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运动目标轨迹相似性的评估与不同采样率的影响:四种不同方法的比较研究
[美国]埃及信息学杂志19(2018)165运动目标NehalMagdy,Tamer Abdelkader,Khaled El-BahnasyAin Shams大学计算机和信息科学系,埃及开罗阿提奇莱因福奥文章历史记录:2017年3月3日收到2018年2月19日修订2018年3月19日接受2018年3月26日在线提供关键词:轨迹相似性回归插值条码双向距离A B S T R A C T运动目标轨迹间的相似性评价在文献中存在相似性度量,其提出以时间戳值的形式评估轨迹之间的相似性它们的主要缺点是相似性评估受到不同采样率的影响,因为它是在时间戳值序列上定义的。其中一个度量是TimeWarp Edit距离度量,它是我们在TWEDistance操作符中度量相似性的基础。因此,本文对四种不同的方法:TWEDistance算子、回归、插值和曲线条形码进行了比较研究。对不同采样率的轨迹进行相似性评价结果表明,插值实现了最高的精度相比,其他方法的平均精度高达90%。在合成和真实数据集上进行了实验©2018制作和主办由Elsevier B.V.代表开罗计算机和信息学院大学这是一篇CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍由于可用于跟踪对象移动的设备的可用性,移动数据已经有了巨大的增长移动对象是随着时间的推移而改变其位置/价值的对象,例如汽车,股票,温度和动物[1]。跟踪它们的运动导致一系列被称为轨迹的时间戳值/位置 轨迹记录了一个物体的历史运动,它可以表示为一系列的位置1/2l1;l2;·· ·;lm] 观察到在离散时间实例1/2t1;t2;·· ·;tm],因此轨迹T可以表示如下T l1;t1;l2;t2; ;l m;t m其中m是T [2,3]的长度-观测数。评估轨迹之间的相似性对于许多应用领域是重要的。例如,分析超市中顾客的轨迹,以找到类似的运动模式,从而更好地管理产品。另一个例子是,*通讯作者。电子邮件地址:nehalmagdy@cis.asu.edu.eg(N.Magdy),tammabde@ cis. asu.edu.eg(T. Abdelkader),khaled. cis.asu.edu.eg(K. El-Bahnasy)。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。一群迁徙鸟类的频繁迁徙模式。在监视系统中,有可能发现可疑的物体运动和罕见的轨迹模式。其他领域,例如股票和数据分析,旅行路线的推荐系统,基于朋友的兴趣、访问位置、喜欢等的推荐系统,以及对诸如风暴、飓风和地震的现象的未来预测[3,4]。评估轨迹之间的相似性,在其离散形式作为一组(x,y)对的采样率差异的影响。在轨迹和其重新采样版本(具有不同采样率的相同轨迹)上应用离散相似性度量可能导致比两个真正不同的轨迹之间的距离更大的距离。而预期的是,具有其所有重采样形式的轨迹应当是具有最小距离的头部最近的轨迹(即,具有不同采样率(例如,每2、4和6秒)的相同轨迹)。因此,本文根据弹道数据的连续形式处理采样率问题。三种不同的方法,这是回归,插值和曲线条形码。回归用于预测一个方程,该方程以最小的误差最好地拟合投影为了评估两个轨迹R和S之间的相似性,R然后,用最小误差RSSS来估计fn近似S回归相似性等于RSSS和RSSR之间的绝对差。三种类型的回归是https://doi.org/10.1016/j.eij.2018.03.0011110-8665/©2018制作和主办由Elsevier B. V.代表开罗大学计算机和信息学院这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。制作和主办:Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表埃及信息学杂志杂志主页:www.sciencedirect.com166N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165俄.考虑:线性,对数和多项式回归的程度高达10。使用插值,目标是估计数据点表示的中间值的函数的值。为了评估两个轨迹R和S之间的相似性,R的运动被划分为间隔,并且对于每个间隔生成函数。然后,将轨迹S的点插值到R的函数中。插值相似性等于S的插值值和原始值之间的欧氏距离。使用两种类型的插值:线性插值和三次插值。在曲线条形码中,轨迹被表示为图像,并且该图像被转换为二进制条形码序列,并且汉明距离(实验是基于前面提到的方法,除了离散相似性算子[5]相似性评价是基于空间接近度、速度和方向的不同相似性含义在人工数据集和真实数据集上进行了实验结果表明,插值给出了最高的精度结果比其他方法。因此,我们的贡献是双重的:提出了基于回归、条形码和插值的通用连续轨迹相似性度量方法。这些基于连续的方法与我们在[5]中提出的TWEDistance算子之间的比较研究,通过在不同数据集上进行一组实验来评估这些措施,以显示存在不同采样率的方法的准确性论文的其余部分组织如下:在第二节中,介绍了背景和相关工作。在第3节中,详细讨论了TWEDistance运算符。在第四节中,讨论了回归、插值和曲线条形码三种方法以及如何利用它们来评价相似性。然后,实验和输出结果在第6节中显示。最后,第七部分对全文进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望。2. 相关工作与移动对象相关的重要主题之一是如何评估它们的轨迹之间的相似性[3,7]。的工作[8]基于空间原始表示,其中轨迹[9-12]中的工作他们考虑到当地时间的变化,并比较可能不同数量的固定轨迹。在[9,10]中,他们考虑了当地的时间转移。其他作品,如在[13,14]中,得出结论,基于轨迹的原始表示的相似性度量因此,他们提出了一种基于移动方向的措施。[13]中的工作建立在[14]中的工作基础上,并考虑了本地时间偏移,对噪声的鲁棒性以及比较不同长度轨迹的可能性。基于轨迹的时间序列表示的其他度量通常与距离函数相关联,该距离函数可以是度量的或非度量的[7]。一个距离函数被称为度量,如果它满足非负性、唯一性、对称性和三角不等式[6,7]。根据所使用的距离函数,这些措施可以分为两类。第一类使用L1范数和L2范数作为距离度量,例如动态时间扭曲[15],具有实际惩罚的编辑距离[16]和时间扭曲编辑距离[6]。第二类基于匹配阈值(如最长公共子序列[17]和真实序列上的编辑距离[18])对相似性进行评分。它们处理本地时间偏移,并且轨迹可以具有不同的长度。[19]中提出了另一项工作,其中相似性基于移动对象的速度和路径它遵循基于动态时间扭曲的扭曲方法。这种方法适用于不同长度的轨迹,并处理本地时间偏移,但它对噪声不鲁棒。大多数建议的措施是不可靠的存在不同的采样率之间的轨迹。例如,在图1中,轨迹R和S是相同的,但是具有不同的采样率。使用TWED度量来评估相似性,结果是两个轨迹不是最接近的。因此,在本文中,一个离散的相似性算子图1.一、不同采样率的相同轨迹(R:每200秒,S:每30秒)。当一个序列的一个元素沿时间轴移动以匹配另一个序列的一个元素时,即使两个匹配的元素出现在不同的 位置,也会发生本地时移。图二. TWED相似性度量。●●N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165167半] ← 1半] ← 11½]←--1MM-1><11nn-1个3. 基于TWEDistance的离散相似性算子TWEDistance操作符[5]是一个通用的基于离散相似性的操作符,它建立在一个移动对象数据库之上管理系统称为SECONDO[20,21]。这个手术-差值乘以刚度参数c以控制弹性。因此,TWED接受四个参数R m;Sn;k;c,并返回以下最小值:8>TWE Dk;cRm-1;Snc·tr-tr在我们之前的论文[5]中提出了一个基于时间扭曲编辑距离度量(TWED)[6]的算子。TWED优于>dlp11删除-R当它处理本地时移时,其他离散测量,a met-TWEDk;cRm;Sn-1c·ts>-t sÞ如[5]中详细描述的ric度量和弹性度量。给定两个轨迹R和S,如图所示。 2(a),TWEDistance编辑>dlp11删除-Sð1Þ两个轨迹使用三个操作:删除R,删除S,匹配.这三个操作中的每一个都有一个惩罚,并且距离两个轨迹之间的最小值是将一个轨迹变换成另一个轨迹所需的最小成本编辑操作序列的惩罚之和。图2(b)给出了TWEDistance操作的图形说明。R或S中的删除操作包括将要删除的样本拖放到其上一个样本。与此删除操作相关联的成本是从删除的样本到其前一个样本的向量的长度,使用用户定义的函数dlp。称为λk的额外关联常数惩罚被添加到该删除成本。因此,从序列R中删除元素m的成本将是dlprm;rm-1k。比赛操作涉及拖放段,将第一轨迹中的两个样本映射到第二轨迹中的匹配段。与匹配操作相关联的成本是连接两个段的开始和结束的两个向量的长度之和,其为d lpr m;s nd lpr m-1; s n-1。为了提供受控的时间弹性,TWED包括时间戳的差异在其所有的成本函数。 这些时间算法1. TWEDistance算法TWEDk;cRm-1;Sn-1c·匹配Lambda和刚度值依赖于数据,可用于标准化值差和时间差尺度[5]。操作员接受任何意义的轨迹(例如,汽车的速度曲线,空间路径等)。并且所使用的距离函数可以是任何用户定义的函数(即,L n-范数,其中n = 1,2,.. . ).因此,TWEDistance运算符支持相似性的含义和所使用的距离函数的通用性。算法1示出了TWEDistance的评估。它将两个移动对象的轨迹分为两个序列的空间值和时间戳值、TWED的刚度和λ以及用户定义的距离函数作为输入。它返回TWEDistance作为输出,它表示将一个轨迹转换为另一个轨迹所输入:R? 第一个对象的值序列S? 第二个对象的值序列t r? 第一个对象的时间戳序列t s? 第二个对象的时间戳序列d lp?用户定义的距离函数k?Lambdac?刚度输出量:双D半R尺寸;S尺寸]?两个移动物体之间的成本/距离1:R大小←长度<$R2:S尺寸←长度S3:分配TWED1/20::R大小e;0::S大小e]4:对于i←1;S大小做5:TWED0;i6:结束7:forj← 1;RSize do8:TWED j;09:结束10:TWED½0;0]←011:fori← 1;RSize do12:forj← 1;SSize do十三:删除-R←TWED½i-1;j]dlpR½i-1];R½i]cωtr½i]-tr½i-1]文件14:删除-S<$TWED<$i;j-1]dlpS<$j-1];S<$j]cωts<$j]-ts<$j-1] 文 件 15 :匹 配 ←TWED<$i-1;j-1]dlpR<$i];S<$j]cωjtr<$i]-ts<$j] j[][][[][]][16:TWED i; j最小删除R;删除S;匹配17:结束18:结束19:返回nTWED½RSize;SSize]:>>168N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)1658><>:ð Þð Þ第十章½ þ þ]ð Þ00p0i..PnxPnx2 ... 1/4。Pnx yi......回归是一种统计曲线拟合方法,其中预测方程来描述离散点集。. Pnxp.P.P.....2n2图三.使用L 1-范数,k1/4和c1/4 0:0的TWED示例。图3中示出了TWEDistance示例,其示出了TWEDistance实现如何在两个1-D轨迹R和S之间工作,其中定义了四个矩阵:Delete-R,Delete-S,Match和Final Distance Matrix[5]。其中,位置“索引”处的Delete-S和Delete-R测量如下:0;如果索引为¼ 0如果索引为<$1,则删除索引x]<$dlp样本i-1;0pdlp=samplei-1;samplei-2=;if index>1两个轨迹R和S之间的匹配成本测量如下:8>dlpRi-1;Sj-1dlpRi- 2;Sj- 2;i-1i-1lpa是截距(x等于0时y的值)。b是斜率。给定一组n×x;y× x对,目标是用最小二乘法求出最佳拟合函数fXi,残余在索引i处的点的误差被评估为如等式(1)中所示。(3),对于整个集合,如等式中所示。(4)、为了实现该目的,相对于其系数(例如,a和b在Eq.(2))。在将系数的偏rix iyi-fxi3Match½i;j]¼dR;S(c)>:如果ij>1&否则n-1个R X0yi-fð4Þ其中dlp是所使用的定义函数。建筑物删除后,匹配矩阵,最终的距离矩阵保持所需的累积成本(添加到时间戳差异)以叠加两个轨迹,其中distanceMatrix n1;m 1是TWED距离[5]。其中yi是数据中y的原始值,f xi是预处理值。指定值。然后,可以使用以下矩阵求解线性回归模型:.nPnx i. . a.4.基于连续的相似性度量0B. PNYI..i0i..0i.本文提出了一种基于轨迹数据连续函数的相似性评价方法。所提出的连续相似性评价基于不同的方法前面的矩阵可以推广到多项式回归[22,23],函数为Y<$a0<$a1X<$a1X2<$a2X3<$·····a p X 度P如下:它们是回归、插值和曲线条形码。 在这.nPnx iPnx2Pnx3···Pnxp0i. . a.0. PNY。0i部分,这些方法以及它们如何用于评估0我我P P0我P.P相似性进行了讨论。nxnx2.n×3n×4···nxp= 1。.的1..nx yi.0i0iN. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165169......我我.P.. Pnx2Pnx3Pnx4Pnx5·· ·Pnxp<2。. 一台2..x 是的。4.1. 回归0i0 i0 i 0i0 i。 . 1/4。0我.170N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)1650i0i0i0i0i0i.... . ..Pnxp1Pnxp2···Pnx 2 p . .一个p。Pnxpn3.Pnxpyi。....... .....N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165171它的一种类型是线性回归,它依赖于一个指数,预测因变量的值为172N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165在Eq. (二)、Y¼a bX2N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165173哪里Y是需要预测的因变量174N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165X是自变量。使用高斯-乔丹消元技术[24],线性或N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165175多项式系统可以通过构建来求解以获得系数值将增广矩阵设为Eq.(5)将其转换为176N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165其使用行操作的简化的梯队形式(即,交换行,行乘以/除以非零常数,N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165177将一行加/减到另一行的倍数)。ð5Þ178N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165ð Þð Þþð Þ ðÞfð Þ ð Þ···ðÞg对数函数也可以用于使用线性变换[25,26]将一组离散点建模为连续函数,如表1所示。本文用线性、对数和多项式回归方法对轨迹间的相似性进行了评价。4.1.1. 回归相似性在回归中,轨迹的移动以具有最小残差RSS的函数f x的形式近似。为了评估两个轨迹R和S之间的相似性,遵循以下步骤,并且它们在图4中示出。1. 对于表示为(x,y)对的轨迹R,生成函数f x,其用残余误差RSS R近似移动。2. 用第二轨迹S的x值(Sx-v值)设置生成函数f x的x值,以生成新的Sy0-v值。3. 然后,使用原始y值Sy-values与预测y0值Sy0-values之间的平方差之和来评估第二轨迹RSS S的残余误差。4. 最后,两个轨迹R和S之间的相似性是它们的RSS之间的绝对差:表1线性回归变换[27]。图5示出了线性回归的数值示例。其中,线性回归用于近似轨迹R点,其具有等于1: 323199212x1197: 900894与一残余误差平等到258442: 184。 代入S轨迹在线性方程中,产生新的y值,其残差等于293479514: 9。在评估两个误差后,相似性是两者之间的绝对差,等于293221072: 716。4.2. 插值插值用于曲线拟合和在已知数据点的离散集的范围内构造新的数据点有一个离散的点集,表示为x; y,与条件x00且两个区间的长度相等r1¼2y-Yh2h1x2-x11x3-x2对-对则d1/2 dk-1dk。hn-1ωxn-1xn-22hn-1hn-2hn-1ωhn-2ωnxn-1kdk-1dkrn¼n-1-n-2xn-n-13. 如果dkωdk<$1>0且两个区间的长度不相等hn-1<$hn-2则dk¼dkdk-1x1x2其中,x1½2hkhk-1,图8示出了对y的值进行插值的示例。 在x1dkx 2dk-1x2½hk2hk-1。● 数据端点的斜率x1/49000,结果是y1/4 1:0343。1. 在点0,d2h1h2d1-h1d2 以下情况h1h2d0;d1ωd1603d1;d1ωd26 0jd1j> 3jd1j&&2. 在点n,d2hn1hn2dn1-hn1dn2,hn-1hn-24.2.3. 插值相似性在插值中,轨迹被表示为((x,y),t)对或(x,t)对,其中它们基于排序的自变量被划分为间隔。因此,选择时间维度作为预测(x,y)对或x的自变量。为了评估两个轨迹R和S之间的相似性,步骤如下,他们显示在图。九:例d0;dnωdn-16 03dn-1; dn-1ω dn-260jdnj>3j dn-1j&&1. 对于轨迹R,生成针对每个数据区间的函数f_(n- 1)个函数。数据拟合曲线插值(x,y)y(x0,y0)插值(x,y)(x1,y1)数据拟合曲线y斜坡,dk。一旦计算出斜率,就可以使用带有局部变量s的幂形式来计算Rn.180N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165←9:h←hx;yðÞ¼þ第十章ð·ÞX;Y1.21.181.161.141.121.11.081.061.04y = 1.03431.021x1040.70.8电话:+86-021 - 8888888传真:+86-021 - 8888888算法2. Radon条码算法输入:IMG?输入图像numOfProj?数量的突出部R N?的行数图像归一化C N?的列数图像归一化输出量:英国广播公司?二进制Radon条形码0.6xx1041:BRBC←£图八、三次样条插值示例,其中y1: 0343,x1:9000。2:初始化h←03:IMG←Normalize(IMG;RN;CN)4:whileh 180do<5:得到投影q,角h6:寻找典型值:T典型←媒体nqi7:二值化投影:bqPT典型8:将h处的新二进制投影条形码附加到BRBC:附加(BRBC,b)180项目数10:结束时11:返回BRBC见图9。基于插值的相似性方法。2. 然后,在生成的函数中插值S t值,生成相应的新的(x,y)对(S0)或新的X(Sx0).3. 最后,使用Eucli计算R和S之间的距离4.3.1. 条码相似度使用曲线条形码的相似性评估将轨迹处理为图像而不是点序列。为了评估模拟-两个轨迹R和S之间的相似性,以下步骤是新预测值之间的dean距离(SðÞ0 或Sx0)随后:和原来的(Sx;yorSx)。4.3. 氡条形码条形码是在医学图像检索中提出的,它与基于特征的检索一起使用,以获得更准确的结果。用于图像条形码的方法之一是Radon变换。对图像f(x,y)应用Radon变换,给定的一组角度可以被认为是计算图像沿给定角度的投影。所得到的投影是每个方向上的像素的强度之和(即,线间投影)。gral)。结果是新图像Rq;h。新图像可以使用其投影来表示,其定义如下qxcos hy sin h.然后,图像的Radon变换可以表示为等式(1)中定义的。(八)、Rq;h1Z1fx;ydq-xcosh-y sinhdxdy8-1-11. 在将来自(x,y)对的两个轨迹(R和S)转换成图像之后,为它们生成条形码序列(R条形码和S条形码)。图10示出了轨迹图像及其对应条形码的示例。2. 然后,使用汉明距离评估轨迹的条形码之间的相似性n距离R条形码;S条形码R条形码i0其中n是条形码的长度。图11示出了两个轨迹的条形码之间的汉明距离评估的示例。其中d是狄拉克δ函数。在[33]中,作者提出了将得到的Radon变换二值化。因此,在生成图像的Radon变换之后,通过使用中值算子计算典型值来对投影进行阈值化。此中值运算符应用于每个投影的所有非零值在预测中值之后,其用于构建二值化氡条形码,其中值P中值被替换为1,否则被替换为0。 为了接收具有相同长度的条形码,图像被归一化,调整大小成R N×C N图像(即:RN<$CN<$2n;n2Nn)。原始图像Radon条形码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1算法2描述了如何生成二进制氡条形码。见图10。使用4个投影条形码的32 × 32标准化轨迹图像示例。数据拟合曲线插值(x,y)归一化图像yN. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165181半]←ð Þð Þð Þ见图11。 两个轨迹的条形码之间的汉明距离5. k近邻分类k-最近邻(k-NN)[34]是我们实验中用于分类的方法。输入由一组trajec- tories和一个查询轨迹,需要进行分类。通过评估查询轨迹和其他轨迹之间的距离来完成分类。预测类基于K指定值进行评估。如果k =1,则预测类是基于所评估的距离的第一最近邻的如果k > 1,则预测类是k个最近邻中最频繁的类。可以使用任何距离度量(诸如欧几里德距离(ED))来评估距离。算法3描述了K-NN如何工作。算法3. K-NN分类Berlintest数据集包含Trains关系。这种关系是通过模拟柏林的地铁列车创建的。模拟是基于真实的列车时刻表和柏林的真实地下网络。模拟周期约为一天4h。它包含9条由ID(线路属性)标识的线路,每条线路上行驶的列车组也由ID标识。每条列车这个关系包含562个轨迹,由总共54,595个观测值组成。卡车数据集由50辆卡车的1100个轨迹组成,这些卡车将混凝土运送到雅典周围的几个建筑场所,共有188,197个观测值。Geo-Life是一个GPS轨迹数据集,由微软亚洲研究院的Geolife项目收集。在三年多的时间里(从2007年4月到2012年8月它包含17,621个不同采样率的轨迹每个轨迹由一系列时间戳点表示,每个时间戳点包含纬度、经度和高度的信息。该数据集被过滤到2008年,包含7334个轨迹,5,474,814个观测值。6.1. 基于空间的相似性在实验中,基于空间相似性以及不同采样率对空间相似性的影响,对四种方法的准确性进行了评估。列车数据集通过从每条线上挑选9列列车进行过滤,然后将这些列车重新分配到10个不同的样本中,得到90个轨迹。卡车数据集也是如此,它们被过滤成205个轨迹,每个轨迹被重新采样成6个样本,产生1230个轨迹。这些最后的TRA-每个喷射物包含4至287个样品。表2总结了输入:x; class?输入轨迹及其类别标签q?查询轨迹k? k值为最近邻居输出量:c?预测的类别标签1:XSize←长度X2:距离s[0::XSiz e]?包含带有类标签的距离3:对于i 1到XSize,4:计算距离Distances.add(di½x;classs]i;q,class)5:结束6:sort(Distances)升序7:如果k≠1,则c←具有d0和q的8:如果x>1,则9:c←从索引0到K的距离的多数类10:如果11:返回c6. 实验和结果在实验中,使用这四种方法评估轨迹之间的相似性。使用了三个数据集,SECON- DO[36]和Geo-Life真实数据集[37这个实验中使用的数据集描述在回归相似性中,对于所有轨迹,线性、对数和多项式回归(如果轨迹具有少于9个样本,则为10次或更少)用于预测具有最小残差的最佳拟合轨迹点的函数。对于每个轨迹在此之后,残差平方和RSS定义在方程。(4)测量。然后计算f nRSS与其它轨迹在 TWED 相 似 性 中 , 使 用 在 SECONDO[5] 中 实 现 的 通 用TWEDitance运算符。相似性评估基于空间邻近度,刚度=零,Lambda= 1,欧氏距离作为我们的距离函数[5]。使用的查询如下让SpatialDist=Trucks饲料extend[Dist:TWEDistance(.Trip_a,.Trip_b,0.0,1.0,fun(x:point,y:point)sqrt(pow(getx(x)-getx(y),2)+pow(gety(x)-gety(y),2)))]sortby[ID_a asc,Dist asc]消费;其中,行程a是第一轨迹,行程b是第二轨迹。在评估所有轨迹对之间的TWED距离后,根据计算的距离对结果进行排序在氡条形码相似性中,轨迹被表示为曲线图像。Radon变换方法,然后应用到182N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165×ðÞP表2卡车和火车数据集的描述。参数数据集卡车火车轨迹数在评估每个轨迹的精度之后,使用以下公式计算总精度:TN弹道精度总准确度:¼0T观察次数/点过滤轨迹数每个轨迹的版本数(VN)包括版本的轨迹总数(TN)188,197205 96 101230 90图图13示出了使用头部最近邻方法的四种方法的结果,其中插值在两个数据集上都给出了更高的准确性。6.2. 基于方向的相似性在这个实验中,方法的准确性是基于采样率每(100,50,900、80、200)秒每(100,50,80,200,60,30、70、20和15)秒方向相似性使用berlintest数据集的Trains关系,因为每个轨迹都标有其方向。它包含每个样本的数量轨迹属性定义了轨迹4ID、Version_ID和Trip(轨迹)列车在不同线路上运行的轨迹。选择在1号线上行驶的列车的子集,其具有总共58个轨迹,其中29个朝向一个方向,其余的朝向相反的方向。一列火车从每个组2,然后重新采样为五个版本。采样归一化后的图像(3232)并对结果进行阈值处理以生成二进制化条形码。对于这两个数据集,对所有轨迹的图像使用不同的投影值(即4、8、16和32)应用氡变换,然后对汉明距离结果进行排序。在插值相似性中,使用了前面讨论过的两种插值类型.首先,生成每个轨迹的近似曲线,然后对其他轨迹点的x值坐标)。 然后,使用Euclidean Dis测量距离-插值点和原始点之间的距离。最后,根据评估的距离对结果进行排序6.1.1.精度评估空间相似性实验的准确性进行评估的基础上,头最近邻方法。在评估所有轨迹之间的距离之后,对于每个轨迹,结果从最小距离到最大距离排序。之后,头k个轨迹被评估,如果它们包含来自相同类的轨迹,假设轨迹及其版本形成一个类。在trains数据集中,每个轨迹都有一个总数版本数(VN)等于10,轨迹总数(TN)等于90。在trucks数据集中,每个轨迹都有一个速率为每42、50、80、100、200秒。在插值、回归和二进制条形码中,时间被认为是x轴,方向被认为是y轴。结果应如下所每列列车应与所有其他沿相同方向行驶的列车保持最小距离(即,车头距离结果应为沿相同方向行驶的其他列车(列车版本),然后是沿相反方向行驶的列车)。在TWED中,以下查询用于lambda = 1.0和刚度= 0.0:letDirectionDist=TrainsLine1馈送扩展[Dist:TWEDistance(方向(.Trip_a),方向(.Trip_b),0.0,1.0,fun(x:real,y:real)abs(x-y))]sortby[ID_a asc,Dist asc]消费;版本数(VN)等于6,trajec总数为tories(TN)等于1230。 首先,每个轨迹的精度是评价如下:轨迹精度¼NsameclassVN其中TrainsLine1是保持在1号线上行驶的所有列车的轨迹的关系。行程a和行程b是每个元组中两列火车的轨迹,其中测量它们的方向之间的距离用绝对差作为定义函数。之后该其中Nsameclass是出现在头部K处的相同类别的轨迹的数量。对于每个轨迹,基于距离值确定k。K增加1,同时达到以下条件:如果要比较的下一个轨迹不属于同一类,并且前一个轨迹的距离与当前轨迹的距离不同(即,当出现不同的id时停止)。图12示出了用于评估VN等于7的轨迹的准确度的两个说明性示例。在第一个例子中,id等于到1有四个零距离的头轨迹。具有相同ID的是两个。因此,k在这里等于2,因为存在具有不同id的其他轨迹出现在零距离中。在第二个例子中,k等于4,因为在零距离中有三个具有相同id的射束(最初k等于3),在该距离中没有不同的id出现,所以转到下一个距离(1717.17)。在下一个距离中,有一个轨迹具有相同的id,所以k现在是4,在这里停止,因为在该距离中出现了不同的id根据计算的距离将结果升序排序。在该实验中使用空间实验中遵循的相同方法来评估使用VN等于5和TN等于10的方法的准确性(即,停止条件是当出现不同方向时)。图14显示了该实验的准确度结果,其中三次插值、线性插值和TWEDistance提供了更高的准确度。6.3. 基于速度的相似性在该实验中,使用Geo-life数据集,因为每个轨迹由运输模式标记。这些方式包括汽车、公共汽车、火车、自行车、步行等。本实验应用于462从每组中只选取一列火车,因为一组中的所有火车在相同的线路和方向上行驶时将具有相同的方向值●NN. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165183见图12。 具有版本总数V N的轨迹精度评估示例 等于7。图十三. 头部最近的准确性结果,其中在实验中的三次插值是形状保持类型。见图14。基于方向的相似性精度。184N. Magdy等人/Egyptian Informatics Journal 19(2018)165PTN实验员轨迹包括原始轨迹和来自它们的采样版本。采样率根据运输模式而不同,因为某些采样率会导致观测数量少于所需数量(即在三次插值中至少需要四个观测)。在插值、回归和二进制条形码中,时间被认为是x轴,速度被认为是y轴。结果应如下所每列火车与所有其他具有相同运输方式的火车之间应有最小距离。在TWED实验中,以下是lambda = 50.0和stiffness = 0.0的查询:让SpeedDist=Trucks饲料extend[Dist:TWEDistance(speed(.Trip_a),speed(.Trip_b),0.0,50.0,fun(x:real,y:real)abs(x-y))]sortby[ID_a asc,Distasc] consume;表3运输方式和VN。模式VN系11出租车4其中Trucks是保持在1号线上行驶的所有列车的轨迹的关系。行程a和行程b是每个元组中两列火车的轨迹,其中使用绝对差作为我们定义的函数。之后,根据计算的距离对结果进行升序这里使用用于评估基于空间和方向的相似性的准确度的相同方法,其中TN等于46并且对于每个运输模式具有不同的VN(即,停止条件是当不同的模式出现时)。表3显示了每种模式及其VN。图15显示了所有方法的准确度结果,其中回归和插值提供了更高的准确度。6.4. 结果在本节中,基于所有实验的平均准确度评估所有方法的总体准确度。为了评估平均准确度,使
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