电子邮件lilinmin1225@163.com1. 动机和意义空化流广泛存在于流体机械中，如泵、螺旋桨等，它伴随着复杂的多相结构。具体地说，相场表现出一个多尺度的状态与小尺度的气泡和大尺度的空腔共存。小气泡的生长和溃灭以及空泡的破碎和脱落使得空泡流动在不同尺度之间发生转化，加剧了空泡流动在空间和时间上的复杂性。因此，在不同尺度下考虑不同相结构以及尺度之间的转换，对空化流动进行数值模拟是相当复杂的。为了揭示空化流动的内在机理，迫切需要一种能够较好地解决空化流动多尺度特性的改进模型为了解决相间界面问题，几种界面捕捉方法已被证明是有效的，如单元和*通讯作者。电子邮件地址：lilinmin1225@163.com（李林敏），zhuzuchao@zstu.edu.cn（朱祖超）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101304标记[1]、液体体积（VOF）[2]、水平设置[3，4]和前跟踪[5]。在这些方法中，使用相位函数或标记来捕获界面以指示是否存在相位在牢房里或不在。例如，Garoosi和Mahdi [6]最近采用了增强的VOF模型来模拟三流体瑞利-泰勒不稳定性。VOF方法在界面分辨方面表现良好，但对于任意形状的界面，如离散气泡，VOF方法可能无法很好地再现复杂的相结构，只有在计算网格充分分辨时才能捕捉到，而高分辨率需要巨大的计算成本。因此，目前称为离散气泡模型（DBM）的拉格朗日公式更适合于求解比细胞小得多的离散气泡的运动[7]。同时，DBM可以很容易地评估由于压力变化和传质引起的气泡尺寸的变化。由于空化流的相结构在不同空化数的情况下具有不同的特征，而界面捕捉方法和拉格朗日公式只能覆盖整个空化流的一部分特征，因此，将它们结合起来，即多尺度方法，有助于对空化流的相结构进行全面的分析。2352-7110/©2023作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013042×πB（）=−−DragDBB（）+≤≤⎪⎩−vρvv ，如果Pv≤P4πn 1−αv˙√B=+ρ，模型为了对包含分离流体和离散相的多相系统进行多尺度模拟，并考虑它们之间的耦合，Hermann等人[8]应用水平集方法来解决大韧带，而较小的韧带从欧拉空间中移除，并注入拉格朗日框架中，保留位置，速度和直径以模拟雾化过程。Li等人[9]实现了DBM-to-VOF转换算法，用于模拟离散气泡由于聚集而转化为大气泡这些方法只考虑了单向耦合，包括从欧拉空间到拉格朗日坐标系的转换，2. 软件描述2.1. 液体体积法在本文中，VOF方法[25]被用于追踪欧拉框架中的水和蒸汽之间的界面。界面的跟踪是通过求解一相体积分数的连续性方程来完成的考虑到相变，蒸汽体积分数αv的方程具有以下形式：αv+v工作或从拉格朗日框架到欧拉空间。tρv对于双向耦合，Edelbauer等人。[10]和Zuzio等人。[11]实现了将拉格朗日实体转换回欧拉空间的算法。Heinrich和Schwarze [12]在OpenFOAM中开发了用于喷雾雾化模拟的3D耦合VOF和拉格朗日粒子跟踪（LPT）求解器，并评估了求解器的精度和加速比。对于空泡流动，多尺度模拟方法近年来也引起了研究者的关注。Ma等人。[13]和Hsiao等人。[14]使用水平集方法直接解决大气泡，气穴和空腔，而核和微气泡以拉格朗日方式跟踪，并考虑宏观和微观尺度之间的过渡。Li等[15-式中，m是由于空化而产生的质量传递速率，ρv是蒸汽密度。基于Brackbill [26]引入的连续表面力（CSF）模型，此外，用于动量解的物理性质被描述为ρ=αvρv+（1−αv）ρl，（ 2）µ=αvρv+（1−αv）µl，（ 3）其中，μ和ρ分别表示混合物的动态粘度和密度为了计算由于空化导致的传质速率，可以使用几种空化模型，例如Kunz等人[27]，Merkle等人[28]。本工作使用Schnerr和Sauer [29]空化模型，其中传质速率被写为ρvρl3αv2（Pv−P）但是VOF到拉格朗日的转变仅仅是通过ap实现在分散区进行新的成核过程瓦利耶[18]mstec=1000⎪ρ（1−αv）ρ ρR3ρl，如果Pv>P3α<$2（P-P）、（四）空化流的多尺度特征最近，Ghahramani等人[19]开发了一个完整的空化流多尺度模型，在欧拉阶段的质量守恒，转捩、空穴动力学传递和其中，Pv是饱和压力，R计算为（3αv ）1/3考虑了相互作用。虽然这种方法结合了结合界面捕获方法对大型结构建模的优势和拉格朗日方法对小型结构建模的优势，它为我们提供了一种在不同尺度下揭示特定空化现象的有效方法[20，21]。然而，多尺度方法仍然没有引起足够的重视，使用多尺度方法的求解器在大多数CFD（计算流体动力学）软件中仍然不可用。在目前的工作中，在开源CFD库OpenFOAM [22] v2206中实现了通过耦合VOF方法和拉格朗日方法（DBM）的多尺度空化流求解器 ， 称 为 VOFDBMcavitationFoam 。 该 实 现 基 于 求 解 器interPhaseChangeFoam，这是一个考虑相变的VOF求解器。首先修改求解器以支持自适应网格细化（AMR）[23]。通过Spitzenberger等人[24]和Heinrich和Schwarze [12]发表的算法实现VOF到拉格朗日的转换。此外，本文还实现了双向动量耦合、DBM到VOF转捩和气泡尺寸变化的算法。为了模拟气泡尺寸的变化，提出了求解Rayleigh-Plesset方程和简化Rayleigh-Plesset方程两种方法唯一要确定的参数是气泡数密度n，本工作使用1 1013根据原来的2.2. 离散气泡模型由于VOF方法不能直接求解空化流中的微尺度气泡，本文采用新开发的离散气泡模型（DBM）在拉格朗日框架下模拟微尺度气泡：mduBmBg<$（ρv−ρ）女，（ 6）dtρv右侧的最后一项F代表欧拉-拉格朗日耦合的相互作用力（7）第二章：你是谁？8其中系数CD可以根据Schiller和Naumann [30]定义为：2012年2月4日/R ep，R ep<0。1Li等人[16]两者都有。此外，该算法是也完全并行化，允许高分辨率网格，并且拉格朗日框架中的碰撞和分裂也可以被控制。CD=24关于第10页。15Re p0. 687 ，0. 1 Rep1000，（8）000. 44，Rep> 1000使用Heinrich和Schwarze [12]的原始求解器进行侧边计算。为了验证的目的，在不同的空化下测试用例其中Rep是气泡雷诺数，定义为：条件下，并与实验结果进行比较，以评估求解器的精度Rep =ρd BuB−u（九）开发了一个VOF-DBM组合模型，考虑了宏观和微观尺度气泡之间的过渡，以模拟µl（1−αvR3ρlR=（五李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013043=⎪=-=0P0−P0P0−PvvRL是蒸发和冷凝系数，如图1所示。DBM到VOF的转换可以通过去除R0v对于每个离散气泡，计算拖曳力以估计下一个时间步的新气泡速度，然后估计欧拉场上的动量源并返回双向耦合。2.3. 气泡尺寸演变离散气泡的尺寸可以根据流场而变化。对于单个气泡，通常由Rayleigh-Plesset方程给出R（t）R¨（t）+3Rstec 2（t）=PB−Pl−4νlRstec（t）−2σst，（10）2ρlR（t）ρlR（t）式中，R（t）是时间t时气泡的半径，Rstec （t）和R？（t）分别是半径的一阶和二阶时间导数，Pl是气泡周围的流体压力，vl是流体的运动粘度，σst是表面张力系数。PB是气泡内部的压力，定义为：（R0）3kR（t其中Pv是蒸汽压力，Pg0是当RR0时平衡状态下的平衡气体压力，k是多方压缩常数，其在绝热过程中对于空气等于1.4，在等温过程中等于1.0为了求解Rayleigh-Plesset方程，应计算平衡半径R0和溶解气体压力Pg0R3γ+2σst R3γ−1+R3γv（P −2σst−P）=0（十二）Pg0=P0+2σst−P，（ 13）其中P0是参考压力。此外，本工作还实现了简化以这种方式，可以直接评估气泡尺寸演变，并且显著提高了计算效率Fig. 1. VOF-DBM过渡的示意图，网格线显示了使用AMR的网格结构：（a）离散气泡和界面之间的合并，（b）从DBM过 渡到VOF，以及（c）从VOF过渡到DBM。空化流解算器综上所述，转换算法可以分为三个部分。第一个转变发生在离散气泡接触界面时，公司简介√2(⏐Pl−CspPv⏐)3P C P<是当离散气泡增长到一个大气泡时，从DBM到VOF的过渡，该气泡可以通过ev pdRρl，l第五节计算网格最后一个是从VOF到⎪2 ⏐P−C2016年10月24日，2016年10月24日，P）（十四）当分解的气泡破裂成小气泡时，⎪⎩−Ccond√3l spvρl，Pl≥Csp Pv是无法解决的此外，AMR方法也是可用的并且可选。转换算法客户。饱和压力系数Csp略大Than 1和CspPv可视为成核压力。根据Li et al.[16]，合适的值是Csp1 .一、25，C evp0的情况。5和C条件0 的情况。01.在本求解器中，根据Ghahramani [ 31 ]的报告实现Rayleigh-Plesset方程的求解 该求解器中单独增加了求解Rayleigh-Plesset方程的算法此外，该简化方法还可以关闭Rayleigh-Plesset方程的解，从而求解气泡尺寸的变化。如算法1所示，在评估气泡速度和返回到欧拉场的动量源之后执行气泡尺寸变化的求解。2.4. 双向转换算法为了在VOF和DBM之间建立桥梁，本文还实现了多尺度的双向转换算法PB= Pv+ Pg0、（十一）、其中CevpCcond李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013044+−≤−（）下一页拉格朗日坐标系下离散气泡与质量传递和动量传递给欧拉场气泡体积分数被计算为αb=Vb/V电池（ 15）当αb（1αv），位于用αbαv代替，当αb>（1 αv），则单元格被分配为1，相邻单元格填充其余单元格。此外，从拉格朗日气泡到欧拉场的动量传递也可以使用以下表达式来考虑S=mpup−u/（Vcellt），如果DPM到VOF转换（ 16）DBM到VOF的转换在本工作中实现，该过程如算法2所示VOF到DBM的转换是使用3D中称为连通分量标记（CCL）方法[24]首先，应用阈值αt来标记细胞李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013045∑⃗ ⃗联系我们如果蒸汽体积分数大于αt。接下来，算法在所有单元上循环，并用其唯一的单元ID标记每个蒸汽单元。最后，一个标记的气泡内的最小ID被传播到所有相邻的蒸汽单元。因此，欧拉场中的所有气泡都被识别和标记。标记后，每个气泡的各个属性计算如下：xb=（∑αiVi我ub=（∑αiViui）/Vb，（ 18）我最大2r36Vb/π，（ 19）式中，Vb、xb和ub是体积，计算公式为iαvVi、坐标和单个气泡的速度是球度，对于完美球体等于1，并且rmax是最大值气泡中心到界面的距离然后将各个气泡属性与转换标准进行比较李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013046=× ×××==-图二、OpenFOAM中空化流的VOF-DBM耦合求解器流程图。其主要包括两部分：一是直径是否小于给定阈值，二是球度是否小于另一阈值。因此，可以实现小（微观）和大（宏观）气泡 图图2显示了用于空化流模拟的VOF-DBM求解器的流程图。3. 说明性实例3.1. 气泡与自由表面为了验证，首先在一个简单的情况下采用求解器来显示气泡-液体双向耦合和双向过渡的算法的准确性。该情况被设置为从水中出来计算域是0.064 m 0.064 m 0.064 m正方形，分为3333 33个网格。自由表面位于距离底部0.039 m处（y 0.039 m），气泡初始化距离0.018 m从自由表面。气泡直径设定为2.5 mm。模拟类型设置为层流。在考虑VOF和DBM之间的过渡和不考虑VOF和DBM之间的过渡的情况下进行了两次模拟。采用自适应网格加密，最大加密级别为2。设定双向过渡的参数，使得当气泡的球度小于1.5时发生过渡。模拟的物理时间为0.2 s，通过将Courant数限制在0.6以下来使用可调时间步长。图图3显示了在z处切割平面上的网格结构0.033 m在同一时刻（t0的情况。09 s）。 结果表明，采用两种方法得到的气泡位置吻合较好。气泡运动和界面结构如图所示。 四、 在VOF-DBM模拟中，首先将气泡转换为拉格朗日点（如在t 0处所见）。05 s，用气泡的实际尺寸用球体表示），然后当它接触自由表面时又转换回解析的。此时，拉格朗日方程的动量也转移到解析方程。因此，从VOF-DBM模拟气泡引起的纹波同意合理的VOF结果。李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013047=图3.第三章。在 t = 0时，使用（a）仅VOF和（b）VOF-DBM模拟中的气泡、自由表面和网格结构。09秒。图四、VO F 和 VO F - D B M 模 拟 不 同 时 刻 气泡运动和自由表面被垂直速度着 色 的 比 较 。为了研究欧拉-拉格朗日双向耦合算法的精度，图。5（a）绘制水在气泡穿过水之后沿y0.032 m处如图所示，除了中心点处的值之外，李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013048=-==图 5. 比较（a）沿y 0处中线的垂直流速。032和t0。VOF和VOF-DBM之间的仿真执行时间。见图6。（a）计算域和边界条件，（b）实验[33]和模拟之间沿表面的时间平均压力系数的比较。在VOF数值模拟中，对子网格上的一个点进行了数值模拟，结果吻合较好，说明双向动量耦合也是合理的。图5（b）显示VOF和VOF-DBM的计算代价比较。计算结果表明，气泡的转化显著提高了计算效率，且在VOF到DBM的转变过程中不会出现数值当DBM向VOF过渡时，拉格朗日场和欧拉场之间的动量传递导致了更大的不稳定性，降低了计算效率。总的来说，这种情况下的计算消耗减少了约10%3.2. 空化流动为了验证计算结果的正确性，本文对不同工况下的空化流动进行了数值模拟建立了与先前工作[32]相同的测试用例。在空化数等于0.2和0.3的两种情况下的平均压力场与实验[33]进行了比较，如图所示。 6，其中s表示从球头顶部开始的弧长。在验证平均空腔长度和压力场后，根据Wu等人的实验工作进行模拟，进一步考虑瞬态空化特征。【34】。计算域如图所示。7，其被划分为六面体网格并且最大细化级别被设置为1。入口设定为速度入口，出口设定为操作压力。除进出口外，其余边界均为防滑墙。空化数等于的两种工况4.0和3.6（u07 .第一次会议。6 m/ s和8.4 m/s）的速度进行了模拟。采用PIMPLE压力-速度耦合算法进行了数值模拟.为了计算气泡尺寸的变化，求解了Rayleigh-Plesset方程。由于大涡模拟（LES）方法直接求解大尺度涡并模拟亚网格尺度湍流，这与多相场的多尺度方法非常一致，因此LES方法与壁适应局部涡粘性（WALE）模型一起使用[35]。实验表明，在u = 0.7时，可以观察到稳定的小腔. 6 m/ s，这是在空化起始状态。空腔的前缘保持稳定，而涡流从空腔的后缘脱落，李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）1013049====-图7.第一次会议。（ a）计算域和边界条件，（b）A M R 模 拟 中 的 网格结构，细化级别为1。没有观察到空腔的破裂。图图8显示了在u07 .第一次会议。6米/秒，σ 4。0.结果表明，模拟中出现了一个典型的空泡破碎-恢复循环，呈现出非定常特性，并发现空泡的部分脱落现象，与实验结果对比发现，模拟中的空泡尺寸稍大，脱落现象比实验中的强.产生偏差的原因可能是亚网格尺度湍流模拟的WALE模型通常预测的湍流脉动较大，而且采用了较粗的网格，但这种情况下的涡量长度尺度很小，导致解析的脱落涡尺度被高估。图图8b从立体角度显示了空化结构。用等值面分别表示宏观尺度的空腔和微观尺度的气泡，其中α v0. 图5和实际尺寸的球体。从第一时刻开始，可以发现空腔部分脱落，并且在脱落空腔周围产生离散气泡。随着空泡溃灭，空泡转化为微尺度气泡，并向下游输运。在输运过程中，当用Rayleigh-Plesset方程求解还模拟了对应于片/云空化的另一种条件（u0 8. 4 m/s，σ 3.6）。在这种情况下，从凹腔尾缘脱落的涡也占主导地位，凹腔明显脱落，但不会完全脱落，如原始实验工作所示。图9比较了实验观察和模拟结果之间的典型时期内空化特征的演变。实验和仿真的时间间隔均为0.5ms。如被看见从实验图像显示，空泡完全覆盖了平板区域，主涡脱落可到达平板区域中部，使空泡后部破裂变成一个泡泡云在（vi）时刻，可以发现，空腔消散成分散的气泡，这有助于相当低的相分数。从模拟的瞬间来看，空泡的生长和溃灭以及空泡脱落都得到了很好的预测。由虚线标记的云轨迹和从脱落云到离散气泡的转换与实验观察一致，这说明本求解器也可以很好地预测瞬态空化脱落频率。4. 影响和结论基于界面捕捉（VOF）和离散气泡跟踪（DBM）方法，开发了一个适用于开源CFD库OpenFOAMv2206的多尺度空化流场求解器。实现了VOF和DBM之间的双向转换算法，实现了空化流动的多尺度模拟。VOF法中的传质速率可用Schnerr和Sauer等通用空化模型来模拟，并提出了求解Rayleigh-Plesset方程或简化Rayleigh-Plesset方程的算法对不同工况下的收敛-发散试验段空化流动进行了数值模拟验证。计算结果与实验结果吻合较好。该模型较好地再现了包含宏观空泡和微气泡的VOF法和其他一些相表示法不能表示由脱落腔塌陷引起的弥散微泡。在该算法的帮助下，使用VOF方法解决了大空腔和主要破裂，而无法解决的微气泡则使用拉格朗日框架中的DBM进行跟踪。这就有可能模拟空化流动的全部特征。VOF-DBM双向转换算法实现了气泡在微观尺度和宏观此外，求解器还李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）10130410见图8。 （a）一个周期内的非定常空化特征与实验的比较;（b）从立体图上看不同时刻的空化特征，是u0= 7。6 m/s，σ= 4。0.见图9。（a）在典型循环中空穴演化的比较（λt= 0. 5ms）和（b）来自立体视图的多尺度空化特征，条件是u0= 8。4 m/s，σ = 3。6.允许使用Rayleigh-Plesset方程来处理气泡动力学从我们的初步测试结果来看，该求解器也可以在自v1912以来的其他版本的OpenFOAM中实现。CRediT作者贡献声明Linmin Li：概念化，方法论，软件，验证，形式分析，调查，可视化，监督，李林民，徐伟森，江博文，等.软件X 21（2023）10130411写作-原始草稿。徐伟森：形式分析，形象化，写作-评论编辑. 江博文：形式化分析，可视化。李晓军：项目管理，资金获取。朱祖超：项目管理，资金获取。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作数据可用性数据将根据要求提供。致谢作者感谢国家自然科学基金项目U21A20126，52006197）、浙江省国家自然科学基金（批准号：LQ21E060012，LR20E090001）、浙江省重点研究开发计划（批准号：2021C01156）。引用[1] Harlow FH，韦尔奇JE。 含自由表面粘性不可压缩流体时变流动的数值计算。物理流体1965;8（12）：2182-9.[2] Ling Y，Zaleski S，Scardovelli R.用拉格朗日点粒子模型表示的小液滴雾化的多尺度模拟。Int JMultiph Flow2015;76：122-43.[3] Sussmann M，Smereka P，Osher S. 计算不可压缩两相流解的水平集方法。JComput Phys1994;114（1）：146-59.[4] Desjardins O，Moureau V，Pitsch H.湍流雾化的精确守恒水平集/鬼流体方法。J Comput Phys2008;227（18）：8395-416.[5] Tryggvason G， Bunner B，Esmaeeli A，Juric D，Al-Rawahi N，TauberW ， et一 种 用 于 多 相 流 计 算 的 前 沿 跟 踪 方 法 。 JComput Phys2001;169（2）：708-59.[6] Garoosi F，Mahdi TF.使用增强的流体体积（VOF）模型对三流体瑞利-泰勒不稳定性的数值模拟：新的基准解。计算机流体2022;245（15）：105591。[7] 李丽，王正，李新，王毅，朱正.用多尺度模型对空化从开始到片/云状态的甚大涡模拟。中国海洋工程2021;35（3）：361-71.[8] 赫尔曼·M一个并行的欧拉界面跟踪/拉格朗日点粒子 多尺度耦合程序。JComput Phys2010;229（3）：745-59.[9] 李亮，李X，朱Z，李B.气体搅拌钢包内多相流的数值模拟：从多尺度的观点。粉末技术2020;373：14-25。[10]Edelbauer W，Birkhold F，Rankel T，Pavlovic Z，Kolar P.用流体体积法模拟adblue喷射器的液体破裂，然后进行离线耦合拉格朗日粒子跟踪。ComputFluids2017;157：294-311.[11]放大图片Zuzio D，Estivalezes J-L，DiPierro B.一种改进的多尺度欧拉-拉格朗日方法用于雾化过程的模拟。Comput Fluids2017;176：285-301.[12]Heinrich M，Schwarze R. 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